RU2184361C1 - Способ определения прочностных свойств пленочных материалов - Google Patents
Способ определения прочностных свойств пленочных материалов Download PDFInfo
- Publication number
- RU2184361C1 RU2184361C1 RU2000126723/28A RU2000126723A RU2184361C1 RU 2184361 C1 RU2184361 C1 RU 2184361C1 RU 2000126723/28 A RU2000126723/28 A RU 2000126723/28A RU 2000126723 A RU2000126723 A RU 2000126723A RU 2184361 C1 RU2184361 C1 RU 2184361C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- pressure
- loading
- deflection
- sample
- coefficient
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Abstract
Изобретение относится к методам исследования прочностных свойств пленочных материалов путем их нагружения внутренним давлением. Способ определения прочностных свойств пленочных материалов заключается в том, что в каждом цикле испытаний вырезают из материала круглый образец, размещают его в матрице и зажимают пуансоном, по мере нагружения образца снимают текущие показания давления, вертикального перемещения вершины образуемого купола относительно первоначального положения и изменения толщины образца в области вершины купола от начала нагружения вплоть до разрыва образца, процедуру испытаний повторяют для нескольких образцов. Используя выражение, полученное на основе нелинейной теории тонких оболочек при больших перемещениях и деформациях и соотношений теории пластичности, обрабатывают результаты измерений, получают семейство аналитических кривых "прогиб - давление" для различных значений коэффициента k, характеризующего свойства материала, сопоставляют с ними экспериментальную кривую "прогиб - давление", уточняют коэффициент k для рассматриваемого материала по наиболее согласующимся между собой экспериментальной и аналитической кривым, составляют диаграммы "интенсивность напряжений - интенсивность деформаций" и делают заключение о прочностных свойствах пленочного материала. Изобретение направлено на повышение точности определения прочностных свойств при небольшом числе измерений и возможности наблюдения за изменением показателей прочности в процессе нагружения материалов. 5 ил., 1 табл.
Description
Изобретение относится к материаловедению, в частности к исследованию прочностных свойств пленочных материалов, в том числе полимерных, текстильных и композиционных пленок сложной структуры, а также биоматериалов, путем нагружения внутренним давлением.
Известны способы исследования деформируемости материалов путем нагружения трубчатых образцов внутренним давлением и определения деформируемости образца, в которых используют серию трубчатых образцов с различным соотношением внутреннего r и внешнего R радиусов, выбирают из определенного соотношения длину рабочей части образцов, доводят образцы до разрушения, а деформируемость определяют в момент разрушения [1] (аналог).
Однако подобные способы неприменимы для оценки прочностных свойств пленочных материалов.
Известны способы определения характеристик полимерных материалов, заключающиеся в том, что образец полимерного материала нагревают, выдерживают его при температуре испытаний и нагружают внутренним давлением в течение времени τд≤0,1θ0 до степени деформации не менее двух диаметров исходного образца, устанавливают зависимости давления от времени и определяют константы эластичности по определенным соотношениям [2] (аналог).
Однако известные способы обуславливают повышенные затраты, так как требуется иметь не менее двух образцов на один цикл испытаний для определения одного из значений константы эластичности.
Известны способы испытания на прочность тонкостенных оболочек внутренним давлением, заключающиеся в том, что оболочку размещают в сосуде с жидкостью и повышают давление внутри оболочки, создают кольцевую газожидкостную прослойку между стенками сосуда и испытуемой оболочки путем барботажа газа в жидкость через отверстия с расходом газа, выбираемым из предлагаемого условия [3] (аналог).
Известные способы сложны тем, что для испытания тонкостенных оболочек на прочность требуется создание кольцевой газожидкостной прослойки между стенками сосуда и испытуемой оболочки.
Известен также способ испытания замкнутых оболочек на прочность и устойчивость, заключающийся в том, что оболочку размещают в камере давления и нагружают ее, создавая перепад давлений внутри оболочки и в камере, до появления пластических деформаций. Измеряют в процессе нагружения давление внутри оболочки и в камере, а о потере устойчивости судят по нарушению пропорциональности между ними [4] (прототип).
Недостатками указанного способа являются:
а) ограниченность использования (способ распространяется только на замкнутые оболочки);
б) невозможность определения прочности фрагментов пленочных материалов;
в) невозможность построения кривых деформирования;
г) невысокая точность определения прочностных характеристик материалов;
д) наблюдается слишком большой разброс результатов испытания вследствие разброса геометрических и физико-механических свойств по всей оболочке;
е) возникают сложности при исследовании полимерных пленок неоднородной структуры;
ж) большие затраты на изготовление образцов в виде готовых оболочек.
а) ограниченность использования (способ распространяется только на замкнутые оболочки);
б) невозможность определения прочности фрагментов пленочных материалов;
в) невозможность построения кривых деформирования;
г) невысокая точность определения прочностных характеристик материалов;
д) наблюдается слишком большой разброс результатов испытания вследствие разброса геометрических и физико-механических свойств по всей оболочке;
е) возникают сложности при исследовании полимерных пленок неоднородной структуры;
ж) большие затраты на изготовление образцов в виде готовых оболочек.
Задачами (целью) настоящего изобретения являются повышение точности определения прочностных свойств при небольшом числе замеров и получение возможности наблюдения за изменением показателей прочности в процессе нагружения материалов.
Указанные задачи достигаются тем, что в способе определения прочностных свойств пленочных материалов, заключающемся в том, что подготавливают образцы материала для испытаний, нагружают их односторонним давлением до появления пластических деформаций и замеряют необходимые параметры. Новым в способе является то, что в каждом цикле испытаний вырезают из материала круглый образец, размещают его в матрице и зажимают пуансоном, по мере нагружения образца снимают текущие показания давления, вертикального перемещения (прогиба) вершины образуемого купола относительно первоначального положения и изменения толщины образца в области вершины купола от начала нагружения вплоть до разрыва образца, процедуру испытаний повторяют для нескольких образцов, по полученной на основе нелинейной теории тонких оболочек при больших перемещениях и деформациях и соотношений теории пластичности формуле
где А - параметр, характерный для каждого конкретного материала,
р - величина фиксированного давления,
а - радиус мембраны,
k - коэффициент, характерный для данного материала (0≤k≤1),
J - вспомогательный параметр, зависящий от высоты подъема купола мембраны Н и коэффициента k,
h0 - толщина образца до испытаний, обрабатывают результаты измерений, получают аналитическую кривую "прогиб - давление" при различных фиксированных значениях коэффициента k, сопоставляют с ней экспериментальную кривую "прогиб - давление", уточняют коэффициент k для рассматриваемого материала по наиболее согласующимися между собой экспериментальной и аналитической кривыми, составляют диаграммы "интенсивность напряжений - интенсивность деформаций" и делают заключение о прочностных свойствах пленочного материала.
где А - параметр, характерный для каждого конкретного материала,
р - величина фиксированного давления,
а - радиус мембраны,
k - коэффициент, характерный для данного материала (0≤k≤1),
J - вспомогательный параметр, зависящий от высоты подъема купола мембраны Н и коэффициента k,
h0 - толщина образца до испытаний, обрабатывают результаты измерений, получают аналитическую кривую "прогиб - давление" при различных фиксированных значениях коэффициента k, сопоставляют с ней экспериментальную кривую "прогиб - давление", уточняют коэффициент k для рассматриваемого материала по наиболее согласующимися между собой экспериментальной и аналитической кривыми, составляют диаграммы "интенсивность напряжений - интенсивность деформаций" и делают заключение о прочностных свойствах пленочного материала.
На фиг.1 представлена схема реализации способа; на фиг.2,3 - кривые зависимости прогиба от давления и на фиг.4 - кривые деформирования (диаграмма деформирования "интенсивность напряжений - интенсивность деформаций"), поясняющие способ для однослойной пленки; на фиг.5 - диаграмма "давление - прогиб" для красной меди.
Способ осуществляют следующим образом.
Испытуемый образец 1 пленочного материала, вырезанный в виде круга, размещают в матрице 2 и зажимают пуансоном 3. Образец нагружают односторонним давлением воздуха, который подается от источника 4 сжатого воздуха. В процессе нагружения образец 1 пленочного материала подвергается пластической деформации. Обычно плоский образец 1 деформируется, принимая форму параболоида вращения или сферического сегмента переменной кривизны 1'. По мере нагружения образца замеряют необходимые параметры, а именно, снимают текущие показания давления, высоты подъема H (прогиба) вершины образуемого купола относительно первоначального положения и изменения толщины h образца в области вершины купола от начала нагружения вплоть до разрыва образца при помощи измерительного комплекса 6.
Обрабатывают результаты измерения параметров каждого образца по формулам, полученным из соотношений нелинейной теории тонких оболочек при больших перемещениях и деформациях, а также соотношений теории пластичности. Определяют усилия, действующие в куполе, и вычисляют величины усилий разрыва.
Нелинейные уравнения равновесия гибкой мембраны, защемленной по краю и нагруженной равномерным давлением, в случае больших деформаций имеют вид:
Т1К1+Т2К2=р, (2)
где T1 и Т2 - радиальные и кольцевые усилия соответственно;
К1 и K2 - кривизны купола мембраны в радиальном и окружном направлениях соответственно;
р - равномерное давление;
r - радиальная координата;
A2* - параметр Ламе, связанный с координатами.
Т1К1+Т2К2=р, (2)
где T1 и Т2 - радиальные и кольцевые усилия соответственно;
К1 и K2 - кривизны купола мембраны в радиальном и окружном направлениях соответственно;
р - равномерное давление;
r - радиальная координата;
A2* - параметр Ламе, связанный с координатами.
Параметр Ламе А2* определяют из выражения:
где ε2 - деформация пленки в окружном направлении.
где ε2 - деформация пленки в окружном направлении.
Соотношения для деформаций в радиальном ε1 и окружном ε2 направлениях имеют вид:
в которых
где u - радиальное перемещение; W - прогиб.
в которых
где u - радиальное перемещение; W - прогиб.
Кривизны K1 и K2 в случае больших перемещений и деформаций записываются таким образом:
Чисто упругими деформациями ввиду их малости пренебрегают и учитывают только пластические деформации. Используют соотношения деформационной теории пластичности. Предполагая материал пленки несжимаемым, а напряженное состояние мембраны - плоским, записывают следующие выражения для интенсивности напряжения σi и интенсивности деформаций ei:
где σ1 и σ2 - тангенциальные напряжения.
Чисто упругими деформациями ввиду их малости пренебрегают и учитывают только пластические деформации. Используют соотношения деформационной теории пластичности. Предполагая материал пленки несжимаемым, а напряженное состояние мембраны - плоским, записывают следующие выражения для интенсивности напряжения σi и интенсивности деформаций ei:
где σ1 и σ2 - тангенциальные напряжения.
Поперечное напряжение σ3 по сравнению с напряжениями σ1 и σ2 предполагается пренебрежимо малым ввиду малой толщины материала мембраны.
Соотношение между σi и еi принимается в виде
где A и k - некоторые постоянные, характерные для каждого материала (0≤k≤1).
где A и k - некоторые постоянные, характерные для каждого материала (0≤k≤1).
Тогда выражения для усилий записываются
в которых h = h0(1-ε1-ε2), где h0 - первоначальная толщина мембраны.
в которых h = h0(1-ε1-ε2), где h0 - первоначальная толщина мембраны.
Задача в перемещениях решается методом Бубнова-Галеркина. Перемещения задаются в виде
u = ca(ξ-ξ3), (13)
W = H(1-ξ2), (14)
где с - постоянная, подлежащая определению;
а - радиус мембраны;
безразмерная радиальная координата;
Н - высота подъема мембраны (высота купола).
u = ca(ξ-ξ3), (13)
W = H(1-ξ2), (14)
где с - постоянная, подлежащая определению;
а - радиус мембраны;
Н - высота подъема мембраны (высота купола).
Выбор аппроксимирующих функций в виде (13) и (14) определяется тем, что при малых деформациях в случае упругой задачи эти функции являются точным решением уравнения (1). Поэтому и в случае пластических деформаций берут аналогичную форму аппроксимирующих функций.
Уравнение (1) интегрируют по методу Бубнова-Галеркина. Умножая это уравнение на функцию u, интегрируя первый член уравнения по частям по ξ от 0 до 1 и учитывая, что u = 0 при ξ = 0 и ξ = 1, получают уравнение для определения параметра с при известном параметре 
Корни уравнения (15) определяются из решения алгебраического уравнения.
Корни уравнения (15) определяются из решения алгебраического уравнения.
Далее внося выражения u и W в уравнение (2) и интегрируя его по методу Бубнова-Галеркина, получают связь между параметрами A и р:
Если известны параметры материала А и k, то уравнение (17) дает соотношение между А и p. И, наоборот, если параметр A неизвестен (но параметр k задан), то по заданному р можно вычислить А. Вычисляя эту величину для нескольких n значений давлений р (например, для n=5) и усредняя результат, получают значение Аср для всего диапазона нагружения:
Строятся аналитические кривые "прогиб - давление" при различных фиксированных значениях коэффициента k. Производится сравнение экспериментальной кривой "прогиб - давление" с полученными аналитическими кривыми "прогиб - давление". Эта операция позволяет уточнить коэффициент k для рассматриваемого материала по наиболее согласующимися между собой экспериментальной и аналитической кривыми. Далее строят кривую деформирования:
σ = Aсрe . (19)
На основе полученных диаграмм делают заключение о прочностных свойствах пленочного материала.
Если известны параметры материала А и k, то уравнение (17) дает соотношение между А и p. И, наоборот, если параметр A неизвестен (но параметр k задан), то по заданному р можно вычислить А. Вычисляя эту величину для нескольких n значений давлений р (например, для n=5) и усредняя результат, получают значение Аср для всего диапазона нагружения:
Строятся аналитические кривые "прогиб - давление" при различных фиксированных значениях коэффициента k. Производится сравнение экспериментальной кривой "прогиб - давление" с полученными аналитическими кривыми "прогиб - давление". Эта операция позволяет уточнить коэффициент k для рассматриваемого материала по наиболее согласующимися между собой экспериментальной и аналитической кривыми. Далее строят кривую деформирования:
σ
На основе полученных диаграмм делают заключение о прочностных свойствах пленочного материала.
При необходимости производят статистическую обработку полученных данных для нескольких образцов из одного и того же материала.
Пример 1. Были подготовлены образцы из пленочного материала толщиной h0= 0,0001 м и диаметром 0,05 м. Каждый образец нагружался только до определенного давления (образцы 1-5), причем образцы не доводились до разрушения. Затем еще один образец из того же материала (образец 6) испытан на разрыв. Давление разрыва составило 0,78 МПа. Были замерены высоты подъема купола отформованных образцов и толщины их в центре купола. Далее были произведены необходимые расчеты с привлечением базовых формул при k=0,4. Данные испытаний и расчетов приведены в таблице 1.
По значениям Н и р образцов 1-5 составлен аппроксимирующий полином для высоты купола образца Н=0,1288р2+0,7965р+0,02142. При давлении разрыва, равном 0,78 МПа, высота подъема купола Н=0,01407 м. Для каждого образца были подсчитаны А, еi, σi. Затем вычислено значение Аср=288,3 МПа и построена кривая зависимости "прогиб - давление" (кривая С) с целью сравнения с экспериментальной кривой В (фиг.2). Сравнение показало относительно большое отклонение. Поэтому процесс построения кривой "прогиб - давление" повторили для k=0,3 (кривая D); Аср=225,1 МПа (фиг.2).
Поскольку и в этом случае наблюдалось заметное отклонение от экспериментальной кривой (особенно при максимальном давлении), для дальнейшего уточнения процесс построения кривой произвели для других значений k (фиг.3):
k=0,05 - кривая D; Аср=148,4 МПа,
k=0,1 - кривая С; Аср=159,8 МПа,
k=0,2 - кривая Е; Аср=188,1 МПа.
k=0,05 - кривая D; Аср=148,4 МПа,
k=0,1 - кривая С; Аср=159,8 МПа,
k=0,2 - кривая Е; Аср=188,1 МПа.
Из анализа соответствия полученных кривых С, D, Е с экспериментальной кривой В видно, что кривая С наиболее согласуется с кривой В. Поэтому из всех рассмотренных значений k приняли k=0,1, при котором А=159,8 МПа.
На основе произведенных вычислений построена диаграмма зависимости интенсивности напряжений σi от интенсивности деформации еi (кривая С на фиг. 4). На фиг. 4 приведена также, для сравнения, кривая В (при k=0,1), построенная непосредственно по экспериментальным данным (без процедуры осреднения величины А). Максимальное отклонение кривой С составляет не более 4% от экспериментальной кривой.
Отметим, что при необходимости можно добиться более высокой точности путем уточнения параметров материала Аср и k.
Пример 2. Для проверки эффективности способа проведено сравнение результатов решения и данных эксперимента для красной меди (фиг.5 - диаграмма "давление - прогиб"). Максимальное расхождение составляет 13,9% при прогибе, равном 0,6 Н/а, а при Н/а≤0,5 - не превышает 5%.
Предложенный способ позволяет увеличить точность определения прочностных характеристик фрагментов пленочных материалов (в том числе и композиционных) и строить кривые деформирования указанных материалов, а также уменьшить разброс результатов испытания пленок неоднородной структуры. Снижаются затраты на изготовление образцов. Экономический эффект составляет ориентировочно 660 рублей (по ценам на 01.01.2000 г.) на испытание партии образцов из одного вида материала.
Источники информации
1. Авторское свидетельство СССР 1441243, М. кл. G 01 N 3/12, опубл. 30.11.88, БИ 44.
1. Авторское свидетельство СССР 1441243, М. кл. G 01 N 3/12, опубл. 30.11.88, БИ 44.
2. Авторское свидетельство СССР 1742671, М. кл. G 01 N 3/12, опубл. 23.06.92, БИ 23.
3. Авторское свидетельство СССР 1458766, М. кл. G 01 N 3/12, опубл. 15.02.89, БИ 6.
4. Авторское свидетельство СССР 601599, М. кл. G 01 N 3/12, опубл. 05.04.78, БИ 13.
Claims (1)
- Способ определения прочностных свойств пленочных материалов, включающий операции подготовки образцов материала для испытаний, нагружения их односторонним давлением до появления пластических деформаций и замера необходимых параметров, отличающийся тем, что в каждом цикле испытаний вырезают из материала круглый образец, размещают его в матрице и зажимают пуансоном, по мере нагружения образца снимают текущие показания давления, вертикального перемещения (прогиба) вершины образуемого купола относительно первоначального положения и изменения толщины образца в области вершины купола от начала нагружения вплоть до разрыва образца, процедуру испытаний повторяют для нескольких образцов, по полученной на основе нелинейной теории тонких оболочек при больших перемещениях и деформациях и соотношений теории пластичности формуле
где А - параметр, характерный для каждого конкретного материала;
р - величина фиксированного давления;
а - радиус мембраны;
k - коэффициент, характерный для данного материала (0≤k≤1);
J - вспомогательный параметр, зависящий от высоты подъема купола мембраны Н и коэффициента k;
hо - толщина образца до испытаний,
обрабатывают результаты измерений, получают аналитическую кривую "прогиб - давление" при различных фиксированных значениях коэффициента k, сопоставляют с ней экспериментальную кривую "прогиб - давление", уточняют коэффициент k для рассматриваемого материала по наиболее согласующимся между собой экспериментальной и аналитической кривым, составляют диаграммы "интенсивность напряжений - интенсивность деформаций" и делают заключение о прочностных свойствах пленочного материала.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2000126723/28A RU2184361C1 (ru) | 2000-10-24 | 2000-10-24 | Способ определения прочностных свойств пленочных материалов |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2000126723/28A RU2184361C1 (ru) | 2000-10-24 | 2000-10-24 | Способ определения прочностных свойств пленочных материалов |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2184361C1 true RU2184361C1 (ru) | 2002-06-27 |
Family
ID=20241363
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2000126723/28A RU2184361C1 (ru) | 2000-10-24 | 2000-10-24 | Способ определения прочностных свойств пленочных материалов |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2184361C1 (ru) |
Cited By (17)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8042405B2 (en) | 2008-07-23 | 2011-10-25 | University Of Kentucky Research Foundation | Method and apparatus for characterizing microscale formability of thin sheet materials |
| CN109342192A (zh) * | 2018-12-17 | 2019-02-15 | 重庆大学 | 最大挠度受弹性限制下圆形薄膜最大挠度的确定方法 |
| CN109918855A (zh) * | 2019-04-09 | 2019-06-21 | 重庆大学 | 一种液体作用下圆形薄膜弹性能的确定方法 |
| CN110031298A (zh) * | 2019-04-09 | 2019-07-19 | 重庆大学 | 一种液体作用下圆形薄膜最大挠度的确定方法 |
| CN110031299A (zh) * | 2019-04-12 | 2019-07-19 | 重庆大学 | 受弹性限制的圆薄膜较大转角情形下的最大挠度确定方法 |
| CN110208099A (zh) * | 2019-06-05 | 2019-09-06 | 重庆大学 | 一种液体作用下预应力圆形薄膜的弹性能的确定方法 |
| CN110231215A (zh) * | 2019-06-05 | 2019-09-13 | 重庆大学 | 挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法 |
| CN110231214A (zh) * | 2019-06-05 | 2019-09-13 | 重庆大学 | 挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的弹性能的确定方法 |
| CN110286040A (zh) * | 2019-06-05 | 2019-09-27 | 重庆大学 | 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大应力的确定方法 |
| CN110286031A (zh) * | 2019-06-05 | 2019-09-27 | 重庆大学 | 挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的最大应力的确定方法 |
| CN110320101A (zh) * | 2019-06-05 | 2019-10-11 | 重庆大学 | 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法 |
| CN111442981A (zh) * | 2020-03-18 | 2020-07-24 | 重庆大学 | 均布载荷下圆形薄膜弹性应变能的确定方法 |
| CN111474039A (zh) * | 2020-04-22 | 2020-07-31 | 重庆大学 | 预应力圆薄膜在均布载荷作用下的最大挠度的确定方法 |
| CN112903218A (zh) * | 2021-01-18 | 2021-06-04 | 重庆大学 | 气压下最大挠度受限的预应力圆薄膜最大应力的确定方法 |
| CN112903216A (zh) * | 2021-01-18 | 2021-06-04 | 重庆大学 | 气压下最大挠度受限的圆形预应力薄膜弹性能的确定方法 |
| RU2758417C1 (ru) * | 2021-03-10 | 2021-10-28 | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники" | Способ определения механических свойств тонкопленочных мембран, сформированных над круглыми отверстиями |
| CN113720689A (zh) * | 2021-08-17 | 2021-11-30 | 重庆大学 | 气体压力下与刚性板接触的圆薄膜的最大应力的确定方法 |
-
2000
- 2000-10-24 RU RU2000126723/28A patent/RU2184361C1/ru not_active IP Right Cessation
Cited By (25)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8042405B2 (en) | 2008-07-23 | 2011-10-25 | University Of Kentucky Research Foundation | Method and apparatus for characterizing microscale formability of thin sheet materials |
| CN109342192A (zh) * | 2018-12-17 | 2019-02-15 | 重庆大学 | 最大挠度受弹性限制下圆形薄膜最大挠度的确定方法 |
| CN109918855A (zh) * | 2019-04-09 | 2019-06-21 | 重庆大学 | 一种液体作用下圆形薄膜弹性能的确定方法 |
| CN110031298A (zh) * | 2019-04-09 | 2019-07-19 | 重庆大学 | 一种液体作用下圆形薄膜最大挠度的确定方法 |
| CN109918855B (zh) * | 2019-04-09 | 2023-02-17 | 重庆大学 | 一种液体作用下圆形薄膜弹性能的确定方法 |
| CN110031298B (zh) * | 2019-04-09 | 2021-03-16 | 重庆大学 | 一种液体作用下圆形薄膜最大挠度的确定方法 |
| CN110031299B (zh) * | 2019-04-12 | 2021-03-16 | 重庆大学 | 受弹性限制的圆薄膜较大转角情形下的最大挠度确定方法 |
| CN110031299A (zh) * | 2019-04-12 | 2019-07-19 | 重庆大学 | 受弹性限制的圆薄膜较大转角情形下的最大挠度确定方法 |
| CN110231214B (zh) * | 2019-06-05 | 2021-06-08 | 重庆大学 | 挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的弹性能的确定方法 |
| CN110231215B (zh) * | 2019-06-05 | 2021-06-08 | 重庆大学 | 挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法 |
| CN110320101A (zh) * | 2019-06-05 | 2019-10-11 | 重庆大学 | 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法 |
| CN110208099A (zh) * | 2019-06-05 | 2019-09-06 | 重庆大学 | 一种液体作用下预应力圆形薄膜的弹性能的确定方法 |
| CN110286031B (zh) * | 2019-06-05 | 2021-06-29 | 重庆大学 | 挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的最大应力的确定方法 |
| CN110286040A (zh) * | 2019-06-05 | 2019-09-27 | 重庆大学 | 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大应力的确定方法 |
| CN110231214A (zh) * | 2019-06-05 | 2019-09-13 | 重庆大学 | 挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的弹性能的确定方法 |
| CN110320101B (zh) * | 2019-06-05 | 2021-06-29 | 重庆大学 | 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法 |
| CN110286040B (zh) * | 2019-06-05 | 2021-06-25 | 重庆大学 | 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大应力的确定方法 |
| CN110286031A (zh) * | 2019-06-05 | 2019-09-27 | 重庆大学 | 挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的最大应力的确定方法 |
| CN110231215A (zh) * | 2019-06-05 | 2019-09-13 | 重庆大学 | 挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法 |
| CN111442981A (zh) * | 2020-03-18 | 2020-07-24 | 重庆大学 | 均布载荷下圆形薄膜弹性应变能的确定方法 |
| CN111474039A (zh) * | 2020-04-22 | 2020-07-31 | 重庆大学 | 预应力圆薄膜在均布载荷作用下的最大挠度的确定方法 |
| CN112903216A (zh) * | 2021-01-18 | 2021-06-04 | 重庆大学 | 气压下最大挠度受限的圆形预应力薄膜弹性能的确定方法 |
| CN112903218A (zh) * | 2021-01-18 | 2021-06-04 | 重庆大学 | 气压下最大挠度受限的预应力圆薄膜最大应力的确定方法 |
| RU2758417C1 (ru) * | 2021-03-10 | 2021-10-28 | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники" | Способ определения механических свойств тонкопленочных мембран, сформированных над круглыми отверстиями |
| CN113720689A (zh) * | 2021-08-17 | 2021-11-30 | 重庆大学 | 气体压力下与刚性板接触的圆薄膜的最大应力的确定方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| RU2184361C1 (ru) | Способ определения прочностных свойств пленочных материалов | |
| CN101710046B (zh) | 仪器化微米压入测试材料杨氏模量的方法 | |
| Keerthiwansa et al. | Elastomer testing: The risk of using only uniaxial data for fitting the Mooney-Rivlin hyperelastic-material model | |
| Santos et al. | On the determination of flow stress using bulge test and mechanical measurement | |
| Ng et al. | Linear to non-linear rheology of wheat flour dough | |
| Shlyannikov et al. | Effect of temperature on the growth of fatigue surface cracks in aluminum alloys | |
| CN109933925A (zh) | 一种金属板材的冲压成形性能预测方法 | |
| CN108519437A (zh) | 一种煤样单轴抗压强度的多元回归预测模型及其建立方法 | |
| Galimov et al. | Experimental-theoretical method for determining mechanical characteristics of spherical films and membranes of complex structure | |
| CN109870258A (zh) | 一种平面任意残余应力的仪器化球形压入检测方法 | |
| CN112927185A (zh) | 一种基于数字图像相关法的真应力-真应变曲线测试计算方法 | |
| Adachi et al. | Buckling of torispherical shells under internal pressure: The elastic instability of the toroidal knuckle portion of torispherical shells is examined experimentally using plastic models | |
| Lazarescu et al. | Analytical and experimental evaluation of the stress-strain curves of sheet metals by hydraulic bulge tests | |
| Garnica-Palafox et al. | Macro-and micromechanical responses of an elastomeric membrane undergoing biaxial tension by indentation | |
| RU2310184C2 (ru) | Способ определения прочностных свойств тонкослойных материалов | |
| RU2387973C2 (ru) | Способ определения прочностных свойств тончайших пленок и нанопленок и устройство для его осуществления | |
| CN109342310A (zh) | 一种基于老化损伤的橡胶密封制品寿命预测方法 | |
| RU2617798C1 (ru) | Способ определения пластичности металлов и сплавов | |
| CN115165572A (zh) | 一种金属材料变形过程中塑性变形量的测试方法 | |
| KR20160055630A (ko) | 유리소재 안전성 평가 장치 및 평가 방법 | |
| CN111982635A (zh) | 一种材料内部夹杂的弹性模量测定方法 | |
| CN109900560A (zh) | 一种基于锥台形试样的金属材料变形-组织关系测试方法 | |
| Matyunin et al. | Interrelation between strains and parameters of metal strengthening upon tension and indentation in plastic region | |
| DOI et al. | Estimation of creep constitutive equation by creep indentation test using cylindrical indenter | |
| RU2817327C1 (ru) | Способ построения зависимостей рекристаллизации |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20031025 |