CN110044538B - 一种液体作用下圆形薄膜最大应力的确定方法 - Google Patents

一种液体作用下圆形薄膜最大应力的确定方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110044538B
CN110044538B CN201910282518.1A CN201910282518A CN110044538B CN 110044538 B CN110044538 B CN 110044538B CN 201910282518 A CN201910282518 A CN 201910282518A CN 110044538 B CN110044538 B CN 110044538B
Authority
CN
China
Prior art keywords
circular
film
liquid
rigid
rigid circular
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910282518.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110044538A (zh
Inventor
孙俊贻
李雪
何晓婷
李守振
李�瑞
郭莹
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Bengbu Hongjing Technology Co ltd
Original Assignee
Chongqing University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Chongqing University filed Critical Chongqing University
Priority to CN201910282518.1A priority Critical patent/CN110044538B/zh
Publication of CN110044538A publication Critical patent/CN110044538A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110044538B publication Critical patent/CN110044538B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
    • G01L11/00—Measuring steady or quasi-steady pressure of a fluid or a fluent solid material by means not provided for in group G01L7/00 or G01L9/00

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

本发明公开了一种液体作用下圆形薄膜最大应力的确定方法：把杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、厚度为h的最初平坦的薄膜固定夹紧在一个高度为H、壁厚为t、内半径为a、轴心线与重力方向平行的刚性圆管的下边缘上，以便在密封刚性圆管下端的同时能形成一个半径为a的周边固定夹紧的圆形薄膜结构，并向刚性圆管内部注入适量的、密度为ρ的液体，使圆形薄膜在液体作用下产生轴对称变形、并且在达到静力平衡后刚性圆管内部的液面能高过刚性圆管的下边缘所在的平面，那么基于圆形薄膜轴对称变形的静力平衡分析，利用刚性圆管内部液面到刚性圆管下边缘的距离h0的测量值，就可以确定圆形薄膜轴对称变形后的最大应力σm。

Description

一种液体作用下圆形薄膜最大应力的确定方法
技术领域
本发明涉及一种液体作用下周边固定夹紧的圆形薄膜的最大应力的确定方法。
背景技术
液体作用下周边固定夹紧的圆形薄膜的轴对称变形，可以用来研制传感器、以及各种仪器仪表等，例如，可以用来研制压力传感器、以解决雨量测量以及液体压力测量与控制等。然而，如果要用来研制传感器，就有必要给出液体作用下周边固定夹紧的圆形薄膜轴对称变形问题的解析解，但从现有文献的查新结果看，液体作用下周边固定夹紧的圆形薄膜的轴对称变形问题，目前还没有被解析求解。因此，有必要开展相关的解析研究工作。
发明内容
本发明致力于周边固定夹紧的圆形薄膜在液体作用下的轴对称变形问题的解析研究，基于静力平衡分析，得到了该轴对称变形问题的解析解，并在此基础上给出了液体作用下周边固定夹紧的圆形薄膜的最大应力的确定方法。
一种液体作用下圆形薄膜最大应力的确定方法：把杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、厚度为h的最初平坦的薄膜固定夹紧在一个高度为H、壁厚为t、内半径为a、轴心线与重力方向平行的刚性圆管的下边缘上，以便在密封刚性圆管下端的同时能形成一个半径为a的周边固定夹紧的圆形薄膜结构。然后向刚性圆管内部注入适量的、密度为ρ的液体，使圆形薄膜在液体作用下产生轴对称变形、并且在达到静力平衡后刚性圆管内部的液面能高过刚性圆管的下边缘所在的平面，那么基于圆形薄膜轴对称变形的静力平衡分析，就可以得到刚性圆管内部液面到刚性圆管下边缘的距离h0与圆形薄膜轴对称变形后的最大应力σm的解析关系
Figure BDA0002021544320000011
其中，
Figure BDA0002021544320000012
Figure BDA0002021544320000013
Figure BDA0002021544320000014
Figure BDA0002021544320000021
Figure BDA0002021544320000022
Figure BDA0002021544320000023
Figure BDA0002021544320000024
Figure BDA0002021544320000025
而c0、d0的值由方程
Figure BDA0002021544320000026
和
Figure BDA0002021544320000027
确定，其中，
Figure BDA0002021544320000028
Figure BDA0002021544320000029
Figure BDA0002021544320000031
Figure BDA0002021544320000032
Figure BDA0002021544320000033
Figure BDA0002021544320000034
这样，只要准确测得刚性圆管内部液面到刚性圆管下边缘的距离h0的值，就可以把圆形薄膜轴对称变形后的最大应力σm确定下来，其中，重力加速度g的单位为毫米每二次方秒(mm/s2)，杨氏弹性模量E、圆形薄膜轴对称变形后的最大应力σm的单位为牛顿每平方毫米(N/mm2)，液体的密度ρ的单位为克每立方毫米(g/mm3)，圆形薄膜的半径a、圆形薄膜的厚度h、刚性圆管内部液面到刚性圆管下边缘的距离h0、刚性圆管的高度H、以及刚性圆管的壁厚t的单位均为毫米(mm)，而参量ν、c0、c2、c4、c6、c8、c10、c12、d0、d2、d4、d6、d8、d10、d12均为无量纲量。
附图说明
图1为周边固定夹紧的圆形薄膜在液体作用下的轴对称变形的示意图，其中，1是轴对称变形后的圆形薄膜，2是刚性圆管，3是夹紧装置，4表示刚性圆管内部的液面，5表示刚性圆管下边缘所在的平面，而a表示刚性圆管的内半径、夹紧装置的内半径、以及最初平坦的圆形薄膜的半径，H表示刚性圆管的高度，h0表示刚性圆管内部液面到刚性圆管下边缘的距离，t表示刚性圆管的壁厚，wm表示圆形薄膜轴对称变形后的最大挠度。
具体实施方式
下面结合图1对本发明的技术方案作进一步的说明：
如图1所示，把杨氏弹性模量E＝7.84N/mm2、泊松比ν＝0.47、厚度h＝1mm的最初平坦的薄膜固定夹紧在一个高度H＝50mm、壁厚t＝5mm、内半径a＝50mm、轴心线与重力方向平行的刚性圆管的下边缘上，以便在密封刚性圆管下端的同时能形成一个半径a＝50mm的周边固定夹紧的圆形薄膜结构，并向刚性圆管内部注入适量的、密度ρ＝1×10-3g/mm3的液体，使圆形薄膜在液体作用下产生轴对称变形、并且在达到静力平衡后刚性圆管内部的液面能高过刚性圆管的下边缘所在的平面。测得刚性圆管内部液面到刚性圆管下边缘的距离h0＝20mm，采用本发明所给出的方法，由以下方程
Figure BDA0002021544320000041
Figure BDA0002021544320000042
Figure BDA0002021544320000043
Figure BDA0002021544320000044
Figure BDA0002021544320000045
Figure BDA0002021544320000046
Figure BDA0002021544320000051
Figure BDA0002021544320000052
Figure BDA0002021544320000053
Figure BDA0002021544320000054
Figure BDA0002021544320000055
Figure BDA0002021544320000056
Figure BDA0002021544320000057
Figure BDA0002021544320000061
Figure BDA0002021544320000062
Figure BDA0002021544320000063
得c0＝0.005723、d0＝0.068268、以及c2＝-0.00102、1c4＝-0.000075、c6＝-0.000012、c8＝-0.000002、c10＝-0.0000005、c12＝-0.0000001、d2＝-0.063920、d4＝-0.003523、d6＝-0.000645、d8＝-0.000139、d10＝-0.000033、d12＝-0.000008，
最后，由方程
Figure BDA0002021544320000064
得到圆形薄膜轴对称变形后的最大应力σm＝0.044870N/mm2。

Claims (1)

1.一种液体作用下圆形薄膜最大应力的确定方法，其特征在于：把杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、厚度为h的最初平坦的薄膜固定夹紧在一个高度为H、壁厚为t、内半径为a、轴心线与重力方向平行的刚性圆管的下边缘上，以便在密封刚性圆管下端的同时能形成一个半径为a的周边固定夹紧的圆形薄膜结构，并向刚性圆管内部注入适量的、密度为ρ的液体，使圆形薄膜在液体作用下产生轴对称变形、并且在达到静力平衡后刚性圆管内部的液面能高过刚性圆管的下边缘所在的平面，那么基于圆形薄膜轴对称变形的静力平衡分析，利用刚性圆管内部液面到刚性圆管下边缘的距离h0的测量值，由以下方程
Figure FDA0002021544310000011
Figure FDA0002021544310000012
Figure FDA0002021544310000013
Figure FDA0002021544310000014
Figure FDA0002021544310000015
Figure FDA0002021544310000016
Figure FDA0002021544310000021
Figure FDA0002021544310000022
Figure FDA0002021544310000023
Figure FDA0002021544310000024
Figure FDA0002021544310000025
Figure FDA0002021544310000026
Figure FDA0002021544310000027
Figure FDA0002021544310000031
Figure FDA0002021544310000032
Figure FDA0002021544310000033
确定参量c0、d0、以及c2、c4、c6、c8、c10、c12、d2、d4、d6、d8、d10、d12的值，最后，由方程
Figure FDA0002021544310000034
确定圆形薄膜轴对称变形后的最大应力σm，其中，重力加速度g的单位为毫米每二次方秒(mm/s2)，杨氏弹性模量E、圆形薄膜轴对称变形后的最大应力σm的单位为牛顿每平方毫米(N/mm2)，液体的密度ρ的单位为克每立方毫米(g/mm3)，圆形薄膜的半径a、圆形薄膜的厚度h、刚性圆管内部液面到刚性圆管下边缘的距离h0、刚性圆管的高度H、以及刚性圆管的壁厚t的单位均为毫米(mm)，而参量ν、c0、c2、c4、c6、c8、c10、c12、d0、d2、d4、d6、d8、d10、d12均为无量纲量。
CN201910282518.1A 2019-04-09 2019-04-09 一种液体作用下圆形薄膜最大应力的确定方法 Active CN110044538B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910282518.1A CN110044538B (zh) 2019-04-09 2019-04-09 一种液体作用下圆形薄膜最大应力的确定方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910282518.1A CN110044538B (zh) 2019-04-09 2019-04-09 一种液体作用下圆形薄膜最大应力的确定方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110044538A CN110044538A (zh) 2019-07-23
CN110044538B true CN110044538B (zh) 2020-10-09

Family

ID=67276536

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910282518.1A Active CN110044538B (zh) 2019-04-09 2019-04-09 一种液体作用下圆形薄膜最大应力的确定方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110044538B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113720689A (zh) * 2021-08-17 2021-11-30 重庆大学 气体压力下与刚性板接触的圆薄膜的最大应力的确定方法

Family Cites Families (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3978731A (en) * 1974-02-25 1976-09-07 United Technologies Corporation Surface acoustic wave transducer
FR2919050B1 (fr) * 2007-07-20 2012-03-23 Centre Nat Rech Scient Jauge de contrainte de type structure resonante acoustique et capteur d'au moins un parametre physique utilisant une telle jauge de contrainte.
CN103245437B (zh) * 2012-02-13 2017-02-08 付康 一种确定非线性薄膜应力的系统与方法
CN104019931B (zh) * 2014-06-19 2016-03-02 重庆大学 一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜最大应力的方法
CN106353191B (zh) * 2016-09-05 2019-01-08 重庆大学 横向均布载荷下预应力圆薄膜最大应力的确定方法
CN106769477B (zh) * 2017-01-16 2019-04-05 重庆大学 轴加载下预应力圆形薄膜最大应力的确定方法
CN106803019B (zh) * 2017-01-16 2019-04-05 重庆大学 复合载荷下带有硬芯的环形薄膜最大挠度的确定方法
CN108613770B (zh) * 2018-05-14 2021-06-08 合肥工业大学 平衡式压力传感器及水压和气压的测量方法
CN109342192B (zh) * 2018-12-17 2020-11-13 重庆大学 最大挠度受弹性限制下圆形薄膜最大挠度的确定方法
CN109323923B (zh) * 2018-12-20 2021-01-12 重庆大学 最大挠度受弹性限制下圆形薄膜弹性能的确定方法
CN109323924B (zh) * 2018-12-20 2021-01-12 重庆大学 最大挠度受弹性限制下圆形薄膜最大应力的确定方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110044538A (zh) 2019-07-23

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN103968801B (zh) 一种确定均布载荷下预应力圆薄膜最大挠度值的方法
CN111442977B (zh) 横向均布载荷作用下圆形薄膜最大应力的确定方法
CN111442976B (zh) 横向均布载荷作用下圆形薄膜最大挠度的确定方法
CN104020036B (zh) 一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜最大挠度的方法
CN104019931B (zh) 一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜最大应力的方法
CN110286040A (zh) 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大应力的确定方法
CN110044538B (zh) 一种液体作用下圆形薄膜最大应力的确定方法
CN111442984B (zh) 一种确定横向均布载荷下圆形薄膜最大应力的方法
CN111442982A (zh) 均布载荷下圆形薄膜最大应力的确定方法
CN110031298B (zh) 一种液体作用下圆形薄膜最大挠度的确定方法
CN111442985A (zh) 一种确定横向均布载荷下圆形薄膜最大挠度的方法
CN111442981A (zh) 均布载荷下圆形薄膜弹性应变能的确定方法
CN111474040A (zh) 预应力圆薄膜在均布载荷作用下的弹性能的确定方法
CN106644248A (zh) 最大挠度受限制状态下圆形薄膜最大应力的确定方法
CN109918855B (zh) 一种液体作用下圆形薄膜弹性能的确定方法
CN113075048A (zh) 气体压力下圆形薄膜最大挠度的确定方法
CN111442978B (zh) 横向均布载荷作用下圆形薄膜弹性应变能的确定方法
CN112858001A (zh) 一种确定均布载荷下圆形预应力薄膜最大应力的方法
Li et al. Development of a new high-suction tensiometer
CN110320101B (zh) 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法
JP2011158456A (ja) 毛管上昇方式表面張力測定装置
EP3150986B1 (en) Viscosity measuring method
CN113075046A (zh) 气体压力下圆形薄膜最大应力的确定方法
CN209803089U (zh) 一种测量材料吸液量与吸液速率的测量装置
CN203758549U (zh) 用于同时获得容器倾角和液位的电容式传感器

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20210104

Address after: 233000 No.10, building 32, Zone 8, Guangcai market, bengshan District, Bengbu City, Anhui Province

Patentee after: Bengbu Hongjing Technology Co.,Ltd.

Address before: 400044 No. 174 Sha Jie street, Shapingba District, Chongqing

Patentee before: Chongqing University