CN113075048A - 气体压力下圆形薄膜最大挠度的确定方法 - Google Patents
气体压力下圆形薄膜最大挠度的确定方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113075048A CN113075048A CN202110341311.4A CN202110341311A CN113075048A CN 113075048 A CN113075048 A CN 113075048A CN 202110341311 A CN202110341311 A CN 202110341311A CN 113075048 A CN113075048 A CN 113075048A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- gas pressure
- circular film
- circular
- maximum deflection
- film
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 14
- 230000003068 static effect Effects 0.000 claims abstract description 4
- 239000010408 film Substances 0.000 claims description 35
- 239000010409 thin film Substances 0.000 claims description 10
- 239000012528 membrane Substances 0.000 description 2
- 230000002093 peripheral effect Effects 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- 239000000758 substrate Substances 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
- G01N3/08—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying steady tensile or compressive forces
- G01N3/10—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying steady tensile or compressive forces generated by pneumatic or hydraulic pressure
- G01N3/12—Pressure testing
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
- G01N3/02—Details
- G01N3/04—Chucks
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Abstract
本发明公开了一种气体压力下圆形薄膜最大挠度的确定方法,其特征在于:将杨氏弹性模量为E、泊松比为v、厚度为h、半径为a的最初平坦的圆形薄膜周边固定夹紧,并对该圆形薄膜施加气体压力q,使其产生轴对称变形,那么基于对该圆形薄膜轴对称变形问题的静力平衡分析,利用气体压力q的测量值,就可以确定出该圆形薄膜轴对称变形后的最大挠度wm。
Description
技术领域
本发明涉及一种气体压力作用下周边固定夹紧的圆形薄膜的最大挠度的确定方法。
背景技术
气体压力作用下周边固定夹紧的圆形薄膜的轴对称变形问题的解析解,在许多工程技术领域都有应用,例如,用来研究薄膜/基层系统的粘附能测量、以及研制各种仪器仪表和各类传感器等。从文献查新的结果来看,对气体压力作用下周边固定夹紧的圆形薄膜轴对称变形问题而言,目前只有在薄膜小转角假设条件下获得的解析研究成果,例如,发明专利“气体压力下圆形预应力薄膜的最大挠度的确定方法”(专利申请号:ZL202011432310.2)中所采用的解析解就是在薄膜小转角假设条件下获得的。所谓薄膜小转角假设是指,假设薄膜转角θ很小、以至于满足显而易见,只有在所施加的气体压力q较小的情形下才能使薄膜转角θ很小,从而使近似满足。毫无疑问,限制所施加的气体压力q较小,这一限制条件是许多技术应用领域所不希望的。因此,如果在解析求解气体压力作用下周边固定夹紧的圆形薄膜轴对称变形问题的时候,能够彻底放弃薄膜小转角假设,那么也就没有必要限制所施加的气体压力q较小了。这无疑是一项非常有价值的工作,这也正是本发明所要解决的技术问题。
发明内容
本发明致力于气体压力作用下周边固定夹紧的圆形薄膜的轴对称变形问题的解析研究,在解析求解的过程中放弃了通常所谓的薄膜小转角假设,让得到了气体压力作用下周边固定夹紧的圆形薄膜轴对称变形问题更为精确的解析解,进而给出了气体压力下圆形薄膜最大挠度的确定方法。
气体压力下圆形薄膜最大挠度的确定方法:将杨氏弹性模量为E、泊松比为v、厚度为h、半径为a的最初平坦的圆形薄膜周边固定夹紧,并对该圆形薄膜施加气体压力q,使其产生轴对称变形,那么基于对该圆形薄膜轴对称变形问题的静力平衡分析,就可以得到所施加的气体压力q与该圆形薄膜轴对称变形后的最大挠度wm之间的解析关系
其中,
而b0的值由方程
确定,其中,
d0=b0、
这样,只要准确测得气体压力q的值,就可以把该圆形薄膜轴对称变形后的最大挠度wm确定下来,其中,a、h、wm的单位均为毫米(mm),E、q的单位均为牛顿每平方毫米(N/mm2),而v、b0、b2、b4、b6、b8、b10、b12、c2、c4、c6、c8、c10、c12、d0、d2、d4、d6、d8、d10、d12均为无量纲的量。
附图说明
图1为气体压力作用下周边固定夹紧的圆形薄膜轴对称变形问题的示意图,其中,1是轴对称变形后的圆形薄膜,2是夹紧装置,3表示最初平坦的圆形薄膜的几何中面,4是用于固定夹紧装置的支座,而a表示圆形薄膜的半径和夹紧装置的内半径,o表示坐标系的原点,r表示径向坐标,w表示横向坐标(也表示轴对称变形后的圆形薄膜的挠度),q表示作用在圆形薄膜上的气体压力,wm表示圆形薄膜轴对称变形后的最大挠度。
具体实施方式
下面结合具体案例对本发明的技术方案作进一步的说明:
如图1所示,将杨氏弹性模量E=7.84N/mm2、泊松比v=0.47、厚度h=0.2mm、半径a=20mm的最初平坦的圆形薄膜周边固定夹紧,并对该圆形薄膜施加气体压力q=0.05N/mm2,使其产生轴对称变形,那么基于对该圆形薄膜轴对称变形问题的静力平衡分析,采用本发明所给出的方法,由方程
d0=b0、
得到b0=0.5242289以及b2=-0.1913912、b4=-0.0571179、b6=-0.0349487、b8=-0.0349487、b10=-0.0271858、b12=-0.0239528、d0=0.5242289、d2=-0.1862405、d4=-0.0721904、d6=-0.0521436、d8=-0.0457169、d10=-0.0441918、d12=-0.0453296,再由方程
得到c2=-0.3041396、c4=-0.0836525、c6=-0.0503060、c8=-0.0389952、c10=-0.0343845、c12=-0.0327891,最后由方程
确定出该圆形薄膜在气体压力q=0.05N/mm2作用下的最大挠度为wm=10.885340mm。
此外,在相同的条件下,如果采用发明专利“气体压力下圆形预应力薄膜的最大挠度的确定方法”(专利申请号:ZL202011432310.2)中所给出的方法(令其中的预应力等于零),就可得到该圆形薄膜在气体压力q=0.05N/mm2作用下的最大挠度为wm=10.169588mm。这个结果与采用本发明的方法所获得的结果相比,相差约6.58%,这个误差已经超过了一般精密仪器所允许的误差范围(即小于3%)。这是由于发明专利“气体压力下圆形预应力薄膜的最大挠度的确定方法”(专利申请号:ZL202011432310.2)所采用的解析解是在薄膜小转角假设下获得的,而本发明放弃了薄膜小转角假设,因而具有明显的技术效果。
Claims (1)
1.气体压力下圆形薄膜最大挠度的确定方法,其特征在于:将杨氏弹性模量为E、泊松比为v、厚度为h、半径为a的最初平坦的圆形薄膜周边固定夹紧,并对该圆形薄膜施加气体压力q,使其产生轴对称变形,那么基于对该圆形薄膜轴对称变形问题的静力平衡分析,利用气体压力q的测量值,由方程
d0=b0、
确定b0以及b2、b4、b6、b8、b10、b12、d0、d2、d4、d6、d8、d10、d12的值,然后由方程
确定c2、c4、c6、c8、c10、c12的值,最后由方程
确定该圆形薄膜轴对称变形后的最大挠度wm,其中,a、h、wm的单位均为毫米(mm),E、q的单位均为牛顿每平方毫米(N/mm2),而v、b0、b2、b4、b6、b8、b10、b12、c2、c4、c6、c8、c10、c12、d0、d2、d4、d6、d8、d10、d12均为无量纲的量。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110341311.4A CN113075048A (zh) | 2021-03-30 | 2021-03-30 | 气体压力下圆形薄膜最大挠度的确定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110341311.4A CN113075048A (zh) | 2021-03-30 | 2021-03-30 | 气体压力下圆形薄膜最大挠度的确定方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN113075048A true CN113075048A (zh) | 2021-07-06 |
Family
ID=76611637
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202110341311.4A Pending CN113075048A (zh) | 2021-03-30 | 2021-03-30 | 气体压力下圆形薄膜最大挠度的确定方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN113075048A (zh) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN114136775A (zh) * | 2021-11-18 | 2022-03-04 | 安徽科技学院 | 一种低维光电材料的性能测试装置 |
CN115290424A (zh) * | 2022-07-26 | 2022-11-04 | 重庆大学 | 一种确定气体压力下圆形薄膜挠度的方法 |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN111426568A (zh) * | 2020-03-20 | 2020-07-17 | 重庆大学 | 气体压力下最大挠度受限的圆形薄膜的挠度的确定方法 |
CN111442976A (zh) * | 2020-03-12 | 2020-07-24 | 重庆大学 | 横向均布载荷作用下圆形薄膜最大挠度的确定方法 |
CN111442985A (zh) * | 2020-03-25 | 2020-07-24 | 重庆大学 | 一种确定横向均布载荷下圆形薄膜最大挠度的方法 |
CN111474038A (zh) * | 2020-04-22 | 2020-07-31 | 重庆大学 | 均布载荷下预应力圆形薄膜最大挠度的确定方法 |
-
2021
- 2021-03-30 CN CN202110341311.4A patent/CN113075048A/zh active Pending
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN111442976A (zh) * | 2020-03-12 | 2020-07-24 | 重庆大学 | 横向均布载荷作用下圆形薄膜最大挠度的确定方法 |
CN111426568A (zh) * | 2020-03-20 | 2020-07-17 | 重庆大学 | 气体压力下最大挠度受限的圆形薄膜的挠度的确定方法 |
CN111442985A (zh) * | 2020-03-25 | 2020-07-24 | 重庆大学 | 一种确定横向均布载荷下圆形薄膜最大挠度的方法 |
CN111474038A (zh) * | 2020-04-22 | 2020-07-31 | 重庆大学 | 均布载荷下预应力圆形薄膜最大挠度的确定方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
W. B. FICHTER: "Some Solutions for the Large Deflections of Uniformly Loaded Circular Membranes", NASA TECHNICAL PAPER 3658, 31 July 1997 (1997-07-31) * |
何晓婷等: "均布荷载下受有预加张力圆薄膜的轴对称变形", 重庆大学学报, vol. 33, no. 01, 15 January 2010 (2010-01-15), pages 109 - 112 * |
郭建军等: "圆薄膜在均布荷载下大挠度变形的精确解", 重庆科技学院学报(自然科学版), vol. 19, no. 04, 31 August 2017 (2017-08-31), pages 108 - 111 * |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN114136775A (zh) * | 2021-11-18 | 2022-03-04 | 安徽科技学院 | 一种低维光电材料的性能测试装置 |
CN114136775B (zh) * | 2021-11-18 | 2023-12-12 | 安徽科技学院 | 一种低维光电材料的性能测试装置 |
CN115290424A (zh) * | 2022-07-26 | 2022-11-04 | 重庆大学 | 一种确定气体压力下圆形薄膜挠度的方法 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN111442977B (zh) | 横向均布载荷作用下圆形薄膜最大应力的确定方法 | |
CN111442976B (zh) | 横向均布载荷作用下圆形薄膜最大挠度的确定方法 | |
CN109991083B (zh) | 受弹性限制的圆薄膜较大转角情形下的最大应力确定方法 | |
CN111426567A (zh) | 气压下最大挠度受限的圆形薄膜的最大应力的确定方法 | |
CN111442985A (zh) | 一种确定横向均布载荷下圆形薄膜最大挠度的方法 | |
CN111442984A (zh) | 一种确定横向均布载荷下圆形薄膜最大应力的方法 | |
CN113075048A (zh) | 气体压力下圆形薄膜最大挠度的确定方法 | |
CN110031300B (zh) | 受弹性限制的圆薄膜较大转角情形下的弹性能确定方法 | |
CN111442982A (zh) | 均布载荷下圆形薄膜最大应力的确定方法 | |
CN113092041B (zh) | 横向均布载荷下环形薄膜最大挠度的确定方法 | |
CN111426566A (zh) | 气体压力下最大挠度受限的圆薄膜的弹性能的确定方法 | |
CN112730071A (zh) | 气体压力下圆形预应力薄膜弹性能的确定方法 | |
CN111426568A (zh) | 气体压力下最大挠度受限的圆形薄膜的挠度的确定方法 | |
CN113434986A (zh) | 内边缘与圆薄板刚性连接的环形薄膜的挠度确定方法 | |
CN111474040A (zh) | 预应力圆薄膜在均布载荷作用下的弹性能的确定方法 | |
CN110031299B (zh) | 受弹性限制的圆薄膜较大转角情形下的最大挠度确定方法 | |
CN111474038A (zh) | 均布载荷下预应力圆形薄膜最大挠度的确定方法 | |
CN112903218B (zh) | 气压下最大挠度受限的预应力圆薄膜最大应力的确定方法 | |
CN112858001A (zh) | 一种确定均布载荷下圆形预应力薄膜最大应力的方法 | |
CN113075046A (zh) | 气体压力下圆形薄膜最大应力的确定方法 | |
CN112880950A (zh) | 气压下最大挠度受限的圆形预应力薄膜的挠度确定方法 | |
CN111474042A (zh) | 均布载荷下预应力圆形薄膜最大应力的确定方法 | |
CN111442978A (zh) | 横向均布载荷作用下圆形薄膜弹性应变能的确定方法 | |
CN111474039A (zh) | 预应力圆薄膜在均布载荷作用下的最大挠度的确定方法 | |
CN113075047B (zh) | 气体压力下圆形薄膜弹性能的确定方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination |