CN110133628A - 一种短时强干扰下lfm信号的恢复方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种短时强干扰下LFM信号的恢复方法，所述方法包括如下步骤：一、根据信号幅度设计参考门限，对接收信号进行门限检测，识别冲击干扰所在的起止时间；二、避开干扰时刻，对随机单位阵行向量进行抽取，利用设计好的矩阵对存在短时强干扰的LFM信号在完成滤除干扰的同时，完成压缩采样；三、对处理得到的数据依据压缩感知重构后的稀疏分量范数最大值方法进行处理，获得FrFT最佳变换阶次p；四、对单位阵的列向量进行p阶FrFT计算，得到稀疏向量基；五、通过稀疏向量基利用压缩感知稀疏恢复算法重构信号，获得信号调频斜率和起始频率。该方法可用于具有短时强干扰的条件背景实现线性调频信号的恢复。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理领域，涉及一种短时强干扰下LFM信号恢复方法。
背景技术
线性调频(LinearFrequency Modulation,LFM)信号广泛应用于雷达声呐和通信系统中，LFM信号参数估计是电子战信号处理领域中一个重要的问题，在传统奈奎斯特采样框架下国内外学者提出了很多LFM信号参数估计的方法，有基于最大似然、短时Fourier变换和小波变换、Wigner-Ville分布、Radon-Wigner变换、Ran-don-Ambiguity分布和分数阶Fourier变换等方法。以上方法都存在一个问题，就是在奈奎斯特采样框架下，随着LFM信号带宽不断增大，对信号的采样频率也越来越高，这给战场中用于信号采集、传输和处理的硬件系统造成了极大压力。虽然国内学者提出的欠采样结合解线性调频的方法对采样频率的要求降低了，但存在频率模糊的处理。因此，如何寻找一种新的信号参数估计算法降低LFM信号对采样系统造成的压力是目前亟待解决的问题。而采用压缩感知理论进行信号检测和参数估计，可以在舍弃部分数据且不完全重构信号的情况下达到信号检测和参数估计的目的。
发明内容
为了解决在短时强干扰环境下，传统算法无法实现的LFM信号恢复的问题，本发明提供了一种短时强干扰下LFM信号的恢复方法。该方法可用于具有短时强干扰的条件背景实现线性调频信号的恢复。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种短时强干扰下LFM信号的恢复方法，包括如下步骤：
步骤一、根据信号幅度设计参考门限，对接收信号进行门限检测，识别冲击干扰所在的起止时间(无误即为确定冲击干扰的开始和终止的时刻位置)；
步骤二、通过步骤一识别的冲击干扰所在的起止时间信息，避开干扰时刻，对随机单位阵行向量进行抽取，利用设计好的矩阵对存在短时强干扰的LFM信号在完成滤除干扰的同时，完成压缩采样，获得的接收信号为：
y＝Φx＝Φs+Φn；
步骤三、对步骤二处理得到的数据依据压缩感知重构后的稀疏分量范数最大值方法进行处理，获得FrFT最佳变换阶次p；
步骤四、通过步骤三得到的FrFT最佳变换阶次p，对单位阵的列向量进行p阶FrFT计算，得到对应的FrFT域稀疏向量基，构造最佳阶次p对应的恢复矩阵；
步骤五、通过步骤四得到的稀疏向量基利用压缩感知稀疏恢复算法重构信号，获得信号调频斜率k0和起始频率f0。
相比于现有技术，本发明具有如下优点：
1、信号恢复过程中所需采样点数少，能够在剔除雷电冲击干扰后，在极少数信号采样点条件下完成信号重构。
2、与传统欠采样模型相比较，能够很好解决频率模糊现象。
附图说明
图1为本发明短时强干扰下LFM信号恢复方法的流程框图；
图2为原始信号(不含干扰)与恢复信号时域对比；
图3为原始信号(不含干扰)与恢复信号频域对比；
图4为原始信号(含干扰)与恢复信号时域对比；
图5为原始信号(含干扰)与恢复信号频域对比。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
一种短时强干扰下LFM信号的恢复方法，所述方法包括如下步骤：
步骤一、根据信号幅度设计参考门限，利用接收信号来估计信号的功率范围，对接收信号进行门限检测，识别冲击干扰所在的起止时间。
步骤二、通过步骤一识别冲击干扰所在的起止时间信息，避开干扰时刻，对单位阵行向量进行抽取，利用设计好的矩阵(将干扰时刻所对应行向量置零)对存在短时强干扰的LFM信号在完成滤除干扰的同时，完成压缩采样，获得的接收信号为：
y＝Φx＝Φs+Φn；
其中，Φ为抽取矩阵，y为观测信号，x为接收信号，s为LFM信号，n为加性高斯白噪声。
步骤三、对步骤二处理得到的数据依据压缩感知重构后的稀疏分量范数最大值方法进行处理，获得FrFT最佳变换阶次p。具体步骤如下：
步骤三一：在[0,2]的区间内，阶次p以0.1步长做FrFT变换，分别构造各个阶次p对应的FrFT矩阵Ψp作为信号的稀疏变换基，由于高斯白噪声在变换域内不稀疏，利用观测矩阵Φ对信号x压缩采样，得：
y＝Φx＝Φs+Φn＝ΦΨpΘp+Φn；
其中，Φ为观测矩阵(观测矩阵与抽取矩阵为同一个矩阵，在对信号进行干扰剔除的同时完成压缩采样)，y为观测信号，x为接收信号，s为LFM信号，n为加性高斯白噪声，Ψp为信号的p阶稀疏变换基，Θp为Ψp域的信号复系数向量矩阵。
步骤三二：利用恢复算法贪婪算法(OMP)求解信号在各个Ψp中的稀疏向量Θs，即Θ(p,u)。对Θ(p,u)进行二维搜索，依据获得最佳变换阶次的估计值其中：Θ为信号Ψ域的复系数向量矩阵，在p为变换阶次，u为该变换阶次所处位置，代表最佳变换阶次，代表最佳变化阶次所处位置。
贪婪算法(OMP)的具体步骤如下：
(1)初始化r0＝y，t＝1；
(2)找到索引λt，使得
(3)令Λt＝Λt-1∪(λt),
(4)求y＝Atθt的最小二乘解：
(5)更新残差：
(6)t＝t+1，如果t≤K，则返回第二步，否则停止迭代进入第七步；
(7)重构所有在Λt处有非零值，其值为最后一次迭代所得的
其中：r0代表初始化残差，N代表信号行向量，K代表信号稀疏度，y为测量值，为待恢复信号，aλt表示矩阵A的第λt列，rt表示残差，t表示迭代次数，Λt代表t次迭代的索引，λt代表第t次迭代找到的索引号，aj表示矩阵A的第j列，At表示按索引Λt选出来的A的列集合。
步骤三三：在[p1-0.1,p1+0.1]区间内(若p1为0或2，则分别是[0,0.1]和[1.9,2])，减小搜索阶次，阶次p以0.01为步长做FrFT，记录各个阶次的FrFT域幅度谱，依据压缩感知重构后的稀疏分量范数最大值准则判别得到精度更高的阶次p，记录为p2。
步骤三四：根据所需精度需求，按照步骤三二的方法重复进行搜索判定，直至满足精度需求。
步骤四、通过步骤三得到的最佳FrFT阶次p，对单位阵的列向量进行p阶FrFT计算，得到对应的FrFT域稀疏向量基，构造最佳阶次P对应的恢复矩阵。
构造恢复矩阵具体过程为：
步骤四一：对单位阵每列向量做P阶FrFT运算：
步骤四二：将观测矩阵与构造的稀疏向量基相乘得到恢复矩阵。
步骤五、将步骤四得到的最佳阶次P求得的恢复矩阵，带回步骤三一的恢复算法中，得到的Θ(p,u)来估计调频斜率和中心频率。
调频斜率k0和起始频率f0的估计式为：
式中，α＝pπ/2,p≠2n，fs为采样频率，N为采样点数。
下面参照图1，给出本发明的实例验证。
步骤一：设计加有短时干扰的线性调频信号，设置门限，确定存在干扰时段。
步骤二：设计采样矩阵，对信号压缩采样舍去干扰时段。
步骤三：利用压缩感知重构后的稀疏分量范数最大值方法准则确定最佳变换阶次。
步骤四：利用得到的最佳变化阶次构造FrFT域稀疏向量基，得到恢复矩阵。
步骤五：利用公式对信号调频斜率和中心频率进行估计，对信号进行恢复。
为验证上文提出的短时强干扰下LFM信号的恢复方法性能，进行仿真实验，并将仿真结果与原始信号进行比对。
设置LFM复信号长度N＝512，幅度A＝1，采样频率fs＝10KHz，中心频率f0＝2KHz，带宽B＝2KHz，信噪比为10dB，干扰长度为200，信干比为-20dB。
由图2可以看出，在无干扰时，采用该技术在时域可以完全无误的恢复信号，与原始信号完全重合。同时，由图3可知，在频域信号频谱中无相对残差。由图4可知，信号在由冲击干扰存在的情况下，原始信号在某部分被完全覆盖，采用该技术能够完全剔除冲击干扰信号，且恢复信号在时域能够完全拟合原始信号。由图5中可以看出，由于短时干扰的存在，输入信号频谱变得杂乱，LFM信号频谱被掩盖，无法被分辨出。经过压缩采样与稀疏重构，恢复信号与原始LFM信号的相对残差为3.12％，恢复效果较好。该方法在实现压缩采样的同时消去了短时干扰，重构信号与原始LFM信号差异较小，带宽与中心频率基本一致，实现了在剔除短时干扰的情况下，完成信号恢复。
Claims (6)
1.一种短时强干扰下LFM信号的恢复方法，其特征在于所述恢复方法包括如下步骤：
步骤一、根据信号幅度设计参考门限，对接收信号进行门限检测，识别冲击干扰所在的起止时间；
步骤二、通过步骤一识别的冲击干扰所在的起止时间信息，避开干扰时刻，对随机单位阵行向量进行抽取，利用设计好的矩阵对存在短时强干扰的LFM信号在完成滤除干扰的同时，完成压缩采样，获得接收信号；
步骤三、对步骤二处理得到的数据依据压缩感知重构后的稀疏分量范数最大值方法进行处理，获得FrFT最佳变换阶次p；
步骤四、通过步骤三得到的FrFT最佳变换阶次p，对单位阵的列向量进行p阶FrFT计算，得到对应的FrFT域稀疏向量基，构造最佳阶次p对应的恢复矩阵；
步骤五、通过步骤四得到的稀疏向量基利用压缩感知稀疏恢复算法重构信号，获得信号调频斜率k0和起始频率f0。
2.根据权利要求1所述的短时强干扰下LFM信号的恢复方法，其特征在于所述接收信号为：
y＝Φx＝Φs+Φn；
其中，Φ为抽取矩阵，y为观测信号，x为接收信号，s为LFM信号，n为加性高斯白噪声。
3.根据权利要求1所述的短时强干扰下LFM信号的恢复方法，其特征在于所述步骤三的具体步骤如下：
步骤三一：在[0,2]的区间内，阶次p以0.1步长做FrFT变换，分别构造各个阶次p对应的FrFT矩阵Ψp作为信号的稀疏变换基，由于高斯白噪声在变换域内不稀疏，利用观测矩阵Φ对信号x压缩采样，得：
y＝Φx＝Φs+Φn＝ΦΨpΘp+Φn；
其中，Φ为观测矩阵，y为观测信号，x为接收信号，s为LFM信号，n为加性高斯白噪声，Ψp为信号的p阶稀疏变换基，Θp为Ψp域的信号复系数向量矩阵。
步骤三二：利用恢复算法贪婪算法(OMP)求解信号在各个Ψp中的稀疏向量Θs，即Θ(p,u)。对Θ(p,u)进行二维搜索，依据获得最佳变换阶次的估计值其中：Θ为信号Ψ域的复系数向量矩阵，在p为变换阶次，u为该变换阶次所处位置，代表最佳变换阶次，代表最佳变化阶次所处位置；
步骤三三：在[p1-0.1,p1+0.1]区间内，减小搜索阶次，阶次p以0.01为步长做FrFT，记录各个阶次的FrFT域幅度谱，依据压缩感知重构后的稀疏分量范数最大值准则判别得到精度更高的阶次p，记录为p2；
步骤三四：根据所需精度需求，按照步骤三二的方法重复进行搜索判定，直至满足精度需求。
4.根据权利要求3所述的短时强干扰下LFM信号的恢复方法，其特征在于所述其中，贪婪算法的具体步骤如下：
(1)初始化r0＝y，t＝1；
(2)找到索引λt，使得
(3)令
(4)求y＝Atθt的最小二乘解：
(5)更新残差：
(6)t＝t+1，如果t≤K，则返回第二步，否则停止迭代进入第七步；
(7)重构所有在Λt处有非零值，其值为最后一次迭代所得的其中：r0代表初始化残差，N代表信号行向量，K代表信号稀疏度，y为测量值，为待恢复信号，aλt表示矩阵A的第λt列，rt表示残差，t表示迭代次数，Λt代表t次迭代的索引，λt代表第t次迭代找到的索引号，aj表示矩阵A的第j列，At表示按索引Λt选出来的A的列集合。
5.根据权利要求1所述的短时强干扰下LFM信号的恢复方法，其特征在于所述构造恢复矩阵具体过程为：
步骤四一：对单位阵每列向量做P阶FrFT运算；
步骤四二：将观测矩阵与构造的稀疏向量基相乘得到恢复矩阵。
6.根据权利要求1所述的短时强干扰下LFM信号的恢复方法，其特征在于所述调频斜率k0和起始频率f0的估计式为：
式中，α＝pπ/2,p≠2n，fs为采样频率，N为采样点数。
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