CN110095985A - 一种观测器设计方法和抗干扰控制系统 - Google Patents

一种观测器设计方法和抗干扰控制系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种观测器设计方法和抗干扰控制系统，其中基于有限时间收敛的学习型扰动观测器的抗干扰控制系统包括控制器、受控对象、神经网络、有限时间收敛的观测器，其特征在于：设定值和观测器输出输入到控制器，形成控制量u，控制器输出的控制量u和输入端扰动d输入受控对象得到系统输出量y，同时，控制量u还输入给有限时间收敛的观测器和神经网络；受控对象的系统输出量y分别输出给神经网络和有限时间收敛的观测器；神经网络的输出作为模型信息配置到有限时间收敛的观测器中，有限时间收敛的观测器估计的系统输出和系统输出的导数发送给神经网络，观测器输出的总扰动的估计、系统输出和输出导数的估计均输入给控制器；其中有限时间收敛的观测器和神经网络构成有限时间收敛的学习型扰动观测器。

Description

一种观测器设计方法和抗干扰控制系统
技术领域
本发明涉及抗干扰控制领域，尤其是涉及学习型有限时间收敛的扰动估计器，利用神经网络在线学习扰动，引入分数阶设计使观测器在有限时间内收敛。
背景技术
抗干扰是控制领域研究的永恒课题。随着科技的发展，对控制系统的速度和精度要求越来越高。经典控制理论中，依赖误差、消除误差，无法克服环境因素和外部扰动的影响；现代控制理论中，对系统模型的依赖大。自抗扰控制汲取了经典和现代控制理论的精髓，但是扩张状态观测器的估计能力和收敛速度有限，无法满足人们对控制速度和控制精度越来越高的要求。
为此，本发明提出了一种有限时间收敛的学习型扰动观测器设计方法和抗干扰控制系统，以提升抗扰动能力和跟踪精度为目标，旨在设计出快收敛和强抗扰的控制算法，达到在有限时间内有效抑制内外扰动、提高闭环系统鲁棒性的目的。本发明利用神经网络逼近对象的未知动力学特性和外扰，降低扩张状态观测器的工作负担，提高观测器估计扰动的能力；引入分数阶，使观测误差在有限时间内收敛，综合提升了扰动观测器性能。
发明内容
为实现本发明之目的，采用以下技术方案予以实现：
一种有限时间收敛的学习型扰动观测器设计方法，包括以下步骤：
1)自适应神经网络估计器设计
将一个二阶单入单出非线性系统按公式(1)表示：
其中，x＝[x1，x2]T是状态向量，系统矩阵b＝[0，b0]，C＝[1，0]T，u是控制输入，b0是控制系数，d(t)是外部有界干扰，y是系统输出，a(x)是未知连续非线性函数；
针对式(1)设计带有神经网络估计信息的线性扩张状态观测器：
其中，z＝[z1，z2，z3]T为观测器的输出，分别是对系统输出、系统输出的导数和总扰动的估计，β＝[β1，β2，β3]T为可调增益，为x的估计，为未知非线性函数a(x)的估计，式(2)中，用神经网络进行估计
将未知连续非线性函数a(x)用理想权值W*和基函数h(x)组成的神经网络表示，即
α(x)＝W*Th(x)+ε(x)，ε(x)≤ε0 (3)
其中，ε(x)为神经网络的逼近误差，ε0为有界常数。假设神经网络权值W*有界，采用神经网络逼近α(x)，
其中，是估计权值，权值估计误差为
设计自适应神经网络权值调整律为
其中，矩阵F＝FT＞0，增益κ＞0，
式(6)为基函数的自适应控制律，和式(5)一起实现神经网络的权值调整。其中，L-1(s)是极点稳定的传递函数，其选择要保证H(s)L(s)严格正实。
H(s)＝CT(sI-(A-[β1，β2]TCT))-1b (7)
其中，I为二阶单位矩阵，
2)具有模型估计信息的扩张状态观测器设计
对观测器(2)，将观测器增益β按极点为(s+1)3配置为[β1，β2，β3]T＝[3，3，1]T，并引入误差伸缩因子ε，
其中，ε为观测器可调增益。
3)有限时间收敛机制设计
对观测器(8)，将分数项和有限时间收敛特点引入到扩张状态观测器的设计中，则有限时间收敛的学习型扰动观测器可用公式(9)表示：
其中，sign为符号函数，α为可调的分数阶指数。
一种具有有限时间收敛的学习型扰动观测器的抗干扰控制系统的设计方法，其中：该设计方法包括如上所述的有限时间收敛的学习型扰动观测器设计方法和控制器设计方法，其中控制器设计方法如下：
使用设定值导数信息作为前馈的比例微分控制器
其中，ωc是控制器带宽，r是设定值。
使用观测器输出的控制律
一种具有有限时间收敛的学习型扰动观测器的抗干扰控制系统，包括控制器、受控对象、神经网络、有限时间收敛的观测器，其中：设定值和观测器输出输入到控制器，形成控制量u，控制器输出的控制量u和输入端扰动d输入受控对象得到系统输出量y，同时，控制量u还输入给有限时间收敛的观测器和神经网络；受控对象的系统输出量y分别输出给神经网络和有限时间收敛的观测器；神经网络的输出作为模型信息配置到有限时间收敛的观测器中，有限时间收敛的观测器估计的系统输出和系统输出的导数发送给神经网络，观测器输出的总扰动的估计、系统输出和输出导数的估计均输入给控制器；其中有限时间收敛的观测器和神经网络构成有限时间收敛的学习型扰动观测器。
所述的一种具有有限时间收敛的学习型扰动观测器的抗干扰控制系统，其中观测器表示为：
其中，z＝[z1，z2，z3]T为观测器的输出，分别是对系统输出、系统输出的导数和总扰动的估计，β＝[β1，β2，β3]T为可调增益，为x的估计，为未知非线性函数a(x)的估计，式(2)中，用神经网络进行估计
所述的一种具有有限时间收敛的学习型扰动观测器的抗干扰控制系统，其中有限时间收敛的学习型扰动观测器为：
其中，sign为符号函数，α为可调的分数阶指数。
所述的一种具有有限时间收敛的学习型扰动观测器的抗干扰控制系统，其中控制器表示为：使用设定值导数信息作为前馈的比例微分控制器
其中，ωc是控制器带宽，r是设定值。
使用观测器输出的控制律
附图说明
图1为具有有限时间收敛的学习型扰动观测器的抗干扰控制系统示意图；
图2为以单关节机械手为控制对象的抗干扰控制系统涉及流程示意图；
图3为仿真结果示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明具体实施方式进行详细说明：
有限时间收敛的学习型扰动观测器设计方法包括：
1)自适应神经网络估计器设计
将一个二阶单入单出非线性系统按公式(1)表示：
其中，x＝[x1，x2]T是状态向量，系统矩阵b＝[0，b0]，C＝[1，0]T，u是控制输入，b0是控制系数，d(t)是外部有界干扰，y是系统输出，a(x)是未知连续非线性函数。
针对式(1)设计如下带有神经网络估计信息的线性扩张状态观测器：
其中，z＝[z1，z2，z3]T为观测器的输出，分别是对系统输出、系统输出的导数和总扰动的估计，β＝[β1，β2，β3]T为可调增益，为x的估计，为未知非线性函数a(x)的估计，式(2)中，用神经网络进行估计
将未知连续非线性函数α(x)用理想权值W*和基函数h(x)组成的神经网络表示，即
α(x)＝W*Th(x)+ε(x)，ε(x)≤ε0 (3)
其中，ε(x)为神经网络的逼近误差，ε0为有界常数。假设神经网络权值W*有界，采用神经网络逼近α(x)，
其中，是估计权值，权值估计误差为
设计自适应神经网络权值调整律为
其中，矩阵F＝FT＞0，增益κ＞0。
式(6)为基函数的自适应控制律，和式(5)一起实现神经网络的权值调整。其中，L-1(s)是极点稳定的传递函数，其选择要保证H(s)L(s)严格正实。
H(s)＝CT(sI-(A-[β1，β2]TCT))-1b (7)
其中，I为二阶单位矩阵。
2)具有模型估计信息的扩张状态观测器设计
对观测器(2)，将观测器增益β按极点为(s+1)3配置为[β1，β2，β3]T＝[3，3，1]T，并引入误差伸缩因子ε。
其中，ε为观测器可调增益。
3)有限时间收敛机制
对观测器(8)，将分数项和有限时间收敛特点引入到扩张状态观测器的设计中，则有限时间收敛的学习型扰动观测器可用公式(9)表示：
其中，sign为符号函数，α为可调的分数阶指数。
进一步的本发明还提供了具有有限时间收敛的学习型扰动观测器的抗干扰控制系统的设计方法，该设计方法包括如上所述的有限时间收敛的学习型扰动观测器设计方法和控制器设计方法，其中控制器设计方法如下：
为使系统跟踪期望的轨迹，使用设定值导数信息作为前馈的比例微分控制器
其中，ωc是控制器带宽，r是设定值。
抗扰控制系统的控制律
本发明由于采取了神经网络逼近系统的未知动力学特性，将其作为模型信息配置到观测器设计中，使得扩张状态观测器的估计负担降低；采用分数阶设计，以满足有限时间收敛的齐次性条件。
如图1所示，具有有限时间收敛的学习型扰动观测器的抗干扰控制系统包括控制器(controller)、受控对象(plant)、神经网络(NN)、有限时间收敛的观测器(FTESO)。设定值(或称期望的输出)和观测器输出输入到控制器，控制器输出的控制量u和输入端扰动d输入受控对象得到系统输出量y，同时控制量u还输入给有限时间收敛的观测器和神经网络；受控对象的系统输出量y分别输出给神经网络和有限时间收敛的观测器；神经网络的输出作为模型信息配置到有限时间收敛的观测器中，有限时间收敛的观测器输出的系统输出和系统输出的导数发送给神经网络和控制器，观测器输出的总扰动的估计发送给控制器；其中有限时间收敛的观测器和神经网络构成有限时间收敛的学习型扰动观测器。
以单关节机械手为控制对象的抗干扰控制系统设计流程如图2所示，包括：
步骤1：设计神经网络逼近：自适应神经网络估计器设计(公式3-7)，引入单关节机械手方程
y＝q
其中，q是关节的角度，M是转动惯量，g是重力加速度，m和l分别是单关节机械手的质量和关节的长度。令可得和
考虑神经网络的输入向量维度，网络结构设计为2-7-1。考虑状态x的范围，高斯函数参数选择c2＝[-3，-2，-1，0，1，2，3]，bj＝5，j＝1，...，7
仿真中，选取单关节机械手模型参数为m＝1，l＝1，M＝0.5，g＝9.8。取K＝[400，800]，F＝diag[5×105]，κ＝0.001，D＝0.8，x(0)＝[0.2，0]T，
r＝sint+0.5cos(0.5t)，扰动d＝2，在t＝10s加入，神经网络的初始权值为0。
步骤2：使用逼近信息，引入有限时间收敛
根据步骤1得到的神经网络逼近的模型信息由上述具有模型估计信息的扩张状态观测器设计方法(公式8、9)设计带有模型估计信息的扩张状态观测器。其中，观测器增益设为ε＝0.02。
根据上述得到的使用模型估计信息的扩张状态观测器，设计具有有限时间收敛特性的扩张状态观测器。其中，分数阶取为α＝0.8。
步骤3：设计控制律
根据步骤2得到的有限时间收敛的扰动学习观测器输出，设计比例微分控制器(公式10，11)。其中，控制器系数为ωc＝20。
步骤4：形成闭环
根据步骤3得到的控制量，分别施加到被控对象、神经网络和观测器当中，形成闭环系统，以实现扰动估计和系统控制功能。
仿真结果如图3所示：
其中，图(a)表示单关节机械手的跟踪控制结果；图(b)和(c)分别给出了两种不可测状态的估计；图(d)给出了神经网络对于未知非线性函数的逼近效果。图(a)可知，基于有限时间收敛的学习型扰动观测器的抗扰控制系统能够有效跟随系统设定值，这是以有限时间收敛的学习型扰动观测器准确估计状态(图(b)，图(c))和非线性函数(图(d))为前提的。
通过本发明，能够有效提高系统扰动的估计精度，进而提高闭环系统的控制性能。

Claims (2)

1.一种具有有限时间收敛的学习型扰动观测器的抗干扰控制系统，包括控制器、受控对象、神经网络、有限时间收敛的观测器，其特征在于：设定值和观测器输出输入到控制器，形成控制量u，控制器输出的控制量u和输入端扰动d输入受控对象得到系统输出量y，同时，控制量u还输入给有限时间收敛的观测器和神经网络；受控对象的系统输出量y分别输出给神经网络和有限时间收敛的观测器；神经网络的输出作为模型信息配置到有限时间收敛的观测器中，有限时间收敛的观测器估计的系统输出和系统输出的导数发送给神经网络，观测器输出的总扰动的估计、系统输出和输出导数的估计均输入给控制器；其中有限时间收敛的观测器和神经网络构成有限时间收敛的学习型扰动观测器。
2.根据权利要求1所述的一种具有有限时间收敛的学习型扰动观测器的抗干扰控制系统，其特征在于观测器表示为：
其中，z＝[z1,z2,z3]T为观测器的输出，分别是对系统输出、系统输出的导数和总扰动的估计，β＝[β1,β2,β3]T为可调增益，为x的估计，为未知非线性函数a(x)的估计，式(2)中，用神经网络进行估计
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