CN116661298A - 一种基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法，包括如下步骤：首先根据光电吊舱的原理，建立光电吊舱系统的数学模型。然后根据光电吊舱系统的数学模型，设计基于扰动观测器的自适应指数滑模控制器，通过扰动观测器观测外界扰动和参数不确定性，得到抵消聚合扰动的控制输入，设计自适应律在线估计滑模控制器中的切换增益，避免切换增益过大带来的抖振问题。最后运用李雅普诺夫稳定性定理证明光电吊舱系统在闭环状态下具有渐进稳定性，使得光电吊舱的实际姿态最终收敛于期望姿态。
Description
技术领域
本发明属于光电吊舱控制技术领域，特别是一种基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法。
背景技术
光电吊舱一般装备在无人机、无人艇等动载体上，搭载高精度的红外相机、可见光相机和激光测距仪等光电传感器，是一款搭载多传感器的光电探测装置，具有目标检测、跟踪、瞄准功能。光电吊舱通常配有可见光、红外、激光等多种光电任务载荷，在执行任务时，不论姿态和线路如何发生变化，都要控制光电任务载荷的视轴指向不偏离预期的追踪目标，从而达到预定的跟踪精度。
电吊舱在执行目标跟踪时，视轴时动时停，运动期间有时会保持低速运行，此时的摩擦力矩会表现出很强的非线性，不断在静摩擦与动摩擦之间来回切换，摩擦力矩进行动态变化，致使光电吊舱的扫描出现“抖动”或“爬行”现象，降低成像系统的图像质量，降低光电吊舱的跟踪精度。当光电吊舱再受到质量不平衡、风阻等随机因素的扰动，并与时变摩擦力矩耦合，形成聚合扰动，传递到内框架中，会对视轴的稳定性造成较大的影响，进一步降低光电吊舱的跟踪精度和稳定性，甚至导致跟踪目标丢失的情况。传统的PID控制，过分依赖于控制对象模型，参数鲁棒性较差，难以达到高精度的控制要求。在调速范围要求很宽的情况下，无法同时满足响应速度快、稳态精度高的要求，在低速时系统甚至无法正常运行。现代控制理论如自适应神经网络控制、自抗扰控制等可以有效提高光电吊舱的运行性能，但参数众多，难以整定。
发明内容
本发明提出了一种基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法，抵消外界扰动和参数不确定性对光电吊舱的影响，实现光电吊舱在聚合扰动影响下的稳定控制。
实现本发明的技术解决方案为：一种基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法，步骤如下：
步骤1：根据光电吊舱的原理，建立光电吊舱系统的数学模型，转入步骤2。
步骤2：基于光电吊舱系统的数学模型，建立光电吊舱的动力学方程和状态空间方程；基于光电吊舱的动力学方程和状态空间方程，设计滑模控制器usmc，并建立扰动观测器来观测聚合扰动，利用李雅普诺夫稳定性定理验证扰动观测器的稳定性，最后得到抵消聚合扰动的控制输入uD，转入步骤3。
步骤3：通过自适应律在线改进滑模控制器中切换增益的大小，对聚合不确定性进行扰动补偿，实现动态校正控制量，同时为了避免切换增益的过度自适应，提出了自适应指数滑模控制器，利用自适应指数滑模控制器使得滑模运动少了到达段的过程，进而使得光电吊舱系统始终沿滑模面运行最终收敛至平衡状态，最终输出优化的控制量U′，提高光电吊舱的鲁棒性，实现精确控制，转入步骤4。
步骤4、为了证明自适应指数滑模控制器在光电吊舱闭环系统下的稳定性，进行李雅普诺夫稳定性定理证明。
本发明与现有技术相比，其显著优点是：
(1)本发明采用了扰动观测器观测光电吊舱的扰动，将外部扰动和参数不不确定性看成聚合扰动，通过扰动观测器观测，得到抵消聚合扰动的估计值，实现对非线性扰动的精确估计和实时补偿，提高系统的鲁棒性和稳定性。
(2)本发明采用了新型自适应算法在线估计滑模切换增益，避免切换增益过大带来的滑模抖振问题。
(3)为了解决滑模控制切换增益过度自适应问题，采用了自适应指数滑模控制器，使得滑模运动减少了到达段过程，使得闭环系统始终沿滑模面运动。
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明光电吊舱模型框图。
图2为本发明基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实时对本发明进一步的介绍。
本发明所述的光电吊舱是机载光电吊舱或者舰载光电吊舱，具体为一种两轴两框架的光电吊舱，主要搭载于无人机、无人舰艇等动载体。
结合图1～图2，本发明所述的是一种基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法，包括如下步骤：
步骤1、根据光电吊舱的原理，建立光电吊舱系统的数学模型，具体过程如下：
所述光电吊舱系统采用两轴两框架的光电吊舱，通过永磁同步电机控制光电吊舱转动，并建立光电吊舱的传递函数，如下式：
式中，电磁时间常数机电时间常数/>
其中，R是光电吊舱转动电机的电枢电阻，L是光电吊舱转动电机的电感，Ce为反电动势系数，Cm为力矩系数，J为负载转动惯量，Kpwm为功率放大系数，s是Laplace变量，θ(s)为控制输入，U(s)为控制输出。
为了便于研究，通常情况下，会将光电吊舱的传递函数简化为二阶模型。由于电机的电磁时间常数Te远小于机电时间常数Tm，可以忽略不计，即s(Tes+1)(Tms+1)≈s(Tms+1)，将上式简化，得到光电吊舱系统的数学模型：
步骤2、基于光电吊舱系统的数学模型，结合图2，建立光电吊舱的动力学方程和状态空间方程。基于光电吊舱的动力学方程和状态空间方程，设计滑模控制器usmc，并建立扰动观测器来观测聚合扰动，利用李雅普诺夫稳定性定理验证扰动观测器的稳定性，最后得到抵消聚合扰动的控制输入uD，具体如下：
步骤2-1、考虑到光电吊舱所受到的外界扰动的影响，其中Td表示外界扰动，其包括载机振动干扰力矩、摩擦力矩、不平衡力矩等，光电吊舱的动力学方程可以表示为：
其中，表示角加速度，/>表示角速度，U为控制电压。
步骤2-2、利用光电吊舱的状态空间方程来描述不确定性对系统的影响，具体如下：
其中，x1为第一变量，x2为第二变量，为x1的导数，/>为x2的导数，第一中间变量第二中间变量/>D表示光电吊舱系统的数学模型参数的不确定性和外界扰动力矩的聚合不确定性。
步骤2-3、设计滑模控制器usmc：
2-3-1、设计滑模函数，用来描述光电吊舱角位置和角速度的偏差程度，使光电吊舱系统进入滑模运动后收敛于该系统的控制期望点，保证光电吊舱系统具有较好的动态品质。
根据状态空间方程，令第一偏差e1＝x1-θd，第二偏差其中θd为期望角位置，/>为期望角速度，设计滑模函数S：
S＝e2+ke1
其中k为第一增益，且k＞0。
2-3-2、设计滑模控制律，使光电吊舱的系统状态沿着滑模面快速地滑动到期望状态，从而实现对光电吊舱系统的状态进行精确跟踪和鲁棒控制。
在光电吊舱的系统状态沿滑模面运动之前，会有一段趋近运动。光电吊舱系统从任意的初始状态趋向滑模面，直到到达滑模面的运动称为趋近运动，采用合适的趋近律可以改善趋近运动的动态品质，并且抑制滑模抖振的影响，此处采用指数趋近律表示：
其中，η为切换增益，λ为第二增益，皆为正数，sgn(·)表示符号函数。
2-3-3、设计滑模控制器usmc为：
步骤2-4、利用扰动观测器来观测光电吊舱系统中的聚合不确定性，将x1作为实际位置信号，x2作为实际转速信号，将上述两者作为输入量送入扰动观测器，得到抵消聚合不确定性的控制输入uD。
扰动观测器的输入为控制系统的实际信号，即实际位置信号和实际速度信号。利用扰动观测器来获取聚合不确定性的估计值根据实际信号，能够对外界扰动和参数不确定性等因素进行实时估计，利用估计值补偿聚合扰动对光电吊舱控制精度的影响。
定义辅助变量l为第三增益，设计的扰动观测器如下：
其中，表示z的导数。
步骤2-5、为了验证本发明设计的扰动观测器的稳定性，给出了一个聚合不确定性的观测误差为假定聚合不确定性的变化是缓慢的，所以/>可以接近零，并对/>进行求导：
其中，表示为/>的导数。
设李雅普诺夫函数对李雅普诺夫函数求导：
因为通过解方程，可得/>其中，变量C0为常数，与/>的初始值有关。当作用时间t→∞时，/>也就是说，扰动观测器观测聚合扰动的估计值/>以指数形式收敛于实际的聚合不确定性D，且l表示了扰动观测器的收敛速率，为了计算方便，这里的l为正常数。
步骤2-6、当光电吊舱系统受到外界扰动时，可以利用扰动观测器观测聚合不确定性的估计值经过第二中间变量调整之后，可以得到抵消不确定性的控制输入，具体公式如下：
步骤3、通过自适应律在线改进滑模控制器中切换增益的大小，对聚合不确定性进行扰动补偿，实现动态校正控制量，同时为了避免切换增益的过度自适应，提出了自适应指数滑模控制器，利用自适应指数滑模控制器使得滑模运动少了到达段的过程，进而使得光电吊舱系统始终沿滑模面运行最终收敛至平衡状态，最终输出优化的控制量U′，提高光电吊舱的鲁棒性，实现精确控制。
步骤3-1、滑模控制器中切换增益对不确定性上界具有很强的依赖性，但是由于外部干扰和参数不确定性的复杂性和不可预知性，通常难以获得精确的不确定上界，因此难以精确地获得切换增益，这部分使用了自适应技术在线调整切换增益的大小。假定有一个最佳切换增益达到了光电吊舱系统在闭环状态下的控制需求，且/>为残余扰动不确定性的上界。
η是滑模函数S中的切换增益，其大小关乎光电吊舱系统的稳定性，较好的切换增益可以提高光电吊舱的稳定性，根据光电吊舱系统的变化，最佳的切换增益也会变化；是假设存在最佳切换增益，满足实际光电吊舱系统的控制需求；/>是对最佳切换增益/>进行估计。
利用自适应律对进行在线估计：
其中：第四增益κ＞0，为优化增益的估计值，t0表示初始时间，tm表示光电吊舱在闭环状态下到达滑模面的时间，其中的S表示控制器的滑模函数。
步骤3-2、为了解决自适应律带来的过度自适应问题，设计了自适应指数滑模控制器。对常规的滑动模式进行了优化，使光电吊舱系统在初始状态下处于滑模面上，即S(t0)＝0。此时且/>在不能达到滑模面的情况下，会出现与滑模面之间的偏差，随着滑模函数S(t)不断的增大，切换增益的估算也越来越大，直至/>不能满足滑模控制的到达条件，又返回到滑模面上。
设计的自适应指数滑模函数S′如下所示：
式中：第一中间函数Q＝e2(t0)+ke1(t0)，第五增益β＞0，对自适应指数滑模函数进行求导：
上式中，是S′的导数，/>是e2的导数，/>是e1的导数，为了保持趋近速度，采用指数趋近律，则自适应指数滑模控制器设计为：
步骤4、为了证明自适应指数滑模控制器在光电吊舱闭环系统下的稳定性，进行李雅普诺夫稳定性定理证明。
定义的李雅普诺夫函数V为：
对V求导，可得：
将自适应指数滑模控制器代入上式，有：
因为λ＞0，所以可知/>又因为V具有正定性，由李雅普诺夫的稳定性理论可知，这种体系的稳定性是渐进的。基于整体滑动模型的原理，在最优条件下，光电吊舱系统在闭环状态下总是沿滑模面滑动，即S′(t)＝0。因为/>所以有：
求解上述一阶微分方程，可得：
其中，θe(t0)表示在t0时刻的期望角位置和实际角位置的偏差。
上式可以看出，当t→∞时，e1(t)→0。因为因此当t→∞时，也就是光电吊舱系统在闭环状态下是渐进稳定的。
由于t∈[t0,∞]时，S′(t)＝0恒成立，光电吊舱系统在闭环状态下具有全局滑动模态特性。为了抑制滑动模态转换下产生的抖振，使得光电吊舱系统在非渐进稳定的情况下渐进稳定，用饱和函数替代符号函数。并且为了解决参数不确定带来的影响，采用sigma修正法，则修正后的自适应指数滑模指数控制器为：
式中的饱和函数sat(S′)具体表达如下：
其中边界层厚度ε＞0，估计切换增益具体表达为：
最终基于扰动观测器的自适应指数滑模控制器的输出可以表示为：
U′＝uD+usmc
式中，U′作为基于扰动观测器的自适应指数滑模控制器的输出，实现对光电吊舱的控制，其中uD是扰动观测器的输出，主要用来抵消聚合不确定性，usmc是自适应指数滑模控制器的输出，用来实现光电吊舱在残余扰动影响下的期望角位置转动的全局鲁棒控制。
本发明的效果在于提供一种基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法，利用扰动观测器观测聚合不确定性，得到抵消聚合不确定性的控制输入，削弱聚合扰动对滑模变结构控制造成的高频抖振。最后通过新型自适应律在线估计滑模切换增益，避免切换增益过大带来的滑模抖振问题，同时也采用自适应指数滑模控制器来解决增益过度自适应的问题，使光电吊舱的实际姿态最终渐进收敛于期望姿态，进而实现对光电吊舱的精确控制。
Claims (6)
1.一种基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法，其特征在于，步骤如下：
步骤1：根据光电吊舱的原理，建立光电吊舱系统的数学模型，转入步骤2；
步骤2：基于光电吊舱系统的数学模型，建立光电吊舱的动力学方程和状态空间方程；基于光电吊舱的动力学方程和状态空间方程，设计滑模控制器usmc，并建立扰动观测器来观测聚合扰动，利用李雅普诺夫稳定性定理验证扰动观测器的稳定性，最后得到抵消聚合扰动的控制输入uD，转入步骤3；
步骤3：通过自适应律在线改进滑模控制器中切换增益的大小，对聚合不确定性进行扰动补偿，实现动态校正控制量，同时为了避免切换增益的过度自适应，提出了自适应指数滑模控制器，利用自适应指数滑模控制器使得滑模运动少了到达段的过程，进而使得光电吊舱系统始终沿滑模面运行最终收敛至平衡状态，最终输出优化的控制量U′，提高光电吊舱的鲁棒性，实现精确控制，转入步骤4；
步骤4、为了证明自适应指数滑模控制器在光电吊舱闭环系统下的稳定性，进行李雅普诺夫稳定性定理证明。
2.根据权利要求1所述的基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法，其特征在于：步骤1中，光电吊舱系统的数学模型：
电磁时间常数机电时间常数/>
其中，R是光电吊舱转动电机的电枢电阻，L是光电吊舱转动电机的电感，Ce为反电动势系数，Cm为力矩系数，J为负载转动惯量，Kpwm为功率放大系数，s是Laplace变量，θ(s)为控制输入，U(s)为控制输出。
3.根据权利要求2所述的基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法，其特征在于，步骤2中，基于光电吊舱系统的数学模型，建立光电吊舱的动力学方程和状态空间方程；基于光电吊舱的动力学方程和状态空间方程，设计滑模控制器usmc，并建立扰动观测器来观测聚合扰动，利用李雅普诺夫稳定性定理验证扰动观测器的稳定性，最后得到抵消聚合扰动的控制输入uD，具体如下：
步骤2-1、考虑到光电吊舱所受到的外界扰动的影响，光电吊舱的动力学方程表示为：
其中，表示角加速度，/>表示角速度，U为控制电压；
步骤2-2、利用光电吊舱的状态空间方程来描述不确定性对系统的影响，具体如下：
其中，x1为第一变量，x2为第二变量，为x1的导数，/>为x2的导数，第一中间变量第二中间变量/>D表示光电吊舱系统的数学模型参数的不确定性和外界扰动力矩的聚合不确定性；
其中，θd为期望角位置，为期望角速度；
步骤2-3、设计滑模控制器usmc；
其中，S为设计的滑模函数；η为切换增益，λ为第二增益，皆为正数，sgn(·)表示符号函数；
步骤2-4、利用扰动观测器来观测光电吊舱系统中的聚合不确定性，将x1作为实际位置信号，x2作为实际转速信号，将上述两者作为输入量送入扰动观测器，得到抵消聚合不确定性的控制输入uD；
步骤2-5、为了验证扰动观测器的稳定性，给出了一个聚合不确定性的观测误差为假定聚合不确定性的变化是缓慢的，所以/>接近零，并对/>进行求导：
其中，为扰动观测器来获取聚合不确定性的估计值，/>表示为/>的导数；l为第三增益；/>表示辅助变量z的导数；
设李雅普诺夫函数对李雅普诺夫函数求导：
因为通过解方程，得/>其中，变量C0为常数，与/>的初始值有关；当作用时间t→∞时，/>也就是说，扰动观测器观测聚合扰动的估计值/>以指数形式收敛于实际的聚合不确定性D；
步骤2-6、当光电吊舱系统受到外界扰动时，可以利用扰动观测器观测聚合不确定性的估计值经过第二中间变量调整之后，可以得到抵消不确定性的控制输入，具体公式如下：
4.根据权利要求3所述的基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法，其特征在于，步骤2-3中，设计滑模控制器usmc，具体如下：
2-3-1、设计滑模函数，用来描述光电吊舱角位置和角速度的偏差程度，使光电吊舱系统进入滑模运动后收敛于该系统的控制期望点，保证光电吊舱系统具有较好的动态品质。
根据状态空间方程，令第一偏差e1＝x1-θd，第二偏差其中θd为期望角位置，为期望角速度，设计滑模函数S：
S＝e2+ke1
其中k为第一增益，且k＞0；
2-3-2、设计滑模控制律，使光电吊舱的系统状态沿着滑模面快速地滑动到期望状态，从而实现对光电吊舱系统的状态进行精确跟踪和鲁棒控制；
在光电吊舱的系统状态沿滑模面运动之前，会有一段趋近运动；光电吊舱系统从任意的初始状态趋向滑模面，直到到达滑模面的运动称为趋近运动，采用合适的趋近律以改善趋近运动的动态品质，并且抑制滑模抖振的影响，此处采用指数趋近律表示：
其中，η为切换增益，λ为第二增益，皆为正数，sgn(·)表示符号函数。
2-3-3、设计滑模控制器usmc为：
5.根据权利要求4所述的基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法，其特征在于，步骤2-4中，利用扰动观测器来观测光电吊舱系统中的聚合不确定性，将x1作为实际位置信号，x2作为实际转速信号，将上述两者作为输入量送入扰动观测器，得到抵消聚合不确定性的控制输入uD：
扰动观测器的输入为控制系统的实际信号，即实际位置信号和实际速度信号；利用扰动观测器来获取聚合不确定性的估计值根据实际信号，能够对外界扰动和参数不确定性等因素进行实时估计，利用估计值补偿聚合扰动对光电吊舱控制精度的影响；
定义辅助变量l为第三增益，设计的扰动观测器如下：
其中，表示z的导数。
6.根据权利要求5所述的基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法，其特征在于，步骤3中，通过自适应律在线改进滑模控制器中切换增益的大小，对聚合不确定性进行扰动补偿，实现动态校正控制量，同时为了避免切换增益的过度自适应，提出了自适应指数滑模控制器，利用自适应指数滑模控制器使得滑模运动少了到达段的过程，进而使得光电吊舱系统始终沿滑模面运行最终收敛至平衡状态，最终输出优化的控制量U′，提高光电吊舱的鲁棒性，实现精确控制，具体如下：
步骤3-1、假定有一个最佳切换增益达到了光电吊舱系统在闭环状态下的控制需求，且/>为残余扰动不确定性的上界；
利用自适应律对进行在线估计：
其中：第四增益κ＞0，为优化增益的估计值，t0表示初始时间，tm表示光电吊舱在闭环状态下到达滑模面的时间，其中的S表示控制器的滑模函数；
步骤3-2、设计自适应指数滑模函数S′如下所示：
式中：第一中间函数Q＝e2(t0)+ke1(t0)，第五增益β＞0，对自适应指数滑模函数进行求导：
上式中，是S′的导数，/>是e2的导数，/>是e1的导数，为了保持趋近速度，采用指数趋近律，则自适应指数滑模控制器设计为：
式中的饱和函数sat(S′)具体表达如下：
其中，边界层厚度ε＞0；
最终基于扰动观测器的自适应指数滑模控制器的输出U′表示为：
U′＝uD+usmc。
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Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310277950.8A Pending CN116661298A (zh) | 2023-03-21 | 2023-03-21 | 一种基于扰动观测器的光电吊舱自适应指数滑模控制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116661298A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117927458A (zh) * | 2024-03-21 | 2024-04-26 | 希望森兰科技股份有限公司 | 一种用于空压机系统的快响应滑模控制方法 |
-
2023
- 2023-03-21 CN CN202310277950.8A patent/CN116661298A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117927458A (zh) * | 2024-03-21 | 2024-04-26 | 希望森兰科技股份有限公司 | 一种用于空压机系统的快响应滑模控制方法 |
| CN117927458B (zh) * | 2024-03-21 | 2024-05-24 | 希望森兰科技股份有限公司 | 一种用于空压机系统的快响应滑模控制方法 |
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