CN109541643A - 一种阵列天线的副瓣和交叉极化抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种阵列天线的副瓣和交叉极化抑制方法，属于天线技术领域。本发明首先分别构建交叉极化抑制的优化模型和副瓣抑制的优化模型；再采用迭代的方式求解所构建的优化模型，在使左右权系数相互逼近的同时，使其值不断逼近最优解，以加快求解速度；同时，通过调谐因子的引入，保证其收敛性。本发明利用凸优化技术，通过对天线权系数的优化选择，设置阵列天线副瓣和交叉极化同时抑制的方法，提高了阵列天线对来自不同卫星的双极化信号的独立接收能力，抑制其相互影响。

Description

一种阵列天线的副瓣和交叉极化抑制方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及阵列天线的副瓣和交叉极化抑制技术。

背景技术

基于移动平台(如汽车、火车、轮船等等)的多媒体接收应用越来越成为大众生活的一部分。基于地面网络的多媒体接收需要支付价格不菲的流量费用，而基于卫星转发技术的多媒体接收不仅不需用户支付流量费用，而且比地面网络具有更广阔的地域覆盖，因而具有巨大的应用潜力。但由于卫星信号容易受地面建筑物以及各种树林、山丘等因素的遮挡，而具有其固有的劣势。以L波段ASIASTAR卫星为例，为解决其作为单卫星转发易受遮挡的影响，国家从战略层面考虑，拟在不久的将来，再发一颗位于不同轨道的卫星，采用不同的电磁极化方式，实现多媒体信号的同步转发，通过空间分集的方式，提高地面接收平台对卫星信号的接收能力。

基于移动平台的共口径双极化阵列天线通过实时动态调整波束方向，对双卫星信号进行同时接收，实现信号合并，大大提高卫星信号的接收质量。由于后发卫星的发射功率将是已存在卫星(ASIASTAR)的100倍甚至更高，在接收时，则必须压低已存在卫星接收天线的交叉极化，以抑制来自新卫星的信号对其接收质量的影响。同时，为了抗杂波和噪声对接收信号的影响，应尽量压低接收天线的副瓣。

目前为止，对交叉极化的抑制，主要从天线设计出发，尽量降低单元天线的极化隔离度来实现阵列的交叉极化抑制。在进行阵列接收时，还没有通过阵列优化的方式，对副瓣和交叉极化进行抑制的有效方法。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种阵列天线的副瓣和交叉极化抑制技术。

在阵列天线中，用N表示阵元数，阵元的分布方式为任意，即N个阵元均匀或非均匀组成。为了简化描述，以线性阵列天线为例(平面阵列天线或更高维阵列天线的结论可以以此类推)，其远场电场强度可以简单描述为：

其中ω_n、E_n,θ(θ,φ)和E_n,φ(θ,φ)分别为第n个阵元因子的复加权系数、方向(俯仰方向)的远场电场强度和方向(方位方向)的远场电场强度，其中为方向矢量，θ、φ分别为具体方向值。κ和表示电磁波的空间波数和阵元的位置，描述空间来波方位，e表示自然底数，j表示虚数单位。

对上式进行向量化处理，可以得到：

其中

上式中，符号(·)^H表示矩阵共轭。

对同时接收左旋圆极化(LHCP)和右旋圆极化(RHCP)的阵列天线而言，LHCP和RHCP互为交叉极化，以RHCP接收为例重新定义接收远场电场强度分别为：

上式中，下标“C”和“X”分别表示同极化和交叉极化。LHCP的接收情况类同于RHCP，此处不再赘述。

此时，保证了式(2)和式(4)中两种不同的阵列天线具有相同的总接收功率，即

因此，在进行阵列天线测试时，完全可以通过对方向和方向的电场强度来构建RHCP和LHCP电场描述的具体数据。

阵列天线的功率方向图表示为：

其中，P_C(θ，φ)和P_X(θ,φ)分别表示同极化接收和交叉极化接收的功率方向图。

对双星双极化的卫星多媒体信号接收而言，要求天线的主瓣具有一定的宽度，这要求天线具有平顶方向图特性，同时具有尽可能低的副瓣和交叉极化。分别用ε、ρ和υ表示阵列天线的主瓣纹波、副瓣电平和交叉极化电平。本发明涉及的求解问题有两类：1、给定主瓣纹波和副瓣电平，即给定ε和ρ，最小化交叉极化电平，即υ；2、给定主瓣纹波和交叉极化电平，即给定ε和υ，最小化副瓣电平，即ρ。其具体数学模型分别如下问题1(P₁)和问题2(P₂)：

其中，minimize表示最小化某参量，Θ_C,ML，Θ_C,SL和Θ_X,Region分别表示主瓣范围、副瓣范围以及需抑制的交叉极化范围。P_d为期望的参考波形，通常设置主瓣内的值为1，其它部分为0，P_d(θ,φ)为参考波形各具体方向上的值。

式(7)和式(8)所列问题具有非凸特性，其最优解只能通过全局搜索的方式来获得，当阵列单元个数较多而权系数精度要求较高时，该两类问题的最优解的求取非常耗时。例如对于阵列权系数精度为L＝0.01，则复权系数的解空间共包含(2N)^1/L个不同的解，此时即使阵元数N＝5，其计算量也是非常巨大的。故本发明中，对于上述两个问题采用一种快速的迭代方法，通过对权系数的不断快速迭代，逐步逼近最优解，大大加快求解速度。

以求解P1问题为例(P2问题可以用同样的方法求解)，将式(6)带入式(7)，可以得到：

分别令w_l和w_r表示上式中的左右w，则上式可写成：

当w_L和w_R中的一个固定时，只需对另一个权系数进行估计，此时优化问题就成了一个凸优化问题。不失一般性，假设左权系数w_L已知，令v_C,w(θ,φ)＝(A_C(θ,φ))^Hw_L和v_X,w(θ,φ)＝(A_x(θ,φ))^Hw_L，则上述问题可以重新写成：

由于问题(11)是一个凸问题，因此可以通过迭代的方式进行快速求解，每次迭代后，利用所求得w_L进行更新，直到w_L＝w_R或|w_L＝w_R|小于或等于一个满足需求的误差阈值时停止迭代求解。理论上，左权系数w_L和右权系数w_R应当相等或尽量逼近，而任意初始化的左权系数w_L并不能保证问题(11)求出的右权系数w_R与其具有相同的值，因此，本发明通过下述迭代计算法，在使左右权系数相互逼近的同时，使其值不断逼近最优解，从而解决问题(10)。同时，通过调谐因子β的引入，保证了其收敛性。

具体的计算过程如下：

步骤1：初始化处理：

初始化主瓣纹波ε和副瓣电平约束ρ₀，得到副瓣电平ρ的初始值：ρ＝γρ₀；

其中ε∈[0.01,0.2]，ρ₀∈[0.001,0.1]，γ∈[5,100]；

从左、右权系数w_L和w_R中任意选择一个作为待初始化对象，记为未选中的记为χ(χ∈{w_L,w_R})；

初始化(随机初始化)、以及调谐因子β，参数α及其调整步长δ；其中β∈[0,1]，α∈[0.1，0.5]；

其中，β、α的优选取值为β＝0.9，α＝0.2，调整步长δ的优选取值范围为[0.01，0.05]，ρ的初始值的优选取值范围为[0.001,0.02]，优选值为ρ＝0.01；

步骤2：更新副瓣电平ρ为：ρ＝max{ρ₀,βρ}，即更新后的ρ为ρ₀和βρ中的较大者；

步骤3：求解问题(11)，求解得到χ的当前最优值；

步骤4：对进行更新：以及更新参数α＝α-δ；并计算与χ的当前误差

步骤5：若满足gap＞Thr且α＞0，则继续执行步骤2；否则执行步骤6；

步骤6：将χ当前最优值作为阵列天线的权系数矩阵w。

上述处理过程是关于交叉极化抑制处理后的阵列天线的权系数设置方式，而对于副瓣电平的抑制，采用类似的方法可以实现。即将上述步骤1-3替换为下列步骤即可：

步骤1：初始化主瓣纹波ε、交叉极化电平约束υ₀，以及参数γ，得到交叉极化电平υ的初始值：υ＝γυ₀，其中ε∈[0.01,0.2]，υ₀∈[0.0001,0.01]，γ∈[5,100]；且υ的优选初始值范围为[0.001,0.02]，优选的初始值为υ＝0.01；

从左、右权系数w_L和w_R中任意选择一个作为待初始化对象，记为未选中的记为χ(χ∈{w_L,w_R})；

初始化(随机初始化)、以及调谐因子β，参数α及其调整步长δ；其中β∈[0,1]，α∈[0.1，0.5]；

其中，β、α的优选取值为β＝0.9，α＝0.2，调整步长δ的优选取值范围为[0.01，0.05]；

步骤2：更新υ＝max{υ₀,βυ}；

步骤3：求解下述关于P2问题的优化模型，得到χ的当前最优值：

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：本发明利用凸优化技术，通过对天线权系数的优化选择，设置阵列天线副瓣和交叉极化同时抑制的方法，提高阵列天线对来自不同卫星的双极化信号的独立接收能力，抑制其相互影响。

附图说明

图1是实施例中，对交叉极化抑制的结果显示图。

图2是实施例中，对副瓣电平抑制的结果显示图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

为进一步说明本发明性能，将本发明中的交叉极化抑制方法与未进行交叉极化抑制的方法做比较：阵列单元个数为N＝16，阵元间距为λ/2，考虑RHCP为主极化接收，同时测试天线的同极化和交叉极化接收性能。设置天线主瓣为[-12°,12°]，副瓣波束为[-90°,-20°]∪[20°,90°]，交叉极化的抑制区域为[42°,58°]。

图1中，‘CP-no XP supress’和‘XP-no XP suppress’分别表示未进行交叉极化抑制时的主极化方向图和交叉极化方向图；‘CP-XP supress’和‘XP-XP suppress’分别表示进行了交叉极化抑制后的主极化方向图和交叉极化方向图。设置主瓣纹波为0.5dB，副瓣电平为-12dB。对比结果显示，本发明设计的算法能对约束区域内的交叉极化进行20dB以上的抑制，而对主瓣纹波和副瓣电平的影响微乎其微。进行交叉极化抑制后，副瓣电平约恶化了0.2dB，其影响几乎可以忽略不计。

图2中，设置主瓣纹波为0.5dB,约束区域内的交叉极化电平为-35dB。对比结果显示，本发明设计的算法能副瓣电平约有1.5dB的抑制，同时也极大的抑制了约束区域内的交叉极化电平(约10dB)，而副瓣电平的影响微乎其微。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (7)

1.一种阵列天线的交叉极化抑制方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤S1：构建交叉极化抑制的优化模型：

步骤S101：构建初始优化模型为：

minimize_wυ

其中，ε、ρ和υ分别表示阵列天线的主瓣纹波、副瓣电平和交叉极化电平；

Θ_C,ML，Θ_C,SL和Θ_X,Region分别表示阵列天线的主瓣范围、副瓣范围和需抑制的交叉极化范围；

w表示阵列天线的复加权系数，符号(·)^H表示矩阵共轭；

其中

E_n,θ(θ,φ)和E_n,φ(θ,φ)分别表示阵列天线的第n个阵元因子在俯仰方向和方位方向的远场电场强度，n＝1,…,N，N表示阵列天线的阵元数，所述为方向矢量，θ、φ分别具体方向值，κ和表示电磁波的空间波数和阵元的位置，表示空间来波方位；e表示自然底数，j表示虚数单位；

步骤S102：定义左权系数w_L＝w、右权系数w_R＝w，则所述初始优化模型变换为：

minimize_Wυ

步骤S2：对步骤S102得到的优化模型进行优化求解处理：

步骤S201：初始化处理：

初始化主瓣纹波ε、副瓣电平约束ρ₀，得到ρ的初始值：ρ＝γρ₀；

其中ε∈[0.01,0.2]，ρ₀∈[0.001,0.1]，γ∈[5,100]；

从左、右权系数w_L和w_R中任意选择一个作为待初始化对象，记为未选中的记为χ；

初始化以及调谐因子β，参数α及其调整步长δ，其中β∈[0,1)，α∈[0.1，0.5]；

步骤S202：更新副瓣电平ρ为：ρ＝max{ρ₀,βρ}；

步骤S203：基于步骤S102得到的优化模型对χ进行求解，得到χ的当前最优值；

步骤S204：对进行更新：以及更新参数α＝α-δ；并计算与χ的当前误差

步骤S205：若满足gap＞Thr且α＞0，则继续执行步骤S202；否则执行步骤S206；其中Thr表示预设的误差阈值；

步骤S206：将χ当前最优值作为阵列天线的权系数矩阵w。

2.一种阵列天线的副瓣抑制方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤S1：构建副瓣抑制的优化模型：

minimize_wρ

其中，ε、ρ和υ分别表示阵列天线的主瓣纹波、副瓣电平和交叉极化电平；

Θ_C,ML，Θ_C,SL和Θ_X,Region分别表示阵列天线的主瓣范围、副瓣范围和需抑制的交叉极化范围；

w_L和w_R分别表示左、右权系数，且w_L＝w、w_R＝w，w表示阵列天线的复加权系数，符号(·)^H表示矩阵共轭；

其中

E_n,θ(θ,φ)和E_n,φ(θ,φ)分别表示阵列天线的第n个阵元因子在俯仰方向和方位方向的远场电场强度，n＝1,…,N，N表示阵列天线的阵元数，所述为方向矢量，θ、φ分别为具体方向值，κ和表示电磁波的空间波数和阵元的位置，表示空间来波方位；e表示自然底数，j表示虚数单位；

步骤S2：对所述副瓣抑制的优化模型进行优化求解处理：

步骤201：初始化处理：

初始化主瓣纹波ε、交叉极化电平约束υ₀，以及参数γ，得到交叉极化电平υ的初始值：υ＝γυ₀，其中ε∈[0.01,0.2]，υ₀∈[0.0001,0.01]，γ∈[5,100]；

从左、右权系数w_L和w_R中任意选择一个作为待初始化对象，记为未选中的记为χ；

初始化以及调谐因子β，参数α及其调整步长δ，其中β∈[0,1]，α∈[0.1，0.5]；

步骤S202：更新交叉极化电平υ为：υ＝max{υ₀,βυ}；

步骤S203：基于步骤S102得到的优化模型对χ进行求解，得到χ的当前最优值；

步骤S204：对进行更新：以及更新参数α＝α-δ；并计算与χ的当前误差

步骤S205：若满足gap＞Thr且α＞0，则继续执行步骤S202；否则执行步骤S206；其中Thr表示预设的误差阈值；

步骤S206：将χ当前最优值作为阵列天线的权系数矩阵w。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，调整步长δ的优选取值范围为[0.01，0.05]。

4.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，β、α的优选取值为β＝0.9，α＝0.2。

5.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，误差阈值Thr的优选取值范围为[0.005，0.05]。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，ρ的初始值的优选取值范围为[0.001,0.02]。

7.如权利要求2所述的方法，其特征在于，υ的初始值的优选初始值范围为[0.001,0.02]。