CN103606005A - 基于杂草算法的共形天线阵方向图综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于杂草算法的共形天线阵方向图综合方法，其特征是，至少包括如下步骤：步骤101：种群初始化；步骤102：生长繁殖；步骤103：空间扩散；步骤104：竞争排斥；步骤105：判断种子数是否达到最大种群数；步骤106：根据竞争性生存法则选取Qsize个适应值最好的解；步骤107：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若是没有，即iter<iter_max，就继续进行步骤102，否则进行步骤108；步骤108：退出算法执行过程并输出最优解。本发明的方法以适应度为基准繁殖机制、采用子父代竞争排斥机制的共形天线阵方向图综合算法，该种算法具备全局性和有效性，可防止陷入局部最优解、最大限度保留有用信息。

Description

基于杂草算法的共形天线阵方向图综合方法

技术领域

本发明属于阵列天线领域，涉及一种仿生算法，特别是基于杂草算法的共形天线阵方向图综合方法。 

背景技术

伴随着雷达系统的迅猛发展，阵列天线作为其电磁波收发装置的核心备受人们关注，如何通过对天线单元幅相激励的综合来实现所需天线阵列方向图一直是研究的热点问题。由于天线系统应用需求及环境的复杂化，传统的天线综合技术往往显得乏力，因此采用基于仿生技术的各类优化算法的方向图综合技术得到了极大的发展。仿生算法对于多参数、不可微、甚至不连续的目标函数的优化具有独特的优势。蚁群算法、粒子群算法、遗传算法以及差分进化算法等一系列优化算法由于其独特的特性在方向图综合技术中应用极为广泛。蚁群算法和粒子群算法编码简单，结构简洁，收敛速度较快。但是，它们相对也较容易出现停滞现象和陷入局部优解。而遗传算法搜索全局最优解的能力更强，并且采用并行操作，可以有效的防止搜索过程收敛于局部最优，但是它的缺点是速度较慢，消耗的时间较长。 

近年来，在进化计算领域出现了一种新型的数值优化计算方法，称为野草或杂草（Invasive Weed Optimization，IWO）算法，是伊朗德黑兰大学的A.R.Mehrabian以及C.Lucas为解决数值优化问题在2006于Ecological Informatics杂志上发表论文《Anovelnumerical  optimization algorithm inspired from weed colonization》中首次提出。IWO算法自提出以来，以其卓越的性能得到学者们的广泛关注与运用。IWO是一种受野草启发而提出的、基于种群的数值优化计算方法，其执行过程是模拟野草的殖民化过程。作为一种全新的优化计算方法，IWO算法具有易于理解、易于编程实现的特点。适用于求解一些利用常规的数学规划方法所无法求解的复杂环境中的优化问题。 

杂草入侵的过程是：适应环境、乘机居留、占据地盘、结籽繁殖、扶养种群、随机应变、逐渐密集、适者生存、竞争消亡，适应性好的个体获得更多的生存机会。 

野草的占据领地和殖民化行为是按照如下方式进行的：（1）人类在种植庄稼的过程中会在一些易受到野草侵袭的田地上遗留下一些未使用的资源，这给野草创造了生存的空间；（2）野草通过扩散的方式侵入这些空间，随后通过殖民化过程来逐渐侵占田地；（3）野草的生物多样性使得野草进化出许多不同的变种植物，这些植物具有掌控和探索这些生存空间的良好适应性，随着时间的推移，它们通过适者生存原则进行局部适应和种群改进；（4）随着农耕季节的进行，野草的这种特性在野草生命的最佳时期被广泛传播，它们借此在植物社区中使它们的适应性达到最大化。 

随着IWO算法的发展，逐渐吸引越来越多的学者对IWO算法进行研究并不断改进，而且大量的将其应用于解决实际问题。IWO算法具有柔性的框架，其中的各种机制都可用多种算法予以实现。目前IWO算法已经在许多领域得到了应用，譬如标准多维数值优化函数集和鲁 棒控制器优化与调节问题、图像聚类问题、约束工程设计问题、多输入多输出（MIMO）系统天线阵列设计问题、DNA编码顺序计算问题、压电激励器的优化放置问题、推荐系统问题、分布数据合并过程进展预测问题以及电力市场动荡性研究问题。由于IWO算法具有运算步骤简单和善于解决多变量问题等优点，所以适合应用于各种天线阵方向图综合问题。 

由于共形天线与载体融合的特点使机载天线系统得到极大的改善，所以近年来有关共形天线阵列技术研究成为了学者们关注的热点问题。但与此同时也给阵列设计和方向图综合带来了巨大的挑战。由于共形阵列载体通常为非平面结构，阵元辐射方向性差异较大，使得共形阵对辐射单元的幅度、相位设计更为复杂；而且，相对于平面阵和简单共形阵，复杂共形阵所面临的副瓣电平较高问题就尤为突出，因此低副瓣技术的研究成为共形天线阵列设计的核心问题。 

球面及部分球面也是常用的共形天线载体，可以用于拟合飞行器、卫星等等系统的部分表面，因而研究其共形阵阵面综合技术对共形天线阵的推广及实用化非常关键。在实际应用中，由于天线阵的交叉极化问题会在一定程度上降低接收机系统的性能并引起干扰，所以对天线阵的低交叉极化综合一直是学者们研究的热点问题。对于共形天线阵，由于天线单元共形在二次曲面上，所以每个天线单元的指向都不相同，尤其是对于圆极化天线单元，天线的不同指向会引起天线阵的交叉极化恶化。在这种情况下，需要对主极化和交叉极化进行同时综合。 

发明内容

本发明的目的是提供一种基于杂草算法的共形天线阵方向图综合方法，即以适应度为基准繁殖机制、采用子父代竞争排斥机制的共形天线阵方向图综合算法，该种算法具备全局性和有效性，可防止陷入局部最优解、最大限度保留有用信息。 

本发明的目的是这样实现的，基于杂草算法的共形天线阵方向图综合方法，其特征是，至少包括如下步骤： 

步骤101：种群初始化，根据编码方式，随机产生初始种群，初始种群中的杂草个数N可根据实际问题的规模和复杂度进行确定，即N个杂草以随机方式在d维空间扩散分布，设置试验参数，计算适应度函数值； 

步骤102：生长繁殖，即生长繁殖是根据每个个体自身的适应性，即适应度函数值，计算每个个体能产生种子的个数； 

步骤103：空间扩散，即IWO算法种群产生的种子被随机播撒在d维空间中，产生种子的方式是通过将某个解加上某个数值D，而该数值的变化标准差σ在每一代的取值范围限定为最初的区间步长σ_initial与最终的区间步长σ_final之间，则它们之间的关系为 

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{iter}}=\frac{{({\mathrm{iter}}_{\max }-\mathrm{iter})}^n}{{{\mathrm{iter}}_{\max }}^n}({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{initial}}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{final}})+{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{final}}---\left(1\right)$

其中，σ_iter为当前的区间步长、iter_max为最大迭代次数、iter为当前迭代数，n为非线性调节指数； 

步骤104：竞争排斥，即采用竞争性生存法则，通过预先设定的最大种群数目确定最大种群大小，当达到最大种群数目时先按前面规 则自由繁殖，扩散完成后，再将父代和子代一起进行排列，按适应值大小进行淘汰，以达到种群上限要求； 

步骤105：判断种子数是否达到最大种群数，如果没有达到，进行步骤102继续进行生长繁殖，如果达到了最大种群数，则进行步骤106； 

步骤106：根据竞争性生存法则选取Qsize个适应值最好的解； 

步骤107：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若是没有，即iter<iter_max，就继续进行步骤102，否则进行步骤108； 

步骤108：退出算法执行过程并输出最优解。 

所述步骤102,生长繁殖中，各杂草所产生的种子个数为计算公式为： 

$w_n=\frac{f-f_{\min }}{f_{\max }-f_{\min }}(s_{\max }-s_{\min })+s_{\min }---\left(2\right)$

其中，w_n为杂草种子个数，f代表当前个体适应度值，f_max、f_min代表当前种群最大和最小适应度值，s_max、s_min为最大和最小可生成种子数，为可调参数，认为s_max=5,s_min=1即足以解决绝大部分最优化问题。 

本发明与现有的各种方向图综合算法相比具有以下优点： 

本发明应用IWO中以适应度为基准的繁殖机制，在算法中，繁殖过程按照自然界中的繁殖法则，给予不可行的个体生存和繁殖的机会，只是这种机会相对较少。这样以来可以增加算法的全局性，防止早熟和陷入局部最优解； 

本发明使用子父代竞争排斥机制，当繁殖达到种群上限时，先让所有个体自由繁殖，扩散完成后，再将父代和子代一起进行排列，按 适应值大小进行淘汰。这种机制给予那些适应值低的个体繁殖的机会，如果它们的后代的适应值更好，这些后代就可以生存下来。从而最大限度保留有用信息来避免算法早熟； 

本发明将IWO算法应用于共形天线阵的交叉极化综合当中，利用算法优化球面共形阵的馈电天线幅度和相位，从而在保证交叉极化降低的同时在主极化方向上的副瓣电平值最低。 

附图说明

图1本发明的实现流程图； 

图2天线阵模型； 

图3综合后主极化和交叉极化； 

图4综合后天线阵方向图； 

图5低交叉极化单元激励幅度相位。 

具体实施方式

下面结合图1对本发明的具体实施步骤做进一步的详细描述。 

基于杂草算法的共形天线阵方向图综合方法，其特征是，至少包括如下步骤： 

步骤101：种群初始化，根据编码方式，随机产生初始种群，初始种群中的杂草个数N可根据实际问题的规模和复杂度进行确定，即N个杂草以随机方式在d维空间扩散分布，设置试验参数，计算适应度函数值；N为大于1的数。 

步骤102：生长繁殖，即生长繁殖是根据每个个体（解）自身的 适应性，即适应度函数值，计算每个个体能产生种子的个数； 

步骤103：空间扩散，即IWO算法种群产生的种子被随机播撒在d维空间中，产生种子的方式是通过将某个解加上某个数值D，而该数值的变化标准差σ在每一代的取值范围限定为最初的区间步长σ_initial与最终的区间步长σ_final之间，则它们之间的关系为 

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{iter}}=\frac{{({\mathrm{iter}}_{\max }-\mathrm{iter})}^n}{{{\mathrm{iter}}_{\max }}^n}({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{initial}}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{final}})+{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{final}}---\left(1\right)$

其中，σ_iter为当前的区间步长、iter_max为最大迭代次数、iter为当前迭代数，n为非线性调节指数； 

步骤104：竞争排斥，即采用竞争性生存法则，通过预先设定的最大种群数目确定最大种群大小，当达到最大种群数目时先按前面规则自由繁殖，扩散完成后，再将父代和子代一起进行排列，按适应值大小进行淘汰，以达到种群上限要求； 

步骤105：判断种子数是否达到最大种群数，如果没有达到，进行步骤102继续进行生长繁殖，如果达到了最大种群数，则进行步骤106； 

步骤106：根据竞争性生存法则选取Qsize个适应值最好的解； 

步骤107：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若是没有，即iter<iter_max，就继续进行步骤102，否则进行步骤108； 

步骤108：退出算法执行过程并输出最优解。 

所述步骤102,生长繁殖中，各杂草所产生的种子个数为计算公式为： 

$w_n=\frac{f-f_{\min }}{f_{\max }-f_{\min }}(s_{\max }-s_{\min })+s_{\min }---\left(2\right)$

其中，w_n为杂草种子个数，f代表当前个体适应度值，f_max、f_min代表当前种群最大和最小适应度值，s_max、s_min为最大和最小可生成种子数，为可调参数，通常认为s_max=5,s_min=1即足以解决绝大部分最优化问题。 

仿真实验 

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明： 

1.实验条件和内容： 

实验条件：在CPU为core22.4GHz、内存1G、WINDOWSXP系统上使用Matlab进行仿真。下面，将本文提出的算法用于共形天线方向图综合问题。 

实验内容：对圆极化单元组成的共形天线阵，利用IWO算法对主极化方向的主瓣和副瓣进行约束的同时，对交叉极化也进行约束，通过这样的方法使球面天线阵在主极化方向上获得主瓣和低副瓣的同时尽量压低交叉极化。 

在平面阵中，如果假设天线单元是各向同性的，经常会忽略天线的单元因子而主要考虑天线阵的阵因子。但是在共形天线阵中，由于阵中每个辐射单元都指向不同的方向，所以考虑每个天线单元的辐射性质在综合过程中是十分必要的。 

适应度函数定义 

fitness=U(F₀(θ)-F_d(θ))[α|MSLL-DSLL|+β|NULL-DNULL|]    (3) 

其中 

$U\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& t\&GreaterEqual;0\\ 0,& t<0\end{array}\right.---\left(4\right)$

F₀(θ)和F_d(θ)分别是优化得到的方向图和目标方向图。MSLL为最大副瓣电平，DSLL是期望副瓣电平，NULL是最大零陷深度，DNULL为期望零陷深度，α和β为调节权因子。 

依据如图1所示的算法流程图，使用算法对图2中的73个阵元组成的球面天线阵模型的方向图进行优化。首先假设信号来自天顶方向，也就是θ=φ=0°方向。将每个天线单元的辐射电场代入算法中，使用IWO算法对主极化和交叉极化同时进行综合。 

2.实验结果： 

使用算法对天线阵方向图综合得到的结果如图3和图4所示。从图中可以看出，IWO算法能够在需要的方向上形成主瓣的同时抑制天线阵的副瓣电平，其副瓣电平约为-20dB，从而验证了本发明中算法的有效性。 

然后将综合得到的幅相激励，如图5中所示，代入到HFSS12.0中，得到天线阵的方向图，如图3和图4所示。从图中可以看出，HFSS12.0结果与算法得到的结果吻合度非常高，天线阵方向图在天顶方向明显形成主瓣，φ=0°和φ=90°方向上交叉极化都约为-18dB，与均匀馈电时相比，分别降低了14dB和13dB。这说明算法能够对大型共形天线阵列进行综合，能够在主极化方向形成主瓣的同时抑制交叉极化。 

综上，本发明使用的IWO算法，应用于共性天线阵的方向图综合技术，仿真结果说明本发明提出的算法能够在保证主极化方向的主瓣对准来波方向的同时，降低副瓣电平，并对交叉极化进行抑制，从 而得到球面天线阵的低交叉极化综合结果。 

本实施例没有详细叙述的部分和英文缩写属本行业的公知常识，在网上可以搜索到，这里不一一叙述。 

Claims (2)

1.基于杂草算法的共形天线阵方向图综合方法，其特征是，至少包括如下步骤：

步骤101：种群初始化，根据编码方式，随机产生初始种群，初始种群中的杂草个数N可根据实际问题的规模和复杂度进行确定，即N个杂草以随机方式在d维空间扩散分布，设置试验参数，计算适应度函数值；

步骤102：生长繁殖，即生长繁殖是根据每个个体自身的适应性，即适应度函数值，计算每个个体能产生种子的个数；

步骤103：空间扩散，即IWO算法种群产生的种子被随机播撒在d维空间中，产生种子的方式是通过将某个解加上某个数值D，而该数值的变化标准差σ在每一代的取值范围限定为最初的区间步长σ_initial与最终的区间步长σ_final之间，则它们之间的关系为

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{iter}}=\frac{{({\mathrm{iter}}_{\max }-\mathrm{iter})}^n}{{{\mathrm{iter}}_{\max }}^n}({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{initial}}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{final}})+{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{final}}---\left(1\right)$

其中，σ_iter为当前的区间步长、iter_max为最大迭代次数、iter为当前迭代数，n为非线性调节指数；

步骤104：竞争排斥，即采用竞争性生存法则，通过预先设定的最大种群数目确定最大种群大小，当达到最大种群数目时先按前面规则自由繁殖，扩散完成后，再将父代和子代一起进行排列，按适应值大小进行淘汰，以达到种群上限要求；

步骤105：判断种子数是否达到最大种群数，如果没有达到，进行步骤102继续进行生长繁殖，如果达到了最大种群数，则进行步骤106；

步骤106：根据竞争性生存法则选取Qsize个适应值最好的解；

步骤107：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若是没有，即iter<iter_max，就继续进行步骤102，否则进行步骤108；

步骤108：退出算法执行过程并输出最优解。

2.依据权利要求书1所述基于杂草算法的共形天线阵方向图综合方法，其特征是：所述步骤102,生长繁殖中，各杂草所产生的种子个数为计算公式为：

$w_n=\frac{f-f_{\min }}{f_{\max }-f_{\min }}(s_{\max }-s_{\min })+s_{\min }---\left(4\right)$

其中，w_n为杂草种子个数，f代表当前个体适应度值，f_max、f_min代表当前种群最大和最小适应度值，s_max、s_min为最大和最小可生成种子数，为可调参数，认为s_max=5,s_min=1即足以解决绝大部分最优化问题。

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