CN104539331A - 一种基于改进的混合入侵杂草算法阵列天线波束合成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进的混合入侵杂草算法阵列天线波束合成方法。本发明包括阵列天线接收空间信号：计算各天线权矢量，对各自天线进行加权；对各天线输出加和求得输出值：天线输出为各个天线加权后求得输出值的加和。本发明与传统杂草入侵波束合成相比主要优势如下：本发明相比传统的杂草入侵波束合成收敛速度快；本发明的技术相比能够比传统的杂草入侵波束合成较少陷入局部最优的风险本发明的技术可以适用于实时性要求较高的系统。

Description

一种基于改进的混合入侵杂草算法阵列天线波束合成方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进的混合入侵杂草算法阵列天线波束合成方法。

背景技术

现代通信面临各种新问题和新挑战，阵列天线作为新兴起的事物，引起了广泛的关注。阵列天线波束合成作为阵列天线里面重要的方面，帮助天线增强期望信号，抑制干扰和噪声，由此得到更高的信噪比输出。为了达到这个目的，自适应波束合成需要计算各个天线的权矢量，并对阵列天线分别进行加权，然后对各个天线的输出进行求和，使阵列天线辐射主瓣对准期望信号，在干扰信号方向产生零陷。实际中，信号的来波方向是处于变化中的，因此自适应波束合成需要快速收敛。又因为合成波束的主瓣精确对准期望信号，零陷更好对准干扰信号有利于提高输出信号的信噪比，所以系统要求合成算法具有很高的精确度。

阵列天线波束合成方法很多，例如递归最小二乘波束合成(RLS)或最小均方算法(LMS)，依照预测误差来递推并更新系数，构造成线性滤波器进行卷积滤波，从而得到最小二乘输出。但是此波束合成方法需要反复迭代，因此实时性较差。广义旁瓣相消波束合成(GSC)，波束合成方法可以降低计算维度，适当加快天线处理实时性。但是该波束合成在处理多维度或者不可微目标函数时容易陷入局部最优解。特征子空间波束合成(ESB)，该算法求出信号子空间和噪声子空间，将期望信号导向矢量投影到信号子空间以减少噪声特征值波动所引起的误差。但本波束合成方法在低信噪比和高维度时不适用，并且特征值分解给信号处理带来了很大计算量。自适应对角加载波束合成(ADL)，该算法在采样协方差矩阵基础上加载一个对角阵，以减小噪声子空间特征值的分散程度，从而增加了系统对期望信号估计误差的影响。但是波束合成方法加载量的确定一直是一个难题。将优化算法应用于阵列天线波束合成，产生了优良的性能。2014年，刘燕在西安电子科技大学可以大学学报发表一篇名为[入侵杂草优化算法用于阵列天线方位图综合]文章。将种子分发方差根据其适应度值而变化。这样，尽管在后期适应度值较低的种群仍然会产生较大的方差，因此算法仍然具备全局搜索能力。并且由此产生的新算法收敛速度较先前有所提高。将新算法应用于阵列天线方位图综合中，产生较好的性能。本文基于阵列天线波束合成要求输出信号具有较高信干噪比，并且波束合成方法具有较高的实时性的问题，我们提出基于该进的杂草算法(IWO)波束合成方法。杂草算法(IWO)自提出很快就应用在阵列天线波束合成，至今已在诸多领域得到应用并且已有很多改进算法。综上，阵列天线波束合成要求系统具有较强的稳健性和自适应性，并且能够较迅速得收敛到问题最优解。目前很多波束合成方法已经提出，可是波束合成方法在提高收敛速度的同时严重影响了阵列天线的输出精度，辐射主瓣和零陷位置产生了严重偏差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种一种能够在保证收敛精度的前提下，提高收敛速度的基于改进的混合入侵杂草算法阵列天线波束合成方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)阵列天线接收空间信号：

应用多根天线组成固定的空间分布，对空间信号进行接收，多根天线接收空间信号可以有效提高期望信号功率，并且增加天线分辨率；

(2)计算各天线权矢量，对各自天线进行加权：

应用杂草算法基于最大信噪比准则，计算各天线加权矢量，对各自天线进行加权：

(2.1)根据阵列天线问题，定义适应度函数即最大信干噪比：

$f=\mathrm{SINR}=\frac{w^H{R}_{s}w}{w^H{R}_{i+n}w};$

f为适应度值，SINR为天线输出信噪比，R_s为期望信号的协方差矩阵，R_i+n为干扰加噪声的协方差矩阵，H为对矩阵共轭转置，w＝[w_1,w₂,...,w_M]^H为权矢量，H为矩阵的共轭转置；

(2.2)初始化种群：在D维空间随机产生一组初始解，在D维空间随机产生每个权矢量的初始值；

(2.3)生长繁殖：根据个体适应性，计算每个个体产生种子数：

$f_{\mathrm{num}}=F_{\mathrm{floor}}(\frac{f\left(X_i\right)-f_{\min }}{f_{\max }-f_{\min }}(s_{\min }-s_{\max })+s_{\min })$

f_max和f_min分别为该代进化中最大、最小适应度值，s_max和s_min分别为可产生的最大种子数和最小种子数，f(X_i)为第i个杂草的适应度值，F_floor(x)函数表示向下取整；

(2.4)空间扩散：子代种子在父代杂草以正态分布形式(N₀,σ²)分散，σ为标准差，种子分发方差为：

$\mathrm{\σ}=\left\{\begin{array}{cc}1/(1+\exp (-1*x^{\′}),& \mathrm{iter}\≤\mathrm{ite}{r}_{\mathrm{middle}}\\ \frac{{(\mathrm{ite}{r}_{\max }-\mathrm{iter}-\mathrm{ite}{r}_{\mathrm{middle}})}^3}{{\left(\mathrm{ite}{r}_{\max }\right)}^3}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{initial}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{final}})+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{final}},& \mathrm{iter}\≥\mathrm{ite}{r}_{\mathrm{middle}}\end{array}\right.;$

其中， $x^{\′}(\frac{f_{\min }+f_{\max }}{2}-x)\frac{1}{f_{\min }-x}\frac{1}{f_{\max }-x},x\∈(f_{\min },f_{\max }),$

x为种子适应度值，iter为算法迭代次数，iter_middle为迭代稳定时所需迭代次数，iter_max为最大迭代次数，σ_initial为种子初始分发方差，σ_final为种子最终分发方差，按S函数进化稳定的迭代次数即为iter_middle；

(2.5)竞争排除：子代与父代按照适应度排序，当种群超过最大值P_max时，淘汰适应度低的个体；

(3)对各天线输出加和求得输出值：天线输出为各个天线加权后求得输出值的加和。

本发明的有益效果在于：

本发明与传统杂草入侵波束合成相比主要优势如下：本发明相比传统的杂草入侵波束合成收敛速度快；本发明的技术相比能够比传统的杂草入侵波束合成较少陷入局部最优的风险本发明的技术可以适用于实时性要求较高的系统。

之所以具有如上优点，主要原因是杂草入侵波束合成方法在寻优多维度，多极值点函数时能够较高精度的找到全局最优值点。并且针对阵列天线波束合成要求系统具有较高的实时性，并且收敛精度较高的要求，我们对标准IWO进行了改进。在前期适用S型适应度、方差函数对应关系，以保证算法初期充分、快速的全局搜索。后期我们沿用标准杂草算法的指数型方差、迭代次数对应关系，以保证足够的收敛精度。以上两个阶段，充分保证了波束合成方法所得输出较高信干噪比，并且具有较高的实时性。

附图说明

图1为阵列天线系统图，描述了天线对空间信号的接收、加权，求和得到输出信号的过程。

图2是阵列天线对空间信号进行处理过程的流程图。

图3是标准杂草入侵算法(IWO)、改进的自适应杂草入侵算法(MADIWO)、改进的混合杂草入侵算法(IHIWO)5维度情况下寻优Rastrigin函数的收敛特性对比图；中间的小图是前20次迭代的放大图。

图4是IWO、MADIWO、IHIWO算法5维情况下寻优Griewank函数收敛特性对比图；中间的小图是前15次迭代的放大图。

图5是4干扰(干扰方向分别为-40°,-20°,25°,40°)下，IWO、MADIWO、IHIWO算法波束合成方位图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述：

图1为阵列天线系统图，描述了天线对空间信号的接收、加权，求和得到输出信号的过程。

图2是阵列天线对空间信号进行处理过程的流程图。

图3是标准杂草入侵算法(IWO)、改进的自适应杂草入侵算法(MADIWO)、改进的混合杂草入侵算法(IHIWO)5维度情况下寻优Rastrigin函数的收敛特性对比图；中间的小图是前20次迭代的放大图。

图4是IWO、MADIWO、IHIWO算法5维情况下寻优Griewank函数收敛特性对比图；中间的小图是前15次迭代的放大图。

图5是4干扰(干扰方向分别为-40°,-20°,25°,40°)下，IWO、MADIWO、IHIWO算法波束合成方位图；

步骤一、阵列天线接收空间信号。

阵列天线对输入信号进行采样。得到期望信号协方差矩阵R_s及干扰加噪声协方差矩阵R_i+n。多根天线接收空间信号可以有效提高期望信号功率，并且增加天线分辨率。

步骤二、计算各天线权矢量，对各自天线进行加权。

应用杂草算法基于最大信噪比准则，计算各天线加权矢量。对各自天线进行加权。杂草算法即最大信干噪比准则介绍如下：

(1)根据阵列天线问题，定义适应度函数(最大信干噪比)如公式(1)所示。

$f=\mathrm{SINR}=\frac{w^H{R}_{s}w}{w^H{R}_{i+n}w}---\left(1\right)$

f为适应度值，

SINR为天线输出信噪比，

R_s为期望信号的协方差矩阵，

R_i+n为干扰加噪声的协方差矩阵，

H为对矩阵共轭转置，

w＝[w_1,w₂,...,w_M]^H为权矢量，H为矩阵的共轭转置。

(2)依据标准杂草算法进行种群初始化、生长繁殖、空间扩散及竞争排除。只是空间扩散中种子分发方差具体表达式如式(2)所示。

$\mathrm{\σ}=\left\{\begin{array}{cc}1/(1+\exp (-1*x^{\′}),& \mathrm{iter}\≤\mathrm{ite}{r}_{\mathrm{middle}}\left(a\right)\\ \frac{{(\mathrm{ite}{r}_{\max }-\mathrm{iter}-\mathrm{ite}{r}_{\mathrm{middle}})}^3}{{\left(\mathrm{ite}{r}_{\max }\right)}^3}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{initial}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{final}})+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{final}},& \mathrm{iter}\≥\mathrm{ite}{r}_{\mathrm{middle}}\left(b\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中， $x^{\′}(\frac{f_{\min }+f_{\max }}{2}-x)\frac{1}{f_{\min }-x}\frac{1}{f_{\max }-x},x\∈(f_{\min },f_{\max }),$ x为种子适应度值，iter为算法迭代次数，iter_middle为(a)式迭代稳定时所需迭代次数，iter_max为最大迭代次数，σ_initial为种子初始分发方差，σ_final为种子最终分发方差，按S函数进化稳定的迭代次数即为iter_middle。

分发方差单独随着迭代次数非线性减小，而是变成分段表示的形式。式(a)保证算法在初期做快速、充分的全局搜索，初步锁定最优解的范围。式(b)使算法在后期搜索到精确的全局最优值点，即使阵列天线输出的信噪比最大。

步骤三：对各天线输出加和求得输出值。

天线输出为各个天线加权后求得输出值的加和。因为杂草算法具有上述介绍的优良性能，因此可以得到较高信噪比的输出信号。

本实施方式效果：

本发明相与传统波束合成方法有如下优势：

针对阵列天线波束合成要求系统具有足够的精度，同时还要具有较高的收敛精度。提出了基于改进的混合入侵杂草算法(improved hybrid invasive weed optimization，IHIWO)阵列天线波束合成。当寻优通常的单模态及多模态函数时，IWO是一种非常出色的优化算法。但是，由于算法初期未做充分的全局搜索，使得算法有可能陷入局部最优解。并且应用于阵列天线波束合成时，系统要求算法具有足够的收敛速度，因此可以对标准杂草算法种子分发机制进行改进，使算法具有较高的全局搜索能力，提高算法收敛速度。

一、本实施方式相比传统杂草算法不损失寻优的精度；

二、本实施方式的技术相比传统杂草算法能够减少收敛需要的迭代次数；

三、本实施方式的技术相比传统杂草算法具有更高的全局搜索能力，避免陷入局部最优值。

通过以下仿真试验进行验证：

三种不同的方法中，均选取杂草数量为30，最大杂草数量50，迭代次数1500，问题维数30维，最大方差10，最小方差0.001，得到最终收敛精度如表1

表1 标准IWO、SIWO、IHIWO精度对比表

	IWO	IHIWO
			Sphere	5.8660×10-13	1.4211×10-14
Griewank	3.3×10-15	0
			Rastrigin	0.9950	6.7502×10-14

表1中得到的结果均是经过多次迭代求得的平均值，数字表示对函数寻优求得的最小值。可以看出，改进的混合杂草入侵算法(IHIWO)比标准杂草算法(IWO)具有更高的寻优精度，并且从寻优Rastribin函数可以看出，IHIWO不易于陷入局部最优解。

图1为阵列天线对接收信号进行接收、加权、求和得到输出值的图示。

图2为波束合成流程图。

图3和图4是标准IWO、MADIWO和IHIWO算法均应用于寻优两个常用测试函数，即，Rastrigin函数和Griewank函数。每个函数均采用30维，种群最大值限制杂草数为50，杂草产生种子最大、最小值为2和5，σ_initial＝10，σ_final＝0.001。可以看出，IHIWO可以在较少的迭代次数下完成收敛。

图5中将IWO、MADIWO和IHIWO分别应用于均匀直线阵。阵元间距为0.5λ，期望信号角度0°，信噪比-10dB，四个干扰信号角度为-40°、-20°、25°、40°，干噪比为20dB。图中可以看出，只有基于IHIWO的波束合成在-20°方向准确形成零陷，而基于IWO的波束合成没有在-20°方向形成零陷。因此，基于IHIWO的波束合成具有更强的干扰抑制能力。

综上，改进的混合杂草入侵算法较标准杂草入侵杂草算法，具有更强的全局搜索能力及更快的收敛速度，因此不易于陷入局部最优至点，具有更高的寻优精度。基于改进的混合杂草入侵算法的波束合成具有更高的信噪比输出，即主瓣准确对准期望信号，零陷准确对准干扰信号。

Claims (1)

1.一种基于改进的混合入侵杂草算法阵列天线波束合成方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)阵列天线接收空间信号：

应用多根天线组成固定的空间分布，对空间信号进行接收，多根天线接收空间信号可以有效提高期望信号功率，并且增加天线分辨率；

(2)计算各天线权矢量，对各自天线进行加权：

应用杂草算法基于最大信噪比准则，计算各天线加权矢量，对各自天线进行加权：

(2.1)根据阵列天线问题，定义适应度函数即最大信干噪比：

$f=\mathrm{SINR}=\frac{w^H{R}_{s}w}{w^H{R}_{i+n}w};$

f为适应度值，SINR为天线输出信噪比，R_s为期望信号的协方差矩阵，R_i+n为干扰加噪声的协方差矩阵，H为对矩阵共轭转置，w＝[w₁,w₂,...,w_M]^H为权矢量，H为矩阵的共轭转置；

(2.2)初始化种群：在D维空间随机产生一组初始解，在D维空间随机产生每个权矢量的初始值；

(2.3)生长繁殖：根据个体适应性，计算每个个体产生种子数：

$S_{\mathrm{num}}=F_{\mathrm{floor}}(\frac{f\left(X_i\right)-f_{\min }}{f_{\max }-f_{\min }}(s_{\min }-s_{\max })+s_{\min })$

f_max和f_min分别为该代进化中最大、最小适应度值，s_max和s_min分别为可产生的最大种子数和最小种子数，f(X_i)为第i个杂草的适应度值，F_floor(x)函数表示向下取整；

(2.4)空间扩散：子代种子在父代杂草以正态分布形式(N₀,σ²)分散，σ为标准差，种子分发方差为：

$\mathrm{\σ}=\left\{\begin{array}{cc}1/(1+\exp (-1*x^{\′})& ,\mathrm{iter}\≤{\mathrm{iter}}_{\mathrm{middle}}\\ \frac{{({\mathrm{iter}}_{\max }-\mathrm{iter}-{\mathrm{iter}}_{\mathrm{middle}})}^3}{{\left({\mathrm{iter}}_{\max }\right)}^3}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{initial}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{final}})+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{final}}& ,\mathrm{iter}\≥{\mathrm{iter}}_{\mathrm{middle}}\end{array}\right.;$

其中， $x^{\′}=(\frac{f_{\min }+f_{\max }}{2}-x)\frac{1}{r_{\min }-x}\frac{1}{f_{\max }-x},$ x∈(f_min,f_max)，

x为种子适应度值，iter为算法迭代次数，iter_middle为迭代稳定时所需迭代次数，iter_max为最大迭代次数，σ_initial为种子初始分发方差，σ_final为种子最终分发方差，按S函数进化稳定的迭代次数即为iter_middle；

(2.5)竞争排除：子代与父代按照适应度排序，当种群超过最大值P_max时，淘汰适应度低的个体；

(3)对各天线输出加和求得输出值：天线输出为各个天线加权后求得输出值的加和。