CN102496774A - 一种高增益、低旁瓣赋形双偏置格里高利天线的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高增益、低旁瓣赋形双偏置格里高利天线的设计方法，涉及射电天文天线和通信天线等技术领域。本发明提出一种形为

的口面场分布函数，为使天线第一旁瓣低于-20dB的同时，达到高效率，调节参数μ、δ的取值范围为0.83≤μ≤0.88、δ＝0.5，同心圆环半径R的取值范围为0 ≤R≤R_m。通过对天线主、副反射面赋形完成天线主副反射面的设计。本发明设计的天线具有高增益、低旁瓣、低交叉极化特性等特点，适合用于射电天文望远镜、卫星通信、无线电频谱检测等领域天线的设计。

Description

一种高增益、低旁瓣赋形双偏置格里高利天线的设计方法

技术领域

本发明涉及一种高增益、低旁瓣赋形双偏置格里高利天线的设计方法，涉及射电天文天线和通信天线等技术领域，适合用于射电天文望远镜、卫星通信、无线电频谱检测等领域天线的设计。

背景技术

平方公里阵SKA(Square Kilometre Array)将是国际上最大的综合孔径射电望远镜。其接收面积达一平方公里，工作频率覆盖70MHz-25GHz。SKA拟由3300个15米口径抛物面天线和250个直径约60米的AA(ApertureArray)低频孔径阵组成。其中，SKA要求15米口径抛物面天线的第一旁瓣低于-20dB，效率尽可能高。

赋形双偏置天线采用了偏置结构，消除了遮挡，其辐射性能较圆对称有遮挡的双反射面天线更好，但由于天线失去了对称性，导致天线加工成本较高，限制了该天线的广泛应用，因此对该天线的研究较少。

对于15米口径天线，庞大的需求数量可以使单个天线的加工成本降低，经过反复研究比较，双偏置格里高利天线是一种较为理想的天线形式。

口面场分布函数的选择是双反射面天线赋形的关键问题之一。口面场分布函数对赋形双反射面天线的增益和近轴旁瓣起到决定作用。同时，口面场分布函数又反过来作为天线主、副反射面的赋形主要条件之一。

目前口面场分布函数的研究主要是针对圆对称有遮挡的双反射面天线的赋形设计给出的，而双偏置天线为无遮挡结构，需要研究新的口面场分布函数以指导天线的赋形设计，达到SKA的要求。

目前，按2011年10月由孙滢翔、杜彪、吴建明发表于《电波科学学报》第二十六卷增刊中《一种双偏置格里高利天线的赋形方法》给出的口面场分布函数对天线进行赋形设计，天线的第一旁瓣低于-20dB，效率为85％，但还不能满足SKA的要求，需要寻找新的口面场分布函数。

发明内容

本发明的目的在于避免上述背景技术中的不足之处而提供一种新的高增益、低旁瓣赋形双偏置格里高利天线的设计方法，且所设计的天线还具有较好的交叉极化性能，适合用于射电天文望远镜、卫星通信、无线电频谱检测等领域。

本发明的目的是这样实现的，一种高增益、低旁瓣赋形双偏置格里高利天线的设计方法，其特征在于包括步骤：

(1)在直角坐标系XOZ平面内设计天线的对称面的主、副反射面曲线；

在直角坐标系XOZ平面，即球坐标系φ＝0°或180°平面上，根据馈源的方向图函数和天线口面场分布函数，应用能量守恒定律和等光程条件，对主、副反射面进行赋形设计得到天线对称面的主反射面曲线和副反射面曲线；

天线口面场分布函数为

其中，R为主反射面在辐射方向的投影同心圆环的半径，μ、δ为调节函数曲线形状的调节参数；R_m为主反射面在辐射方向的投影同心圆环的最大半径；

(2)对步骤(1)中设计完成的天线对称面副反射面曲线进行构造天线副反射面的矢量函数，得到整个副反射面；

构造天线副反射面的标量函数r(θ，φ)：

$r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\frac{1}{p+q\cos \mathrm{\φ}}$

其中

φ为与直角坐标系竖轴正方向向负方向转动的角度相对应的球坐标系的变量；θ为与直角坐标系横轴正方向向纵轴正方向转动的角度相对应的球坐标系的变量；在对称面内，馈源相心发出的对应于θ角度的射线到副反射面上半部和下半部的长度分别为r_U、r_D；

构造天线副反射面的矢量函数

：

$\stackrel{r}{r}=r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}$

其中

为球坐标系中的

方向的单位矢量；

(3)根据步骤(2)所得到的副反射面，通过运用反射定律和等光程条件，确定天线主反射面；

副反射面的矢量函数确定后，其任意一点的单位法向矢量

可写为

$\hat{n}=\frac{\∂r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}/\∂\mathrm{\θ}\×\∂r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}/\∂\mathrm{\φ}}{|\∂r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}/\∂\mathrm{\θ}\×\∂r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}/\∂\mathrm{\φ}|}$

根据反射定率求出副反射面反射线的单位矢量

$\hat{s}=\hat{r}-2(\hat{r}\·\hat{n})\hat{n}$

根据等光程条件求出副反射面上的点到主反射面上对应点的距离，

等光程的公式为：r+s+Z₀-Z_m＝c₁

其中r为馈源相心到副反射面上任意点的距离，s为从副反射面到主反射面对应点的距离，Z_m为主反射面上点的坐标，c₁为光程；

所以

$s=\frac{c_1-r-Z_0+r(\hat{r}\·\hat{z})}{1-\hat{s}\·\hat{z}}$

根据

确定主反射面；

完成赋形双偏置格里高利天线的设计。

其中，步骤(1)中，调节参数μ、δ的取值范围为0.83≤μ≤0.88、δ＝0.5，同心圆环半径R的取值范围为0≤R≤R_m。

本发明与背景技术相比具有如下优点：

1、本发明提出了一种高增益、低旁瓣赋形双偏置格里高利天线口面场分布函数，使用此函数赋形的天线在3GHz～10GHz整个频带范围内第一旁瓣低于-20dB的同时，效率可达到87％以上。

2、本发明具有较好的交叉极化性能，能满足线圆极化通信的要求。

附图说明

图1是本发明主反射面和副反射面的侧面示意图。

图2是本发明主反射面和副反射面的正面示意图。

图3是本发明副反射面侧面示意图。

图4是本发明副反射面正面示意图。

图5是本发明求解对称面上主反射面和副反射面的曲线示意图。

图6是本发明天线口面场分布函数示意图。

其中，1是主反射面，2是副反射面，3是XOZ平面上天线主反射面曲线，4是XOZ平面上天线副反射面曲线，5是天线口面场分布函数曲线。

具体实施方式：

下面，结合附图对本发明作进一步说明。

一种高增益、低旁瓣赋形双偏置格里高利天线的设计方法，其特征在于包括步骤：

(1)在直角坐标系XOZ平面内设计天线的对称面的主、副反射面曲线；

在直角坐标系XOZ平面，即球坐标系φ＝0°或180°平面上，根据馈源的方向图函数和天线口面场分布函数，应用能量守恒定律和等光程条件，对主、副反射面进行赋形设计得到天线对称面的主反射面曲线和副反射面曲线；

天线口面场分布函数为

其中，R为主反射面在辐射方向的投影同心圆环的半径，μ、δ为调节函数曲线形状的调节参数；R_m为主反射面在辐射方向的投影同心圆环的最大半径；调节参数μ、δ的取值范围为0.83≤μ≤0.88、δ＝0.5，同心圆环半径R的取值范围为0≤R≤R_m。

实施例中，天线对称面的主反射面曲线和副反射面曲线如图1～5所示。

使用的口面场分布函数为如图6所示。

(2)对步骤(1)中设计完成的天线对称面副反射面曲线进行构造天线副反射面的矢量函数，得到整个副反射面；

构造天线副反射面的标量函数r(θ，φ)：

$r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\frac{1}{p+q\cos \mathrm{\φ}}$

其中

φ为与直角坐标系竖轴正方向向负方向转动的角度相对应的球坐标系的变量；θ为与直角坐标系横轴正方向向纵轴正方向转动的角度相对应的球坐标系的变量；在对称面内，馈源相心发出的对应于θ角度的射线到副反射面上半部和下半部的长度分别为r_U、r_D；

构造天线副反射面的矢量函数

$\stackrel{r}{r}=r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}$

其中

为球坐标系中的

方向的单位矢量；

实施例中，副反射面尺寸为3.996m×3.655m，如图3～5所示。

(3)根据步骤(2)所得到的副反射面，通过运用反射定律和等光程条件，确定天线主反射面；

副反射面的矢量函数确定后，其任意一点的单位法向矢量

可写为

$\hat{n}=\frac{\∂r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}/\∂\mathrm{\θ}\×\∂r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}/\∂\mathrm{\φ}}{|\∂r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}/\∂\mathrm{\θ}\×\∂r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}/\∂\mathrm{\φ}|}$

根据反射定率求出副反射面反射线的单位矢量

$\hat{s}=\hat{r}-2(\hat{r}\·\hat{n})\hat{n}$

根据等光程条件求出副反射面上的点到主反射面上对应点的距离，

等光程的公式为：r+s+Z₀-Z_m＝c₁

其中r为馈源相心到副反射面上任意点的距离，s为从副反射面到主反射面对应点的距离，Z_m为主反射面上点的坐标，c₁为光程；

所以

$s=\frac{c_1-r-Z_0+r(\hat{r}\·\hat{z})}{1-\hat{s}\·\hat{z}}$

根据

确定主反射面；

实施例中，主反射面尺寸为18.673m×14.908m，如图1、图2和图5所示。

口面场分布函数所形成的辐射场E可由以下公式求得：

$E={\∫}_0^{R_m}F\left(R\right)J_0\left(\mathrm{kR}\sin \mathrm{\θ}\right)\mathrm{RdR}$

其中F(R)为口面场分布函数，J₀为0阶Bessel函数，k为波数，R为主反射面在辐射方向的投影同心圆环的半径，R_m为主反射面在辐射方向的投影同心圆环的最大半径，θ为与直角坐标系横轴正方向向纵轴正方向转动的角度相对应的球坐标系的变量。

使用上述积分公式计算可得：在3GHz频率时天线效率、第一旁瓣电平、交叉极化电平分别达到87.03％、-20.13dB、-33.06dB；在10GHz频率时天线效率、第一旁瓣电平、交叉极化电平分别达到89.24％、-20.07dB、-33.32dB。

使用商用软件GRASP 9进行仿真计算，验证了上述结果的正确性。

完成赋形双偏置格里高利天线的设计。

Claims (2)

1.一种高增益、低旁瓣赋形双偏置格里高利天线的设计方法，其特征在于包括步骤：

(1)在直角坐标系XOZ平面内设计天线的对称面的主、副反射面曲线；

在直角坐标系XOZ平面，即球坐标系φ＝0°或180°平面上，根据馈源的方向图函数和天线口面场分布函数，应用能量守恒定律和等光程条件，对主、副反射面进行赋形设计得到天线对称面的主反射面曲线和副反射面曲线；

天线口面场分布函数为

其中，R为主反射面在辐射方向的投影同心圆环的半径，μ、δ为调节函数曲线形状的调节参数；R_m为主反射面在辐射方向的投影同心圆环的最大半径；

(2)对步骤(1)中设计完成的天线对称面副反射面曲线进行构造天线副反射面的矢量函数，得到整个副反射面；

构造天线副反射面的标量函数r(θ，φ)：

$r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\frac{1}{p+q\cos \mathrm{\φ}}$

其中

φ为与直角坐标系竖轴正方向向负方向转动的角度相对应的球坐标系的变量；θ为与直角坐标系横轴正方向向纵轴正方向转动的角度相对应的球坐标系的变量；在对称面内，馈源相心发出的对应于θ角度的射线到副反射面上半部和下半部的长度分别为r_U、r_D；

构造天线副反射面的矢量函数

$\stackrel{r}{r}=r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}$

其中

为球坐标系中的

方向的单位矢量；

(3)根据步骤(2)所得到的副反射面，通过运用反射定律和等光程条件，确定天线主反射面；

副反射面的矢量函数确定后，其任意一点的单位法向矢量

可写为

$\hat{n}=\frac{\∂r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}/\∂\mathrm{\θ}\×\∂r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}/\∂\mathrm{\φ}}{|\∂r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}/\∂\mathrm{\θ}\×\∂r(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}/\∂\mathrm{\φ}|}$

根据反射定率求出副反射面反射线的单位矢量

$\hat{s}=\hat{r}-2(\hat{r}\·\hat{n})\hat{n}$

根据等光程条件求出副反射面上的点到主反射面上对应点的距离，

等光程的公式为：r+s+Z₀-Z_m＝c₁

其中r为馈源相心到副反射面上任意点的距离，s为从副反射面到主反射面对应点的距离，Z_m为主反射面上点的坐标，c₁为光程；

所以

$s=\frac{c_1-r-Z_0+r(\hat{r}\·\hat{z})}{1-\hat{s}\·\hat{z}}$

根据

确定主反射面；

完成赋形双偏置格里高利天线的设计。

2.根据权利要求1所述的一种高增益、低旁瓣赋形双偏置格里高利天线的设计方法，其特征在于：步骤(1)中，调节参数μ、δ的取值范围为0.83≤μ≤0.88、δ＝0.5，同心圆环半径R的取值范围为0≤R≤R_m。

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