CN113300119B - 一种用于圆极化波束赋形的透射型超表面及设计方法 - Google Patents

一种用于圆极化波束赋形的透射型超表面及设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于圆极化波束赋形的透射型超表面，该超表面的每个单元包含两层金属层和一层介质基板；上下两层金属层均包含一个圆孔和位于圆孔内的金属贴片结构；金属贴片结构包括垂直相交的第一金属条和第二金属条，第一金属条上设有第一至第四枝节；第一金属条及第一至第四枝节组成背靠背、开口向外的对称E形金属贴片结构；通过调整上层对称E形金属贴片结构的旋转角度，以及上下两层对称E形金属贴片结构的旋转角度差实现圆极化波透射幅度和透射相位的独立调控。基于该透射超表面结合阵列天线理论，通过优化可以得到预设性能指标所需的幅度和相位分布，进而实现圆极化波的任意波束赋形，且具有超薄、尺寸小、效率高等优点。

Description

一种用于圆极化波束赋形的透射型超表面及设计方法
技术领域
本发明属于新型人工电磁材料领域，具体涉及一种用于圆极化波束赋形的透射型超表面及设计方法，可以应用于移动通信、雷达和卫星通信等无线通信系统。
背景技术
超表面(Metasurface)是对新型人工电磁材料的一种发展和延伸。在研究新型人工电磁材料的过程中，研究人员发现，如果将亚波长的电磁单元排布在一个二维平面上，通过设计单元的自身结构和排布方式，这种平面就可以对电磁波的传播方向和极化方向进行调控。可实现对电磁波波束方向、极化方式、传播模式等特性的灵活有效调控。相比于传统的三维超材料，超表面的主要优势体现在体积小、剖面低、相应的损耗也更低，在某些情况下，它可替代传统的三维超材料，实现对电磁波的相位、极化方式、传播模式的灵活调控，因此在工程领域拥有广阔的发展前景。随着对超表面的研究和认知不断加深，超表面的研究和发展也出现新的趋势，更加关注于小型化、共面、多功能、可重构、集成化和数字化等。超表面不仅在电磁学、光学等领域引起广泛关注，同时也成为材料学、声学、信息科学及相关交叉学科的研究热点。近年来，超表面已经被应用于多种领域，包括涡旋波发生器、极化转换器、波束分离器及天线等。但是上述超表面设计中，主要是利用超表面调控相位的特性，从而忽略了对幅度的调控。
独立调控超表面的调幅和调相可以实现电磁波的完全调制，从而产生新的奇异物理现象并诞生新的领域。然而，现有技术实现可独立调控调幅和调相的超表面大多针对线极化电磁波，而用于圆极化电磁波来独立调幅和调相的设计报道较少，特别是透射型的超表面。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于提出一种能够独立调控透射幅度和透射相位的用于圆极化波束赋形的超表面，以及基于超表面的波束发生器设计和实现方法。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
一种用于圆极化波束赋形的透射型超表面，所述超表面的每个单元包含上层金属层、下层金属层和中间的介质基板；上下两层金属层均包含一个圆孔和位于圆孔内的金属贴片结构；所述金属贴片结构包括垂直相交的第一金属条和第二金属条，所述第一金属条上设有第一枝节、第二枝节、第三枝节和第四枝节；所述第一金属条及第一至第四枝节组成背靠背、开口向外的对称E形金属贴片结构；所述E形金属贴片结构沿第一金属条轴对称且沿第一金属条与第二金属条的交点中心对称；上下两层的对称E形金属贴片结构中心均位于圆孔的中心；通过调整上层对称E形金属贴片结构的旋转角度，以及上下两层对称E形金属贴片结构的旋转角度差实现圆极化波透射幅度和透射相位的独立调控。
作为优选，所述第一金属条和第二金属条为矩形金属条，其第一金属条的长度大于第二金属条。
作为优选，超表面单元在圆极化波的垂直入射下，上下两层对称E形金属贴片旋转角度差在[0°,90°]时，能够实现透射幅度在[0,1]之间任意调控，透射相位则通过上层对称E形金属贴片结构的旋转角度和两层的旋转角度差共同决定，实现在[0°,360°]的全相位覆盖。
作为优选，所述超表面的单元纵向排布相同；单元在横向排布上每两个相同的单元组成一个超单元，相邻超单元的上层对称E形金属贴片结构旋转角度不同。
作为优选，所述超表面的单元在横向上沿中心线对称。
基于所述的超表面的圆极化波束发生器设计方法，包括：设置波束发生器的目标函数及超表面单元阵列在横向和纵向的周期数；采用优化算法使超表面在圆极化波作用下远场方向图逼近目标函数，得到优化后各单元的透射幅度和相位分布；结合透射幅度和相位分布，得到各单元对应的上下两层对称E形金属贴片结构的旋转角度差和上层对称E形金属贴片结构的旋转角度。
作为优选，所述优化算法采用遗传算法或粒子群优化算法。
在一具体实施方式中，所述波束发生器的目标波束为扇形波束，首先设计横向上的沿中心线对称的一维线性阵列，再在纵向上重复排列。
作为优选，所述一维线性阵列中相邻两个单元的结构相同。
有益效果：本发明提供的超表面在圆极化波激励下，可以独立、自由的调制透射幅度和透射相位，可用来实现对圆极化电磁波的任意调控。本发明中透射幅度调控通过改变上下两层对称E形金属贴片结构的相对旋转角度实现，透射相位调控通过同时旋转上下两层对称E形金属贴片结构并结合Pancharatnam-Berry (PB)相位原理实现。其透射幅度可以通过改变旋转角度差在[0°，90°]下实现[0， 1]之间任意控制，透射相位通过上层旋转角度和旋转角度差共同决定，可实现在 [0°，360°]的全相位覆盖。基于该透射超表面结合阵列天线理论，通过优化可以得到预设性能指标所需的幅度和相位分布，进而实现圆极化波的任意波束赋形的波束发生器。本发明单元结构设计简单、超薄，仅两层金属层和一层介质层便可得到高的透射效率。
附图说明
图1为本发明实施例中超表面单元结构示意图，其中(a)为立体结构；(b) 和(c)分别为上层和下层金属结构。
图2为本发明实施例中超表面单元电磁特性分析结果图，其中(a)为透射系数txx和tyy的幅度和相位随频率变化关系；(b)为在圆极化波激励下的散射系数；(c)和(d)分别是透射系数tLR的幅度和相位对α和θ1的函数。
图3为本发明实施例中一示例的设计示意图，其中(a)为一维线性阵列示意图；(b)为两个相同单元构成的超单元，且参数为α＝0°和θ1＝0°时，在右圆极化波激励下的二维辐射方向图；(c)为根据粒子群优化算法得到的透射幅度和相位分布；(d)为根据透射幅度和相位分布所对应的旋转角度差α和旋转角度θ1； (e)为序号为1-12的单元结构图。
图4为本发明实施例中一示例的设计结果图，其中(a)为所设计扇形波束发生器在圆极化波激励下的三维方向图；(b)为形成的扇形波束二维方向图，其在直角坐标系表现为矩形。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明做进一步的说明。
如图1所示，本发明实施例公开的一种用于圆极化波束赋形的透射型超表面，该超表面的每个单元总共包含上层金属层、下层金属层和中间的介质基板；上下两层金属层的结构参数相同，均包含一个圆孔和位于圆孔内的金属贴片结构。该金属贴片结构包括垂直相交的第一金属条和第二金属条，第一金属条上设有第一枝节、第二枝节、第三枝节和第四枝节。第一金属条及第一至第四枝节组成背靠背、开口向外的对称E形金属贴片结构；该对称E形金属贴片结构沿第一金属条轴对称且沿第一金属条与第二金属条的交点中心对称，上下两层金属层的对称 E形结构中心均位于圆孔的中心。通过调整上层对称E形金属贴片结构的旋转角度，以及上下两层对称E形金属贴片结构的旋转角度差实现圆极化波透射幅度和透射相位的独立调控。
本例中，记第一金属条为对称E形金属贴片的长轴，第二金属条为对称E 形金属贴片的短轴，图1中具体结构参数为：p＝8mm,h＝2mm,a＝4.6mm,r＝ 3.5mm,w＝0.4mm,b＝5.2mm,l1＝3.2mm,l2＝2.9mm,d＝0.3mm。其中p为在 x、y方向的周期长度，h为介质基板的厚度，r为圆孔半径，a为对称E形结构长轴，b为称E形结构短轴，w为金属条宽度，l1为对称E形结构臂长，l2为对称E形结构宽度，d为短轴与E形结构的距离，θ1为上层对称E形结构长轴与x轴之间的夹角，θ2为下层对称E形结构长轴与x轴之间的夹角。本例中金属层的材质均为铜，厚度均为0.018mm；介质基板采用F4B，介电常数2.65，损耗正切 0.001。
上述透射超表面单元的电磁特性分析如下：采用商业仿真软件对单元结构进行S参数仿真。为了得到用于圆极化波的高效超表面，需要满足条件|txx|＝|tyy|＝1 和
Figure GDA0003904411180000041
设置参数上下层的对称E形金属贴片旋转角度满足θ1＝θ2＝φ＝0时，得到了在线极化波激励条件下的透射系数，如图2中(a)所示。可以看出，在频率为11.1GHz时，透射系数txx和tyy的幅度分布为0.99和0.94，同时两者相位相差180°，满足圆极化下的高效率条件。为了验证该单元的高效率特性，仿真了该超表面单元在圆极化波激励下的透射系数，如图2中(b)所示，其中矩阵tij的元素表示入射波为j极化、透射波为i极化时的透射系数，下标R和L 分别表示右圆极化、左圆极化。可以看出透射系数tLR在11.1GHz是为0.94，而其他散射系数则被抑制。表明该超表面单元在圆极化波激励下具有高透射效率。
根据PB相位原理，在圆极化波的垂直入射下，对称E形金属贴片旋转了角度θ可以得到2σθ的额外相移，其中参数σ＝±1分别对应于右旋圆极化波和左旋圆极化波，同时透射幅度保持不变。对于单层对称E形金属贴片，相应的辐射电场可以定义为
Figure GDA0003904411180000042
其中Ei表示垂直入射的圆极化电场，φ为单层对称E形金属贴片旋转角度。然而，将PB相位扩展到双层结构，即设置上下层的对称E形金属贴片旋转角度满足θ1-θ2＝α，可得到双重PB相位，具体表现为
Figure GDA0003904411180000051
该公式表明，控制旋转角度差α在[0°，90°]时，可以实现透射幅度在[0，1]之间任意调控，而透射相位则通过参数θ1和α共同决定，可实现在[0°，360°]的全相位覆盖。
如图2中(c)所示，当其他参数保持不变，改变上下层的对称E形金属贴片旋转角度差α，透射系数tLR的幅度可以在[0，1]之间任意调控，透射系数tLR的相位可以在[0°，90°]之间任意调控。
如图2中(d)所示，当其他参数保持不变，分别设置旋转角度差α＝0°，α＝12°和α＝24°，改变旋转角度θ1，可以看出透射系数tLR的相位都可以实现在 [0°，360°]的全相位覆盖，同时透射幅度保持在0.94/0.66和0.41不变。
以上结果表明，通过控制旋转角度差α和旋转角度θ1可以实现对圆极化波的透射幅度和相位独立调控。
基于上述透射超表面，本发明实施例公开的圆极化波束发生器设计方法，根据阵列天线的理论，并结合粒子群优化算法、遗传算法等优化方法来得到逼近目标函数最终的透射幅度和相位分布，以获得特殊形状的远场方向图。主要步骤为：首先设置波束发生器的目标函数及超表面单元阵列在横向和纵向的周期数；然后采用优化算法使超表面在圆极化波作用下远场方向图逼近目标函数，得到优化后各单元的透射幅度和相位分布；最后再结合透射幅度和相位分布，得到各单元对应的上下两层对称E形金属贴片结构的旋转角度差和上层对称E形金属贴片结构的旋转角度。该方法设计得到的波束发生器，可在圆极化平面波激励下在远场实现预设的任意波束赋形。
这里目标函数可以是任意的，作为例子，这里选取扇形波束作为目标函数，可以用
Figure GDA0003904411180000052
来表示，其中θ为方位角。对于单元数为N且左右对称的一维线性阵列(本案例中N为24)，如图3的(a)所示，其远场可由公式
Figure GDA0003904411180000053
表示。式中f(θ)为单元阵因子，In和
Figure GDA0003904411180000054
为第 n个单元所补偿的透射幅度和相位，dn为第n个单元到中心的距离，k0为真空传播常数。为了减小单元之间的耦合和避免多的副瓣，这里将两个相同单元组合成超单元，f(θ)为设置超单元结构参数α＝0°和θ1＝0°时，在右圆极化波激励下的二维辐射方向图，如图3的(b)所示。
利用粒子群算法进行优化，使远场方向图ETotal(θ)趋近目标函数T(θ)，即得到最小值min{F＝ETotal(θ)-T(θ)}，得到所需的透射幅度和相位分布。最终得到优化后的透射幅度和相位分布如图3中(c)所示，由于单元排布在横向上沿中心线对称，这里只给出单元1-12的透射幅度为{I1＝0.08801,I2＝0.08801,I3＝ 0.01382,I4＝0.01382,I5＝0.11658,I6＝0.11658,I7＝0.2185,I8＝0.2185,I9＝0,I10＝0, I11＝1,I12＝1}，透射相位为
Figure GDA0003904411180000061
Figure GDA0003904411180000062
结合透射幅度和相位分布，得到对应的旋转角度差α和旋转角度θ1为图3 中(d)所示，其中单元1-12的旋转角度差α为{α1＝56°,α2＝56°,α3＝84°,α4＝84°, α5＝50°,α6＝50°,α7＝36°,α8＝36°,α9＝89°,α10＝89°,α11＝0°,α12＝0°}，旋转角度θ1为{θ1(1)＝69.4918°,θ1(2)＝69.4918°,θ1(3)＝141.5695°,θ1(4)＝141.5695°,θ1(5)＝ 157.4345°,θ1(6)＝157.4345°,θ1(7)＝81.41292°,θ1(8)＝81.41292°,θ1(9)＝138.346°, θ1(10)＝138.346°,θ1(11)＝4.70469°,θ1(12)＝4.70469°}。
最终得到序号1-12的单元排布图如图3中(e)所示，其中深色为上层金属结构，浅色为下层金属结构。通过将一维阵列的24个单元纵向排列成24行，得到包含N*N＝24*24个超表面单元，口径尺寸为D＝24*8＝192mm，厚度仅为 1/13.5λ0，其中λ0为工作频率处的波长。
利用商业仿真软件CST对超表面进行全尺寸仿真，设置右圆极化波垂直入射超表面，得到如图4中(a)所示的三维远场辐射图，可以看出三维方向图呈现出很好的扇形，同时具有很低的副瓣。为了更进一步说明，图4的(b)给出来了目标函数、粒子群优化算法得到的理论方向图、仿真和测试的二维方向图，粒子群优化算法得到的理论方向图在[-30°，30°]范围内大于-1dB，在[-28°，28°] 范围内波动小于0.5dB，形成了较好的矩形(在极坐标下表现为扇形波束)。仿真与理论结果能够较好的吻合，其中仿真的二维方向图在[-27°，27°]范围内波动小于1dB。仿真与理论之间的差异主要是因为利用粒子群算法在理论计算过程中没有考虑单元之间的相互耦合。此外，粒子群优化算法得到的理论方向图副瓣小于-17dB，仿真的二维方向图副瓣小于-14dB。加工超表面样品并在微波暗室进行测试，测试与仿真方向图吻合较好，测试结果在[-27°，27°]存在1.5dB的波动，方向图副瓣低于-13dB。仿真与测试结果均显示所设计的透射型超表面能够对圆极化波进行很好的赋形，生产了较好的扇形波束。
综上，本发明提出的一种透射型超表面，可以在圆极化波作用下独立调控透射幅度和透射相位。与现有可调幅和调控的透射超表面相比(已有技术都是针对线极化电磁波)，单元结构设计简单，厚度薄仅为1/13.5λ0，其中λ0为工作频率处的波长，本发明仅两层金属层和一层介质层便可得到高的透射效率，而文献 1[Haipeng Li,GuangMing Wang,Tong Cai,Haisheng Hou and Wenlong Guo. “Wideband Transparent Beam-FormingMetadevice with Amplitude-and Phase-Controlled Metasurface”.Physical ReviewApplied,2019,11(1)]和文献 2[He-Xiu Xu,Guangwei Hu,Lei Han,Menghua Jiang,Yongjun Huang,Ying Li, Xinmi Yang,Xiaohui Ling,Liezun Chen,Jianlin Zhao andCheng-Wei Qiu, “Chirality-Assisted High-Efficiency Metasurfaces withIndependent Control of Phase, Amplitude,and Polarization”.Advanced OpticalMaterials,2019,7(4):1801479.1 -1801479.10]都需要三层金属层和两层层介质层才能实现对线极化波的调幅和调相。本发明调控透射幅度和透射相位的方式也非常简单，只需控制参数θ1和α就能实现。所设计透射超表面结合阵列天线理论，在圆极化波作用下可实现任意波束赋形。本发明还具有高增益、高效率、重量轻、成本低和易组装集成等优点。

Claims (6)

1.一种用于圆极化波束赋形的透射型超表面，其特征在于，所述超表面的每个单元包含上层金属层、下层金属层和中间的介质基板；上下两层金属层均包含一个圆孔和位于圆孔内的金属贴片结构；所述金属贴片结构包括垂直相交的第一金属条和第二金属条，所述第一金属条上设有第一枝节、第二枝节、第三枝节和第四枝节；所述第一金属条及第一至第四枝节组成背靠背、开口向外的对称E形金属贴片结构；所述E形金属贴片结构沿第一金属条轴对称且沿第一金属条与第二金属条的交点中心对称；上下两层的对称E形金属贴片结构中心均位于圆孔的中心；通过调整上层对称E形金属贴片结构的旋转角度，以及上下两层对称E形金属贴片结构的旋转角度差实现圆极化波透射幅度和透射相位的独立调控；所述第一金属条和第二金属条为矩形金属条，其第一金属条的长度大于第二金属条；超表面单元在圆极化波的垂直入射下，上下两层对称E形金属贴片结构旋转角度差在[0°,90°]时，能够实现透射幅度在[0,1]之间任意调控，透射相位则通过上层对称E形金属贴片结构的旋转角度和两层的旋转角度差共同决定，实现在[0°,360°]的全相位覆盖。
2.根据权利要求1所述的用于圆极化波束赋形的透射型超表面，其特征在于，所述超表面的单元纵向排布相同；单元在横向排布上每两个相同的单元组成一个超单元，相邻超单元的上层对称E形金属贴片结构旋转角度不同。
3.根据权利要求1所述的用于圆极化波束赋形的透射型超表面，其特征在于，所述超表面的单元在横向上沿中心线对称。
4.一种圆极化波束发生器设计方法，应用于如权利要求1-3任一项所述的透射型超表面，其特征在于，包括：设置波束发生器的目标函数及超表面单元阵列在横向和纵向的周期数；采用遗传算法或粒子群优化算法使超表面在圆极化波作用下远场方向图逼近目标函数，得到优化后各单元的透射幅度和相位分布；结合透射幅度和相位分布，得到各单元对应的上下两层对称E形金属贴片结构的旋转角度差和上层对称E形金属贴片结构的旋转角度。
5.根据权利要求4所述的圆极化波束发生器设计方法，其特征在于，所述波束发生器的目标波束为扇形波束，首先设计横向上的沿中心线对称的一维线性阵列，再在纵向上重复排列。
6.根据权利要求5所述的圆极化波束发生器设计方法，其特征在于，所述一维线性阵列中相邻两个单元的结构相同。
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