CN110988868A - 一种等效分数阶模式涡旋电磁波产生及成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种等效分数阶模式涡旋电磁波产生及成像方法。该方法首次采用同心圆环阵列得到等效分数阶模式并用于雷达成像。其实现方案为：首先利用同心均匀圆环阵列产生整数阶涡旋波模式，通过设定收、发模式为相邻整数从而等效得到分数阶模式，针对单圈圆环阵列产生的不同模式涡旋波最大辐射方向不同的问题，本发明采用多圈同心圆环阵列，通过优化各圈馈电幅度相位，使得各模式最大辐射方向相同，得到更好的成像效果。本发明可以解决现有涡旋电磁波成像在多发多收模式下存在的方位角混叠问题。

Description

一种等效分数阶模式涡旋电磁波产生及成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，具体是一种产生等效分数阶涡旋波模式的方法。

背景技术

涡旋电磁波由于具有独特的螺旋型相位波前分布，近年来引起了研究者的广泛关注。当涡旋电磁波携带的轨道角动量模式为α时，在与传播方向垂直的平面内，其相位绕传播轴旋转一周将变化2πα。由于涡旋电磁波的不同模式之间相互正交，可以用于通信以提高频谱效率。另外，由于不同模式的涡旋电磁波的相位波前分布不同，有望可以用于雷达探测领域以获取更丰富的目标信息。

目前文献公开报道的产生涡旋电磁波的方式有很多种，根据产生原理大致可分为三类：透射型、反射型以及相位调制型。其中利用相位调制原理产生涡旋波如均匀圆环阵列，已被用于雷达成像中。与前面两种产生方式相比，其优势在于，可以用同一个阵列产生多个涡旋波模式，且容易实现。基于涡旋电磁波的雷达成像与传统成像方法相比，雷达与目标之间不需要相对运动，而是利用涡旋波的模式数与目标方位角的对偶关系便可实现成像。利用涡旋电磁波成像有两种方式：多发多收及多发单收。前者的方位角分辨率优于后者，但存在方位角混叠现象。为实现方位角的高分辨并消除方位角混叠的问题，可在多发多收成像方式中引入分数阶模式。但直接产生的分数阶模式并不稳定。

发明内容

本发明的目的在于提出一种等效分数阶模式涡旋电磁波产生及成像方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种产生等效分数阶涡旋波模式的方法，步骤如下：

第一步，采用多圈同心均匀圆环阵列产生若干辐射方向相同且旁瓣较低的整数阶模式的涡旋电磁波；

第二步，发送某一整数阶模式的涡旋电磁波，并采用相邻的另一整数阶模式接收，得到等效分数阶模式的涡旋电磁波；

第三步，利用整数及分数阶模式的涡旋电磁波并采用多发多收的方式进行成像。

本发明与现有的多发多收成像相比，其显著优点是：能够消除方位混叠现象；同时，与多发单收成像相比，其方位分辨率更高。

附图说明

图1是本发明所用的同心圆环阵列示意图。

图2是本发明所用的同心圆环阵列产生的不同模式的方向图。

图3是本发明方法所仿真的理想散射点构成的两个“飞机”模型。

图4是采用整数阶模式的涡旋波多发多收成像与采用本发明方法进行成像的结果对比图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步描述。

本发明一种等效分数阶模式涡旋电磁波产生及成像方法，步骤如下：

第一步，采用多圈同心均匀圆环阵列产生若干辐射方向相同且旁瓣较低的整数阶模式的涡旋电磁波。具体方法如下：

同心圆环阵列结构如图1所示。记构成同心圆环阵列中的圆环数为N，半径分别为a₁～a_N,各圈圆环上的单元均匀分布，记第j圈圆环上的单元数位N_j。当要产生模式为α的涡旋电磁波时，第j圈圆环上天线第t个单元激励相位应为为

t＝1,2,…, N_j，激励信号幅度记为I_j，当圆环上单元数N_j足够多时，同心圆环阵列的辐射方向图表达式为

其中，f₀(θ,φ)为阵列单元方向图，

为第j圈圆环阵归一化系数，J_α(ka_jsinθ)为α阶第一类贝塞尔函数，a_j为第j圈圆环半径，k为波数。本发明中所用的单元方向图为

若要考虑用实际的天线单元(如微带、喇叭天线等)进行组阵，只需将上式换为所用到的实际天线单元方向图即可。单圈圆环阵列所产生的涡旋电磁波的最大辐射方向与圆环半径及模式的关系如下：

θ_max≈arcsin[(1.0509α+1.1562)/(ka)] (3)

可以看出，对相同半径的单圈圆环阵列，高模式的涡旋电磁波的主瓣指向将变大。采用多圈同心圆环阵列可以解决这一问题。为使得同心圆环阵列所产生的所有模式的涡旋电磁波辐射方向相同，并且旁瓣电平较低。需要对各圆环馈电幅度进行优化。定义目标函数为

fit＝w₁|θ_obj-θ_max|+w₂|SLL_obj-SLL_max| (4)

其中θ_obj和θ_max分别表示设计的主瓣目标指向角度值和优化过程中计算得到的方向图主瓣指向角度，SLL_obj和SLL_max分别为设计的归一化最大副瓣电平值与优化过程中计算得到的归一化最大副瓣电平值。w₁和w₂为权重系数，可以根据需要产生的不同模式进行调整，以得到最优结果。

本发明采用自适应协方差矩阵进化策略(CMA-ES)对各圆环激励幅度进行优化。CMA-ES是一种可以从复杂参数的相关性中进行学习的自适应算法，这种自适应算法通过学习获得较优的进化参数，可以显着影响优化性能，与常用的基因算法相比，其优化速度更快并且鲁棒性更好，适合解决具有较大维度变量的优化问题。

本发明所设计的同心圆环阵列中心频率为f_c＝6GHz，共10圈，所生成的涡旋电磁波最大整数阶模式为10，由于正负模式的馈电幅值相同，馈电相位相反，因此可以得到的整数阶模式为-10～10。设定各模式的主波束指向为θ_obj＝11°。经过优化后，各圈圆环激励幅度如表1所示。

表1本发明所优化得到的同心圆环阵列产生不同模式涡旋波时各圈馈电幅值

图为优化后的不同模式的相位分布特性，图2为优化后的同心圆环阵列所产生的不同模式数涡旋电磁波的辐射方向图。可以看出，不同模式的涡旋电磁波，其最大辐射方向基本一致，旁瓣电平基本小于-20dB。

第二步，发送某一整数阶模式的涡旋电磁波并采用相邻的另一整数阶模式接收，得到等效分数阶模式的涡旋电磁波。同心均匀圆环阵列共产生-10～10的整数阶模式。具体实施方法如下：

对空间中的M个点目标，当采用第一步中的同心圆环阵列发射某一模式为α的涡旋波时，在接收端单元的接收信号可表示为：

其中，M为空间中的散射点的个数，

为第m个散射点的散射系数，(r_m,θ_m,φ_m)为第 m个散射点在空间中的位置。由于采用多发多收的成像方式，当以α模式发射，并以β模式接收，回波信号可表示为：

从上述回波信号表达式可以看出，其中含有相位因子

即等效于采用了(α+β)/2模式进行收发。在本发明中，取α＝β+1，可以等效得到模式为α+0.5的涡旋电磁波。

第三步，利用一定范围内的整数及分数阶模式采用多发多收模式进行成像。本发明采用多发多收方式，利用快速傅立叶变换进行二维成像。本发明共产生的整数阶模式为-10～10。当发射、接收模式分别为-10和-9时，可以等效获得模式为-9.5的涡旋电磁波。将所有(-L，-L+0.5，-L+1，……L-1，L-0.5，L)用于成像。为验证本发明所提出的方法的有效性，设置了方位角相距180度的散射点组成的两组“飞机”模型，如图3所示。图4为本发明实现二维成像结果，其中中心频率f＝6e9，带宽500Mhz。当采用传统的整数阶模式的多发多收进行成像时，成像结果如图4(a)所示，由于方位混叠现象，只能观察到一个“飞机”模型。当采用本发明的方法，成像结果如图4(b)所示，能正确得到两个“飞机”的位置。从而证明了本发明的有效性。

Claims (4)

1.一种等效分数阶模式涡旋电磁波产生及成像方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，采用多圈同心均匀圆环阵列产生若干辐射方向相同且旁瓣较低的整数阶模式的涡旋电磁波；

第二步，发送某一整数阶模式的涡旋电磁波，并采用相邻的另一整数阶模式接收，得到等效分数阶模式的涡旋电磁波；

第三步，利用整数及分数阶模式的涡旋电磁波并采用多发多收的方式进行成像。

2.根据权利要求1所述的等效分数阶模式涡旋电磁波产生及成像方法，其特征在于，所述第一步中：通过采用自适应协方差矩阵进化策略CMA-ES优化同心均匀圆环阵列各圈的单元馈电幅值，使产生的所有整数阶模式的涡旋电磁波最大辐射方向相同，并且最大旁瓣电平低于主瓣电平20dB。

3.根据权利要求1所述的等效分数阶模式涡旋电磁波产生及成像方法，其特征在于，所述第二步中：当发送整数阶模式为α时，设置接收模式为α+1或α-1，得到等效分数阶模式α+0.5或α-0.5。

4.根据权利要求1所述的等效分数阶模式涡旋电磁波产生及成像方法，其特征在于，所述第三步中：成像模式采用多发多收方式，发射信号的中心频率为f _c ，带宽为B，当产生的整数阶模式为（-L~L）时，结合分数阶模式，利用得到的（-L，-L+0.5，-L+1，……L-1，L-0.5，L）模式，通过二维快速傅立叶变换得到二维图像。

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