CN112068129A - 一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法 - Google Patents

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段崇棣
李财品
李锦伟
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    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
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    • G01S13/89—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging

Abstract

一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法，通过获取M圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波，确定整体同心圆环雷达回波信号矩阵，经过对矩阵的傅里叶变换和元素提取获取成像结果，填补了同心圆环阵列下涡旋电磁雷达的接收成像处理方法技术领域的空白，实现了同时多模态电磁涡旋雷达的快速二维成像，适用于电磁涡旋雷达同心圆环阵列的实际工程应用。

Description

一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法
技术领域
本发明涉及一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法，属于雷达技术领域。
背景技术
相较于传统平面电磁波，电磁涡旋波具有螺旋分布的波前相位、特殊的环形天线方向图、独特的涡旋方位维信息等特点。近几年来，得益于其特殊的物理特性，电磁涡旋波在无线通信、雷达遥感探测、地形测高等领域受到了广泛地关注。在雷达领域，电磁涡旋波已应用于对目标的凝视成像、合成孔径成像等方向。通过变换轨道角动量的模态数，雷达可以获得涡旋方位维分辨率。国内学者分析了电磁涡旋波的涡旋方位维成像潜力并给出了相关的成像算法。国防科大给出了多发多收、多发单收环形天线下的涡旋电磁波回波信号模型并利用快速傅里叶变换算法实现了目标的距离-涡旋方位角二维聚焦。中科院电子所基于环形天线涡旋电磁波进行了合成孔径成像实验，表明电磁涡旋合成孔径雷达具有近距离分辨力较高的特点。
涡旋方位维的获取需要多模态的涡旋电磁回波，现有方法主要依靠环形阵列产生多模态的涡旋电磁波，然而该模式下环形阵列分时发射不同模态的涡旋波，雷达时间资源利用率较低。目前，针对多模态涡旋电磁波同时复用的需求，较为可行的方案是通过多个同心圆环阵列半径发射不同模态的涡旋电磁波从而实现同时多模态。然而，现有同心圆环阵列研究主要集中于基于阵列半径设计的多模态涡旋波方向图控制，然而并未涉及同心圆环阵列下涡旋电磁雷达的接收成像处理方法。
目前国内外对于同心圆环阵列涡旋电磁雷达成像方法研究未见公开，因此亟需一种多模态同时复用的同心圆环阵列电磁涡旋雷达二维成像方法，这也是电磁涡旋雷达工程化需考虑的重要问题之一。
发明内容
本发明解决的技术问题是：针对目前现有技术中，同心圆环阵列下涡旋电磁雷达的接收成像处理方法技术领域仍处于空白的问题，提出了一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法。
本发明解决上述技术问题是通过如下技术方案予以实现的：
一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法，步骤如下：
(1)获取M圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波，并确定第m圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波；
(2)对所得各圈雷达目标回波信号进行下变频处理；
(3)对步骤(2)下变频处理后的雷达回波信号进行M次匹配滤波；
(4)对步骤(3)所得经匹配滤波后的雷达回波信号矩阵进行两维傅里叶变换，获取傅里叶变换后雷达回波信号矩阵；
(5)对傅里叶变换后所得雷达回波信号矩阵进行主对角线元素提取，获取涡旋方位维成像结果。
所述步骤(1)中，第m圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波的表达式具体为：
Figure BDA0002645070580000021
k＝2π/λ
式中，t为时间，t′为阵列参考点延时，f0为信号中心频率，sm′(t)为第m′圈的发射信号，lm为第m圈的轨道角动量模式数，am为第m圈的阵列半径，lm′为第m′圈的发射轨道角动量模式数，am′为第m′圈的发射阵列半径，r为目标距离，θ为目标俯仰角，φ为目标涡旋方位角，σ(r,θ,φ)为目标散射系数，Jl(x)为第l阶第一类贝塞尔函数，
Figure BDA0002645070580000022
为第m圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波，Nm为第m圈天线个数，Nm′为第m′圈天线个数。
所述步骤(2)中，下变频处理后第m圈雷达目标回波的表达式具体为：
Figure BDA0002645070580000031
式中，
Figure BDA0002645070580000032
为第m图下变频的雷达目标回波。
所述步骤(3)中，进行M次匹配滤波后的第m圈雷达回波信号表达式具体为：
Figure BDA0002645070580000033
Figure BDA0002645070580000034
获取各圈雷达回波信号后，确定同心圆环阵列回波信号矩阵：
sr＝βar(lm)at(lm)T
ar(lm)＝at(lm)
式中，β为接收复幅度，
Figure BDA0002645070580000035
为匹配滤波后第m圈雷达回波信号，at(lm)为涡旋方位发射导向矢量，ar(lm)为涡旋方位接收导向矢量。
所述步骤(4)中，两维傅里叶变换后的雷达回波信号矩阵表达式具体为：
sr_fft＝β{2D-FFT[ar(lm)at(lm)T]}
式中，2D-FFT(·)为对矩阵作二维傅里叶变换，sr_fft为两维傅里叶变换后的回波信号。
所述步骤(5)中，涡旋方位维成像结果具体为：
sr＝diag{2D-FFT[ar(lm)at(lm)T]}
式中，diag(·)为取矩阵对角线元素。
所述步骤(5)中，所得涡旋方位维成像结果用于航天材料缺陷检测、医学物体成像等问题以解决传统平面波实孔径成像分辨力不足的问题。
本发明与现有技术相比的优点在于：
本发明提供的一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法，相比现有的环形阵列成像算法，所提算法利用正交波形实现了同时多模态涡旋波的接收分离，根据涡旋方位角与收发模态数的近似对偶关系，提出了基于傅里叶变换的涡旋方位像快速成像方法，实现了同时多模态电磁涡旋雷达的快速二维成像，涡旋方位像峰值旁瓣比与积分旁瓣比显著下降，系统性能提升明显，适用于电磁涡旋雷达同心圆环阵列的实际工程应用。
附图说明
图1为发明提供的电磁涡旋雷达成像方法流程图；
图2为发明提供的雷达目标信号矩阵的二维傅里叶变换结果示意图；
图3为发明提供的电磁涡旋雷达快速二维成像结果；
图4为发明提供的电磁涡旋雷达多目标二维成像结果；
具体实施方式
一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法，通过获取M圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波，确定整体同心圆环雷达回波信号矩阵，经过对矩阵的傅里叶变换和元素提取获取成像结果，具体步骤为：
(1)获取M圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波，并确定第m圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波，其中：
第m圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波的表达式具体为：
Figure BDA0002645070580000041
k＝2π/λ
式中，t为时间，t′为阵列参考点延时，f0为信号中心频率，sm′(t)为第m′圈的发射信号，lm为第m圈的轨道角动量模式数，am为第m圈的阵列半径，lm′为第m′圈的发射轨道角动量模式数，am′为第m′圈的发射阵列半径，r为目标距离，θ为目标俯仰角，φ为目标涡旋方位角，σ(r,θ,φ)为目标散射系数，Jl(x)为第l阶第一类贝塞尔函数，
Figure BDA0002645070580000042
为第m圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波，Nm为第m圈天线个数，Nm′为第m′圈天线个数；
(2)对所得各圈雷达目标回波信号进行下变频处理，下变频处理后第m圈雷达目标回波的表达式具体为：
Figure BDA0002645070580000051
式中，
Figure BDA0002645070580000052
为第m圈下变频的雷达目标回波；
(3)对步骤(2)下变频处理后的雷达回波信号进行M次匹配滤波，其中：
进行匹配滤波后的第m圈雷达回波信号表达式具体为：
Figure BDA0002645070580000053
Figure BDA0002645070580000054
获取各圈雷达回波信号后，确定同心圆环阵列回波信号矩阵：
sr＝βar(lm)at(lm)T
ar(lm)＝at(lm)
式中，β为接收复幅度，
Figure BDA0002645070580000055
为匹配滤波后第m圈雷达回波信号，at(lm)为涡旋方位发射导向矢量，ar(lm)为涡旋方位接收导向矢量。
(4)对步骤(3)所得经匹配滤波后的雷达回波信号矩阵进行两维傅里叶变换，获取傅里叶变换后雷达回波信号矩阵，其中：
傅里叶变换后的雷达回波信号矩阵表达式具体为：
sr_fft＝β{2D-FFT[ar(lm)at(lm)T]}
式中，2D-FFT(·)为对矩阵作二维傅里叶变换，sr_fft为两维傅里叶变换后的回波信号；
(5)对傅里叶变换后所得雷达回波信号矩阵进行主对角线元素提取，获取涡旋方位维成像结果，所得涡旋方位维成像结果可用于航天材料缺陷检测、医学物体成像等问题以解决传统平面波实孔径成像分辨力不足的问题，其中：
涡旋方位维成像结果具体为：
sr＝diag{2D-FFT[ar(lm)at(lm)T]}
式中，diag(·)为取矩阵对角线元素。
下面结合具体实施例进行进一步说明：
在本实施例中，雷达成像方法可应用于同心圆环阵列下的电磁涡旋雷达成像处理，所提算法利用正交波形实现了同时多模态涡旋波的接收分离，根据涡旋方位角与收发模态数的近似对偶关系，提出了基于傅里叶变换的涡旋方位像快速成像方法，具体流程为：
步骤1获取M圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波，第m圈的接收回波可表示为
Figure BDA0002645070580000061
其中t为时间变量，t′为阵列参考点延时，f0为信号中心频率，k＝2π/λ，sm′(t)为第m′圈的发射信号，lm为第m圈的轨道角动量模式数，am为第m圈的阵列半径，lm′为第m′圈的发射轨道角动量模式数，am′为第m′圈的发射阵列半径，r为目标距离，θ为目标俯仰角，φ为目标涡旋方位角，σ(r,θ,φ)为目标散射系数。Jl(x)为第l阶第一类贝塞尔函数；
步骤2对各圈接收信号进行下变频，下变频后第m圈的接收回波可表示为
Figure BDA0002645070580000062
步骤3对步骤2中的第m圈信号进行M次匹配滤波，则第m圈得到发射分离后的回波信号为
Figure BDA0002645070580000063
其中
Figure BDA0002645070580000064
β为接收复幅度；
对各圈接收信号重复M次匹配滤波，同心圆环阵列时域脉压-涡旋多通道分离后的整体雷达回波信号矩阵可表示为
sr＝βar(lm)at(lm)T
其中ar(lm)＝at(lm)。
步骤4对步骤3得到的信号矩阵进行两维傅里叶(FFT)变换，经过收发二维涡旋维FFT变化后的回波信号可表示为
sr_fft＝β{2D-FFT[ar(lm)at(lm)T]}
其中2D-FFT(·)为对矩阵作二维FFT；
步骤5对步骤4中2维FFT变化后的信号矩阵提取主对角线元素，得到涡旋方位维成像结果，成像结果可表示为
sr＝diag{2D-FFT[ar(lm)at(lm)T]}
其中diag(·)为取矩阵对角线元素。
仿真实验中，雷达中心频率设定为10GHz，信号带宽为100MHz，发射阵列为16圈，每一圈间采用M-序列正交编码序列发射信号，各圈半波长布阵的圆形阵列，经过阵列设计，各模态方向图设计统一指向30°，如图2所示，给出了涡旋方位角为0°，35°的两个目标涡旋导向矩阵的二维FFT结果图。由该图可以看出收发共用阵列时，目标涡旋方位角位于收发二维涡旋方位像的对角线上，因此可以通过二维FFT后取对角线元素方式实现涡旋方位像的成像。
如图3所示，给出了不同模式下归一化的涡旋方位像结果图，其中目标涡旋方位角为0°，35°。环阵模式采用同心圆环阵列最外圈阵列分时发射多个模态的涡旋电磁波，同心圆环MIMO工作模式为本发明工作模式，采用同心圆环相较环阵模式涡旋方位角像有所展宽，这是由于低模态环形阵列半径较小，其对应的涡旋波束主瓣较宽造成分辨力下降，然而，环阵模式下有较多的旁瓣伪峰，成像中噪点较多。同心圆环下的旁瓣能量显著降低，整体成像质量提升明显。
为了将本发明成像方法与现有方法进行对比，如图4所示，给出了多个目标场景下的距离-涡旋角二维成像结果，目标参数如下表所示。由该图可以看出，多目标情况下，电磁涡旋雷达对目标群仍具有较好的成像能力，且分辨力不会随目标数量的增加而减小。基于FFT的二维成像算法可以对大场景进行快速有效的成像。此外，如图4(b)所示，环阵模式下涡旋方位像的不模糊成像区间为[-π/2,π/2]，目标三涡旋方位角为110°超出该区间，因此会产生折叠效应。如图4(a)所示，同心圆环MIMO工作模式下不模糊成像区间为[-π,π]，可以看到目标三涡旋方位像不会发生折叠。与图3的分析结果相同，环阵模式分辨力较高而旁瓣引起的噪点较多，同心圆环MIMO工作模式中旁瓣噪点较少。
表1圆阵各圈阵列半径参数表
Figure BDA0002645070580000081
仿真结论：仿真结果表明，本发明所提出的同心圆环电磁涡旋雷达成像方法可以有效实现同时多模态涡旋电磁波的分离，并且用分离出的信息有效实现了涡旋方位-距离二维成像，算法运算量较低，具有一定的工程可实现性。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (7)

1.一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法，其特征在于步骤如下：
(1)获取M圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波，并确定第m圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波；
(2)对所得各圈雷达目标回波信号进行下变频处理；
(3)对步骤(2)下变频处理后的雷达回波信号进行M次匹配滤波；
(4)对步骤(3)所得经匹配滤波后的雷达回波信号矩阵进行两维傅里叶变换，获取傅里叶变换后雷达回波信号矩阵；
(5)对傅里叶变换后所得雷达回波信号矩阵进行主对角线元素提取，获取涡旋方位维成像结果。
2.根据权利要求1所述的一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法，其特征在于：所述步骤(1)中，第m圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波的表达式具体为：
Figure FDA0002645070570000011
k＝2π/λ
式中，t为时间，t′为阵列参考点延时，f0为信号中心频率，sm′(t)为第m′圈的发射信号，lm为第m圈的轨道角动量模式数，am为第m圈的阵列半径，lm′为第m′圈的发射轨道角动量模式数，am′为第m′圈的发射阵列半径，r为目标距离，θ为目标俯仰角，φ为目标涡旋方位角，σ(r,θ,φ)为目标散射系数，Jl(x)为第l阶第一类贝塞尔函数，
Figure FDA0002645070570000012
为第m圈同心圆环阵列电磁涡旋雷达目标回波，Nm为第m圈天线个数，Nm′为第m′圈天线个数。
3.根据权利要求1所述的一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法，其特征在于：所述步骤(2)中，下变频处理后第m圈雷达目标回波的表达式具体为：
Figure FDA0002645070570000021
式中，
Figure FDA0002645070570000022
为第m圈下变频的雷达目标回波。
4.根据权利要求1所述的一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法，其特征在于：所述步骤(3)中，进行M次匹配滤波后的第m圈雷达回波信号表达式具体为：
Figure FDA0002645070570000023
Figure FDA0002645070570000024
获取各圈雷达回波信号后，确定同心圆环阵列回波信号矩阵：
sr＝βar(lm)at(lm)T
ar(lm)＝at(lm)
式中，β为接收复幅度，
Figure FDA0002645070570000025
为匹配滤波后第m圈雷达回波信号，at(lm)为涡旋方位发射导向矢量，ar(lm)为涡旋方位接收导向矢量。
5.根据权利要求1所述的一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法，其特征在于：所述步骤(4)中，两维傅里叶变换后的雷达回波信号矩阵表达式具体为：
sr_fft＝β{2D-FFT[ar(lm)at(lm)T]}
式中，2D-FFT(·)为对矩阵作二维傅里叶变换，sr_fft为两维傅里叶变换后的回波信号。
6.根据权利要求1所述的一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法，其特征在于：所述步骤(5)中，涡旋方位维成像结果具体为：
sr＝diag{2D-FFT[ar(lm)at(lm)T]}
式中，diag(·)为取矩阵对角线元素。
7.根据权利要求1所述的一种同心圆环阵列电磁涡旋雷达成像方法，其特征在于：所述步骤(5)中，所得涡旋方位维成像结果用于航天材料缺陷检测、医学物体成像等问题以解决传统平面波实孔径成像分辨力不足的问题。
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