CN110412571A - 基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法，该方法在传统的SAR/ISAR体制的基础上，发射和接收涡旋波，在垂直于波束的平面上可得到方位角维的分辨能力，降低系统复杂度的同时，得到了方位角域的高分辨率，再结合合成孔径方位维、距离维，实现了高分辨三维成像，避免了传统阵列体制下多通道联合估计的难题，降低系统复杂度。

Description

基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法。

背景技术

根据经典电动力学，电磁波的远场辐射不仅仅是能量传输，还携带了角动量特征。光学研究者首先发现光波除了自旋角动量(即极化效应)之外，还可同时具有轨道角动量(orbital angular momentum，OAM)。OAM这一概念延伸到低频无线电波后，具有OAM的电磁波被命名为电磁涡旋波。OAM描述了电磁场绕着传播轴旋转的轨道特征，在平面波场的基础上叠加了旋转相位因子其中，1为模态数，表征OAM的大小，为围绕传播轴的方位角。显然1为整数的模态组合在的角域内具有正交性。因此，模态数可以作为一个独立的信号测量维度。

在平面波体制下，(无论是虚拟阵列还是实际阵列)，电磁波的等相面在远场条件下近似为平面。相对于平面波，涡旋波的等相面在近轴区域内为螺旋面，这也就使得涡旋波OAM模态带有新的分辨维度，与合成孔径雷达二维成像相结合，对目标进行三维成像。那么该新方法将会提升目标信息量，扩展雷达系统的成像维度，为多种微波成像应用场景等提供数据与技术支撑。

在此之前，三维微波成像方法主要有两种：一是基于SAR的“运动成像”方式，如干涉SAR、圆迹SAR、层析SAR等，基本原理是通过天线组阵或类似于合成虚拟阵列的方式来获取第三维度的分辨率，但存在成像精度低、系统复杂度高、多通道联合估计难或成像时效性差等各种各样的问题；另一种是基于压缩感知理论的“凝视成像”方法，通过发射时空二维随机信号，利用目标回波信号与发射信号之间的关联处理，来获取目标信息。该成像体制的主要问题在于远距离成像的分辨性能差，并且由于回波信号存在二维耦合，会造成距离模糊，难以实现精准的三维成像功能。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的是提出一种基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法。能够在垂直于波束的平面上形成多个模态叠加的涡旋场，经过变换得到方位角域的分辨能力，再结合合成孔径体制的方位维、距离维，实现了高分辨三维成像。相比其它阵列方式获取第三维度分辨能力的方法，本发明的成像处理中，不涉及多通道联合估计等问题，在同等成像性能下，总体上降低了系统与成像处理复杂度。

本发明的技术原理为：在传统的SAR/ISAR体制的基础上，发射和接收涡旋波。在垂直于波束的平面上可得到方位角维的分辨能力，降低系统复杂度的同时，得到了方位角域的高分辨率，再结合合成孔径方位维、距离维，实现了高分辨三维成像，避免了传统阵列体制下多通道联合估计的难题。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。

基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法，包括以下步骤：

步骤1，建立雷达坐标系和目标坐标系；发射预先设计的正交波形编码信号，形成模态数为-L～L的电磁涡旋波，并接收回波信号；

其中，所述雷达坐标系是以雷达运动中心为原点的球坐标系，所述目标坐标轴是以目标轨迹的中心为原点的直角坐标系；

所述回波信号为快时间(距离维)-OAM模态(涡旋方位维)-慢时间(合成孔径方位维)三维雷达回波数据，即为按照慢时间顺序的多幅二维图像；

步骤2，对回波信号进行距离压缩和徙动补偿，得到徙动补偿的距离压缩回波信号，即为多目标OAM模态-合成孔径方位向二维耦合信号；

步骤3，在慢时间信号维度对多目标OAM模态-合成孔径方位向二维耦合信号进行傅里叶变换，得到多目标OAM模态-多普勒谱，进而估计每个目标的多普勒中心频率以及相对运动方位角；

步骤4，建立雷达和目标的相对运动函数模型，求解得到目标的运动参数，进而确定合成孔径阵列流形，即得到目标的运动轨迹；其中，所述目标的运动参数为目标的速度和加速度；

步骤5，对徙动补偿的距离压缩回波信号在涡旋方位维进行FFT处理，得到OAM方位角域的回波信号；基于Radon傅里叶变换，对方位角域的回波信号进行二维联合检测聚焦处理，得到目标坐标系内回波信号的压缩聚焦图像；对目标坐标系内回波信号的压缩聚焦图像在合成孔径方位维进行压缩，得到目标的三维图像。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明是基于电磁涡旋波的合成孔径雷达成像，结合了“运动成像”与“凝视成像”的优点，一方面可得到快拍式二维成像，另一方面不会发生距离耦合问题。由于电磁涡旋波螺旋等相面的特性，所获得的方位角维度内的分辨力变换到三维欧式空间之后，越靠近涡旋波传播轴，相同方位角分辨率所对应的分辨单元就会越小。如将涡旋波束轴对准目标所在方位，理论上可提取到极小分辨单元划分的目标散射特征，进而得到对目标的三维高分辨成像结果。

(2)本发明利用涡旋波等相面为螺旋面的特性，提供涡旋波OAM模态所对应的独立分辨维度，与合成孔径雷达二维成像体制相结合，对目标进行三维成像，可提升目标信息量，扩展雷达系统的成像维度，为多种微波成像应用场景等提供数据与技术支撑，形成一种新型、高性能、高可靠性的成像方法。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明实施例提供的基于电磁涡旋的合成孔径成像系统几何构型图，其中，表示方位维，θ表示俯仰维；

图3为本发明实施例中生成的点目标和真实目标回波信号方位向二维联合分布图；其中，(a)为生成的点目标的回波信号方位向二维联合分布图，(b)为真实目标的回波信号方位向二维联合分布图；

图4为本发明实施例中生成的三维成像结果的二维截面图；其中，(a)为平行于XOY平面的截面图，左图为典型复杂目标的多散射点模型图，右图为左图的成像结果图；(b)为位于YOZ平面的截面图，左图为典型复杂目标的多散射点模型图，右图为左图成像结果图；(c)为位于XOY平面的截面图，左图为典型复杂目标的多散射点模型，右图为左图的成像结果图，(d)为位于XOZ平面的截面图以及平行于XOZ平面的截面图，左图为典型复杂目标的多散射点模型，右图为左图的不同Y坐标的成像结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。

参照图1，本发明的一种基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法，按照以下步骤实施：

步骤1，建立雷达坐标系和目标坐标系；发射预先设计的正交波形编码信号，形成模态数为-L～L的电磁涡旋波，并接收回波信号；

如图2所示，雷达发射端设置有环形排列的天线阵；雷达坐标系是以雷达运动中心为原点的球坐标系，目标坐标轴是以目标轨迹的中心为原点的直角坐标系。

在目标坐标系内，雷达的位置r_R和目标的瞬时位置r(η)分别为：

r_R＝(r_rx，r_ry，r_rz)＝(r_rx，0，0)

r(η)＝(vηsinα，-vηcosα，0)

其中，r_rx、r_ry、r_r分别为在目标坐标系中，雷达沿x轴、y轴、z轴的位置坐标，v为雷达与目标的相对运动速度的模，η为慢时间，α为雷达相对于目标的斜视角。

假设目标在一个慢时间维度内为静止目标，于是目标上M个散射点反射的回波信号为：

其中，j为虚数单位，_s(t)为t时刻雷达发射的涡旋波信号，t为快时间，r_m(η)为第m个散射点在慢时间η的瞬时位置，τ_m(η)＝|r_m(η)-r_R|/c为第m个散射点在慢时间η的时间延迟，|·|为取模操作，c为信号的传播速度，为第m个散射点在慢时间η的方位角(YOZ平面)，l为模态调制带宽，且l∈[-L，L]。

雷达接收的回波信号为快时间-OAM模态-慢时间三维雷达信号，即为按照慢时间顺序的多幅二维图像。

步骤2，对回波信号进行距离压缩和徙动补偿(RCMC)，得到徙动补偿的距离压缩回波信号，即为多目标OAM模态-合成孔径方位向二维耦合信号；

具体地，徙动补偿的距离压缩回波信号sr(t，η，l)的表达式为：

其中，λ为载波波长，r(η)为目标的瞬时位置，R_x(·)为自相关函数，τ_m0为初始慢时间的第m个散射点的时间延迟。

步骤3，在慢时间信号维度对多目标OAM模态-合成孔径方位向二维耦合信号进行傅里叶变换，得到多目标OAM模态-多普勒谱，进而估计每个目标的多普勒中心频率与其运动方位角；

具体地，首先，多目标OAM模态-多普勒谱的表达式为：

其中，F(f_η)为目标在平面波回波所对应的多普勒频谱，Φ_m为第m个散射点在慢时间维度的OAM方位角变化量；I为脉冲重复间隔。

其次，多目标OAM模态-多普勒谱S_η(t，f_η，l)在(f_η，l)域内呈中心对称特性，通过重心法获得S_η(t，f_η，l)的几何中心，几何中心对应的多普勒频率为目标的多普勒中心频率估计值。

最后，每个OAM模态对应一个多普勒中心频率，因此，多个不同的OAM模态对应多个多普勒中心频率，多个多普勒中心频率组成目标的OAM模态-多普勒谱的中心分割曲线，中心分割曲线上各点的斜率作为的估计值，即为相对运动的方位角。

步骤4，建立雷达和目标的相对运动函数模型，求解得到目标的运动参数，进而确定合成孔径阵列流形，即得到目标的运动轨迹；

首先，参照图2，建立雷达和目标之间的斜距模型，其表达式为：

其中，d(η)为雷达和目标在慢时间η时的斜距，r_rx为雷达在x轴的位置坐标，v为雷达与目标相对运动的速度的模，η为慢时间。

其次，将斜距模型分别对速度和加速度进行泰勒展开，对应得到斜距相对于速度和加速度的展开式：

其中，a为雷达与目标相对运动的加速度的模，α为雷达相对于目标的斜视角。

最后，通过斜距相对于速度和加速度的展开式即可获得目标的运动速度和加速度，也就获得了目标的运动参数。

步骤5，对徙动补偿的距离压缩回波信号在涡旋方位维进行FFT处理，得到OAM方位角域的回波信号；基于Radon傅里叶变换，对方位角域的回波信号进行二维联合检测聚焦处理，得到目标坐标系内回波信号的压缩聚焦图像；对目标坐标系内回波信号的压缩聚焦图像在合成孔径方位维进行压缩，得到目标的三维图像。

具体地，首先，对徙动补偿的距离压缩回波信号在涡旋方位维进行FFT处理，得到OAM方位角域的回波信号的表达式为：

其中，j为虚数单位，λ为载波波长，为雷达坐标系中的方位角分量，R_x(·)为自相关函数，Sa[·]为sinc函数，为第m个散射点在慢时间η的方位角(YOZ平面)，M表示目标上的散射点的总个数，r(η)为目标的瞬时位置。

其次，建立涡旋方位角-合成孔径方位的二维参数化模型，根据目标运动参数，得到目标上任一散射点在雷达坐标系中的方位角分量与慢时间η的相关函数如下：

其中，arg(·)为求辐角函数，y表示目标上每个散射点距离目标质心的距离在y轴上的分量，z表示目标上每个散射点距离目标质心的距离在z轴上的分量。

然后，根据目标上任一散射点在雷达坐标系中的方位角分量与慢时间η的相关函数，得到目标坐标系内的信号压缩聚焦结果F_r(t，y，z)如下：

其中，为第m个散射点在雷达坐标系中的方位角分量，T为信号相干积累时间。

最后，在合成孔径方位维进行压缩，得到目标三维图像。

仿真实验

下面通过点目标仿真成像实验进一步说明本发明的正确性和有效性。

1)仿真条件

本发明的仿真实验通过Matlab仿真软件实现，涡旋波模态数为-7～7，雷达坐标系中目标位置为：距离200m，方位角100°，俯仰角30°，雷达平台高度300m，平台速度30m/s，载频35GHz，PRF100Hz，发射信号带宽1GHz。

2)仿真内容

采用上述1)中的仿真参数，基于本发明方法分别对点目标和复杂目标进行三维成像仿真实验，结果如图3和图4所示。

图3给出了按照本发明方法所生成的点目标与复杂目标回波信号方位向二维联合分布图。从图3(a)和3(b)可以看出，本发明能够获得点目标和复杂目标在垂直波束方向上的方位角信息。

图4(a)、(b)、(c)、(d)分别给出了按照本发明方法所生成的三维成像结果在不同平面上的二维截面图。从图中可以看出，本发明方法所成图像能够高度还原目标各主要部件(机翼、机头、尾翼)的相对空间位置，说明本发明方法能够实现简单(点目标)和复杂(多散射点)目标的三维高分辨率成像。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立雷达坐标系和目标坐标系；发射预先设计的正交波形编码信号，形成模态数为-L～L的电磁涡旋波，并接收回波信号；

其中，所述雷达坐标系是以雷达运动中心为原点的球坐标系，所述目标坐标轴是以目标轨迹的中心为原点的直角坐标系；

所述回波信号为快时间-OAM模态-慢时间三维雷达回波数据，即为按照慢时间顺序的多幅二维图像；

步骤2，对回波信号进行距离压缩和徙动补偿，得到徙动补偿的距离压缩回波信号，即为多目标OAM模态-合成孔径方位向二维耦合信号；

步骤3，在慢时间信号维度对多目标OAM模态-合成孔径方位向二维耦合信号进行傅里叶变换，得到多目标OAM模态-多普勒谱，进而估计每个目标的多普勒中心频率以及相对运动方位角；

步骤4，建立雷达和目标的相对运动函数模型，求解得到目标的运动参数，进而确定合成孔径阵列流形，即得到目标的运动轨迹；其中，所述目标的运动参数为目标的速度和加速度；

步骤5，对徙动补偿的距离压缩回波信号在涡旋方位维进行FFT处理，得到OAM方位角域的回波信号；基于Radon傅里叶变换，对方位角域的回波信号进行二维联合检测聚焦处理，得到目标坐标系内回波信号的压缩聚焦图像；对目标坐标系内回波信号的压缩聚焦图像在合成孔径方位维进行压缩，得到目标的三维图像。

2.根据权利要求1所述的基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法，其特征在于，步骤1中，在目标坐标系内，雷达的位置rR和目标的瞬时位置r(η)分别为：

其中，r_rx、r_ry、r_rz分别为在目标坐标系中，雷达沿x轴、y轴、z轴的位置坐标，v为雷达与目标的相对运动速度的模，η为慢时间，α为雷达相对于目标的斜视角。

3.根据权利要求2所述的基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法，其特征在于，设定目标在一个慢时间维度内为静止目标，则目标上M个散射点反射的回波信号为：

其中，j为虚数单位，s(t)为t时刻雷达发射的涡旋波信号，t为快时间，r_m(η)为第m个散射点在慢时间η的瞬时位置，τ_m(η)＝|r_m(η)-r_R|/c为第m个散射点在慢时间η的时间延迟，|·|为取模操作，c为信号的传播速度，为第m个散射点在慢时间η的方位角，l为模态调制带宽，且l∈[-L，L]。

4.根据权利要求1所述的基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法，其特征在于，步骤3中，所述多目标OAM模态-多普勒谱的表达式为：

其中，f_η为多普勒频率，F(f_η)为目标在平面波回波所对应的多普勒频谱，R_x(·)为自相关函数，t为时间，τ_m为第m个散射点的时间延迟，Φ_m为第m个散射点在慢时间维度的OAM方位角变化量，I为脉冲重复间隔，M为目标上的散射点的总个数，l为模态数。

5.根据权利要求4所述的基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法，其特征在于，所述估计每个目标的多普勒中心频率以及相对运动方位角，其具体为：

首先，由于多目标OAM模态-多普勒谱S_η(t，f_η，l)在(f_η，l)域内呈中心对称特性，通过重心法获得S_η(t，f_η，l)的几何中心，几何中心对应的多普勒频率为目标的多普勒中心频率估计值；

然后，每个OAM模态对应一个多普勒中心频率，因此，多个不同的OAM模态对应多个多普勒中心频率，多个多普勒中心频率组成目标的OAM模态-多普勒谱的中心分割曲线，中心分割曲线上各点的斜率作为的估计值，即为相对运动的方位角。

6.根据权利要求1所述的基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法，其特征在于，步骤4中，所述建立雷达和目标的相对运动函数模型，求解得到目标的运动参数，其具体为：

首先，建立雷达和目标之间的斜距模型，其表达式为：

其中，r(η)为目标的瞬时位置，r_R为雷达的位置，d(η)为雷达和目标在慢时间η时的斜距，r_rx为雷达在x轴的位置坐标，v为雷达与目标相对运动的速度的模，η为慢时间，α为雷达相对于目标的斜视角；

其次，将斜距模型分别对速度和加速度进行泰勒展开，对应得到斜距相对于速度和加速度的展开式：

其中，a为雷达与目标相对运动的加速度的模；

最后，通过斜距相对于速度和加速度的展开式，得到雷达与目标相对运动的速度v和加速度a，即为目标的速度和加速度。

7.根据权利要求1所述的基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法，其特征在于，步骤5中，所述OAM方位角域的回波信号的表达式为：

其中，j为虚数单位，λ为载波波长，为雷达坐标系中的方位角分量，R_x(·)为自相关函数，Sa[·]为sinc函数，τ_m0为初始慢时间的第m个散射点的时间延迟；为第m个散射点在慢时间η的方位角，M表示目标上的散射点的总个数，r(η)为目标的瞬时位置。

8.根据权利要求7所述的基于电磁涡旋波的合成孔径雷达三维成像方法，其特征在于，所述对方位角域的回波信号进行二维联合检测聚焦处理，其具体为：

首先，建立涡旋方位角-合成孔径方位的二维参数化模型，根据目标运动参数，得到目标上任一散射点在雷达坐标系中的方位角分量与慢时间η的相关函数为：

其中，j表示虚数单位，v为雷达与目标相对运动的速度的模，α为雷达相对于目标的斜视角，η为慢时间；arg(·)为求辐角函数，y表示目标上每个散射点距离目标质心的距离在y轴上的分量，z表示目标上每个散射点距离目标质心的距离在z轴上的分量；

然后，根据目标上任一散射点在雷达坐标系中的方位角分量与慢时间η的相关函数，得到目标坐标系内的信号压缩聚焦结果F_r(t，y，z)：

其中，为第m个散射点在雷达坐标系中的方位角分量，T为信号相干积累时间。