CN108872947B - 一种基于子空间技术的海杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于子空间技术的海杂波抑制方法。本发明根据雷达系统单极子的距离多普勒谱矩阵统计单极子交叉环组阵中高信噪比谱点的位置向量；通过交叉环内对应的幅度校准值以及相位校准值对第一单极子以及第二单极子交叉环环天线的距离多普勒谱校准；通过单极子间对应的幅度校准值以及相位校准值构建校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱向量；海杂波正负一阶谱区域内通过正负一阶峰边界构建正负一阶峰区域；通过校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱向量构建第一以及第二正交投影矩阵,并对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准。本发明优点在于对海杂波进行有效抑制。

Description

一种基于子空间技术的海杂波抑制方法

技术领域

本发明属于船载高频地波雷达杂波抑制领域，具体涉及一种基于子空间技术的海杂波抑制方法。

背景技术

高频地波雷达(HFGWR)基于高频电磁波(3～30MHz)在海面绕射的传播特性可对指定海域进行全天候的超视距实时监测，及时发现作用范围内的海面船只与空中运动目标，并提供其距离，方位，速度等信息，受到了沿海地区的高度重视。高频地波雷达根据架设环境可分为船载和岸基，与传统的岸基高频地波雷达相比，船载不仅继承了岸基高频地波雷达的优点，还具有较强的灵活性和机动性，能够随时测量感兴趣海域和目标，不受架设场地制约,在海面目标检测和海洋气象研究等方面更具开发潜力。

船载雷达相对于岸基雷达在目标检测和追踪方面有自己独特的优势，但同时也还存在特殊问题有待解决。岸基雷达海浪回波理论上多普勒频率仅仅只是两个离散的点，由于流速的影响发生了比较小的展宽，大部分船只目标均不会被海杂波淹没。对于船载雷达而言，由于平台的移动引起海洋回波的多普勒展宽，使得许多船只目标很容易被海洋一阶谱淹没，增大了目标检测的难度，给船载雷达信号处理带来了新的挑战。

由于船载平台的运动让不同的方位角海浪具有不同的多普勒频移，使得海杂波的方位角与多普勒频率发生耦合，许多雷达工作者均提倡空-时自适应处理来解决杂波抑制问题。空时自适应处理(STAP)利用船载海洋回波多普勒与方位角耦合的特性，对回波进行二维联合滤波处理。但是空时自适应滤波效果取决于对杂波协方差的估计，在船载HFGWR当中应用时，受限于参考单元的匮乏，无法准确估计协方差，导致不能出现杂波凹口，滤波性能严重下降。正交加权法能够对各个通道的多普勒进行正交加权波束形成干扰方向正交加权输出为零，出现凹口。该方法大大降低了协方差维数，能够有效的抑制海杂波，但在进行目标跟踪时，方位角是由波束形成得到，其准确性主要依赖于天线口径，HFSWR雷达波长较长，这就对船载平台提出了较高要求，一般为舰载，限制了船载HFSWR雷达的应用范围。因此，一种适用于便携式HFGWR的海杂波抑制方法是尤为需要的。

发明内容

为了解决船载雷达目标落入一阶海杂波谱内检测困难的问题，本发明提出了一种基于子空间技术的海杂波抑制方法。

本发明的技术方案为一种基于子空间技术的海杂波抑制方法，具体包括以下步骤：

步骤1：构建雷达系统单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量，根据单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵中第一单极子或第二单极子的距离多普勒谱矩阵统计出高信噪比的谱点在相应单极子的距离多普勒谱矩阵中的位置向量；

步骤2：针对步骤1得到的高信噪比的谱点的位置向量，对每个单极子交叉环的距离多普勒谱矩阵进行校准。统计每个单极子交叉环a环天线的距离多普勒谱矩阵在位置向量的元素与单极子的距离多普勒谱矩阵在位置向量的元素幅度比与相位差，计算得到每个单极子交叉环中a环天线的幅度校准值与相位校准值，通过该幅度校准值与相位校准值对每个单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱矩阵进行校准。统计每个单极子交叉环b环天线的距离多普勒谱矩阵在位置向量的元素与单极子的距离多普勒谱矩阵在位置向量的元素幅度比与相位差，计算得到每个单极子交叉环中b环天线的幅度校准值与相位校准值。通过该幅度校准值与相位校准值对每个单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱矩阵进行校准；

步骤3：根据第一单极子交叉环与第二单极子的幅度比值计算单极子交叉环间的幅度校准值，根据第一单极子交叉环与第二单极子的相位差结合AIS系统计算单极子交叉环间的相位校准值，根据单极子交叉环间的幅度校准值以及相位校准值对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱进行校准，根据单极子交叉环间的幅度校准值以及相位校准值对校准后第一单极子交叉环以及第二单极子的环天线的距离多普勒谱进行校准，并构建校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱向量；

步骤4：从第一单极子的距离多普勒谱以及第二单极子的距离多普勒谱中任意取一个单极子的距离多普勒谱的行向量，进行数据平滑以及差谱划分处理，在大致海杂波正负一阶谱区域分别得到正一阶峰边界以及负一阶峰边界，通过正一阶峰边界以及负一阶峰边界构建正负一阶峰区域；

步骤5：通过校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量分别构建第一单极子的距离多普勒谱矩阵以及第二单极子的距离多普勒谱矩阵，第一单极子的距离多普勒谱矩阵在正负一阶峰区域范围内根据相邻参考单元计算第一海杂波空域子空间，第二单极子的距离多普勒谱矩阵在正负一阶峰区域内根据相邻参考单元计算第二海杂波空域子空间，通过第一海杂波空域子空间构建第一正交投影矩阵,通过第二海杂波空域子空间构建第二正交投影矩阵,通过第一正交投影矩阵对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准，或通过第二正交投影矩阵对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准。

作为优选，步骤1中所述单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量为：

S_total＝[S_mono1,S_mono2,S_ringa1,S_ringa2,S_ringb1,S_ringb2]

其中，S_mono1表示第一单极子交叉环中单极子的距离多普勒谱矩阵，S_mono2表示第二单极子交叉环中单极子的距离多普勒谱矩阵，S_ringa1表示第一单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱矩阵，S_ringa2表示第二单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱矩阵，S_ringb1表示第一单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱矩阵，S_ringb2表示第二单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱矩阵；

步骤1中所述单极子交叉环组阵的距离多普勒谱向量中每个元素可以表示为：

其中，R表示距离元的数量，N表示多普勒频点的数量，S_r,n(l)表示S_total中第l个元素第r个距离元第n个多普勒频点的多普勒数据，r∈[1,R],n∈[1,N]；

步骤1中所述第一单极子的距离多普勒谱矩阵为S_total(1)行向量为第二单极子的距离多普勒谱矩阵为S_total(2)。

步骤1中所述统计出高信噪比的谱点在距离多普勒谱矩阵S_total(l)中的位置向量Pos，该位置向量Pos可从S_total(1)或S_total(2)中统计得到，以S_total(1)为例，得到的位置向量Pos为：

统计S_to_tal(1)满足条件20*log10(||S_r,n(1)||)-σ＞high的元素在第一单极子的距离多普勒谱矩阵中的位置，将这些满足条件的元素的位置(r,n)组成位置向量Pos，其中σ为噪声功率，high为人为设定的信噪比门限，单位为dB；

作为优选，步骤2中所述根据每个单极子交叉环a环天线的幅度比值计算每个单极子交叉环a环天线的幅度校准值以第一个单极子交叉环为例，a环天线的幅度校准值为：

其中，Num为高信噪比谱点的向量位置Pos的元素数量。

步骤2中所述根据第一单极子交叉环环天线的相位差计算第一单极子交叉环环天线的相位校准值：

针对第一单极子交叉环高信噪比谱点的行向量位置序列Pos，根据第一单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱矩阵元素与第一单极子的距离多普勒谱相位差计算第一单极子交叉环a环天线的相位校准值：

P_1,a＝mode(angle(S_Pos(3))-angle(S_Pos(1)))

其中，mode(·)表示求取序列的众数，angle(·)表示求取相位

针对第一单极子交叉环高信噪比谱点的位置向量Pos，根据第一单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱矩阵的Pos的元素与第一单极子的距离多普勒谱矩阵的Pos的元素幅度比值计算第一单极子交叉环b环天线的幅度校准值：

针对第一单极子交叉环高信噪比谱点的行向量位置序列Pos，根据第一单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱的行向量与第一单极子的距离多普勒谱的行向量相位差计算第一单极子交叉环b环天线的相位校准值：

P_1,b＝mode(angle(S_Pos(5))-angle(S_Pos(1)))

步骤2中所述根据第二单极子交叉环环天线的幅度校准值与相位校准值的计算方法和第二单极子交叉环相同，幅度校准值与相位校准值为：

第二单极子交叉环a环天线幅度校准值为：

第二单极子交叉环a环天线相位校准值为：

P_2,a＝mode(angle(S_Pos(4))-angle(S_Pos(2)))

第二单极子交叉环b环天线幅度校准值为：

第二单极子交叉环b环天线相位校准值为：

P_2,b＝mode(angle(S_Pos(6))-angle(S_Pos(2)))

步骤2中所述通过第一单极子交叉环环天线的幅度校准值以及相位校准值对第一单极子交叉环环天线的距离多普勒谱校准为：

第一单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱校准为：

cS_ringa1＝S_ringa1/A_1,a/exp(i·P_1,a)

第一单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱校准为：

cS_ringb1＝S_ringb1/A_1,b/exp(i·P_1,b)

步骤2中所述通过第二单极子交叉环环天线的幅度校准值以及相位校准值对第二单极子交叉环环天线的距离多普勒谱校准为：

第二单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱校准为：

cS_ringa2＝S_ringa2/A_2,a/exp(i·P_2,a)

第二单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱校准为：

cS_ringb2＝S_ringb2/A_2,b/exp(i·P_2,b)

作为优选，步骤3中所述第一单极子交叉环与第二单极子的幅度比值计算单极子交叉环间的幅度校准值为：

步骤3中所述根据第一单极子交叉环与第二单极子的相位差结合AIS系统计算单极子交叉环间的相位校准值为

其中，Pos_km与AIS信息相符的船只回波在距离多普勒中的位置，从AIS信息中可得到船只速度v_p与经纬度，将船只经纬度与雷达经纬度转换为相对距离d_p,d_p/R_res可得到船只信号在距离多普勒谱中的行数r，R_res为雷达的距离分辨率，v_p/V_res可得到船只信号在距离多普勒谱中的列数n，V_res为雷达的多普勒速度分辨率，V_res与R_res由雷达系统参数给出,若(20*log10(S_r,n(1))-σ)＞threshold，threshold为检测门限值(dB)，则认为雷达与AIS接收到了相同的船只，可得到该船只的方位角信息θ_km，θ_km为根据的AIS信息得到的方位角；

步骤3中所述根据单极子交叉环间的幅度校准值以及相位校准值对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱进行校准：

calibS_mono1＝S_mono1

calibS_mono2＝S_mono2/A_mono/exp(i·P_mono)

步骤3中所述根据单极子交叉环间的幅度校准值以及相位校准值对校准后第一单极子交叉环以及第二单极子的环天线的距离多普勒谱进行校准为：

calibS_ringa1＝cS_ringa1

calibS_ringb1＝cS_ringb1

calibS_ringa2＝cS_ringa2/A_mono/exp(i·P_mono)

calibS_ringb2＝cS_ringb2/A_mono/exp(i·P_mono)

步骤3中所述校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱向量为：

calibS_total＝[calibS_mono1,calibS_mono2,calibS_ringa1,calibS_ringa2,calibS_ringb1,calibS_ringb2]

作用优选，步骤4中所述任意取一个单极子的距离多普勒谱的行向量为步骤1中所述单极子交叉环组阵的距离多普勒谱向量中行向量S_total(l)l∈[1,6]；

步骤4中所述行向量进行平滑处理为：

其中，S_r,n(l)表示S_total中第l个元素第r个距离元第n个多普勒频点的多普勒数据，r∈[1,R],n∈[1,N]

步骤4中所述行向量进行平滑处理后进行差谱划分为：

diff_r,n＝smooth_r,n-smooth_r,n-1

步骤4中所述大致海杂波负一阶谱区域[-f_B-0.5f_B,-f_B+0.5f_B]中，搜索diff_r,n n∈[1,N]的最小值为B_r,1，搜索diff_r,n n∈[1,N]的最大值为B_r,2，步骤4中所述负一阶峰边界为：

[B_r,1 B_r,2]r∈[1,R]

步骤4中所述大致海杂波正一阶谱区域[f_B-0.5f_B,f_B+0.5f_B]中，搜索diff_r,n n∈[1,N]的最小值为B_r,3，搜索diff_r,n n∈[1,N]的最大值为B_r,4，步骤4中所述正一阶峰边界为：

[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]

步骤4中所述通过正一阶峰边界以及负一阶峰边界构建的正负一阶峰区域为：

[B_r,1 B_r,2]∪[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]

其中，f_B为布拉格频率，R表示单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量中行向量的数量；

作为优选，步骤5中所述校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量为步骤3中所述校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量：

calibS_total＝[calibS_mono1,calibS_mono2,calibS_ringa1,calibS_ringa2,calibS_ringb1,calibS_ringb2]

步骤5中所述第一单极子的距离多普勒谱检矩阵为：

x₁＝[calibS_mono1,calibS_ringa1,calibS_ringb1]

其中，第一单极子的距离多普勒谱检矩阵中元素为：

x₁(r,n₁)r∈[1,R],n₁∈[1,3*N]

步骤5中所述第二单极子的距离多普勒谱检矩阵为：

x₂＝[calibS_mono2,calibS_ringa2,calibS_ringb2]

其中，第二单极子的距离多普勒谱检矩阵中元素为：

x₂(r,n₂)r∈[1,R],n₂∈[1,3*N]

步骤5中所述正负一阶峰区域范围内为步骤4中所述正负一阶峰区域范围：

[B_r,1 B_r,2]∪[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]

步骤5中所述根据相邻参考单元计算第一海杂波空域子空间为：

若x₁(r,n₁)r∈[1,R],n₁∈[1,3*N]在[B_r,1 B_r,2]∪[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]范围内，将x₁(r,n₁)周围取12个相邻参考单元为：

x₁(r-1,n₁-2),x₁(r-1,n₁-1),x₁(r-1,n₁),x₁(r-1,n₁+1),x₁(r-1,n₁+2),

x₁(r,n₁-2),x₁(r,n₁+2),

x₁(r+1,n₁-2),x₁(r+1,n₁-1),x₁(r+1,n₁),x₁(r+1,n₁+1),x₁(r+1,n₁+2),

所述12个相邻参考单元行的范围为

列的范围为

若

则

若

则

第一单极子的阵元数据为：

计算所述12个相邻参考单元的最大似然协方差矩阵：

对协方差矩阵

进行特征分解

得到特征值对角矩阵Λ₁(r,n₁)和特征向量矩阵Q₁(r,n₁)，找到Λ₁(r,n₁)最大特征值对应的Q₁(r,n₁)中的特征向量

为步骤5中所述第一海杂波空域子空间；

步骤5中所述根据相邻参考单元计算第二海杂波空域子空间为：

若x₂(r,n₂)r∈[1,R],n₂∈[1,3*N]在[B_r,1 B_r,2]∪[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]范围内，将x₂(r,n₂)周围取12个相邻参考单元为：

x₂(r-1,n₂-2),x₂(r-1,n₂-1),x₂(r-1,n₂),x₂(r-1,n₂+1),x₂(r-1,n₂+2),

x₂(r,n₂-2),x₂(r,n₂+2),

x₂(r+1,n₂-2),x₂(r+1,n₂-1),x₂(r+1,n₂),x₂(r+1,n₂+1),x₂(r+1,n₂+2),

所述12个相邻参考单元行的范围为

列的范围为

若

则

若

则

第一单极子的阵元数据为：

计算所述12个相邻参考单元的最大似然协方差矩阵：

对协方差矩阵

进行特征分解

得到特征值对角矩阵Λ₂(r,n₂)和特征向量矩阵Q₂(r,n₂)，找到Λ₂(r,n₂)最大特征值对应的Q₂(r,n₂)中的特征向量

为步骤5中所述第二海杂波空域子空间；

步骤5中所述通过第一海杂波空域子空间构建第一正交投影矩阵为：

其中，I为单位矩阵，

表示

的共轭转置；

步骤5中所述通过第二海杂波空域子空间构建第二正交投影矩阵为：

其中，I为单位矩阵，

表示

的共轭转置；

步骤5中通过第一正交投影矩阵对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准为：

P₁(r,n₁)x₁(r,n₁),P₁(r,n₂)x₂(r,n₂)得到海杂波抑制的数据；

步骤5中所述通过第二正交投影矩阵对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准为：

P₂(r,n₁)x₁(r,n₁),P₂(r,n₂)x₂(r,n₂)得到海杂波抑制的数据。

本发明专利同样适用于均匀线阵雷达，用滑窗的方法将阵列划分为多个子阵，每个子阵的除通道校准外，其余与单个单极子交叉环处理方式相同，子阵之间的处理方法与单极子交叉环阵列处理相同。

本发明的有益效果是：利用了船载平台的移动使得海杂波多普勒与其方位角相耦合，相邻频点之间来波方位角也比较接近的回波特性，采用参考单元估计海杂波空域子空间，将待检测单元的空域信号投影到该子空间的正交空间上，实现待检测单元的海杂波抑制。由于单极子交叉环组阵的特殊结构，降低了对船载平台的安装要求，减少了船载HFGWR成本，具有广泛的实际应用价值。该抑制方法是在两个单极子交叉环内分别进行，正交投影对于信号的衰减比例是相同的，因此不会影响两个单极子的单极子交叉环通道之间的线阵估角。

附图说明

图1：本发明中的实施例算法流程图；

图2：本发明中的实施例高频地波雷达单极子交叉环组阵示意图；

图3：本发明中的实施例海杂波估计示意图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施示例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例以单极子交叉环阵列为例，采用便携式雷达OSMAR-SD雷达系统基于单极子交叉环组阵，包括2个单极子交叉环。

下面结合图1至图3所示，介绍本发明的实施方式。本发明采用以下技术方案来实现的，一种基于子空间技术的海杂波抑制方法，具体包括以下步骤：

本发明的技术方案为一种基于子空间技术的海杂波抑制方法，具体包括以下步骤：

步骤1：构建雷达系统单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量，根据单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量中第一单极子以及第二单极子的距离多普勒谱行向量分别计算第一单极子以及第二单极子的距离元噪声功率，根据第一单以及第二单极子的距离元噪声功率分别统计第一单极子以及第二单极子高信噪比谱点的行向量位置序列；

步骤1中所述单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量为：

S_total＝[S_mono1,S_mono2,S_ringa1,S_ringa2,S_ringb1,S_ringb2]

其中，S_mono1表示第一单极子交叉环中单极子的距离多普勒谱矩阵，S_mono2表示第二单极子交叉环中单极子的距离多普勒谱矩阵，S_ringa1表示第一单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱矩阵，S_ringa2表示第二单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱矩阵，S_ringb1表示第一单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱矩阵，S_ringb2表示第二单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱矩阵；

步骤1中所述单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量中每个元素可以表示为：

其中，R＝40表示距离元的数量，N＝512表示多普勒频点的数量，S_r,n(l)表示S_total中第l个元素第r个距离元第n个多普勒频点的多普勒数据，r∈[1,R],n∈[1,N]；

步骤1中所述第一单极子的距离多普勒谱矩阵为S_total(1)行向量为第二单极子的距离多普勒谱矩阵为S_total(2)。

步骤1中所述统计出高信噪比的谱点在距离多普勒谱矩阵S_total(l)中的位置向量Pos，该位置向量Pos可从S_total(1)或S_total(2)中统计得到，以S_total(1)为例，得到的位置向量Pos为：

统计S_to_tal(1)满足条件20*log10(||S_r,n(1)||)-σ＞high的元素在第一单极子的距离多普勒谱矩阵中的位置，将这些满足条件的元素的位置(r,n)组成位置向量Pos，其中σ为噪声功率，high为人为设定的信噪比门限，单位为dB。

步骤2：针对步骤1得到的高信噪比的谱点的位置向量，对每个单极子交叉环的距离多普勒谱矩阵进行校准。统计每个单极子交叉环a环天线的距离多普勒谱矩阵在位置向量的元素与单极子的距离多普勒谱矩阵在位置向量的元素幅度比与相位差，计算得到每个单极子交叉环中a环天线的幅度校准值与相位校准值，通过该幅度校准值与相位校准值对每个单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱矩阵进行校准。统计每个单极子交叉环b环天线的距离多普勒谱矩阵在位置向量的元素与单极子的距离多普勒谱矩阵在位置向量的元素幅度比与相位差，计算得到每个单极子交叉环中b环天线的幅度校准值与相位校准值。通过该幅度校准值与相位校准值对每个单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱矩阵进行校准。

步骤2中所述根据每个单极子交叉环a环天线的幅度比值计算每个单极子交叉环a环天线的幅度校准值以第一个单极子交叉环为例，a环天线的幅度校准值为：

其中，Num为高信噪比谱点的向量位置Pos的元素数量。

步骤2中所述根据第一单极子交叉环环天线的相位差计算第一单极子交叉环环天线的相位校准值：

针对第一单极子交叉环高信噪比谱点的行向量位置序列Pos，根据第一单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱矩阵元素与第一单极子的距离多普勒谱相位差计算第一单极子交叉环a环天线的相位校准值：

P_1,a＝mode(angle(S_Pos(3))-angle(S_Pos(1)))

其中，mode(·)表示求取序列的众数，angle(·)表示求取相位

针对第一单极子交叉环高信噪比谱点的位置向量Pos，根据第一单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱矩阵的Pos的元素与第一单极子的距离多普勒谱矩阵的Pos的元素幅度比值计算第一单极子交叉环b环天线的幅度校准值：

针对第一单极子交叉环高信噪比谱点的行向量位置序列Pos，根据第一单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱的行向量与第一单极子的距离多普勒谱的行向量相位差计算第一单极子交叉环b环天线的相位校准值：

P_1,b＝mode(angle(S_Pos(5))-angle(S_Pos(1)))

步骤2中所述根据第二单极子交叉环环天线的幅度校准值与相位校准值的计算方法和第二单极子交叉环相同，幅度校准值与相位校准值为：

第二单极子交叉环a环天线幅度校准值为：

第二单极子交叉环a环天线相位校准值为：

P_2,a＝mode(angle(S_Pos(4))-angle(S_Pos(2)))

第二单极子交叉环b环天线幅度校准值为：

第二单极子交叉环b环天线相位校准值为：

P_2,b＝mode(angle(S_Pos(6))-angle(S_Pos(2)))

步骤2中所述通过第一单极子交叉环环天线的幅度校准值以及相位校准值对第一单极子交叉环环天线的距离多普勒谱校准为：

第一单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱校准为：

cS_ringa1＝S_ringa1/A_1,a/exp(i·P_1,a)

第一单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱校准为：

cS_ringb1＝S_ringb1/A_1,b/exp(i·P_1,b)

步骤2中所述通过第二单极子交叉环环天线的幅度校准值以及相位校准值对第二单极子交叉环环天线的距离多普勒谱校准为：

第二单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱校准为：

cS_ringa2＝S_ringa2/A_2,a/exp(i·P_2,a)

第二单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱校准为：

cS_ringb2＝S_ringb2/A_2,b/exp(i·P_2,b)

步骤3：根据第一单极子交叉环与第二单极子的幅度比值计算单极子交叉环间的幅度校准值，根据第一单极子交叉环与第二单极子的相位差结合AIS系统计算单极子交叉环间的相位校准值，根据单极子交叉环间的幅度校准值以及相位校准值对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱进行校准，根据单极子交叉环间的幅度校准值以及相位校准值对校准后第一单极子交叉环以及第二单极子的环天线的距离多普勒谱进行校准，并构建校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱向量；

步骤3中所述第一单极子交叉环与第二单极子的幅度比值计算单极子交叉环间的幅度校准值为：

步骤3中所述根据第一单极子交叉环与第二单极子的相位差结合AIS系统计算单极子交叉环间的相位校准值为

其中，Pos_km与AIS信息相符的船只回波在距离多普勒中的位置，从AIS信息中可得到船只速度v_p与经纬度，将船只经纬度与雷达经纬度转换为相对距离d_p,d_p/R_res可得到船只信号在距离多普勒谱中的行数r，R_res为雷达的距离分辨率，v_p/V_res可得到船只信号在距离多普勒谱中的列数n，V_res为雷达的多普勒速度分辨率，V_res与R_res由雷达系统参数给出,若(20*log10(S_r,n(1))-σ_1,r)＞threshold，threshold为检测门限值(dB)，则认为雷达与AIS接收到了相同的船只，可得到该船只的方位角信息θ_km，θ_km为根据的AIS信息得到的方位角；

步骤3中所述根据单极子交叉环间的幅度校准值以及相位校准值对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱进行校准：

calibS_mono1＝S_mono1

calibS_mono2＝S_mono2/A_mono/exp(i·P_mono)

步骤3中所述根据单极子交叉环间的幅度校准值以及相位校准值对校准后第一单极子交叉环以及第二单极子的环天线的距离多普勒谱进行校准为：

calibS_ringa1＝cS_ringa1

calibS_ringb1＝cS_ringb1

calibS_ringa2＝cS_ringa2/A_mono/exp(i·P_mono)

calibS_ringb2＝cS_ringb2/A_mono/exp(i·P_mono)

步骤3中所述校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量为：

calibS_total＝[calibS_mono1,calibS_mono2,calibS_ringa1,calibS_ringa2,calibS_ringb1,calibS_ringb2]

步骤4：从第一单极子的距离多普勒谱以及第二单极子的距离多普勒谱中任意取一个单极子的距离多普勒谱的行向量，进行数据平滑以及差谱划分处理，在大致海杂波正负一阶谱区域分别得到正一阶峰边界以及负一阶峰边界，通过正一阶峰边界以及负一阶峰边界构建正负一阶峰区域；

步骤4中所述任意取一个单极子的距离多普勒谱的行向量为步骤1中所述单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量中行向量S_total(l)l∈[1,6]；

步骤4中所述行向量进行平滑处理为：

其中，S_r,n(l)表示S_total中第l个元素第r个距离元第n个多普勒频点的多普勒数据，r∈[1,R],n∈[1,N]

步骤4中所述行向量进行平滑处理后进行差谱划分为：

diff_r,n＝smooth_r,n-smooth_r,n-1

步骤4中所述大致海杂波负一阶谱区域[-f_B-0.5f_B,-f_B+0.5f_B]中，搜索diff_r,n n∈[1,N]的最小值为B_r,1，搜索diff_r,n n∈[1,N]的最大值为B_r,2，步骤4中所述负一阶峰边界为：

[B_r,1 B_r,2]r∈[1,R]

步骤4中所述大致海杂波正一阶谱区域[f_B-0.5f_B,f_B+0.5f_B]中，搜索diff_r,n n∈[1,N]的最小值为B_r,3，搜索diff_r,n n∈[1,N]的最大值为B_r,4，步骤4中所述正一阶峰边界为：

[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]

步骤4中所述通过正一阶峰边界以及负一阶峰边界构建的正负一阶峰区域为：

[B_r,1 B_r,2]∪[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]

其中，f_B为布拉格频率，R表示单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量中行向量的数量；

步骤5：通过校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量分别构建第一单极子的距离多普勒谱矩阵以及第二单极子的距离多普勒谱矩阵，第一单极子的距离多普勒谱矩阵在正负一阶峰区域范围内根据相邻参考单元计算第一海杂波空域子空间，第二单极子的距离多普勒谱矩阵在正负一阶峰区域内根据相邻参考单元计算第二海杂波空域子空间，通过第一海杂波空域子空间构建第一正交投影矩阵,通过第二海杂波空域子空间构建第二正交投影矩阵,通过第一正交投影矩阵对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准，或通过第二正交投影矩阵对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准；

步骤5中所述校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量为步骤3中所述校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量：

calibS_total＝[calibS_mono1,calibS_mono2,calibS_ringa1,calibS_ringa2,calibS_ringb1,calibS_ringb2]

步骤5中所述第一单极子的距离多普勒谱检矩阵为：

x₁＝[calibS_mono1,calibS_ringa1,calibS_ringb1]

其中，第一单极子的距离多普勒谱检矩阵中元素为：

x₁(r,n₁)r∈[1,R],n₁∈[1,3*N]

步骤5中所述第二单极子的距离多普勒谱检矩阵为：

x₂＝[calibS_mono2,calibS_ringa2,calibS_ringb2]

其中，第二单极子的距离多普勒谱检矩阵中元素为：

x₂(r,n₂)r∈[1,R],n₂∈[1,3*N]

步骤5中所述正负一阶峰区域范围内为步骤4中所述正负一阶峰区域范围：

[B_r,1 B_r,2]∪[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]

步骤5中所述根据相邻参考单元计算第一海杂波空域子空间为：

若x₁(r,n₁)r∈[1,R],n₁∈[1,3*N]在[B_r,1 B_r,2]∪[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]范围内，将x₁(r,n₁)周围取12个相邻参考单元为：

x₁(r-1,n₁-2),x₁(r-1,n₁-1),x₁(r-1,n₁),x₁(r-1,n₁+1),x₁(r-1,n₁+2),

x₁(r,n₁-2),x₁(r,n₁+2),

x₁(r+1,n₁-2),x₁(r+1,n₁-1),x₁(r+1,n₁),x₁(r+1,n₁+1),x₁(r+1,n₁+2),

所述12个相邻参考单元行的范围为

列的范围为

若

则

若

则

第一单极子的阵元数据为：

计算所述12个相邻参考单元的最大似然协方差矩阵：

对协方差矩阵

进行特征分解

得到特征值对角矩阵Λ₁(r,n₁)和特征向量矩阵Q₁(r,n₁)，找到Λ₁(r,n₁)最大特征值对应的Q₁(r,n₁)中的特征向量

为步骤5中所述第一海杂波空域子空间；

步骤5中所述根据相邻参考单元计算第二海杂波空域子空间为：

若x₂(r,n₂)r∈[1,R],n₂∈[1,3*N]在[B_r,1 B_r,2]∪[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]范围内，将x₂(r,n₂)周围取12个相邻参考单元为：

x₂(r-1,n₂-2),x₂(r-1,n₂-1),x₂(r-1,n₂),x₂(r-1,n₂+1),x₂(r-1,n₂+2),

x₂(r,n₂-2),x₂(r,n₂+2),

x₂(r+1,n₂-2),x₂(r+1,n₂-1),x₂(r+1,n₂),x₂(r+1,n₂+1),x₂(r+1,n₂+2),

所述12个相邻参考单元行的范围为

列的范围为

若

则

若

则

第一单极子的阵元数据为：

计算所述12个相邻参考单元的最大似然协方差矩阵：

对协方差矩阵

进行特征分解

得到特征值对角矩阵Λ₂(r,n₂)和特征向量矩阵Q₂(r,n₂)，找到Λ₂(r,n₂)最大特征值对应的Q₂(r,n₂)中的特征向量

为步骤5中所述第二海杂波空域子空间；

步骤5中所述通过第一海杂波空域子空间构建第一正交投影矩阵为：

其中，I为单位矩阵，

表示

的共轭转置；

步骤5中所述通过第二海杂波空域子空间构建第二正交投影矩阵为：

其中，I为单位矩阵，

表示

的共轭转置；

步骤5中通过第一正交投影矩阵对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准为：

P₁(r,n₁)x₁(r,n₁),P₁(r,n₂)x₂(r,n₂)得到海杂波抑制的数据；

步骤5中所述通过第二正交投影矩阵对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准为：

P₂(r,n₁)x₁(r,n₁),P₂(r,n₂)x₂(r,n₂)得到海杂波抑制的数据。

本发明专利同样适用于均匀线阵雷达，用滑窗的方法将阵列划分为多个子阵，每个子阵的除通道校准外，其余与单个单极子交叉环处理方式相同，子阵之间的处理方法与单极子交叉环阵列处理相同。以上的理论分析除阵列导向矢量形式有差异外，其余都相同。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种基于子空间技术的海杂波抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：构建雷达系统单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量，根据单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵中第一单极子或第二单极子的距离多普勒谱矩阵统计出高信噪比的谱点在相应单极子的距离多普勒谱矩阵中的位置向量；

步骤2：针对步骤1得到的高信噪比的谱点的位置向量，对每个单极子交叉环的距离多普勒谱矩阵进行校准，统计每个单极子交叉环a环天线的距离多普勒谱矩阵在位置向量的元素与单极子的距离多普勒谱矩阵在位置向量的元素幅度比与相位差，计算得到每个单极子交叉环中a环天线的幅度校准值与相位校准值，通过该幅度校准值与相位校准值对每个单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱矩阵进行校准，统计每个单极子交叉环b环天线的距离多普勒谱矩阵在位置向量的元素与单极子的距离多普勒谱矩阵在位置向量的元素幅度比与相位差，计算得到每个单极子交叉环中b环天线的幅度校准值与相位校准值，通过该幅度校准值与相位校准值对每个单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱矩阵进行校准；

步骤3：根据第一单极子交叉环与第二单极子的幅度比值计算单极子交叉环间的幅度校准值，根据第一单极子交叉环与第二单极子的相位差结合AIS系统计算单极子交叉环间的相位校准值，根据单极子交叉环间的幅度校准值以及相位校准值对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱进行校准，根据单极子交叉环间的幅度校准值以及相位校准值对校准后第一单极子交叉环以及第二单极子的环天线的距离多普勒谱进行校准，并构建校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱向量；

步骤4：从第一单极子的距离多普勒谱以及第二单极子的距离多普勒谱中任意取一个单极子的距离多普勒谱的行向量，进行数据平滑以及差谱划分处理，在大致海杂波正负一阶谱区域分别得到正一阶峰边界以及负一阶峰边界，通过正一阶峰边界以及负一阶峰边界构建正负一阶峰区域；

步骤5：通过校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量分别构建第一单极子的距离多普勒谱矩阵以及第二单极子的距离多普勒谱矩阵，第一单极子的距离多普勒谱矩阵在正负一阶峰区域范围内根据相邻参考单元计算第一海杂波空域子空间，第二单极子的距离多普勒谱矩阵在正负一阶峰区域内根据相邻参考单元计算第二海杂波空域子空间，通过第一海杂波空域子空间构建第一正交投影矩阵,通过第二海杂波空域子空间构建第二正交投影矩阵,通过第一正交投影矩阵对第一单极子以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准，或通过第二正交投影矩阵对第一单极子以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准；

步骤5中所述校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量为步骤3中所述校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量：

calibS_total＝[calibS_mono1,calibS_mono2,calibS_ringa1,calibS_ringa2,calibS_ringb1,calibS_ringb2]

步骤5中所述第一单极子的距离多普勒谱检矩阵为：

x₁＝[calibS_mono1,calibS_ringa1,calibS_ringb1]

其中，第一单极子的距离多普勒谱检矩阵中元素为：

x₁(r,n₁)r∈[1,R],n₁∈[1,3*N]

步骤5中所述第二单极子的距离多普勒谱检矩阵为：

x₂＝[calibS_mono2,calibS_ringa2,calibS_ringb2]

其中，第二单极子的距离多普勒谱检矩阵中元素为：

x₂(r,n₂)r∈[1,R],n₂∈[1,3*N]

步骤5中所述正负一阶峰区域范围内为步骤4中所述正负一阶峰区域范围：

[B_r,1B_r,2]∪[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]

步骤5中所述根据相邻参考单元计算第一海杂波空域子空间为：

若x₁(r,n₁)r∈[1,R],n₁∈[1,3*N]在[B_r,1 B_r,2]∪[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]范围内，将x₁(r,n₁)周围取12个相邻参考单元为：

x₁(r-1,n₁-2),x₁(r-1,n₁-1),x₁(r-1,n₁),x₁(r-1,n₁+1),x₁(r-1,n₁+2),

x₁(r,n₁-2),x₁(r,n₁+2),

x₁(r+1,n₁-2),x₁(r+1,n₁-1),x₁(r+1,n₁),x₁(r+1,n₁+1),x₁(r+1,n₁+2),

所述12个相邻参考单元行的范围为row_x1∈[r-1,r+1]，列的范围为

若

则

若

则

第一单极子的阵元数据为：

计算所述12个相邻参考单元的最大似然协方差矩阵：

对协方差矩阵

进行特征分解

得到特征值对角矩阵Λ₁(r,n₁)和特征向量矩阵Q₁(r,n₁)，找到Λ₁(r,n₁)最大特征值对应的Q₁(r,n₁)中的特征向量

为步骤5中所述第一海杂波空域子空间；

步骤5中所述根据相邻参考单元计算第二海杂波空域子空间为：

若x₂(r,n₂)r∈[1,R],n₂∈[1,3*N]在[B_r,1 B_r,2]∪[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]范围内，将x₂(r,n₂)周围取12个相邻参考单元为：

x₂(r-1,n₂-2),x₂(r-1,n₂-1),x₂(r-1,n₂),x₂(r-1,n₂+1),x₂(r-1,n₂+2),

x₂(r,n₂-2),x₂(r,n₂+2),

x₂(r+1,n₂-2),x₂(r+1,n₂-1),x₂(r+1,n₂),x₂(r+1,n₂+1),x₂(r+1,n₂+2),

所述12个相邻参考单元行的范围为

列的范围为

若

则

若

则

第二单极子的阵元数据为：

计算所述12个相邻参考单元的最大似然协方差矩阵：

对协方差矩阵

进行特征分解

得到特征值对角矩阵Λ₂(r,n₂)和特征向量矩阵Q₂(r,n₂)，找到Λ₂(r,n₂)最大特征值对应的Q₂(r,n₂)中的特征向量

为步骤5中所述第二海杂波空域子空间；

步骤5中所述通过第一海杂波空域子空间构建第一正交投影矩阵为：

其中，I为单位矩阵，

表示

的共轭转置；

步骤5中所述通过第二海杂波空域子空间构建第二正交投影矩阵为：

其中，I为单位矩阵，

表示

的共轭转置；

步骤5中所述通过第一正交投影矩阵对第一单极子以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准为：P₁(r,n₁)x₁(r,n₁),P₁(r,n₁)x₂(r,n₂)得到海杂波抑制的数据；

步骤5中所述通过第二正交投影矩阵对第一单极子以及第二单极子的距离多普勒谱检矩阵进行校准为：

P₂(r,n₂)x₁(r,n₁),P₂(r,n₂)x₂(r,n₂)得到海杂波抑制的数据；

步骤1中所述单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量为：

S_total＝[S_mono1,S_mono2,S_ringa1,S_ringa2,S_ringb1,S_ringb2]

其中，S_mono1表示第一单极子交叉环中单极子的距离多普勒谱矩阵，S_mono2表示第二单极子交叉环中单极子的距离多普勒谱矩阵，S_ringa1表示第一单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱矩阵，S_ringa2表示第二单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱矩阵，S_ringb1表示第一单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱矩阵，S_ringb2表示第二单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱矩阵；

步骤1中所述单极子交叉环组阵的距离多普勒谱向量中每个元素可以表示为：

其中，R表示距离元的数量，N表示多普勒频点的数量，S_r,n(l)表示S_total中第l个元素第r个距离元第n个多普勒频点的多普勒数据，r∈[1,R],n∈[1,N]；

步骤1中所述第一单极子的距离多普勒谱矩阵为S_total(1)；

步骤1中所述第二单极子的距离多普勒谱矩阵为S_total(2)；

步骤1中所述统计出高信噪比的谱点在距离多普勒谱矩阵S_total(l)中的位置向量Pos，该位置向量Pos可从S_total(1)或S_total(2)中统计得到，以S_total(1)为例，得到的位置向量Pos为：

统计S_total(1)满足条件20*log10(||S_r,n(1)||)-σ＞high的元素在第一单极子的距离多普勒谱矩阵中的位置，将这些满足条件的元素的位置(r,n)组成位置向量Pos，其中σ为噪声功率，high为人为设定的信噪比门限，单位为dB；

步骤2中所述根据每个单极子交叉环a环天线的幅度比值计算每个单极子交叉环a环天线的幅度校准值以第一个单极子交叉环为例，a环天线的幅度校准值为：

其中，Num为高信噪比谱点的向量位置Pos的元素数量；

步骤2中所述根据第一单极子交叉环环天线的相位差计算第一单极子交叉环环天线的相位校准值：

针对第一单极子交叉环高信噪比谱点的行向量位置序列Pos，根据第一单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱矩阵元素与第一单极子的距离多普勒谱相位差计算第一单极子交叉环a环天线的相位校准值：

P_1,a＝mode(angle(S_Pos(3))-angle(S_Pos(1)))

其中，mode(·)表示求取序列的众数，angle(·)表示求取相位

针对第一单极子交叉环高信噪比谱点的位置向量Pos，根据第一单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱矩阵的Pos的元素与第一单极子的距离多普勒谱矩阵的Pos的元素幅度比值计算第一单极子交叉环b环天线的幅度校准值：

针对第一单极子交叉环高信噪比谱点的行向量位置序列Pos，根据第一单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱的行向量与第一单极子的距离多普勒谱的行向量相位差计算第一单极子交叉环b环天线的相位校准值：

P_1,b＝mode(angle(S_Pos(5))-angle(S_Pos(1)))

步骤2中所述根据第二单极子交叉环环天线的幅度校准值与相位校准值的计算方法和第二单极子交叉环相同，幅度校准值与相位校准值为：

第二单极子交叉环a环天线幅度校准值为：

第二单极子交叉环a环天线相位校准值为：

P_2,a＝mode(angle(S_Pos(4))-angle(S_Pos(2)))

第二单极子交叉环b环天线幅度校准值为：

第二单极子交叉环b环天线相位校准值为：

P_2,b＝mode(angle(S_Pos(6))-angle(S_Pos(2)))

步骤2中所述通过第一单极子交叉环环天线的幅度校准值以及相位校准值对第一单极子交叉环环天线的距离多普勒谱校准为：

第一单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱校准为：

cS_ringa1＝S_ringa1/A_1,a/exp(i·P_1,a)

第一单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱校准为：

cS_ringb1＝S_ringb1/A_1,b/exp(i·P_1,b)

步骤2中所述通过第二单极子交叉环环天线的幅度校准值以及相位校准值对第二单极子交叉环环天线的距离多普勒谱校准为：

第二单极子交叉环中a环天线的距离多普勒谱校准为：

cS_ringa2＝S_ringa2/A_2,a/exp(i·P_2,a)

第二单极子交叉环中b环天线的距离多普勒谱校准为：

cS_ringb2＝S_ringb2/A_2,b/exp(i·P_2,b)；

步骤3中所述第一单极子交叉环与第二单极子的幅度比值计算单极子交叉环间的幅度校准值为：

步骤3中所述根据第一单极子交叉环与第二单极子的相位差结合AIS系统计算单极子交叉环间的相位校准值为

其中，Pos_km表示与AIS信息相符的船只回波在距离多普勒中的位置，从AIS信息中可得到船只速度v_p与经纬度，将船只经纬度与雷达经纬度转换为相对距离d_p,d_p/R_res可得到船只信号在距离多普勒谱中的行数r，R_res为雷达的距离分辨率，v_p/V_res可得到船只信号在距离多普勒谱中的列数n，V_res为雷达的多普勒速度分辨率，V_res与R_res由雷达系统参数给出,若(20*log10(S_r,n(1))-σ)＞threshold，threshold为检测门限值(dB)，则认为雷达与AIS接收到了相同的船只，可得到该船只的方位角信息θ_km，θ_km为根据的AIS信息得到的方位角；

步骤3中所述根据单极子交叉环间的幅度校准值以及相位校准值对第一单极子交叉环以及第二单极子的距离多普勒谱进行校准：

calibS_mono1＝S_mono1

calibS_mono2＝S_mono2/A_mono/exp(i·P_mono)

步骤3中所述根据单极子交叉环间的幅度校准值以及相位校准值对校准后第一单极子交叉环以及第二单极子的环天线的距离多普勒谱进行校准为：

calibS_ringa1＝cS_ringa1

calibS_ringb1＝cS_ringb1

calibS_ringa2＝cS_ringa2/A_mono/exp(i·P_mono)

calibS_ringb2＝cS_ringb2/A_mono/exp(i·P_mono)

步骤3中所述校准后单极子交叉环组阵的距离多普勒谱向量为：

calibS_total＝[calibS_mono1,calibS_mono2,calibS_ringa1,calibS_ringa2,calibS_ringb1,calibS_ringb2]；

步骤4中所述任意取一个单极子的距离多普勒谱的行向量为步骤1中所述单极子交叉环组阵的距离多普勒谱向量中行向量S_total(l)l∈[1,6]；

步骤4中所述行向量进行平滑处理为：

其中，S_r,n(l)表示S_total中第l个元素第r个距离元第n个多普勒频点的多普勒数据，r∈[1,R],n∈[1,N]

步骤4中所述行向量进行平滑处理后进行差谱划分为：

diff_r,n＝smooth_r,n-smooth_r,n-1

步骤4中所述大致海杂波负一阶谱区域[-f_B-0.5f_B,-f_B+0.5f_B]中，搜索diff_r,nn∈[1,N]的最小值为B_r,1，搜索diff_r,nn∈[1,N]的最大值为B_r,2，步骤4中所述负一阶峰边界为：

[B_r,1 B_r,2]r∈[1,R]

步骤4中所述大致海杂波正一阶谱区域[f_B-0.5f_B,f_B+0.5f_B]中，搜索diff_r,nn∈[1,N]的最小值为B_r,3，搜索diff_r,nn∈[1,N]的最大值为B_r,4，步骤4中所述正一阶峰边界为：

[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]

步骤4中所述通过正一阶峰边界以及负一阶峰边界构建的正负一阶峰区域为：

[B_r,1 B_r,2]∪[B_r,3 B_r,4]r∈[1,R]

其中，f_B为布拉格频率，R表示单极子交叉环组阵的距离多普勒谱矩阵向量中行向量的数量。

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