CN112505689A - 一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法 - Google Patents

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段崇棣
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张升
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Abstract

一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法，依据阵列半径与方向图主瓣间的对应关系，通过新的电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计算法，将高低模态涡旋电磁特性相结合，根据天线方向图与贝塞尔函数的相关性，建立了阵列半径与方向图主瓣间的对应关系，再利用函数拟合得到了阵列半径与俯仰主瓣指向间的线性关系式，完成涡旋电磁波的圆环阵列设计，涡旋电磁波各模态方向图指向误差较小，低模态下误差明显下降，适用于电磁涡旋雷达阵列的实际工程应用。

Description

一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法
技术领域
本发明涉及一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法，属于雷达技术领域。
背景技术
相较于传统平面电磁波，电磁涡旋波具有螺旋分布的波前相位、特殊的环 形天线方向图、独特的涡旋方位维信息等特点。近几年来，得益于其特殊的物 理特性，电磁涡旋波在无线通信、雷达遥感探测、地形测高等领域受到了广泛 地关注。在雷达领域，电磁涡旋波已应用于对目标的凝视成像、合成孔径成像 等方向。通过变换轨道角动量的模态数，雷达可以获得涡旋方位维分辨率。国 内学者分析了电磁涡旋波的涡旋方位维成像潜力并给出了相关的成像算法。国 防科大给出了多发多收、多发单收环形天线下的涡旋电磁波回波信号模型并利 用快速傅里叶变换算法实现了目标的距离-涡旋方位角二维聚焦。中科院电子所 基于环形天线涡旋电磁波进行了合成孔径成像实验，表明电磁涡旋合成孔径雷 达具有近距离分辨力较高的特点。
电磁涡旋天线方向图有别于传统平面波方向图，其主瓣呈中空的环形分布。 为了进行涡旋方位维的成像，需要对不同模态涡旋电磁波的主瓣进行调整，使 其指向统一方向。目前，针对多模态涡旋电磁波主瓣指向控制问题，较为可行 的方案是通过多个同心圆环阵列半径发射不同模态的涡旋电磁波从而使得指向 趋向于一致。使用同心圆环阵列，需要对各圈圆环阵列半径进行设计。现有方 法采用高模态涡旋波拟合阵列半径与发射模态数间的对应函数，然而该方法低 模态电磁涡旋波的指向较设计方向误差较大，且当主板指向的变化时，其设计 性能也随之产生较大变动。
目前国内外对于高低模态指向一致的同心圆环阵列半径设计研究未见公开， 因此亟需一种能显著减小各模态方向图指向误差的同心圆环阵列半径设计方法， 这也是电磁涡旋雷达工程化需考虑的重要问题之一。
发明内容
本发明解决的技术问题是：针对目前现有技术中，传统高模态涡旋波拟合 阵列半径与发射模态数间对应函数计算方法存在的指向设计误差较大的问题， 提出了一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法。
本发明解决上述技术问题是通过如下技术方案予以实现的：
一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法，步骤如下：
(1)获取电磁涡旋雷达同心圆环圈数M、各圈同心圆环发射模态lm，根据 所得数据确定发射方向图俯仰角指向θp；
(2)根据步骤(1)所得发射方向图俯仰角指向θp，获取发射方向图信号 强度随发射模态及俯仰角指向变化的二维分布图，并确定发射模态的辐射方向 图信号强度U的表达式；
(3)利用步骤(2)所得二维分布图计算各圈同心圆环发射模态lm于辐射 方向图信号强度最大值情况下对应的归一化半径系数βm，拟合归一化半径系数 βm与各圈同心圆环发射模态关系式；
(4)根据步骤(3)所得归一化半径系数βm与各圈同心圆环发射模态关系 式计算各圈同心圆环半径，根据所得半径完成同心圆环阵列的设计。
所述步骤(2)中，发射模态的辐射方向图信号强度U的表达式具体为：
Figure BDA0002645071050000021
βm＝am/λ
式中，am为第m圈同心圆环的阵列半径，λ为载频波长，βm为归一化半径 系数，Jl(x)为第l阶第一类贝塞尔函数。
所述步骤(3)中，归一化半径系数βm与各圈同心圆环发射模态关系式具 体为：
βm＝aplm+bp
式中，ap为一次项系数，根据线性参数拟合确定，bp为常数系数，根据线 性参数拟合确定。
所述步骤(4)中，计算出归一化半径系数βm后，根据雷达发射波长计算 出对应的阵列半径，完成发射阵列多圈同心圆环阵列设计。
所述雷达同心圆环圈数范围为1～L圈,L为阵列圈数最大值，根据雷达设计 参数确定。
所述步骤(4)中，获取天线各圈阵列半径后，按照半波长沿圆环排列。
本发明与现有技术相比的优点在于：
本发明提供的一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法，相比现有的阵列 设计算法，所提算法将高低模态涡旋电磁特性相结合，根据天线方向图与贝塞 尔函数的相关性，建立了阵列半径与方向图主瓣间的对应关系，再利用函数拟 合得到了阵列半径与俯仰主瓣指向间的线性关系式，并结合分析给出了涡旋电 磁波的圆阵设计流程。有效避免了低模态涡旋电磁波方向图指向误差较大的问 题，实现了多模态涡旋电磁波方向图主瓣指向的控制，各模态方向图指向误差 显著减少，系统性能提升明显。适用于电磁涡旋雷达同心圆环阵列的实际工程 应用。
附图说明
图1为发明提供的同心圆环阵列设计方法流程图；
图2为发明提供的于指定模态下环形阵列同心圆环天线方向图；
图3为发明提供的于指定模态下固定参数同心圆环天线方向图；
图4为发明提供的于指定模态下俯仰角相关阵列同心圆环天线方向图；
图5为发明提供的归一化后双目标涡旋方位像示意图；
具体实施方式
一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法，应用于电磁涡旋雷达同心圆环 阵列设计，根据天线方向图与贝塞尔函数的相关性，建立了阵列半径与方向图 主瓣间的对应关系，再利用函数拟合得到了阵列半径与俯仰主瓣指向间的线性 关系式，并结合分析给出了涡旋电磁波的圆阵设计流程，如图1所示，具体步 骤如下：
(1)获取电磁涡旋雷达同心圆环圈数M、各圈同心圆环发射模态lm，根据 所得数据确定发射方向图俯仰角指向θp；
(2)根据步骤(1)所得发射方向图俯仰角指向θp，获取发射方向图信号 强度随发射模态及俯仰角指向变化的二维分布图，并确定发射模态的辐射方向 图信号强度U的表达式，其中：
发射模态的辐射方向图信号强度U的表达式具体为：
Figure BDA0002645071050000041
βm＝am/λ
式中，am为第m圈同心圆环的阵列半径，λ为载频波长，βm为归一化半径 系数，Jl(x)为第l阶第一类贝塞尔函数；
(3)利用步骤(2)所得二维分布图计算各圈同心圆环发射模态lm于辐射 方向图信号强度最大值情况下对应的归一化半径系数βm，拟合归一化半径系数 βm与各圈同心圆环发射模态关系式，其中：
归一化半径系数βm与各圈同心圆环发射模态关系式具体为：
βm＝aplm+bp
式中，ap为一次项系数，根据线性参数拟合确定，bp为常数系数，根据线 性参数拟合确定；
(4)根据步骤(3)所得归一化半径系数βm与各圈同心圆环发射模态关系 式计算各圈同心圆环半径，根据所得半径完成同心圆环阵列的设计，计算出归 一化半径系数βm后，根据雷达发射波长计算出对应的阵列半径，完成发射阵列 多圈同心圆环阵列设计。
在本发明中，将阵列半径设计分为归一化半径系数βm计算与基于波长的阵 列半径计算两部分，归一化半径系数βm不受波长变化影响，可适用于任意波长 电磁波，归一化半径系数βm拟合方法，首次引入了俯仰角指向θp作为参考变量， 同时步骤(2)中发射方向图信号强度随发射模态及俯仰角指向变化的二维分布 图中，信号强度的二维分布呈现线性分布，俯仰角不同，线性分布的斜率不同， 步骤(4)计算得到各圈阵列半径后，每圈天线单元按照半波长沿圆环排列。
下面结合具体实施例进行进一步说明：
步骤(1)：获取电磁涡旋雷达同心圆环圈数M，各圈发射模态lm，确定发 射方向图俯仰角指向θp；
步骤(2)：根据确定的θp，求取θp方向信号强度随发射模态数以及βm的二 维分布图，各模态的辐射方向图信号强度U可表示为
Figure BDA0002645071050000051
其中βm＝am/λ，am为第m圈的阵列半径，λ为载频波长，Jl(x)为第l阶第一 类贝塞尔函数；
步骤(3)：对步骤(2)中的信号强度二维分布图求取不同lm下U最大值对 应的βm，利用lm与βm的对应数据，拟合βm与lm近似关系式，该关系式可表示为
βm＝aplm+bp
其中ap为一次项系数，bp为常数系数；
步骤(4)：根据步骤(3)所得关系式，将各圈发射模态lm代入，求解对应 的βm，再根据βm与am的对应关系am＝λβm得到各圈半径，完成同心圆环阵的设计。
其中，在仿真实验中，雷达中心频率设定为10GHz，对环阵以及同心环阵 下的涡旋电磁波天线方向图进行对比分析，如图2-4所示，包括4种不同模态 下俯仰角指向θp＝15°的天线方向图，如图2所示，当采用模态4俯仰角指向θp＝15° 环形阵列时，各模态主瓣差异较大，俯仰指向随着模态数增大而减小，仅有模 态4的涡旋电磁波指向θp＝15°，此时各模态无法同时照射向同一方向，从而影 响系统性能；
如图3所示，采用现有方法设计的同心圆环阵列，其主瓣指向误 差随着模态数的降低而增加，1模态下指向误差高达
Figure RE-GDA0002915261430000072
如图4所示， 为天线方向图，可以看到各模态的方向图指向较为一致，1模态下的 指向仅有2度的误差，远小于图2两种情况下的误差。
如图5所示，为三种模态下归一化后的双目标涡旋方位像，发射模态为 [-20,-1]∪[1,20]，俯仰角指向θp＝15°，设计20圈同心圆环阵列，正负模态共用同 一圈阵列，两个目标涡旋方位角分别为φ1＝-30°，φ1＝60°，两个目标俯仰角均为15°， 为了在同一标准下比较，s(t)的信噪比分别为20dB，目标散射系数相同。
如图5所示，由于环阵下各模态能量损失较大，两个目标被淹没在了噪声 背景下，现有方法中低模态涡旋电磁波主瓣指向误差较大导致目标涡旋方位像 与噪声幅度比较低，而本发明给出的方法由于各模态俯仰主瓣与设计方向一致 性较好，回波能量较高，涡旋方位像远远大于噪声幅度。
根据实施例中的仿真实验结果表明，与现有方法相比，本发明所提出的同 心圆环阵列设计方法的各模态方向图指向误差较小，特别是低模态下误差明显 下降，对涡旋方位维成像效果提升明显，具有一定的工程可实现性。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法，其特征在于步骤如下：
(1)获取电磁涡旋雷达同心圆环圈数M、各圈同心圆环发射模态lm，根据所得数据确定发射方向图俯仰角指向θp；
(2)根据步骤(1)所得发射方向图俯仰角指向θp，获取发射方向图信号强度随发射模态及俯仰角指向变化的二维分布图，并确定发射模态的辐射方向图信号强度U的表达式；
(3)利用步骤(2)所得二维分布图计算各圈同心圆环发射模态lm于辐射方向图信号强度最大值情况下对应的归一化半径系数βm，拟合归一化半径系数βm与各圈同心圆环发射模态关系式；
(4)根据步骤(3)所得归一化半径系数βm与各圈同心圆环发射模态关系式计算各圈同心圆环半径，根据所得半径完成同心圆环阵列的设计。
2.根据权利要求1所述的一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法，其特征在于：所述步骤(2)中，发射模态的辐射方向图信号强度U的表达式具体为：
Figure FDA0002645071040000011
βm＝am/λ
式中，am为第m圈同心圆环的阵列半径，λ为载频波长，βm为归一化半径系数，Jl(x)为第l阶第一类贝塞尔函数。
3.根据权利要求1所述的一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法，其特征在于：所述步骤(3)中，归一化半径系数βm与各圈同心圆环发射模态关系式具体为：
βm＝aplm+bp
式中，ap为一次项系数，根据线性参数拟合确定，bp为常数系数，根据线性参数拟合确定。
4.根据权利要求1所述的一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法，其特征在于：所述步骤(4)中，计算出归一化半径系数βm后，根据雷达发射波长计算出对应的阵列半径，完成发射阵列多圈同心圆环阵列设计。
5.根据权利要求1所述的一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法，其特征在于：所述雷达同心圆环圈数范围为1～L圈,L为阵列圈数最大值，根据雷达设计参数确定。
6.根据权利要求1所述的一种电磁涡旋雷达同心圆环阵列设计方法，其特征在于：
所述步骤(4)中，获取天线各圈阵列半径后，按照半波长沿圆环排列。
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