CN106680779A - 脉冲噪声下的波束成形方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种脉冲噪声下的波束成形方法及装置，该方法包括：利用波束成形方向图的稀疏性，联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化，得到目标优化问题，并利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对目标优化问题进行求解，得到最优权矢量，根据该最优权矢量进行波束成形。相对于现有技术，通过利用波束方向图的稀疏性联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化得到目标优化问题，并利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法求解得到最优权矢量，可以避免估计脉冲噪声的统计参数，适用于几乎所有的噪声脉冲，同时有效降低了旁瓣干扰与噪声，提高了输出SINR。

Description

脉冲噪声下的波束成形方法及装置

技术领域

本发明涉及阵列信号处理技术领域，尤其涉及一种脉冲噪声下的波束成形方法及装置。

背景技术

无论在雷达还是通信技术领域，阵列信号处理一直都是多天线系统的一项重要任务，而束波形成(Beam Forming，BF)技术又是阵列信号处理中一项最重要的技术，该技术的基本思想是通过增强感兴趣信号，抑制来自其它方向的干扰信号，以最大化输出信号与干扰加噪声比((Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)。

传统的波束成形方法都是基于阵列输出的二阶统计量来最小化阵列输出功率，如Capon波束成形技术，该技术通过使感兴趣信号方向的阵列增益为1来最小化阵列输出功率。然而，该技术旁瓣电平较高，特别是出现未预料的干扰，或噪声功率急剧增加时，波束成形性能会严重变差。那么这就必然导致了输出SINR的下降。为解决该问题，在Capon波束形成技术中加入了稀疏约束，旁瓣电平得到了较大改善。

然而，目前的波束形成技术都是假设信号服从高斯分布，而实际场景中，脉冲噪声是一种比高斯信号更常见的信号类型，可用α稳定分布来建模该类型脉冲噪声(α为其特征指数)。由于α稳定分布不存在二阶统计量，所以把脉冲噪声用高斯分布来建模，传统的波束形成算法性能严重下降。

为了解决此脉冲噪声下传统波束形成算法性能下降的问题，学者们提出一些相关方法，如基于分数低阶矩(Fractional Lower-order Statistics,FLOS)的l_p-Capon方法、l₁正则化最小绝对无畸变响应(l₁-regularized Minimum Absolute DistortionlessResponse,l₁-MADR)BF方法、基于零阶统计量(Zero-order Statistics，ZOS)BF方法等等。基于分数低阶矩的l_p-Capon方法利用脉冲噪声存在p(0＜p＜α＜2)阶矩来改善波束形成的性能，但其性能的好坏依赖于阶数p先验知识的准确性，而且先验知识的高效性仍需要更多的研究；而l₁正则化最小绝对无畸变响应BF方法仅仅适用于1＜α＜2脉冲噪声环境；同样基于零阶统计量BF方法利用脉冲噪声的对数矩作为统计量，因此这就避免估计脉冲噪声特征指数及其分数阶数p。但是该方法旁瓣电平较高。

因此，在未知脉冲噪声统计特性的基础上，如何利用波束方向图的稀疏性降低旁瓣噪声，增强目标信号，提高输出SINR是目前亟待解决的问题。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种脉冲噪声下的波束成形方法及装置，旨在解决在未知脉冲噪声统计特性的基础上，如何利用波束方向图的稀疏性降低旁瓣噪声及干扰，增强目标信号，提高输出SINR的技术问题。

为实现上述目的，本发明第一方面提供一种脉冲噪声下的波束成形方法，包括：

利用波束方向图的稀疏性，联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化，得到目标优化问题；

利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对所述目标优化问题进行求解，得到最优权矢量；

根据所述最优权矢量进行波束成形。

为实现上述目的，本发明第二方面提供一种脉冲噪声下的波束成形装置，包括：

优化模块，用于利用波束方向图的稀疏性，联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化，得到目标优化问题；

求解模块，用于利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对所述目标优化问题进行求解，得到最优权矢量；

波束成形模块，用于根据所述最优权矢量进行波束成形。

本发明提供一种脉冲噪声下的波束成形方法，在该方法中，利用波束成形方向图的稀疏性，联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化，得到目标优化问题，并利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对目标优化问题进行求解，得到最优权矢量，根据该最优权矢量进行波束成形。相对于现有技术，通过利用波束方向图的稀疏性联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化得到目标优化问题，并利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法求解得到最优权矢量，可以避免估计脉冲噪声的统计参数，适用于几乎所有的噪声脉冲，同时有效降低了旁瓣干扰与噪声，提高了输出SINR。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明第一实施例中脉冲噪声下的波束成形方法的流程示意图；

图2为本发明第二实施例中脉冲噪声下的波束成形装置的功能模块的示意图；

图3a为本发明实施例中波束方向图效果的示意图；

图3b为本发明实施例中波束方向图效果的示意图；

图4为本发明实施例中SINR效果示意图。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

由于现有技术中在未知脉冲噪声统计特性的基础上，存在如何利用波束方向图的稀疏性降低旁瓣噪声和干扰，增强目标信号，提高输出SINR的技术问题。

为了解决上述技术问题，本发明提出一种脉冲噪声下的波束成形方法，通过利用波束方向图的稀疏性联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化得到目标优化问题，并利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法求解得到最优权矢量，可以避免估计脉冲噪声的统计参数，适用于几乎所有的噪声脉冲，同时有效降低了旁瓣干扰与噪声，提高了输出SINR。

请参阅图1，为本发明第一实施例中脉冲噪声下的波束成形方法的流程示意图，该方法包括：

步骤101、利用波束方向图的稀疏性，联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化，得到目标优化问题；

步骤102、利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对所述目标优化问题进行求解，得到最优权矢量；

步骤103、根据所述最优权矢量进行波束成形。

在本发明实施例中，脉冲噪声下的波束成形方法是由脉冲噪声下的波束成形装置实现的，假设一均匀线阵，包含M个天线阵元，一个窄带的感兴趣信号和多个不相干干扰信号从远场入射到该天线阵元上，波束成形装置将接收到M×1维信号，且波束成形装置将利用波束方向图的稀疏性，联合阵列输出功率及l₁范数最小化，得到目标优化问题。

其中，该目标优化问题如下：

s.t.w^Ha(θ₀)＝1

其中，为阵列输出几何功率，λ||w^HA||₁为稀疏约束项；

表示对表达式取最小值时对应的参数w；

E表示求统计均值，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，H表示共轭转置，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，θ₀为感兴趣信号的方向，s.t.表示约束条件；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

在本发明实施例中，波束成形装置还将利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对目标优化问题进行求解，得到最优权矢量。且具体包括：利用目标优化问题建立该目标优化问题的代价函数，利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对该代价函数进行求解，得到最优权矢量。

其中，上述目标优化问题的代价函数为：

其中，J(w)表示J是以w为参数的代价函数，N表示快拍个数，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，H表示共轭转置，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，θ₀为感兴趣信号的方向，γ为拉格朗日乘子；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

在本发明实施例中，在得到最优权矢量之后，波束成形装置将根据该最优权矢量进行波束成形，可以理解的是，根据权矢量进行波束成形的方法是现有技术，此处不做赘述。

在本发明实施例中，通过利用波束方向图的稀疏性联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化得到目标优化问题，并利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法求解得到最优权矢量，可以避免估计脉冲噪声的统计参数，适用于几乎所有的噪声脉冲，同时有效降低了旁瓣干扰与噪声，提高了输出SINR。

进一步的，在本发明实施例中，利用所述随机梯度算法得到的最优权矢量为：

其中，

C＝I-μ·λAΠ(w(n))A^H,

Π(w(n))＝diag{|(A^Hw(n))₁|^-1,…,|(A^Hw(n))_L|^-1},

y(n)＝w(n)^Hx(n)

其中，I为M行M列的单位矩阵，diag{·}表示以其中元素为对角元素构成的对角矩阵，*表示取共轭，H表示共轭转置，w(n+1)表示在时刻n+1时计算得到的权矢量，且n＝N时的权矢量为最优权矢量，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，μ表示迭代步长，为一个常数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

为了更好的理解本发明实施例中的技术方案，下面将详细介绍利用随机梯度算法得到最优权矢量的步骤，如下：

n＝1，……，N，循环执行以下步骤：

1、Π(w(n))＝diag{|(A^Hw(n))₁|^-1,......,|(A^Hw(n))_L|^-1}

2、y(n)＝w(n)^Hx(n)

3、C(n)＝I-μλAΠ(w(n))A^H

4、

其中，n的初始值为1，且在执行步骤4之后，将令w(n+1)＝w(n)，返回执行步骤1进行迭代，直至n＝N，且将w(N+1)的值作为最优权矢量。

其中，

其中，A＝[a(θ₁)，......，a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

其中，I为M行M列的单位矩阵，diag{·}表示以其中元素为对角元素构成的对角矩阵，*表示取共轭，H表示共轭转置，w(n+1)表示在时刻n+1时计算得到的权矢量，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，μ表示迭代步长，为一个常数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数。

进一步的，在本发明实施例中，利用类似递归最小二乘法得到的最优权矢量为：

其中，

Q＝P(n)-P(n)λA[A^HP(n)λA+Π(w(n))^-1]^-1A^HP(n)

其中，w为权矢量，且在n＝N时得到的权矢量为最优权矢量，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，n属于1至N，且N为快拍个数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向；

其中，A＝[a(θ₁)，......，a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

为了更好的理解本发明实施例中的技术方案，下面将详细描述利用类似递归最小二乘法得到的最优权矢量的步骤，如下：

n＝1，……，N，循环执行以下步骤：

1、Π(w(n))＝diag{|(A^Hw(n))₁|^-1,......,|(A^Hw(n))_L|^-1}

2、y(n)＝w(n)^Hx(n)

3、

4、Q＝P(n)-P(n)λA[A^HP(n)λA+Π(w(n))^-1]^-1A^HP(n)

5、

其中，w为权矢量，且在n＝N时得到的权矢量为最优权矢量，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，n属于1至N，且N为快拍个数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

请参阅图2，为本发明第二实施例中脉冲噪声下的波束成形装置的功能模块的示意图，包括：

优化模块201，用于利用波束方向图的稀疏性，联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化，得到目标优化问题；

求解模块202，用于利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对所述目标优化问题进行求解，得到最优权矢量；

波束成形模块203，用于根据所述最优权矢量进行波束成形。

在本发明实施例中，假设一均匀线阵，包含M个天线阵元，一个窄带的感兴趣信号和多个不相干干扰信号从远场入射到该天线阵元上，波束成形装置将接收到M×1维信号，且优化模块201将利用波束方向图的稀疏性，联合阵列输出功率及l₁范数最小化，得到目标优化问题。

其中，该目标优化问题如下：

s.t.w^Ha(θ₀)＝1

其中，为阵列输出几何功率，λ||w^HA||₁为稀疏约束项；

表示对表达式取最小值时对应的参数w；

E表示求统计均值，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，H表示共轭转置，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，θ₀为感兴趣信号的方向，s.t.表示约束条件；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

在本发明实施例中，求解模块202利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对目标优化问题进行求解，得到最优权矢量。且具体包括：利用目标优化问题建立该目标优化问题的代价函数，利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对该目标优化问题的代价函数进行求解，得到最优权矢量。

其中，上述目标优化问题的代价函数为：

其中，J(w)表示J是以w为参数的代价函数，N表示快拍个数，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，H表示共轭转置，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，θ₀为感兴趣信号的方向，γ为拉格朗日乘子；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

在本发明实施例中，在得到最优权矢量之后，波束成形模块203将根据该最优权矢量进行波束成形，可以理解的是，根据权矢量进行波束成形的方法是现有技术，此处不做赘述。

在本发明实施例中，通过利用波束方向图的稀疏性联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化得到目标优化问题，并利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法求解得到最优权矢量，可以避免估计脉冲噪声的统计参数，适用于几乎所有的噪声脉冲，同时有效降低了旁瓣干扰与噪声，提高了输出SINR。

进一步的，在本发明实施例中，求解模块202利用所述随机梯度算法得到的最优权矢量为：

其中，

C＝I-μ·λAΠ(w(n))A^H,

Π(w(n))＝diag{|(A^Hw(n))₁|^-1,…,|(A^Hw(n))_L|^-1},

y(n)＝w(n)^Hx(n)

其中，I为M行M列的单位矩阵，diag{·}表示以其中元素为对角元素构成的对角矩阵，*表示取共轭，H表示共轭转置，w(n+1)表示在时刻n+1时计算得到的权矢量，且在n＝N时的权矢量为最优权矢量，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，μ表示迭代步长，为一个常数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数；

其中，A＝[a(θ₁)，......，a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

为了更好的理解本发明实施例中的技术方案，下面将详细介绍利用随机梯度算法得到最优权矢量的步骤，如下：

n＝1，……，N，循环执行以下步骤：

1、Π(w(n))＝diag{|(A^Hw(n))₁|^-1,......,|(A^Hw(n))_L|^-1}

2、y(n)＝w(n)^Hx(n)

3、C(n)＝I-μλAΠ(w(n))A^H

4、

其中，n的初始值为1，且在执行步骤4之后，将令w(n+1)＝w(n)，返回执行步骤1进行迭代，直至n＝N，且将w(N+1)的值作为最优权矢量。

其中，

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

其中，I为M行M列的单位矩阵，diag{·}表示以其中元素为对角元素构成的对角矩阵，*表示取共轭，H表示共轭转置，w(n+1)表示在n+1时刻的权矢量，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，μ表示迭代步长，为一个常数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数。

进一步的，在本发明实施例中，求解模块202利用所述类似递归最小二乘法得到的最优权矢量为：

其中，

Q＝P(n)-P(n)λA[A^HP(n)λA+Π(w(n))^-1]^-1A^HP(n)

其中，w为权矢量，且在n＝N时得到的权矢量为最优权矢量，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，n属于1至N，且N为快拍个数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

为了更好的理解本发明实施例中的技术方案，下面将详细描述利用类似递归最小二乘法得到的最优权矢量的步骤，如下：

n＝1，……，N，循环执行以下步骤：

1、Π(w(n))＝diag{|(A^Hw(n))₁|^-1,......,|(A^Hw(n))_L|^-1}

2、y(n)＝w(n)^Hx(n)

3、

4、Q＝P(n)-P(n)λA[A^HP(n)λA+Π(w(n))^-1]^-1A^HP(n)

5、

其中，w为权矢量，且在n＝N时得到的权矢量为最优权矢量，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，n属于1至N，且N为快拍个数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

基于上述描述，在本发明实施例中，通过利用波束方向图的稀疏性联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化得到目标优化问题，并利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法求解得到最优权矢量，所提方法及装置可以避免估计脉冲噪声的统计参数，适用于几乎所有的噪声脉冲，同时有效降低了旁瓣干扰与噪声，提高了输出SINR。

可以理解的是，本发明实施例中技术方案可以应用于雷达或通信中的阵列信号处理领域，以提高雷达或通信系统抗低空干扰、脉冲噪声的能力。

为了更好理解本发明实施例中的技术方案，下面将通过仿真数据来说明本发明实施例中脉冲噪声下的波束成形方法在波束方向图与SINR两方面的有益效果。

1、波束方向图

令阵元数为M＝8，阵元间距为d＝0.5ζ(ζ为波长)，请参阅图3a及图3b，为波束方向图效果的示意图，对于随机梯度算法，λ＝0.02，μ＝10^-4；对于类似递归最小二乘算法，λ＝0.8，最大迭代次数为20次；对于分数低阶矩BF算法，阶数p＝1，对于l₁-MADR算法，λ＝0.01，最大迭代次数为20。且对所有算法，A为[-90°,0°)和(0°,90°]角度范围内空域采样形成的导向矢量矩阵，采样间距为1°，感兴趣信号和两个干扰信号都建模为对称α稳定分布，位置参数为0，其特征函数为(η为尺度参数)。

其中，信噪比定义为(η_s和η_n分别表示信号和噪声的尺度参数)。

可以理解的是，干扰比的定义与信噪比相同。感兴趣信号的到达方向为0°，两个干扰信号的到达方向分别为-30°和30°，信噪比为20dB，干噪比为30dB，加性脉冲噪声建模为复对称α稳定分布，快拍数N为100，图中纵坐标表示的是归一化方向图增益，横坐标表示波束扫描的空域范围[-90°,90°]。

其中，图3a中，a＝1.5，图3b中a＝0.6，该a表示特征指数，从图3a及图3b中可以看出在特征指数逐渐变小时，利用本发明实施例中的随机梯度算法及类似递归最小二乘法得到的波束方向图效果更优。

2、SINR

令特征指数α∈[0.2,2]，请参阅图，为本发明实施例中SINR的效果示意图，其中，横坐标表示特征指数，纵坐标表示SINR，从图4可以看出：稳定状态下，本发明比现有波束形成算法的输出SINR高3dB，波束成形性能要好很多。此外，本发明在任意特征指数α的脉冲噪声输出SINR都要高，对脉冲噪声有较好的稳健性。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个模块或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的模块可以是或者也可以不是物理上分开的，作为模块显示的部件可以是或者也可以不是物理模块，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络模块上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一个处理模块中，也可以是各个模块单独物理存在，也可以两个或两个以上模块集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。

所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简便描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其它顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定都是本发明所必须的。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

以上为对本发明所提供的一种脉冲噪声下的波束成形方法及装置的描述，对于本领域的技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种脉冲噪声下的波束成形方法，其特征在于，包括：

利用波束方向图的稀疏性，联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化，得到目标优化问题；

利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对所述目标优化问题进行求解，得到最优权矢量；

根据所述最优权矢量进行波束成形。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标优化问题如下：

$\underset{w}{min}\{e^{E\left\{log\right|w^{H}x\left(n\right)\left|\right\}}e+\mathrm{\λ}|\left|w^{H}A\right|{|}_1\}$

s.t. w^Ha(θ₀)＝1

其中，为阵列输出几何功率，λ||w^HA||₁为稀疏约束项；

表示对表达式取最小值时对应的参数w；

E表示求统计均值，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，H表示共轭转置，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，θ₀为感兴趣信号的方向，s.t.表示约束条件；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对所述目标优化问题进行求解，得到最优权矢量的步骤包括：

利用所述目标优化问题建立所述目标优化问题的代价函数；

利用所述随机梯度算法或者所述类似递归最小二乘法对所述代价函数进行求解，得到最优权矢量；

其中，所述目标优化问题的代价函数为：

$J\left(w\right)=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}log\left|w^{H}x\left(n\right)\right|+\mathrm{\λ}\left|\right|w^{H}A|{|}_1+\mathrm{\γ}\left(w^{H}a\right({\mathrm{\θ}}_0)-1)$

其中，J(w)表示J是以w为参数的代价函数，N表示快拍个数，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，H表示共轭转置，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，θ₀为感兴趣信号的方向，γ为拉格朗日乘子；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，利用所述随机梯度算法得到的最优权矢量为：

$w(n+1)=P\·\{C\·w\left(n\right)-\mathrm{\μ}\·\frac{y^{*}\left(n\right)x\left(n\right)}{|y\left(n\right){|}^2}\}+F$

其中，

$P=I-\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)},$

C＝I-μ·λAΠ(w(n))A^H,

Π(w(n))＝diag{|(A^Hw(n))₁|^-1,…,|(A^Hw(n))_L|^-1},

y(n)＝w(n)^Hx(n)

$F=\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}$

其中，I为M行M列的单位矩阵，diag{·}表示以其中元素为对角元素构成的对角矩阵，*表示取共轭，H表示共轭转置，w(n+1)表示在时刻n+1时计算得到的权矢量，且在n＝N时的权矢量为最优权矢量，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，μ表示迭代步长，为一个常数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述利用所述类似递归最小二乘法得到的最优权矢量为：

$w=\frac{Qa\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)Qa\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}$

其中，

Q＝P(n)-P(n)λA[A^HP(n)λA+Π(w(n))^-1]^-1A^HP(n)

$P\left(n\right)=P(n-1)-\frac{|w\left(n\right)x\left(n\right){|}^{-2}P(n-1)x\left(n\right)x^H\left(n\right)P(n-1)}{1+|w\left(n\right)x\left(n\right){|}^{-2}{x}^H\left(n\right)P(n-1)x\left(n\right)}$

其中，w为权矢量，且在n＝N时得到的权矢量为最优权矢量，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，n属于1至N，且N为快拍个数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

6.一种脉冲噪声下的波束成形装置，其特征在于，包括：

优化模块，用于利用波束方向图的稀疏性，联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化，得到目标优化问题；

求解模块，用于利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对所述目标优化问题进行求解，得到最优权矢量；

波束成形模块，用于根据所述最优权矢量进行波束成形。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述目标优化问题如下：

$\underset{w}{min}\{e^{E\left\{log\right|w^{H}x\left(n\right)\left|\right\}}e+\mathrm{\λ}|\left|w^{H}A\right|{|}_1\}$

s.t. w^Ha(θ₀)＝1

其中，为阵列输出几何功率，λ||w^HA||₁为稀疏约束项；

表示对表达式取最小值时对应的参数w；

E表示求统计均值，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，H表示共轭转置，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，θ₀为感兴趣信号的方向，s.t.表示约束条件；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述求解模块具体用于：

利用所述目标优化问题建立所述目标优化问题的代价函数；

利用所述随机梯度算法或者所述类似递归最小二乘法对所述代价函数进行求解，得到最优权矢量；

其中，所述目标优化问题的代价函数为：

$J\left(w\right)=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}log\left|w^{H}x\left(n\right)\right|+\mathrm{\λ}\left|\right|w^{H}A|{|}_1+\mathrm{\γ}\left(w^{H}a\right({\mathrm{\θ}}_0)-1)$

其中，J(w)表示J是以w为参数的代价函数，N表示快拍个数，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，H表示共轭转置，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，θ₀为感兴趣信号的方向，γ为拉格朗日乘子；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述求解模块利用所述随机梯度算法得到的最优权矢量为：

$w(n+1)=P\·\{C\·w\left(n\right)-\mathrm{\μ}\·\frac{y^{*}\left(n\right)x\left(t\right)}{|y\left(n\right){|}^2}\}+F$

其中，

$P=I-\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)},$

C＝I-μ·λAΠ(w(n))A^H,

Π(w(n))＝diag{|(A^Hw(n))₁|^-1,…,|(A^Hw(n))_L|^-1},

y(n)＝w(n)^Hx(n)

$F=\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}$

其中，I为M行M列的单位矩阵，diag{·}表示以其中元素为对角元素构成的对角矩阵，*表示取共轭，H表示共轭转置，w(n+1)表示在时刻n+1时计算得到的权矢量，且在n＝N时的权矢量为最优权矢量，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，μ表示迭代步长，为一个常数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述求解模块利用所述类似递归最小二乘法得到的最优权矢量为：

$w=\frac{Qa\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)Qa\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}$

其中，

Q＝P(n)-P(n)λA[A^HP(n)λA+Π(w(n))^-1]^-1A^HP(n)

$P\left(n\right)=P(n-1)-\frac{|w\left(n\right)x\left(n\right){|}^{-2}P(n-1)x\left(n\right)x^H\left(n\right)P(n-1)}{1+|w\left(n\right)x\left(n\right){|}^{-2}{x}^H\left(n\right)P(n-1)x\left(n\right)}$

其中，w为权矢量，且在n＝N时得到的权矢量为最优权矢量，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，n属于1至N，且N为快拍个数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。