CN108683619B - 一种低复杂度的大规模mimo信道参数估计方法 - Google Patents

Abstract

一种低复杂度的大规模MIMO信道参数估计方法，包括：步骤1、构造MIMO系统信道模型；步骤2、基站接收到数据后，利用FFT算法对接收数据做离散傅里叶变换；步骤3、对步骤2所获得的接收信号空间离散谱通过内插的方法重构接收信号的连续空域谱；步骤4、分析步骤3获得的信号连续空域谱，估计在不同物理路径上接收信号的到达角及幅度衰减；本发明提出的方法是利用FFT算法，得到信号的空域离散谱，然后利用补零和内插技术来获得信号的连续空域谱，可以更精准的恢复出接收信号的空间连续谱。最后根据连续空域谱的峰值可以估计出信号通过物理信道到达基站时的入射角参数与幅度大小。该算法复杂度低，同时不存在导频污染的问题。

Description

一种低复杂度的大规模MIMO信道参数估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信系统领域，尤其涉及一种低复杂度的大规模MIMO信道参数估计方法。

背景技术

MIMO(multiple input multiple output)技术是一种提高信道容量和对付信道衰落的方法，它已经被第三代和第四代(3G，4G)无线通信系统所采用，但是当前大部分MIMO系统所获得的系统容量提升和传输可靠性根本无法满足未来对无线业务的增长需求。为此，大规模MIMO(Massive MIMO)的概念被提出。由于大规模MIMO在基站端配置了几十个甚至上百个低功率天线阵元，因此可以提供充分的空间自由度，不仅使信道容量提高至10倍的数量级，还可以将系统的能量效率提高至100倍的数量级。此外，大规模MIMO系统对硬件需求的门槛较低，因此更加适合实际应用，同时它可以简化媒体接入控制层协议，提高系统的抗干扰鲁棒性。大规模MIMO中容量增长的最根本的原因是多天线系统的复用增益，但是获得空间复用增益的前提是基站具有精准的信道状态信息(CSI：Channel StateInformation)。因此，如何有效地获取CSI成为所有大规模MIMO系统获得实际应用的最关键问题。

针对传统的MIMO系统，存在很多获取信道状态信息的方法。针对MIMO信道建模方面，具有丰富散射的统计信道模型就一直是MIMO系统建模、分析、模拟的有效数学模型，该模型借助于对信道矩阵每一项H(m,n)(m,n分别为发送和接收端的阵元序号)的估计来获取CSI，并进一步使用信道矩阵H进行MIMO系统的容量分析。但是对于大规模MIMO系统，随着矩阵维数和阵元个数的增加，这些信道估计策略有很高的计算复杂度。因此，它们很难将它们应用到大规模MIMO系统中，获取精确的CSI。此外，针对大规模MIMO系统的研究主要集中在如何提高其性能，如何在接收端进行信号处理与检测等方面展开的，而且对大规模MIMO系统的研究都是在假设CSI已知的情形下，对CSI获取的研究比较缺乏。

发明内容

本发明为了有效地估计大规模MIMO系统的信道参数，使用变换域的方法，基于FFT快速算法，提出了一种低复杂度的大规模MIMO信道参数估计方法。因此，本发明采用以下技术方案。

一种低复杂度的大规模MIMO信道参数估计方法，优选的，所述方法包括以下步骤：

步骤1、构造MIMO系统信道模型；在典型的现代蜂窝系统中，假设基站布置二维大规模平面天线阵，平面天线阵一共配置N_R＝M×N个天线阵元，移动用户端为单发送天线N_T＝1，将平面天线阵置于X-Z坐标平面，位于坐标(0，0)的天线距离地面高度为h米，移动终端离地高度为h_m米，平面天线阵中相邻两天线间的距离为d；在基站端接收到的信号是基站到用户之间多条可分辨路径上接收信号副本的叠加，基站端与用户端之间共具有P条可分辨路径，其中第i条路径表示为x_i,1≤i≤P，沿路径i传输的信号与Z轴之间的垂直角设为θ_i，与X轴之间的水平角设为φ_i，对于单源信道模型，定义接收信号矩阵为Y∈C^M×N；则基站在采样时刻t_k的接收数据矩阵可写成下面形式：

a(u_i)＝[1,exp{j2πu_i},...,exp{j2π(M-1)u_i}]^T (2)

a(v_i)＝[1,exp{j2πv_i},...,exp{j2π(M-1)v_i}]^T (3)

上式中，β_i＝a_iexp{jπ[(M-1)u_i+(N-1)v_i]}，为路径增益，a_i为信号沿路径i传输到达接收天线首根天线产生的幅度衰减和相位延迟，其中，

exp{jπ[(M-1)u_i+(N-1)v_i]}表示信号到达平面阵首根天线与中心天线之间的相位差；定义

其中λ为信号波长，N为平稳，零均值的空间复高斯白噪声随机过程的采样矩阵，每个接收天线上的噪声功率为

a(u_i)和a(v_i)分别为平面阵垂直和水平方向的定向矢量；由公式(1)知，信道矩阵H可写成以下形式，得到信道模型：

在上述信道模型中，移动端和接收端通过P条空间到达角度为(θ_i,φ_i)的传输路径关联，其中，

A_M(u)＝[a(u₁)…a(u_P)](M×P)和

分别为垂直和水平导向矩阵；H_β＝diag(β₁…β_P)，是一个P×P的对角矩阵；可以看出，信道模型是关于β_i的线性函数；

步骤2、基站接收到数据后，利用FFT算法对接收数据

Y(m,n),m＝0,1,…,M-1；n＝0,1,…,N-1做离散傅里叶变换，得到离散空域谱Y^s(k,l)；

步骤3、对步骤2所获得的接收信号空间离散谱Y^s(k,l)，通过内插的方法重构接收信号的连续空域谱；具体计算过程如下所示：

其中，

为内插函数，空间连续谱变量分别为u和v，主值区间为[-0.5,0.5)，其中u为平面阵垂直方向的空间频率变量，而v则为水平方向的空间频率变量，表示信号在空间阵元方向相邻的两个阵元间传播的波形个数；

步骤4、分析步骤3获得的信号连续空域谱，估计在不同物理路径上接收信号的到达角及幅度衰减；具体过程如下：

根据步骤3获得的连续空域谱，观察分析连续空域谱谱峰的位置，根据谱峰的位置，估计出信道的方位角参数(θ_i,φ_i)；根据谱峰在不同的频率柜中的强度估计出信号的路径增益β_i；根据所述方位角参数和路径增益，利用公式(4)恢复出信道矩阵H。

本发明的有益效果是：本发明提出的方法是利用FFT算法，对基站平面天线阵列上接收到的用户数据进行空域二维DFT变换，得到信号的空域离散谱，然后利用补零和内插技术来获得信号的连续空域谱，可以更精准的恢复出接收信号的空间连续谱。最后根据连续空域谱的峰值可以估计出信号通过物理信道到达基站时的入射角参数与幅度大小。由于FFT算法的简单性，所需数据量小，只需一次快拍数据，因此该方法算法复杂度低，同时不存在导频污染的问题。

附图说明

图1是本发明所采用的系统模型。

图2是平面阵快拍数据的空间谱。

图3是平面阵数据32点FFT的空间谱。

图4是通过内插恢复的平面阵数据空间谱。

图5是不同FFT点数的参数估计精度。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

1、系统模型

在典型的现代蜂窝系统中，假设基站布置二维大规模平面天线阵，如图1所示。平面天线阵一共配置N_R＝M×N个天线阵元，移动用户端为单发送天线N_T＝1，将平面天线阵置于X-Z坐标平面，位于坐标(0，0)的天线距离地面高度为h米，移动终端离地高度为h_m米。平面天线阵中相邻两天线间的距离为d。在基站端接收到的信号是基站到用户之间多条可分辨路径上接收信号副本的叠加。基站端与用户端之间共具有P条可分辨路径，其中第i条路径表示为x_i,1≤i≤P，沿路径i传输的信号与Z轴之间的垂直角设为θ_i，与X轴之间的水平角设为φ_i，对于单源信道模型，定义接收信号矩阵为Y∈C^M×N。则基站在采样时刻t_k的接收数据矩阵可写成下面形式：

a(u_i)＝[1,exp{j2πu_i},...,exp{j2π(M-1)u_i}]^T， (2)

a(v_i)＝[1,exp{j2πv_i},...,exp{j2π(M-1)v_i}]^T， (3)

上式中，β_i＝a_i exp{jπ[(M-1)u_i+(N-1)v_i]}，a_i为信号沿路径i传输到达接收天线首根天线产生的幅度衰减和相位延迟，其中，exp{jπ[(M-1)u_i+(N-1)v_i]}表示信号到达平面阵首根天线与中心天线之间的相位差。定义

其中λ为信号波长，N为平稳，零均值的空间复高斯白噪声随机过程的采样矩阵，每个接收天线上的噪声功率为

a(u_i)和a(v_i)分别为平面阵垂直和水平方向的定向矢量。由(1)式知，信道矩阵H可写成以下形式：

在上述模型中，移动端和接收端通过P条空间到达角度为(θ_i,φ_i)的传输路径关联，其中A_M(u)＝[a(u₁) … a(u_P)](M×P)和

分别为垂直和水平导向矩阵。H_β＝diag(β₁ … β_P)，是一个P×P的对角矩阵。可以看出，信道模型(4)是关于β_i的线性函数。

采用向量化函数vec(·)，可以将二维定向矩阵重新排列成向量的形式：

上式中，y和n分别为接收数据矩阵和噪声矩阵的向量排列，

表示Kronecker积，vec(a(u_i)a^T(v_i))向量可以通过两个一维定向矢量的Kronecker积得到。定义

可以进一步构建接收信号的二维定向矩阵，A＝[a(u₁,v₁),a(u₂,v₂),…,a(u_P,v_P)]∈C^MN×P。定向矩阵中包含了与P条路径信号相关的信息。对于信号源x,通过映射后的接收信号向量可以重写为：

通过观察以上系统模型可以看出，对于移动端只有一个天线阵元的传输环境来说，上行信道完全依赖于基站阵列的到达方向角(DOA)估计及路径的幅度增益。

2、空间谱定义

根据时空对称性，对时域采样信号进行离散时间傅里叶变换可以得到信号的频谱。同理，如果以某时刻基站在平面天线阵接收到的快拍数据Y(m,n),m＝0,1,…,M-1；n＝0,1,…,N-1为基础，进行离散傅里叶变换，则可以得到该时刻接收信号的空间谱。平面阵接收信号的空间谱函数定义为：

在上式中，阵元域(m,n)与空间域(u,v)之间形成一对二维离散时间傅立叶变换。如果直接根据离散时间傅立叶变换计算空间域连续谱，则复杂度高、运算量大，可以根据FFT先计算空间域离散谱，再经过内插得到空间域连续谱。如果限定0≤θ＜π/2，0≤φ＜2π，则0≤u＜α，-α≤v＜α，α＝d/λ为标准化的阵元间距。由时空对应关系，阵元间隔d即为空域采样周期，采样频率u_s＝1/d，u、v为空间频率，其物理意义为信号在空间阵元方向相邻两个阵元间传播的波形个数。

根据采样定理，相邻天线阵元之间的距离d，即空间的采样间隔应当小于电磁波在阵列方向的空间周期的1/2，即

如果要求在所有的角度范围内均不出现空域混叠，则空间采样间隔应当满足

3、信道估计算法流程

第一步：基站接收到数据后，利用FFT算法对接收数据做二维离散傅里叶变换，得到离散空域谱Y^s(k,l)。二维空间域变量分别为u和v，它们的主值区间为[-0.5,0.5)，其中u为平面阵垂直方向的空间频率变量，而v则为水平方向的空间频率变量，它们物理意义都是信号在空间阵元方向相邻的两个阵元间传播的波形个数。

在实施该步操作过程中，基站将大规模MIMO系统建模为空域采样系统，其采样间隔为：

经空域采样后，对接收数据进行FFT变换，得到离散空域谱Y^s(k,l)；

第二步：对第一步所获得的接收信号空间离散谱，通过内插的方法重构接收信号的连续空域谱。具体计算过程如下所示：：

其中

为内插函数。在本步操作过程中，利用内插的方法可以更精准的恢复出接收信号的连续空域谱。

第三步：分析第二步获得的信号连续空域谱，估计在不同物理路径上接收信号的到达角及幅度衰减。具体过程如下：

根据第二步获得的空域连续谱，观察分析连续空域谱谱峰的位置，根据谱峰的位置，可以估计出信道的方位角参数(θ_i,φ_i)；根据谱峰在不同的频率柜中的强度可估计出信号的路径增益。

然后利用公式(4)恢复出信道矩阵H。

本部分将对基于FFT快速算法的信道参数估计性能进行仿真。在蜂窝通信环境中，假设基站位于35米的高度，移动终端位于离地面1.5米的高度，平面阵相邻两个阵元的间隔为半波长

在以下的仿真中，假设基站天线布置为8×8的等距平面阵，阵元的输出信噪比为10dB。

首先，对一个3径的空间目标源进行仿真，假设三条可分辨路径的垂直方位角θ分别为25°与45°、80°，水平方位角φ分别为-60°与10°、70°，干扰噪声为高斯白噪声，将接收到的阵列数据送至FFT模块进行处理，以确定信号源的分布。图2为直接对平面阵快拍数据进行二维FFT后的离散空域谱，而图3则是对阵列的采样数据补24个零进行32点的二维FFT后得到的离散空域谱，对比图2和图3可以看出，经过补零后，空域谱线的计算分辨率增加，可提高角度估计的精度。且补零个数越多，则估计误差越小。

图4为对离散采样数据进行内插后的重构的信号空域连续谱。可以看出，经过内插后，三个空间目标的谱峰完全恢复，根据谱峰位置可以估计出信道参数中垂直和水平入射角的方向。因此，FFT算法可对静止的空间信号源信道进行精确的参数估计。

从以上仿真可以看出，如果仅仅按空间阵元的个数进行FFT变换，则估计误差较大，可能无法进行正确的参数估计，必须借助补零技术来提高算法的估计精度。从表格1的仿真数据可以看出，如果采用补零技术将离散数据扩展至32点的二维FFT进行信道的参数角估计，可将误差降低到2°-3°左右。而进行32点的FFT计算，其主要计算量为80次的复数乘法计算，与传统的矩阵求逆进行比较，其计算量是非常低的。进一步分析表1数据，如果FFT的点数达到256点后，算法估计精度将比较稳定，误差为1°左右。因此，本文提出的FFT算法精确地获得了空间信道的波达方向参数，为空分复用提供了基础。

表1 FFT点数与参数误差关系表

图5显示了不同FFT点数的参数估计精度，从图中可以看出。当FFT点数达到128点时，误差已经降至可接受范围1°左右。而在点数达到256点以后，估计误差将趋于稳定。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (1)

1.一种低复杂度的大规模MIMO信道参数估计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1、构造MIMO系统信道模型；在典型的现代蜂窝系统中，假设基站布置二维大规模平面天线阵，平面天线阵一共配置N_R＝M×N个天线阵元，移动用户端为单发送天线N_T＝1，将平面天线阵置于X-Z坐标平面，位于坐标(0，0)的天线距离地面高度为h米，移动终端离地高度为h_m米，平面天线阵中相邻两天线间的距离为d；在基站端接收到的信号是基站到用户之间多条可分辨路径上接收信号副本的叠加，基站端与用户端之间共具有P条可分辨路径，其中第i条路径表示为x_i,1≤i≤P，沿路径i传输的信号与Z轴之间的垂直角设为θ_i，与X轴之间的水平角设为φ_i，对于单源信道模型，定义接收信号矩阵为Y∈C^M×N；则基站在采样时刻t_k的接收数据矩阵可写成下面形式：

a(u_i)＝[1,exp{j2πu_i},...,exp{j2π(M-1)u_i}]^T (2)

a(v_i)＝[1,exp{j2πv_i},...,exp{j2π(M-1)v_i}]^T (3)

上式中，β_i＝a_iexp{jπ[(M-1)u_i+(N-1)v_i]}，为路径增益，a_i为信号沿路径i传输到达接收天线首根天线产生的幅度衰减和相位延迟，其中，exp{jπ[(M-1)u_i+(N-1)v_i]}表示信号到达平面阵首根天线与中心天线之间的相位差；定义

其中λ为信号波长，N为平稳，零均值的空间复高斯白噪声随机过程的采样矩阵，每个接收天线上的噪声功率为

a(u_i)和a(v_i)分别为平面阵垂直和水平方向的定向矢量；由公式(1)知，信道矩阵H可写成以下形式，得到信道模型：

在上述信道模型中，移动端和接收端通过P条空间到达角度为(θ_i,φ_i)的传输路径关联，其中，

A_M(u)＝[a(u₁)…a(u_P)](M×P)和

分别为垂直和水平导向矩阵；H_β＝diag(β₁…β_P)，是一个P×P的对角矩阵；

步骤2、基站接收到数据后，利用FFT算法对接收数据Y(m,n),m＝0,1,…,M-1；n＝0,1,…,N-1做离散傅里叶变换，得到离散空域谱Y^s(k,l)；

步骤3、对步骤2所获得的接收信号离散空域谱Y^s(k,l)，通过内插的方法重构接收信号的连续空域谱；具体计算过程如下所示：

其中，

为内插函数，连续空域谱变量分别为u和v，主值区间为[-0.5,0.5)，其中u为平面阵垂直方向的空间频率变量，而v则为水平方向的空间频率变量，表示信号在空间阵元方向相邻的两个阵元间传播的波形个数；

步骤4、分析步骤3获得的信号连续空域谱，估计在不同物理路径上接收信号的到达角及幅度衰减；具体过程如下：

根据步骤3获得的连续空域谱，观察分析连续空域谱谱峰的位置，根据谱峰的位置，估计出信道的方位角参数(θ_i,φ_i)；根据谱峰在不同的频率中的强度估计出信号的路径增益β_i；根据所述方位角参数和路径增益，利用公式(4)恢复出信道矩阵H。

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