CN111147111A - 一种关于角度域任意功率谱mimo信道特征计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种关于角度域任意功率谱MIMO信道特征计算方法，首先给出对角度域功率谱进行采样的衰落空间相关性表达式；其次，对加权系数进行归一化处理，并给出了任意角度域空间相关性模型；然后，针对任意理论式的信号功率谱分布，采样角度域基函数采样拟合原分布函数；最后，给出信道仿真为Von Mises分布的理论式，并模拟验证拟合算法。本发明通过小角度扩展拟合得到等效大角度扩展，计算和导出各种基函数拟合情况下的无线信道衰落相关性，使得近似计算法可运用于任意角度域功率谱，并能极大地减低理论计算复杂性，进而提高分析和仿真复杂MIMO多天线系统的效率。

Description

一种关于角度域任意功率谱MIMO信道特征计算方法

技术领域

本文发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种关于角度域任意功率谱MIMO信道特征计算方法。

背景技术

多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)多天线收发技术已经实现了在固定宽带无线接入中的应用，并快速向Massive MIMO系统应用扩展。由于MIMO多天线技术可通过OFDM等复用技术明显提高信道数据传输速率和分集性能，在理想状态可成倍地提高信道容量,并且不需要额外占用信道频谱已使得MIMO在商业中逐步得到开发和研究,并逐步向Massive MIMO发展。使得Massive MIMO多天线收发技术已经广泛的发展和应用，并将成为未来5G系统的关键核心技术。无线信道是移动通信系统研究的基础，也是研究中对系统链路级仿真、样机测试以及标准制定提供理论基础，且尽量符合实测数据以实现技术支撑。大量研究表明，MIMO多天线系统性能取决于其多径信道矩阵的秩，而信道矩阵的秩依赖于天线端口处信号的空间衰落相关性(spatial fading correlation,SFC)。随移动通信技术的发展以及Macrocell和Microcell等宏区微区的实际应用，使过去研究很多关注单一簇信号波达信号分布函数的基础上，采用射线追踪算法和包算法等进行信道建模。但是无线信道环境更加具有多样化和复杂化，近年基于空间散射体分布模型下的信道模型得到广泛关注，其能够完整地描述物理传播信道，使之更加利于拟合多种复杂实际的信道环境。因此近年已有大量关于无线信道环境对MIMO多天线阵元衰落SFC的影响的研究。Fu-Chiarng Chen等人研究了波达信号的功率谱PDF为均匀分布和拉普拉斯分布等情况下,线形阵(uniform linear array,ULA)或矩形阵的多径衰落信号SFC,对建立MIMO多系统模型具有重要的实际意义。周杰等人分析了分集接收中的分集增益效果与空间衰落相关性下降的关系以及相关的小角度扩展近似拟合。Carlos A.Gutierrez-Diaz-de-Leon等人利用了级数以及复杂积分来计算Massive MIMO紧凑空间阵元系统的衰落相关性。以上所有研究均是以假设功率谱PDF确定式去拟合Macrocell和Microcell区，而现实情况下的复杂组合以及在任意功率谱PDF分布拟合算法等还缺乏相关的分析和研究。也发现有关多类簇组合波达信号功率谱PDF分布以及以实测环境信道数据为依据的MIMO衰落相关性的数值计算与仿真文献更是少之又少。

发明内容

发明目的：本发明提出一种关于角度域任意功率谱MIMO信道特征计算方法，使得近似计算法可运用于任意角度域功率谱，并能极大地减低理论计算复杂性，进而提高分析和仿真复杂MIMO多天线系统的效率。

技术方案：本发明所述的一种关于角度域任意功率谱MIMO信道特征计算方法，包括以下步骤：

(1)针对均匀线性阵列ULA给出波达信号在方位角平面的衰落相关性表达式，同时为提高计算效率，给出对角度域功率谱进行采样的衰落空间相关性表达式；

(2)对加权系数进行归一化处理，并给出了任意角度域空间相关性模型；

(3)针对任意理论式的信号功率谱分布，采样角度域基函数采样拟合原分布函数；

(4)给出信道仿真为Von Mises分布的理论式，并模拟验证拟合算法。

进一步地，所述步骤(1)包括以下步骤：

(11)仅考虑二维方位平面，忽视单元方向性与互耦影响，MIMO阵列中任意距离为d的两接收阵元的衰落空间相关性SFC可表示为：

其中：λ表示接收信号的波长；

(12)为提高计算效率，对任意角度域功率谱PDF进行采样，再假设采样间隔为Δs和采样基函数脉冲持续间隔为2Δs，则衰落空间相关性SFC可表示为：

其中，N表示采样脉冲数目，

为加权系数和ρ_s,n(d)为每个采样基函数脉冲的衰落空间相关系数SFC可计算为：

其中，θ_n表示各脉冲角度均值和g_n(α)表示概率面积归一化的角度域采样基函数脉冲。

进一步地，步骤(2)所述任意角度域空间相关性模型为：

其中，P(θ_n)表示各脉冲中心角离散化概率。

进一步地，所述步骤(3)包括以下步骤：

(31)基函数采样脉冲为Sinc分布时，相关性SFC系数可近似表示为：

其中，

(32)基函数采样脉冲为高斯分布时，相关性SFC系数可近似表示为：

其中，σ是PAS扩展参数,k是归一化因子，且

是误差函数；

(33)基函数采样脉冲为拉普拉斯分布时，相关性SFC系数可近似表示为：

进一步地，步骤(4)所述Von Mises分布的理论式为：

其中，I₀(·)表示零阶修正贝塞尔函数；α₀表示信号入射角均值；k≥0为角度扩展因子，k越小角度扩展越大，k＝0对应均匀分布情况。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明通过小角度扩展拟合得到等效大角度扩展，计算和导出各种基函数拟合情况下的无线信道衰落相关性，使得近似计算法可运用于任意角度域功率谱，并能极大地减低理论计算复杂性，进而提高分析和仿真复杂MIMO多天线系统的效率。

附图说明

图1为MIMO ULA均匀线性阵列；

图2基函数脉冲；

图3以拉普拉斯为采样基函数模拟现实不规则信道示意图；

图4为功率谱服从α₀＝0,k＝2的Von Mises分布，采样间隔Δs为5°，N为72的理论和基函数采样近似拟合对比图；

图5为功率谱服从α₀＝0,k＝2的Von Mises分布，采样间隔Δs为10°，N为36的理论和基函数采样近似拟合对比图；

图6为功率谱服从α₀＝0,k＝2的Von Mises分布，采样间隔Δs为15°，N为24的理论和基函数采样近似拟合对比图；

图7为功率谱服从α₀＝0,k＝2的Von Mises分布，采样间隔Δs为20°，N为18的理论和基函数采样近似拟合对比图；

图8为功率谱服从α₀＝0,k＝2的Von Mises分布，采样间隔Δs为5°，N为72的理论和基函数采样近似拟合误差性能比较图；

图9为功率谱服从α₀＝0,k＝2的Von Mises分布，采样间隔Δs为10°，N为36的理论和基函数采样近似拟合误差性能比较图；

图10为功率谱服从α₀＝0,k＝2的VonMises分布，采样间隔Δs为15°，N为24的理论和基函数采样近似拟合误差性能比较图；

图11为功率谱服从α₀＝0,k＝2的Von Mises分布，采样间隔Δs为20°，N为18的理论和基函数采样近似拟合误差性能比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

步骤一：针对均匀线性阵列ULA给出波达信号在方位角平面的衰落相关性表达式，同时为提高计算效率，给出了对角度域功率谱进行采样的衰落空间相关性表达式。

图1给出了多天线系统和波达信号功率谱均在方位角平面的二维均匀线性阵列原理图。本发明仅考虑二维方位平面，忽视单元方向性与互耦影响，MIMO阵列中任意距离为d的两接收阵元的衰落空间相关性SFC可表示为：

为提高计算效率，本研究对任意角度域功率谱PDF进行采样。再假设采样间隔为Δs和采样基函数脉冲持续间隔为2Δs，则衰落空间相关性SFC可表示为：

其式(2)中N表示采样脉冲数目，

为加权系数和ρ_s,n(d)为每个采样基函数脉冲的衰落空间相关系数SFC可计算为：

其中θ_n表示各脉冲角度均值和g_n(α)表示概率面积归一化的角度域采样基函数脉冲。

步骤二：为确保采样前后功率谱的累计概率面积不变，对加权系数进行归一化处理，并给出了任意角度域空间相关性模型。

由于采样基函数前后功率谱PDF的累计概率面积需保持不变，因此(2)中归一化加权系数应为：

其中，P(θ_n)表示各脉冲中心角离散化概率。将式子(4)代入(2)中，得任意角度域空间相关性模型：

步骤三：针对任意理论式的信号功率谱分布，采样角度域基函数采样拟合原分布函数。给出基函数采样脉冲为Sinc,高斯和拉普拉斯的分布函数，如图2所示，同时给出基于这三种分布下的衰落空间相关性近似表达式。

本发明针对任意理论式的信号功率谱分布，采用角度域基函数采样法拟合原分布函数。

(1)基函数采样脉冲为Sinc分布时，分布函数可表示为：

其中k是归一化因子，且k＝π/4△_sSi(π)，Si(π)表示正弦积分函数：

将式子(6)代入(3)中，并令β＝α-θ_n，经数学推导可得:

如果将式中积分项记作X(d)，利用偶函数性质及三角变换公式并令

可得

因此基函数Sinc采样脉冲空间相关性SFC系数可近似表示为：

(2)基函数采样脉冲为高斯分布时，分布函数可表示为：

其中σ是PAS扩展参数和k是归一化因子，且

和

是误差函数。在角度扩展较小时，k近似为1。

将式子(12)代入(3)，其SFC可得：

(3)基函数采样脉冲为拉普拉斯分布时，分布函数可表示为：

其中

为归一化因子。将式(14)代入(3)，经推导简化可得：

步骤四：为验证和模拟波达信号功率谱呈现多簇以及全方位360度分布特征和拟合算法有效性，本发明采用以目前Von Mises分布在信道仿真中已得到广泛使用为模拟AOA功率谱分布例，计算和仿真本文提案方法。Von Mises分布理论式为：

其中，I₀(·)表示零阶修正贝塞尔函数；α₀表示信号入射角均值；k≥0为角度扩展因子，k越小角度扩展越大，k＝0对应均匀分布情况。

将数学推导得到的函数表达式代入matlab中，经过进行数值仿真与计算可以得到结果图4至图11，表格1和2。

表1各模型运算效率比较

表2简化模型绝对误差均值比较

图4至图7给出了功率谱服从α₀＝0,k＝2的Von Mises分布，采样间隔Δs分别为5°、10°、15°和20°的理论和基函数采样近似拟合对比图。由图可以看出提出的近似拟合算法的包络空间相关性与理论曲线近似，当距离增加时，都大大减小。高斯和拉普拉斯简化模型与理论曲线相近，且优于Sinc简化模型。

表1给出了各模型的运行消耗时间。由表可知各模型的耗时随着基函数采样脉冲数目的增加而增加。当选取合适的采样脉冲数目时，高斯和拉普拉斯简化模型的运算量要小于数值积分。但Sinc简化模型运算量大、耗时长，是因为含有复杂的正弦积分函数，所以不适合实际采用。

图8至图11比较了不同简化模型在不同基函数采样间隔下与数值积分空间相关性评估的绝对误差。由图4至图7结果可以看出基函数采样间隔Δs越小，拟合度越高。结合图8至图11误差分析可知在衰落空间相关性SFC波动峰值左右时，拟合度最低。但随着d/λ参数的增加，峰值处的拟合度增高。如果期望取得足够精度则需要基函数采样间隔Δs较小，d/λ参数增加而且尽量避开选择SFC峰值。

如图3示，本文利用基函数错位叠加拟合任意角度域功率谱函数，其必然出现拟合误差。通常在系统设计中期望精度需求越高越好，本文方案的拟合程度越高，其出现误差就越小。分析知其误差大小直接与基函数采样间隔参数Δs有关，表2中示在三种基函数以及不同采样间隔取值，其拟合的衰落相关性绝对误差均值。由表2实验数据表明，三种基函数均能实现误差≤10％,而且基函数高斯和拉普拉斯拟合误差能达到≤5％，最好能做到误差≤0.5％。

Claims (5)

1.一种关于角度域任意功率谱MIMO信道特征计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)针对均匀线性阵列ULA给出波达信号在方位角平面的衰落相关性表达式，同时为提高计算效率，给出对角度域功率谱进行采样的衰落空间相关性表达式；

(2)对加权系数进行归一化处理，并给出了任意角度域空间相关性模型；

(3)针对任意理论式的信号功率谱分布，采样角度域基函数采样拟合原分布函数；

(4)给出信道仿真为Von Mises分布的理论式，并模拟验证拟合算法。

2.根据权利要求1所述的一种关于角度域任意功率谱MIMO信道特征计算方法，其特征在于，所述步骤(1)包括以下步骤：

(11)仅考虑二维方位平面，忽视单元方向性与互耦影响，MIMO阵列中任意距离为d的两接收阵元的衰落空间相关性SFC可表示为：

其中：λ表示接收信号的波长；

(12)为提高计算效率，对任意角度域功率谱PDF进行采样，再假设采样间隔为Δs和采样基函数脉冲持续间隔为2Δs，则衰落空间相关性SFC可表示为：

其中，N表示采样脉冲数目，

为加权系数和ρ_s,n(d)为每个采样基函数脉冲的衰落空间相关系数SFC可计算为：

其中，θ_n表示各脉冲角度均值和g_n(α)表示概率面积归一化的角度域采样基函数脉冲。

3.根据权利要求1所述的一种关于角度域任意功率谱MIMO信道特征计算方法，其特征在于，步骤(2)所述任意角度域空间相关性模型为：

其中，P(θ_n)表示各脉冲中心角离散化概率。

4.根据权利要求1所述的一种关于角度域任意功率谱MIMO信道特征计算方法，其特征在于，所述步骤(3)包括以下步骤：

(31)基函数采样脉冲为Sinc分布时，相关性SFC系数可近似表示为：

其中，

(32)基函数采样脉冲为高斯分布时，相关性SFC系数可近似表示为：

其中，σ是PAS扩展参数,k是归一化因子，且

是误差函数；

(33)基函数采样脉冲为拉普拉斯分布时，相关性SFC系数可近似表示为：

5.根据权利要求1所述的一种关于角度域任意功率谱MIMO信道特征计算方法，其特征在于，步骤(4)所述Von Mises分布的理论式为：

其中，I₀(·)表示零阶修正贝塞尔函数；α₀表示信号入射角均值；k≥0为角度扩展因子，k越小角度扩展越大，k＝0对应均匀分布情况。

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