CN109362090A - 认知中继网络能量效率最大化的功率分配优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种认知中继网络能量效率最大化的功率分配优化方法，首先给出认知中继系统传输模型，将信号传输过程分为两个时隙，得出总的系统传输速率；然后对频谱感知误差进行分析，得到认知中继系统对主用户的干扰；其次，考虑认知源和认知中继的电路运行消耗，给出最优化问题的表达式及约束条件；接着，将混合整数非线性规划问题其转化为凸优化问题，并利用分数规划、KKT条件等求解出最佳分配方案。本发明还给出了次优算法先实现TS1下的最优，再实现TS2的最优，使整个过程达到最佳，且降低了计算复杂度。

Description

认知中继网络能量效率最大化的功率分配优化方法

技术领域

本发明涉及认知无线电网络的能量效率与优化研究领域，尤其涉及一种认知中继网络能量效率最大化的功率分配优化方法。

背景技术

无线网络需求的不断增长和静态频谱资源分配导致了无线频谱资源日益紧缺。认知无线电(Cognitive Radio，CR)可以通过提供无线感知，自适应和动态的频谱共享能力，为分布式终端或无线电小区提供灵活、高效的无线频谱。Simon Haykin提出认知无线电是一个智能无线通信系统，他能感知周围环境，在保证主用户(Primary Users，PU)的通信需求即保证主用户发射节点(Primary transmitters,Pt)到接收节点(Primary receivers,Pr)不受影响的前提下，次用户(Secondary Users，SU)可以接入到主用户的授权频段进行通信，实现次用户的动态接入，从而实现无线频谱的动态接入管理，提高无线频谱的利用率。传统的认知网络中，由于次用户首先需要保障主用户的通信性能，次用户的发送功率往往会受到限制，这就降低了认知网络的覆盖范围和系统信道容量。认知中继(Relay)网络将协作中继技术引入到认知无线环境中，当两个通信实体之间物理距离较远或链路质量不佳时，在两者之间插入一个或多个中继节点，这些节点利用相应的中继转发技术辅助源节点的信号发送，能够有效地减少信道质量和路径损耗对源信号的影响。所有传输模式中,放大转发(Amplify and Forward,AF)是最简单的中继转发模式，其处理模式简单，分析的复杂度低。

自CR提出以来，学术界投入了大量的精力研究。近年来，“绿色通信”被重视，最大化能量效率成为研究热点。中国南京大学的Shaowei Wang以最大化系统能量效率为目的，提出一种优化的快速界限法，但忽略了认知无线电中频谱感知的误差对主用户的干扰。新加坡国立大学的Xin Kang提出了基于频谱感知的共享认知无线电系统，根据感测结果来调整传输功率，研究受平均发射和干扰功率约束的单载波系统，但未充分解决高能效的功率分配方案。考虑到实际认知无线网络可能无直接通信链路，首先需要建立认知中继协作系统。过去为了方便研究仅考虑频谱感知完全下的能量效率研究，但频谱感知存在的误差对主用户的干扰不可忽视，所以需要建立不完全频谱感知模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种认知中继网络能量效率最大化的功率分配优化方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

认知中继网络能量效率最大化的功率分配优化方法，包含以下具体步骤：

步骤1)，将总带宽分成N(n＝1,2...N)个正交的子载波，每个子载波的带宽为BHz；将认知中继系统分成两个时隙TS1和TS2，TS1完成认知源到认知中继的信号发送，TS2完成认知中继到认知终端的信号发送；

令P_1,n和P_2,n分别是TS1和TS2中第n个子载波发送的传输功率，H_1,n和H_2,n分别是TS1和TS2的信道增益，TS1和TS2的子载波噪声方差都为的加性高斯白噪声，a＝1，2；

认知中继采用AF模式，根据香农容量公式分别得到TS1、TS2中第n个子载波上的信息传输速率R_1,n、R_2,n：

式中，

总传输速率必须满足最低要求，又所以总传输速率

步骤2)，令和分别表示频谱感知中子载波n的漏检概率和虚警概率主用户能够任意时刻接入授权频段且主用户占用第n个子载波的概率为子载波总集合为N，由频谱感知，记N_V为空闲子载波的集合，N_O为被占用子载波的集合，N＝N_V∪N_O；

令φ_j为第j个子载波被主用户占用且被认知无线网络检测为占用的概率，β_j为第j个子载波被主用户占用但被认知无线网络检测为空闲的概率；

由贝叶斯公式得到：

则子载波n每消耗单位功率对主用户的干扰为：

其中表示TSi中次用户占用第n个子载波每消耗单位功率对占用第j个子载波的主用户的干扰，i＝1,2：

式中，G_i,j表示TSi中从认知无线网络到占用第j个子载波的主用户接收端的信道增益；表示发射信号的功率谱密度，T_s表示OFDM符号间隔；

步骤3)，建立最优化模型：

s.t.

式中，认知源和认知中继的电路运行消耗P_c＝P_s+ξR，P_s表示静态电路消耗的功率，ξ表示单位发射速率消耗的功率，R为传输速率，I_th是主用户能承受的子载波的干扰极限，和分别是认知源和认知中继的总功率预算；

步骤4)，对最优化模型进行一次转换：

s.t.C1,C2,C3,C4,C5,C6

令则当时，与一次转换后的最优化模型的最优功率解一致；

令P₁和P₂分别表示分配给TS1和TS2中的子载波的功率，对最优化模型进行二次转换：

s.t.C1,C2,C3,C4,C5,C6

令OP3的最优值为S表示符合条件的所有P₁和P₂的集合；由OP3得到拉格朗日方程：

式中，λ₁,λ₂,λ₃,λ₄都是拉格朗日乘子；对L求偏导：

有比例关系：

根据KKT条件和对L求偏导的公式得到OP3的最优功率分配方案：

P_2,n*＝C_nP_1,n*

其中[.]⁺＝max(0,.)；

采用次梯度算法更新拉格朗日乘子，得出最优值。

作为本发明认知中继网络能量效率最大化的功率分配优化方法进一步的优化方案，所述步骤4)中采用次梯度算法更新拉格朗日乘子得出最优值的具体步骤如下：

在次梯度方向通过预设的步长阈值δ来迭代更新拉格朗日系数，在第k次迭代中，k为预设的最大迭代次数，λ＝(λ₁,λ₂,λ₃,λ₄)更新为：

得到λ₁,λ₂,λ₃,λ₄的值后，对α迭代更新，找到最优值α^*，得到OP3的最优解。

由于次梯度算法在求解最优解和时计算复杂度较大，对最优功率分配算法进行改进，提出计算复杂度较低的次优方案：首先使TS1的能量效率最大化，然后优化TS2的能量效率，从而使整个过程达到最优。由此，本发明还公开了另一种认知中继网络能量效率最大化的功率分配次优化方法，包含以下步骤：

步骤A)，将总带宽分成N(n＝1,2...N)个正交的子载波，每个子载波的带宽为BHz；将认知中继系统分成两个时隙TS1和TS2，TS1完成认知源到认知中继的信号发送，TS2完成认知中继到认知终端的信号发送；

令P_1,n和P_2,n分别是TS1和TS2中第n个子载波发送的传输功率，H_1,n和H_2,n分别是TS1和TS2的信道增益，TS1和TS2的子载波噪声方差都为的加性高斯白噪声，a＝1，2；

认知中继采用AF模式，根据香农容量公式分别得到TS1、TS2中第n个子载波上的信息传输速率R_1,n、R_2,n：

式中，

步骤B)，令和分别表示频谱感知中子载波n的漏检概率和虚警概率主用户能够任意时刻接入授权频段且主用户占用第n个子载波的概率为子载波总集合为N，由频谱感知，记N_V为空闲子载波的集合，N_O为被占用子载波的集合，N＝N_V∪N_O；

令φ_j为第j个子载波被主用户占用且被认知无线网络检测为占用的概率，β_j为第j个子载波被主用户占用但被认知无线网络检测为空闲的概率；

由贝叶斯公式得到：

则子载波n每消耗单位功率对主用户的干扰为：

其中表示TSi中次用户占用第n个子载波每消耗单位功率对占用第j个子载波的主用户的干扰，i＝1,2：

式中，G_i,j表示TSi中从认知无线网络到占用第j个子载波的主用户接收端的信道增益；表示发射信号的功率谱密度，T_s表示OFDM符号间隔；

步骤C)，建立TS1最优化模型：

TS1中能效最大化问题表示为：

s.t.

式中，P_s表示静态电路消耗的功率，ξ表示单位发射速率消耗的功率，R_1,n为TS1上传输速率，I_th是主用户能承受的子载波的干扰极限，是认知源的总功率预算；

步骤D)，对TS1最优化模型进行一次转换：

s.t.C1,C3,C5

令P₁表示分配给TS1中的子载波的功率，对最优化模型进行二次转换：

s.t.C1,C3,C5

由OP3可得拉格朗日函数，由KKT条件可得：

其中[.]⁺＝max(0,.)；

采用次梯度算法更新拉格朗日乘子，得出最优值；

步骤E)，利用TS1得到的解决方案，TS2的优化问题可转化表示为：

s.t.C2,C4,C6

令P₂表示分配给TS2中的子载波的功率，对最优化模型进行二次转换：

s.t.C2,C4,C6

由OP5可得拉格朗日函数，由KKT条件可得最佳解决方案：

其中a_n＝(1+P_1,nγ_1,n)γ_2,n ²，b_n＝[(P_1,nγ_1,n)²+2P_1,nγ_1,n]γ_2,n，且[.]⁺＝max(0,.)；

采用次梯度算法更新拉格朗日乘子，得出最优值。

作为本发明认知中继网络能量效率最大化的功率分配优化方法进一步的优化方案，所述步骤D)中采用次梯度算法更新拉格朗日乘子得出最优值的具体步骤如下：

在次梯度方向通过预设的步长阈值υ来迭代更新拉格朗日系数，在第k次迭代中，k为预设的最大迭代次数，η＝(η₁,η₃)更新为：

得到η₁,η₃的值后，对μ迭代更新，找到最优值μ^*，得到OP3的最优解。

作为本发明认知中继网络能量效率最大化的功率分配优化方法进一步的优化方案，所述步骤E)中采用次梯度算法更新拉格朗日乘子得出最优值的具体步骤如下：

在次梯度方向通过预设的步长阈值υ来迭代更新拉格朗日系数，在第k次迭代中，k为预设的最大迭代次数，将更新为：

得到后，对ψ迭代更新，找到最优值ψ^*，得到OP5的最优解。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明在以上的理论分析中给出了功率分配最优化问题模型并采取了两种优化算法。中继传输系统模型考虑了干扰限制，频谱感知的不完全性和最大发射功率。最优化算法整体实现以能效最大化目的功率分配，改进的最优化算法即次优算法先实现TS1下的最优，再实现TS2的最优，从而使整个过程达到最佳，且降低了计算复杂度。

附图说明

图1基于不完全频谱感知的认知中继网络系统模型；

图2认知中继系统时隙图；

图3认知无线电系统的平均能效在不同算法下随干扰门限值的变化(ξ＝0)；

图4认知无线电系统的平均能效在不同发射功率门限下随干扰门限值的变化；

图5认知无线电系统的平均能效在不同干扰门限下随总发射功率的变化；

图6认知无线电系统的平均能效在不同转化系数下随干扰门限值的变化。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明公开了一种认知中继网络能量效率最大化的功率分配优化方法，包含以下具体步骤：

步骤1)，如图1、图2所示，将总带宽分成N(n＝1,2...N)个正交的子载波，每个子载波的带宽为B Hz；将认知中继系统分成两个时隙TS1和TS2，TS1完成认知源到认知中继的信号发送，TS2完成认知中继到认知终端的信号发送；

令P_1,n和P_2,n分别是TS1和TS2中第n个子载波发送的传输功率，H_1,n和H_2,n分别是TS1和TS2的信道增益，TS1和TS2的子载波噪声方差都为的加性高斯白噪声，a＝1，2；

认知中继采用AF模式，根据香农容量公式分别得到TS1、TS2中第n个子载波上的信息传输速率R_1,n、R_2,n：

式中，

总传输速率必须满足最低要求，又所以总传输速率

步骤2)，令和分别表示频谱感知中子载波n的漏检概率和虚警概率主用户能够任意时刻接入授权频段且主用户占用第n个子载波的概率为子载波总集合为N，由频谱感知，记N_V为空闲子载波的集合，N_O为被占用子载波的集合，N＝N_V∪N_O；

令φ_j为第j个子载波被主用户占用且被认知无线网络检测为占用的概率，β_j为第j个子载波被主用户占用但被认知无线网络检测为空闲的概率；

由贝叶斯公式得到：

则子载波n每消耗单位功率对主用户的干扰为：

其中表示TSi中次用户占用第n个子载波每消耗单位功率对占用第j个子载波的主用户的干扰，i＝1,2：

式中，G_i,j表示TSi中从认知无线网络到占用第j个子载波的主用户接收端的信道增益；表示发射信号的功率谱密度，T_s表示OFDM符号间隔；

步骤3)，建立最优化模型：

s.t.

式中，认知源和认知中继的电路运行消耗P_c＝P_s+ξR，P_s表示静态电路消耗的功率，ξ表示单位发射速率消耗的功率，R为传输速率，I_th是主用户能承受的子载波的干扰极限，和分别是认知源和认知中继的总功率预算；

步骤4)，对最优化模型进行一次转换：

s.t.C1,C2,C3,C4,C5,C6

令则当时，与一次转换后的最优化模型的最优功率解一致；

令P₁和P₂分别表示分配给TS1和TS2中的子载波的功率，对最优化模型进行二次转换：

s.t.C1,C2,C3,C4,C5,C6

令OP3的最优值为S表示符合条件的所有P₁和P₂的集合；由OP3得到拉格朗日方程：

式中，λ₁,λ₂,λ₃,λ₄都是拉格朗日乘子；对L求偏导：

有比例关系：

根据KKT条件和对L求偏导的公式得到OP3的最优功率分配方案：

P_2,n*＝C_nP_1,n*

其中[.]⁺＝max(0,.)；

采用次梯度算法更新拉格朗日乘子，得出最优值。

所述步骤4)中采用次梯度算法更新拉格朗日乘子得出最优值的具体步骤如下：

在次梯度方向通过预设的步长阈值δ来迭代更新拉格朗日系数，在第k次迭代中，k为预设的最大迭代次数，λ＝(λ₁,λ₂,λ₃,λ₄)更新为：

得到λ₁,λ₂,λ₃,λ₄的值后，对α迭代更新，找到最优值α^*，得到OP3的最优解。

由于次梯度算法在求解最优解和时计算复杂度较大，对最优功率分配算法进行改进，提出计算复杂度较低的次优方案：首先使TS1的能量效率最大化，然后优化TS2的能量效率，从而使整个过程达到最优。由此，本发明还公开了另一种认知中继网络能量效率最大化的功率分配次优化方法，包含以下步骤：

步骤A)，将总带宽分成N(n＝1,2...N)个正交的子载波，每个子载波的带宽为BHz；将认知中继系统分成两个时隙TS1和TS2，TS1完成认知源到认知中继的信号发送，TS2完成认知中继到认知终端的信号发送；

令P_1,n和P_2,n分别是TS1和TS2中第n个子载波发送的传输功率，H_1,n和H_2,n分别是TS1和TS2的信道增益，TS1和TS2的子载波噪声方差都为的加性高斯白噪声，a＝1，2；

认知中继采用AF模式，根据香农容量公式分别得到TS1、TS2中第n个子载波上的信息传输速率R_1,n、R_2,n：

式中，

步骤B)，令和分别表示频谱感知中子载波n的漏检概率和虚警概率主用户能够任意时刻接入授权频段且主用户占用第n个子载波的概率为子载波总集合为N，由频谱感知，记N_V为空闲子载波的集合，N_O为被占用子载波的集合，N＝N_V∪N_O；

令φ_j为第j个子载波被主用户占用且被认知无线网络检测为占用的概率，β_j为第j个子载波被主用户占用但被认知无线网络检测为空闲的概率；

由贝叶斯公式得到：

则子载波n每消耗单位功率对主用户的干扰为：

其中表示TSi中次用户占用第n个子载波每消耗单位功率对占用第j个子载波的主用户的干扰，i＝1,2：

式中，G_i,j表示TSi中从认知无线网络到占用第j个子载波的主用户接收端的信道增益；表示发射信号的功率谱密度，T_s表示OFDM符号间隔；

步骤C)，建立TS1最优化模型：

TS1中能效最大化问题表示为：

s.t.

式中，P_s表示静态电路消耗的功率，ξ表示单位发射速率消耗的功率，R_1,n为TS1上传输速率，I_th是主用户能承受的子载波的干扰极限，是认知源的总功率预算；

步骤D)，对TS1最优化模型进行一次转换：

s.t.C1,C3,C5

令P₁表示分配给TS1中的子载波的功率，对最优化模型进行二次转换：

s.t.C1,C3,C5

由OP3可得拉格朗日函数，由KKT条件可得：

其中[.]⁺＝max(0,.)；

采用次梯度算法更新拉格朗日乘子，得出最优值；

步骤E)，利用TS1得到的解决方案，TS2的优化问题可转化表示为：

s.t.C2,C4,C6

令P₂表示分配给TS2中的子载波的功率，对最优化模型进行二次转换：

s.t.C2,C4,C6

由OP5可得拉格朗日函数，由KKT条件可得最佳解决方案：

其中a_n＝(1+P_1,nγ_1,n)γ_2,n ²，b_n＝[(P_1,nγ_1,n)²+2P_1,nγ_1,n]γ_2,n，且[.]⁺＝max(0,.)；

采用次梯度算法更新拉格朗日乘子，得出最优值。

所述步骤D)中采用次梯度算法更新拉格朗日乘子得出最优值的具体步骤如下：

在次梯度方向通过预设的步长阈值υ来迭代更新拉格朗日系数，在第k次迭代中，k为预设的最大迭代次数，η＝(η₁,η₃)更新为：

得到η₁,η₃的值后，对μ迭代更新，找到最优值μ^*，得到OP3的最优解。

所述步骤E)中采用次梯度算法更新拉格朗日乘子得出最优值的具体步骤如下：

在次梯度方向通过预设的步长阈值υ来迭代更新拉格朗日系数，在第k次迭代中，k为预设的最大迭代次数，将更新为：

得到后，对ψ迭代更新，找到最优值ψ^*，得到OP5的最优解。

针对认知中继系统，假设信道增益都是独立的且是均匀分布的瑞利随机变量，平均信道功率增益为0dB。认知源和认知中继的总功率预算和都等于发射功率总限制P_th。

图3中两种算法下的总发射功率门限P_th都设为10^-3W，单位发射速率消耗的功率ξ都为0。从图可知，一开始平均能效随着干扰门限值的增加而增高，当增加到一定值后，能效变化趋于缓和，所以一开始干扰门限是主要制约因素。考虑了感知误差下的总干扰比不考虑时大，所以在干扰门限的约束下能效就会降低。

图4给出了不同总发射功率门限及不同单位发射速率消耗的功率ξ下最优算法、次优算法及频谱感知完全、频谱感知不完全的对比。由图可知，当P_th＝10^-3W时,能量效率随干扰门限的增加而增加，此时干扰门限是主要制约因素,而当P_th＝10^-4W时,能效随着干扰门限的增加而趋于平缓，此时总发射功率是主要制约因素。由不同总发射功率对比可知，当总发射功率为10^-4W时，无论是感知完全还是感知不完全，次优算法最终的趋向值都等于最优算法，即次优算法可以实现最优解。

图5给出了次优算法在不同干扰门限值下的平均能量效率和总发射功率的关系，其中单位发射速率消耗的功率ξ都为0。如图所示，一开始时能效随着总发射功率的增加增大，此时总发射功率是主要制约因素。当I_th＝1×10^-5W时，次优算法在发射功率增大到一定值时，能效随着发射功率的增大反而减小，呈下降趋势。因为当发射功率很小时电路的运行消耗占主要方面，当发射功率增大到一定值时，容量呈指数形式增长导致了能效的下降。当I_th＝5×10^-6W和I_th＝1×10^-6W时，随着总发射功率的增大能效趋于缓和。因为总发射功率越大，干扰门限成为最优化问题的主要制约因素。

图6考虑了不同的感知误差与单位发射速率消耗的功率ξ如图所示，4种情况下的能量效率一开始随着干扰门限的增加而增大，最终趋于平缓，总发射功率成为主要制约因素。由图可知，无论是感知完全还是感知不完全，考虑转化系数都比不考虑时能效低，因为在传输速率相等时，前者消耗的功率更多。

表1列出了由本文提出的系统模型的参数设置。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.认知中继网络能量效率最大化的功率分配优化方法，其特征在于，包含以下具体步骤：

步骤1)，将总带宽分成N(n＝1,2...N)个正交的子载波，每个子载波的带宽为B Hz；将认知中继系统分成两个时隙TS1和TS2，TS1完成认知源到认知中继的信号发送，TS2完成认知中继到认知终端的信号发送；

令P_1,n和P_2,n分别是TS1和TS2中第n个子载波发送的传输功率，H_1,n和H_2,n分别是TS1和TS2的信道增益，TS1和TS2的子载波噪声方差都为的加性高斯白噪声，a＝1，2；

认知中继采用AF模式，根据香农容量公式分别得到TS1、TS2中第n个子载波上的信息传输速率R_1,n、R_2,n：

式中，

总传输速率必须满足最低要求，又所以总传输速率

步骤2)，令和分别表示频谱感知中子载波n的漏检概率和虚警概率主用户能够任意时刻接入授权频段且主用户占用第n个子载波的概率为子载波总集合为N，由频谱感知，记N_V为空闲子载波的集合，N_O为被占用子载波的集合，N＝N_V∪N_O；

令φ_j为第j个子载波被主用户占用且被认知无线网络检测为占用的概率，β_j为第j个子载波被主用户占用但被认知无线网络检测为空闲的概率；

由贝叶斯公式得到：

则子载波n每消耗单位功率对主用户的干扰为：

其中表示TSi中次用户占用第n个子载波每消耗单位功率对占用第j个子载波的主用户的干扰，i＝1,2：

式中，G_i,j表示TSi中从认知无线网络到占用第j个子载波的主用户接收端的信道增益；表示发射信号的功率谱密度，T_s表示OFDM符号间隔；

步骤3)，建立最优化模型：

式中，认知源和认知中继的电路运行消耗P_c＝P_s+ξR，P_s表示静态电路消耗的功率，ξ表示单位发射速率消耗的功率，R为传输速率，I_th是主用户能承受的子载波的干扰极限，和分别是认知源和认知中继的总功率预算；

步骤4)，对最优化模型进行一次转换：

s.t.C1,C2,C3,C4,C5,C6

令则当时，与一次转换后的最优化模型的最优功率解一致；

令P₁和P₂分别表示分配给TS1和TS2中的子载波的功率，对最优化模型进行二次转换：

s.t.C1,C2,C3,C4,C5,C6

令OP3的最优值为S表示符合条件的所有P₁和P₂的集合；由OP3得到拉格朗日方程：

式中，λ₁,λ₂,λ₃,λ₄都是拉格朗日乘子；对L求偏导：

有比例关系：

根据KKT条件和对L求偏导的公式得到OP3的最优功率分配方案：

P_2,n*＝C_nP_1,n*

其中[.]⁺＝max(0,.)；

采用次梯度算法更新拉格朗日乘子，得出最优值。

2.根据权利要求1所述的认知中继网络能量效率最大化的功率分配优化方法，其特征在于，所述步骤4)中采用次梯度算法更新拉格朗日乘子得出最优值的具体步骤如下：

在次梯度方向通过预设的步长阈值δ来迭代更新拉格朗日系数，在第k次迭代中，k为预设的最大迭代次数，λ＝(λ₁,λ₂,λ₃,λ₄)更新为：

得到λ₁,λ₂,λ₃,λ₄的值后，对α迭代更新，找到最优值α^*，得到OP3的最优解。

3.认知中继网络能量效率最大化的功率分配次优化方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤A)，将总带宽分成N(n＝1,2...N)个正交的子载波，每个子载波的带宽为B Hz；将认知中继系统分成两个时隙TS1和TS2，TS1完成认知源到认知中继的信号发送，TS2完成认知中继到认知终端的信号发送；

令P_1,n和P_2,n分别是TS1和TS2中第n个子载波发送的传输功率，H_1,n和H_2,n分别是TS1和TS2的信道增益，TS1和TS2的子载波噪声方差都为的加性高斯白噪声，a＝1，2；

认知中继采用AF模式，根据香农容量公式分别得到TS1、TS2中第n个子载波上的信息传输速率R_1,n、R_2,n：

式中，

步骤B)，令和分别表示频谱感知中子载波n的漏检概率和虚警概率主用户能够任意时刻接入授权频段且主用户占用第n个子载波的概率为子载波总集合为N，由频谱感知，记N_V为空闲子载波的集合，N_O为被占用子载波的集合，N＝N_V∪N_O；

令φ_j为第j个子载波被主用户占用且被认知无线网络检测为占用的概率，β_j为第j个子载波被主用户占用但被认知无线网络检测为空闲的概率；

由贝叶斯公式得到：

则子载波n每消耗单位功率对主用户的干扰为：

其中表示TSi中次用户占用第n个子载波每消耗单位功率对占用第j个子载波的主用户的干扰，i＝1,2：

式中，G_i,j表示TSi中从认知无线网络到占用第j个子载波的主用户接收端的信道增益；表示发射信号的功率谱密度，T_s表示OFDM符号间隔；

步骤C)，建立TS1最优化模型：

TS1中能效最大化问题表示为：

式中，P_s表示静态电路消耗的功率，ξ表示单位发射速率消耗的功率，R_1,n为TS1上传输速率，I_th是主用户能承受的子载波的干扰极限，是认知源的总功率预算；

步骤D)，对TS1最优化模型进行一次转换：

s.t.C1,C3,C5

令P₁表示分配给TS1中的子载波的功率，对最优化模型进行二次转换：

s.t.C1,C3,C5

由OP3可得拉格朗日函数，由KKT条件可得：

其中[.]⁺＝max(0,.)；

采用次梯度算法更新拉格朗日乘子，得出最优值；

步骤E)，利用TS1得到的解决方案，TS2的优化问题可转化表示为：

s.t.C2,C4,C6

令P₂表示分配给TS2中的子载波的功率，对最优化模型进行二次转换：

s.t.C2,C4,C6

由OP5可得拉格朗日函数，由KKT条件可得最佳解决方案：

其中a_n＝(1+P_1,nγ_1,n)γ_2,n ²，b_n＝[(P_1,nγ_1,n)²+2P_1,nγ_1,n]γ_2,n，且[.]⁺＝max(0,.)；

采用次梯度算法更新拉格朗日乘子，得出最优值。

4.根据权利要求3所述的认知中继网络能量效率最大化的功率分配次优化方法，其特征在于，所述步骤D)中采用次梯度算法更新拉格朗日乘子得出最优值的具体步骤如下：

在次梯度方向通过预设的步长阈值υ来迭代更新拉格朗日系数，在第k次迭代中，k为预设的最大迭代次数，η＝(η₁,η₃)更新为：

得到η₁,η₃的值后，对μ迭代更新，找到最优值μ^*，得到OP3的最优解。

5.根据权利要求4所述的认知中继网络能量效率最大化的功率分配次优化方法，其特征在于，所述步骤E)中采用次梯度算法更新拉格朗日乘子得出最优值的具体步骤如下：

在次梯度方向通过预设的步长阈值υ来迭代更新拉格朗日系数，在第k次迭代中，k为预设的最大迭代次数，将更新为：

得到后，对ψ迭代更新，找到最优值ψ^*，得到OP5的最优解。