CN109600828A - 无人机基站下行链路的自适应传输功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人机基站下行链路的自适应传输功率分配方法。在该方法应用场景中采用认知OFDM技术，而且信号带宽的需求、可用信道的数量、干扰限制等都是不断变化的。传统无线网络中的资源分配技术并不完全适用，因而需要采用认知无线电设计高效灵活的无人机基站无线资源分配方法。在下行链路中，首先假设该无人机基站覆盖的单小区只存在单认知用户和多主用户的情况，根据信干噪比的大小，自动选择调制方式，然后连续化传输速率，并提出了基于拉格朗日对偶方法来实现最优功率的自适应分配算法，使得功率分配最优化以及传输速率最大化。最后将该方法推广到多认知用户和多主用户情况下的自适应最优功率分配以及最大传输速率。该方法应用在采用认知无线电的无人机基站应用时可以比传统功率算法具有更优的性能，一定程度上减少误码率，并自适应分配最优功率，且只需要少数的迭代次数即可以达到预期的要求。

Description

无人机基站下行链路的自适应传输功率分配方法

技术领域

本发明属于无线资源管理与认知无线电技术领域，具体涉及用于移动互联网的无人机应急基站在采用OFDM系统和认知无线电技术时下行链路进行自适应传输功率分配与传输速率控制相关问题。

背景技术

随着移动互联网以及5G技术的普及，未来联网的终端设备数量将不断增长，在一定范围内会导致某些固定的基站通信出现拥堵，传输速率缓慢，极有可能出现高延迟、高误码率的情况。因此，频谱资源短缺将成为未来物联网发展需要攻克的瓶颈。基于认知无线电技术的通信标准IEEE 802.22以时分复用(TDD)和正交频分多址接入(OFDMA)为基础，引入无人机基站建立移动网络，实现无线信号覆盖更灵活、更广泛。由无人机移动网络组成的协同通信超密集网络可以灵活部署大规模的小区基站，有效扩大网络覆盖范围，改善地面异质蜂窝网络的性能。具有认知功能的智能终端设备可以通过该网络的频谱感知技术，发现有用的空闲频谱资源，可根据信道状况进行自适应传输并采用相应的调制方式，以供给农业物联网、智能家具等中生产生活汇总监测所需的数据通信，进一步适合我国农业物联网和智能家具的传输层要求。

发明内容

本发明目的是，在面向农业物联网和智能家居等密集设备的OFDM认知无线系统中，以无人机搭载的单个基站覆盖小区内存在一个认知用户和多个主用户的密集情况下，提出无人机通信下行链路自适应传输时采用更灵活的功率分配方法，使认知用户的信息传输速率最大化，为提高密集场所或密集终端设备通信质量提供了可能。

为解决上述发明的目的，本发明采用的技术方案包括：分析OFDM无线系统在单小区内“单认知用户+多主用户”场景的下行链路认知用户自适应传输速率和自适应功率分配问题并建立数学模型，基于拉格朗日优化理论提出了最优的功率分配算法。

设定认知用户采用OFDM技术而各主用户不一定采用OFDM传输信号，考虑由IFFT/FFT产生的认知用户与主用户之间的交互干扰，而不考虑整数比特限制的情况下，研究如何在各子载波之间认知用户合理分配功率，以使其满足自身发射功率限制与主用户接收端干扰功率限制，并自适应的调节系统功率。

当每个OFDM子载波上的比特速率可以为连续的实数时，可通过凸优化理论，提出一种基于优化传输速率的方法，使系统分配最优的自适应传输功率给各个子用户。

在基于基础设施架构的授权网络的一个小区内，无人机授权基站UAVPBS 向L个主用户(PU)发送下行链路信号，与此同时，在小区服务覆盖范围内，存在一个与认知用户相应的接收机，它采用动态频谱接入技术进行通信。为叙述简明，本文只考虑一对认知链路的情况，但是所提研究方法与结果易推广到多认知用户情况。假设认知用户可以接入的频谱总带宽B，把频谱总带宽B分成N个OFDM 子信道(子载波)，第n个子信道实际占用的频带为f_c+(n-1)Δf～f_c+nΔf，其中f_c为带宽B的基频，Δf＝B/N为每个子信道的带宽。假设每个子信道为平坦衰落且各子信道之间的相互干扰忽略不计。

定义无人机授权网络基站到认知用户接收机的信道衰落增益为认知用户发射机到主用户l，l＝1,2,...,L的信道衰落增益为g_l,n，认知用户发射机到其相应接收机的衰落增益为h_n。实际通信中主用户不可能在所有的时间和所有的频段上一直处于通信状态，所以可以把认知用户能够动态接入的频谱资源分成活跃频带与频谱空洞两类，认知用户可以使用两类频谱中的任何一类，只要满足对主用户接收端的干扰小于其设定的干扰功率门限值即可。对于主用户l来说，仍假设其在某一时隙符号内占用的实际频段为f_c+F_l至f_c+F_l+W_l，其中F_l为相对于系统基频的起始频点，W_l为主用户l通信时占用的实际带宽，且认为在每个时隙内主用户占用频段的通信状况以及各个链路的增益衰落状况都不会发生变化。

每一个子载波所处的信道质量都不一样，若进行平均分配功率，可能会降低其传输性能。因此，为了降低系统的运算量，优化系统的比特速率调制方式分配，从而达到优化功率分配的目的。假设每个子信道上认知用户接收端的加性高斯白噪声为独立的循环对称复高斯随机变量，具有零均值和相等的方差设无线信号的每个信道传输都受到噪声和不同信号之间的干扰，则信干噪比为

其中p_n是认知用户在子信道n上的发射功率，h_n为功率自适应调节系数，d_n为功率衰减系数，为所有主用户对认知用户的第n个子信道的干扰，Γ为信干噪比间距且可用Γ＝-ln(5BER)/1.5来表示，其中BER为认知用户目标误比特率。

在相同码元速率下，系统可根据通信过程中的信干噪比自适应选择传输方案以优化信息传输速率。我们将根据信干噪比大小分为4组，并进行自适应传输，其信息传输速率如下

其中码元速率表示为单位时间内容传输的符号数目，采用不同调制方式后每个码元可以表示相应的比特信息。在满足正确解调的情况下，调制方式随着信干噪比的门限值I_i(I_i,i＝1,2,3,4分别是以10为底的对数的分贝值，分别设为6.5dB， 10.2dB，15.6dB，17dB)的变化而变化。由于在信干噪比极低的情况下，噪声干扰非常大，误码率较高，不建议信号传输，因此在使用BPSK调制信号时，设置信干噪比的最低阈值I₁，即当I₁≤SINR才开始调制信号。

该方法是在判断子载波平均信干噪比大小的情况下，再决定采用哪一种调制方式，使得在保证误码率较低的情况下，保证自适应功率的优化分配。在一定误码率要求内，根据不同信道的子载波信号的信干噪比，然后依照预设信干噪比阈值，选择相应的调制方式。但此时由于外界因素对信干噪比的影响，可能会导致信息传输速率发生明显的阶跃跳变，可能会导致数据丢失等不良后果。因此，为了达到传输速率连续化、求解非线性优化问题的目的，将构造认知用户在子信道 n上的传输速率的分段连续函数表示为

其中I_i-j＝I_i-I_j，I_i+j＝I_i+I_j，r₀表示为速率幅值系数，M_i为曲度系数。

假设每个子载波在每个符号间隙内最多只能容纳一个认知用户，且功率限制Q_n满足Q_n≥P_n。我们的目标是在各个OFDM子信道上合理分配功率的情况下，使得在满足认知用户自身发射功率约束和每个主用户接收端干扰功率约束的情况下最大化认知用户的和速率。当不考虑整数比特限制时，优化问题可以用模型 1描述为

约束条件：

p_n≤Q_n,n＝1,2,...,N (7)

p_n≥0，n＝1,2,...,N (8)

其中P_max是认知用户的最大功率约束，为主用户的干扰功率约束，有L个认知用户发射功率p_n的联合约束，即各个子信道上的功率约束相互影响，其中(8) 式可以看作是加权和功率约束。

由于比特速率是连续的实数，所以模型1可以采用拉格朗日优化理论和对偶分解来求解。先考虑相对简单的单主用户+单认知用户情况，在以下的叙述中省去ξ_l,n、中的下标l，则模型1可以简化为模型2：

约束条件：

p_n≤Q_n,n＝1,2,...,N (12)

p_n≥0,n＝1,...,N (13)

如果没有干扰功率约束条件(11)(12)时，模型2将简化为传统系统中的功率分配问题。当发射功率约束条件(10)与干扰功率约束条件(11)均存在时，可以通过对偶理论逐个松驰联合约束，直到最终转化为容易求解的子问题。

首先，通过引入与发射功率约束条件(10)对应的对偶变量λ，则模型2的部分拉格朗日函数可以写为

将式(3)代入式(14)中，则模型2的部分拉格朗日函数可以转化为

其中I_i-j＝I_i-I_j，I_i+j＝I_i+I_j，令拉格朗日对偶函数D₁(λ)定义为

可得出对偶函数提供了模型2最优解的上界，即对于任何的λ＞0，都有

R₁≤D₁(λ) (17)

其中R₁是模型2的最优解。相应的对偶问题可以定义为模型3：

约束条件：

p_n≤Q_n,n＝1,2,...,N (20)

p_n≥0,n＝1,...,N (21)

令对偶问题(18)的最优解为m，由凸优化理可以证明当模型2为凸优化问题时，对偶间距R₃-m为零。

为了求解式(18)，首先需要求解当λ为定值时的模型3，可以用拉格朗日法继续松驰干扰功率约束，所以模型3的部分拉格朗日函数(二级拉格朗日函数)可以写为

其中μ是与干扰功率约束(22)对应的非负对偶系数，这样相应的部分拉格朗日对偶函数D₂(λ,μ,α)可以写为模型4：

约束条件：p_n≥0,n＝1,...,N (24)

模型3的对偶问题(在λ为定值的情况下)转化为

由于模型3的凸性，(16)与(25)具有相等的解。寻找μ使D₂(λ,μ,α)最小化可以得到λ为定值时的D₁(λ)，即

为了最小化D₂(λ,μ,α)，需要求解当λ和μ为定值时的模型4，式(23)可以改写为

其中从(27)可以看到二级拉格朗日函数可以转化为相互独立的N个子信道上拉格朗日函数之和，这意味着最大化每个子信道上的拉格朗日函数即等效于最大化L₂({p_n},λ,μ,α)。因此，模型4可以转化为N个子问题来求解，其中第n个子问题可以表述为

将式(3)代入式(28)，可得

其中I_i-j＝I_i-I_j，I_i+j＝I_i+I_j，其中所有的子问题具有相同的结构。根据凸优化理论可知，最优解须满足以下Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件方程组：

λp_n＝0，n＝1,2,...,N (31)

μξ_n＝0，n＝1,2,...,N (32)

αp_n＝0，n＝1,2,...,N (33)

其中p_n≥0，λ≥0，μ≥0，α≥0,n＝1,2,...,N，则由式(30)可得

其中i＝2,3,4，表示所有主用户对认知用户的第n个子信道的干扰。根据不同信道下的信干噪比大小，自动判别选择特定调制方式，自适应功率最优分配，降低误码率，优化传输速率。

将(34)式的p_n代入(30)即可以得到L₂({p_n},λ,μ,α)的最大值，也即当λ为定值时的D₂(λ,μ,α)的值。接下来就是寻找最优的μ以使D₂(λ,μ,α)最小。因为对偶函数D₂(λ,μ,α)为凸的，所以最优的μ可以通过一维搜索来获得。但是因为 D₂(λ,μ,α)不一定是可微的，所以传统的梯度法不一定适用，因此这里采用基于子梯度的二分法来搜索最优的μ值，得到使D₂(λ,μ,α)最小化的。由(26)式可知也即得到了λ为定值时的D₁(λ)，继续寻找使最小化D₁(λ)的最优λ值，同样仍然可以采用二分法来搜寻λ最优值。由前面分析可知在λ上最小化D₁(λ)即等效于最大化和速率R₁。

从模型2到模型5的分析过程主要是为了说明在求解包含多个联合约束的问题时的优化等级结构。实际中求解时可以直接同时松驰所有的联合约束得到式 (30)，然后逐个更新对偶变量，即

在式(35)中，首先保持λ不变来更新μ以最小化D₂(λ,μ,α)，接着再更新λ。在每次迭代更新过程中，参数λ和μ根据子梯度方向来更新迭代，其子梯度方向为:

当λ固定时，D₂(λ,μ,α)关于μ的子梯度为其中p_n是给定λ和μ值时通过(34)式计算的各子信道当前功率。

根据凸优化理论，给定一个凸函数f:Rⁿ→R，向量d∈Rⁿ是点u∈Rⁿ处的子梯度，如果d满足下面的不等式：

在模型中，令Sg_μ为D₂(λ,μ^*,α)(对应于f(u))在μ^*点的子梯度，设为任意可行值的对偶变量，那么证明是D₂(λ,μ,α)的子梯度只需证明以下不等式

根据(23)和(27)，可得

其中r_n分别对应着BPSK、QPSK、8PSK、 16QAM四种调制方式下的传输速率，由此可以得出

其中是给定λ,和α时相应的最优分配功率。另外是给定λ，μ^*和α时，通过(22)式计算的分配功率，这样就可以得到

不等式(40)成立的前提在于不是当系统参数为λ和时对应的最优值。 (22)中不等号右边可以进一步做如下转换：

其中r_n分别对应着BPSK、QPSK、8PSK、 16QAM四种调制方式下的传输速率。

由式(42)(43)(44)，可以得到

注意到在以上证明的所有表达式中λ均为不变的定值。最后由式(37)和(42)，可以得出是D₂(λ,μ,α)关于μ的子梯度。

同理可得，关于λ子梯度为其中p_n是给定λ值时相应的最优分配功率。

综合以上分析，在OFDM认知无线电系统的单认知用户自适应功率分配的情况下，给出包含两级对偶变量迭代的算法1来求解模型2。

算法1

算法中ε＞0和τ＞0分别表示反映低一级和高一级迭代收敛精度的独立正实数常量。在算法1的低一级迭代中，通过式(27)得到p_n大概需要N次计算，这样每次低一级迭代的计算复杂度与N成线性比例。另外，当运用二分法搜索时，大约经过O(log₂(1/ε))次迭代算法收敛到所要求的精度ε，所以低一级迭代的复杂度约为O(Nlog₂(1/ε))。同样，基于二分法的高一级迭代经过O(log₂(1/τ))次迭代后收敛于精度ε。这样算法1总的复杂度为O(Nlog₂(1/ε)log₂(1/τ))。相比于内点法求解的复杂度O(N^3.5log₂(1/ε)log₂(1/τ))，算法1的复杂度大大降低，特别是当实际系统中子信道数目较多的时候。

对于多主用户多认知用户的情况，与求解单主用户的模型1的思想类似，但有一点不同的是在多主用户情况下需要有多个对偶变量与干扰功率约束相对应。通过同时对模型1中的发射功率和干扰功率约束进行松驰，可以得到模型1的以下拉格朗日辅助函数：

其中λ和μ_l，l＝1,2,...,L，为与约束条件(5)、(6)对应的非负对偶变量，r_n分别对应着BPSK、QPSK、8PSK、16QAM四种调制方式下的传输速率。这样其相应的对偶函数D(λ,{μ_l},α)可以定义为

其中优化问题(44)也是一个凸优化问题，采用与单认知用户类似的方法，可以推得多主用户情况下每个子信道上的功率分配结果为

其中i＝2,3,4，根据判别不同信道下的信干噪比大小，选择特定认知用户以及调制方式，实行多主用户的自适应功率最优分配，降低误码率，优化信号传输速率。

推导的过程与单用户情况类似，这里从略。从式(44)可以看出在多主用户环境中，每个子信道上的认知发射功率p_n受到所有主用户的干扰因子ξ_l,n， l＝1,2,...,L，的影响。

剩下任务即寻找最优的λ与μ_l，l＝1,2,...,L，来达到模型1的最大和速率R₁。

模型1的对偶问题可以表示为

由于模型1的凸性，(46)与(5)之间的对偶间距为零，所以两者拥有相同的解。但是由于在多主用户情况下有多个与干扰功率约束对应的对偶变量，二分法不再适用。这种情况下可以采用适合于多个对偶变量(或对偶向量)更新的子梯度法，即在低一级的迭代中μ_l延着子梯度的方向进行更新，其中μ_l的子梯度为l＝1,2,...,L，可以通过与上述类似的证明过程来证实。而因为λ仍是一维的标量，所以仍然可以采用高效的二分法来达到收敛解。多认知用户多主用户情况下的功率分配算法(算法2)可以描述为：

算法2

在以上算法中，j定义为μ_l，l＝1,...,L，的迭代次数序号，t_j是μ_l的更新步长，它是j的函数。当更新步长满足以下条件(47)时，子梯度法将精确收敛于最优的对偶解

且

而当t_j为定值时，将会根据收敛精度收敛于理论最优值的附近，且满足

在算法2中主用户数目L可以等于1，这样算法1可能看作是算法2的一种特殊情况。当对偶变量维数为1时，子梯度法完全退化成了二分法。对于算法2 来说，得到p_n需要N次计算，得到μ_l,l＝1,2,...,L，需要L次计算，而低一级迭代的迭代次数与对偶变量μ_l的数目成线性比例，这样低一级迭代复杂度约为 O(N(N+L))，而基于二分法的高一级迭代的复杂度仍为O(log₂(1/τ))，所以算法2总的复杂度为O(N(N+L)log₂(1/τ))。

附图说明

图1：无人机空中基站的OFDM认知无线电系统的“单认知用户+多主用户”下行链路传输模型。

图2：认知用户在子信道n上信干噪比与传输速率的阶跃连续变化曲线。

图3：认知用户的最大发射功率约束与传输速率的变化曲线。

具体实施方法

图1给定在采用认知OFDM的无人机基站单小区内的一个认知用户和多个主用户的场景下，建立频谱共享的系统模型。图中认知网络基站位于小区中央，而认知用户和主用户随机分布在小区内，其中实线表示通信链路，虚线表示认知用户到主用户接收机的干扰链路。假设系统带宽B＝5MHz，子信道数目N＝32。另外假设小区中有L个主用户，且每个主用户占用频带的起频点随机产生，带宽在2Δf—6Δf之间均匀分布，所有的主用户具有相同的干扰功率门限主用户l信号的功率谱密度假设为随圆滤波过程。OFDM 符号时隙长度为T_s＝4μs。为简单起见不考虑大尺度衰落，假设小尺度衰落为三径的瑞利衰落信道，每条径具有指数分布的功率延迟抛面，且所有链路的衰落系数为相互独立的。另外假设认知用户的目标误比特率为BER＝10^-3，所有子信道上的噪声功率相等，均为

图2给出了不同的信干噪比，根据信干噪比的大小，确定有哪一种调制方式，每种调制方式对应着相应的传输速率曲线，使传输速率连续化、稳定化。从图中我们可以发现，当信干噪比在6.5dB～10.2dB时，使用BPSK调制信号传输；当信干噪比在10.2dB～15.6dB时，使用QPSK调制方式传输，其传输速率是BPSK 调制信号2倍；当信干噪比在15.6dB～17dB时，使用8PSK调制方式传输，其传输速率是BPSK调制信号2倍；当信干噪比大于17dB时，使用16QAM调制方式传输，其传输速率是BPSK调制信号4倍。显然这种自适应传输可以通过判别不同信干噪比大小，使用不同的调制方式，使传输速率呈现出连续的阶跃式增长，保证了信号传输质量。

图3给出不同数量的主用户时，通过算法2获得每符号的比特速率随最大发射功率约束的变化曲线。从图中我们可以发现，当发射功率约束P_max处于低发射功率区域时(2.5dBW～25dBW)，不同主用户的两条曲线的传输性能几乎一致。但随着发射功率约束P_max不断增大，小区通信范围内只存在单主用户时的认知用户的传输速率曲线明显高于2个主用户的情况，而这两种情况都是在认知用户的发射功率达到各自的特定功率后，传输速率不再随着认知用户的发射功率的增大而增大，而是逐渐趋于稳定值。这主要是由于当P_max较小时，发射功率约束式(5) 为紧约束，而干扰功率约束式为松约束，所以在P_max较小时，认知用户几乎不受到干扰约束项(即主用户)数量的影响。但是在随着P_max增大过中，干扰功率开始影响认知用户的传输和速率。在相同主用户干扰门限的情况下，越多的主用户意味着对认知用户的干扰幅值越大，干扰概率越高，此时认知用户在对应的子信道上必须发射更低的功率才能满足干扰功率约束。当P_max增加的一定程度时，认知系统会受到干扰功率的约束，此时干扰功率约束不断地往紧约束靠拢，所以此时认知用户的比特速率将不再随着P_max的增大而增大了，而是趋于一个稳定状态。

Claims (5)

1.无人机基站下行链路的自适应传输功率分配方法，其特征在于采用认知OFDM的无人机基站单小区内存在单认知用户和多个主用户情况下，分析认知用户发射功率分配问题模型以及不同子信道的信干噪比状况，然后单认知用户选择合适的调制方式以及相应的信息传输速率，再采用最优功率分配定理和认知子梯度分配算法来给出最优功率分配和最大传输速率，最后再由单认知用户和推广到多认知用户情况下的最优自适应功率分配和最优传输速率。

2.如权利要求1所述的无人机基站下行链路的自适应传输功率分配方法，其特征在于，在相同码元速率下，为了使系统自适应传输以优化信息传输速率，可根据信干噪比区分为不同的调制方式，其信息传输速率r为

其中码元速率表示为单位时间内容传输的符号数目，采用不同调制方式后每个码元可以表示相应的比特信息，SINR为信干噪比；

由于外界因素对信干噪比的影响，当采取恒定码元速率情况时，采用不同调制方式导致信息传输速率为阶跃跳变，在设计方案对信息传输速率进行非线性优化时较为困难，因此，在本方法中考虑逼近于阶跃函数的连续可导函数，以针对工程问题提出切实有效的优化方法；

因此，为了对信息传输速率进行连续化处理从而可利用一般的非线性优化方法进行求解，并且保证构造函数的连续性和可导性，将构造认知用户在子信道n上的信息传输速率r_n的分段连续函数表示为

其中I_i-j＝I_i-I_j，I_i+j＝I_i+I_j，码元速率r₀表示为速率幅度系数，M_i为曲度系数，p_n是认知用户在子信道n上的发射功率，h_n为认知用户发射机到其相应接收机的衰落增益，d_n为功率衰减系数，为所有主用户对认知用户的第n个子信道的干扰，Γ为信干噪比间距且可用Γ＝-ln(5BER)/1.5来表示，其中BER为认知用户目标误比特率。

3.如权利要求1所述的无人机基站下行链路的自适应传输功率分配方法，其特征在于，所述认知用户功率分配问题分析的具体做法为：设定单认知用户的最大和速率为R₁，并根据频谱感知情况为每个子载波分配n与信号功率p_n，分配信息通过稳定的信道通知给认知用户，认知用户按照通知分配相应的功率信号给主用户，功率分配问题可以表示为

约束条件：

p_n≤Q_n,n＝1,2,...,N (6)

p_n≥0，n＝1,2,...,N (7)

其中P_max是认知用户的最大功率约束，为主用户的干扰功率约束，有L个认知用户发射功率p_n的联合约束，即各个子信道上的功率约束相互影响，Q_n为子载波n上认知用户的功率限制。

4.如权利要求1所述的无人机基站下行链路的自适应传输功率分配方法，其特征在于，当基于OFDM的单认知用户和多主用户系统中每个子载波上都存在干扰功率限制时，达到最大信息传输速率的最优功率分配的具体过程为：

步骤1：引入拉格朗日对偶系数λ，得到拉格朗日辅助函数L₁为

步骤2：设定L₁({p_n},λ)为最大值时的λ，再次引入拉格朗日对偶系数μ,α，得到拉格朗日辅助函数L₂为

步骤3：将式(8)转化为n个子问题求解，根据凸优化理论可知，拉格朗日函数最优解必须满足KKT条件方程组：

λp_n＝0，n＝1,2,...,N (11)

μξ_n＝0，n＝1,2,...,N (12)

αp_n＝0，n＝1,2,...,N (13)

其中p_n≥0，λ≥0，μ≥0，α≥0,n＝1,2,...,N，则式(10)可得

其中i＝2,3,4，根据不同信道下的信干噪比大小，自动判别选择特定调制方式，自适应功率最优分配，降低误码率，优化传输速率；

步骤4：通过子梯度法求出最优的μ和λ，进而得出最优的发射功率p_n。

5.如权利要求1所述的认知OFDM系统下行链路的自适应传输功率分配方法，其特征在于，多认知用户和多主用户之间的每个子载波上都存在干扰功率限制时，则达到最大传输速率的最优功率分配的具体步骤为：

步骤1：引入拉格朗日对偶系数，得到拉格朗日辅助函数为

步骤2：相应的对偶函数通过凸优化模型计算，可以得出：

其中i＝2,3,4，根据判别不同信道下的信干噪比大小，选择特定认知用户以及调制方式，实行多主用户的自适应功率最优分配，降低误码率，优化信号传输速率；

步骤3：依次求出满足条件所存在的主用户l对应的功率，直到筛选出满足的子载波功率p_n；

步骤4：对每个子载波p_n，检查条件：是否为真？若条件为真，令λ_min＝λ；否则，令λ_max＝λ；

步骤5：直到λ_max-λ_min≤τ，得出最优功率分配；否则，返回步骤2。