CN115276768A - 融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法。具体地，首先考虑基于视距通信链路的无人机到传感器节点信道模型，通过时延‑频移算法缓解同频干扰，达到降低误码率提高无线传感器网络通信质量；然后通过联合优化传感器节点传输功率、无人机三维部署以及带宽分配，达到最小化无人机辅助无线传感器网络数据传输时延最小化的目的。最后，仿真结果表明所发明方法具有可降低误码率的优点，且与分别优化传感器传输功率、无人机位置、通信带宽三种基准方法相比，本发明可以获得更低的传输时延。此外，与传统方法相比，本发明在最小化传输时延方面可以获得近似全局最优解。

Description

融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法
技术领域
本文发明涉及无人机辅助无线传感器网络通信领域，具体说是一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法。
背景技术
随着无线通信的快速发展，5G通信标准正在逐步建立，B5G以及6G的关键技术正在进一步研究，以提高移动通信质量。然而尽管第五代地面网络的密集覆盖可以满足热点地区物联网应用的需求，但在偏远地区几乎没有5G覆盖。此外，地面网络资源配置僵化、灵活性差、应急能力等缺点也带来了巨大挑战。
与地面通信系统或基于高空平台的通信系统相比，作为最具代表性的低空信息平台，无人机可以通过悬停模式部署。无人机辅助通信的主要应用大致可以分为三类：第一类是无人机用于协助现有的地面网络通信基础设施，在服务区域内提供无缝无线覆盖。此种情况下，无人机通常在服务区域上方保持准平稳，用以充当空中基站。第二类重要的应用是在自然灾害导致基础设施部分或者全部损坏后，为了快速恢复服务，无人机辅助地面传感器网络在紧急情况下得到广泛应用。第三类应用是无人机作为中继进行辅助通信，无人机也可用于辅助数据分发以及数据收集，对于周期性传感或者物联网应用，派遣无人机辅助无线传感器网络进行通信，可以大大降低传感器传输功率，从而延长无线传感器网络寿命。然而，彼此靠近的传感器节点会产生相互干扰，甚至导致链路中断。因此，干扰管理是保证数据可靠传输的重要手段。
与传统的地面基站相比，无人机能够调整高度以及避开障碍物，并提高与地面用户建立高视线通信链路的可能性，功率控制和轨迹优化经常被用于无人机网络性能研究。基于以上分析，可以发现以上对无人机的研究都是在无干扰的优化框架下进行的。然而，在多用户场景中，由于频谱资源稀缺，无人机需要与其他通信设备共享频谱，干扰问题是不可避免的。因此，需要采取有效的干扰措施来提高系统性能，保证通信的可靠性。同时，在无人机系统中，无人机的位置选择、传输功率以及带宽分配等通信资源的分配将对系统性能产生重要影响。
近年来，无线传感器网络在区域监测、医疗保健监测、自然灾害防御和水质控制等方面有着广泛的应用。无线传感器网络面临功耗限制、低处理能力和节点存储容量有限的重要挑战，携带无线设备的无人机可以辅助无线传感器网络进行通信，以满足无线传感器网络需求。无人机通过定期收集和传播数据，有助于提高网络吞吐量并且延长无线传感器网络寿命。如何缓解无人机与地面链路间的同频干扰以及如何对无人机辅助无线传感器网络中资源进行合理分配进而让无人机传输时延最小化成了现在急需解决的问题。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法，构建了一个无人机辅助无线传感器网络架构，用来研究无人机协同传感器节点通信；同时，建立了基于视距通信链路的信道模型，综合考虑了无人机辅助无线传感器网络中的上行链路以及下行链路，解决了多传感器与无人机之间的干扰；随后，针对无人机时延优化问题，提出了时延最小化方法，用以最小化传输时延。
本发明所述的一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、构建一个无人机辅助无线传感器网络进行通信的网络模型，确定无人机及传感器节点的坐标；
步骤2、建立基于视距通信链路的信道模型，无人机到地面传感器节点的通信信道由视距通讯链路控制；计算无人机与地面传感器之间的传输时延；
步骤3、通过融合时延-频移算法和资源分配的时延最小化算法，缓解无人机与地面链路间产生的同频干扰，并获得近似最优传感器节点传输功率、无人机最佳位置坐标以及通信链路最佳带宽分配，实现无人机传输时延的最小化。
进一步的，步骤1中，构建一无人机辅助无线传感器网络进行通信的网络模型，该网络模型由无人机、源传感器节点、目标传感器节点、任务关键型传感器节点、基站以及建筑物组成；
该网络模型包含n个源传感器与n个目标传感器且成对存在，每对传感器由一个发射器和一个接收器组成，任务关键型传感器节点与基站成对存在；无人机、源传感器节点以及目标传感器节点组成无人机链路，任务关键型传感器以及基站之间链路组成地面链路；
将源传感器节点构成集合定义为NS，包括源传感器节点1，源传感器节点2，……，源传感器节点N；将目标传感器节点构成集合定义为ND，包括目标传感器节点N+1，目标传感器节点N+2，……，目标传感器节点2N；那么无人机、任务关键型传感器以及基站被定义为系统的第2N+1、2N+2、2N+3个节点；假设第n个源传感器节点将数据信息传送给第n+N个目标传感器节点，此时，无人机将作为源传感器节点与目标传感器节点通信的中继为无线传感器网络服务，将网络模型中所有节点的集合定义NA，则NA包括集合N2N+1、NS、ND以及{2N+2，2N+3}；
无人机作为传感器网络中继，用于多对源传感器节点和目标传感器节点之间的数据传输，采用三维笛卡尔坐标系来描述传感器以及无人机的位置，假设源传感器节点n的坐标为
Figure BDA0003759188290000031
任务关键型传感器节点与基站坐标分别为(xr,yr,zr)、(xt,yt,zt)，那么无人机坐标表示为(x2N+1,y2N+1,z2N+1)。
进一步的，步骤2具体包括如下内容：
考虑到无人机到地面传感器节点的通信信道主要由视线链路控制，那么该链路由路径损耗模型建模，无人机高度保持在高于Hmin的高度；考虑到信号传输范围的限制，无人机高度低于Hmax，即
Hmin≤z2N+1≤Hmax. (1)
假设从第n个源传感器节点到无人机的通信链路为链路n，那么无人机到目标传感器节点的通信链路为链路n+N，无人机与源传感器节点的距离表示为ds,u，即
Figure BDA0003759188290000032
相应的，任务关键型传感器与基站的距离表示为
Figure BDA0003759188290000033
对于无人机通信链路，信道增益hn表示为
Figure BDA0003759188290000034
其中，β0表示单位距离下无人机与源传感器节点之间的信道功率增益；考虑到任务关键型传感器与基站之间的路径损耗和小尺度衰落效应，
Figure BDA0003759188290000041
表示由系统参数决定的常数，δ表示单位均值考虑瑞丽衰落下指数分布的随机变量，α表示路径损耗指数；那么，任务关键型传感器与基站之间的信道增益表示为
Figure BDA0003759188290000042
假设pn，pu以及ps分别为源传感器节点、无人机以及任务关键型传感器的传输功率，那么，源传感器节点到无人机的上行链路信干噪比表示为
Figure BDA0003759188290000043
无人机到传感器节点的下行链路信干噪比表示为
Figure BDA0003759188290000044
其中σ2为噪声功率谱密度，wn为分配的带宽，可以将基站的信干噪比表示为
Figure BDA0003759188290000045
那么从源节点到无人机的上行链路可实现速率表示为
Figure BDA0003759188290000046
从无人机到目标传感器节点的下行链路传输的可实现速率表示为
Figure BDA0003759188290000047
将Dn表示为源传感器节点n需要传输到无人机的数据大小，那么根据公式(9)得到源传感器到无人机的上行传输延迟
Figure BDA0003759188290000048
将En表示为无人机需要传送给目标传感器的数据大小，根据公式(10)得到无人机到目标传感器的下行传输延迟
Figure BDA0003759188290000051
那么无人机与地面传感器之间的上行链路和下行链路传输的总传输时延表示为
Figure BDA0003759188290000052
进一步的，步骤3具体包括如下内容：
无人机传输时延由上行链路以及下行链路传输时延构成，通过综合考虑无人机与地面链路间的同频干扰、传感器节点传输功率、无人机位置以及带宽分配来达到最小化无人机辅助无线传感器网络传输时延的目标；
首先考虑任务型传感器以及基站通信对无人机通信链路产生的干扰问题，然后联合优化无人机辅助无线传感器网络中的传感器节点传输功率pn、通信链路带宽分配wn、吞吐量Rn以及无人机位置(x2N+1,y2N+1,z2N+1)部署，以实现在干扰缓解、功率约束、带宽约束以及无人机位置约束下最小化无人机辅助无线传感器网络的上行链路以及下行链路传输总时延的目标；为了方便表达，将源传感器传输功率{pn|n∈NS}记为P，将分配给传感器节点的带宽{wn|n∈NS∪ND}记为w，无人机坐标(x2N+1,y2N+1,z2N+1)记为c；该优化问题具体构建如下
(P1)
Figure BDA0003759188290000053
s.t.Hmin≤z2N+1≤Hmax, (14a)
Figure BDA0003759188290000054
Figure BDA0003759188290000055
Figure BDA0003759188290000056
Figure BDA0003759188290000057
目标函数(14)即为最小化无人机辅助无线传感器网络传输延迟；约束(14a)表示无人机高度取值范围，最低高度为Hmin，最高高度为Hmax；约束(14b)表示无人机发射功率取值范围，即提供了无人机的发射功率限制；约束(14c)表示为传感器节点分配的总带宽为WT；约束(14d)表示系统为每条通信链路分配的带宽均大于0；约束(14e)表示传感器节点n的最大总能量。
进一步的，使用时延-频移算法来缓解无人机辅助无线传感器网络系统中的干扰问题：首先利用复指数函数的正交性，{ejnwt}为复指数函数集，即
Figure BDA0003759188290000061
将无人机发射信号记为s(t)，信号幅度记为ak，发射信号的载波频率记为k，则无人机发射的信号表示为：
Figure BDA0003759188290000062
目标传感器接收无人机发射的信号，在信道传输过程中噪声会对信号造成干扰，其中噪声记为n(t)，那么目标传感器接收的信号表示为：
y(t)＝s(t)+n(t), (17)
将接收到的信号乘以信号的共轭，并对其进行积分还原原始信号，即
Figure BDA0003759188290000063
任务关键型传感器与基站通信会对无人机与目标传感器通信造成干扰，假设其干扰信号幅度为bm，ejmt中m为干扰信号的载波频率，则目标传感器接收到的信号表示为：
Figure BDA0003759188290000064
为了缓解同频干扰问题，根据公式(15)，利用负复指数函数的正交性，当k≠m时，接收到的信号逾期共轭相乘，然后对其积分恢复发送信号；为了简化问题，暂时不考虑噪声对于目标信号的获取产生的影响，即：
Figure BDA0003759188290000065
进一步的，资源分配：对于无人机高度z2N+1而言，当z2N+1＝hmin时，优化问题P1取得最大值，因此优化问题P1转化为优化问题P2，具体表示如下
(P2)
Figure BDA0003759188290000066
Figure BDA0003759188290000071
Figure BDA0003759188290000072
Figure BDA0003759188290000073
Figure BDA0003759188290000074
为了获得P2问题的最优解，将要优化的问题分为如下三个子问题：首先固定无人机位置以及通信链路带宽以最求解出局部最优传感器传输功率pn；然后固定通信链路带宽并将求解出的传输功率代入，求解出局部最优无人机坐标；最后将局部最优传感器传输功率以及局部最优无人机坐标代入原问题；此过程可以将原优化问题转换为传统的凸优化问题，再利用加速梯度算法以及库恩塔克条件求解出局部最优解；重复以上步骤，直至求出所有变量的最优解。
进一步的，传感器节点传输功率优化：基于交替优化算法思想，首先给定通信链路带宽wn、无人机坐标(x2N+1,y2N+1,hmin)，问题P2转化为优化问题P3
(P3)
Figure BDA0003759188290000075
Figure BDA0003759188290000076
Figure BDA0003759188290000077
其中，
Figure BDA0003759188290000078
通过数学公式计算，目标函数以及约束条件均为凸函数；然后，在给定无人机位置以及每个传感器节点带宽的情况下，寻找传感器节点的最佳发射功率；
由于公式(22)是pn的递减函数，即最优发射功率为可行区域内的最大值，由公式(22b)发现
Figure BDA0003759188290000079
是的pn递减函数，因此最佳发射功率
Figure BDA00037591882900000710
满足
Figure BDA00037591882900000711
即
Figure BDA00037591882900000712
由以上推导发现，传感器最佳发射功率
Figure BDA00037591882900000713
取决于带宽分配以及无人机位置坐标。
进一步的，无人机坐标优化：给定传感器节点传输功率
Figure BDA0003759188290000081
以及带宽wn，问题P2转化为优化问题P4
(P4)
Figure BDA0003759188290000082
Figure BDA0003759188290000083
其中公式(23)是一个凸函数，又因为约束函数(23a)构成了凸集，则优化问题P4是一个凸优化问题，令
Figure BDA0003759188290000084
根据约束条件(23a)构建拉格朗日函数如下：
L(x2N+1,y2N+1,λ)＝T(x2N+1,y2N+1)+λh(x,y), (24)
其中λ为约束(23a)相关的非负拉格朗日乘数；对上述拉格朗日函数求其关于变量x2N+1以及y2N+1的一阶偏导，得到如下梯度函数：
Figure BDA0003759188290000085
Figure BDA0003759188290000086
令
Figure BDA0003759188290000087
以及
Figure BDA0003759188290000088
得x2N+1以及y2N+1关于λ的函数；
接下来采用加速梯度下降求解拉格朗日乘子的最优值：首先定义如下临时变量：
Figure BDA0003759188290000089
Figure BDA00037591882900000810
当k≥1时，临时变量δ(t)基于公式(27)进行更新，与约束(24a)相关的非负拉格朗日乘数λ(t)则根据以下公式进行更新
λ(t+1)＝[δ(t)+ρ(h(x,y))]+, (29)
其中ρ为步长，λ(t+1)为一个非负参数。根据上述过程求得拉格朗日乘数λ的最优值λ*，将其带入x2N+1以及y2N+1关于λ的函数得无人机坐标近似最优解
Figure BDA0003759188290000091
以及
Figure BDA0003759188290000092
进一步的，带宽分配：给定传感器节点传输功率pn以及无人机位置(x2N+1,y2N+1,hmin)，问题P2转化为优化问题P5
Figure BDA0003759188290000093
Figure BDA0003759188290000094
Figure BDA0003759188290000095
Figure BDA0003759188290000096
优化问题P5以及其约束条件均为凸函数，因此优化问题P5是凸优化函数，通过求解KKT条件得到问题P5的全局最优解；令
Figure BDA0003759188290000097
优化问题P5对应的拉格朗日函数为
Figure BDA0003759188290000098
其对应的KKT条件如下：
Figure BDA0003759188290000099
通过对以上方程组进行求解可以有效获得问题P5最优解
Figure BDA00037591882900000910
本发明所述的有益效果为：本发明所述的方法构造了一个无人机辅助无线传感器网络通信系统，由源传感器节点、目标传感器节点、任务关键性传感器节点以及无人机组成，用于协同传感器节点通信；设计了一种基于视距通信链路的信道模型，该链路由路径损耗模型建模，保障传感器节点与无人机之间的通信链路质量；本发明还提出了一个基于干扰缓解与资源分配的时延最小化方法，通过时延-频移算法缓解同频干扰，从而降低误码率提高无线传感器网络通信质量，之后通过联合优化传感器节点传输功率、无人机三维部署以及带宽分配，达到无人机传输时延最小化的目的；通过仿真结果表明，仿真实验表明，本发明与其他基准方案相比在最小化时延方面有较大的优势，同时适用于实际的应用场景，可以获得近似穷举搜索算法的最优解。
附图说明
图1为无人机辅助无线传感器网络架构；
图2为理论误码率与仿真误码率曲线对比；
图3为不同环境下干扰误码率对比；
图4为传输时延随传感器节点数量的变化情况；
图5为传输时延随着总带宽的变化情况。
具体实施方式
为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。
本发明公开一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法，包括如下步骤：
S1、构建了一个无人机辅助无线传感器网络进行通信的网络模型，如图1所示。该网络模型由无人机、源传感器节点、目标传感器节点、任务关键型传感器节点、基站以及建筑物组成。
该系统包含n个源传感器与n个目标传感器且成对存在，每对传感器由一个发射器和一个接收器组成，任务关键型传感器节点与基站成对存在。由于地面障碍物造成的通信链路不良，源传感器节点所需的通信任务需要辅以无人机作为中继与目标传感器节点进行通信。由于频谱资源紧张，无人机与地面链路共享频谱资源，因此任务关键型传感器与基站会对无人机以及源传感器节点、目标传感器节点产生干扰。无人机链路由无人机和源传感器节点以及目标传感器节点组成，而地面链路由任务关键型传感器以及基站之间链路组成。
将源传感器节点构成集合定义为NS，包括源传感器节点1，源传感器节点2，……，源传感器节点N。将目标传感器节点构成集合定义为ND，包括目标传感器节点N+1，目标传感器节点N+2，……，目标传感器节点2N，那么无人机、任务关键型传感器以及基站被定义为系统的第2N+1、2N+2、2N+3个节点。假设第n个源传感器节点将数据信息传送给第n+N个目标传感器节点，此时，无人机将作为源传感器节点与目标传感器节点通信的中继为无线传感器网络服务。将系统中所有节点的集合定义NA，则NA包括集合N2N+1、NS、ND以及{2N+2，2N+3}。
无人机作为传感器网络中继，用于多对源传感器节点和目标传感器节点之间的数据传输。本文采用三维笛卡尔坐标系来描述传感器以及无人机的位置，假设传感器节点n的坐标为
Figure BDA0003759188290000111
任务关键型传感器节点与基站坐标分别为(xr,yr,zr)、(xt,yt,zt)，那么无人机坐标表示为(x2N+1,y2N+1,z2N+1)。
S2、为保证源传感器节点、目标传感器节点与无人机之间的通信链路质量，建立了基于视距通信链路的信道模型，综合考虑了无人机辅助无线传感器网络中的上行链路以及下行链路。
对于该信道模型的研究细节如下。考虑到无人机到地面传感器节点的通信信道主要由视线链路控制，那么该链路由路径损耗模型建模，无人机高度应该保持在高于Hmin的高度。考虑到信号传输范围的限制，无人机高度应该低于Hmax，即
Hmin≤z2N+1≤Hmax. (1)
假设从第n个源传感器节点到无人机的通信链路为链路n，那么无人机到目标传感器节点的通信链路为链路n+N。无人机与普通传感器节点的距离表示为ds,u，即
Figure BDA0003759188290000112
相应的，任务关键型传感器与基站的距离可以表示为
Figure BDA0003759188290000113
对于无人机通信链路，信道增益hn可以表示为
Figure BDA0003759188290000121
其中β0表示单位距离下无人机与普通传感器节点之间的信道功率增益。考虑到任务关键型传感器与基站之间的路径损耗和小尺度衰落效应，
Figure BDA0003759188290000122
表示由系统参数决定的常数，δ表示单位均值考虑瑞丽衰落下指数分布的随机变量，α表示路径损耗指数。那么，任务关键型传感器与基站之间的信道增益可以表示为
Figure BDA0003759188290000123
假设pn，pu以及ps分别为传感器节点、无人机以及任务关键型传感器的传输功率，那么，传感器节点到无人机的上行链路信干噪比表示为
Figure BDA0003759188290000124
无人机到传感器节点的下行链路信干噪比表示为
Figure BDA0003759188290000125
其中σ2为噪声功率谱密度，wn为分配的带宽，可以将基站的信干噪比表示为
Figure BDA0003759188290000126
那么从源节点到无人机的上行链路可实现速率可以表示为
Figure BDA0003759188290000127
从无人机到目标传感器节点的下行链路传输的可实现速率表示为
Figure BDA0003759188290000128
将Dn表示为源传感器节点n需要传输到无人机的数据大小，那么根据公式(9)可以得到源传感器到无人机的上行传输延迟
Figure BDA0003759188290000131
将En表示为无人机需要传送给目标传感器的数据大小，根据公式(10)可以得到无人机到目标传感器的下行传输延迟
Figure BDA0003759188290000132
那么无人机与地面传感器之间的上行链路和下行链路传输的总传输时延表示为
Figure BDA0003759188290000133
S3、提出了一种融合干扰缓解与资源分配的时延最小化方法，通过融合时延-频移算法和资源分配的时延最小化算法，可以缓解无人机与地面链路间产生的同频干扰，并获得近似最优传感器节点传输功率、无人机最佳位置坐标以及通信链路最佳带宽分配，从而实现无人机传输时延的最小化。
无人机传输时延由上行链路以及下行链路传输时延构成，通过综合考虑无人机与地面链路间的同频干扰、传感器节点传输功率、无人机位置以及带宽分配来达到最小化无人机辅助无线传感器网络传输时延的目标。
首先考虑任务型传感器以及基站通信对无人机通信链路产生的干扰问题，然后联合优化无人机辅助无线传感器网络中的传感器节点传输功率pn、通信链路带宽分配wn、吞吐量Rn以及无人机位置(x2N+1,y2N+1,z2N+1)部署，以实现在干扰缓解、功率约束、带宽约束以及无人机位置约束下最小化无人机辅助无线传感器网络的上行链路以及下行链路传输总时延的目标。为了方便表达，本章将源传感器传输功率{pn|n∈NS}记为P，将分配给传感器节点的带宽{wn|n∈NS∪ND}记为w，无人机坐标(x2N+1,y2N+1,z2N+1)记为c。该优化问题具体构建如下
(P1)
Figure BDA0003759188290000134
s.t.Hmin≤z2N+1≤Hmax, (14a)
Figure BDA0003759188290000141
Figure BDA0003759188290000142
Figure BDA0003759188290000143
Figure BDA0003759188290000144
目标函数(14)即为最小化无人机辅助无线传感器网络传输延迟。约束(14a)表示无人机高度取值范围，最低高度为Hmin，最高高度为Hmax；约束(14b)表示无人机发射功率取值范围，即提供了无人机的发射功率限制；约束(14c)表示为传感器节点分配的总带宽为WT；约束(14d)表示系统为每条通信链路分配的带宽均大于0；约束(14e)表示传感器节点n的最大总能量。
干扰缓解：使用一种时延-频移方法来缓解无人机辅助无线传感器网络系统中的干扰问题。首先利用复指数函数的正交性，{ejnwt}为复指数函数集，即
Figure BDA0003759188290000145
将无人机发射信号记为s(t)，信号幅度记为ak，发射信号的载波频率记为k，则无人机发射的信号可以表示为
Figure BDA0003759188290000146
目标传感器接收无人机发射的信号，在信道传输过程中噪声会对信号造成干扰，其中噪声记为n(t)，那么目标传感器接收的信号可以表示为
y(t)＝s(t)+n(t), (17)
将接收到的信号乘以信号的共轭，并对其进行积分可以还原原始信号，即
Figure BDA0003759188290000147
任务关键型传感器与基站通信会对无人机与目标传感器通信造成干扰，假设其干扰信号幅度为bm，ejmt中m为干扰信号的载波频率，则目标传感器接收到的信号表示为
Figure BDA0003759188290000148
为了缓解同频干扰问题，根据公式(15)，利用复指数函数的正交性，当k≠m时，接收到的信号与其共轭相乘，然后对其积分可以恢复发送信号，为了简化问题，暂时不考虑噪声对于目标信号的获取产生的影响，即
Figure BDA0003759188290000151
资源分配：对于无人机高度z2N+1而言，当z2N+1＝hmin时，优化问题P1可以取得最大值，因此优化问题P1可转化为优化问题P2，具体表示如下
(P2)
Figure BDA0003759188290000152
Figure BDA0003759188290000153
Figure BDA0003759188290000154
Figure BDA0003759188290000155
Figure BDA0003759188290000156
为了获得P2问题的最优解，本节将要优化的问题分为如下三个子问题。首先固定无人机位置以及通信链路带宽以最求解出局部最优传感器传输功率pn；然后固定通信链路带宽并将求解出的传输功率代入，求解出局部最优无人机坐标；最后将局部最优传感器传输功率以及局部最优无人机坐标代入原问题。此过程可以将原优化问题转换为传统的凸优化问题，再利用加速梯度算法以及库恩塔克条件(Karush Kuhn Tucker,KKT)求解出局部最优解。重复以上步骤，直至求出所有变量的最优解。
传感器节点传输功率优化：基于交替优化算法思想，首先给定通信链路带宽wn、无人机坐标(x2N+1,y2N+1,hmin)，问题P2可以转化为优化问题P3
(P3)
Figure BDA0003759188290000157
Figure BDA0003759188290000158
Figure BDA0003759188290000159
其中，
Figure BDA00037591882900001510
通过数学公式计算，目标函数以及约束条件均为凸函数。然后，在给定无人机位置以及每个传感器节点带宽的情况下，寻找传感器节点的最佳发射功率。
由于公式(22)是pn的递减函数，即最优发射功率为可行区域内的最大值。由公式(22b)发现
Figure BDA0003759188290000161
是的pn递减函数，因此最佳发射功率
Figure BDA0003759188290000162
满足
Figure BDA0003759188290000163
即
Figure BDA0003759188290000164
由以上推导发现，传感器最佳发射功率
Figure BDA0003759188290000165
取决于带宽分配以及无人机位置坐标。
无人机坐标优化：给定传感器节点传输功率
Figure BDA0003759188290000166
以及带宽wn，问题P2可以转化为优化问题P4
(P4)
Figure BDA0003759188290000167
Figure BDA0003759188290000168
其中公式(23)是一个凸函数，又因为约束函数(23a)构成了凸集，则优化问题P4是一个凸优化问题，令
Figure BDA0003759188290000169
根据约束条件(23a)构建拉格朗日函数如下：
L(x2N+1,y2N+1,λ)＝T(x2N+1,y2N+1)+λh(x,y), (24)
其中λ为约束(23a)相关的非负拉格朗日乘数。对上述拉格朗日函数求其关于变量x2N+1以及y2N+1的一阶偏导，可以得到如下梯度函数：
Figure BDA00037591882900001610
Figure BDA00037591882900001611
令
Figure BDA00037591882900001612
以及
Figure BDA00037591882900001613
可得x2N+1以及y2N+1关于λ的函数。
接下来采用加速梯度下降求解拉格朗日乘子的最优值。首先定义如下临时变量：
Figure BDA0003759188290000171
Figure BDA0003759188290000172
当k≥1时，临时变量δ(t)基于公式(27)进行更新，与约束(24a)相关的非负拉格朗日乘数λ(t)则根据以下公式进行更新
λ(t+1)＝[δ(t)+ρ(h(x,y))]+, (29)
其中ρ为步长，λ(t+1)为一个非负参数。根据上述过程求得拉格朗日乘数λ的最优值λ*，将其带入x2N+1以及y2N+1关于λ的函数可得无人机坐标近似最优解
Figure BDA0003759188290000173
以及
Figure BDA0003759188290000174
带宽分配：给定传感器节点传输功率pn以及无人机位置(x2N+1,y2N+1,hmin)，问题P2可以转化为优化问题P5
(P5)
Figure BDA0003759188290000175
Figure BDA0003759188290000176
Figure BDA0003759188290000177
Figure BDA0003759188290000178
很明显，优化问题P5以及其约束条件均为凸函数，因此优化问题P5是凸优化函数，可以通过求解KKT条件得到问题P5的全局最优解。令
Figure BDA0003759188290000179
优化问题P5对应的拉格朗日函数为
Figure BDA00037591882900001710
其对应的KKT条件如下：
Figure BDA0003759188290000181
通过对以上方程组进行求解可以有效获得问题P5最优解
Figure BDA0003759188290000182
融合干扰缓解与资源分配的时延最小化方法可以概括为：先初始化无人机位置，传感器节点传输功率，带宽，记为
Figure BDA0003759188290000183
设置迭代次数k＝1根据公式(15)-(20)缓解同频干扰问题，从而实现对目标信号的提取；进行迭代，给定
Figure BDA0003759188290000184
根据公式(22)获得
Figure BDA0003759188290000185
给定
Figure BDA0003759188290000186
根据公式(23)-(29)获得
Figure BDA0003759188290000187
给定
Figure BDA0003759188290000188
根据公式(30)-(32)获得
Figure BDA0003759188290000189
重复进行上述迭代过程，直到求出最优解，对应时延最小化时系统的各个参数。
在本发明实施例的仿真环境中，设定地面有n＝10对随机分布在半径为300m的圆形区域内的传感器节点，传感器节点总带宽WT＝100MHz，单位距离下无人机与普通传感器节点之间的信道功率增益β0＝1.42*10-4，噪声功率σ2＝169dBm/Hz，无人机最低高度hmin＝100m，最大高度hmax＝300m。任务关键型传感器节点的坐标为(228,189,0)，传输功率ps＝8dBm，基站坐标为(252,171,0)，由系统参数决定的常数
Figure BDA00037591882900001810
源传感器需要传输到无人机的数据大小Dn＝8Tbits，无人机需要传输到目标传感器节点的数据大小En＝10Tbits，传感器节点最大总能量Qn＝2J。
首先研究了在不同信噪比以及同频干扰环境下BPSK二进制相移键控的误码率与本发明的误码率。在高斯白噪声信道环境下比较在0dB～10dB十一种不同信噪比下的理论误码率与仿真误码率曲线，如图2所示。从图2可以发现，随着信噪比增大，理论误码率与仿真误码率也随之降低，0dB～9dB信噪比范围内仿真误码率曲线与理论误码率曲线基本重合，几乎没有误差；在9dB～10dB信噪比范围内，虽然误差有所增加，但是基本可以忽略不计。
图3描绘的是不同信噪比环境下本发明误码率、理论误码率以及干扰误码率曲线对比情况。其中，红色曲线代表理论消除干扰的误码率曲线，绿色曲线代表干扰信号误码率曲线，蓝色曲线代表本发明对干扰信号进行处理的误码率曲线。从图中走势可以看出，随着信噪比的增大，与干扰误码率曲线相比，本发明可以有效降低误码率，从而缓解同频干扰问题，提升无人机辅助无线传感器网络通信质量。
图4描述了在考虑视距通信链路设计信道模型的基础上，研究了传输延迟随着用户数量的变化情况。从图中可以看出，传输时延随着用户数量的增加而增加，并且用户数量越大增长，增长速度加快。这是因为随着传感器节点数量的增加，无人机与单个传感器节点的距离会随之增加，其吞吐量性能会随之下降，从而传输时延增加。相同传感器数量情况下，较高的无人机高度会导致较高的传输延时。此外，无人机高度不能太高或者太低。如果无人机高度太高，无人机覆盖区域变大，信道增益变弱将导致无人机传输功率增大以满足地面传感器节点需求，会对地面链路通信造成严重干扰；如果无人机高度过低，则无人机到源传感器节点、目标传感器节点以及任务关键型传感器节点的信道增益会变高，也会对地面链路造成严重干扰，从而降低地面链路通信质量。
接下来的仿真实验室通过将本文所提方案与其他四种相关方案进行对比分析，以验证本文方案的性能优势。图5描绘了当无人机高度为100m时，传输延迟随着传感器节点总带宽的增加的变化情况。其中“FLW”代表固定无人机坐标以及链路带宽仅优化传感器发射功率；“FPW”代表固定传感器发射功率以及链路带宽仅优化无人机坐标；“FPL”代表固定传感器发射功率以及无人机坐标仅优化链路带宽；“Exhaustive”代表使用穷举搜索算法求解，使用该方法可以以牺牲计算能力为代价而获得全局最优解。从图中可以发现，随着总带宽的增加，无人机与传感器节点间的吞吐量性能提升，因此传输时延随之降低，在总带宽相等情况下，本发明优于其他三种方案。此外，与传统算法相比，本发明与穷举算法差距较小，表明该发明能够获得近似穷举搜索算法的全局最优解。由于面对处理复杂的大数据问题时，穷举搜索算法时间复杂过高，不适用实际应用场景。通过以上对比分析，印证了本发明在最小化传输时延方面的有效性。
以上所述仅为本发明的优选方案，并非作为对本发明的进一步限定，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的各种等效变化均在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、构建一个无人机辅助无线传感器网络进行通信的网络模型，确定无人机及传感器节点的坐标；
步骤2、建立基于视距通信链路的信道模型，无人机到地面传感器节点的通信信道由视距通讯链路控制；计算无人机与地面传感器之间的传输时延；
步骤3、通过融合时延-频移算法和资源分配的时延最小化算法，缓解无人机与地面链路间产生的同频干扰，并获得近似最优传感器节点传输功率、无人机最佳位置坐标以及通信链路最佳带宽分配，实现无人机传输时延的最小化。
2.根据权利要求1所述的一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法，其特征在于，步骤1中，构建一无人机辅助无线传感器网络进行通信的网络模型，该网络模型由无人机、源传感器节点、目标传感器节点、任务关键型传感器节点、基站以及建筑物组成；
该网络模型包含n个源传感器与n个目标传感器且成对存在，每对传感器由一个发射器和一个接收器组成，任务关键型传感器节点与基站成对存在；无人机、源传感器节点以及目标传感器节点组成无人机链路，任务关键型传感器以及基站之间链路组成地面链路；
将源传感器节点构成集合定义为NS，包括源传感器节点1，源传感器节点2，……，源传感器节点N；将目标传感器节点构成集合定义为ND，包括目标传感器节点N+1，目标传感器节点N+2，……，目标传感器节点2N；那么无人机、任务关键型传感器以及基站被定义为系统的第2N+1、2N+2、2N+3个节点；假设第n个源传感器节点将数据信息传送给第n+N个目标传感器节点，此时，无人机将作为源传感器节点与目标传感器节点通信的中继为无线传感器网络服务，将网络模型中所有节点的集合定义NA，则NA包括集合N2N+1、NS、ND以及{2N+2，2N+3}；
无人机作为传感器网络中继，用于多对源传感器节点和目标传感器节点之间的数据传输，采用三维笛卡尔坐标系来描述传感器以及无人机的位置，假设源传感器节点n的坐标为
Figure FDA0003759188280000011
任务关键型传感器节点与基站坐标分别为(xr,yr,zr)、(xt,yt,zt)，那么无人机坐标表示为(x2N+1,y2N+1,z2N+1)。
3.根据权利要求1所述的一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法，其特征在于，步骤2具体包括如下内容：
考虑到无人机到地面传感器节点的通信信道主要由视线链路控制，那么该链路由路径损耗模型建模，无人机高度保持在高于Hmin的高度；考虑到信号传输范围的限制，无人机高度低于Hmax，即
Hmin≤z2N+1≤Hmax. (1)
假设从第n个源传感器节点到无人机的通信链路为链路n，那么无人机到目标传感器节点的通信链路为链路n+N，无人机与源传感器节点的距离表示为ds,u，即
Figure FDA0003759188280000021
相应的，任务关键型传感器与基站的距离表示为
Figure FDA0003759188280000022
对于无人机通信链路，信道增益hn表示为
Figure FDA0003759188280000023
其中，β0表示单位距离下无人机与源传感器节点之间的信道功率增益；考虑到任务关键型传感器与基站之间的路径损耗和小尺度衰落效应，
Figure FDA0003759188280000024
表示由系统参数决定的常数，δ表示单位均值考虑瑞丽衰落下指数分布的随机变量，α表示路径损耗指数；那么，任务关键型传感器与基站之间的信道增益表示为
Figure FDA0003759188280000025
假设pn、pu以及ps分别为源传感器节点、无人机以及任务关键型传感器的传输功率，那么，源传感器节点到无人机的上行链路信干噪比表示为
Figure FDA0003759188280000026
无人机到传感器节点的下行链路信干噪比表示为
Figure FDA0003759188280000031
其中σ2为噪声功率谱密度，wn为分配的带宽，可以将基站的信干噪比表示为
Figure FDA0003759188280000032
那么从源节点到无人机的上行链路可实现速率表示为
Figure FDA0003759188280000033
从无人机到目标传感器节点的下行链路传输的可实现速率表示为
Figure FDA0003759188280000034
将Dn表示为源传感器节点n需要传输到无人机的数据大小，那么根据公式(9)得到源传感器到无人机的上行传输延迟
Figure FDA0003759188280000035
将En表示为无人机需要传送给目标传感器的数据大小，根据公式(10)得到无人机到目标传感器的下行传输延迟
Figure FDA0003759188280000036
那么无人机与地面传感器之间的上行链路和下行链路传输的总传输时延表示为
Figure FDA0003759188280000037
4.根据权利要求3所述的一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法，其特征在于，步骤3具体包括如下内容：
无人机传输时延由上行链路以及下行链路传输时延构成，通过综合考虑无人机与地面链路间的同频干扰、传感器节点传输功率、无人机位置以及带宽分配来达到最小化无人机辅助无线传感器网络传输时延的目标；
首先考虑任务型传感器以及基站通信对无人机通信链路产生的干扰问题，然后联合优化无人机辅助无线传感器网络中的传感器节点传输功率pn、通信链路带宽分配wn、吞吐量Rn以及无人机位置(x2N+1,y2N+1,z2N+1)部署，以实现在干扰缓解、功率约束、带宽约束以及无人机位置约束下最小化无人机辅助无线传感器网络的上行链路以及下行链路传输总时延的目标；为了方便表达，将源传感器传输功率{pn|n∈NS}记为P，将分配给传感器节点的带宽{wn|n∈NS∪ND}记为w，无人机坐标(x2N+1,y2N+1,z2N+1)记为c；该优化问题具体构建如下
Figure FDA0003759188280000041
s.t.Hmin≤z2N+1≤Hmax, (14a)
Figure FDA0003759188280000042
Figure FDA0003759188280000043
Figure FDA0003759188280000044
Figure FDA0003759188280000045
目标函数(14)即为最小化无人机辅助无线传感器网络传输延迟；约束(14a)表示无人机高度取值范围，最低高度为Hmin，最高高度为Hmax；约束(14b)表示无人机发射功率取值范围，即提供了无人机的发射功率限制；约束(14c)表示为传感器节点分配的总带宽为WT；约束(14d)表示系统为每条通信链路分配的带宽均大于0；约束(14e)表示传感器节点n的最大总能量。
5.根据权利要求4所述的一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法，其特征在于，使用时延-频移算法来缓解无人机辅助无线传感器网络系统中的干扰问题：首先利用复指数函数的正交性，{ejnwt}为复指数函数集，即
Figure FDA0003759188280000046
将无人机发射信号记为s(t)，信号幅度记为ak，发射信号的载波频率记为k，则无人机发射的信号表示为：
s(t)＝akejkt. (16)
目标传感器接收无人机发射的信号，在信道传输过程中噪声会对信号造成干扰，其中噪声记为n(t)，那么目标传感器接收的信号表示为：
y(t)＝s(t)+n(t), (17)
将接收到的信号乘以信号的共轭，并对其进行积分还原原始信号，即
∫y(t)e-jktdt＝∫(akejkte-jkt+n(t)e-jkt)dt＝ak. (18)
任务关键型传感器与基站通信会对无人机与目标传感器通信造成干扰，假设其干扰信号幅度为bm，ejmt中m为干扰信号的载波频率，则目标传感器接收到的信号表示为：
y(t)＝akejkt+bmejmt+n(t). (19)
为了缓解同频干扰问题，根据公式(15)，利用负复指数函数的正交性，当k≠m时，接收到的信号逾期共轭相乘，然后对其积分恢复发送信号；为了简化问题，暂时不考虑噪声对于目标信号的获取产生的影响，即：
∫y(t)ejktdt＝∫akejkte-jkt+bmej(m-k)t＝ak. (20)
6.根据权利要求4所述的一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法，其特征在于，资源分配：对于无人机高度z2N+1而言，当z2N+1＝hmin时，优化问题P1取得最大值，因此优化问题P1转化为优化问题P2，具体表示如下
Figure FDA0003759188280000051
Figure FDA0003759188280000052
Figure FDA0003759188280000053
Figure FDA0003759188280000054
Figure FDA0003759188280000055
为了获得P2问题的最优解，将要优化的问题分为如下三个子问题：首先固定无人机位置以及通信链路带宽以最求解出局部最优传感器传输功率pn；然后固定通信链路带宽并将求解出的传输功率代入，求解出局部最优无人机坐标；最后将局部最优传感器传输功率以及局部最优无人机坐标代入原问题；此过程可以将原优化问题转换为传统的凸优化问题，再利用加速梯度算法以及库恩塔克条件求解出局部最优解；重复以上步骤，直至求出所有变量的最优解。
7.根据权利要求6所述的一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法，其特征在于，传感器节点传输功率优化：基于交替优化算法思想，首先给定通信链路带宽wn、无人机坐标(x2N+1,y2N+1,hmin)，问题P2转化为优化问题P3
Figure FDA0003759188280000061
Figure FDA0003759188280000062
Figure FDA0003759188280000063
其中，
Figure FDA0003759188280000064
通过数学公式计算，目标函数以及约束条件均为凸函数；然后，在给定无人机位置以及每个传感器节点带宽的情况下，寻找传感器节点的最佳发射功率；
由于公式(22)是pn的递减函数，即最优发射功率为可行区域内的最大值，由公式(22b)发现
Figure FDA0003759188280000065
是的pn递减函数，因此最佳发射功率
Figure FDA0003759188280000066
满足
Figure FDA0003759188280000067
即
Figure FDA0003759188280000068
由以上推导发现，传感器最佳发射功率
Figure FDA0003759188280000069
取决于带宽分配以及无人机位置坐标。
8.根据权利要求7所述的一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法，其特征在于，无人机坐标优化：给定传感器节点传输功率
Figure FDA00037591882800000610
以及带宽wn，问题P2转化为优化问题P4
Figure FDA00037591882800000611
Figure FDA0003759188280000071
其中公式(23)是一个凸函数，又因为约束函数(23a)构成了凸集，则优化问题P4是一个凸优化问题，令
Figure FDA0003759188280000072
根据约束条件(23a)构建拉格朗日函数如下：
L(x2N+1,y2N+1,λ)＝T(x2N+1,y2N+1)+λh(x,y), (24)
其中λ为约束(23a)相关的非负拉格朗日乘数；对上述拉格朗日函数求其关于变量x2N+1以及y2N+1的一阶偏导，得到如下梯度函数：
Figure FDA0003759188280000073
Figure FDA0003759188280000074
令
Figure FDA0003759188280000075
以及
Figure FDA0003759188280000076
得x2N+1以及y2N+1关于λ的函数；
接下来采用加速梯度下降求解拉格朗日乘子的最优值：首先定义如下临时变量：
Figure FDA0003759188280000077
Figure FDA0003759188280000078
当k≥1时，临时变量δ(t)基于公式(27)进行更新，与约束(24a)相关的非负拉格朗日乘数λ(t)则根据以下公式进行更新
λ(t+1)＝[δ(t)+ρ(h(x,y))]+, (29)
其中ρ为步长，λ(t+1)为一个非负参数。根据上述过程求得拉格朗日乘数λ的最优值λ*，将其带入x2N+1以及y2N+1关于λ的函数得无人机坐标近似最优解
Figure FDA0003759188280000079
以及
Figure FDA00037591882800000710
9.根据权利要求6所述的一种融合干扰缓解与资源分配的无人机时延最小化方法，其特征在于，带宽分配：给定传感器节点传输功率pn以及无人机位置(x2N+1,y2N+1,hmin)，问题P2转化为优化问题P5
Figure FDA0003759188280000081
Figure FDA0003759188280000082
Figure FDA0003759188280000083
Figure FDA0003759188280000084
优化问题P5以及其约束条件均为凸函数，因此优化问题P5是凸优化函数，通过求解KKT条件得到问题P5的全局最优解；令
Figure FDA0003759188280000085
优化问题P5对应的拉格朗日函数为
Figure FDA0003759188280000086
其对应的KKT条件如下：
Figure FDA0003759188280000087
通过对以上方程组进行求解可以有效获得问题P5最优解
Figure FDA0003759188280000088
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