CN111988762B - 一种基于无人机d2d通信网络的能效最大资源分配方法 - Google Patents

一种基于无人机d2d通信网络的能效最大资源分配方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于无人机D2D通信网络的能效最大资源分配方法，属于通信技术领域。该方法包括：构建无人机辅助下基于能量收集的D2D通信网络，包含一个无人机、个地面终端和对D2D用户。无人机悬停在覆盖区域上空作为空中基站向地面终端发送信号，D2D发射机从无人机发送的信号中收集射频能量，同时利用收集的能量与接收机进行通信。根据无人机的飞行高度约束、D2D用户的最小能量收集约束和地面终端的服务质量约束，考虑D2D用户的位置不确定性和高斯信道不确定性，建立鲁棒能效最大资源分配优化问题。实验结果表明，本发明可以有效提高系统能效和鲁棒性。

Description

一种基于无人机D2D通信网络的能效最大资源分配方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，涉及一种基于无人机D2D通信网络的能效最大资源分配方法。
背景技术
随着无线数据通信的快速发展及移动终端大规模普及，新一代的移动通信需要更广阔的通信覆盖范围和更高的系统容量，同时，大范围、大规模的通信网络使得能量消耗问题变得严峻。为了提高用户接入数量并且避免通信盲区，需要部署更多的无线节点。近年来，无人机(Unmanned Aerial Vehicles,UAV)通信技术得到越来越多人的关注，由于无人机具备成本低、部署快和灵活性好的特点，无论是应急场景或者热点地区，无人机都可以作为低空平台提供网络接入服务，加强无线覆盖。相较于传统地面基站，无人机可以通过与地面终端(Ground Terminals,GTs)建立视距(Line of Sight,LOS)通信链路，提升系统性能。此外，设备间(Device-to-Device,D2D)通信和无线携能(Simultaneous WirelessInformation and Power Transfer,SWIPT)技术也被视为未来通信的关键技术。一方面，D2D通信可以通过频谱资源共享，进行信息直传，进一步地提高系统容量。另一方面，无线携能技术可以收集射频信号中的能量，减少能量消耗。因此，基于无人机接入网络的D2D通信在新一代通信技术中具备很大的潜力。为了充分利用发挥无人机和D2D通信的优势，提高D2D用户和地面终端的通信质量，减少用户间干扰，需要对该网络场景下的资源分配问题进行深入研究。
现有的研究主要集中在基于无人机辅助的下垫式D2D通信场景，忽略了由于信道不确定性和位置不确定性对系统性能的影响，以及大规模用户接入导致巨大能源消耗的问题。为了提高系统鲁棒性，减少由于能量受限对系统性能的限制，提高能量效率，还需要进行进一步研究。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于无人机D2D通信网络的能效最大资源分配方法。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于无人机D2D通信网络的能效最大资源分配方法，所述方法包括：
在基于无人机辅助携能D2D通信网络中，包括一个无人机、M个地面终端和N对D2D用户。无人机作为空中基站与地面终端进行通信，每对D2D用户包括一个发射机和一个接收机。D2D发射机配备能量收集电路并采用时间切换的方式进行能量收集和信息传输。
无人机部署在覆盖区域上空，悬停高度为H，水平坐标为(0,0)。地面终端m的水平坐标为(xm,ym)，第n对D2D的发射机和接收机分别位于(xn,T,yn,T)和(xn,R,yn,R)。假设地面终端和D2D用户都在户外进行通信，因此将空对地信道建模为视距通信信道。因此，无人机到地面终端m、D2D发射机n和D2D接收机n的信道增益分别为
Figure BDA0002661764870000021
其中，β表示单位距离上的信道增益。D2D用户采用时间切换的方式进行能量收集。在一个时隙长度T内，τn,m为D2D发射机向接收机传输数据所用时间(即，信息传输阶段)，T-τn,m为D2D发射机进行能量收集所需时间(即，能量收集阶段)。在能量收集阶段，无人机与地面终端进行通信，D2D发射机通过收集无人机发射的信号进行充能，不传输信息。此阶段内，D2D发射机收集的能量
Figure BDA0002661764870000022
可以描述为
Figure BDA0002661764870000023
其中，θ能量收集的效率系数，P0为无人机分配给地面终端的发射功率，αn,m表示D2D用户与GTs的配对因子。
在信息传输阶段，D2D发射机利用收集到的能量进行数据传输，并对复用相同频谱资源的地面终端产生干扰。假设D2D用户n与地面终端m共享相同的频谱资源，此时，地面终端m的信干噪比
Figure BDA0002661764870000024
为
Figure BDA0002661764870000025
其中，pn,m为D2D发射机的发射功率，gn,m为D2D发射机n到地面终端m的信道增益。D2D用户n的信干噪比
Figure BDA0002661764870000026
为
Figure BDA0002661764870000027
其中，
Figure BDA0002661764870000028
为第n对D2D用户的信道增益，
Figure BDA0002661764870000029
为D2D发射机d到D2D接收机n的信道增益。因此，D2D用户n的信息速率可以写作
Figure BDA0002661764870000031
为了使D2D发射机在信息传输阶段消耗的能量不超过能量收集阶段所收集的能量，考虑最小能量收集约束，实际的功率消耗应当满足
Figure BDA0002661764870000032
其中，
Figure BDA0002661764870000033
Figure BDA0002661764870000034
Figure BDA0002661764870000035
和
Figure BDA0002661764870000036
分别是D2D用户信息传输阶段和能量收集阶段的电路功耗。
进一步，在所述的无人机辅助携能D2D通信网络中，由于存在反馈时延和量化误差等，考虑D2D用户的位置不确定性，将坐标的估计误差建模为加性模型：
Figure BDA0002661764870000037
其中，
Figure BDA0002661764870000038
和
Figure BDA0002661764870000039
分别为第n对D2D发射机和接收机的估计坐标，(Δxn,T,Δyn,T)和(Δxn,R,Δyn,R)为对应的估计误差,误差满足
Figure BDA00026617648700000310
和
Figure BDA00026617648700000311
其中，On,T和On,R为圆形不确定性模型的半径。
此外，无人机到地面终端的实际信道增益为
Figure BDA00026617648700000312
其中，
Figure BDA00026617648700000313
为估计信道增益，
Figure BDA00026617648700000314
为均值为0、方差为
Figure BDA00026617648700000315
的信道估计误差。
进一步，根据所描述的误差模型建立能效最大化优化问题：
Figure BDA00026617648700000316
Figure BDA00026617648700000317
Figure BDA00026617648700000318
C3:Hmin≤H≤Hmax
Figure BDA00026617648700000319
Figure BDA00026617648700000320
其中，
Figure BDA00026617648700000321
为地面终端m的最小速率门限，εm为中断概率门限。无人机的飞行高度范围为[Hmin,Hmax]。
进一步，将带有不确定性参数的优化问题转化为确定性优化问题，首先利用Q函数对概率约束C1进行求解：
Figure BDA0002661764870000041
其中，
Figure BDA0002661764870000042
为辅助变量,
Figure BDA0002661764870000043
为
Figure BDA0002661764870000044
的累积分布函数。于是，概率约束可以写作
Figure BDA0002661764870000045
其中，
Figure BDA0002661764870000046
Q-1(·)为Q函数的逆函数。
根据最坏情况准则，我们考虑最差坐标估计误差来保证D2D用户的服务质量，优化问题可以写作：
Figure BDA0002661764870000047
Figure BDA0002661764870000048
Figure BDA0002661764870000049
为了将坐标不确定性转化为信道不确定性，根据泰勒级数展开可以得到
Figure BDA00026617648700000410
其中，
Figure BDA00026617648700000411
为无人机到D2D发射机n的信道增益估计值，
Figure BDA00026617648700000412
为对应的信道估计误差。于是，在考虑坐标估计误差情况下收集的能量
Figure BDA00026617648700000413
可以重新描述为：
Figure BDA00026617648700000414
基于柯西-施瓦兹不等式可以得到：
Figure BDA00026617648700000415
其中，
Figure BDA00026617648700000416
Figure BDA00026617648700000417
为辅助变量。同理，无人机到D2D接收机的信道不确定性可以描述为
Figure BDA00026617648700000418
Figure BDA00026617648700000419
为辅助变量。
进一步，将优化问题分解为无人机高度优化子问题和无线资源分配子问题。首先，对无人机高度优化子问题进行求解。根据无人机的飞行高度约束、地面终端的服务质量约束和D2D用户的最小收集能量约束，可以得到无人机的飞行高度范围为：
Hmin≤H≤min{Hmax,H1,H2}
其中，
Figure BDA0002661764870000051
Figure BDA0002661764870000052
Figure BDA0002661764870000053
同时，目标函数对飞行高度H求偏导是大于零的，能效是关于飞行高度的单调递增函数。因此，H*＝min{Hmax,H1,H2}。
由于优化问题是一个分式规划问题，很难直接求解。于是，利用Dinkelbach方法将分式目标函数转换为相减的形式。同时，为了对整数变量和耦合变量进一步处理，将αn,m松弛为区间[0,1]上的连续变量。定义
Figure BDA0002661764870000054
和
Figure BDA0002661764870000055
为辅助变量。优化问题可以写作
Figure BDA0002661764870000056
Figure BDA0002661764870000057
Figure BDA0002661764870000058
Figure BDA0002661764870000059
Figure BDA00026617648700000510
其中，
Figure BDA00026617648700000511
和
Figure BDA00026617648700000512
为辅助变量，η为系统总能效。可以看出优化目标的第一项为具有
Figure BDA00026617648700000513
形式的凸函数，第二项为仿射函数，且约束条件都为线性约束。可以利用拉格朗日对偶理论进行求解。
进一步，对无线资源分配子问题进行求解。根据所建立的凸优化问题，建立拉格朗日函数，并利用梯度下降法对拉格朗日乘子进行迭代更新。
(a)建立拉格朗日函数：
Figure BDA0002661764870000061
其中，
Figure BDA0002661764870000062
为辅助变量，λm,ψn,ωn和μn为非负的拉格朗日乘子。根据Karush-Kuhn-Tucker条件，可以得到：
Figure BDA0002661764870000063
其中，[x]+＝max(0,x)。
(b)将
Figure BDA0002661764870000064
代入L(X)可以得到：
Figure BDA0002661764870000065
其中，
Figure BDA0002661764870000066
基于梯度下降法对
Figure BDA0002661764870000067
进行更新：
Figure BDA0002661764870000068
其中，l为迭代次数，Δτ为迭代步长。
(c)为了实现最优的用户关联，对αn,m求偏导可以得到
Figure BDA0002661764870000069
其中，辅助变量ρn,m为：
Figure BDA00026617648700000610
因此，根据
Figure BDA00026617648700000611
D2D用户n将与地面终端m*共享相同频谱资源。
(d)得到最优的无线资源分配策略后，将αn,m,τn,m和pn,m代入原优化问题，并对最优的飞行高度进行更新。
(e)计算总能效η。返回步骤(a),直到能效收敛。得到最优资源分配策略和无人机悬停高度。
本发明的有益效果在于：本发明建立了基于无人机辅助携能D2D通信网络的能效最大资源分配方法。考虑用户服务质量约束、最小能量收集约束和无人机的飞行高度约束。并针对高斯信道不确定性和有界坐标不确定性，建立了包含中断概率约束的鲁棒优化问题。利用泰勒公式将坐标不确定性转换为信道不确定性，根据最坏情况准则和Q函数的性质将含参数摄动的优化问题转换为确定性的形式。同时基于Dinkelbach方法，将分式规划问题转换为凸优化问题，利用拉格朗日对偶理论和次梯度更新算法获得解析解。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明实施例的系统模型；
图2为本发明的求解流程图；
图3为不同算法下，系统总能量效率与D2D通信链路距离的曲线图；
图4为不同算法下，D2D用户中断概率与信道估计误差的曲线图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
如图1～图2所示，本发明提供一种基于无人机D2D通信网络的能效最大资源分配方法，包括：
步骤1：构建基于无人机辅助的携能D2D通信网络，每对D2D用户包括一个发射机和一个接收机。为了提高频谱效率，D2D用户与地面终端复用相同的频谱资源。每个子信道服务一个地面终端和多个D2D用户，且每个D2D用户只有占用一个子信道。假设所有的D2D发射机都具备能量收集电路，可以从周围的射频环境中收集能量，并利用收集的能量向D2D接收机进行数据传输。考虑地面终端的中断概率约束、D2D用户的最小能量收集约束、无人机飞行高度约束、用户关联约束和信息传输时间约束，建立以总能效最大为目标的优化问题如下：
Figure BDA0002661764870000081
Figure BDA0002661764870000082
Figure BDA0002661764870000083
C3:Hmin≤H≤Hmax
Figure BDA0002661764870000084
Figure BDA0002661764870000085
为了充分利用无人机灵活性好的特点，并且合理分配无线资源。对D2D用户的发射功率pn,m、用户关联因子αn,m、信息传输的时间τn,m和无人机的高度H进行联合优化。
步骤2：由于无人机的机动性，无人机很难准确地获取D2D用户的位置信息。同时，信道时延和量化误差等会导致无人机与地面终端的信道增益存在误差。为了更好的保证系统鲁棒性，考虑误差模型
Figure BDA0002661764870000086
对于中断概率约束C1，需要将其转换为易于处理的确定性约束，根据分布函数的性质可以得到：
Figure BDA0002661764870000091
于是，中断概率约束可以写作：
Figure BDA0002661764870000092
根据最坏情况准则，考虑在最差的坐标估计误差下的优化问题来更好的保证D2D用户服务质量，根据泰勒级数展开可以得到
Figure BDA0002661764870000093
其中，
Figure BDA0002661764870000094
为无人机到D2D发射机n的信道增益估计值，
Figure BDA0002661764870000095
为对应的信道估计误差。于是，在坐标估计误差下收集的能量
Figure BDA0002661764870000096
可以重新描述为：
Figure BDA0002661764870000097
基于柯西-施瓦兹不等式可以得到：
Figure BDA0002661764870000098
其中，
Figure BDA0002661764870000099
Figure BDA00026617648700000910
为辅助变量。同理，无人机到D2D接收机的信道不确定性可以描述为
Figure BDA00026617648700000911
Figure BDA00026617648700000912
为辅助变量。于是，在坐标估计误差下D2D的数据速率
Figure BDA00026617648700000913
可以写作
Figure BDA00026617648700000914
其中，
Figure BDA0002661764870000101
Figure BDA0002661764870000102
优化问题可以重新描述为：
Figure BDA0002661764870000103
Figure BDA0002661764870000104
Figure BDA0002661764870000105
步骤3：对无人机的悬停高度优化子问题进行求解。根据
Figure BDA0002661764870000106
和
Figure BDA0002661764870000107
可以进一步得到无人机的飞行高度约束Hmin≤H≤min{Hmax,H1,H2}，由于目标函数对H的偏导大于零，因此目标函数随H的单调递增。可以得到最优的无人机高度为H*＝min{Hmax,H1,H2}。
步骤4：对无线资源分配优化子问题进行求解。优化问题是一个分式规划问题，很难直接求解。于是，利用Dinkelbach方法将分式目标函数转换为相减的形式。同时，为了对整数变量和耦合变量进行进一步处理，将αn,m松弛为区间[0,1]上的连续变量。定义
Figure BDA0002661764870000108
Figure BDA0002661764870000109
和
Figure BDA00026617648700001010
为辅助变量。优化问题可以写作
Figure BDA00026617648700001011
Figure BDA00026617648700001012
Figure BDA00026617648700001013
Figure BDA00026617648700001014
Figure BDA00026617648700001015
其中，
Figure BDA00026617648700001016
和
Figure BDA00026617648700001017
η为系统总能效。可以看出优化目标的第一项为具有
Figure BDA00026617648700001018
形式的凸函数，第二项为仿射函数，且约束条件都为线性约束。可以利用拉格朗日对偶理论进行求解。具体为：
(a)建立拉格朗日函数：
Figure BDA0002661764870000111
其中，
Figure BDA0002661764870000112
为辅助变量，λm,ψn,ωn和μn为非负的拉格朗日乘子。根据Karush-Kuhn-Tucker条件，可以得到：
Figure BDA0002661764870000113
其中，[x]+＝max(0,x)。
(b)将
Figure BDA0002661764870000114
代入L(X)可以得到：
Figure BDA0002661764870000115
其中，
Figure BDA0002661764870000116
基于梯度下降法对
Figure BDA0002661764870000117
进行更新：
Figure BDA0002661764870000118
其中，l为迭代次数，Δτ为迭代步长。
(c)为了实现最优的用户关联，对αn,m求偏导可以得到
Figure BDA0002661764870000119
其中，辅助变量ρn,m为：
Figure BDA00026617648700001110
因此，根据
Figure BDA00026617648700001111
D2D用户n将与地面终端m*共享相同频谱资源。
(d)得到最优的无线资源分配策略后，将αn,m,τn,m和pn,m代入原优化问题，并对最优的飞行高度进行更新。
(e)计算总能效
Figure BDA0002661764870000121
返回步骤(a),直到能效收敛。得到最优资源分配策略和无人机悬停高度。
本实施例中，将所提出的基于无人机辅助携能D2D通信网络的能效最大资源分配方法与速率最大算法、无人机恒定高度算法和非鲁棒算法进行对比。
从图3中可以看出，当D2D用户间的距离增加时，不同算法的系统能效都会减少。因为，信道增益随通信距离增加而减小，数据数率和能效随之减少。相较于其他算法，本文算法具有最高的能效。因为速率最大算法并不是以能效作为优化目标，没有考虑能效消耗成本只是追求最大的数据速率，而恒定高度算法不能充分利用无人机灵活性好的优点，通过调整无人机的悬停高度对整个系统的性能进行优化。
从图4中可以看出，随着信道估计误差σm增加，本文算法通过考虑参数不确定性使得实际中断概率始终小于非鲁棒算法且不超过中断概率门限。当地面终端的最小速率门限增加时，本文算法通过降低无人机高度和减少D2D发射机对地面终端的干扰，从而提高实际数据速率。并且当实际数据速率变大后，信道估计误差导致速率的浮动较小，因此，实际中断概率随最小速率门限增加而减小。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种基于无人机D2D通信网络的能效最大资源分配方法，其特征在于：所述方法包括：
在基于无人机辅助携能D2D通信网络中，包括一个无人机、M个地面终端和N对D2D用户；无人机作为空中基站与地面终端进行通信，每对D2D用户包括一个发射机和一个接收机；D2D发射机配备能量收集电路并采用时间切换的方式进行能量收集和信息传输；
无人机部署在覆盖区域上空，悬停高度为H，水平坐标为(0,0)；地面终端m的水平坐标为(xm,ym)，第n对D2D的发射机和接收机分别位于(xn,T,yn,T)和(xn,R,yn,R)；假设地面终端和D2D用户都在户外进行通信，将空对地信道建模为视距通信信道；无人机到地面终端m、D2D发射机n和D2D接收机n的信道增益分别为
Figure FDA0003492256710000011
其中，β表示单位距离上的信道增益；D2D用户采用时间切换的方式进行能量收集；在一个时隙长度T内，τn,m为D2D发射机向接收机传输数据所用时间，即信息传输阶段；T-τn,m为D2D发射机进行能量收集所需时间，即能量收集阶段；在能量收集阶段，无人机与地面终端进行通信，D2D发射机通过收集无人机发射的信号进行充能，不传输信息；此阶段内，D2D发射机收集的能量
Figure FDA0003492256710000012
描述为
Figure FDA0003492256710000013
其中，θ能量收集的效率系数，P0为无人机分配给地面终端的发射功率，αn,m表示D2D用户与GTs的配对因子；
在信息传输阶段，D2D发射机利用收集到的能量进行数据传输，并对复用相同频谱资源的地面终端产生干扰；假设D2D用户n与地面终端m共享相同的频谱资源，地面终端m的信干噪比
Figure FDA0003492256710000014
为
Figure FDA0003492256710000015
其中，pn,m为D2D发射机的发射功率，gn,m为D2D发射机n到地面终端m的信道增益；D2D用户n的信干噪比
Figure FDA0003492256710000016
为
Figure FDA0003492256710000021
其中，
Figure FDA0003492256710000022
为第n对D2D用户的信道增益，
Figure FDA0003492256710000023
为D2D发射机d到D2D接收机n的信道增益；D2D用户n的信息速率写作
Figure FDA0003492256710000024
为使D2D发射机在信息传输阶段消耗的能量不超过能量收集阶段所收集的能量，考虑最小能量收集约束，实际的功率消耗应当满足
Figure FDA0003492256710000025
其中，
Figure FDA0003492256710000026
Figure FDA00034922567100000223
和
Figure FDA0003492256710000027
分别是D2D用户信息传输阶段和能量收集阶段的电路功耗；
在所述无人机辅助携能D2D通信网络中，存在反馈时延和量化误差，考虑D2D用户的位置不确定性，将坐标的估计误差建模为加性模型：
Figure FDA0003492256710000028
其中，
Figure FDA0003492256710000029
和
Figure FDA00034922567100000210
分别为第n对D2D发射机和接收机的估计坐标，(Δxn,T,Δyn,T)和(Δxn,R,Δyn,R)为对应的估计误差,误差满足
Figure FDA00034922567100000211
和
Figure FDA00034922567100000212
其中，On,T和On,R为圆形不确定性模型的半径；
无人机到地面终端的实际信道增益为
Figure FDA00034922567100000213
其中，
Figure FDA00034922567100000214
为估计信道增益，
Figure FDA00034922567100000215
为均值为0、方差为
Figure FDA00034922567100000216
的信道估计误差；
所述加性模型中，误差模型建立能效最大化优化问题为：
Figure FDA00034922567100000217
Figure FDA00034922567100000218
Figure FDA00034922567100000219
C3:Hmin≤H≤Hmax
Figure FDA00034922567100000220
Figure FDA00034922567100000221
其中，
Figure FDA00034922567100000222
为地面终端m的最小速率门限，εm为中断概率门限；无人机的飞行高度范围为[Hmin,Hmax]；
所述不确定性模型中，将带有不确定性参数的优化问题转化为确定性优化问题，首先利用Q函数对概率约束C1进行求解：
Figure FDA0003492256710000031
其中，
Figure FDA0003492256710000032
为辅助变量,
Figure FDA0003492256710000033
为
Figure FDA0003492256710000034
的累积分布函数；概率约束写作
Figure FDA0003492256710000035
其中，
Figure FDA0003492256710000036
Q-1(·)为Q函数的逆函数；
根据最坏情况准则，考虑最差坐标估计误差来保证D2D用户的服务质量，优化问题写作：
Figure FDA0003492256710000037
Figure FDA0003492256710000038
Figure FDA0003492256710000039
C3,C4,C5
为将坐标不确定性转化为信道不确定性，根据泰勒级数展开得到
Figure FDA00034922567100000310
其中，
Figure FDA00034922567100000311
为无人机到D2D发射机n的信道增益估计值，
Figure FDA00034922567100000312
为对应的信道估计误差；在考虑坐标估计误差情况下收集的能量
Figure FDA00034922567100000313
重新描述为：
Figure FDA00034922567100000314
基于柯西-施瓦兹不等式得到：
Figure FDA00034922567100000315
其中，
Figure FDA0003492256710000041
为辅助变量；无人机到D2D接收机的信道不确定性描述为
Figure FDA0003492256710000042
为辅助变量；
将优化问题分解为无人机高度优化子问题和无线资源分配子问题；首先，对无人机高度优化子问题进行求解；根据无人机的飞行高度约束、地面终端的服务质量约束和D2D用户的最小收集能量约束，得到无人机的飞行高度范围为：
Hmin≤H≤min{Hmax,H1,H2}
其中，
Figure FDA0003492256710000043
Figure FDA0003492256710000044
同时，目标函数对飞行高度H求偏导是大于零的，能效是关于飞行高度的单调递增函数；因此，H*＝min{Hmax,H1,H2}；
由于优化问题是一个分式规划问题，利用Dinkelbach方法将分式目标函数转换为相减的形式；为对整数变量和耦合变量进一步处理，将αn,m松弛为区间[0,1]上的连续变量；定义
Figure FDA0003492256710000045
和
Figure FDA0003492256710000046
为辅助变量；优化问题写作
Figure FDA0003492256710000047
Figure FDA0003492256710000048
Figure FDA0003492256710000049
Figure FDA00034922567100000410
Figure FDA00034922567100000411
其中，
Figure FDA00034922567100000412
和
Figure FDA00034922567100000413
为辅助变量，η为系统总能效；优化目标的第一项为具有
Figure FDA00034922567100000414
形式的凸函数，第二项为仿射函数，且约束条件都为线性约束，利用拉格朗日对偶理论进行求解；
所述无线资源分配子问题为：根据所建立的凸优化问题，建立拉格朗日函数，并利用梯度下降法对拉格朗日乘子进行迭代更新；
(a)建立拉格朗日函数：
Figure FDA0003492256710000051
其中，
Figure FDA0003492256710000052
为辅助变量，λm,ψn,ωn和μn为非负的拉格朗日乘子；根据Karush-Kuhn-Tucker条件，得到：
Figure FDA0003492256710000053
其中，[x]+＝max(0,x)；
(b)将
Figure FDA0003492256710000054
代入L(X)得到：
Figure FDA0003492256710000055
其中，
Figure FDA0003492256710000056
基于梯度下降法对
Figure FDA0003492256710000057
进行更新：
Figure FDA0003492256710000058
其中，l为迭代次数，Δτ为迭代步长；
(c)为实现最优的用户关联，对αn,m求偏导得到
Figure FDA0003492256710000059
其中，辅助变量ρn,m为：
Figure FDA00034922567100000510
根据
Figure FDA0003492256710000061
D2D用户n将与地面终端m*共享相同频谱资源；
(d)得到最优的无线资源分配策略后，将αn,m,τn,m和pn,m代入原优化问题，并对最优的飞行高度进行更新；
(e)计算总能效
Figure FDA0003492256710000062
返回步骤(a),直到能效收敛；得到最优资源分配策略和无人机悬停高度。
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