CN111182469B - 一种能量收集网络时间分配及无人机轨迹优化方法 - Google Patents

Abstract

一种能量收集网络时间分配及无人机轨迹优化方法，引入无人机作为无线能量传输源和移动上行中继，按如下步骤进行：首先，构建无人机消耗能量最小化问题并固定无人机轨迹，将时间分配子问题转化为凸问题并求解得到最优的时间分配策略；然后，固定两个阶段时间分配策略，通过放缩求取上、下界的方法将轨迹规划子问题转化为凸问题并求解得到最优的无人机轨迹；最后，迭代以上步骤交替优化时间分配和无人机轨迹，直到迭代算法收敛。本发明方法综合考虑能量收集网络中时间分配及无人机轨迹的优化，保证了用户通信质量并且有效降低了无人机消耗的能量。

Description

一种能量收集网络时间分配及无人机轨迹优化方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，特别是涉及到一种能量收集网络时间分配及无人机轨迹优化方法。

背景技术

随着第五代移动通信技术(5G)的发展和推广，物联网场景作为新的应用场景得到了广泛的关注，为实现万物互联奠定了基础。物联网设备逐渐趋于小型化和便携化，有限的体积和电池容量导致了设备续航时间短、发射功率小、通信范围有限等一系列问题。为了延长设备的使用寿命，通常采用的传统措施包括更换电池和有线充电，但是这些措施对于设备密集分布的物联网应用场景来说成本高昂并且时效性差。无线能量传输技术被认为能很好的解决传统措施的缺点，有效延长设备的续航时间，提升系统性能。无线能量传输技术是指能量传输源通过波束发射射频信号，将能量传输到接收端；在接收端，集成了能量收集模块的设备接收射频信号并将其转化成电能存储下来。

另外，由于特定的功能需求，例如智慧农业，水位监测等应用场景，物联网设备通常分布在距离基站较远的地区，而设备本身的发射功率极其有限，导致设备直接与基站进行通信较为困难。为了扩大物联网设备的通信距离，通常可以采用中继技术，设备先将采集到的数据发送给中继，再由中继转发给基站。然而，传统的中继不具有动态移动性，不能根据设备分布的变换进行动态部署。为了克服固定中继的局限性，可以采用具有灵活性和快速移动性的无人机作为移动中继，进一步改善系统性能。

无人机辅助通信作为一种新的通信技术有望在物联网场景中发挥极大的作用。针对物联网设备电池容量有限的问题，无人机可以作为无线能量传输源为设备传输能量；针对物联网设备通信距离短的问题，无人机可以作为移动中继，收集设备的数据并转发给基站。因此，在物联网应用场景中，利用无人机同时作为无线能量传输源和移动上行中继，通过合理规划时间分配和无人机的轨迹，可以有效提升设备的使用寿命和通信质量，这对于物联网场景的研究具有重要意义。

发明内容

为了解决物联网设备续航时间短、通信距离有限的问题，本发明提供一种能量收集网络时间分配及无人机轨迹优化方法。以最小化无人机消耗能量为目标，提出了一种能量收集网络时间分配和无人机轨迹联合优化方法，在满足数据速率要求、能量因果性约束及移动性约束的条件下实现了高效通信，为达此目的：

本发明提供一种能量收集网络时间分配及无人机轨迹优化方法，具体步骤如下：

1)构建以最小化无人机消耗能量为目标的两阶段时间分配及无人机轨迹规划的数学优化问题；

2)初始化无人机轨迹，将最小化无人机消耗能量的时间分配及轨迹规划的数学优化问题简化为两阶段时间分配的子问题，该子问题为凸优化问题，采用凸优化问题求解方法求解该子问题，得到固定无人机轨迹下的最优时间分配策略；

3)将两阶段时间分配固定为步骤2)中获得的时间分配策略，将步骤1)中得到的数学优化问题简化为无人机轨迹规划子问题，进一步采用放缩求取上、下界的方法，将无人机轨迹规划的子问题转化为一个凸优化问题；采用凸优化问题求解方法，求解无人机轨迹规划子问题，得到固定时间分配下的无人机最优轨迹；

4)更新无人机轨迹为步骤3)中得到的无人机轨迹，更新迭代次数l＝l+1，迭代执行步骤2)至3)，直到优化无人机消耗能量的时间分配和轨迹规划数学问题的目标函数收敛，得到最优的时间分配策略和无人机轨迹。

作为本发明进一步改进，所述步骤1)中，优化无人机消耗能量的时间分配及无人机轨迹规划的数学问题具体为：

其中：U＝{u[n],n＝1,...,N}表示无人机在第一个阶段的飞行轨迹；T表示一个周期时间，一个周期包含两个阶段，其中，T₁和T₂分别表示第一个阶段和第二个阶段的时间长度；P₁表示第一个阶段无人机为用户传输能量时的发射功率；P₂表示第二个阶段无人机转发数据时的发射功率；P_c表示第二个阶段无人机行进消耗的功率；||·||表示向量的欧几里得范数；K和N分别表示用户标号集合和时间间隔标号集合；E_U[n]表示无人机在第一个阶段的第n个时间间隔内行进消耗的能量，由下面式(2)计算：

E_U[n]＝κ_f||v[n]²， (2)

其中，

M表示无人机的质量，N表示第一个阶段内的时间间隔数；

表示无人机在第n个时间间隔内的飞行速度；

为一个时隙长度，表示每个用户在一个时间间隔内接入到无人机的时间；r[k]表示用户k的最小速率要求；R_k[n]表示用户k在第n个时间间隔内的数据传输速率，由下面式(3)计算：

其中，B是传输带宽，P_k是用户k的发送功率；

表示n间隔内无人机到用户k的信道增益，α₀表示参考距离为1米时的信道功率；d_uk[n]表示n间隔内无人机到用户k的距离；σ²为噪声功率；E_k[i]是用户k在第i个时间间隔内收集到的能量，由下面式(4)计算：

其中，η表示能量收集效率；R_U表示无人机在第二个阶段转发数据速率，由下面式(5)计算：

其中，

是无人机到基站间的信道增益，其中d_ub是无人机到基站的距离；g表示无人机到基站的小尺度信道衰落，

表示波束赋形向量；u₀和u_F分别表示第一个阶段无人机的起点和终点位置坐标；V_min和V_max分别表示无人机的最小、最大飞行速度。

作为本发明进一步改进，所述步骤2)中，给定无人机轨迹，两阶段时间分配的子问题具体如下：

根据式(6b)-(6d)，可进一步得到T₁的取值范围为：

则T₁的可行域为T₁∈(min_T1,maxT1)其中minT1＝max(lb₁,lb₂,0)，maxT1＝min(ub₁,ub₂,T)；针对子问题(6)，采用凸优化问题求解方法在T₁的可行域上求解使得目标函数最小的T₁值。

作为本发明进一步改进，所述步骤3)中，将时间分配固定为步骤2)中获得的时间分配策略，优化无人机轨迹的子问题具体如下：

作为本发明进一步改进，所述步骤3)中将子问题通过放缩求取上、下界后得到的凸优化问题具体如下：

其中，R _k[n]是R_k[n]的下界，并且是关于u[n]的凹函数，由下面式(10)给出：

其中系数

H表示无人机的飞行高度，u[n]＝(x[n],y[n])表示无人机在第n个时间间隔的位置坐标，u^(l)[n]表示第l次迭代时无人机在第n个时间间隔的位置坐标，e_k＝(x_k,y_k)表示用户k的位置坐标；

h _uk[i]是

的下界，并且是关于u[n]的凹函数，由下面式(11)给出：

其中系数

是R_k[n]的上界，并且是关于u[n]的凸函数，由下面式(12)给出：

d[n]是||u[n+1]-u[n]||的下界，并且是关于||u[n+1]-u[n]||的线性函数，由下面式(13)

给出：

针对子问题(9)，采用凸优化问题求解方法，求解无人机轨迹规划问题，得到固定两阶段时间分配方案下的无人机最优轨迹。

作为本发明进一步改进，所述步骤2)和步骤3)中凸优化问题求解方法为内点法。

本发明的技术效果在于：

本发明为能量收集网络设计了时间分配及无人机轨迹联合优化方法，能够以较低的复杂度实现用户数据的可靠传输，延长了用户设备的续航时间；与传统的固定中继相比，节省了无人机消耗的能量。

附图说明

图1是能量收集网络时间分配及无人机轨迹优化方法的步骤流程图；

图2是优化的无人机轨迹图；

图3是不同无人机轨迹下，时间分配和无人机消耗能量的对比结果图；

图4是不同周期时间长度下，无人机消耗能量对比结果图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明提供一种能量收集网络时间分配及无人机轨迹优化方法。以最小化无人机消耗能量为目标，提出了一种能量收集网络时间分配和无人机轨迹联合优化方法，具体步骤如图1所示，在满足数据速率要求、能量因果性约束及移动性约束的条件下实现了高效通信，实现效果如图2-4所示。

以最小化无人机消耗能量为目标，联合优化两阶段时间分配和无人机轨迹，具体包括以下步骤：

1)构建以最小化无人机消耗能量为目标的两阶段时间分配及无人机轨迹规划的数学优化问题，具体如下：

其中：U＝{u[n],n＝1,...,N}表示无人机在第一个阶段的飞行轨迹；T表示一个周期时间，一个周期包含两个阶段，其中，T₁和T₂分别表示第一个阶段和第二个阶段的时间长度；P₁表示第一个阶段无人机为用户传输能量时的发射功率；P₂表示第二个阶段无人机转发数据时的发射功率；P_c表示第二个阶段无人机行进消耗的功率；||·||表示向量的欧几里得范数；K和N分别表示用户标号集合和时间间隔标号集合；E_U[n]表示无人机在第一个阶段的第n个时间间隔内行进消耗的能量，由下面式(2)计算：

E_U[n]＝κ_f||v[n]²， (2)

其中，

M表示无人机的质量，N表示第一个阶段内的时间间隔数；

表示无人机在第n个时间间隔内的飞行速度；

为一个时隙长度，表示每个用户在一个时间间隔内接入到无人机的时间；r[k]表示用户k的最小速率要求；R_k[n]表示用户k在第n个时间间隔内的数据传输速率，由下面式(3)计算：

其中，B是传输带宽，P_k是用户k的发送功率；

表示n间隔内无人机到用户k的信道增益，α₀表示参考距离为1米时的信道功率；d_uk[n]表示n间隔内无人机到用户k的距离；σ²为噪声功率；E_k[i]是用户k在第i个时间间隔内收集到的能量，由下面式(4)计算：

其中，η表示能量收集效率；R_U表示无人机在第二个阶段转发数据速率，由下面式(5)计算：

其中，

是无人机到基站间的信道增益，其中d_ub是无人机到基站的距离；g表示无人机到基站的小尺度信道衰落，

表示波束赋形向量；u₀和u_F分别表示第一个阶段无人机的起点和终点位置坐标；V_min和V_max分别表示无人机的最小、最大飞行速度。

2)优化时间分配和无人机轨迹的数学优化问题是非凸问题，采用交替迭代优化的方法求解。首先产生初始轨迹U，最小化无人机消耗能量的时间分配和无人机轨迹优化问题简化为优化时间分配的子问题，具体如下：

根据式(6b)-(6d)，可进一步得到T₁的取值范围为：

则T₁的可行域为T₁∈(min_T1,max_T1)，其中

针对子问题(6)，采用经典的凸优化问题求解方法在T₁的可行域上求解使得目标函数最小的T₁值。

3)将时间分配固定为由步骤2)得到的时间分配策略，最小化无人机消耗能量的时间分配和无人机轨迹优化问题简化为无人机轨迹规划的子问题，具体如下：

对约束条件进行放缩求解上、下界后得到的凸优化问题具体如下：

其中，R _k[n]是R_k[n]的下界，并且是关于u[n]的凹函数，由下面式(10)给出：

其中系数

H表示无人机的飞行高度，u[n]＝(x[n],y[n])表示无人机在第n个时间间隔的位置坐标，u^(l)[n]表示第l次迭代时无人机在第n个时间间隔的位置坐标，e_k＝(x_k,y_k)表示用户k的位置坐标；

的下界，并且是关于u[n]的凹函数，由下面式(11)给出：

其中系数

是R_k[n]的上界，并且是关于u[n]的凸函数，由下面式(12)给出：

d[n]是||u[n+1]-u[n]||的下界，并且是关于||u[n+1]-u[n]||的线性函数，由下面式(13)给出：

针对子问题(9)，采用经典的凸优化问题求解方法，求解无人机轨迹规划问题，得到固定两阶段时间分配方案下的无人机最优轨迹。

所述步骤2)和步骤3)中经典的凸优化问题求解方法为内点法。

4)更新无人机轨迹为步骤3)中得到的无人机轨迹，更新迭代次数l＝l+1，迭代执行步骤2)至3)，直到优化无人机消耗能量的时间分配和轨迹规划数学问题的目标函数收敛，得到最优的时间分配策略和无人机轨迹。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (1)

1.一种能量收集网络时间分配及无人机轨迹优化方法，具体步骤如下：

1)构建以最小化无人机消耗能量为目标的两阶段时间分配及无人机轨迹规划的数学优化问题；

其中优化无人机消耗能量的时间分配及无人机轨迹规划的数学问题具体为：

其中：U＝{u[n],n＝1,...,N}表示无人机在第一个阶段的飞行轨迹；T表示一个周期时间，一个周期包含两个阶段，其中，T₁和T₂分别表示第一个阶段和第二个阶段的时间长度；P₁表示第一个阶段无人机为用户传输能量时的发射功率；P₂表示第二个阶段无人机转发数据时的发射功率；P_c表示第二个阶段无人机行进消耗的功率；||·||表示向量的欧几里得范数；K和Ν分别表示用户标号集合和时间间隔标号集合；E_U[n]表示无人机在第一个阶段的第n个时间间隔内行进消耗的能量，由下面式(2)计算：

E_U[n]＝κ_f||v[n]||²， (2)

其中，

M表示无人机的质量，N表示第一个阶段内的时间间隔数；

表示无人机在第n个时间间隔内的飞行速度；

为一个时隙长度，表示每个用户在一个时间间隔内接入到无人机的时间；r[k]表示用户k的最小速率要求；R_k[n]表示用户k在第n个时间间隔内的数据传输速率，由下面式(3)计算：

其中，B是传输带宽，P_k是用户k的发送功率；

表示n间隔内无人机到用户k的信道增益，α₀表示参考距离为1米时的信道功率；d_uk[n]表示n间隔内无人机到用户k的距离；σ²为噪声功率；E_k[i]是用户k在第i个时间间隔内收集到的能量，由下面式(4)计算：

其中，η表示能量收集效率；R_U表示无人机在第二个阶段转发数据速率，由下面式(5)计算：

其中，

是无人机到基站间的信道增益，其中d_ub是无人机到基站的距离；g表示无人机到基站的小尺度信道衰落，

表示波束赋形向量；u₀和u_F分别表示第一个阶段无人机的起点和终点位置坐标；V_min和V_max分别表示无人机的最小、最大飞行速度；

2)初始化无人机轨迹，将最小化无人机消耗能量的时间分配及轨迹规划的数学优化问题简化为两阶段时间分配的子问题，该子问题为凸优化问题，采用凸优化问题求解方法求解该子问题，得到固定无人机轨迹下的最优时间分配策略；

其中给定无人机轨迹，两阶段时间分配的子问题具体如下：

根据式(6b)-(6d)，可进一步得到T₁的取值范围为：

则T₁的可行域为

其中

针对子问题(6)，采用凸优化问题求解方法在T₁的可行域上求解使得目标函数最小的T₁值；

3)将两阶段时间分配固定为步骤2)中获得的时间分配策略，将步骤1)中得到的数学优化问题简化为无人机轨迹规划子问题，进一步采用放缩求取上、下界的方法，将无人机轨迹规划的子问题转化为一个凸优化问题；采用凸优化问题求解方法，求解无人机轨迹规划子问题，得到固定时间分配下的无人机最优轨迹；

其中将时间分配固定为步骤2)中获得的时间分配策略，优化无人机轨迹的子问题具体如下：

所述步骤3)中将子问题通过放缩求取上、下界后得到的凸优化问题具体如下：

其中，R _k[n]是R_k[n]的下界，并且是关于u[n]的凹函数，由下面式(10)给出：

其中系数

H表示无人机的飞行高度，u[n]＝(x[n],y[n])表示无人机在第n个时间间隔的位置坐标，u^(l)[n]表示第l次迭代时无人机在第n个时间间隔的位置坐标，e_k＝(x_k,y_k)表示用户k的位置坐标；

h _uk[i]是

的下界，并且是关于u[n]的凹函数，由下面式(11)给出：

其中系数

是R_k[n]的上界，并且是关于u[n]的凸函数，由下面式(12)给出：

d[n]是||u[n+1]-u[n]||的下界，并且是关于||u[n+1]-u[n]||的线性函数，由下面式(13)给出：

针对子问题(9)，采用凸优化问题求解方法，求解无人机轨迹规划问题，得到固定两阶段时间分配方案下的无人机最优轨迹；

4)更新无人机轨迹为步骤3)中得到的无人机轨迹，更新迭代次数l＝l+1，迭代执行步骤2)至3)，直到优化无人机消耗能量的时间分配和轨迹规划数学问题的目标函数收敛，得到最优的时间分配策略和无人机轨迹；

其中所述步骤2)和步骤3)中凸优化问题求解方法为内点法。

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