CN113259946A - 基于集中式阵列天线的地空全覆盖功率控制与协议设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于集中式阵列天线的地空全覆盖功率控制与协议设计方法。该方法通过优化两种无人机的三维布局和巡航轨迹，同时调整地面机器通信设备的发射功率，并结合两种不同的凸近似方法，将原本非凸的系统能效优化问题转化为凸问题并实现最优求解。本发明通过合理设置无人机的悬停高度与发射功率，地面物联网络可以首先将场景传感数据汇聚到较小的接入点覆盖范围，充分利用蜂窝网络的接入带宽实现高速数据上传，同时避免无人机大范围巡航产生的能量消耗。本发明创造性地将空间数据压缩过程与能量域多天线协作传输过程结合起来实现高能效传输，并通过实验寻找到最优的参数配置方案。本发明还给出多无人机联合调度机制，指导无人机巡航轨迹的优化过程。

Description

基于集中式阵列天线的地空全覆盖功率控制与协议设计方法

技术领域

本发明属于异构蜂窝网络无线资源管理领域，具体涉及一种基于集中式阵列天线的地空全覆盖功率控制与协议设计方法。

背景技术

随着5G系统的到来，适用于5G及下一代移动通信系统的数据处理方法、计算模式与业务创新正逐渐形成新的研究热点。5G系统中大带宽，低时延以及多种场景支持的设计愿景对传统蜂窝网络架构提出了严峻挑战。新的空口技术与新的组网方式成为5G达到设计目标的必要条件。为了满足5G的总体要求，除了优化传输链路的承载性能，同时也应积极探索更智能、更多样化的移动计算方法。边缘计算，作为一种算力丰富条件下的计算策略，在充分调动通信网络各处计算资源的同时，合理切分并分配大型计算任务到通信网络各边缘节点处，以较高效率与较低时延完成繁重的通信计算任务。另一方面，物联网(Internet ofThings，IoT)作为一种具备高智能、高算力的新型传感网，为传统传感网赋予更强大的本地化数据处理能力，包括数据获取、压缩、分析与挖掘。物联网与边缘计算的结合势必会创造新型的通信网络范式，适应于更大型的、更敏捷的通信服务。

无人机，作为近年来兴起的通信与计算平台，活跃在边缘计算、移动缓存、内容中心网络等多个领域。随着科技的发展，无人机制造技术不断进步，制造成本不断降低，在民用和商业对无人机的需求急剧上升。如今，无人机已在航空领域，航空摄影，摄影，精密农业，交通控制，搜索和救援，包裹运送，电信等领域得到了广泛应用。并有望在未来十年内带来巨大的经济价值。涉及无人机的各项技术中，无线通信是非常重要的一部分，并且近年来引起了极大的关注。与传统的地面通信相比，由于无人机距离地面高度很高，并且在三维空间中有着很强的移动性，无人机通信面临着新的技术挑战。包括视距信道占主导地位的无人机—地面信道对地面网络产生强烈干扰；无人机控制信令与数据对通信服务质量(quality of service,QoS)的不同要求；无人机的大小，重量和功率(size,weight andpower,SWAP)等受到严格限制以及对无人机高移动性带来的新设计自由度(degree offreedom,DoF)的合理利用。这些问题引起的研究者广泛关注，并开展了一系列无人机通信相关研究。无人机的高机动性以及‘算力可达’能力为蜂窝场景下的绿色物联网通信提供了可能，即通过在物联网节点附近就近部署无人机平台来降低无线通信所消耗能量，同时也有效降低通信时延。但是，对无人机进行频繁且远距离的调度与其本身能源有限的事实形成了明显冲突，如何有效调和无人机部署策略与物联网通信任务是一个亟待解决的问题。为此，提出对物联网节点上积累的环境数据进行‘先聚集，后上传’的通信组网策略，即首先将较大空间范围内的物联网传感数据进行多跳汇聚压缩，然后在较小的空间内利用无人机的三维覆盖能力完成数据上传与入网，并参与后端的数据处理。随着人们对无人机通信系统的深入研究，无人机通信技术与物联网，大规模阵列天线(MIMO)，毫米波通信，移动边缘计算等技术进行融合，将无人机集成到移动蜂窝网络中来扩展网络性能已经成为一种发展趋势。

发明内容

本发明的目的在于针对现有异构蜂窝网络无线资源管理领域中存在的新场景和新需求，在融合无人机节点与边缘计算服务的要求下，提供了一种基于集中式阵列天线的地空全覆盖功率控制与协议设计方法，将蜂窝通信技术与无人机通信技术进行融合，针对流量密集场景以及计算密集型应用，设计联合优化问题，寻求无人机最佳部署位置，以及相应的通信方案和移动边缘计算方案，对无人机辅助通信网络进行性能优化，降低系统能耗，减小网络时延，大幅提升网络性能。

本发明采用如下技术方案来实现的：

基于集中式阵列天线的地空全覆盖功率控制与协议设计方法，包括以下步骤：

1)在地面物联网社区中，基于分布式沙普利值度量指标来建立大范围传感数据的多跳汇聚路由；

2)在步骤1)获取多跳汇聚路由的基础上，以地面物联网节点发射功率为自变量建立面向系统能效的目标优化问题，通过功率域多节点协作传输机制，实现地面物联网传感数据快速汇聚与上传；

3)为了获取步骤2)中多节点协作传输最优功率水平，利用非凸问题转凸问题技巧将步骤2)中所建立能效优化问题转化为凸问题，并对近似问题进行最优求解，得到最优功率水平；

4)在实现上述功率域多节点协作传输机制后，结合多无人机联合调度算法，实现无人机对地面物联网社区的可持续、高带宽、低延迟下行传输服务，保障业务不间断进行。

本发明进一步的改进在于，步骤1)的具体实现方法如下：

101)首先定义分布式沙普利值度量指标如下所示，采用协作博弈理论中的沙普利值方法，并将其改进为分布式的沙普利度量，以更好地描述本地协作效率；

定义1：分布式沙普利值是对任一点为中心半径r_comm通信范围内物联网设备本地聚集程度的度量；任意目标位置i处的分布式沙普利值定义如下：

其中

是目标位置i的通信覆盖范围；d_ij是位置i和物联网设备j之间的欧几里德距离；Δd_ij表示将边(i,j)添加到中继树T中对空间数据压缩期间的能耗增加的边际效果；ρ是树T 中位置i的跳数深度，其上限取值为ρ_max；

根据定义1找到场景中分布式沙普利值最大的空间位置，另其为最佳的热点区域中心点，然后开启循环1，利用贪婪准则迭代添加中继边来生成空间数据压缩树，当系统中所有非关键节点均进入空间数据压缩树后，循环1停止；在无线节点之间的小型数据传输过程中，对发射端和接收端而言，节点能量消耗能够建模为系数e_t和e_r的线性函数；

102)利用步骤101)建立多跳汇聚路由，以协作物联网节点为根节点生成中继传输子树，协作和非协作物联网节点的分类如下定义2所述；

定义2：协作物联网设备是空间数据压缩树T中一个多跳中继子树的根节点，一般情况下是位于热点区域内靠近边缘位置的物联网设备；

协作物联网设备通过多入单出MISO功率域联合传输将空间中收集到的传感信息上传到无人机边缘计算节点处；而非协作物联网节点仅传输其节点自身的环境传感数据。

本发明进一步的改进在于，步骤2)的具体实现方法如下：

201)定义无人机处边缘计算能耗模型；设在计算设备m处执行大小为C_I比特的计算任务所消耗的能量为：

其中，C_I为AR计算任务中所涉及的输入数据即三维场景信息和实时传感器数据的大小；λ₀为处理1比特输入数据所需的CPU运算周期数；κ₀为能耗电容系数；t_I是增强现实计算任务的执行时间，表示为

F_m是计算设备m的计算能力，以每秒CPU运算周期数计；假设无人机上配置固定的覆盖角θ_∧；选择散布在城市范围内的智能灯杆作为联网充电桩；假设无人机使用毫米波回程技术与联网充电桩进行通信，则存在最大通信距离L，以限制无人机为远程目标区域服务；

202)在确定无人机边缘计算能耗模型基础上，定义无人机空对地通信的信道模型； l(d_u,m)＝d_u,m ^-η是根据路径损失指数η和物联网设备u和无人机m之间的距离d_u,m的大规模衰落，无人机m接收到的地空信道信干噪比表示为：

其中，

是在无人机m处从物联网设备u在子信道n上接收到的随机Nakagami-m多径衰落，其遵循如(3)中所述的概率分布；

是从蜂窝设备到物联网设备u的子信道n上的跨层干扰；σ₀ ²是加性高斯白噪声；毫米波回程传输距离L将无人机移动范围限制在联网充电桩上方的半球体空间内；城市环境中的空对地信道具有视距信道的概率为：

这里，

是多径信道的估计数量；r_2d是空中接入点与目标物联网设备之间的平面距离；a是建筑物占地面积占区域总面积的比率；b是每平方千米的平均建筑物数量；建筑高度根据瑞利分布

进行估计，则空对地信道的期望路径损耗为：

其中P(NLoS)＝1-P(LoS)，在这个模型中，假设智能物联网服务区域受到无人机最大耦合损耗的约束，这里有，PL_thresh＝l(r_comm)，其中r_comm是物联网设备的最大通信距离；

203)在获取无人机空对地通信理论信道模型的基础上，给出功率域协作传输方法；采用相位预调制方法，该方法对协作天线的发射功率水平有相对宽松的限制；非协作设备与此同时在正交子信道上传输物联网数据；下面继续给出宏观MISO通道的数学表达，

因此，在无人机节点接收到的信号是y＝hx+n₀，其中x＝[x₁,...,x_n]^T是n个协作物联网设备发送的符号向量；因此，可得该多入单出协作信道的理论信道容量为：

其中Q是x的协方差矩阵；值得注意的是，矩阵Q的对角线元素实际上是协作物联设备的发射功率水平，即diag(Q)＝[p₁,p₂,...,p_n]，而非对角线元素为

204)在确定地面物联网设备功率域协作传输方法的基础上，定义无人机飞行能耗模型；无人机在三维空间到达位置(x_uav,y_uav,h)并悬停服务时间t所消耗的能量为：

P_climb,P_move,P_hover分别是无人机垂直爬升、水平转移以及悬停时的能量消耗；爬升和转移速度分别为v_climb和v_move；t是无人机节点进行空中数据收集所需时间，即

这里

是地面物联网设备u将C_u,m大小的传感数据上传给无人机节点m所需时间；当无人机运行功率配置为{P_climb,P_move}≡P_mmax时，式(7)重写为：

这里，

是无人机悬停所需的最低功率；Γ和P_mmax分别是无人机电机的速率乘子和最大输出功率；接下来，在P1中给出无人机辅助的物联网数据收集能效最大化问题；

是数据采集期间无人机悬停能耗，其中

是上一次迭代中最大上传时间的最小值，

逐渐收敛到t；E_sdc＝(e_t+e_r)·∑(T)是地面空间数据压缩过程中的能量消耗；

205)综合步骤201)到204)建立系统能效优化问题，P1如下所示：

这里，

R_t是位于热点区域中的关键物联网设备的总上传吞吐量，包括协作设备集合ψ和非协作设备集合

P_t是所有关键物联网设备的发送功率总和；

是所有关键物联网设备的传输功率矢量；N^c和N^o分别是分配给协作和非协作物联网设备的正交子信道；T是空间压缩过程的中继树结构；∑(T)是树T中中继传输路径的总长度；约束条件1规定每个关键物联网设备的发射功率都有一个上限；而约束条件2规定在物联网数据上传过程中，满足一个最小服务质量下限来保证传输成功。

本发明进一步的改进在于，步骤3)的具体实现方法如下：

301)通过Dinkelbach方法将原分式能效优化问题转化为线性加权和问题P2，如下所示：

其中，当G(P)接近零时，μ取得最大值μ^*；然而，问题P2仍然不是关于发射功率向量P的凹函数，因为R_t关于P的Hessian矩阵不是半负定的；

302)考察步骤301)所得线性优化问题的特殊结构，寻找Hessian矩阵特征；通过增加几个近似条件将P2转化为一个严格凹问题，从而保证子问题2的收敛性；首先，重新组织P，以便将协作物联网设备的传输功率列在非协作物联网设备的传输功率之前，简化描述与之后的数学运算；接着，将R_t关于P的Hessian矩阵以块对角形式重写为：

其中，

A_ψ(i,j)和

中的元素进一步展开为：

这里，

303)添加两个限制条件，利用步骤302)所得Hessian矩阵特征将原非凸问题转化为凸问题，由于α＞0与χ＜0总是成立的，则该Hessian矩阵用以下两个充分条件转化为严格负定矩阵；

推论2：当条件(1)

与条件(2)

满足时，问题P2将转化为严格凹函数；

得到关于能效最优问题的凸近似问题P3，并使用凸优化工具进行最优求解；

具体的，首先开启循环2，用凸优化工具解得当前最佳发射功率水平

然后更新权值

同时更新数据上传时间

带入下一次迭代；当权值μ收敛时，循环2停止；

304)结合步骤301)到303)求解算法的流程与伪代码，在算法1中给出所提空中数据收集机制，包括空间数据压缩和物联网设备协作传输方法；

表1通过空间聚集与协作传输进行立体数据收集方法

本发明进一步的改进在于，步骤4)的具体实现方法如下：

401)定义无人机时序调度参数；应急无人机的外层巡航通过在常规无人机的中断期T_out期间为覆盖区域中的终端用户提供服务来消除常规无人机的两个工作周期之间的中断间隙，而常规无人机在此期间返回其对应的联网充电桩并在T_charge期间为其电池充电；常规无人机的内层巡航是通过最大化每个目标用户的时间平均下行链路吞吐量来最小化宽带媒体内容的下载时延；根据算法1，假设应急无人机在其服务期内将停留在固定的三维位置；在内层巡航期间，常规无人机优化其巡航轨迹，以便在一定的服务时间约束下获得最佳的时间平均下行信道质量；由于目标用户使用的是带宽为ω的单个正交资源块，因此在本模型中暂时忽略同频干扰；同时，为了协调编排应急无人机和常规无人机的工作流程，这里推导出了关于时间调度策略的一些闭式约束，并证明了这些闭式约束是无人机执行边缘计算任务所必须满足的；

402)在获取无人机时序调度参数后，定义无人机服务周期能耗模型；定义

作为任何无人机从联网充电桩移动到三维服务位置所需的最大时间，V_move是无人机的移动速度；

是应急无人机从服务区域i到j的移动时间，其中D_i,j是第i个联网充电桩和第j个联网充电桩之间的欧式距离；从无人机能耗角度出发，

是应急无人机在一个工作周期内的能耗，而E_st＝2T_move·P_move+T_serve·P_serve是常规无人机在一个工作周期内的能耗；P_serve＝P_cruise+|Φ_c|P_tx是社交增强现实服务内容下载期间无人机的功耗，其中 P_cruise是无人机巡航期间的功耗，而P_tx是无人机节点对每个终端用户的下行传输功率；

403)在获取无人机服务周期能耗模型后，给出无人机联合调度优化问题；接下来，开启循环3，提出如下无人机路径优化问题来最小化第i个服务区中，从无人机到地面终端用户的最大社交增强现实内容下行传输时间T_ar：

其中，S_m是存储常规无人机在N_t个时隙中的三维位置的N_t×3矩阵；N_e是系统中服务区域的数目；δ是无人机进行边缘计算处理后的输出数据与输入数据之比；C_3d是增强现实三维图形对象的内容大小；p_m是服务期间常规无人机对每个终端用户的固定下行发射功率； d_m,u[i]是时隙i内常规无人机和目标用户u之间的视距欧式距离；限制条件2中下标c代表是蜂窝用户；在每个时隙期间对下行链路吞吐量进行一次采样以计算平均值；值得注意的是，限制条件2只优化了常规无人机的吞吐量性能，而没有对应急无人机服务期间的服务质量进行保证；限制条件3和4分别是对应急无人机和常规无人机的能耗约束；限制条件1和5是对无人机调度的时间约束；t_s是常规无人机服务过程中的时隙持续时间，V_serve是常规无人机服务期间的移动速度；限制条件7表示常规无人机在两个相邻时隙之间的移动距离不能超过一个理论上限，而限制条件8表示常规无人机的三维轨迹必须是一个首尾相连的封闭图形；令

有P_move＝P_mmax；从限制条件3得到：

式(24)给出常规无人机飞行时间可行域即上下限，表示常规无人机巡航轨迹的总长度不能超过一个上限距离，即常规无人机的最大覆盖范围被限制在一个有限空间内；从限制条件4得到T_serve≤T_max，其中

该值也是常规无人机服务时间T_serve的上限，而从限制条件1,3,4,5,6进一步推出T_serve的下限，即

其中(25)的前一个值和后一个值分别由常规无人机和应急无人机的能量约束条件推导而来；分水岭时刻是

即当后一个值超过前一个值时，对应应急无人机能量消耗将限制常规无人机服务时间的时刻，假设ν₃＞0总是成立，为了保证P4中不等式的有效性，得到

404)利用连续凸近似方法求解步骤403)给出的无人机巡航路径优化问题；开启循环4，在初始巡航轨迹

处对原函数进行一阶泰勒展开来逼近下行吞吐量，当在时隙i的点

处展开下行链路吞吐量时，无人机和蜂窝用户c之间的近似路径损耗为：

显然，(26)是关于S_m的凹函数，因为L2范数||·||是关于S_m的凸运算，而凸函数相反数为凹函数，为了进一步加快常规无人机最优巡航路径的求解过程，采用Jensen不等式来引入频谱效率的上限表达：

通过将下行吞吐量替换为其上限表达式，可以仅计算一个对数函数就快速收敛到最优的 T_ar与S_m取值，假设最优巡航轨迹取值为

将之赋值到下一迭代周期的初始巡航轨迹变量

当

收敛稳定后，循环4停止；进入下一个服务区，重复循环3解得常规无人机最佳巡航轨迹，当对所有服务区完成求解后，循环3停止；在获得

T_min,T_max,T_move,T_i,i+1，同时给定p_m＝p_tx后，确定常规无人机和应急无人机的工作调度安排，并将两者合理编排成一种两层的巡航机制；

405)结合步骤401)到404)给出求解算法的流程与伪代码；

表2常规无人机与应急无人机双层巡航编排方法

本发明至少具有如下有益的技术效果：

(1)在地面物联网社区中，提出了一个多无人机辅助的边缘计算框架，旨在为5G蜂窝用户提供延迟敏感的宽带媒体服务。

(2)建立了一个由常规无人机和地面物联网系统组成的面向能效优化的数据采集模型，并提出了相应场景下的自组织协同通信算法。特别的，在两个充分条件下，提出一种非凸问题转凸问题方法，得到近似最优解，对地面物联网节点设备进行最优功率控制。

(3)通过优化常规无人机的巡航轨迹，优化了下行传输过程中的处理和传输时延。通过建立一个非凸的极小-极大问题，用连续凸近似法求解了该问题。

(4)提出了一种双层多无人机巡航机制，将多个常规无人机在各自服务区产生的不可避免的服务中断用1个应急无人机特定的巡航策略来弥补。以解析解形式给出了常规无人机与应急无人机在服务时间上的可行域，初步建立了能量受限无人机提供绿色可持续通信业务的协作模型。

综上，本发明通过合理设置无人机的悬停高度与发射功率，地面物联网络可以首先将场景传感数据汇聚到较小的接入点覆盖范围，充分利用蜂窝网络的接入带宽实现高速数据上传，同时避免无人机大范围巡航产生的能量消耗。本发明创造性地将空间数据压缩过程与能量域多天线协作传输过程结合起来实现高能效传输，并通过实验寻找到最优的参数配置方案。本发明还给出了一种多无人机联合调度机制，从能量域角度分析了常规无人机服务时间的上下限，进一步指导无人机巡航轨迹的优化过程。

附图说明

图1为由毫米波回程连接的无人机三维覆盖地面物联网社区的示意图。

图2为三个常规无人机与一个应急无人机的工作流联合编排的示意图。

图3为常规无人机在一个“步行口袋”服务区中的巡航轨迹。

图4为3个常规无人机与单个应急无人机的联合编排巡航方案。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明做出进一步的说明。

本发明提供的基于集中式阵列天线的地空全覆盖功率控制与协议设计方法，提出了一个基于蜂窝物联网的边缘计算框架，其中运行社交增强现实应用的蜂窝移动用户由无人机接入点提供数据服务，并从地面物联网获得实时反馈的场景信息。为了解决常规无人机电池充电引起的服务中断问题，提出了一种新的调度策略，即通过部署一个应急无人机来动态地填补普通无人机两个服务周期之间的空隙。此外，还提出了一种面向能效的环境数据收集方法，对数据上行传输时延进行最小化和同步化处理。在增强现实内容推送阶段，对常规无人机和应急无人机的三维运动轨迹进行优化，以最小化系统总能耗。在内容下载过程中，对最大可容忍传输延迟进行最小优，以提供沉浸式的增强现实服务体验。

在本模型中，假设每架无人机都接受其服务区域内流量数据的训练，因此其缓存将逐渐替换为面向任务的、功能分化的内容，以适应目标服务区域内的特定流量模式。每个常规无人机优化其无线资源管理和缓存策略，以为其覆盖范围内的目标用户提供最佳服务。无人机的缓存容量表示为C_uav，它能够存储与目标服务区域相关的K个最流行的多媒体内容，即 C_uav＝KC_3d。本节提出的计算框架工作流程如下：(1)首先，在上行链路传输阶段，在无人机上采集地面物联网节点的场景感知数据；(2)然后，无人机执行计算密集型任务，处理多模态的传感数据，并将其与缓存中的内容相整合，生成即将叠加到现实场景中的增强信息；(3) 最后，将增强后的信息推送到用户的移动设备中，设备上的增强现实应用程序将信息提取出来，并与使用相机和地理位置传感器检测到的视觉对象结合，生成增强现实体验。由于每个无人机都可以被训练成在服务区域内缓存当地最流行的内容，因此，当其迁移到一个尚未部署该服务的相似区域时，对应的地面社区可以通过物联网基底来接收和同步到该无人机的配置信息，从而促进增强现实场景的批量快速搭建，这也是本模型的一大优势。在计算设备m 处执行大小为C_I比特的计算任务所消耗的能量为：

其中，C_I为AR计算任务中所涉及的输入数据(即三维场景信息和实时传感器数据)的大小；λ₀为处理1比特输入数据所需的CPU运算周期数；κ₀为能耗电容系数；t_I是增强现实计算任务的执行时间，表示为

F_m是计算设备m的计算能力(每秒CPU运算周期数)。

本模型关注无人机辅助通信中典型的部分覆盖问题，假设无人机上配置固定的覆盖角θ_∧。选择散布在城市范围内的智能灯杆作为联网充电桩。假设无人机使用毫米波回程技术与联网充电桩进行通信，则存在最大通信距离L，以限制无人机为远程目标区域服务。我们知道，公交导向发展(TOD)是一种新兴的智慧城市设计方法，具有多功能、高度综合利用城市土地的特点，而‘步行口袋’(PP)是满足TOD标准的智慧城市的基本组成单元。因此，选择以地铁站为中心的“行人口袋”区域作为本节智能物联网社区的典型场景。

本模型中，无人机三维智能物联网覆盖如图1所示。l(d_u,m)＝d_u,m ^-η是根据路径损失指数η和物联网设备u和无人机m之间的距离d_u,m的大规模衰落。无人机m接收到的地空信道(GTA)信干噪比(SINR)可以表示为：

其中，

是在无人机m处从物联网设备u在子信道n上接收到的随机Nakagami-m多径衰落，其遵循如式(3)中所述的概率分布；

是从蜂窝设备到物联网设备u的子信道n上的跨层干扰；σ₀ ²是加性高斯白噪声。

在本模型场景中，服务区域

中的物联网设备是根据密度λ_u的二维异构泊松点过程Φ_u生成的。产生干扰的蜂窝设备分布在密度为λ_c的异构泊松点过程区域Φ_c中，并以恒定发射功率P_c与无人机m通信。热点区域是一个自组织的数据聚合区域，整个智能物联网社区的传感器数据被中继和压缩到一个较小的区域，具有较高的数据上传效率。热点区域中的物联网节点定义为关键设备。在图1中，可以看到联网充电桩(OCDS)上方的半球体空间，这限制了无人机在毫米波回程传输距离L内。文中还举例说明了无人机在三个位置的三维定位，其中位置B是考虑地面物联网交通模式的无人机按需优化定位。无人机位置可以表示如下， (x_uav,y_uav,h)＝(Lcos(φ),Lsin(φ),Lcos(θ)+H)。城市环境中的空对地(ATG)信道具有视距信道的概率为：

这里，

是多径信道的估计数量；r_2d是空中接入点与目标物联网设备之间的平面距离；a是建筑物占地面积占区域总面积的比率；b是每平方千米的平均建筑物数量。建筑高度根据瑞利分布

进行估计，则空对地信道的期望路径损耗为：

其中P(NLoS)＝1-P(LoS)。在这个模型中，假设智能物联网服务区域受到无人机最大耦合损耗(MCL)的约束，这里有，PL_thresh＝l(r_comm)，其中r_comm是物联网设备的最大通信距离。在无线节点之间的小型数据传输过程中，对发射端和接收端而言，节点能量消耗可以大致地建模为系数e_t和e_r的线性函数。为了进一步提高数据上传的能量效率，这里将关键设备分为两类，即协作设备和非协作设备。在进行协同多天线传输(Multi-input-single-output,MISO) 时，采用目前流行的相位预调制方法，该方法对协作天线的发射功率水平有相对宽松的限制；非协作设备与此同时在正交子信道上传输物联网数据。下面继续给出宏观MISO通道的数学表达，

因此，在无人机节点接收到的信号是y＝hx+n₀，其中 x＝[x₁,...,x_n]^T是n个协作物联网设备发送的符号向量。因此，可得该MISO信道的理论信道容量为：

其中Q是x的协方差矩阵。值得注意的是，矩阵Q的对角线元素实际上是协作物联设备的发射功率水平，即diag(Q)＝[p₁,p₂,...,p_n]，而非对角线元素为

无人机在三维空间到达位置(x_uav,y_uav,h)并悬停服务时间t所消耗的能量为：

P_climb,P_move,P_hover分别是无人机垂直爬升、水平转移以及悬停时的能量消耗；爬升和转移速度分别为v_climb和v_move；t是无人机节点进行空中数据收集所需时间，即

这里

是地面物联网设备u将C_u,m大小的传感数据上传给无人机节点m所需时间。在式(7) 中，忽略了无人机节点接收数据所消耗能量，因为该部分能量与无人机电机推进能耗相比太小，可忽略不计。当无人机运行功率配置为{P_climb,P_move}≡P_mmax时，式(7)可以重写为：

这里，

是无人机悬停所需的最低功率；Γ和P_mmax分别是无人机电机的速率乘子和最大输出功率。接下来，在P1中给出无人机辅助的物联网数据收集能效最大化问题。

是数据采集期间无人机悬停能耗，其中

是上一次迭代中最大上传时间的最小值，

逐渐收敛到t。E_sdc＝(e_t+e_r)·∑(T)是地面空间数据压缩(SDC)过程中的能量消耗。P1如下所示：

这里，

R_t是位于热点区域中的关键物联网设备的总上传吞吐量，包括协作设备集合ψ和非协作设备集合

P_t是所有关键物联网设备的发送功率总和；

是所有关键物联网设备的传输功率矢量；N^c和N^o分别是分配给协作和非协作物联网设备的正交子信道；T是空间压缩过程的中继树结构；∑(T)是树T中中继传输路径的总长度。约束条件1规定每个关键物联网设备的发射功率都有一个上限；而约束条件2规定在物联网数据上传过程中，需要满足一个最小服务质量下限来保证传输成功。

1、一种面向能量效率的数据聚集机制

当在P1模型的基础上中对物联网设备进行功率控制时，由于问题本身的非凸性，选择将原问题分解为两个子问题并反复迭代求解。首先通过子问题1得到满足

的最优热点区域圆心和半径，然后再通过凸近似求解子问题2，来得到物联网设备的最优发射功率。在子问题1中，为了建立一个自组织的智能物联网社区模型，采用了协作博弈理论中的沙普利值方法(Shapley Value)，并将其改进为一种分布式的沙普利度量，以更好地描述本地协作效率。

定义1：分布式沙普利值是对任一点为中心半径r_comm通信范围内物联网设备本地聚集程度的度量。任意目标位置i处的分布式沙普利值定义如下：

其中

是目标位置i的通信覆盖范围；d_ij是位置i和物联网设备j之间的欧几里德距离；Δd_ij表示将边(i,j)添加到中继树T中对空间数据压缩期间的能耗增加的边际效果；ρ是树 T中位置i的深度(以跳数计)，其上限取值为ρ_max。式(15)将添加目标位置i的所有边际能耗增量整合到树结构中，联合考虑所有可能的前置节点以及由低到高的所有可能深度，这与经典沙普利值的定义精神是相一致。

根据定义1，可以通过找到最佳的热点区域中心点，然后利用贪婪原则不断添加中继边来生成空间数据压缩树。空间数据压缩过程的具体细节可以在算法1中找到。在下面的定义 2中，进一步给出协作和非协作物联网设备的分类标准，

定义2：协作物联网设备是空间数据压缩树T中一个多跳中继子树的根节点，一般情况下是位于热点区域内靠近边缘位置的物联网设备。

P1的目标函数是关于传输功率向量P的分数函数，它可以通过乘子μ转换为R_t和P_t的线性形式，如下所示：

其中，当G(P)接近零时，μ取得最大值μ^*。然而，问题P2仍然不是关于发射功率向量P的凹函数，因为R_t关于P的Hessian矩阵不是半负定的。这里，可以通过增加几个近似条件将P2转化为一个严格凹问题，从而保证子问题2的收敛性。首先，重新组织P，以便将协作物联网设备的传输功率列在非协作物联网设备的传输功率之前，简化描述与之后的数学运算。接着，可将R_t关于P的Hessian矩阵以块对角形式重写为：

其中，

不失一般性地，这里省略了变量上标n来研究节点在单个子信道上传输的情况。A_ψ(i,j) 和

中的元素可以进一步展开为：

这里，

由于α＞0 与χ＜0总是成立的，则该Hessian矩阵可以用以下两个充分条件转化为严格负定矩阵，

推论2：当条件(1)

与条件(2)

满足时，问题P2将转化为严格凹函数。

显然，

的对角元素都为负数，因为

且

则

是负定矩阵。当引入条件(1)时，β将变为负数，因为(1-δ_ψ(i),m)是负数，因此A_ψ的非对角元素为负数。条件(2)进一步保证A_ψ的对角线元素小于其非对角线元素，因为χ是负值。因此，如附录B中所示， A_ψ的所有特征值将被拉到0以下，A_ψ将变成一个负定矩阵。根据矩阵理论，由于块对角矩阵的特征值是沿其对角线的每个矩阵块的特征值集合，这也证明Hessian矩阵是严格负定的。得到关于能效最大化问题的凸近似问题P3：

接下来，在算法1中给出所提空中数据收集机制，包括空间数据压缩和物联网设备MISO 协同传输方法。

表1通过空间聚集与协作传输进行立体数据收集方法

2、一种多无人机的联合编排调度机制

现实情况下，由于常规无人机的电池能量有限，它必须定期返回联网充电桩来补充能量。频繁地充电过程将使用户终端遭受不可避免的服务中断，因此必须解决该问题以保证良好的宽带媒体服务体验，例如社交增强现实类应用。在本节中，将解决此服务连续性问题，并进一步优化社交增强现实类服务的时延性能。首先假设当常规无人机发生服务中断时，有一个应急无人机负责为终端用户提供服务。为了更好地说明应急无人机的工作流程，假设系统中存在多个服务区域，并提出了一个双层巡航机制，以帮助提供可持续和不间断的宽带媒体服务体验，如图2所示。

简单地说，应急无人机的外层巡航是通过在常规无人机的中断期T_out期间为覆盖区域中的终端用户提供服务来消除常规无人机的两个工作周期之间的中断间隙，而常规无人机在此期间返回其对应的联网充电桩并在T_charge期间为其电池充电，如图2中浅灰色细实线所示。常规无人机的内层巡航是通过最大化每个目标用户的时间平均下行链路吞吐量来最小化宽带媒体内容的下载时延。根据算法1-1，假设应急无人机在其服务期内将停留在固定的三维位置，即算法导出的最优数据收集空间点(x_uav ^*,y_uav ^*,h^*)。在内层巡航期间，常规无人机优化其巡航轨迹，以便在一定的服务时间约束下获得最佳的时间平均下行信道质量。由于目标用户使用的是带宽为ω的单个正交资源块，因此在本模型中暂时忽略同频干扰。同时，为了协调编排应急无人机和常规无人机的工作流程，这里推导出了关于时间调度策略的一些闭式约束，并证明了这些闭式约束是无人机执行边缘计算任务所必须满足的。在这里，定义

作为任何无人机从联网充电桩移动到三维服务位置所需的最大时间，V_move是无人机的移动速度。

是应急无人机从服务区域i到j的移动时间，其中D_i,j是第i个联网充电桩和第j个联网充电桩之间的欧式距离。从无人机能耗角度出发，

是应急无人机在一个工作周期内的能耗，而E_st＝2T_move·P_move+T_serve·P_serve是常规无人机在一个工作周期内的能耗。P_serve＝P_cruise+|Φ_c|P_tx是社交增强现实服务内容下载期间无人机的功耗，其中 P_cruise是无人机巡航期间的功耗，而P_tx是无人机节点对每个终端用户的下行传输功率。接下来，提出问题P4来最小化从无人机到地面终端用户的最大社交增强现实内容下行传输时间T_ar：

其中，S_m是存储常规无人机在N_t个时隙中的三维位置的N_t×3矩阵；N_e是系统中服务区域的数目；δ是无人机进行边缘计算处理后的输出数据与输入数据之比；C_3d是增强现实三维图形对象的内容大小；p_m是服务期间常规无人机对每个终端用户的固定下行发射功率； d_m,u[i]是时隙i内常规无人机和目标用户u之间的视距欧式距离。限制条件2中下标c代表是蜂窝用户。在每个时隙期间对下行链路吞吐量进行一次采样以计算平均值。值得注意的是，限制条件2只优化了常规无人机的吞吐量性能，而没有对应急无人机服务期间的服务质量进行保证。限制条件3和4分别是对应急无人机和常规无人机的能耗约束。限制条件1和5是对无人机调度的时间约束。t_s是常规无人机服务过程中的时隙持续时间，V_serve是常规无人机服务期间的移动速度。限制条件7表示常规无人机在两个相邻时隙之间的移动距离不能超过一个理论上限，而限制条件8表示常规无人机的三维轨迹必须是一个首尾相连的封闭图形。令

有P_move＝P_mmax。从限制条件3得到：

式(24)表示常规无人机巡航轨迹的总长度不能超过一个上限距离。也就是说，常规无人机的最大覆盖范围被限制在一个有限空间内。从限制条件4可以得到T_serve≤T_max，其中

该值也是常规无人机服务时间T_serve的上限。而从限制条件1,3,4,5,6 可以进一步推出T_serve的下限，即

其中式(25)的前一个值和后一个值分别由常规无人机和应急无人机的能量约束条件推导而来。分水岭时刻是

即当后一个值超过前一个值时，对应应急无人机能量消耗将限制常规无人机服务时间的时刻。假设ν₃＞0总是成立，为了保证P4中不等式的有效性，可以得到

遗憾的是，由于式(23)的目标函数和限制条件2，P4不是一个凸问题。T_ar与平均下行链路吞吐量成反比，因此它不是一个凸函数。此外，平均下行链路吞吐量也不是无人机位置变量S_m的凹函数。所以，为了将原问题近似转化为凸问题求解，这里采用连续凸近似方法，利用原函数的一阶泰勒展开来逼近下行吞吐量。当在时隙i的点

处展开下行链路吞吐量时，无人机和蜂窝用户c之间的近似路径损耗为：

显然，式(26)是关于S_m的凹函数，因为L2范数||·||是关于S_m的凸运算，而凸函数相反数为凹函数。为了进一步加快常规无人机最优巡航路径的求解过程，采用Jensen不等式来引入频谱效率的上限表达：

式(27)之所以成立是因为对数函数是凹函数。通过将下行吞吐量替换为其上限表达式，可以仅计算一个对数函数就快速收敛到最优的T_ar与S_m取值。在获得

T_min,T_max,T_move,T_i,i+1，同时给定p_m＝p_tx后，可以确定常规无人机和应急无人机的工作调度安排，并将两者合理编排成一种两层的巡航机制，如图2所示。该机制可以保证不间断、可持续的社交增强现实体验，算法2详细描述了该机制。

表2常规无人机与应急无人机双层巡航编排方法

结合1)物联网数据采集，2)无人机辅助的边缘计算以及3)增强现实内容下载，可以获得基于物联网基底的无人机辅助的社交增强现实计算框架的整体能耗性能和时延性能。整个系统在一个工作周期内的总能耗可以归结为如下式(28)，其中T_total＝t+t_I+T_ar是提供社交增强现实服务的总时延。

是向下取整运算符。

Claims (5)

1.基于集中式阵列天线的地空全覆盖功率控制与协议设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)在地面物联网社区中，基于分布式沙普利值度量指标来建立大范围传感数据的多跳汇聚路由；

2)在步骤1)获取多跳汇聚路由的基础上，以地面物联网节点发射功率为自变量建立面向系统能效的目标优化问题，通过功率域多节点协作传输机制，实现地面物联网传感数据快速汇聚与上传；

3)为了获取步骤2)中多节点协作传输最优功率水平，利用非凸问题转凸问题技巧将步骤2)中所建立能效优化问题转化为凸问题，并对近似问题进行最优求解，得到最优功率水平；

4)在实现上述功率域多节点协作传输机制后，结合多无人机联合调度算法，实现无人机对地面物联网社区的可持续、高带宽、低延迟下行传输服务，保障业务不间断进行。

2.根据权利要求1所述的基于集中式阵列天线的地空全覆盖功率控制与协议设计方法，其特征在于，步骤1)的具体实现方法如下：

101)首先定义分布式沙普利值度量指标如下所示，采用协作博弈理论中的沙普利值方法，并将其改进为分布式的沙普利度量，以更好地描述本地协作效率；

定义1：分布式沙普利值是对任一点为中心半径r_comm通信范围内物联网设备本地聚集程度的度量；任意目标位置i处的分布式沙普利值定义如下：

其中

是目标位置i的通信覆盖范围；d_ij是位置i和物联网设备j之间的欧几里德距离；Δd_ij表示将边(i,j)添加到中继树T中对空间数据压缩期间的能耗增加的边际效果；ρ是树T中位置i的跳数深度，其上限取值为ρ_max；

根据定义1找到场景中分布式沙普利值最大的空间位置，另其为最佳的热点区域中心点，然后开启循环1，利用贪婪准则迭代添加中继边来生成空间数据压缩树，当系统中所有非关键节点均进入空间数据压缩树后，循环1停止；在无线节点之间的小型数据传输过程中，对发射端和接收端而言，节点能量消耗能够建模为系数e_t和e_r的线性函数；

102)利用步骤101)建立多跳汇聚路由，以协作物联网节点为根节点生成中继传输子树，协作和非协作物联网节点的分类如下定义2所述；

定义2：协作物联网设备是空间数据压缩树T中一个多跳中继子树的根节点，一般情况下是位于热点区域内靠近边缘位置的物联网设备；

协作物联网设备通过多入单出MISO功率域联合传输将空间中收集到的传感信息上传到无人机边缘计算节点处；而非协作物联网节点仅传输其节点自身的环境传感数据。

3.根据权利要求2所述的基于集中式阵列天线的地空全覆盖功率控制与协议设计方法，其特征在于，步骤2)的具体实现方法如下：

201)定义无人机处边缘计算能耗模型；设在计算设备m处执行大小为C_I比特的计算任务所消耗的能量为：

其中，C_I为AR计算任务中所涉及的输入数据即三维场景信息和实时传感器数据的大小；λ₀为处理1比特输入数据所需的CPU运算周期数；κ₀为能耗电容系数；t_I是增强现实计算任务的执行时间，表示为

F_m是计算设备m的计算能力，以每秒CPU运算周期数计；假设无人机上配置固定的覆盖角θ_∧；选择散布在城市范围内的智能灯杆作为联网充电桩；假设无人机使用毫米波回程技术与联网充电桩进行通信，则存在最大通信距离L，以限制无人机为远程目标区域服务；

202)在确定无人机边缘计算能耗模型基础上，定义无人机空对地通信的信道模型；l(d_u,m)＝d_u,m ^-η是根据路径损失指数η和物联网设备u和无人机m之间的距离d_u,m的大规模衰落，无人机m接收到的地空信道信干噪比表示为：

其中，

是在无人机m处从物联网设备u在子信道n上接收到的随机Nakagami-m多径衰落，其遵循如(3)中所述的概率分布；

是从蜂窝设备到物联网设备u的子信道n上的跨层干扰；σ₀ ²是加性高斯白噪声；毫米波回程传输距离L将无人机移动范围限制在联网充电桩上方的半球体空间内；城市环境中的空对地信道具有视距信道的概率为：

这里，

是多径信道的估计数量；r_2d是空中接入点与目标物联网设备之间的平面距离；a是建筑物占地面积占区域总面积的比率；b是每平方千米的平均建筑物数量；建筑高度根据瑞利分布

进行估计，则空对地信道的期望路径损耗为：

其中P(NLoS)＝1-P(LoS)，在这个模型中，假设智能物联网服务区域受到无人机最大耦合损耗的约束，这里有，PL_thresh＝l(r_comm)，其中r_comm是物联网设备的最大通信距离；

203)在获取无人机空对地通信理论信道模型的基础上，给出功率域协作传输方法；采用相位预调制方法，该方法对协作天线的发射功率水平有相对宽松的限制；非协作设备与此同时在正交子信道上传输物联网数据；下面继续给出宏观MISO通道的数学表达，

因此，在无人机节点接收到的信号是y＝hx+n₀，其中x＝[x₁,...,x_n]^T是n个协作物联网设备发送的符号向量；因此，可得该多入单出协作信道的理论信道容量为：

其中Q是x的协方差矩阵；值得注意的是，矩阵Q的对角线元素实际上是协作物联设备的发射功率水平，即diag(Q)＝[p₁,p₂,...,p_n]，而非对角线元素为

204)在确定地面物联网设备功率域协作传输方法的基础上，定义无人机飞行能耗模型；无人机在三维空间到达位置(x_uav,y_uav,h)并悬停服务时间t所消耗的能量为：

P_climb,P_move,P_hover分别是无人机垂直爬升、水平转移以及悬停时的能量消耗；爬升和转移速度分别为v_climb和v_move；t是无人机节点进行空中数据收集所需时间，即

这里

是地面物联网设备u将C_u,m大小的传感数据上传给无人机节点m所需时间；当无人机运行功率配置为{P_climb,P_move}≡P_mmax时，式(7)重写为：

这里，

是无人机悬停所需的最低功率；Γ和P_mmax分别是无人机电机的速率乘子和最大输出功率；接下来，在P1中给出无人机辅助的物联网数据收集能效最大化问题；

是数据采集期间无人机悬停能耗，其中

是上一次迭代中最大上传时间的最小值，

逐渐收敛到t；E_sdc＝(e_t+e_r)·∑(T)是地面空间数据压缩过程中的能量消耗；

205)综合步骤201)到204)建立系统能效优化问题，P1如下所示：

这里，

R_t是位于热点区域中的关键物联网设备的总上传吞吐量，包括协作设备集合ψ和非协作设备集合

P_t是所有关键物联网设备的发送功率总和；

是所有关键物联网设备的传输功率矢量；N^c和N^o分别是分配给协作和非协作物联网设备的正交子信道；T是空间压缩过程的中继树结构；∑(T)是树T中中继传输路径的总长度；约束条件1规定每个关键物联网设备的发射功率都有一个上限；而约束条件2规定在物联网数据上传过程中，满足一个最小服务质量下限来保证传输成功。

4.根据权利要求3所述的基于集中式阵列天线的地空全覆盖功率控制与协议设计方法，其特征在于，步骤3)的具体实现方法如下：

301)通过Dinkelbach方法将原分式能效优化问题转化为线性加权和问题P2，如下所示：

其中，当G(P)接近零时，μ取得最大值μ^*；然而，问题P2仍然不是关于发射功率向量P的凹函数，因为R_t关于P的Hessian矩阵不是半负定的；

302)考察步骤301)所得线性优化问题的特殊结构，寻找Hessian矩阵特征；通过增加几个近似条件将P2转化为一个严格凹问题，从而保证子问题2的收敛性；首先，重新组织P，以便将协作物联网设备的传输功率列在非协作物联网设备的传输功率之前，简化描述与之后的数学运算；接着，将R_t关于P的Hessian矩阵以块对角形式重写为：

其中，

Aψ(i,j)和

中的元素进一步展开为：

这里，

303)添加两个限制条件，利用步骤302)所得Hessian矩阵特征将原非凸问题转化为凸问题，由于α＞0与χ＜0总是成立的，则该Hessian矩阵用以下两个充分条件转化为严格负定矩阵；

推论2：当条件(1)

与条件(2)

满足时，问题P2将转化为严格凹函数；

得到关于能效最优问题的凸近似问题P3，并使用凸优化工具进行最优求解；

具体的，首先开启循环2，用凸优化工具解得当前最佳发射功率水平

然后更新权值

同时更新数据上传时间

带入下一次迭代；当权值μ收敛时，循环2停止；

304)结合步骤301)到303)求解算法的流程与伪代码，在算法1中给出所提空中数据收集机制，包括空间数据压缩和物联网设备协作传输方法；

表1通过空间聚集与协作传输进行立体数据收集方法

5.根据权利要求4所述的基于集中式阵列天线的地空全覆盖功率控制与协议设计方法，其特征在于，步骤4)的具体实现方法如下：

401)定义无人机时序调度参数；应急无人机的外层巡航通过在常规无人机的中断期T_out期间为覆盖区域中的终端用户提供服务来消除常规无人机的两个工作周期之间的中断间隙，而常规无人机在此期间返回其对应的联网充电桩并在T_charge期间为其电池充电；常规无人机的内层巡航是通过最大化每个目标用户的时间平均下行链路吞吐量来最小化宽带媒体内容的下载时延；根据算法1，假设应急无人机在其服务期内将停留在固定的三维位置；在内层巡航期间，常规无人机优化其巡航轨迹，以便在一定的服务时间约束下获得最佳的时间平均下行信道质量；由于目标用户使用的是带宽为ω的单个正交资源块，因此在本模型中暂时忽略同频干扰；同时，为了协调编排应急无人机和常规无人机的工作流程，这里推导出了关于时间调度策略的一些闭式约束，并证明了这些闭式约束是无人机执行边缘计算任务所必须满足的；

402)在获取无人机时序调度参数后，定义无人机服务周期能耗模型；定义

作为任何无人机从联网充电桩移动到三维服务位置所需的最大时间，V_move是无人机的移动速度；

是应急无人机从服务区域i到j的移动时间，其中D_i,j是第i个联网充电桩和第j个联网充电桩之间的欧式距离；从无人机能耗角度出发，

是应急无人机在一个工作周期内的能耗，而E_st＝2T_move·P_move+T_serve·P_serve是常规无人机在一个工作周期内的能耗；P_serve＝P_cruise+|Φ_c|P_tx是社交增强现实服务内容下载期间无人机的功耗，其中P_cruise是无人机巡航期间的功耗，而P_tx是无人机节点对每个终端用户的下行传输功率；

403)在获取无人机服务周期能耗模型后，给出无人机联合调度优化问题；接下来，开启循环3，提出如下无人机路径优化问题来最小化第i个服务区中，从无人机到地面终端用户的最大社交增强现实内容下行传输时间T_ar：

其中，S_m是存储常规无人机在N_t个时隙中的三维位置的N_t×3矩阵；N_e是系统中服务区域的数目；δ是无人机进行边缘计算处理后的输出数据与输入数据之比；C_3d是增强现实三维图形对象的内容大小；p_m是服务期间常规无人机对每个终端用户的固定下行发射功率；d_m,u[i]是时隙i内常规无人机和目标用户u之间的视距欧式距离；限制条件2中下标c代表是蜂窝用户；在每个时隙期间对下行链路吞吐量进行一次采样以计算平均值；值得注意的是，限制条件2只优化了常规无人机的吞吐量性能，而没有对应急无人机服务期间的服务质量进行保证；限制条件3和4分别是对应急无人机和常规无人机的能耗约束；限制条件1和5是对无人机调度的时间约束；t_s是常规无人机服务过程中的时隙持续时间，V_serve是常规无人机服务期间的移动速度；限制条件7表示常规无人机在两个相邻时隙之间的移动距离不能超过一个理论上限，而限制条件8表示常规无人机的三维轨迹必须是一个首尾相连的封闭图形；令

有P_move＝P_mmax；从限制条件3得到：

式(24)给出常规无人机飞行时间可行域即上下限，表示常规无人机巡航轨迹的总长度不能超过一个上限距离，即常规无人机的最大覆盖范围被限制在一个有限空间内；从限制条件4得到T_serve≤T_max，其中

该值也是常规无人机服务时间T_serve的上限，而从限制条件1,3,4,5,6进一步推出T_serve的下限，即

其中(25)的前一个值和后一个值分别由常规无人机和应急无人机的能量约束条件推导而来；分水岭时刻是

即当后一个值超过前一个值时，对应应急无人机能量消耗将限制常规无人机服务时间的时刻，假设ν₃＞0总是成立，为了保证P4中不等式的有效性，得到

404)利用连续凸近似方法求解步骤403)给出的无人机巡航路径优化问题；开启循环4，在初始巡航轨迹

处对原函数进行一阶泰勒展开来逼近下行吞吐量，当在时隙i的点

处展开下行链路吞吐量时，无人机和蜂窝用户c之间的近似路径损耗为：

显然，(26)是关于S_m的凹函数，因为L2范数||·||是关于S_m的凸运算，而凸函数相反数为凹函数，为了进一步加快常规无人机最优巡航路径的求解过程，采用Jensen不等式来引入频谱效率的上限表达：

通过将下行吞吐量替换为其上限表达式，可以仅计算一个对数函数就快速收敛到最优的T_ar与S_m取值，假设最优巡航轨迹取值为

将之赋值到下一迭代周期的初始巡航轨迹变量

当

收敛稳定后，循环4停止；进入下一个服务区，重复循环3解得常规无人机最佳巡航轨迹，当对所有服务区完成求解后，循环3停止；在获得

T_min,T_max,T_move,T_i,i+1，同时给定p_m＝p_tx后，确定常规无人机和应急无人机的工作调度安排，并将两者合理编排成一种两层的巡航机制；

405)结合步骤401)到404)给出求解算法的流程与伪代码；

表2常规无人机与应急无人机双层巡航编排方法

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