CN108601075A - Ofdm认知无线电系统的单用户注水功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种OFDM认知无线电系统的单用户注水功率分配方法，在基于OFDM的认知无线电系统中，用户对带宽的需求、可用信道的数量与状况、干扰限制要求等都是随时变化的，传统无线网络中的资源分配技术并不完全适用，因而设计灵活高效且适用于认知无线电系统的资源分配方法。OFDM认知无线电系统上行链路的单认知用户注水功率分配方法对于上行链路首先在假设单小区只存在一个认知用户和多个主用户的情况下提出了最优的认知注水功率分配定理，并通过实现最优分配结果的迭代实现认知注水算法来达到。该方法应用在认知无线电系统时可以获得优于传统经典注水算法的性能，并且只需要少数的迭代次数即可以达到约束要求。

Description

OFDM认知无线电系统的单用户注水功率分配方法

技术领域

本发明属于无线通信中的认知无线电和无线资源管理技术领域，具体涉及面向移动通信网络和无线局域网中OFDM系统采用认知无线电技术时上行链路单个认知用户的发射功率控制问题。

背景技术

随着移动通信技术的飞速发展和用户业务量的急剧增长，有限的频谱资源与多媒体业务不断提高的服务质量要求之间的矛盾日益突出。认知无线电技术允许非授权系统在保证不对授权系统造成有害干扰的前提下机会式地使用授权频段，可有效提高频谱利用率，因此成为解决频谱资源紧张矛盾的一种重要手段。而资源分配技术作为认知无线电系统的关键技术之一，也成为目前研究的热点。由于正交频分复用(OFDM)技术具有频谱利用率高、频谱分配灵活性强等特点，已成为认知无线电系统重要的备选调制方案。而在基于OFDM的认知无线电系统中，用户对带宽的需求、可用信道的数量与状况、干扰限制要求等都是随时变化的，传统无线网络中的资源分配技术并不完全适用。

发明内容

本发明的目的是，提供给基于移动通信网络和无线局域网等基础设施的认知OFDM无线系统上行链路，用以单小区只存在一个认知用户和多个主用户的情况下的注水功率分配方法。

为解决上述发明的目的，本发明采用的技术方案包括：分析OFDM无线系统单小区内“单认知用户+多主用户”场景的上行链路认知用户功率分配问题并给出数学模型，提出了最优的认知注水定理，并通过凸优化中的拉格朗日优化理论证明了其最优性，以及给出了达到最优认知注水功率分配的迭代实现算法。

设定认知网络为采用集中控制式的蜂窝网而授权网络为分布式网络，且在认知网络的一个小区内，存在一个认知用户与认知基站(Cognitive Base Station，CBS)进行上行链路的数据传输，且CBS位于小区中央而认知用户在小区内随机分布。与此同时，在同样的地理区域内存在L对主用户收发机进行分布的点到点通信。假设主用户发射机(PU-Tx)到主用户接收机(PU-Rx)的授权通信链路，以及认知用户到认知基站的非授权通信链路均采用OFDM传输信号，整个系统的子载波数为N，且子载波之间的干扰影响可以忽略不计。

在子载波n上，定义认知用户到认知基站的信道衰落增益为h_n，认知用户到主用户l的接收机的信道衰落增益为g_l,n，l＝1,2,...,L，n＝1,2,...,N。在基于OFDM的异构网中，当主用户与认知用户共存时，系统中每个子载波上的两种类型用户不可避免的存在相互干扰。所以本节仍采用干扰温度保护措施来保护主用户的正常通信，假设系统是基于时隙的块衰落结构，每一时隙内各个参数相对固定不变，而在时隙之间各信道的衰落服从独立的各态历经随机过程。另外假设整个异构网可以达到理想的同步，且认知基站可以获知h_n与g_l,n的全部信息。

认知网络在每个子载波接收端的加性噪声(包括认知网络以外的所有对认知通信产生影响的干扰，例如主用户发射机辐射的功率)为独立循环对称复高斯随机变量，每个都具有零均值和相等的方差，定义为CN(0,σ²)。这样在假设每个子载波上的调制具有无穷的粒度，即传输速率值可以为连续的实数的情况下，认知用户在子载波n上的最大传输速率为

其中p_k为认知用户在子载波n上的发射功率，Γ为信噪比间距，反映了实际传输速率与容量之间的差异，其与目标误比特率BER之间的近似关系式可以表示为

假设在子载波n上，各个主用户设定的干扰功率阈值以及对应的干扰链路中，T_l,n为子载波n上主用户l在其接收端设定的干扰功率阈值，形成的对于认知用户来说最严格的功率限制为Q_n，则Q_n可以表达为

另外由于已假设每个子载波在每个符号时隙内最多只能容纳一个认知用户，则约束条件为

p_n≤Q_n，n＝1,2,...,N (4)

可以知道在传统的OFDM系统(非认知系统)中，由于不存在干扰功率限制，所以可以达到最大和速率的方法最优方法就是根据每个用户对应的信噪比来分配子载波，然后在每个用户分得的子载波集合内用注水(Water-filling，WF)算法分配功率。

设定优化目标是在主用户受到的干扰低于一定门限值的情况下，最大化认知网络在每一时隙符号的和速率R_single，在每一时隙的初始阶段，认知基站收集所有h_n与g_l,n的信息，并根据信道状态信息CSI与频谱感知状况以某种算法来为每个认知用户分配子载波与功率，之后分配的信息通过相对稳定的低速率信道通知给认知用户，该用户则按照通知的结果在分配的子载波上以相应的功率向认知基站发送数据信号，则功率分配问题可以表示为

约束条件：

注意到式(5)中关于认知用户在每个子载波上的功率p_n为凹的，且式(6)为关于p_n的性线约束，这样式(5)是关于p_n的凸优化问题，可用内点法来数值求解。但是由于内点法由于没有充分利用本优化问题结构的特殊性(目标优化函数为对数函数且约束均为线性)，所以即使对于中等量值的子载波数N也会导致较高的计算复杂度。

在认知网络中直接运用传统注水算法可能会导致功率分配并非最优，或分配结果超过了主用户接收端的干扰功率门限。因此，传统的注水算法不能直接应用到认知无线网络中。对于功率分配问题式(5)，可通过以下的定理1给出了基于经典注水算法的认知注水最优功率表达方式。

定理1(单认知用户最优注水功率分配定理)：

定义集合则当基于OFDM的单认知用户系统中每个子载波上都存在干扰功率限制时，达到最大传输速率的最优功率分配为

其中(x)⁺＝max{x,0}，并且Δ满足

证明：首先，可写出式(5)的拉格朗日辅助函数(Lagrangian)为

其中λ，μ_n，v_n为分别与式(6)对应的非负拉格朗日系数。根据凸优化理论可知，最优解须满足以下Karush-Kuhn-Tucker(KKT)方程组：

μ_n(p_n-Q_n)＝0 n＝1,2,...,N (12)

v_np_n＝0 n＝1,2,...,N (13)

p_n≤Q_n n＝1,2,...,N (15)

以及p_n≥0，λ≥0，μ_n≥0，v_n≥0，n＝1,2,...,N。由式(10)可得

1)首先，显然对于任意的n∈Y有p_n＝Q_n，因为在基于干扰温度的频谱共享前提下，每一个子载波上不允许出现p_n＞Q_n，且如果p_n＜Q_n，子载波n将属于集合X而非集合Y。

2)对于任意的n∈X，由p_n＜Q_n以及(10)可得μ_n＝0，这样(16)式变为

假设v_n＞0，由式(13)可得p_n＝0；同时当p_n＞0时有v_n＝0，式(17)可以变为p_n＝(1/ln2)/λ-Γσ²/h_n，综上我们可得到

令Δ＝(1/ln2)/λ，则由1)和2)可证得定理1中的式(7)。

3)由式(18)可得到λ≥h_n/(Γσ2ln2)＞0，则由式(11)可得即

由式(19)显然有则定理1得证。

我们可以把定理1中的功率分配表达式转换成更为简单的如下形式

其中Δ满足当子载波n上的功率满足(Δ-Γσ²/h_n)⁺＞Q_n时，可称子载波n是干扰功率支配的(InterferencePowerDominated，IPD)，否则，(Δ-Γσ²/h_n)⁺≤Q_n时称子载波n是注水功率支配的(Water-filling Power Dominated，WFPD)。通过定理1可以了解到：在注水水位Δ未确定之前，无法获知一个子载波是IPD还是WFPD的，所以为了达到定理1中给出的每个子载波上的最优功率分配，在实际中需采用迭代的过程来实现。

综合以上分析，以下给出“单认知用户+多主用户”情况下认知注水(CognitiveWater-filling，CWF)算法来实现认知OFDM网络上行链路的单认知用户注水功率分配方法中的发射功率：

CWF算法

其中Θ＝Θ/{n}为集合Θ除去元素n的运算，则最后的功率分配结果为

通过CWF算法的描述可以分析其复杂度：WF算法中的注水水位可以通过迭代更新来获得，则在相应子载波上实施WF算法的复杂度为O(N)。在最不利的情况下，整个CWF算法过程中需要实施(N-1)次WF算法，所以CWF算法总的计算复杂度为O(N²)。在实际系统中，绝大多数情况下实施WF算法的次数要远远小于(N-1)。

附图说明

图1：OFDM认知无线电系统的单小区内“单认知用户+多主用户”模型

图2：CWF算法和WF算法所获得的平均最大和速率R_sum随认知用户最大发射功率约束P_max变化的曲线Ⅰ

图3：CWF算法和WF算法所获得的平均最大和速率R_sum随认知用户最大发射功率约束P_max变化的曲线Ⅱ

图4：一次随机实现情况下CWF算法与WF算法在各个子载波上的功率分配结果p_n

具体实施方式

下面结合附图及实施实例对本发明做进一步的说明：

图1给出了基于移动通信网络和无线局域网等基础设施的认知OFDM无线系统单小区内的一个认知用户和多个主用户的场景下，建立的系统模型。图中实线表示认知用户与认知网络基站之间的数据传输，其中认知网络基站位于小区中央，而认知用户在小区内随机分布；虚线表示认知用户到主用户接收机的干扰链路，点虚线表示各个主用户之间的通信链路。

在仿真软件下通过数值仿真来评估所提算法的性能。假设基于OFDM的异构网络总带宽为5MHz，小区的半径为3km，所有认知用户和主用户发射机PU-Tx的位置在小区内服从均匀分布，每个主用户接收机PU-Rx的位置在以相应的PU-Tx为圆心，以300m为半径的圆形区域内均匀分布，且不超出小区范围。所有的子载波信道，包括通信链路与干扰链路，均采用相同的信道模型。路径损耗(Path Loss)采用如下模型计算

PL(d)＝128.1+37.6log₂d (19)

其中d以km为单位，代表某个认知用户到认知基站或主用户接收机的距离。假设阴影衰落为服从对数正态(Log-normal)分布的随机变量，且均值为0dB，标准差为8dB。假设所有认知用户与主用户在每一时隙内为静态的或移动极为缓慢，这样可以认为路径损耗和阴影衰落值均为固定不变的。小尺度衰落建模为三径的瑞利衰落信道，功率延迟剖面为指数分布。每个子载波上所有认知用户和主用户接收端的噪声功率均为-120dBm。假设所有主用户在每个子载波上的干扰功率阈值T_l,n均相等，如无特别说明，均认为小区内存在三对主用户收发信机，而且每个认知用户的目标误比特率10^-4。除图3以外，所有数据都是经过10,000次独立实验并取平均得到的。

在系统仿真中，在假设小区中只有一个认知用户有频谱接入需求的情况下，比较所提的CWF算法与经典的功率注水WF算法应用在认知无线电系统中的速率性能。当WF算法应用在带有干扰功率约束的认知系统中时，其首先按照在传统OFDM系统(每个子载波上没有干扰功率限制，整个系统只有一个总功率限制)中一样正常分配功率，而后对于{n|p_n≥Q_n}的子载波直接削减功率至p_n＝Q_n。

图2给出了CWF算法和WF算法的最大传输速率随认知用户功率约束P_max变化的曲线，其中系统子载波数目为N＝64，干扰功率阈值T_l,n，l＝1,2,3，n＝1,2,...,64分别设为-77dBm，-80dBm和-90dBm。为便于比较，当系统不存在干扰功率阈值时WF算法所获得的和速率也在其中，可以作为性能上界。所得速率值都经过子载波数目的归一化。从图中可以看到，CWF算法获得了优于WF算法的速率性能。这是因为WF算法直接把高于Q_n的功率抛弃，而CWF算法通过迭代调整更充分的利用了发射功率余量。另外在P_max小于5dBm的低发射功率区域，注意到所有曲线具有几乎相同的速率性能。这是因为当认知用户的发射功率约束很小时，系统是发射功率受限的，绝大多数情况下分配的功率没有达到各个子载波上的干扰功率限制Q_n，所以干扰约束对和速率的影响并未体现出来。当P_max逐渐变大，干扰功率约束的影响开始显现，导致基于OFDM的认知系统的传输速率随P_max的增长速率低于未受干扰功率限制的传统OFDM系统。但是，拥有较大T_l,n值的曲线因为容忍干扰功率的空间更大，所以可以达到更高的传输速率。

图3给出了不同认知用户最大发射功率约束值时，CWF算法中需要实施WF算法的平均次数，与图2中CWF算法的三条不同阈值的和速率曲线相对应。从图中可以看出对应不同T_l,n值的三条曲线均只需要很少的迭代次数即可以达到最高速率点。尽管系统的子载波数目为64，但是最大的平均迭代次数只有7次(当P_max＝15dBm，T_l,n＝-90dBm时)，远远小于N。另外观察可以发现，三条曲线上的最大迭代次数既没有出现在低发射功率区域也没有出现在高功率区域，而是恰好对应着图2中CWF算法与WF算法性能差异最大的部分。特别是当P_max≤10dBm时，T_l,n＝-77dBm和-80dBm的曲线中平均只需迭代一次即可达到最优点。产生此类这种现象的原因与CWF算法的具体实施过程密切相关，当P_max很小，系统为发射功率受限时，绝大多数情况下执行完一次WF算法后各个子载波上的功率分配结果已经小于其干扰功率门限，所以无须再进行功率迭代调整，这也解释了当发射功率较小时为什么CWF算法与WF算法性能比较接近；而当P_max相对较大，认知系统为干扰功率受限时，很可能执行完一次WF算法后大部分子载波上的功率都超越了其干扰门限，这样根据CWF算法只需令其功率为p_n＝Q_n并将相应子载波从集合Θ中剔除，这样很快会达到算法的终止条件从而也避免了过多的迭代次数。

图4给出了一个符号时隙内所有信道衰落与主从用户位置的一次随机实现情况下，CWF算法与WF算法在各个子载波上的功率分配情况，可更详细的解释CWF算法在每个子载波上的功率分配。设定系统中子载波数目为N＝8，发射功率约束P_max＝50mW，干扰功率门限T_l,n＝-90dBm。从图中可以观察到CWF算法在满足各干扰功率限制的前提下很好的分配了每个子载波上功率，而WF算法按照规则应用在认知系统中时尽管没有超过各子载波上的干扰限制，但是直接的功率削减也导致了发射功率没有得到充分的利用，可以看到认知网络中的WF算法在第6、7、8子载波上的功率小于CWF算法相应的功率。另一方面，因为非认知网络中的WF算法没有考虑各子载波上的干扰限制，使得某些子载波上的功率分配结果超过了干扰门限(第1-5子载波)。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (4)

1.OFDM认知无线电系统的单用户注水功率分配方法，其特征在于OFDM认知无线电系统单小区内存在一个认知用户和多个主用户情况下分析认知用户功率分配问题，然后通过单认知用户最优功率分配定理和认知注水算法来给出最优功率分配。

2.如权利要求1所述的OFDM认知无线电系统的单用户注水功率分配方法，其特征在于，所述认知用户功率分配问题分析的具体做法为：设定单认知用户多主用户的情况下优化目标是在主用户受到的干扰低于一定门限值的情况下，最大化单个认知用户在每一时隙符号和速率R_single，在每一时隙的初始阶段，认知基站收集所有在子载波n上认知用户到认知基站的信道衰落增益h_n的信息，并根据信道状态信息CSI与频谱感知状况以某种算法来为每个认知用户分配子载波n与发射功率p_n，之后分配的信息通过相对稳定的低速率信道通知给认知用户，该用户则按照通知的结果在分配的子载波上以相应的功率向认知基站发送数据信号，则功率分配问题可以表示为

约束条件：

其中Γ为信噪比间距，认知网络在每个子载波接收端的加性噪声为独立循环对称复高斯随机变量，每个都具有零均值和相等的方差，定义为CN(0,σ²)，Q_n为子载波n上认知用户的功率限制。

3.如权利要求1所述的OFDM认知无线电系统的单用户注水功率分配方法，其特征在于，当基于OFDM的单认知用户系统中每个子载波上都存在干扰功率限制时，达到最大传输速率的最优功率分配的具体过程为：

步骤1：可写出式(1)的拉格朗日辅助函数Lagrangian为

其中λ，μ_n，v_n为分别与式(2)对应的非负拉格朗日系数；

步骤2：根据凸优化理论可知，最优解须满足以下Karush-Kuhn-Tucker(KKT)方程组：

μ_n(p_n-Q_n)＝0 n＝1,2,...,N (5)

v_np_n＝0 n＝1,2,...,N (6)

p_n≤Q_n n＝1,2,...,N (8)

以及p_n≥0，λ≥0，μ_n≥0，v_n≥0，n＝1,2,...,N。由式(10)可得

步骤3：显然对于任意的n∈Y有p_n＝Q_n，因为在基于干扰温度的频谱共享前提下，每一个子载波上不允许出现p_n＞Q_n，且如果p_n＜Q_n，子载波n将属于集合X而非集合Y；

步骤4：对于任意的n∈X，由p_n＜Q_n以及(10)可得μ_n＝0，这样(11)式变为

假设v_n＞0，由式(6)可得p_n＝0；同时当p_n＞0时有v_n＝0，式(12)可以变为p_n＝(1/ln2)/λ-Γσ²/h_n，综上我们可得到

令Δ＝(1/ln2)/λ，可得定理1中的式(14)

步骤5：由式(13)可得到λ≥h_n/(Γσ²ln2)＞0，则由式(4)可得即

由式(15)显然有可把功率分配表达式转换成更为简单的如下形式

其中Δ满足

4.如权利要求1所述的OFDM认知无线电系统的单用户注水功率分配方法，其特征在于，若无法获知一个子载波n是干扰功率支配的(当子载波n上的功率满足(Δ-Γσ²/h_n)⁺＞Q_n时)或注水功率支配的(当子载波n上的功率满足(Δ-Γσ²/h_n)⁺≤Q_n时)情况时给出每个子载波上的最优功率分配的具体过程为：

步骤1：Θ＝{n|1,2,...,N}，P_itera＝P_max；

步骤2：以P_itera作为总功率约束，在所有集合Θ内的子载波上实施传统的注水算法以得到相应子载波的功率p_n，即Δ满足

步骤3：对集合Θ内每个子载波上得到的功率p_n，检查条件：p_n＞Q_n，是否为真？如条件为真，令p_n＝Q_n，Θ＝Θ/{n}；否则，令P_itera＝P_itera-Q_n，Φ＝Φ∪{Q_n}；

步骤4：直到或者p_n≤Q_n，否则返回步骤2。Θ＝Θ/{n}为集合Θ除去元素n的运算，则最后的功率分配结果为