CN102724157B - 改进型多用户ofdm df系统的联合资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种改进型多用户OFDM DF系统的联合资源分配方法，其中：一个具有解码—转发机制的中继站协助信源向多个用户进行通信；采用双时隙传输方式实现系统的联合资源分配，包括系统子载波匹配、子载波对—用户分配以及子载波功率分配；基于中枢控制单元对信道状态信息的分析，系统实现工作模式的切换；当系统的某个子载波对处于空闲模式时，允许信源第二时隙的空闲子载波进行额外传输。相比传统的基于OFDM的多用户中继协作系统，本发明有效地克服了传统OFDM系统中继子载波在第二时隙不能被充分利用的缺陷，显著地提高了频谱效率。

Description

改进型多用户OFDM DF系统的联合资源分配方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体是一种改进型多用户OFDM DF系统的联合资源分配方法，即基于OFDM调制和改进型DF中继协作的多用户下行链路的联合资源分配技术。 

背景技术

伴随着无线技术的飞速发展以及无线应用的不断普及，人们对通信多样化的业务需求和期望也与日俱增，为了使无线通信系统具有更高的可靠性和更高的频谱效率，解决由于不断扩大的通信范围以及更加复杂多样的通信环境而导致的衰落和码间干扰等其非理想特性问题便显得尤为重要。其直接解决方案就是在无线系统中采用频谱效率更高、抗多径干扰能力更强的无线传输技术。在各种无线解决方案中，以OFDM为代表的多载波调制技术和能显著提高系统容量和可靠性的中继协作技术脱颖而出，近年来引起了广泛的关注。 

无线通信系统中，功率控制技术被广泛应用于提高系统容量及管理干扰。它在实现有效和可靠通信的前提下，力求使功率更加合理地分配到各网络节点，从而尽可能地提高系统容量。另一方面，由于中继通信的各跳子载波上的信道衰减相互独立，所以联合功率分配子载波匹配可以进一步提升OFDM中继协作网络的系统性能。然而，在功率分配与子载波匹配联合优化问题中，由于每个子载波只能同时被一条链路使用，且经常实现一对一匹配，因而这种联合资源优化问题中会出现二值离散变量的限制条件，通常属于NP-Hard问题。多个用户的存在更是大大复杂了联合资源分配问题的优化，因为除了功率分配与子载波匹配，还需要额外考虑子载波的用户分配问题，因而迄今为止，对基于OFDM中继协作的多用户系统的联合资源分配的研究还并不成熟。B.Da在IEEE APCC2008的会议文献“Subcarrier and Power Allocation in Relay-assistant OFDMA Cellular System”中，提出了一种基于OFDM AF协作网络，以多用户系统容量最大化为目标的资源联合分配策略，G.A.Sidhu等在IEEE WCNC2010的会议文献“Resource Allocation for Relay Aided Uplink Multiuser OFDMA System”中，对两跳 多用户上行传输模型的子载波匹配、子载波分配以及功率分配进行了联合优化，H.Jeong在IEEE VTC2009的会议文献“Resource Allocation for Uplink Multiuser OFDM Relay Networks with Fairness Constraints”中讨论了相似的问题，但其分析是基于多中继信道进行的，M.Hajiaghayi等在2011年发表的文章“Optimal channel assignment and power allocation for dual-hop multi-channel multi-user relaying”中考虑了具有多个用户的下行链路的联合资源分配,J.Yuan等在2010年IEEE ICC会议文献“Adaptive Resource Allocation Schemes for Multiuser OFDMA Nonregenerative Relay Networks”中也考虑了具有多个用户的下行链路的资源分配，但其模型所采用的中继为放大转发中继。此外，所有这些联合资源分配方案均基于传统中继协作的假设，即第二时隙只允许中继节点进行转发传输，但由于在DF中继协作网络中，中继在某些信道状态下并不参与转发，因而上述方案均没有充分利用第二时隙的空闲子载波频谱资源，这显然在一定程度上限制了系统性能的提升。 

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种改进型多用户OFDM DF系统的联合资源分配方法。本发明充分放宽了传统中继通信的转发限制，中枢控制单元通过对系统最优工作模式的判断及切换，当中继R在某些子载波对中保持安静时，允许信源在这些空闲子载波信道进行额外的信息传输，来实现系统性能的进一步提高。与传统的转发策略相比，本发明技术可以获得更高的信道容量。 

本发明通过将中继模式下的用户—子载波对等效为一个点到点通信模型，利用多载波系统的时域共享特性，将原NP-Hard问题对偶化为标准的凸对偶目标函数优化问题，大大降低了运算复杂度。 

本发明采用以下技术方案实现： 

一种多用户OFDM中继系统下行链路联合资源分配方法，所述系统中采用具有解码—转发功能的中继R，协助信源S向多个目的节点D_k(k=1,...,K)于多个正交子载波信道中同时传送数据，且系统采用双时隙传输方式实现中继通信流程；所述方法包括以下步骤： 

第一步，系统中枢控制单元对系统信道状态信息进行综合分析，通过最优化个体功率受限条件下的系统容量，获得最优资源分配策略，所述最优资源分配策略包括子载波匹配策略、子载波对—用户分配策略、子载波功率分配策略以及最优工作模式策略； 

第二步，在一个完整通信周期的第一时隙，信源根据其当前最优发射策略中的子载波功率分配策略进行信息广播，各个用户D_k与中继R分别进行独立接收； 

第三步，在一个完整通信周期的第二时隙，系统依据最优发射策略中的子载波匹配策略对两跳子载波进行匹配，依据最优发射策略中的最优工作模式策略对各个用户—子载波对的工作模式进行切换，即当中继R能够给系统带来有益的容量提升时，切换到中继模式，此时R对其收到的信号进行解码，在重新编码后向目的节点转发；而当中继R不能给系统带来有益的容量提升时，系统切换至空闲状态，此时R在该第二跳的子载波信道中保持安静，信源S则利用此空闲子载波进行额外的信息传输。 

上述方法中，中枢控制单元对系统进行集中式联合资源优化，获得的最优资源分配策略决定系统的工作模式，即源和中继在第二时隙的动作。 

上述方法中，系统最优资源分配策略包括：两跳的子载波匹配策略、子载波对—用户分配策略、子载波功率分配策略以及最优工作模式策略。 

进一步的，系统的子载波匹配、子载波对分配以及子载波功率分配的最优化目标函数是改进型多用户DF中继协作系统的端到端速率。 

进一步的，对于给定的用户—子载波对SP(k,mn)，改进型多用户DF中继协作系统的端到端速率表现为： 

$R^{k,\mathrm{mn}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{2}{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{S,D_k}^m{P}_{{S,D}_k}^m)+\frac{1}{2}{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^n{P}_{{S,D}_k}^n),& \mathrm{idle}\mathrm{mode},\\ \frac{1}{2}\min \{{\log }_2(1+P_S^m{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m+P_{{R,D}_k}^n{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n),{\log }_2(1+P_S^m{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m)\},& \mathrm{relaying}\mathrm{mode}.\end{array}\right.$

式中，SP(k,mn)指系统第一跳的子载波m与第二跳的子载波n匹配，且此子载波对（m,n）分配给了用户k。 ${\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m={\left|h_{{\mathrm{SD}}_k}^m\right|}^2/{\mathrm{\σ}}_k^2,$ ${\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^n={\left|h_{{\mathrm{SD}}_k}^n\right|}^2/{\mathrm{\σ}}_k^2,$ ${\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n={\left|h_{{\mathrm{RD}}_k}^n\right|}^2/{\mathrm{\σ}}_k^2,$ 以及 分别指相应子载波链路上的归一化信道增益，其中， 以及 分别指相应的信道增益， 与 则分别指中继与D_k处的噪声功率， 和 分别指当系统处于中继模式时，信源S和中继R在SP(k,mn)所对应子载波信道中的发射功率， 和 则分别指当中继R处于空闲模式时，信源S于第一时隙、第二时隙的发射功率。此时，该系统的端到端总速率为： 

式中，t_m,n∈{0,1}为子载波匹配因子，当第一跳的子载波m与第二跳的子载波n匹配时，t_m，n=1，否则取值为0。π_k，mn∈{0,1}为子载波对—用户分配因子，当子载波对（m,n）分配给了用户k时，π_k，mn取值为1，反之为0。 为工作模式选择因子，当其取值为1时，系统处于中继协作模式，即在此SP(k,mn)中，中继于第二时隙在子载波n上进行转发操作，反之，中继保持安静，源节点则利用子载波n进行额外的信息传输。 

进一步的，系统的联合资源分配最优化的条件包括：源节点和中继节点分别受到功率限制，子载波匹配限制以及子载波对—用户分配限制，具体表现为： 

C1: $\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{m,n}=1,\∀n,$ C2: $\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{m,n}=1,\∀m,$

C3: $\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}_{k,\mathrm{mn}}=1,\∀m,n,$ C4: 

C5: 

C6: 

式中，C1与C2使系统满足一对一子载波匹配，即第一跳的任一子载波可以且只能与第二跳的某一个子载波进行匹配；C3为子载波对—用户分配限制，它保证任一子载波对只能分配给某一个用户使用；C5与C6分别为源节点和中继节点的功率限制条件，其中P_S与P_R分别是源节点和中继节点的功率预算。 

进一步的，系统总速率最优化问题基于限制条件C4的二值整数特性，被建模为一个混合整数规划问题。本发明通过对子载波—用户对的等效信道增益模型进行整数限制条件连续化以及拉格朗日对偶化，将该混合整数规划问题进行转化并有效地求解。 

进一步的，子载波—用户对SP(k,mn)在中继模式下可以被等效为一个点到点通信模型，该模型的总功率为 且有 

$\left\{\begin{array}{c}{P}_S^m=\frac{{\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^n}{{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m-{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m}{P}^{k,\mathrm{mn}},\\ P_{{R,D}_k}^n=\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m-{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m}{{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m-{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m}{P}^{k,\mathrm{mn}},\end{array}\right.$

该模型的等效信道增益为： 此时，其可达速率也可以等效为 

$R_R^{k,\mathrm{mn}}=\frac{1}{2}\mathrm{lo}{g}_2(1+{\mathrm{\γ}}^{k,\mathrm{mn}}{P}^{k,\mathrm{mn}}).$

进一步的，对限制条件C4连续化： 

C4: 使得连续化后的因子变为OFDM系统的时域共享因子，并可以将优化目标函数转化为： 

式中，  及 分别表示信源S与中继R在两种模式下实际所消耗的功率，获得转化后的目标函数之后，可以通过拉格朗日对偶化方法来获得闭式解。 

进一步的，对条件C5和C6进行对偶化，使得原问题的优化变为优化对偶目标函数： 

s.t.C1,C2,C3,C7,C8, 

对应的对偶问题为： 

$\underset{\{{\mathrm{\λ}}_S,{\mathrm{\λ}}_R\}}{\min }g({\mathrm{\λ}}_S,{\mathrm{\λ}}_R),s.t.{\mathrm{\λ}}_S\≥0,{\mathrm{\λ}}_R\≥0,$

式中，拉格朗日函数为： 

其中，λ_S,λ_R为对应于C5和C6的对偶变量。η_S与η_R分别为SP(k,mn)在中继模式下等效信道增益模型中源节点和中继节点发射功率占总功率P^k，mn的比例，分别为： 

${\mathrm{\η}}_S^{m,n}=\frac{{\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^n}{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m+{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n-{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m},$

${\mathrm{\η}}_R^{m,n}=\frac{{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m-\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^m}{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m+{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n-{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m}.$

进一步的，用户—子载波对SP(k,mn)在中继模式下等效信道增益模型中源节点和中继节点发射功率是成比例的，且 此特征大大简化了对偶目标函数的优化。 

为了克服传统的多用户OFDM-DF中继协作系统中的中继传输的缺陷，本发明通过中枢控制单元对最优工作模式的判断和切换，在通信周期的第二时隙中，允许信源S在空闲子载波信道中进行额外的信息传输，从而有效地提高了频谱利用率。与现有的各资源分配策略相比，本发明实现了子载波资源及功率资源的联合动态分配，并充分利用了第二时隙的空闲子载波频谱资源，从而使得新方法在系统吞吐量方面具有更大的性能优势。 

附图说明

图1为改进型多用户中继系统模型。 

图2为基于OFDM的多用户中继系统中的资源分配策略。 

图3为本发明实施例方法流程图。 

图4为不同方法在给定的信噪比范围内系统端到端速率上的比较。 

图5为在子载波数目变化时，不同的方法所能取得的系统端到端速率的比较。 

图2、图4、图5中： 

EPA w/o SP代表多用户中继系统的两跳子载波不进行匹配，且每个子载波上的功率实现平均分配； 

OPA w/o SP代表在此用户中继系统中，虽然不进行两跳的子载波匹配，但依进行最优功率分配； 

EPA with SP则代表在此用户中继系统中，进行两跳的子载波匹配，但其上的功率实现平均分配； 

Conventional DF则代表传统解码—转发机制。 

具体实施方式

下面结合附图和仿真实例对本发明的实施例作详细说明：本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。 

如附图1所示，本发明的无线多用户中继系统模型，在此系统模型中，1个半双工解码转发中继R协助1个信源S向多个信宿D_k(k=1,...,K)传输数据。为了充分获得中继R所带来的额外信道自由度，系统采用双时隙传输方式实现中继通信流程。此外，系统假设信源与信宿之间均存在直接链路以获得空间分集增益。系统每一阶段的信息均采用OFDM调制的方式，利用N个正交子载波承载信号。这些组成了基于OFDM的多用户解码转发中继传输系统。 

（1）多用户中继系统的传输 

为了获得额外信道自由度，系统采用双时隙收发方式。 

在第一时隙，信源S广播OFDM信号，R及多个信宿D_k(k=1,...,K)同时接收，例如，R和第k个用户在SP(k,mn)内接收到的信号可以表示为： 

$y_{\mathrm{rm}}=\sqrt{P_S^m}{h}_{\mathrm{SR}}^m{s}_m+z_{\mathrm{rm}},$

$y_{D_k,m}^{\left(1\right)}=\sqrt{P_S^m}{h}_{{S,D}_k}^m{s}_m+z_{D_k,m}^{\left(1\right)},$

其中 为源在子载波m上的发送功率，s_m为信源S在第m个子载波上所发送的信号，z_rm及 分别指R和用户k在第一时隙所引入的噪声； 

在第二时隙，基于中枢控制单元对当前信道状态信息的分析处理，系统实现对工作模式的判决和切换：当系统切换至中继模式时，中继R对y_rm进行解码，获得 并于子载波n转发，信源S则在这个时隙内保持安静，信宿在此时隙接收信号为： 

$y_{D_k,n}^{\left(2\right)}=\sqrt{P_R^n}{h}_{{R,D}_k}^n{\hat{s}}_m+z_{D_k,n}^{\left(2\right)},$

其中， 为中继在子载波n上的发送功率， 用户k在第二时隙所引入的噪声；当系统切换至空闲模式时，R在第二时隙保持安静，S则在子载波n中传输新的信号 s_n，用户k在此时隙接收信号为： 

$y_{D_k,n}^{\left(2^{\′}\right)}=\sqrt{P_S^n}{h}_{{S,D}_k}^n{s}_n+z_{D_k,n}^{\left(2\right)},$

信宿对两个时隙接收到的信号进行最大比合并，并还原发送信号。 

（2）多用户中继系统的端到端吞吐量求解 

对于任意可能的用户—子载波对SP(k,mn)，在考虑了第二时隙空闲子载波的额外传输之后，其可达速率为： 

其中， 为工作模式选择因子，γ^k，mn为中继模式下SP(k,mn)等效模型的信道增益。若在考虑到子载波匹配以及子载波用户分配，则所述多用户中继系统的端到端吞吐量为： 

（3）多用户中继系统的联合资源分配求解 

本发明技术中多用户OFDM中继系统的联合资源分配包括子载波匹配，子载波用户分配以及子载波功率分配，因而其资源分配形式为 其最优解的获得需要求解下述最优化问题： 

s.t.C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7, 

基于多载波资源优化问题的特殊性，依次利用整数条件连续化，拉格朗日对偶分解等手段将问题分解为优化对偶目标函数 

s.t.C1,C2,C3,C7,C8, 

及其求解对偶问题 

$\underset{\{{\mathrm{\λ}}_S,{\mathrm{\λ}}_R\}}{\min }g({\mathrm{\λ}}_S,{\mathrm{\λ}}_R),s.t.{\mathrm{\λ}}_S\≥0,{\mathrm{\λ}}_R\≥0,$

并得出功率分配，子载波匹配和子载波对用户分配的闭式解： 

且 

$R_{m,n}^R=\frac{1}{2}\log (1+{\mathrm{\γ}}^{k,\mathrm{mn}}{\tilde{S}}_{*}^{k,\mathrm{mn}})-{\mathrm{\λ}\tilde{S}}_{*}^{k,\mathrm{mn}},$

$R_{m,n}^I=\frac{1}{2}\log \left\{(1+{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m{\tilde{S}}_{{S,D}_k}^{m*})(1+{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^n{\tilde{S}}_{{S,D}_k}^{n*})\right\}-\mathrm{\λ}({\tilde{S}}_{{S,D}_k}^{m*}+{\tilde{S}}_{{S,D}_k}^{n*}),$

${\mathrm{\π}}_{k,\mathrm{mn}}^{*}=\left\{\begin{array}{cc}1& k=\arg \underset{k=,...,K}{\max }{\mathrm{\Π}}_{k,\mathrm{mn}},\\ 0& \mathrm{otherwise}.\end{array}\right.$

其中 最优子载波匹配因子则由匈牙利算法有效地求解。 

步骤1：系统中枢单元对当前信道状态信息进行分析处理，判断最优工作模式，并基于此获得最优子载波匹配、子载波对用户分配以及子载波功率分配策略，其形式为 

步骤2：基于当前最优资源分配策略，信源S广播信息，多个信宿与中继R同时进行接收； 

步骤3：基于当前最优工作模式的判断和切换实现：当系统处于中继模式时，中继R对第一时隙接收到的信号进行解码，在重新编码后于第二时隙转发，信源S则在第二时隙内保持安静；当系统处于空闲模式时，中继R在第二时隙保持安静，信源S则在此时隙中传输新的信号。 

步骤4：任一信宿D_k(k=1,...,K)都分别联合其在两个时隙所接收到的信号进行解码并恢复原发送信号。 

在步骤1中，在构造最优化目标函数之前，先要对SP(k,mn)信道进行等效变换。在传统的DF中继系统中，中继模式选取的充要条件是： 

Relaying mode: ${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m{P}_S^m\≥{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m{P}_S^m+{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n{P}_R^n,$

意味着中继节点接收到的信息多于D_k， 则意味着中继节点接收到的信息刚好等于D_k接收到的信息。这两种可能又可以将系统工作模式进一步细化为三种状态： 

其中，S_I为中立模式，其对应的便是 的情形。对细化后的系统构造拉格朗日函数并对其求解，得到传统DF系统中SP(k,mn)对应的最优功率分配为： 

其中 显然，在中继模式下，SP(k,mn)对应的最优功率分配 因而信源S与中继R的最优功率要么同时为0，要么同时为正，所以本发明可以先对中继模式下的SP(k,mn)分配总功率 

$P^{k,\mathrm{mn}}=(1+{\mathrm{\μ}}_{m,n}){[\frac{1}{2({\mathrm{\λ}}_S{\mathrm{\μ}}_{m,n}+{\mathrm{\λ}}_R)}-\frac{1}{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m{\mathrm{\μ}}_{m,n}}]}^{+},$

然后再获得 和 另一方面，对于中立模式集合S_I，其中最多有一个子载波对元素，且无论将该子载波对划分为中继模式，还是划分至空闲模式，给系统带来的贡献均是 因此本发明将S_I归为S_R进行分析。至此，便将SP(k,mn)对应的信道等效为一个点到点通信模型，其可达速率为: 

$R_{k,\mathrm{mn}}=\frac{1}{2}\log (1+{\mathrm{\γ}}^{k,\mathrm{mn}}{P}^{k,\mathrm{mn}}),$

式中， 

$P_S^m=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n}{{\mathrm{\γ}}_{S,R}^m+{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n-{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m}{P}^{k,\mathrm{mn}},& (k,\mathrm{mn})\∈S_R\∪S_I,\\ P^{m,n},& (k,\mathrm{mn})\∈S_S,\end{array}\right.$

$P_R^n=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\γ}}_{S,R}^m-{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^m}{{\mathrm{\γ}}_{S,R}^m+{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n-{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m}{P}^{k,\mathrm{mn}},& (k,\mathrm{mn})\∈S_R\∪S_I,\\ 0,& (k,\mathrm{mn})\∈S_S,\end{array}\right.$

${\mathrm{\γ}}^{m,n}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\γ}}_{S,R}^m{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n}{{\mathrm{\γ}}_{S,R}^m+{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n-{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m},& (k,\mathrm{mn})\∈S_R\∪S_I,\\ {\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m,& (k,\mathrm{mn})\∈S_S.\end{array}\right.$

至此，便可以构造最优化目标函数： 

s.t.C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7, 

对整数限制条件进行松弛之后，使得t_m，n、π_k，mn及模式选择因子 成为系统每个子载波对的时域共享因子。定义新的变量  及 分别表示信源S与中继R在两种模式下实际所消耗的功率，则此时原最优化问题可以变为 

s.t.C9: $t_{m,n}\≥0,\∀\mathrm{mn},$ C10: ${\mathrm{\π}}_{k,\mathrm{mn}}\≥0,\∀k,\mathrm{mn},$ C11: 

and C1-C3,C5-C7. 

对条件C5和C6进行对偶化，使得原问题的优化变为优化对偶目标函数： 

s.t.C1,C2,C3,C7,C8, 

对应的对偶问题为： 

$\underset{\{{\mathrm{\λ}}_S,{\mathrm{\λ}}_R\}}{\min }g({\mathrm{\λ}}_S,{\mathrm{\λ}}_R),s.t.{\mathrm{\λ}}_S\≥0,{\mathrm{\λ}}_R\≥0,$

式中，拉格朗日函数为： 

其中， 为上述最优化问题的目标函数，λ_S,λ_R为对应于C5和C6的对偶变量。η_S与η_R分别为： 

${\mathrm{\η}}_S^{m,n}=\frac{{\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^n}{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m+{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n-{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m},$ ${\mathrm{\η}}_R^{m,n}=\frac{{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m-\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^m}{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m+{\mathrm{\γ}}_{{R,D}_k}^n-{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m}.$

此时对偶域功率分配最优解可以表示为： 

简单起见，计  以及 则最优模式选择因子及最优子载波对用户分配因子分别为： 

且 $R_{m,n}^R=\frac{1}{2}\log (1+{\mathrm{\γ}}^{k,\mathrm{mn}}{\tilde{S}}_{*}^{k,\mathrm{mn}})-{\mathrm{\λ}\tilde{S}}_{*}^{k,\mathrm{mn}},$

$R_{m,n}^I=\frac{1}{2}\log \left\{(1+{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^m{\tilde{S}}_{{S,D}_k}^{m*})(1+{\mathrm{\γ}}_{{S,D}_k}^n{\tilde{S}}_{{S,D}_k}^{n*})\right\}-\mathrm{\λ}({\tilde{S}}_{{S,D}_k}^{m*}+{\tilde{S}}_{{S,D}_k}^{n*}),$

以及 

令 ${\mathrm{\Π}}_{\mathrm{mn}}={\mathrm{\Π}}_{k,\mathrm{mn}}^{*}=\underset{k=1,...,K}{\max }{\mathrm{\Π}}_{k,\mathrm{mn}},$ 则原对偶目标函数可以化简为： 

$g({\mathrm{\λ}}_S,{\mathrm{\λ}}_R)=\underset{\left\{t\right\}}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{t_{m,n}{\mathrm{\Π}}_{mn}+{\mathrm{\λ}}_S{P}_S+{\mathrm{\λ}}_R{P}_R\},s.t.C1,C2,C7,$

这显然为一个标准的二维线性指派问题，可以借助于运算复杂度为O(N³)的匈牙利算法求得。 

对于对偶问题，本发明通过梯度下降法迭代获得对偶变量值： 

$\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{\λ}}_S}^{(i+1)}={{\mathrm{\λ}}_S}^{\left(i\right)}-a^{\left(i\right)}\{P_S-\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\η}}_S^{m,n}{S}^{k,\mathrm{mn}}+S_{{S,D}_k}^m+S_{{S,D}_k}^n)\},\\ {{\mathrm{\λ}}_R}^{(i+1)}={{\mathrm{\λ}}_R}^{\left(i\right)}-b^{\left(i\right)}(P_R-\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_R^{m,n}{S}^{k,\mathrm{mn}}),\end{array}\right.$

其中，i为迭代次数，a⁽ⁱ⁾和b⁽ⁱ⁾为迭代步长。基于每一次迭代中获得的λ_S和λ_R，本发明可以依次更新最优功率分配向量、最优模式选择因子及最优子载波匹配因子以及最优子载波对—用户分配因子，直至算法收敛。 

基于以上分析，基于OFDM调制和改进型DF中继协作的多用户下行链路的联合资源分配方法流程图可以总结如附图3所示。 

基于附图1所示系统模型，提供本发明具体仿真实例： 

图1中具有多个用户的改进型OFDM DF中继信道，中继R通过对其接收到的信号先解码再转发的方式来协助源S向用户D_k(k=1,...,K)的传输信号。系统分两个时隙来完成一次完整的信号传输，具体步骤如下： 

（1）基于瞬时状态信息，系统中枢单元通过求解系统端到端吞吐量的最优化问题获得当前信道状态所能够获得的最优的资源分配策略 并以此来进行系统中继模式的判决及切换； 

（2）在第一时隙，S根据当前最优的资源分配策略向其它所有的节点进行信息广播，R与K个用户同时接收； 

（3）在第二时隙，系统依据当前最优的资源分配策略对中继模式进行切换，在中继模式下，R对其接收到的信号进行解码、重新编码并转发，而在空闲模式下，信源S利用空闲子载波进行额外传输； 

（4）信宿D联合其在两个时隙内所有接收到的信号，进行解码。 

本实施例中，设定的通信场景为：系统采用具有4个用户(K＝4)的通信场景，系统中所有节点均采用单天线配置，中继节点与源节点处于同一条直线上，d_SR=10，四个用户则均匀分布于以中继节点为圆心，半径 的右半圆周上。中继节点采用半双工模式，不同同时进行收发操作。系统采用QPSK调制方式。假设所有的子载波信道均为平坦衰落，且为准静态信道，即各个子载波的信道增益在任一个完整的传输周期内保持不变。 梯度下降法的迭代步长为 附图3的仿真环境包括：子载波数假设为N=32，横坐标为信源到中继节点信噪比。附图4的仿真环境包括：SNR=15dB，依据上述仿真条件，对每组方案均进行5，000次独立仿真试验。实现系统端到端吞吐量的统计，并可以给出附图4、图5的结果。 

从附图4中可以看出，本实施例的改进型多用户中继协作系统的联合资源分配方案，其性能远超过EPAw/o SP、OPAw/o SP、EPAwith SP三种方案，这说明对子载波和功率的联合分配的确给系统带来有益的性能增益。相比于Conventional DF，本发明的性能在所仿真的SNR区域内更为优秀。这表明系统对第二时隙空闲子载波的利用可以带来明显的积极效果。 

在附图5中，随着通信系统子载波数的不断增加，系统为子载波和功率提供了更大的分配自由度，并且，更大的子载波数产生了更大的额外直接链路传输的可能，这些因素使得本发明技术的性能优势越来越明显。附图4与附图5共同表明，在基于OFDM调制的多用户中继系统中，改进型联合资源分配方案的提出具有一定的现实意义和前瞻性。 

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。 

Claims (8)

1.一种改进型多用户OFDM DF系统的联合资源分配方法，其特征在于，所述系统中采用具有解码—转发功能的中继R，协助信源S向多个目的节点D_k(k＝1,...,K)于多个正交子载波信道中同时传送数据，且系统采用双时隙传输方式实现中继通信流程；所述方法包括以下步骤：

第一步，系统中枢控制单元对系统信道状态信息进行综合分析，通过最优化个体功率受限条件下的系统容量，获得最优资源分配策略；所述最优资源分配策略包括子载波匹配策略、子载波对—用户分配策略、子载波功率分配策略以及最优工作模式策略；

第二步，在一个完整通信周期的第一时隙，信源根据其当前最优发射策略中的子载波功率分配策略进行信息广播，各个用户D_k与中继R分别进行独立接收；

第三步，在一个完整通信周期的第二时隙，系统依据最优发射策略中的子载波匹配策略对两跳子载波进行匹配，依据最优发射策略中的最优工作模式策略对各个用户—子载波对的工作模式进行切换，即当中继R能够给系统带来有益的容量提升时，切换到中继模式，此时R对其收到的信号进行解码，在重新编码后向目的节点转发；而当中继R不能给系统带来有益的容量提升时，系统切换至空闲状态，此时R在该第二跳的子载波信道中保持安静，信源S则利用此空闲子载波进行额外的信息传输；

系统的子载波匹配、子载波对分配以及子载波功率分配的最优化目标函数是改进型多用户DF中继协作系统的端到端速率；

对于给定的用户—子载波对SP(k,mn)，改进型多用户DF中继协作系统的端到端速率表现为：

$R^{k,\mathrm{mn}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{2}{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{S,D_k}^m{P}_{S,D_k}^m)+\frac{1}{2}{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{S,D_k}^n{P}_{S,D_k}^n),& \mathrm{idle}\mathrm{mode},\\ \frac{1}{2}\min \{{\log }_2(1+P_S^m{\mathrm{\γ}}_{S,D_k}^m+P_{R,D_k}^n{\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^n),{\log }_2(1+P_S^m{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m),& \mathrm{relaying}\mathrm{mode}.\end{array}\right.$

式中，SP(k,mn)指系统第一跳的子载波m与第二跳的子载波n匹配，且此子载波对(m,n)分配给了用户k； ${\mathrm{\γ}}_{S,D_k}^m={\left|h_{{\mathrm{SD}}_k}^m\right|}^2/{\mathrm{\σ}}_k^2,{\mathrm{\γ}}_{S,D_k}^n={\left|h_{{\mathrm{SD}}_k}^n\right|}^2/{\mathrm{\σ}}_k^2,{\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^n={\left|h_{{\mathrm{RD}}_k}^n\right|}^2/{\mathrm{\σ}}_k^2$ 以及分别指相应子载波链路上的归一化信道增益，其中，以及分别指相应的信道增益，与则分别指中继与D_k处的噪声功率，和分别指当系统处于中继模式时，信源S和中继R在SP(k,mn)所对应子载波信道中的发射功率，和则分别指当中继R处于空闲模式时，信源S于第一时隙、第二时隙的发射功率；此时，该系统的端到端总速率为：

式中，t_m,n∈{0,1}为子载波匹配因子，当第一跳的子载波m与第二跳的子载波n匹配时，t_m,n＝1，否则取值为0；π_k,mn∈{0,1}为子载波对—用户分配因子，当子载波对(m,n)分配给了用户k时，π_k,mn取值为1，反之为0；为工作模式选择因子，当其取值为1时，系统处于中继协作模式，即在此SP(k,mn)中，中继于第二时隙在子载波n上进行转发操作，反之，中继保持安静，源节点则利用子载波n进行额外的信息传输。

2.如权利要求1所述的改进型多用户OFDM DF系统的联合资源分配方法，其特征在于，中枢控制单元对系统进行集中式联合资源优化，获得的最优资源分配策略决定系统的工作模式，即源和中继在第二时隙的动作。

3.如权利要求1或2所述的改进型多用户OFDM DF系统的联合资源分配方法，其特征在于，系统的最优资源分配策略最优化的条件包括：源节点和中继节点分别受到功率限制，子载波匹配限制以及子载波对—用户分配限制，具体表现为：

$\begin{array}{cc}C1:\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{m,n}=1,\∀n,& C2:\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{m,n}=1,\∀m,\end{array}$

式中，第一跳的子载波m，第二跳的子载波n，C1与C2使系统满足一对一子载波匹配，即第一跳的任一子载波可以且只能与第二跳的某一个子载波进行匹配；C3为子载波对—用户分配限制，它保证任一子载波对只能分配给某一个用户使用；C5与C6分别为源节点和中继节点的功率限制条件，其中P_S与P_R分别是源节点和中继节点的功率预算。

4.如权利要求3所述的改进型多用户OFDM DF系统的联合资源分配方法，其特征在于，系统总速率最优化问题基于限制条件C4的二值整数特性，被建模为一个混合整数规划问题，通过对子载波—用户对的等效信道增益模型进行整数限制条件连续化以及拉格朗日对偶化，将该混合整数规划问题进行转化并有效地求解。

5.如权利要求4所述的改进型多用户OFDM DF系统的联合资源分配方法，其特征在于，子载波—用户对SP(k,mn)在中继模式下被等效为一个点到点通信模型，该模型的总功率为且有

$\left\{\begin{array}{c}{P}_S^m=\frac{{\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^n}{{\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^n+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m-{\mathrm{\γ}}_{S,D_k}^m}{P}^{k,\mathrm{mn}},\\ P_{R,D_k}^n=\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m-{\mathrm{\γ}}_{S,D_k}^m}{{\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^n+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m-{\mathrm{\γ}}_{S,D_k}^m}{P}^{k,\mathrm{mn},}\end{array}\right.$

该模型的等效信道增益为：此时，其可达速率等效为

$R_R^{k,\mathrm{mn}}=\frac{1}{2}{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}^{k,\mathrm{mn}}{P}^{k,\mathrm{mn}}).$

6.如权利要求4所述的改进型多用户OFDM DF系统的联合资源分配方法，其特征在于，对限制条件C4连续化，具体为：

使得连续化后的因子变为OFDM系统的时域共享因子，并将优化目标函数转化为：

式中，及分别表示信源S与中继R在两种模式下实际所消耗的功率，获得转化后的目标函数之后，通过拉格朗日对偶化方法来获得闭式解。

7.如权利要求3所述的改进型多用户OFDM DF系统的联合资源分配方法，其特征在于，对条件C5和C6进行对偶化，使得原问题的优化变为优化对偶目标函数：

s.t.C1,C2,C3,C7,C8,

对应的对偶问题为：

s.t.λ_S≥0,λ_R≥0,

式中，拉格朗日函数为：

其中，λ_S,λ_R为对应于C5和C6的对偶变量；η_S与η_R分别为SP(k,mn)在中继模式下等效信道增益模型中源节点和中继节点发射功率占总功率P^k,mn的比例，分别为：

${\mathrm{\η}}_S^{m,n}=\frac{{\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^n}{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m+{\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^n-{\mathrm{\γ}}_{S,D_k}^m},$

${\mathrm{\η}}_R^{m,n}=\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m{-\mathrm{\γ}}_{S,D_k}^m}{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{SR}}^m+{\mathrm{\γ}}_{R,D_k}^n-{\mathrm{\γ}}_{S,D_k}^m}.$

8.如权利要求7所述的改进型多用户OFDM DF系统的联合资源分配方法，其特征在于，SP(k,mn)在中继模式下等效信道增益模型中源节点和中继节点发射功率是成比例的，且此特征大大简化了对偶目标函数的优化。