CN102238736A - Ofdm系统解码转发中继的资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供协同正交频分复用系统中的中继节点采用解码转发传输模式时的资源分配方法。第一个技术方案应用在系统总功率受限情况下，具体步骤包括：第一步，子载波匹配及中继节点选择；第二步，子载波对的功率分配；第三步，每个子载波对内部子载波间的功率分配。本技术方案简化了功率分配的执行。第二个技术方案应用在节点功率独立受限情况下，具体步骤包括：第一步，子载波匹配；第二步，初始功率分配；第三步，对中继节点每个子载波上的功率进行调节；第四步，源节点多余功率的回收。本技术方案在保证系统容量最大化的基础上最小化系统的总功率消耗，以达到延长节点生存期的目的。

Description

OFDM系统解码转发中继的资源分配方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种协同OFDM(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，正交频分复用)系统中的中继节点采用DF(Decode-and-Forward，解码转发)传输模式时的资源分配方法。

背景技术

OFDM技术的主要思想是将信道分成若干正交的子载波，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到每个子载波上进行传输，将采用OFDM技术的系统称为OFDM系统。协同中继技术就是利用无线通信的广播特性，通过空间分离的多个中继节点的协同来获得空间分集增益。AF(Amplify-and-Forward，放大转发)和DF是实现协同中继技术的两类主要传输模式。AF模式下中继节点将接收到的模拟信号直接放大后前传。DF模式下中继节点对接收到的数字信号进行解调和解码，再通过编码和调制重构信源的发射信号，从而消去高斯白噪声，以避免AF模式中中继节点对噪声功率的放大。使用协同中继技术的OFDM系统称为协同OFDM系统，其可以有效的抵抗宽带通信中的频率选择性衰落，提高系统容量。

协同OFDM系统中的资源管理模块可以根据各个子载波的信道增益和节点(包括中继节点和源节点)的功率状况自适应的进行中继节点选择、子载波分配和功率分配以提高系统容量。传统的拉格朗日注水算法作为一种经典的子载波功率分配算法，无法直接应用于协同OFDM系统中，只适用于单跳的OFDM系统(即源节点和目的节点直接通信的OFDM系统)。

发明内容

本发明的目的：1、在系统总功率受限的情况下，提供一种适用于协同OFDM系统多中继节点DF的资源分配方法来提高系统容量。2、在每个节点(包括中继节点和源节点)功率独立受限的情况下，提供一种适用于协同OFDM系统单中继节点DF的资源分配方法来提高系统容量。

本发明的第一个技术方案是：系统总功率受限的情况下，一种适用于协同OFDM系统多中继节点DF的资源分配方法，包括下述步骤：

设协同OFDM系统的子载波数为N，协同的中继节点数为M，系统总功率为P。中继节点表示为R_i(1≤i≤M)，i为中继节点序号。源节点表示为S，目的节点表示为D，源节点S和目的节点D之间由于距离较远或者障碍物的阻挡没有直传路径。源节点S到第i个中继节点R_i的第j(1≤j≤N)个子载波的即时信道增益为H_Si(j)，j为子载波序号。第i个中继节点R_i到目的节点D的第j(1≤j≤N)个子载波的即时信道增益为H_iD(j)，j为子载波序号。任意节点接收端的噪声均为高斯白噪声，功率谱密度为N₀。子载波的带宽相等，为了便于说明，在不失一般性的情况下，假设每个子载波都为单位带宽。当子载波的带宽不是单位带宽时，只需对相应公式进行适当修正，这种修正对本领域的普通技术人员而言为公知常识。

第一步，子载波匹配及中继节点选择

首先，建立一个4×N维的数组A_i，1≤i≤M，数组A_i中保存中继节点R_i的相关信息。数组A_i第一行的N个元素由左至右依次为S-R_i链路的第1至第N个子载波上的即时信道增益，第三行的N个元素由左至右依次为R_i-D链路的第1至第N个子载波上的即时信道增益。将S-R_i链路的N个子载波按照即时信道增益递减的顺序进行排序，数组A_i的第二行元素由左至右依次为上述N个子载波排序后对应的子载波序号；对R_i-D链路的N个子载波按照即时信道增益递减的顺序进行排序，A_i的第四行元素由左至右依次为上述N个子载波排序后对应的子载波序号。

子载波对的概念就是：如果S-R_i链路第k(1≤k≤N)个子载波上接收到的信息在R_i-D链路的第k′(1≤k′≤N)个子载波上传输，则S-R_i链路第k个子载波与R_i-D链路的第k′个子载波就称为一个子载波对。子载波匹配的概念就是按照一定的准则，将S-R_i链路的某个子载波和R_i-D链路的某个子载波形成一个子载波对。

建立一个6×N维的数组B，用来存储中继节点选择与子载波匹配的相关信息。

将下述3个步骤执行N次，得到数组B的所有元素：

为描述方便，假设当前的步骤为第L(1≤L≤N)次。

第(1)步：

按照下式计算每一个中继节点R_i的等价信道增益，1≤i≤M：

$H\left(i\right)=\frac{H_{\mathrm{Si}}\left(\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_i(2,j)=1)\right)H_{\mathrm{iD}}\left(\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_i(4,j)=1)\right)}{H_{\mathrm{Si}}\left(\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_i(2,j)=1)\right)+H_{\mathrm{iD}}\left(\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_i(4,j)=1)\right)}$

第(2)步：

从M个中继节点中选择等价信道增益最大的那个中继节点，即其对应的中继节点序号为则令数组B第一行第L个元素为i^*，数组B第二行第L个元素为

数组B第三行第L个元素为数组B第四行第L个元素为

数组B第五行第L个元素为

数组B第六行第L个元素为H(i^*)。

第(3)步：

在A_i′(1≤i′≤M，i′≠i^*)第二行中，将数值大于的所有元素减去1；在A_i′第四行中，将数值大于的所有元素减去1；令 $A_{i^{\′}}(1,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(2,j)=1))=0,$ $A_{i^{\′}}(2,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(2,j)=1))=0,$ $A_{i^{\′}}(3,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(4,j)=1)),$ $A_{i^{\′}}(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(4,j)=1))=0.$

在

第二行中，将数值大于

的所有元素减去1；在

第四行中，将数值大于 $A_{i^{*}}(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(4,j)=1))$ 的所有元素减去1；令 $A_{i^{*}}(1,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(2,j)=1))=0,$ $A_{i^{*}}(2,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(2,j)=1))=0,$ $A_{i^{*}}(3,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(4,j)=1))=0,$ $A_{i^{*}}(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(4,j)=1))=0.$

对上述三个步骤执行N次得到数组B之后，按照下述方法进行N次子载波匹配与中继节点选择：假设当前的步骤为第L(1≤L≤N)次，则源节点S的第B(2，L)个子载波与中继节点R_B(1，L)的第B(4，L)个子载波匹配成一个子载波对，记该子载波对为第L个子载波对，L为该子载波对的序号。其中B(m，n)为数组B第m行第n列的元素，1≤m≤6，1≤n≤N。

第二步，子载波对的功率分配

从第N个子载波对开始，从后往前依次计算每个子载波对分配的总功率，设P′(j)为第j(1≤j≤N)个子载波对分配到的总功率。

首先按照下式计算第j′(N′≤j′≤N)个子载波对分配到的总功率：

$P^{\′}\left(j^{\′}\right)=\frac{1}{j^{\′}}(P-\frac{j^{\′}}{B(6,j^{\′})/N_0}+\underset{n=1}{\overset{j^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{B(6,n)/N_0})$

其中N′为依照上式计算的首个分配的总功率大于0的子载波对序号。则令P′(j′)＝0，(N′≤j′≤N)。

然后依照下式计算第j″(1≤j″≤N′)个子载波对分配的总功率：

$P^{\′}\left(j^{\′\′}\right)=\frac{1}{N^{\′}}(P-\frac{N^{\′}}{B(6,j^{\′\′})/N_0}+\underset{n=1}{\overset{N^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{B(6,n)/N_0})$

第三步，每个子载波对内部子载波间的功率分配

第j(1≤j≤N)个子载波对内部源节点S在第B(2，j)个子载波上分配的功率由下式给出

$P^S\left(B(2,j)\right)=\frac{B(5,j)}{B(3,j)+B(5,j)}{P}^{\′}\left(j\right)$

第j(1≤j≤N)个子载波对内部中继节点R_B(1，j)在第B(4，j)个子载波上分配的功率由下式给出

$P^{B(1,j)}\left(B(4,j)\right)=\frac{B(3,j)}{B(3,j)+B(5,j)}{P}^{\′}\left(j\right)$

本发明提供的第二个技术方案是：在节点功率独立受限情况下，一种适用于协同OFDM系统单中继节点DF的资源分配方法。

设协同OFDM系统的子载波数为N，中继节点表示为R，源节点表示为S，目的节点表示为D，源节点S和目的节点D之间由于距离较远或者障碍物的阻挡没有直传路径。源节点S到中继节点R的第j(1≤j≤N)个子载波上的即时信道增益为H_SR(j)，j为子载波序号；中继节点R到目的节点D的第j(1≤j≤N)个子载波上的即时信道增益为H_RD(j)，j为子载波序号。中继节点和目的节点接收端的噪声均为高斯白噪声，功率谱密度为N₀。子载波的带宽相等，为了便于说明，在不失一般性的情况下，假设每个子载波都为单位带宽。当子载波的带宽不是单位带宽时，只需对相应公式进行适当修正，这种修正对本领域的普通技术人员而言为公知常识。

子载波对的概念就是：如果S-R链路第m(1≤m≤N)个子载波上接收到的信息在R-D链路的第m′(1≤m′≤N)个子载波上传输，则S-R链路第m个子载波与R-D链路的第m′个子载波就称为一个子载波对。子载波匹配的概念就是按照一定的准则，将S-R链路的某个子载波和R-D链路的某个子载波形成一个子载波对。

第一步，子载波匹配

建立一个4×N维的数组C，用来存储子载波匹配的相关信息。

对S-R链路的N个子载波按照即时信道增益递增的顺序进行排序，数组C第一行的N个元素从左到右依次为S-R链路递增排序后的N个子载波所对应的子载波序号，数组C第二行的N个元素从左到右依次为S-R链路递增排序后的N个子载波对应的即时信道增益。对R-D链路的N个子载波按照即时信道增益递增的顺序进行排序，数组C第三行的N个元素从左至右依次为R-D链路递增排序后的N个子载波对应的子载波序号，数组C第四行的N个元素从左至右依次为R-D链路递增排序后的N个子载波对应的即时信道增益。源节点S第C(1，j)个子载波与中继节点R的第C(3，j)个子载波匹配成一个子载波对，其中1≤j≤N，记该子载波对为第j个子载波对。

第二步，初始功率分配

建立一个6×N维的数组E，用来存储功率分配的相关信息。

第①步，源节点S的功率分配：

设源节点S的最大总发送功率为P^S。

按照下式依次计算源节点S在第C(1，j′)(1≤j′≤N′)个子载波上分配的初始功率：

$P^S\left(C(1,j^{\′})\right)=\frac{1}{N-j^{\′}+1}(P^S-\frac{N-j^{\′}+1}{C(2,j^{\′})/N_0}+\underset{n=j^{\′}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C(2,n)/N_0})$ 1≤j′≤N′

其中N′为依照上式计算的初始功率值大于0时的j′的最小值。

令P^S(C(1，j′))＝0，(1≤j′≤N′)。

然后依照下式计算源节点S在第C(1，j″)(N′≤j″≤N)个子载波上分配的初始功率：

$P^S\left(C(1,j^{\′\′})\right)=\frac{1}{N-N^{\′}+1}(P^S-\frac{N-N^{\′}+1}{C(2,j^{\′\′})/N_0}+\underset{n=N^{\′}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C(2,n)/N_0})$ N′≤j″≤N

令E(1，j)＝C(1，j)，E(2，j)＝C(2，j)，E(3，j)＝P^S(C(1，j))，1≤j≤N。

第②步，中继节点R的功率分配

设中继节点R的最大总发送功率为P^R。

按照下式依次计算中继节点R在第C(3，l)(1≤l≤N″)个子载波上分配的初始功率：

$P^R\left(C(3,l)\right)=\frac{1}{N-l+1}(P^R-\frac{N-l+1}{C(4,l)/N_0}+\underset{n=l}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C(4,n)/N_0})$ 1≤l≤N″

其中N″为依照上式计算的初始功率值大于0时的l对应的最小值。

令P^R(C(3，l))＝0，(1≤l≤N″)。

依照下式计算中继节点R在第C(3，l′)(N″≤l′≤N)个子载波上分配的初始功率：

$P^R\left(C(3,l^{\′})\right)=\frac{1}{N-N^{\′\′}+1}(P^R-\frac{N-N^{\′\′}+1}{C(4,l^{\′})/N_0}+\underset{n=N^{\′\′}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C(4,n)/N_0})$ N″≤l′≤N

令E(4，j)＝C(3，j)，E(5，j)＝C(4，j)，E(6，j)＝P^R(C(3，j))，1≤j≤N。

第三步：对中继节点R在每个子载波上的功率进行调节

建立一个5×N维的数组F，用来存储中继节点R在每个子载波功率调节时的相关信息。令F(1，j)＝E(2，j)E(3，j)，F(2，j)＝E(5，j)E(6，j)，F(3，j)＝E(5，j)，F(4，j)＝j(1≤j≤N)，

通过多次迭代逐步对中继节点R在每个子载波上的功率进行调节，具体迭代步骤如下：

令L＝1，然后执行下述步骤：

第(1)步：

寻找F(2，l_L)＞F(1，l_L)

的列，这些列号对应的集合定义为Q_L，Q_L中元素的个数为

令E(6，F(4，j_L))＝F(1，j_L)/E(5，j_L)，j_L∈Q_L。如果

或者

则退出迭代，执行第四步；否则执行第(2)步。

第(2)步：

令

j_L∈Q_L。删除数组F中的第j_L列，j_L∈Q_L，那么此时数组F还有列。对数组F中的列元素按照F(3，l_L+1)/(N₀+F(2，l_L+1))递增的顺序进行排序，其中令F(5，l_L+1)为第l_L+1列元素排序后的序号。从k＝1开始，一直到k以1为步长增加到K，其中K为按照下式依次计算的大于0时对应的k的最小值：

$P_k^{\mathrm{Ro}}=\frac{(P_L+\underset{\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k}{\overset{\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\mathrm{\Σ}}}\frac{N_0+F(2,l_{L+1})}{F(3,l_{L+1})}-\frac{(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R-k+1)(N_0+F(2,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k))}{F(3,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k)})}{(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R-k+1)}$

令(1≤k≤K)。

从k′＝K开始，到k′以1为步长增加到按照下式依次计算

$P_{k^{\′}}^{\mathrm{Ro}}=\frac{(P_L+\underset{\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k}{\overset{\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\mathrm{\Σ}}}\frac{N_0+F(2,l_{L+1})}{F(3,l_{L+1})}-\frac{(N-\underset{i=n}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R-K+1)(N_0+F(2,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k^{\′}))}{F(3,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k^{\′})})}{(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R-K+1)}$

令 $F(2,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k)=F(2,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k)+P_k^{\mathrm{Ro}}F(3,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k),$

(1≤k≤K)。

令 $F(2,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k^{\′})=F(2,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k^{\′})+P_k^{\mathrm{Ro}}F(3,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k^{\′}),$

$(K\≤k^{\′}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R));$

第(3)步，令L＝1+L，返回第(1)步；

第四步：源节点S多余功率回收

在数组E的N列元素中，对任意的第j(1≤j≤N)列，如果E(2，j)E(3，j)＞E(5，j)E(6，j)，则令E(3，j)＝E(5，j)E(6，j)/E(2，j)。

源节点S在第E(1，j)个子载波分配的功率就为E(3，j)，中继节点R在第E(4，j)个子载波上分配的功率就为E(6，j)。

本发明的有益效果是：

系统总功率受限下的一种适用于协同OFDM系统多中继节点DF的资源分配方法的技术方案中：子载波匹配及中继节点选择步骤中，通过对每条链路上的子载波排序和对已匹配的子载波置零这种低复杂度的执行获得更高的频谱使用效率，从而获得多阶的分集增益；子载波对的功率分配充分利用了子载波匹配和中继节点选择后每个子载波对按照等价信道增益递减排序的特点，从等价信道增益最小的子载波对开始逐个对每个子载波对进行分配功率，该功率分配方法无需迭代，执行复杂度低，并且有效的提高了系统容量；子载波对中两个子载波的功率分配将两跳传输等价为一跳传输，从而简化了功率分配的执行。

在节点功率独立受限情况下，适用于协同OFDM系统单中继节点DF的资源分配方法的技术方案中：子载波匹配使两跳链路的子载波按照信道增益递减的顺序匹配成子载波对，可以获得更高频谱使用效率，并减少后续中继节点每个子载波功率调节时所需的迭代次数；源节点和中继节点分别初始功率分配使每一跳的信道容量分别最大化；对中继在每个子载波上的功率进行调节可以逐步提高系统容量；源节点多余功率回收是在保证系统容量最大化的基础上最小化系统的总功率消耗，以达到延长节点生存期的目的。

附图说明

图1是本发明提供的系统总功率受限情况下的一种适用于协同OFDM系统多中继节点DF的资源分配方法的原理流程示意图；

图2是本发明提供的节点功率独立受限情况下的一种适用于协同OFDM系统单中继节点DF的资源分配方法原理流程示意图；

图3是利用图1所示技术方案进行仿真实验时子载波匹配与中继节点选择过程示意图；

图4是图1所示的技术方案与直接传输情况下的系统容量随信噪比的变化曲线；

图5是节点功率独立受限的DF单中继在三种资源分配方式下的系统容量随信噪比的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明。

图1是系统总功率受限情况下的一种适用于协同OFDM系统多中继节点DF的资源分配方法的原理流程示意图。如图所示，通过依次执行子载波匹配及中继节点选择、子载波对的功率分配、子载波对内部子载波间的功率分配就完成了资源分配的全过程。

图2是节点功率独立受限情况下的一种适用于协同OFDM系统单中继节点DF的资源分配方法的原理流程示意图。如图所示，通过依次执行子载波匹配、初始功率分配、对中继节点每个子载波上的功率进行调节、源节点多余功率的回收就完成了资源分配的全过程。

图3是利用图1所示技术方案进行仿真实验时子载波匹配与中继节点选择过程示意图。本实例是中继节点数M＝2，子载波数N＝4时的子载波匹配及中继节点选择示意图。如图所示，按照第一个技术方案的第一步，建立数组A₁和A₂保存中继节点的相关信息，建立数组B存储中继节点选择与子载波匹配的相关信息。A₁和A₂都为4×N＝4×4维的数组，B为6×N＝6×4维的数组。数组A₁第一行元素从左到右依次为源节点到第1个中继节点在第1到第N个子载波上的即时信道增益，第二行元素从左到右依次为第1行元素递减排序后对应的序号，第三行元素从左到右依次为第1个中继节点到目的节点在第1到第N个子载波上的即时信道增益，第四行元素从左到右依次为第三行元素递减排序后对应的序号。数组A₂第一行元素从左到右依次为源节点到第2个中继节点在第1到第N个子载波上的即时信道增益，第二行元素从左到右依次为第一行元素递减排序后对应的序号，第三行元素从左到右依次为第2个中继节点到目的节点在第1到第N个子载波上的即时信道增益，第四行元素从左到右依次为第3行元素递减排序后对应的序号。本仿真实验中A₁和A₂中的每个子载波的即时信道增益是由计算机按照Rayleigh信道衰落模型随机生成的，如图3的第一个方框所示。

将下述3个步骤执行N次，即4次，得到数组B的所有元素。假设当前为第L(1≤L≤N)次操作：

第(1)步：

通过下式计算第一个中继节点的等价信道增益

$H\left(1\right)=\frac{A_1(1,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(2,j)=1))A_1(3,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(4,j)=1))}{A_1(1,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(2,j)=1))+A_1(3,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(4,j)=1))}$

通过下式计算第二个中继节点的等价信道增益

$H\left(2\right)=\frac{A_2(1,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(2,j)=1))A_2(3,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(4,j)=1))}{A_2(1,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(2,j)=1))+A_2(3,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(4,j)=1))}$

第(2)步：

如果H(1)＞H(2)，则B(1，L)＝1，

B(3，L)＝A₁(1，B(2，L))，

B(5，L)＝A₁(1，B(4，L))，B(6，L)＝H(1)；如果H(2)＞H(1)，则B(1，L)＝2， $B(2,L)=\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(2,j)=1),$ B(3，L)＝A₂(1，B(2，L))， $B(4,L)=\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(4,j)=1),$ B(5，L)＝A₂(1，B(4，L))，B(6，L)＝H(2)。

第(3)步：

如果H(1)＞H(2)，A₂第二行大于

的元素都减去1，A₂第四行大于 $A_2(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(4,j)=1))$ 的元素都减去1，令 $A_2(1,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(2,j)=1))=0,$ $A_2(2,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(2,j)=1))=0,$ $A_2(3,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(4,j)=1))=0,$ $A_2(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(4,j)=1))=0,$ A₁第二行大于 $A_1(2,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(2,j)=1))$ 的元素都减去1，A₁第四行大于 $A_1(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(4,j)=1))$ 的元素都减去1，令 $A_1(1,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(2,j)=1))=0,$ $A_1(2,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(2,j)=1))=0,$ $A_1(3,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(4,j)=1))=0,$ $A_1(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_1(4,j)=1))=0.$

如果H(1)＜H(2)，A₁第二行大于

的元素都减去1，A₁第四行大于 $A_1(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(4,j)=1))$ 的元素都减去1，令 $A_1(1,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(2,j)=1))=0,$ $A_1(2,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(2,j)=1))=0,$ $A_1(3,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(4,j)=1))=0,$ $A_1(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(4,j)=1))=0,$ A₂第二行大于 $A_2(2,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(2,j)=1))$ 的元素都减去1，A₂第四行大于 $A_2(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(4,j)=1))$ 的元素都减去1，令 $A_2(1,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(2,j)=1))=0,$ $A_2(2,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(2,j)=1))=0,$ $A_2(3,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(4,j)=1))=0,$ $A_2(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_2(4,j)=1))=0.$

图3中给出L＝1和L＝4时，即第1和4次操作后得到的结果。

图4是图1所示的技术方案与直接传输情况下的系统容量随信噪比的变化曲线。在本仿真实验中，第一个技术方案分别在中继节点数M为1和4，以及源节点直接向目的节点传输这三种情况下的系统容量(bit/s)随信噪比P/N₀(dB)的变化曲线，其中P为系统的总发送功率，N₀＝1为噪声功率谱密度，系统中的子载波数N＝16。图中横坐标为信噪比P/N₀(dB)，其坐标范围从10dB到30dB，纵坐标为系统容量(bit/s)。三种情况为：①、源节点采用第一个技术方案中的子载波对的功率分配的方法直接向目的节点发送信息(标记“○”的曲线)；②、第一个技术方案在M＝1(标记“△”的曲线)；③、第一个技术方案在M＝4(标记“□”的曲线)。如图所示，在整个横坐标范围内，③的系统容量大于②和①时的系统容量，在P/N₀从10dB到约26dB之间②的系统容量大于①的系统容量，然而26dB之后①的系统容量大于②的系统容量，①的系统容量曲线随信噪比上升的幅度大于②和③的系统容量曲线随信噪比上升的幅度。

图5是节点功率独立受限的DF单中继在三种资源分配方式下的系统容量随信噪比的变化曲线。在本仿真中，P为系统的总发送功率，源节点和中继节点的最大发送功率分别为P/2，N₀＝1为噪声功率谱密度，子载波数N＝16，图中横坐标为信噪比P/N₀(dB)，其坐标范围从0dB到32dB，纵坐标为系统容量(bit/s)。三种的资源分配方法分别为：①、第二个技术方案中的资源分配方法(标记“○”的曲线)；②、采用第二个技术方案中的功率分配方法，但是不进行子载波匹配(标记“□”的曲线)；③、每个子载波等功率，子载波不进行匹配(标记“△”的曲线)。如图所示，在整个横坐标范围内①系统容量大于②和③的系统容量；②的系统容量大于③的系统容量。

系统总功率受限的情况下，一种适用于协同OFDM系统多中继节点DF的资源分配方法的技术方案中，尽管协同中继节点数越多，子载波对匹配与中继节点选则获得的性能越好，但随着协同节点数增加，增加同样节点数带来的性能增益将减小，同时系统中节点的管理与调度的实现难度会增加，系统开销也增加，因此一般选取的协同中继节点数目M一般为2～5个。

节点功率独立受限下的一种适用于协同OFDM系统单中继节点DF的资源分配方法的技术方案中，虽然研究的是一个固定中继下的资源分配方法，但其也适用于多中继的环境。可以首先依据节点的功率状况或者所处地理位置选择一个性能好的中继节点，然后采用所提的第二个技术方案中的资源分配方法对源节点和所选中继节点进行资源分配。

Claims (2)

1.一种适用于协同OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用)系统多中继节点DF(Decode-and-Forward，解码转发)的资源分配方法，应用在系统总功率受限的情况下，其特征在于，包括下述步骤：

设协同OFDM系统的子载波数为N，协同的中继节点数为M，系统总功率为P；中继节点表示为R_i，1≤i≤M，i为中继节点序号；源节点表示为S，目的节点表示为D，源节点S和目的节点D之间没有直传路径；源节点S到第i个中继节点R_i的第j个子载波的即时信道增益为H_Si(j)，1≤j≤N，j为子载波序号；第i个中继节点R_i到目的节点D的第j个子载波的即时信道增益为H_iD(j)；任意节点接收端的噪声均为高斯白噪声，功率谱密度为N₀；子载波的带宽相等，都为单位带宽；

第一步，子载波匹配及中继节点选择；

首先，建立一个4×N维的数组A_i，1≤i≤M，数组A_i中保存中继节点R_i的相关信息；数组A_i第一行的N个元素由左至右依次为S-R_i链路的第1至第N个子载波上的即时信道增益，第三行的N个元素由左至右依次为R_i-D链路的第1至第N个子载波上的即时信道增益；将S-R_i链路的N个子载波按照即时信道增益递减的顺序进行排序，数组A_i的第二行元素由左至右依次为上述N个子载波排序后对应的子载波序号；对R_i-D链路的N个子载波按照即时信道增益递减的顺序进行排序，A_i的第四行元素由左至右依次为上述N个子载波排序后对应的子载波序号；

子载波对的概念就是：如果S-R_i链路第k个子载波上接收到的信息在R_i-D链路的第k′个子载波上传输，则S-R_i链路第k个子载波与R_i-D链路的第k′个子载波就称为一个子载波对；子载波匹配的概念就是按照一定的准则，将S-R_i链路的某个子载波和R_i-D链路的某个子载波形成一个子载波对；

建立一个6×N维的数组B，用来存储中继节点选择与子载波匹配的相关信息；

将下述3个步骤执行N次，得到数组B的所有元素：

为描述方便，假设当前的步骤为第L次，1≤L≤N，包括下述三个步骤：

第(1)步：

按照下式计算每一个中继节点R_i的等价信道增益：

$H\left(i\right)=\frac{H_{\mathrm{Si}}\left(\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_i(2,j)=1)\right)H_{\mathrm{iD}}\left(\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_i(4,j)=1)\right)}{H_{\mathrm{Si}}\left(\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_i(2,j)=1)\right)+H_{\mathrm{iD}}\left(\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_i(4,j)=1)\right)};$

第(2)步：

从M个中继节点中选择等价信道增益最大的那个中继节点，即其对应的中继节点序号为

则令数组B第一行第L个元素为i^*，数组B第二行第L个元素为数组B第三行第L个元素为

数组B第四行第L个元素为

数组B第五行第L个元素为数组B第六行第L个元素为H(i^*)；

第(3)步：

在A_i′的第二行中，1≤i′≤M，i′≠i^*，将数值大于

的所有元素减去1；在A_i′第四行中，将数值大于

的所有元素减去1；令 $A_{i^{\′}}(1,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(2,j)=1))=0,$ $A_{i^{\′}}(2,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(2,j)=1))=0,$ $A_{i^{\′}}(3,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(4,j)=1)),$ $A_{i^{\′}}(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(4,j)=1))=0;$

在第二行中，将数值大于

的所有元素减去1；在第四行中，将数值大于 $A_{i^{*}}(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(4,j)=1))$ 的所有元素减去1；令 $A_{i^{*}}(1,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(2,j)=1))=0,$ $A_{i^{*}}(2,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(2,j)=1))=0,$ $A_{i^{*}}(3,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(4,j)=1))=0,$ $A_{i^{*}}(4,\underset{1\≤j\≤N}{\arg }(A_{i^{*}}(4,j)=1))=0;$

对上述三个步骤执行N次得到数组B之后，按照下述方法进行N次子载波匹配与中继节点选择：假设当前的步骤为第L次，则源节点S的第B(2，L)个子载波与中继节点R_B(1，L)的第B(4，L)个子载波匹配成一个子载波对，记该子载波对为第L个子载波对，L为该子载波对的序号；其中B(m，n)为数组B第m行第n列的元素，1≤m≤6，1≤n≤N；

第二步，子载波对的功率分配；

从第N个子载波对开始，从后往前依次计算每个子载波对分配的总功率，设P′(j)为第j个子载波对分配到的总功率；

首先按照下式计算第j′个子载波对分配到的总功率，N′≤j′≤N：

$P^{\′}\left(j^{\′}\right)=\frac{1}{j^{\′}}(P-\frac{j^{\′}}{B(6,j^{\′})/N_0}+\underset{n=1}{\overset{j^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{B(6,n)/N_0});$

其中N′为依照上式计算的首个分配的总功率大于0的子载波对序号；

则令P′(j′)＝0，N′≤j′≤N；

然后依照下式计算第j″个子载波对分配的总功率，1≤j″≤N′：

$P^{\′}\left(j^{\′\′}\right)=\frac{1}{N^{\′}}(P-\frac{N^{\′}}{B(6,j^{\′\′})/N_0}+\underset{n=1}{\overset{N^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{B(6,n)/N_0});$

第三步，每个子载波对内部子载波间的功率分配；

第j个子载波对内部源节点S在第B(2，j)个子载波上分配的功率由下式给出：

$P^S\left(B(2,j)\right)=\frac{B(5,j)}{B(3,j)+B(5,j)}{P}^{\′}\left(j\right);$

第j个子载波对内部中继节点R_B(1，j)在第B(4，j)个子载波上分配的功率由下式给出：

$P^{B(1,j)}\left(B(4,j)\right)=\frac{B(3,j)}{B(3,j)+B(5,j)}{P}^{\′}\left(j\right).$

2.一种适用于协同OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用)系统单中继节点DF(Decode-and-Forward，解码转发)的资源分配方法，应用在节点功率独立受限情况下，其特征在于，包括下述步骤：

设协同OFDM系统的子载波数为N，中继节点表示为R，源节点表示为S，目的节点表示为D，源节点S和目的节点D之间没有直传路径；源节点S到中继节点R的第j个子载波上的即时信道增益为H_SR(j)，1≤j≤N，j为子载波序号；中继节点R到目的节点D的第j个子载波上的即时信道增益为H_RD(j)，中继节点和目的节点接收端的噪声均为高斯白噪声，功率谱密度为N₀；子载波的带宽相等，假设每个子载波都为单位带宽；

子载波对的概念就是：如果S-R链路第m个子载波上接收到的信息在R-D链路的第m′个子载波上传输，则S-R链路第m个子载波与R-D链路的第m′个子载波就称为一个子载波对；子载波匹配的概念就是按照一定的准则，将S-R链路的某个子载波和R-D链路的某个子载波形成一个子载波对；

第一步，子载波匹配；

建立一个4×N维的数组C，用来存储子载波匹配的相关信息；

对S-R链路的N个子载波按照即时信道增益递增的顺序进行排序，数组C第一行的N个元素从左到右依次为S-R链路递增排序后的N个子载波所对应的子载波序号，数组C第二行的N个元素从左到右依次为S-R链路递增排序后的N个子载波对应的即时信道增益；对R-D链路的N个子载波按照即时信道增益递增的顺序进行排序，数组C第三行的N个元素从左至右依次为R-D链路递增排序后的N个子载波对应的子载波序号，数组C第四行的N个元素从左至右依次为R-D链路递增排序后的N个子载波对应的即时信道增益；源节点S第C(1，j)个子载波与中继节点R的第C(3，j)个子载波匹配成一个子载波对，记该子载波对为第j个子载波对；

第二步，初始功率分配；

建立一个6×N维的数组E，用来存储功率分配的相关信息；

第①步，源节点S的功率分配：

设源节点S的最大总发送功率为P^S；

按照下式依次计算源节点S在第C(1，j′)个子载波上分配的初始功率，1≤j′≤N′：

$P^S\left(C(1,j^{\′})\right)=\frac{1}{N-j^{\′}+1}(P^S-\frac{N-j^{\′}+1}{C(2,j^{\′})/N_0}+\underset{n=j^{\′}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C(2,n)/N_0});$

其中N′为依照上式计算的初始功率值大于0时的j′的最小值；

令P^S(C(1，j′))＝0；

然后依照下式计算源节点S在第C(1，j″)(N′≤j″≤N)个子载波上分配的初始功率：

$P^S\left(C(1,j^{\′\′})\right)=\frac{1}{N-N^{\′}+1}(P^S-\frac{N-N^{\′}+1}{C(2,j^{\′\′})/N_0}+\underset{n=N^{\′}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C(2,n)/N_0}),$ N′≤j″≤N；

令E(1，j)＝C(1，j)，E(2，j)＝C(2，j)，E(3，j)＝P^S(C(1，j))；

第②步，中继节点R的功率分配：

设中继节点R的最大总发送功率为P^R；

按照下式依次计算中继节点R在第C(3，l)个子载波上分配的初始功率，1≤l≤N″：

$P^R\left(C(3,l)\right)=\frac{1}{N-l+1}(P^R-\frac{N-l+1}{C(4,l)/N_0}+\underset{n=l}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C(4,n)/N_0});$

其中N″为依照上式计算的初始功率值大于0时的l对应的最小值；

令P^R(C(3，l))＝0；

依照下式计算中继节点R在第C(3，l′)个子载波上分配的初始功率，N″≤l′≤N：

$P^R\left(C(3,l^{\′})\right)=\frac{1}{N-N^{\′\′}+1}(P^R-\frac{N-N^{\′\′}+1}{C(4,l^{\′})/N_0}+\underset{n=N^{\′\′}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C(4,n)/N_0});$

令E(4，j)＝C(3，j)，E(5，j)＝C(4，j)，E(6，j)＝P^R(C(3，j))；

第三步：对中继节点R在每个子载波上的功率进行调节；

建立一个5×N维的数组F，用来存储中继节点R在每个子载波功率调节时的相关信息；令F(1，j)＝E(2，j)E(3，j)，F(2，j)＝E(5，j)E(6，j)，F(3，j)＝E(5，j)，F(4，j)＝j，

通过多次迭代对中继节点R在每个子载波上的功率进行调节，具体迭代步骤如下：

令L＝1，然后执行下述步骤：

第(1)步：

寻找F(2，l_L)＞F(1，l_L)的列，这些列号对应的集合定义为Q_L，Q_L中元素的个数为

令E(6，F(4，j_L))＝F(1，j_L)/E(5，j_L)，j_L∈Q_L；如果

或者

则退出迭代，执行第四步；否则执行第(2)步；

第(2)步：

令

删除数组F中的第j_L列，那么此时数组F还有

列；对数组F中的列元素按照F(3，l_L+1)/(N₀+F(2，l_L+1))递增的顺序进行排序，其中

令F(5，l_L+1)为第l_L+1列元素排序后的序号；从k＝1开始，一直到k以1为步长增加到K，其中K为按照下式依次计算的

大于0时对应的k的最小值：

$P_k^{\mathrm{Ro}}=\frac{(P_L+\underset{\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k}{\overset{\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\mathrm{\Σ}}}\frac{N_0+F(2,l_{L+1})}{F(3,l_{L+1})}-\frac{(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R-k+1)(N_0+F(2,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k))}{F(3,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k)})}{(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R-k+1)};$

令其中1≤k≤K；

从k′＝K开始，到k′以1为步长增加到

按照下式依次计算：

$P_{k^{\′}}^{\mathrm{Ro}}=\frac{(P_L+\underset{\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k}{\overset{\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\mathrm{\Σ}}}\frac{N_0+F(2,l_{L+1})}{F(3,l_{L+1})}-\frac{(N-\underset{i=n}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R-K+1)(N_0+F(2,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k^{\′}))}{F(3,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k^{\′})})}{(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R-K+1)};$

令 $F(2,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k)=F(2,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k)+P_k^{\mathrm{Ro}}F(3,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k),$ 其中

1≤k≤K：

令 $F(2,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k^{\′})=F(2,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k^{\′})+P_k^{\mathrm{Ro}}F(3,\underset{1\≤l_{L+1}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R)}{\arg }F(5,l_{L+1})=k^{\′}),$ 其中 $(K\≤k^{\′}\≤(N-\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{N}_n^R));$

第(3)步，令L＝1+L，返回第(1)步；

第四步：源节点S多余功率回收；

在数组E的N列元素中，对任意的第j列，如果E(2，j)E(3，j)＞E(5，j)E(6，j)，则令E(3，j)＝E(5，j)E(6，j)/E(2，j)；

源节点S在第E(1，j)个子载波分配的功率就为E(3，j)，中继节点R在第E(4，j)个子载波上分配的功率就为E(6，j)。

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