CN106162797B - 一种基于分式规划的多中继协作通信系统资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于分式规划的多中继协作通信系统资源分配方法，属于协作通信技术领域。包括步骤：建立系统模型，系统场景分析，问题归结，使用凸优化方法求解最优化问题。本发明区别与传统的中继协议，允许基站在第二个时隙通过这些空闲的子载波重发第一时隙的信息，能够降低基站和中继的发射功率，提高系统容量。本发明以最大化系统频谱效率，针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理联合考虑多个中继和多个用户的OFDM中继网络场景下的联合中继选择、载波配对和功率分配问题，具有现实的指导意义。

Description

一种基于分式规划的多中继协作通信系统资源分配方法

技术领域

本发明属于协作通信技术领域，更具体地说，涉及一种基于分式规划的多中继协作通信系统资源分配方法。

背景技术

随着社会经济的发展，信息化已经遍布了各个产业与各个领域，无线通信技术起到了越来越重要的作用，和人们的日常生活息息相关。与有线网络相比，无线通信技术带给人们的不仅仅是随时随地可以进行通信的便利性，它更是提高了人们的生活效率和生活质量，并随着网络内容的丰富，满足了人们生活、工作与娱乐的全方面需求。

无线网络存在很多有线网络中没有的新问题，如信号的快慢衰落问题、信号的多径传播问题以及移动通信的问题，这些问题都造成了无线信道的带宽比较有限，制约了通信质量和信息的传输速率。然而，无线通信网络具有非常多的用户，不同用户拥有不同的丰富的业务需求，这些都要求较好的通信质量与较高的信息传输速率。因此，目前的无线通信技术需要寻求不断的创新与改变来满足用户日益增长的业务需求。传统的无线通信技术采用端到端信号直传的方式，在理论上已经达到了信道的香农极限，想要进一步提升系统的信道容量，需要研究新的技术与方法。和有线通信相比，无线网络中的信道具有开放性以及广播特性，围绕这两个特点进行创新，充分利用不同通信节点之间的协作特性与分集特性，就产生了协作通信技术。协作通信是指在无线网络中，不同的通信节点以一定方式进行协作，从而产生额外的分集增益，并且合理分配系统资源，最大化系统的信道容量的一种技术。辅助信号进行传输的节点被称为中继节点，这些中继节点可以通过专门建设，也可以让用户节点在空闲时作为中继来进行信号转发，节省成本资源。系统中的所有中继节点可以看做多天线阵列，为系统提供多天线与多跳传输的性能增益。

在包含中继的OFDM系统中，如何更为高效的利用有限的系统资源一直是人们研究的重点。在传统的中继网络中，人们对于功率分配算法的研究已经趋于成熟，但是由于结合OFDM传输技术，包括子载波配对，中继选择与用户选择在内的多种系统资源使单纯的功率分配算法不再适用，只有同时考虑到系统的多种资源，将多种资源联合分配才能达到最优的分配结果，充分利用有限的资源，提高系统性能。

在多中继OFDM系统中，对于中继的利用一般有两种方式。一是中继分用子载波的方式，在这种方式下，不同的中继将应用不同子载波对，同一子载波对仅通过某一个中继进行转发，这种方式虽然对中继的分集增益利用率较低，但却避免了多路子载波之间的相互干扰。另一种方式则是中继合用子载波，即所有中继都可以参与所有子载波对的转发，为了避免子载波对之间的干扰，这种情况一般应用在单用户场景中。Wenbing Dang在2010年IEEE TWC中研究了两跳多中继OFDM场景下三种系统资源的联合优化问题，提出一种系统资源分配的联合算法，但是该算法没有考虑到多用户的情况。Hao Zhang在2012年IEEEComm.Letter中提出了一种双向多中继多用户OFDM系统下的资源分配算法，该算法仅考虑了AF中继方式，且在功率分配方面只考虑了中继的功率，没有分配源节点功率，并非最优化系统所有资源。Chen Y在2013年IET Communication中提出了一种改进型的AF中继方式，以最大化系统能量效率为目标提出一种找资源分配的联合算法，但该算法中，中继合用子载波，不适用于多用户场景。M.Hajianghayi在2011年IEEE IFCOM中提到在中继OFDM系统中，结合子载波配对，提出一种用户选择算法，但其没有考虑到多中继的场景。

发明内容

针对现有多中继协作通信系统资源分配方法未充分考虑第二时隙基站重发信号带来的性能改善、联合考虑中继选择、载波配对和功率分配、实时性要求、低复杂度算法实际应用等问题，本发明提出一种基于分式规划的多中继协作通信系统资源分配方法，在综合考虑以最大化用户系统频谱效率的载波-功率分配和中继选择，允许基站在第二个时隙通过这些空闲的子载波转发重发信息，辅助低复杂度迭代算法，最大化用户实时通信的网络性能。

为解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于分式规划的多中继协作通信系统资源分配方法，包括

步骤1：建立系统模型；

系统中存在一个源节点S₁，N个中继节点，K个用户节点，传输带宽被分为M个子载波，每个子载波均分系统带宽并且经历独立的瑞利衰落，所有中继节点都应用半双工的DF中继方式，并且可以获得不同子载波下的瞬时信道信息，系统的通信过程分为两个时隙，在第一时隙内，所有中继节点和用户节点接收从源节点S₁广播发送的信号，并且每对子载波只能由一个中继使用，在第二时隙内，所有中继节点解码接收到的信号，然后通过与第一时隙配对的子载波转发给用户节点，源节点在第二时隙再次通过另一个子载波将信号发送给用户节点；

针对第n个中继R_n，假设其第一个时隙内用第i个子载波接收信号，第二个时隙内用第j个子载波转发信号给用户k，并将这一子载波、中继与用户的配对记为SP(i，j，n，k)，该中继R_n在第一个时隙内收到的信号为用户k在第一时隙内接收到的信号为其中，s₁表示源节点发送的信号，且功率均为1，表示源节点的发送功率，h_i，j，n与h_i，j，k分别表示源节点到中继R_n与源节点到用户k之间的信道增益，假设其均服从零均值的复高斯分布，方差分别为与n_i，j，n与n_i，k为中继R_n处与用户节点k处的加性高斯白噪声，其方差为与

在第二个时隙，源节点以功率在第j路子载波上重新发送其在第一个时隙发送的信号，同时中继节点R_n将在第一时隙从源节点接收到的信号解码转发给用户节点k，那么用户节点k在第二时隙收到的两路信号分别为：

其中，s₁分别表示源节点与中继节点发送的信号，且功率均为1，表示源节点的发送功率，表示中继节点R_n的发送功率，g_{i，j，n，k}与g_i，j，k分别表示中继R_n到用户节点k与源节点到用户节点k之间的信道增益，假设其均服从零均值的复高斯分布，方差分别为与n_{i，j，n，k}与n_j，k为用户节点k处的加性高斯白噪声，其方差为与

假设所有的噪声方差均为N₀，并定义：则传统DF中继模式下的接受信噪比为源节点在第二时隙重新发送的信号的接受信噪比为

步骤2：系统场景分析，问题归结；

根据香农定律，对于配对SP(i，j，n，k)，用户k在子载波对(i，j)上接收到的的信号容量是定义一个四维决策矩阵t＝{t_{i，j，n，k}}，若t_{i，j，n，k}＝1，则表示配对SP(i，j，n，k)被使用，若t_{i，j，n，k}＝0，则表示SP(i，j，n，k)没有被使用，最优化问题可以归结如下：

其中，C1-C5分别表示相应的约束条件；

步骤3：使用凸优化方法求解最优化问题；

所述优化问题P1的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立

和并用次梯度方法迭代求解，其中β₀，β_m，m是相应的拉格朗日因子。

进一步的，所述优化问题P1的拉格朗日形式中的拉格朗日因子β₀，β_m，m的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是

其中β₀(τ)，β_m，m(τ)分别表示第τ次迭代的拉格朗日因子，δ₀(τ)，δ_m，m(τ)分别表示相应的迭代步长，

进一步的，所述次梯度算法迭代更新方程的迭代步长可以设置成：

进一步的，所述步骤3还包括简化目标函数：

先将约束条件放宽，定义决策矩阵来代替t＝{t_ij，n，k}，其中再定义：从而获得修正后的最优化问题P2：

P2：

s.t.C1：

C2：

C3：

C4：

C5：

其中：

定义设那么等价于最终计算出：

进一步的，所述步骤3优化问题P2的求解包括以下步骤：

步骤A1：选取一个合适的初始的拉格朗日对偶变量λ_l，最开始时l取0；

步骤A2：根据当前的λ_l，应用

计算出当前的最优功率分配与的值，其中

步骤A3：根据计算出的应用

计算源节点与中继节点的功率分配与的值；

步骤A4：将计算出的当前最优功率值代入

选取出每对子载波对(i，j)下A_{i，j，n，k}的最大值，此时该最大值对应的n与k就是子载波对(i，j)对应的最优中继选择与用户选择；

步骤A5：将最优的n与k代入应用匈牙利算法进行子载波配对，计算出决策矩阵x＝{x_i，j}；

步骤A6：根据其中

计算出下一个拉格朗日对偶变量，如果此时λ_l+1与λ_l的差值的绝对值小于一个足够小的常数，那么该λ_l就是最优的λ值，从而获取了系统的最优资源分配，否则，用λ_l+1代替λ_l，回到步骤A2，直到获得最优的λ值为止。

有益效果：

相对比于现有技术，本发明的有益效果为：

(1)本发明以最大化系统频谱效率，联合考虑多个中继和多个用户的OFDM中继网络场景下的联合中继选择、载波配对和功率分配问题，具有现实的指导意义；

(2)本发明区别与传统的中继协议，允许基站在第二个时隙通过这些空闲的子载波重发第一时隙的信息，能够降低基站和中继的发射功率，提高系统容量。

(3)本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义；

(4)本发明针对最优化问题的求解，采用凸优化处理，转化优化问题的目标函数，不经过近似计算，不影响问题的精度的同时极大的降低的计算复杂度，减少系统开销产生的时延；

(5)本发明寻优采用拉格朗日乘子方法，寻优速度快，算法迭代过程中采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确；

(6)本发明的资源分配方法，算法设计合理，易于实现。

附图说明

图1为多中继多用户OFDM系统模型。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一

一种基于分式规划的多中继协作通信系统资源分配方法，包括

步骤1：建立系统模型；

本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义。如图1所示，本方面考虑一个两跳多中继多用户的OFDM系统。该系统中存在一个源节点S₁，N个中继节点，K个用户节点，传输带宽被分为M个子载波，每个子载波均分系统带宽并且经历独立的瑞利衰落。所有中继节点都应用半双工的DF中继方式，并且可以获得不同子载波下的瞬时信道信息。系统的通信过程分为两个时隙，在第一时隙内，所有中继节点和用户节点接收从源节点S₁广播发送的信号，并且每对子载波只能由一个中继使用；在第二时隙内，所有中继节点解码接收到的信号，然后通过与第一时隙配对的子载波转发给用户节点，为了增加的分集增益，提高系统的性能，源节点在第二时隙再次通过另一个子载波将信号发送给用户节点，同样，每一对子载波只能由一个用户所使用。本发明区别与传统的中继协议，允许基站在第二个时隙通过这些空闲的子载波重发第一时隙的信息，能够降低基站和中继的发射功率，提高系统容量。

对第n个中继R_n而言，不妨假设其第一个时隙内用第i个子载波接收信号，第二个时隙内用第j个子载波转发信号给用户k，并将这一子载波、中继与用户的配对记为SP(i，j，n，k)，那么该中继R_n在第一个时隙内收到的信号为：

同时，用户k在第一时隙内接收到的信号为：

其中，s₁表示源节点发送的信号，且功率均为1。表示源节点的发送功率。h_i，j，n与h_i，j，k分别表示源节点到中继R_n与源节点到用户k之间的信道增益，假设其均服从零均值的复高斯分布，方差分别为与n_i，j，n与n_i，k为中继R_n处与用户节点k处的加性高斯白噪声，其方差为与

在第二个时隙，源节点以功率在第j路子载波上重新发送其在第一个时隙发送的信号，同时中继节点R_n将在第一时隙从源节点接收到的信号解码转发给用户节点k，那么用户节点k在第二时隙收到的两路信号分别为：

其中，s₁分别表示源节点与中继节点发送的信号，且功率均为1。表示源节点的发送功率，表示中继节点R_n的发送功率。g_{i，j，n，k}与g_i，j，k分别表示中继R_n到用户节点k与源节点到用户节点k之间的信道增益，假设其均服从零均值的复高斯分布，方差分别为与n_{i，j，n，k}与n_j，k为用户节点k处的加性高斯白噪声，其方差为与

为了简化运算，假设所有的噪声方差均为N₀，并定义：

那么，可以得到传统DF中继模式下的接受信噪比为：

源节点在第二时隙重新发送的信号的接受信噪比为：

步骤2：系统场景分析，问题归结；

根据香农定律，对于配对SP(i，j，n，k)来说，用户k在子载波对(i，j)上接收到的的信号容量为：

定义一个四维决策矩阵t＝{t_{i，j，n，k}}，若t_{i，j，n，k}＝1，则表示配对SP(i，j，n，k)被使用，即子载波对(i，j)上的信号通过中继n来转发并发送到用户k，若t_i，j，n，k＝0，则表示SP(i，j，n，k)没有被使用。

因此，本发明所研究的多中继多用户OFDM系统容量的目标优化模型可以被表示为：

P1：

s.t.C1：

C2：

C3：

C4：

C5：

其中约束条件C1表示系统的最大输出总功率为P_t，约束条件C2保证了t_{i，j，n，k}仅能为0或1的整数，约束条件C3与C4则保证了每一个子载波只能和另外一个子载波配对，不会出现重复配对的情况，。约束条件C5则表示所有功率为正数。本发明以最大化系统频谱效率，联合考虑多个中继和多个用户的OFDM中继网络场景下的联合中继选择、载波配对和功率分配问题，具有现实的指导意义。

步骤3：使用凸优化方法求解最优化问题P1；

为了提高进一步改进，提高算法的运算效率，本发明提出一种新的求解优化问题P1的思路，采用拉格朗日乘子方法去寻优，速度更快，算法复杂度更低。具体来说，所述优化问题P1的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立

和并用次梯度方法迭代求解，其中β₀，β_m，m是相应的拉格朗日因子。

实施例二

为了提高进一步改进，提高算法的运算效率，本发明在采用拉格朗日乘子算法的基础上，每一次循环迭代的过程中我们可以采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确。具体来说，所述所述优化问题P1的拉格朗日形式中的拉格朗日因子β_S，β_R，m，β_φ，n的迭代更新方法采用次梯度算法，复杂度更低，更有效率，所述次梯度算法的迭代更新方程是

其中β₀(τ)，β_m，m(τ)分别表示第τ次迭代的拉格朗日因子，δ₀(τ)，δ_m，m(τ)分别表示相应的迭代步长。

为了使得迭代速度更快，精度更高，我们选择递进减小的迭代步长。所述迭代步长可以设置成：

实施例三

为了已经以降低算法的复杂度，用于实际应用，本发明的提出一种简化的实施例，具体来说：

所述步骤3优化问题的求解包括简化目标函数；

P1中优化目标函数变为一个线性连续函数，不妨先将约束条件放宽，即定义决策矩阵来代替t＝{t_{i，j，n，k}}，其中再定义：

从而获得修正后的最优化问题P2：

P2：max

s.t.C1：

C2：

C3：

C4：

C5：

其中：

对于上式的第一项来说，是在两个多项式之间取得最小值，需要得到该表达式总体的最大值，这是一个max-min问题，只有当两个要比较的数相等时，才能取得最大值，即：

不妨设那么等价于：

利用凸优化方法可以计算出：

实施例四

在实施例三的基础上，所述优化问题P2的求解可以采用GBD方法，进一步降低算法复杂度。

首先，我们讨论已知中继选择与用户选择结果下的最优功率分配问题。

观察最优化问题P2的目标函数，该式为关于功率与的单调函数，故可以用凸规划方法来求取该目标函数最优解。构建最优化问题P2中目标函数的拉格朗日函数：

那么目标函数的对偶目标函数为：

g(λ)＝max L

s.t.C1：

C2：

C3：

C4：

C5：

其对偶规划为：

min g(λ)

s.t.λ＞0

根据KKT条件，上式对偶规划公式的最值只有在某些变量取极值的成立，因此，对其再做微分，可以得到功率分配情况：

其中[x]⁺＝max{x，0}。

进一步可以得到：

然后，我们进一步考虑已知功率分配结果下的中继选择和用户选择。

观察分析可以发现，已经求解出来的最优功率分配方式是与不相关的等式，因此可以将经过转换的公式变回最开始的形式，并且这种弱化约束条件求得的最优解同样是原目标函数的最优解。

经过推导并定义A_{i，j，n，k}：

这个新定义的变量是非常重要的，它与目标函数的拉格朗日函数仅有常数多项式的差别，可以用此变量来寻找最优的中继选择与用户选择。

定义变量对于某一固定的子载波对(i，j)，要想使系统的总容量取得最大值，那么对应的A_i，j也要取得最大值，因此，通过此时的最大值A_i，j所对应的A_{i，j，n，k}就可以确定最佳的中继与用户选择，可以表示为：

定义M*M维的子载波配对矩阵x＝{x_i，j}，将已经选择出的最优中继与最优用户写为一维数组形式，并将计算出的功率与一维数组带入到原目标函数的拉格朗日式中：

求解L的最大值的过程就是进行子载波匹配的过程，即中继前的子载波如何与经过中继节点之后的子载波进行配对。上式在数学上是一个求解矩阵元素最大和的二维规划问题，该问题要求从一个M*M的矩阵中一共选出M个元素，但是矩阵的每行与每列只能选取一个元素。通过计算机求解该问题已经有很多成熟的算法，这里选用计算复杂度最低的匈牙利算法^[54]，它的计算时间复杂度为o(M)。

通过以上几个步骤，就完成了多用户多中继系统中的资源分配问题。对一个给定λ来说，先计算出所有子载波配对，中继选择与用户选择时的功率分配情况，再根据计算出的结果进行用户选择与中继选择，最后完成子载波配对。下面用传统的次梯度算法来计算最优的λ值。

最后，我们采用GBD迭代方法，交叉迭代，寻找最优解。

对于一个给定的λ值，可以通过上述的算法计算出系统的资源分配。根据凸规划方法可知，求得最优的λ值，使最优化问题中的目标函数取得最小值即可获得整个系统的最优资源分配。

min g(λ)

s.t.λ＞0

最小的g(λ)值可以用次梯度算法进行求解。首先定义一个初始的λ_l，计算出系统功率分配情况，再根据次梯度方法去更新λ_l+1。

式中的st_λ(l)是次梯度每次下降的步长，是与l变量相关的表达式。每计算出一个新的λ_l+1时，若λ_l+1与λ_l的差值的绝对值小于一个足够小的常数时，则说明已取得最优的λ值。

本发明实施例四所提出的多中继多用户OFDM系统资源联合分布算法实现步骤如下：

步骤A1：选取一个合适的初始的拉格朗日对偶变量λ_l，最开始时l取0；

步骤A2：根据当前的λ_l，应用

计算出当前的最优功率分配与的值；

步骤A3：根据计算出的应用

计算源节点与中继节点的功率分配与的值；

步骤4：将计算出的当前最优功率值代入

选取出每对子载波对(i，j)下A_{i，j，n，k}的最大值，此时该最大值对应的n与k就是子载波对(i，j)对应的最优中继选择与用户选择；

步骤A5：将最优的n与k代入

应用匈牙利算法进行子载波配对，计算出决策矩阵x＝{x_i，j}；

步骤A6：根据

计算出下一个拉格朗日对偶变量，如果此时λ_l+1与λ_l的差值的绝对值小于一个足够小的常数，那么该λ_l就是最优的λ值，从而获取了系统的最优资源分配；否则，用λ_l+1代替λ_l，回到步骤A2，直到获得最优的λ值为止。

需要特别指出的是，迭代算法收敛阈值ε可以根据当前信道状态以及用户的需求，自适应调整，从而满足实时运算，易于实际运用。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于分式规划的多中继协作通信系统资源分配方法，其特征在于：包括

步骤1：建立系统模型；

系统中存在一个源节点S₁，N个中继节点，K个用户节点，传输带宽被分为M个子载波，每个子载波均分系统带宽并且经历独立的瑞利衰落，所有中继节点都应用半双工的DF中继方式，并且可以获得不同子载波下的瞬时信道信息，系统的通信过程分为两个时隙，在第一时隙内，所有中继节点和用户节点接收从源节点S₁广播发送的信号，并且每对子载波只能由一个中继使用，在第二时隙内，所有中继节点解码接收到的信号，然后通过与第一时隙配对的子载波转发给用户节点，源节点在第二时隙再次通过另一个子载波将信号发送给用户节点；

针对第n个中继R_n，假设其第一个时隙内用第i个子载波接收信号，第二个时隙内用第j个子载波转发信号给用户k，并将这一子载波、中继与用户的配对记为SP(i，j，n，k)，该中继R_n在第一个时隙内收到的信号为用户k在第一时隙内接收到的信号为其中，s₁表示源节点发送的信号，且功率均为1，表示源节点的发送功率，h_i，j，n与h_i，j，k分别表示源节点到中继R_n与源节点到用户k之间的信道增益，假设其均服从零均值的复高斯分布，方差分别为与n_i，j，n与n_i，k为中继R_n处与用户节点k处的加性高斯白噪声，其方差为与

在第二个时隙，源节点以功率在第j路子载波上重新发送其在第一个时隙发送的信号，同时中继节点R_n将在第一时隙从源节点接收到的信号解码转发给用户节点k，那么用户节点k在第二时隙收到的两路信号分别为：

其中，s₁分别表示源节点与中继节点发送的信号，且功率均为1，表示源节点的发送功率，表示中继节点R_n的发送功率，g_{i，j，n，k}与g_i，j，k分别表示中继R_n到用户节点k与源节点到用户节点k之间的信道增益，假设其均服从零均值的复高斯分布，方差分别为与n_{i，j，n，k}与n_j，k为用户节点k处的加性高斯白噪声，其方差为与

假设所有的噪声方差均为N₀，并定义：则传统DF中继模式下的接受信噪比为源节点在第二时隙重新发送的信号的接受信噪比为

步骤2：系统场景分析，问题归结；

根据香农定律，对于配对SP(i，j，n，k)，用户k在子载波对(i，j)上接收到的的信号容量是定义一个四维决策矩阵t＝{t_{i，j，n，k}}，若t_{i，j，n，k}＝1，则表示配对SP(i，j，n，k)被使用，若t_{i，j，n，k}＝0，则表示SP(i，j，n，k)没有被使用，最优化问题可以归结如下：

其中，C1-C5分别表示相应的约束条件；

步骤3：使用凸优化方法求解最优化问题；

所述优化问题P1的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立

和n∈{1，2，...，N}，k∈{1，2，...，K}，m∈{1，2，...，M}，并用次梯度方法迭代求解，其中β₀，β_m，m是相应的拉格朗日因子。

2.根据权利要求1所述的资源分配方法，其特征在于：

所述优化问题P1的拉格朗日形式中的拉格朗日因子β₀，β_m，m的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是

其中β₀(τ)，β_m，m(τ)分别表示第τ次迭代的拉格朗日因子，δ₀(τ)，δ_m，m(τ)分别表示相应的迭代步长，

3.根据权利要求2所述的资源分配方法，其特征在于：所述次梯度算法迭代更新方程的迭代步长可以设置成：

4.根据权利要求1所述的资源分配方法，其特征在于：所述步骤3还包括简化目标函数：

先将约束条件放宽，定义决策矩阵来代替t＝{t_{i，j，n，k}}，其中再定义：从而获得修正后的最优化问题P2：

其中：

定义设那么等价于最终计算出：

5.根据权利要求4所述的资源分配方法，其特征在于：所述步骤3优化问题P2的求解包括以下步骤：

步骤A1：选取一个合适的初始的拉格朗日对偶变量λ_l，最开始时l取0；

步骤A2：根据当前的λ_l，应用计算出当前的最优功率分配与的值，其中

步骤A3：根据计算出的应用计算源节点与中继节点的功率分配与的值；

步骤A4：将计算出的当前最优功率值代入选取出每对子载波对(i，j)下A_{i，j，n，k}的最大值，此时该最大值对应的n与k就是子载波对(i，j)对应的最优中继选择与用户选择；

步骤A5：将最优的n与k代入应用匈牙利算法进行子载波配对，计算出决策矩阵x＝{x_i，j}；

步骤A6：根据其中计算出下一个拉格朗日对偶变量，如果此时λ_l+1与λ_l的差值的绝对值小于一个足够小的常数，那么该λ_l就是最优的λ值，从而获取了系统的最优资源分配，否则，用λ_l+1代替λ_l，回到步骤A2，直到获得最优的λ值为止。