CN105792370B - 一种双向多中继ofdm系统中的资源联合分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双向多中继OFDM系统中的资源联合分配方法，在该双向中继OFDM系统中，允许所有中继转发同一子载波对，以提高系统的分集增益，以此为基础，提出了一种以最大化系统容量为目标的功率分配与子载波配对的联合方法。为了简化优化问题的计算复杂度，提出了一种新的基于柯西不等式与二分法的功率分配方法，优先分配固定子载波对内部的功率，将该优化模型转化为典型的二维优化问题，再通过匈牙利算法与次梯度算法进行求解。本发明提出的资源分配联合算法在系统容量性能上优于传统的最优中继选择算法与无空间分集增益的算法。

Description

一种双向多中继OFDM系统中的资源联合分配方法

技术领域

本发明公开了一种双向多中继OFDM系统中的资源联合分配方法，属于无线通信的技术领域。

背景技术

无线网络存在很多有线网络中没有的新问题，如信号的快慢衰落问题、信号的多径传播问题以及移动通信的问题，这些问题都造成了无线信道的带宽比较有限，制约了通信质量和信息的传输速率。然而，无线通信网络具有非常多的用户，不同用户拥有不同的丰富的业务需求，这些都要求较好的通信质量与较高的信息传输速率。因此，目前的无线通信技术需要寻求不断的创新与改变来满足用户日益增长的业务需求。传统的无线通信技术采用端到端信号直传的方式，在理论上已经达到了信道的香农极限，想要进一步提升系统的信道容量，需要研究新的技术与方法。和有线通信相比，无线网络中的信道具有开放性以及广播特性，围绕这两个特点进行创新，充分利用不同通信节点之间的协作特性与分集特性，就产生了协同通信技术。

协作通信作为一种新的通信技术，与传统的无线网络相比，它具有如下的优势：通过各个节点的协作，为系统带来额外的分集增益，进一步提升系统的容量，降低系统的中断概率；统一有效的分配系统资源，提高资源利用效率，节约总传输功率。通过中继节点信号转发，可以充分覆盖传统蜂窝网络中的阴影区域，消除小区内不同地点的差异，减少信号的盲点，使小区内所有用户得到均衡的服务。使用中继技术不需要特别完善的基础设施就可以保证通信的进行，在紧急情况下，如灾害、赛事或者会议，使用中继进行通信，可以高效的解决临时的通信需求。使用中继技术还可以降低成本节约资源。相比于基站等设施的建设，专用的中继节点设备成本更加低廉，功率消耗更低。若使用用户节点相互协作的方式，则可进一步节约成本资源。

作为现代通信系统中的两种关键技术，OFDM技术与协同通信技术的结合将给无线通信系统的资源分配增加更多样化的选择。OFDM技术可以利用各个子载波信道的不同衰落特性，动态地分配信道资源，由于不同子信道相互独立，OFDM技术可以获得较大的频率分集增益，增加系统的容量；协同通信技术则在系统中引入中继节点，形成两个或多个独立的转发链路，充分利用了中继为整个系统带来的分集增益，提高了系统的频谱利用效率，扩大了系统覆盖范围。将这两种技术结合在一起，可以充分发挥二者的优势，更为有效的应用无线系统资源，具有广泛的研究与应用前景。

发明内容

技术问题：本发明针对传统双向OFDM多中继系统资源分配方法的计算复杂度高、资源利用不充分等不足之处，提供一种性能优越、复杂度低的双向OFDM多中继系统中的资源联合分配方法。

技术方案：本发明的一种双向多中继OFDM系统中的资源联合分配方法，该方法包括以下步骤：

1)获取瞬时信道信息：所有工作节点获取源节点与中继节点之间的所有信道的瞬时信道信息。定义SP(i,j)表示中继在第一个时隙内用第i个子载波接收信号，第二个时隙内用第j个子载波转发信号，那么获取到的瞬时信道信息包括源节点S₁到中继R_k在子载波对SP(i,j)上的瞬时信道增益源节点S₂到中继R_k在子载波对SP(i,j)上的瞬时信道增益以及系统中的高斯白噪声功率N₀。选取对偶变量λ_n的初始值λ₀。

2)定义子载波对SP(i,j)的等效信道增益其中K表示系统中所有中继节点的个数，α_i,j表示当前子载波对SP(i,j)上源节点所用功率占中功率的比值。应用二分法在区间(0,0.5)上计算出使ω_i,j取得最大值时的最优解α_i,j，从而获得最优的ω_i,j值,

3)根据当前的对偶变量λ_n，计算出子载波对SP(i,j)在两个时隙消耗的总功率其中[x]⁺＝max(0,x)，定义子载波配对决策矩阵L＝{L_i,j}与s＝{s_i,j}，根据P_i.j计算出L_i,j＝log₂(1+ω_i,jP_i.j)-λ_nP_i.j的值，再通过匈牙利算法计算矩阵s，使从L中每一行每一列取出一个元素的和最大，其中若第i个子载波与第j个子载波相匹配，则s_i,j＝1，若第i个子载波不和第j个子载波相匹配，则s_i,j＝0；

4)用已经算出来各个值更新λ，取其中N为子载波数，st_n是与n相关的变量，用来控制每次迭代的步长；

5)比较λ_n+1与λ_n的值，如果|λ_n+1-λ_n|的值小于一个固定的常数，说明此次迭代算出的各个值为最优解，SP(i,j)在两个时隙消耗的总功率P_i.j确定，同时最优决策矩阵s也被确定，子载波配对完成，转到步骤(6)，否则用λ_n+1代替λ_n，转入步骤(3)；

6)根据本次迭代获得的决策矩阵s＝{s_i,j}与P_i,j，α_i,j的值计算出s_i,j＝1时，在子载波SP(i,j)对上，两个源节点的信号发送功率所有中继节点的总发射功率

7)引入一个辅助复变量使得每一个中继的功率表示为根据公式计算出各个中继节点的功率分配，其中表示第k个中继所使用的功率，各个中继功率分配系数；

8)将资源分配信息通过广播信道广播给两个源节点与所有中继节点。

有益效果

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1.与传统的基于中继选择的OFDM多中继系统不同，本发明允许所有中继节点转发相同的子载波对，可以为系统提供额外的空间分集增益，提高系统的容量。

2.由于使用了多中继转发相同子载波的技术，功率分配极为复杂。本发明分层次的解决了复杂的功率分配问题，提出一种基于柯西不等式的功率分配方法，简化了子载波对内部功率分配计算复杂度，获得了更好的系统性能。

3.本发明定义了一个等效信道增益，应用二分法解决了等效信道增益内部的功率分配问题，使复杂的优化模型变为基于子载波对功率分配的典型二维分配问题，可以通过匈牙利算法进行求解。

附图说明

图1为本发明方法的双向多中继OFDM系统结构示意图。两个用户节点S₁与S₂通过K个双向中继节点进行通信。系统的通信过程分为两个时隙，在第一时隙内，所有中继节点接收从用户节点广播发送的信号；在第二时隙内，所有中继节点放大接收到的信号，然后通过与第一时隙匹配的子载波转发给两个用户节点。

图2为本发明方法的整体流程逻辑框图。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图来对本发明作进一步的说明：

一、两跳双向多中继OFDM系统模型

本章要研究的两跳双向多中继OFDM系统模型如图1所示，两个用户节点S₁与S₂通过K个双向中继节点进行通信，传输带宽被分为N个子载波，每个子载波均分系统带宽并且经历独立的瑞利衰落。所有中继节点都采用半双工的AF中继方式，并且可以获得所有子载波的瞬时信道信息。系统的通信过程分为两个时隙，在第一时隙内，所有中继节点接收从用户节点S₁与S₂广播发送的信号，并将接收到的信号合并；在第二时隙内，所有中继节点放大接收到的信号，然后通过与第一时隙匹配的子载波转发给两个用户节点。

对第k个中继R_k而言，不妨假设其第一个时隙内用第i个子载波接收信号，第二个时隙内用第j个子载波转发信号，并将这一子载波对记为SP(i,j)，那么该中继R_k在第一个时隙内收到的信号为：

其中，s₁与s₂分别表示两个用户发送的信号，且功率均为1；与分别表示两个用户的发送功率；与分别表示两个用户与中继R_k之间的信道增益，假设其均服从零均值的复高斯分布，方差分别为与 为中继R_k处的加性高斯白噪声，其方差为

在第二个时隙，中继将接收到的信号放大转发给两个用户，假设在第一与第二个时隙内，信道状态不发生改变，那么对子载波对SP(i,j)而言，用户S₁收到的信号为：

其中表示用户接收节点S₁处的加性高斯白噪声，其方差为表示功率放大因子，用表示中继转发信号时的发送功率,则的表达式为：

将式(1)与式(3)代入式(2)中，可以得到：

式(4)中括号内的第一项是用户S₁在第一时隙内发送的信号，可以通过编码技术将这项干扰完全消除，消除掉这项子干扰后，用户S₁在子载波对SP(i,j)下的接受信噪比为：

应用同样的方法，可以得到用户S₂接收到的信号为：

用户S₂的接收信噪比为：

式中的表示用户接收节点S₁处的加性高斯白噪声，表示该噪声的方差。

根据香农公式，子载波对SP(i,j)下的系统容量为：

由于式(8)中双向多中继OFDM系统的容量表达式过于复杂，为了降低运算复杂度，假设使两个用户节点的发射功率相同并定义：

可以得到：

将式(10)代入式(8)：

R_i,j＝log₂(1+SNR_i,j) (11)

故发明所研究的两跳双向多中继OFDM系统容量的优化模型可以表示为：

其中约束条件C1表示系统的最大输出总功率为P_t，N×N维的决策矩阵s＝{s_i,j}用来表示第i个子载波与第j个子载波的配对情况，如果第i个子载波与第j个子载波相匹配，则s_i,j＝1；若第i个子载波不和第j个子载波相匹配，则s_i,j＝0。约束条件C2保证了s_i,j仅能为0或1的整数，约束条件C3则保证了每一个子载波只能和另外一个子载波配对，不会出现重复配对的情况。

二、中继功率分配方法

由式(11)可知，对于固定的子载波对SP(i,j)，要想获得最大的R_i,j，等价于求取最大的SNR_i,j。这里先假设与的值为一个定值，那么为了获得最大的SNR_i,j，就要优化分配各个中继的功率，故最大化SNR_i,j的优化问题可以被简化为：

为了使每个中继的功率表达式都与相关，引入一个辅助复变量这一变量的使用简化了优化问题的分析难度，使得每一个中继的功率表示为：

将式(14)代入式(13)中，可以将SNR_eq重新表示为：

由于故式(15)可以重新改写为：

定义以下变量用来简化SNR_eq的表达式：

将上面定义的三个公式代入(16)可以得到：

根据柯西不等式，公式(20)的分子存在最大值：

当且仅当与线性相关时等号成立，这里取二者相等，可以的到：

根据公式(21)可以得到SNR_eq最大值为此时等号成立，故由式(22)可以推出：

从而每个中继应当分配的功率可以通过计算出：

三、固定子载波对时的功率分配方法

经过上一小节的计算，已经可以得到子载波对SP(i,j)下，与的值为定值时，内部各个功率的最优算法，接下来本小节将分配该子载波对下的与分别所占的功率。

根据式(21)可以得到：

将上式代入公式(10)：

在大信噪比情况下，可以忽略式(26)分母中的常数1，并定义：

则公式(26)可以表示为：

定义变量ω_i,j：

根据公式(30)，变量ω_i,j是关于变量α_i,j的单调函数，其最优解可以通过二分法计算出来。在求得ω_i,j的最优值之后，就可以根据已分配的特定子载波对SP(i,j)的功率P_i,j计算出源节点与中继几点所需分配的功率大小，从而获得当前SP(i,j)下的最优功率分配。

四、功率与子载波联合分配分配方法

将式(29)与式(30)代入公式(11)，可以得到子载波对SP(i,j)下的信道容量：

R_i,j＝log₂(1+SNR_i,j)＝log₂(1+ω_i,jP_i,j) (31)

因此，公式(12)中提出的双向中继OFDM系统容量最大化问题可以改写为：

公式(32)中的最优化目标是一个混合整形规划模型，直接求解的难度过高，因此本节先将其转化为线性规划，再进行求解。公式中约束条件C2要求s_i,j只能取整数0或1，为了将目标函数线性化，定义一个新的决策矩阵其中的可以取得区间[0,1]内的任意数，并用代替P_i,j，那么原优化目标函数可以转化为：

根据公式(33)可以看出，目标优化函数是一个关于的凹函数，约束条件同样符合凸规划条件，因此可以在该函数的其拉格朗日对偶域中找到全局最优变量。

公式(33)的拉格朗日函数如下：

式中表示关于的矩阵，λ是公式(33)中约束条件C1的拉格朗日系数。公式(34)的对偶规划为：

根据KKT条件，可以的到在子载波对SP(i,j)对应分配的功率为：

其中[x]⁺＝max(0,x)。

将式(37)代入拉格朗日函数(34)，并将变量λ看作常量，那么子载波配对的优化目标为：

应用匈牙利算法即可计算出最优的决策矩阵s＝{s_i,j}。

对偶规划式(35)的最小值，即为获得拉格朗日函数式(35)的最优值。这里应用次梯度算法计算：

本发明所提出的功率与子载波联合分配算法具体实现步骤如下：

(1)应用二分法算出每一组子载波对中所需要用到的α_i,j，从而获得最大的ω_i,j；

(2)设定对偶变量λ_n的初始值λ₀，n为次梯度算法的迭代次数；

(3)将当前的λ_n代入式(37)计算出不同SP(i,j)情况下的P_i,j值；

(4)根据计算出的P_i,j与ω_i,j，应用匈牙利算法进行子载波匹配，算出矩阵s＝{s_i,j}；

(5)用已经算出来各个值更新λ，取其中stn是与n相关的变量，用来控制每次迭代的步长；

(6)比较λ_n+1与λ_n的值，如果|λ_n+1-λ_n|的值小于一个固定的常数，则说明此次迭代算出的各个值为最优解，转入(7)；否则用λ_n+1代替λ_n，转入(3)；

(7)根据本次迭代获得的决策矩阵s＝{s_i,j}，用已经计算出的P_i,j，α_i,j的值计算出对应的与

(8)将资源分配信息广播给所有节点。

Claims (1)

1.一种双向多中继OFDM系统中的资源联合分配方法，该方法包括以下步骤：

1)获取瞬时信道信息：所有工作节点获取源节点与中继节点之间的所有信道的瞬时信道信息，定义SP(i,j)表示中继在第一个时隙内用第i个子载波接收信号，第二个时隙内用第j个子载波转发信号，那么获取到的瞬时信道信息包括源节点S₁到中继R_k在子载波对SP(i,j)上的瞬时信道增益源节点S₂到中继R_k在子载波对SP(i,j)上的瞬时信道增益以及系统中的高斯白噪声功率N₀，选取对偶变量λ_n的初始值λ₀；

2)定义子载波对SP(i,j)的等效信道增益其中K表示系统中所有中继节点的个数，α_i,j表示当前子载波对SP(i,j)上源节点所用功率占中功率的比值，应用二分法在区间(0,0.5)上计算出使ω_i,j取得最大值时的最优解α_i,j，从而获得最优的ω_i,j值,

3)根据当前的对偶变量λ_n，计算出子载波对SP(i,j)在两个时隙消耗的总功率其中[x]+＝max(0,x)，定义子载波配对决策矩阵L＝{L_i,j}与s＝{s_i,j}，根据P_i.j计算出L_i,j＝log₂(1+ω_i,jP_i.j)-λ_nP_i.j的值，再通过匈牙利算法计算矩阵s，使从L中每一行每一列取出一个元素的和最大，其中若第i个子载波与第j个子载波相匹配，则s_i,j＝1，若第i个子载波不和第j个子载波相匹配，则s_i,j＝0；

4)用已经算出来各个值更新λ，取其中N为子载波数，st_n是与n相关的变量，用来控制每次迭代的步长；

5)比较λ_n+1与λ_n的值，如果|λ_n+1-λ_n|的值小于一个固定的常数，说明此次迭代算出的各个值为最优解，SP(i,j)在两个时隙消耗的总功率P_i.j确定，同时最优决策矩阵s也被确定，子载波配对完成，转到步骤(6)，否则用λ_n+1代替λ_n，转入步骤(3)；

6)根据本次迭代获得的决策矩阵s＝{s_i,j}与P_i,j，α_i,j的值计算出s_i,j＝1时，在子载波SP(i,j)对上，两个源节点的信号发送功率所有中继节点的总发射功率

7)引入一个辅助复变量使得每一个中继的功率表示为根据公式计算出各个中继节点的功率分配，其中表示第k个中继所使用的功率，各个中继功率分配系数；

8)将资源分配信息通过广播信道广播给两个源节点与所有中继节点。