CN106304112B - 一种基于中继协作的蜂窝网络能量效率优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于中继协作的蜂窝网络能量效率优化方法，属于协作通信技术领域。包括步骤：建立系统模型，系统场景分析，问题归结，使用凸优化方法求解最优化问题。本发明以最大化系统时间平均下每焦耳传输的比特数为效用函数，联合考虑多个中继和多个用户的OFDM中继网络场景下的联合中继选择、载波配对和功率分配问题，具有现实的指导意义。本发明区别与传统的中继协议，允许基站在第二个时隙通过这些空闲的子载波重发第一时隙的信息，能够降低基站和中继的发射功率，提高系统容量。本发明算法设计合理，易于实现。

Description

一种基于中继协作的蜂窝网络能量效率优化方法

技术领域

本发明属于协作通信技术领域，更具体地说，涉及一种基于中继协作的蜂窝网络能量效率优化方法。

背景技术

过去十年中，无线网络发生了快速变化，采用了很多先进的技术。其中协同中继策略的资源分配问题已经成为无线通信学术界和产业界研究的一个焦点课题。同时由于它通过显著地提高系统的鲁棒性和降低潜在能量损耗来改善无线通信系统的性能，因此被公认为是无线通信的重大突破。无线中继蜂窝通信网络中有两种传输方式：一种是传统的源节点直接发送信息给目的节点的通信传输方式；另一种则是源节点发送的信息通过一个或多个中继节点并经过一定的中继转发方式转发至目的节点的中继传输方式。这种多跳中继传输方式具有以下优点：

(1)扩大覆盖范围，通过中继节点进行转发传输，可以使得基站的覆盖范围变大，扩大宏蜂窝小区半径，填补小区覆盖漏洞；

(2)提高边缘用户速率，很好的解决边缘用户信号差和服务差的问题，极大的提高了用户的满意程度；

(3)促进网络负载均衡，通过降低话务过大的基站的负载，从而可以达到整个网络的负载均衡，提高网络中用户的总体满意度。

先进的中继技术作为未来移动通信系统的关键技术之一已经在高校和企业中展开深入的研究和热烈的讨论。在未来无线通信系统中引入中继技术，不仅可以改善小区边缘用户的通信质量、扩大小区的覆盖范围，还可降低网络的成本和投资风险，有利于3G网络向4G网络的平滑过渡。

同时，随着网络规模不断的扩张，人们对于高速率的网络数据传输的需求越来越大，无线通信与环境的不和谐也日益明显，移动通信带来了越来越大的能量消耗。降低通信行业的能量消耗，不仅仅可以降低成本，对整个通信行业的发展大有好处，同时能够减少对能源的消耗，实现可持续发展，符合全球节能减排的趋势。最近几年，受限制于移动设备的尺寸以及电池技术的发展瓶颈，移动通信中的能量效率问题得到越来越多的重视。同时，据报道，全球9％的二氧化碳排放量是由信息与通信技术(ICT)产生的，其中50％的能量消耗是由无线接入部分带来的，从而对于移动通信中能量效率的研究对发展绿色通信、减缓全球温室效应也有着重大影响。

绿色通信是近期世界节能减排大环境下无线OFDM中继网络资源分配的研究的热点和趋势，目前对此研究的文献较少。Q.Shi在2013年IEEE Comm.letter中针对单跳OFDM无中继网络提出以最优系统比特传输每焦耳为目标的能量效率资源分配算法。Khoa T.Phan在2009年ICC上考虑了多用户场景下以最大化系统最大-最小权值速率为目标，提出了分布式中继功率分配算法，但是作者没有考虑基站发射功率的限制条件。C.Y.Ho在2011年ICC上则对上行OFDM再生中继网络中资源分配进行研究，提出了联合载波分配、中继选择和功率分配的最大化系统能量效率的资源分配算法，但是作者没有考虑用户之间的公平性。Y.Jiang在2012年VTC上则对用户之间的公平性进行了研究。但是上述文献都主要以上行OFDM系统为目标进行研究，而关于下行OFDM中继系统网络的能量效率资源分配研究的较少。Yuning Wang在2013年IEEE Comm.letter中对下行OFDM非再生多中继多用户网络中资源分配进行研究，以最大化系统时间平均下每焦耳传输的比特数为目标，兼顾用户公平性，将载波分配和功率分配两个问题转化为两个子问题，巧妙了利用了数学知识中的求导方法，提出了一种次优的能量效率资源分配算法，极大降低了系统的复杂度。但是作者没有考虑选择性子载波和多中继选择的问题，然而同时考虑这两个因素，问题将变得非常复杂。

发明内容

针对现有蜂窝网络的中继协作能量效率优化方法未充分考虑第二时隙基站重发信号带来的性能改善、能效最优下的联合中继选择、载波配对和功率分配、实时性要求、低复杂度算法实际应用等问题，本发明提出一种基于中继协作的蜂窝网络能量效率优化方法，在综合考虑以最大化用户系统能量效率的载波-功率分配和中继选择，允许基站在第二个时隙通过这些空闲的子载波转发重发信息，辅助低复杂度迭代算法，最大化用户实时通信的网络性能。

为解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于中继协作的蜂窝网络能量效率优化方法，其特征在于：包括

步骤1：建立系统模型；

设小区半径为R，为了分析问题的方便将小区近似为圆形，基站固定在圆心，M个中继均匀分布在以r为半径的圆环上(r＜R)，每个中继节点定义为m，m∈{1，...，M}，只考虑中继圆环以外的用户，K个用户随机地分布在中继圆环和小区边界之间，每个用户定义为k，k∈{1，...，K}，系统可用带宽为BHz，共划分为N个子信道，每个子信道定义为n，n∈{1，...，N}，子信道的带宽小于相干带宽，系统采用采用改进译码转发方式，系统工作在时分双工(TDD)方式；

定义p_s，m，n(t)为第一个时隙在第t个时刻基站通过载波n广播发送给第m个中继节点的功率，定义p_s，k，n(t)第一个时隙在第t个时刻基站通过载波n广播发送给第k个用户节点的功率，其中从数值上来讲p_s，m，n(t)和p_s，k，n(t)相等，定义p_m，k，n(t)为第二个时隙在第t个时刻第m个中继节点通过载波n转发基站发来的信号给用户k，基站和用户之间的直接链路的信道容量为其中h_s，k，n(t)表示占用子载波n在基站和用户k之间传输的信道增益，σ²为接收端在每个子信道上的高斯白噪声(AWGN)的功率；

对于中继转发的链路，第一个时隙，基站发送信号到中继m，则第一个时隙的速率可以表示为其中h_s，m，n(t)表示占用子载波n在基站和中继m之间传输的信道增益，第二个时隙中继m译码转发信号给用户k，用户k接收基站和中继发来的相同信号并采用最大比合并，第二个时隙用户k的接收速率为其中h_m，k，n(t)表示占用子载波n在中继m和用户k之间传输的信道增益，中继链路译码转发方式下用户k的接受速率表示为用户k在第t个时刻的速率表示为：其中，u_m，n代表中继选择因子，u_m，n∈{0，1}，当u_m，n＝1时表示载波n通过中继m转发给用户k，u_m，n＝0表示载波n直接从基站发送给用户k，φ_k，n表示载波分配因子，φ_k，n∈{0，1}，当φ_k，n＝1表示载波n分配给用户k，否则φ_k，n为0；

用户k在第t个时刻所消耗的总功率表示为其中，p_c为基站的电路功率；

步骤2：系统场景分析，问题归结；

步骤2.1：推导该场景下能量效率；

用户k时间平均下每瓦传输的比特速率定义为：

其中a_k(t)可以被看作是用户k的所消耗的功率p_k(t)的函数，ω表示窗口长度，R_k(t-1)和P_k(t-1)分别表示用户k的平均传输速率和平均消耗的功率，最大化用户时间平均下每焦耳传输的比特数和最大化用户时间平均下每瓦传输的比特速率是等价的，表示为：

其中，E_k(t)表示用户k平均消耗的能量；

步骤2.2：推导该场景下基于能量效率最优的优化问题；

在第t个时刻系统的平均能量效率可以表示为归结出该场景下最优化问题为：

其中，P_S表示基站最大发射功率，P_R表示中继最大发射功率；

步骤3：使用凸优化方法求解最优化问题；

所述优化问题P1的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立和n∈{1，2，...，N}，k∈{1，2，...，K}，m∈{1，2，...，M}，并用次梯度方法迭代求解，其中β_S，β_R，m，β_φ，n是相应的拉格朗日因子。

进一步的，其特征在于：

所述优化问题P1的拉格朗日形式中的拉格朗日因子β_S，β_R，m，β_φ，n的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是

其中β_S(τ)，β_R，m(τ)，β_φ，n(τ)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，δ_S(τ)，δ_R，m(τ)，δ_φ，n(τ)分别表示相应的迭代步长，τ表示算法当前迭代次数，

进一步的，其特征在于：所述迭代步长可以设置成：

n∈{1，2，...，N}，k∈{1，2，...，K}，m∈{1，2，...，M}。

进一步的，其特征在于：所述步骤3优化问题P1的求解可以采用次优方法，获得直接链路下的功率分配，包括：

对于用户k，直接链路下每个载波的基站发射功率p_s，k，n(t)满足推导并对p_s，k，n(t)求导可得：

其中φ_k，n＝1并且u_m，n＝0表示载波n分配给用户k并且载波n通过直接链路发送给用户，从而可得直接链路下分配给用户k的载波n的速率，表示为：

进一步的，其特征在于：所述步骤3优化问题P1的求解可以采用次优方法，获得中继链路下的联合功率分配，包括：

对于中继链路，u_m，n＝1，推导并求微分可得：

为了获得中继链路中的r_m，k，n(t)的最大值，根据信息论知识可知必和相等，则中继链路下载波n通过中继m发送给用户的速率r_m，k，n(t)可以转化为表示为带入可得：p_s，m，n(t)和p_s，k，n(t)是在第t个时刻基站通过载波n广播发射的功率，p_s，m，n(t)和p_s，k，n(t)相等，计算可得当窗口长度ω＞＞1时，和 其中r_m，k，n′(t)是p_s，m，n(t)的函数，r_m，k，n′^-1(t)是r_m，k，n′(t)的反函数，以最大化用户k的能量效率值a_k(t)为目标的载波n上的功率可以表示为：

进而得出基站在载波n的发射功率为：

载波n通过中继m转发给用户k的功率为：

相应的中继链路下载波n通过中继m转发给用户k的速率为：

进一步的，其特征在于：所述步骤3优化问题P1的求解可以包括以下步骤：

步骤A1：从N个载波中随机选择一个载波n；

步骤A2：通过

计算出直接链路下基站在载波n上的发射功率p_s，k，n(t)和容量r_s，k，n(t)，以及中继链路下基站和中继发射功率p_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)以及系统容量r_m，k，n(t)；

步骤A3：根据确定中继选择因子u_m，n；

步骤A4：根据确定载波分配因子φ_k，n，之后确定载波n分配给用户的速率r_k，n；

步骤A5：直至载波分配完毕，求得整个系统的速率。

进一步的，其特征在于：所述步骤3优化问题P1的求解可以采用简化的目标函数，包括：

首先，将优化目标从整形规划变为一个连续性的规划函数，先将约束条件放宽，修改约束条件C4为并可以通过证明来说明这样的一种放缩，其最优化的解是等价的：当u_m，n＝1，φ_k，n＝1时，取得整数值，满足求解所要取得的条件范围，应用凸优化方法算出的最优化结果与应用约束条件C4算出的最优化结果相同，所以说他们是等效的；而当u_m，n＝0，φ_k，n＝0时，求解目标函数运用洛必达法则，应用极限的思想计算出也等于0，同样与应用约束条件C4算出结果一致；

然后，优化问题P1的简化后的目标函数可以进一步转化成连续性线性规划，定义最优化问题P1的最优解为q^*，即再定义函数F(q)＝max(A(t)-qK)，其中q表示能量效率值，从而可以将最优化问题P1中的目标函数转换为一个连续线性规划问题P2：

P2：max(A(t)-qK)

s.t.C1，C2，C3，C4′，C5

求解最优化问题P1中的目标函数的最大值的问题就转换成了求解使连续线性规划问题P2的目标函数最大值为0的q^*值问题；

最后，由于最优化问题P2的凸规划具有零松弛变量，可以应用凸规划方法在其拉格朗日函数中找到全局最优解。

进一步的，其特征在于：所述优化问题P2的求解可以采用GBD方法，将最优化问题分解成2个子问题P3和P4，并用交叉迭代方法求解；

子问题P3实质上是在给定中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n的基础上求解功率分配集合p_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)，归结为：

子问题P4实质上是在给定功率分配集合p_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)的基础上求解中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n，为了求解P4，首先定义P4问题的拉格朗日表达式如下：

其中ξ_S，ξ_R，m是相应的拉格朗日因子，表示最优的拉格朗日因子，在给定第i次迭代的最优值的前提下，归结最优化子问题P4如下：

定义分别表明第j次迭代是获得的最优功率分配。

进一步的，其特征在于：所述采用GBD算法求解最优化问题P2的详细步骤包括：

步骤B1：初始化中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n，迭代算法收敛阈值ε，迭代次数i；

步骤B2：求解最优化子问题P3，获得当前的最优值并获得最优化问题P2第i次迭代的下界，记为LB⁽ⁱ⁾；

步骤B3：利用当前的最优的P3的解代入最优化子问题P4，求得当前的最优值并获得最优化问题P2第i次迭代的上界，记为UB⁽ⁱ⁾；

步骤B4：收敛条件判断，当|UB⁽ⁱ⁾-LB⁽ⁱ⁾|≤ε时，算法收敛，跳至步骤B5，否则，设置i＝i+1跳至步骤B2，继续迭代算法；

步骤B5：算法结束，输出最后一次的子问题P3和P4的解，作为当前收敛阈值下的最优解。

有益效果：

相对比于现有技术，本发明的有益效果为：

(1)本发明以最大化系统时间平均下每焦耳传输的比特数为效用函数，联合考虑多个中继和多个用户的OFDM中继网络场景下的联合中继选择、载波配对和功率分配问题，具有现实的指导意义；

(2)本发明区别与传统的中继协议，允许基站在第二个时隙通过这些空闲的子载波重发第一时隙的信息，能够降低基站和中继的发射功率，提高系统容量。

(3)本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义；

(4)本发明针对最优化问题的求解，采用凸优化处理，转化优化问题的目标函数，不经过近似计算，不影响问题的精度的同时极大的降低的计算复杂度，减少系统开销产生的时延；

(5)本发明寻优采用拉格朗日乘子方法，寻优速度快，算法迭代过程中采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确；

(6)本发明的资源分配方法，算法设计合理，易于实现。

附图说明

图1为多个中继多个用户的OFDMA小区的系统结构图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一

一种基于中继协作的蜂窝网络能量效率优化方法，包括以下步骤：

步骤1：建立系统模型；

本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义。多个中继多个用户的OFDMA小区的系统结构如图1所示，设小区半径为R，为了分析问题的方便将小区近似为圆形。基站固定在圆心，M个中继均匀分布在以r为半径的圆环上(r＜R)，每个中继节点定义为m，m∈{1，...，M}。由于小区边缘的用户是限制系统性能提升的瓶颈，我们只考虑中继圆环以外的用户，K个用户随机地分布在中继圆环和小区边界之间，每个用户定义为k，k∈{1，...，K}，系统可用带宽为BHz，共划分为N个子信道，每个子信道定义为n，n∈{1，...，N}，子信道的带宽小于相干带宽。系统采用采用改进译码转发方式。系统工作在时分双工(TDD)方式。通信开始前用户依据一定的中继选择策略与一个或多个中继建立连接，第一个时隙，基站向中继和用户广播发送信号；第二个时隙，中继部分转发从基站接收的数据，同时，基站直接发送未经中继转发的数据给用户。用户将接收到的信号进行最大比(MRC)合并。第一个时隙和第二个时隙利用相同的载波进行传输。本发明区别与传统的中继协议，允许基站在第二个时隙通过这些空闲的子载波重发第一时隙的信息，能够降低基站和中继的发射功率，提高系统容量。

定义p_s，m，n(t)为第一个时隙，在第t个时刻基站通过载波n广播发送给第m个中继节点的功率；定义p_s，k，n(t)第一个时隙，在第t个时刻基站通过载波n广播发送给第k个用户节点的功率，其中从数值上来讲p_s，m，n(t)和p_s，k，n(t)相等；定义p_m，k，n(t)为第二个时隙，在第t个时刻第m个中继节点通过载波n转发基站发来的信号给用户k。那么在改进译码转发方式下，基站和用户之间的直接链路的信道容量为：

其中h_s，k，n(t)表示占用子载波n在基站和用户k之间传输的信道增益，σ²为接收端在每个子信道上的高斯白噪声(AWGN)的功率。

对于中继转发的链路(基站-中继-用户)，第一个时隙，基站发送信号到中继m，则第一个时隙的速率可以表示为：

其中h_s，m，n(t)表示占用子载波n在基站和中继m之间传输的信道增益，的含义是1个信息的传输需要2个时隙。

第二个时隙中继m译码转发信号给用户k，用户k接收基站和中继发来的相同信号，并采用最大比合并(MRC)。因此，第二个时隙用户k的接收速率为：

其中h_m，k，n(t)表示占用子载波n在中继m和用户k之间传输的信道增益。

结合公式(2)和(3)可以得到中继链路译码转发方式下用户k的接受速率表示为：

因此，用户k在第t个时刻的速率可表示为：

其中，u_m，n代表中继选择因子，u_m，n∈{0，1}，当u_m，n＝1时表示载波n通过中继m转发给用户k，u_m，n＝0表示载波n直接从基站发送给用户k。φ_k，n表示载波分配因子，φ_k，n∈{0，1}，当φ_k，n＝1表示载波n分配给用户k，否则φ_k，n为0。

用户k在第t个时刻所消耗的总功率可以表示为：

其中，p_c为基站的电路功率，在能量效率通信中起到一个重要的作用，其代表的是设备电路的能量消耗。

步骤2：系统场景分析，问题归结；

步骤2.1：推导该场景下能量效率；

本发明针对一个拥有多个中继和多个用户的OFDM协作中继网络，综合考虑了中继选择、载波分配和功率控制等问题，最大化系统时间平均下每焦耳传输的比特数为目标，提出了一种联合优化方法。首先，用户k时间平均下每瓦传输的比特速率定义为：

其中a_k(t)可以被看作是用户k的所消耗的功率p_k(t)的函数；另外，传输功率p_k(t)和用户速率r_k(t)可以通过公式(5)和公式(4)带入可得；ω表示窗口长度；R_k(t-1)和P_k(t-1)分别表示用户k的平均传输速率和平均消耗的功率。那么，从公式(7)可以很容易看出最大化用户时间平均下每焦耳传输的比特数和最大化用户时间平均下每瓦传输的比特速率是等价的，表示为：

步骤2.2：推导该场景下基于能量效率最优的优化问题；

首先，在第t个时刻系统的平均能量效率可以表示为：

则根据上一节定义的变量和相应的推导结果，可以给出以最大化系统时间平均下每焦耳传输的比特数为目标的模型为：

其中：约束C1表示基站的发射功率之和小于等于P_s，P_s是固定的常数，p_s，k，n(t)由公式(20)给出；约束C2表示任意中继的发射功率之和都小于等于P_R，P_R是固定的常数，p_m，k，n(t)由公式(21)给出；约束C3表示任何载波最多只能分配给一个用户；约束C4表示中继选择因子和载波分配因子u_m，n，φ_k，n是0-1变量；约束C5保证每个载波n上基站的发射功率大于等于0以及每个载波n上中继的发射功率大于等于0。

本发明以最大化系统时间平均下每焦耳传输的比特数为效用函数，联合考虑多个中继和多个用户的OFDM中继网络场景下的联合中继选择、载波配对和功率分配问题，具有现实的指导意义。

步骤3：使用凸优化方法求解最优化问题；

所述优化问题P1的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立和并用次梯度方法迭代求解，其中β_S，β_R，m，β_φ，n是相应的拉格朗日因子。

所述优化问题P1的拉格朗日形式中的拉格朗日因子β_S，β_R，m，β_φ，n的迭代更新方法采用次梯度算法，复杂度更低，更有效率，所述次梯度算法的迭代更新方程是：

其中β_S(τ)，β_R，m(τ)，β_φ，n(τ)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，δ_S(τ)，δ_R，m(τ)，δ_φ，n(τ)分别表示相应的迭代步长。

所述迭代步长可以设置成：

实施例二

在实施例一的基础上，本发明进一步改进，为了降低运算复杂度，利用实际工程应用。所述步骤3优化问题P1的求解可以采用次优方法，获得直接链路下的功率分配，包括：

本实施例以最大化能量效率为目标，研究直接链路下基站通过载波n发射给用户k的功率p_s，k，n(t)。不难发现，公式(6)是一个严格的高斯凹函数。那么对于用户k，直接链路下每个载波的基站发射功率p_s，k，n(t)满足：

则通过将公式(2)带入公式(7)并对p_s，k，n(t)求导可得：

其中φ_k，n＝1并且u_m，n＝0表示载波n分配给用户k并且载波n通过直接链路发送给用户。由(8)可得直接链路下分配给用户k的载波n的速率，表示为：

实施例三

在实施例一和实施例二的基础上，本发明进一步改进，为了降低运算复杂度，利用实际工程应用。所述步骤3优化问题P1的求解可以采用次优方法，获得中继链路下的联合功率分配，包括：

考虑中继链路下基站发射功率p_s，m.n(t)和中继发射功率p_m，k，n(t)的联合功率最佳分配是一个非常困难的问题。首先，对于中继链路，那么u_m，n＝1。先将公式(6)和公式(7)带入公式(9)可得：

为了获得中继链路中的公式(4)r_m，k，n(t)的最大值，那么根据信息论知识可知必和相等。则中继链路下载波n通过中继m发送给用户的速率r_m，k，n(t)可以转化为即：

将其带入公式(13)，可知中继发射功率p_m，k，n(t)越大，用户k的能量效率值a_k(t)就越大。将公式(2)和公式(3)带入公式(14)可得：

又因为p_s，m，n(t)和p_s，k，n(t)相等，经过计算可得：

则可以将公式(16)带入公式(13)，又因为当窗口长度ω＞＞1时，和那么可以得到如下结果：

那么可以得到：

其中r_m，k，n′(t)是p_s，m，n(t)的函数，r_m，k，n′^-1(t)是r_m，k，n′(t)的反函数。通过求解公式(18)可以得出以最大化用户k的能量效率值a_k(t)为目标的载波n上的功率可以表示为：

所以综合公式(11)可以得出基站在载波n的发射功率为：

结合公式(16)可以得到载波n通过中继m转发给用户k的功率为：

同时，相应的中继链路下载波n通过中继m转发给用户k的速率为：

实施例四

为了进一步降低运算复杂度，利用实际工程应用。本实施例给出一种详细的方法去求解最优化问题P1，具体来说：

本发明以最大化系统时间平均下每焦耳传输的比特数为目标，提出了一个低复杂度的算法。和穷举算法相比，本发明的算法的复杂度有了较大的降低。

首先，A(t)代表了t时刻之前的总体能量效率，那么可以认为t-1时刻之前的总体能量效率A(t-1)对于A(t)来说是一个固定的值，那么对于最优化问题P1来说最大化A(t)和最大化A(t)A(t-1)是等价的，即：

将公式(7)带入公式(23)可得：

因为当窗口长度ω＞＞1时，和再结合公式(5)那么我们可以将公式(24)转化为：

从公式(27)可以看到第一项和第二项在t时刻是常量。因此以最大化A(t)的问题可以简化为求解载波分配因子φ_k，n，中继选择因子u_m，n，中继链路下系统容量r_m，k，n(t)和直接链路下系统容量r_s，k，n(t)的问题。因此，后面就围绕载波分配因子φ_k，n，中继选择因子u_m，n，中继链路下系统容量r_m，k，n(t)和直接链路下系统容量r_s，k，n(t)进行求解。首先，中继链路速率r_m，k，n(t)和直接链路速率r_s，k，n(t)可以直接从公式(12)和公式(22)获得。之后，确定中继选择因子u_m，n，很明显如果中继链路速率r_m，k，n(t)大于直接链路速率r_s，k，n(t)，那么中继选择因子u_m，n＝1，即载波n通过中继m转发给用户k，即：

下面确定载波分配因子φ_k，n，很显然，用户k的容量一定选择中继链路速率和直接链路速率两只之间较大的，即：

r_k，n＝arg max(r_m，k，n(t)，r_s，k，n(t)) (27)

那么载波分配因子φ_k，n可表示为：

最后是基站发射功率p_s，k，n(t)和中继发射功率p_m，k，n(t)可以从公式(20)和公式(21)获得。

以最大化能量效率为目标的实现流程表如下所示：

步骤A1：从N个载波中随机选择一个载波n；

步骤A2：通过公式(11)、(12)、(20)、(21)和公式(22)计算出直接链路下基站在载波n上的发射功率p_s，k，n(t)和容量r_s，k，n(t)，以及中继链路下基站和中继发射功率p_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)以及系统容量r_m，k，n(t)；

步骤A3：根据公式(26)确定中继选择因子u_m，n；

步骤A4：根据公式(28)确定载波分配因子φ_k，n，之后确定载波n分配给用户的速率r_k，n；

步骤A5：直至载波分配完毕，求得整个系统的速率。

实施例五

为了进一步降低算法的复杂度，用于实际工程应用，指导实践。本发明的提出一种简化的实施例，具体来说：

所述步骤3优化问题P1的求解可以采用简化的目标函数，包括：

所述最优化P1中的优化目标函数为混合整数的非线性规划，为了降低该问题的求解难度，分两步将该问题转换为常见的线性规划问题。

首先，为了将优化目标从整形规划变为一个连续性的规划函数，不妨先将约束条件放宽，修改约束条件C4为：

我们可以通过下面的证明来说明这样的一种放缩，其最优化的解是等价的。

当u_m，n＝1，φ_k，n＝1时，取得整数值，满足求解所要取得的条件范围，应用凸优化方法算出的最优化结果与应用约束条件C4算出的最优化结果相同，所以说他们是等效的；而当u_m，n＝0，φ_k，n＝0时，求解目标函数运用洛必达法则，应用极限的思想计算出也等于0，同样与应用约束条件C4算出结果一致。

然后，优化问题P1的简化后的目标函数可以进一步转化成连连续性线性规划，包括：

定义最优化问题P1的最优解为q^*，即再定义函数：

F(q)＝max(A(t)-qK)

观察最优化问题P1中的目标函数。该函数是一个分式，其分子是凸函数和/或凸函数投影的线性组合，因此目标函数的分子也是凸函数。而目标函数的分母为正常数与非负变量的线性组合，故其也为正值并具有仿射性。因此可以得到最优化问题P1中目标优化函数是关于优化变量的准凸函数，那么对于一个准凸函数f(x)/g(x)，根据Dinkelbach方法，求解函数f(x)/g(x)的最大值α，等价于求解适当的变量α使函数max(f(x)-αg(x))＝0的问题。因此，可以将最优化问题P1中的目标函数转换为一个连续线性规划问题P2：

P2：max(A(t)-qK)

s.t.C1，C2，C3，C4′，C5

求解最优化问题P1中的目标函数的最大值的问题就转换成了求解使连续线性规划问题P2的目标函数最大值为0的q^*值问题。之前我们已经说明了最优化问题P1中的目标函数为准凸函数，其分子为凸函数，其分母是一系列正常量的组合，而最优化问题P2中的目标函数为分子和分母的线性组合，故其为严格凸函数。最优化问题P2的约束条件，它们都具有仿射性并且在定义域内可达，满足Slater条件，因此最优化问题P2的凸规划具有零松弛变量，可以应用凸规划方法在其拉格朗日函数中找到全局最优解。

实施例六

在实施例五的基础上，所述优化问题P2的求解可以采用GBD方法(GeneralizedBenders Decomposition method，广义弯曲分解方法)，进一步降低算法复杂度。

针对求解问题P2，为了进一步降低算法复杂度，满足实时运算的需求，本发明采用GBD方法，将最优化问题分解成2个子问题P3和P4，并用交叉迭代方法求解。

具体来说，P3实质上是在给定中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n的基础上求解功率分配集合p_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)，子问题P4实质上是在给定功率分配集合p_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)的基础上求解中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n。

我们进一步分析最优化子问题P3：目标函数是凸处理后的(A(t)-qK)，优化变量是功率分配集合p_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)，约束条件是需要特别指出的是子问题P3实质上是在给定中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n的基础上求解功率分配集合p_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)，定义分别表明第i次迭代是获得的最优功率分配。

子问题P4是在给定功率分配集合P_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)的基础上求解中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n，为了求解P4，首先定义P4问题的拉格朗日表达式如下

其中ξ_S，ξ_R，m是相应的拉格朗日因子，表示最优的拉格朗日因子，在给定第i次迭代的最优值的前提下，归结最优化子问题P4如下：

我们进一步分析最优化子问题P4：目标函数是最大化非负的拉格朗日对偶因子β_M，优化变量是中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n，约束条件是需要特别指出的是子问题P4实质上是在给定功率分配集合p_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)的基础上求解中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n，定义分别表明第j次迭代是获得的最优功率分配。

下面给出本发明GBD算法的详细步骤：

步骤B1：初始化中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n，迭代算法收敛阈值ε，迭代次数i；

步骤B2：求解最优化子问题P3，获得当前的最优值并获得最优化问题P2第i次迭代的下界，记为LB⁽ⁱ⁾；

步骤B3：利用当前的最优的P3的解代入最优化子问题P4，求得当前的最优值并获得最优化问题P2第i次迭代的上界，记为UB⁽ⁱ⁾；

步骤B4：收敛条件判断，当|UB⁽ⁱ⁾-LB⁽ⁱ⁾|≤ε时，算法收敛，跳至步骤B5，否则，设置i＝i+1跳至步骤B2，继续迭代算法；

步骤B5：算法结束，输出最后一次的子问题P3和P4的解，作为当前收敛阈值下的最优解。

需要特别指出的是，迭代算法收敛阈值ε可以根据当前信道状态以及用户的需求，自适应调整，从而满足实时运算，易于实际运用。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于中继协作的蜂窝网络能量效率优化方法，其特征在于：包括

步骤1：建立系统模型；

设小区半径为R，基站固定在圆心，M个中继均匀分布在以r为半径的圆环上(r＜R)，每个中继节点定义为m，m∈{1，...，M}，只考虑中继圆环以外的用户，K个用户随机地分布在中继圆环和小区边界之间，每个用户定义为k，k∈{1，...，K}，系统可用带宽为BHz，共划分为N个子信道，每个子信道定义为n，n∈{1，...，N}，子信道的带宽小于相干带宽，系统采用改进译码转发方式，系统工作在时分双工(TDD)方式；

定义p_s，m，n(t)为第一个时隙在第t个时刻基站通过载波n广播发送给第m个中继节点的功率，定义p_s，k，n(t)第一个时隙在第t个时刻基站通过载波n广播发送给第k个用户节点的功率，其中从数值上来讲p_s，m，n(t)和p_s，k，n(t)相等，定义p_m，k，n(t)为第二个时隙在第t个时刻第m个中继节点通过载波n转发基站发来的信号给用户k，基站和用户之间的直接链路的信道容量为其中h_s，k，n(t)表示占用子载波n在基站和用户k之间传输的信道增益，σ²为接收端在每个子信道上的高斯白噪声(AWGN)的功率；

对于中继转发的链路，第一个时隙，基站发送信号到中继m，则第一个时隙的速率可以表示为其中h_s，m，n(t)表示占用子载波n在基站和中继m之间传输的信道增益，第二个时隙中继m译码转发信号给用户k，用户k接收基站和中继发来的相同信号并采用最大比合并，第二个时隙用户k的接收速率为其中h_m，k，n(t)表示占用子载波n在中继m和用户k之间传输的信道增益，中继链路译码转发方式下用户k的接受速率表示为用户k在第t个时刻的速率表示为：其中，u_m，n代表中继选择因子，u_m，n∈{0，1}，当u_m，n＝1时表示载波n通过中继m转发给用户k，u_m，n＝0表示载波n直接从基站发送给用户k，φ_k，n表示载波分配因子，φ_k，n∈{0，1}，当φ_k，n＝1表示载波n分配给用户k，否则φ_k，n为0；

用户k在第t个时刻所消耗的总功率表示为其中，p_c为基站的电路功率；

步骤2：系统场景分析，问题归结；

步骤2.1：推导该场景下能量效率；

用户k时间平均下每瓦传输的比特速率定义为：

其中a_k(t)可以被看作是用户k的所消耗的功率p_k(t)的函数，ω表示窗口长度，R_k(t-1)和P_k(t-1)分别表示用户k的平均传输速率和平均消耗的功率，最大化用户时间平均下每焦耳传输的比特数和最大化用户时间平均下每瓦传输的比特速率是等价的，表示为：

其中，E_k(t)表示用户k平均消耗的能量；

步骤2.2：推导该场景下基于能量效率最优的优化问题；

在第t个时刻系统的平均能量效率可以表示为归结出该场景下优化问题为：

其中，P_S表示基站最大发射功率，P_R表示中继最大发射功率；

步骤3：使用凸优化方法求解优化问题；

所述优化问题P1的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立和并用次梯度方法迭代求解，其中R_S，β_R，m，β_φ，n是相应的拉格朗日因子。

2.根据权利要求1所述的能量效率优化方法，其特征在于：

所述优化问题P1的拉格朗日形式中的拉格朗日因子β_S，β_R，m，β_φ，n的迭代更新方法采用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是

其中β_S(τ)，β_R，m(τ)，β_φ，n(τ)分别表示第n次迭代的拉格朗日因子，δ_S(τ)，δ_R，m(τ)，δ_φ，n(τ)分别表示相应的迭代步长，τ表示算法当前迭代次数，

3.根据权利要求2所述的能量效率优化方法，其特征在于：所述迭代步长可以设置成：

4.根据权利要求1所述的能量效率优化方法，其特征在于：所述步骤3优化问题P1的求解可以采用次优方法，获得直接链路下的功率分配，包括：

对于用户k，直接链路下每个载波的基站发射功率p_s，k，n(t)满足推导并对p_s，k，n(t)求导可得：

其中φ_k，n＝1并且u_m，n＝0表示载波n分配给用户k并且载波n通过直接链路发送给用户，从而可得直接链路下分配给用户k的载波n的速率，表示为：

5.根据权利要求1所述的能量效率优化方法，其特征在于：所述步骤3优化问题P1的求解可以采用次优方法，获得中继链路下的联合功率分配，包括：

对于中继链路，u_m，n＝1，推导并求微分可得：

将中继链路下载波n通过中继m发送给用户的速率r_m，k，n(t)转化为

则有进一步带入可得：p_s，m，n(t)和p_s，k，n(t)是在第t个时刻基站通过载波n广播发射的功率，p_s，m，n(t)和p_s，k，n(t)相等，计算可得当窗口长度ω＞＞1时，和 其中r_m，k，n′(t)是p_s，m，n(t)的函数，r_m，k，n′^-1(t)是r_m，k，n′(t)的反函数，以最大化用户k的能量效率值a_k(t)为目标的载波n上的功率可以表示为：

进而得出基站在载波n的发射功率为：

载波n通过中继m转发给用户k的功率为：

相应的中继链路下载波n通过中继m转发给用户k的速率为：

6.根据权利要求1所述的能量效率优化方法，其特征在于：所述步骤3优化问题P1的求解可以包括以下步骤：

步骤A1：从N个载波中随机选择一个载波n；

步骤A2：通过

计算出直接链路下基站在载波n上的发射功率p_s，k，n(t)和容量r_s，k，n(t)，以及中继链路下基站和中继发射功率p_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)以及系统容量r_m，k，n(t)；

步骤A3：根据确定中继选择因子u_m，n；

步骤A4：根据确定载波分配因子φ_k，n，之后确定载波n分配给用户的速率r_k，n；

步骤A5：直至载波分配完毕，求得整个系统的速率。

7.根据权利要求1所述的能量效率优化方法，其特征在于：所述步骤3优化问题P1的求解可以采用简化的目标函数，包括：

首先，将优化目标从整形规划变为一个连续性的规划函数，先将约束条件放宽，修改约束条件C4为C4′：u_m，n，φ_k，n＝[0，1]，并可以通过证明来说明这样的一种放缩，其优化的解是等价的：当u_m，n＝1，φ_k，n＝1时，取得整数值，满足求解所要取得的条件范围，应用凸优化方法算出的优化结果与应用约束条件C4算出的优化结果相同，所以说他们是等效的；而当u_m，n＝0，φ_k，n＝0时，求解目标函数运用洛必达法则，应用极限的思想计算出也等于0，同样与应用约束条件C4算出结果一致；

然后，优化问题P1的简化后的目标函数可以进一步转化成连续性线性规划，定义优化问题P1的最优解为q^*，即再定义函数F(q)＝max(A(t)-qK)，其中q表示能量效率值，从而可以将优化问题P1中的目标函数转换为一个连续线性规划问题P2：

P2：max(A(t)-qK)

s.t.C1，C2，C3，C4′，C5

求解优化问题P1中的目标函数的最大值的问题就转换成了求解使连续线性规划问题P2的目标函数最大值为0的q^*值问题；

最后，由于优化问题P2的凸规划具有零松弛变量，可以应用凸规划方法在其拉格朗日函数中找到全局最优解。

8.根据权利要求7所述的能量效率优化方法，其特征在于：所述优化问题P2的求解可以采用GBD方法，将优化问题分解成2个子问题P3和P4，并用交叉迭代方法求解；

子问题P3实质上是在给定中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n的基础上求解功率分配集合p_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)，归结为：

P3：

s.t.C1：

C2：

C5：p_s，k，n≥0，p_m，k，n(t)≥0

子问题P4实质上是在给定功率分配集合p_s，k，n(t)，p_m，k，n(t)的基础上求解中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n，为了求解P4，首先定义P4问题的拉格朗日表达式如下：

其中ξ_S，ξ_R，m是相应的拉格朗日因子，表示最优的拉格朗日因子，在给定第i次迭代的最优值的前提下，归结优化子问题P4如下：

P4：

C3：

C4′：

定义分别表明第j次迭代是获得的最优功率分配。

9.根据权利要求8所述的能量效率优化方法，其特征在于：所述采用GBD算法求解优化问题P2的详细步骤包括：

步骤B1：初始化中继选择因子u_m，n和载波分配因子φ_k，n，迭代算法收敛阈值ε，迭代次数i；

步骤B2：求解优化子问题P3，获得当前的最优值并获得优化问题P2第i次迭代的下界，记为LB⁽ⁱ⁾；

步骤B3：利用当前的最优的P3的解代入优化子问题P4，求得当前的最优值并获得优化问题P2第i次迭代的上界，记为UB⁽ⁱ⁾；

步骤B4：收敛条件判断，当|UB⁽ⁱ⁾-LB⁽ⁱ⁾|≤ε时，算法收敛，跳至步骤B5，否则，设置i＝i+1跳至步骤B2，继续迭代算法；

步骤B5：算法结束，输出最后一次的子问题P3和P4的解，作为当前收敛阈值下的最优解。