CN112995892A - 基于复数神经网络的大规模mimo指纹定位方法 - Google Patents

基于复数神经网络的大规模mimo指纹定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法，主要包括离线阶段和在线阶段两个部分。离线阶段，首先在定位区域内等间隔划分样本点，基站端收集用户位于定位区域各样本点上的位置指纹信息，构建位置指纹数据库；将各样本点的位置指纹信息作为复数神经网络输入，对应样本点的位置作为复数神经网络的输出标签，构建复数神经网络，并通过指纹数据库对其进行训练。在线阶段，基站端利用离线阶段训练好的复数神经网络，并基于实时接收到的用户的位置指纹，利用训练后的复数神经网络运算得到用户的位置坐标，实现较高精度的用户定位。

Description

基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法
技术领域
本发明属于无线通信技术，具体涉及基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法。
背景技术
大规模MIMO(Multiple Input Multiple Output)系统作为5G无线通信的关键技术之一，可以大大提高无线通信系统的频谱效率和吞吐量。系统通过在基站(BaseStation， BS)处配备大规模天线阵列并使用宽带正交频分复用(Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing，OFDM)技术，可以获得具有极高角度和时间分辨率的信道状态信息 (Channel State Information，CSI)。
物联网技术的飞速发展带来了更多基于位置的服务(Location Based Service，LBS) 需求，例如自动驾驶汽车、物流仓库、无人搬运小车等。而高精度的位置信息是提供良好位置服务的基础，因此精确定位技术受到了业界和学术界的极大关注。全球定位系统(Global Position System，GPS)为移动终端(Mobile Terminal，MT)提供了定位精度高、实时性好的位置服务，但是其消耗功率大且在城市地区和室内环境中卫星信号容易被建筑遮挡，定位性能会显著下降。传统的无线定位方式通常利用接收信号视距路径 (Line ofSight，LOS)的到达角(Angle of Arrival，AOA)、到达时间(Time of Advent， TOA)和接受信号强度(Received Signal Strength，RSS)的测量值，结合多个基站进行协同定位。但在城市楼宇和室内等复杂散射体环境下，接收信号包含许多非视距路径 (Non-line ofSight，NLOS)干扰甚至可能缺少LOS，导致定位精度大幅降低。而指纹定位技术由于其对NLOS的抗干扰能力强，能有效克服多径效应对定位精度的影响，因此得到了广泛的关注。
常用的指纹类型有接受信号强度(Received Signal Strength，RSS)和信道状态信息 (Channel State Information，CSI)两种。RSS由于采集方便较为常用，但是其受多径效应和阴影衰落影响，静态环境下波动较大，只能粗略地描述信道特性，导致定位精度受限。相较于RSS，CSI拥有信道特性的细粒度描述，其直接反映了信道的衰落和多径效应，具有更高定位精度的潜力，因此近年来被广泛用于指纹定位。此外，复数神经网络在语音信号处理方面取得了一定成效，其在系统的输入输出数据为复数的情况下对数据的处理更为自然、有效。指纹定位的输入数据通常为复数，因此借助复数神经网络有利于提高指纹定位的精度。
发明内容
发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供基于复数神经网络的大规模MIMO 指纹定位方法，该方法采用指纹定位技术，利用基站的CSI提取角度时延域信道特征，结合复数神经网络充分学习数据中实部和虚部的特征，实现较高精度的定位。
技术方案：为达到上述目的，本发明采用以下技术方案来实现：
基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法，主要包括离线阶段和在线阶段两个部分，离线阶段获得训练的复数神经网络用于在线阶段用户的定位，包括以下步骤：
离线阶段：
步骤1、首先在定位区域均匀划分样本点，基站端收集用户在各个样本点的上行导频信号进行信道估计，获得用户在各样本点上行链路的CFR矩阵H，其中第k个样本点处的CFR矩阵记为Hk，利用稀疏域变换重构得到该样本点处的角度时延域矩阵即位置指纹Gk；并通过一般的位置测量系统记录该样本点对应二维位置坐标pk＝(xk,yk)，其中xk,yk分别为该样本点位置的横纵坐标值；将用户在第k个样本点处的位置指纹Gk和对应的二维位置坐标pk组成指纹对pairk＝{Gk,pk}，所有样本点的指纹对集合构成位置指纹数据库；
步骤2、将各样本点的位置指纹作为复数神经网络的输入数据，对应位置坐标作为复数神经网络的输出标签，构建复数神经网络模型；
步骤3、利用位置指纹数据库存储的样本训练复数神经网络；
步骤4、测试复数神经网络的定位性能；
在线阶段：
步骤5、将离线阶段训练完成的复数神经网络搭载到基站端；基站实时接收用户信号导频信息，估计上行链路的CFR矩阵，其中第k个用户的CFR矩阵为Hk，对其进行稀疏域重构为角度时延域矩阵即位置指纹Gk，用作复数神经网络的输入，最后通过复数神经网络计算得到该用户的位置坐标预测值
Figure BDA0002938666940000021
进一步的，所述步骤1中Hk表达式为：
Hk＝[hk,0,hk,1,…,hk,l,…,hk,Nc-1]
其中Nc为子载波个数，hk,l为用户在第k个样本点位置处上行链路中第l个子载波上的信道频率响应，具体表达式为：
Figure BDA0002938666940000031
其中l＝0,1...,Nc-1，ap,k为用户信号从第k个样本点位置到达基站所经过的所有Np条路径中第p条路径上的复增益，
Figure BDA0002938666940000032
分别为第k个样本点位置处的用户信号通过第p条路径到达基站的天顶角和方位角，
Figure BDA0002938666940000033
为基站处的阵列天线响应矩阵，
Figure BDA0002938666940000034
为信号时延，
Figure BDA0002938666940000035
为向下取整函数，τp,k第k个样本点位置处的用户信号通过第p条路径到达基站的时间，Ts为系统采样时间间隔。
进一步的，所述步骤1中位置指纹Gk的表达式为：
Figure BDA0002938666940000036
其中M和N分别为天线的行数和列数，Nc为子载波个数，
Figure BDA0002938666940000037
为矩阵的克劳内科积， VM∈CM×M，VN∈CN×N分别为基站天线阵列行、列的角度的离散傅里叶变换矩阵，C 为复数集合，
Figure BDA0002938666940000038
为时延离散傅里叶变换矩阵。
进一步的，所述步骤2中复数神经网络模型共包含两部分：第一部分为卷积网络，第二部分为全连接网络；将位置指纹G作为卷积网络的输入，得到降维和展平后的一维特征向量s；将卷积网络输出的一维向量s作为全连接网络的输入，通过全连接网络输出得到用户二维位置坐标预测值。
进一步的，所述卷积网络包含三个卷积块，每个卷积块由四个拥有相同尺寸和个数卷积核的复数卷积层、一个复数归一化层和一个池化层组成；其中前两个卷积块中的池化层为平均池化层，最后一个卷积块中的池化层为最大池化层；
卷积块中的复数卷积层通过将输入矩阵各通道拆分成实部和虚部，并设计相对应的卷积核模拟复数运算来实现，第一个复数卷积层的实现过程为：输入为复数位置指纹G＝x+iy，x、y分别为位置指纹G的实部分量和虚部分量，卷积核矩阵对应为 W＝A+iB，其中A、B为复数卷积核的实部和虚部，则通过卷积核对输入进行运算后得到的输出为：
W*G＝(A*x-B*y)+i(B*x+A*y)
转换成符合卷积核运算的矩阵形式可得：
Figure BDA0002938666940000041
其中(W*G)real、(W*G)imag分别表示(W*G)的实部分量和虚部分量；
构建复数神经网络中的卷积网络时，每一卷积层设定的卷积核个数为实部A或虚部 B卷积核的个数，因此总的卷积核个数等于设定值的两倍；
卷积层的激活函数选择CReLU函数：
ReLU(x)＝max(0,x)
CReLU(z)＝ReLU(zreal)+iReLU(zimag)
其中x为实数输入值，max为取最大值函数，z为复数输入值，zreal、zimag分别表示z的实部和虚部；
复数批量归一化层通过对二维复数向量进行白化处理来实现，即通过输入信号主成分分量的平方根来缩放数据，具体的计算实现过程如下：
Figure BDA0002938666940000042
其中x为复数批量归一化层输入，对应第一个卷积块中G通过4层卷积核提取的特征，
Figure BDA0002938666940000043
为归一化后的输出，E[x]为输入的期望值，V为输入的二阶协方差矩阵，其具体表达式为：
Figure BDA0002938666940000044
其中xreal、ximag分别表示x实部和虚部，Cov(x,y)为x,y的协方差值；
所述全连接网络包含三个复数全连接层和一个复数归一化层，第一、二个全连接层采用CReLU激活函数，复数归一化层位于第一、二个全连接层之间，其中最后一个全连接层作为网络的输出层，直接计算得到用户二维的位置坐标输出；
复数全连接层的实现方式与复数卷积层相同，通过拆分复数向量并模拟复数运算实现；
最后在全连接网络的输出端得到二维位置坐标预测值：
Figure BDA0002938666940000051
其中
Figure BDA0002938666940000052
分别为网络预测的用户当前位置的横纵坐标。
进一步的，所述步骤3中训练复数神经网络的具体过程为：输入的位置指纹G通过前向传播到达输出层得到位置坐标预测值
Figure BDA0002938666940000053
之后利用均方误差损失函数计算位置坐标预测值
Figure BDA0002938666940000054
和真实值p的误差，再通过误差反向传递方法更新网络每一层的权重和偏置，最终得到符合定位要求的复数神经网络。
进一步的，所述均方误差损失函数MSE的具体计算公式为：
Figure BDA0002938666940000055
其中pi为第i个样本点位置的真实值，xi、yi为该位置真实横纵坐标值，
Figure BDA0002938666940000056
为复数神经网络通过该点处的位置指纹获得的用户位置坐标的预测值，
Figure BDA0002938666940000057
为该位置预测的横纵坐标值，n为每批次训练的样本总数。
进一步的，所述步骤4中定位性能采用平均定位误差MPE作为评价指标，具体的计算公式如下：
Figure BDA0002938666940000058
有益效果：
本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：
1)采用上行链路CFR经过可逆变换后的角度时延域信道矩阵作为位置指纹，相较于使用角度时延域信道功率矩阵来说，可以在不损失信道估计总信息量的前提下充分利用大规模MIMO系统对信道角度时延域信道特征提取的能力，进而提高定位精度；
2)相较于实数网络，复数神经网络有更丰富的表达能力，其在训练过程中学习复数的实部和虚部特征，更适用于实际复数信号的处理过程；
3)在实际的定位过程中，CFR信息的获取可以通过通信系统中的信道估计模块获得，不需要占用额外的资源，方便实现。
附图说明
图1是本发明的基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法流程图；
图2是本发明的大规模MIMO_CSI数据集测试场景；
图3是本发明的复数神经网络结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好理解本发明，下面结合附图对技术方案的实现过程做进一步的详细描述。
如图1所示，本发明实施例公开的基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法，主要包括离线阶段和在线阶段两个部分。
离线阶段：首先，在定位区域内等间隔划分样本点，离线阶段基站收集通过用户在各个样本点位置处的上行导频信号进行信道估计，获得用户在各样本点位置的信道频率响应(Channel FrequencyResponse，CFR)矩阵H，其中第k个样本点处的CFR矩阵为Hk，之后利用稀疏域变换重构得到该样本点处的位置指纹Gk，记录该样本点对应的位置坐标pk＝(xk,yk)，xk,yk为该样本点位置的横纵坐标值。将该样本点处的位置指纹和对应位置坐标组成指纹对pairk＝{Gk,pk}，所有样本点的指纹对集合构成指纹数据库。将位置指纹作为复数神经网络的输入数据，对应坐标作为标签，利用指纹数据库存储的样本对复数神经网络进行训练。
在线阶段：先将训练完成的复数神经网络搭载到基站端，基站端实时接收用户的CFR信息，其中第k个用户的CFR矩阵为Hk，对其进行稀疏域变换重构后获得该用户的位置指纹Gk用作复数神经网络的输入，最后通过神经网络得到该用户的位置坐标的预测值
Figure BDA0002938666940000061
下面将结合开源数据集详细描述每一步的具体操作。
本实施方式中，指纹数据集使用的是鲁汶大学公开的大规模MIMO_CSI数据集，该数据集分别收集了均匀线阵(Uniform Linear Array，ULA)、均匀矩形阵列(UniformRectangular Array，URA)和分布式天线系统(Distributed Antenna System，DAS)下的位置指纹数据，本实施方式选择的是URA下的位置指纹数据集。如图2所示，该数据集在室内6.25m2的范围内收集了252004个精确位置用户发送信号在基站处接受的CFR矩阵信息，其中相邻样本之间的间隔为5mm。基站端的大规模MIMO是由64根天线组成的 8×8的URA构成，信道矩阵通过在20MHz带宽内的100个等频率间隔子载波处的导频信号获得，因此每个样本的复数CFR矩阵维度为64×100。样本的位置坐标通过以阵列天线中心为坐标原点的二维直角坐标系标定。
这个数据集是通过鲁汶大学的大规模MIMO试验台在室内实验室环境下进行测试收集而来，各样本点位置坐标通过精确定位系统OpenBuilds ACRO获得，其中用户和基站间通信信号的中心频率为2.61GHz，信号带宽为20MHz。
步骤1、离线阶段收集位置指纹，构建位置指纹库。
在离线阶段，首先需要在定位区域内等间隔(间隔大小由实际的定位区域大小和定位精度要求综合确定)划分样本点。
考虑OFDM调制方式下的大规模MIMO系统，在上行链路中，各用户发送导频信号，基站通过接收的导频信号对各用户的上行链路进行信道估计，获得用户在各个样本点位置处上行链路的信道频率响应矩阵，其中基站接收的用户在第k个样本点位置处的上行链路中第l个子载波上的CFR信息如下式所示：
Figure BDA0002938666940000071
其中,
Figure BDA0002938666940000072
是用户信号从第k个样本点处到达基站所经过的所有Np条路径中第p条路径上的复信道增益，
Figure BDA0002938666940000073
表示均值为0，实部虚部统计独立且方差各为
Figure BDA0002938666940000074
的复高斯分布；
Figure BDA0002938666940000075
分别为第k个样本点位置处的用户信号通过第p条路径到达基站的天顶角和方位角，
Figure BDA0002938666940000076
为基站处的天线阵列响应矩阵； dp,k为第k个样本点位置处的用户信号经过第p条路径到第一根接收天线的路程，λc为第l个子载波波长。
由于第p条路径上的多径时延
Figure BDA0002938666940000077
c为光速，Tc为符号持续时间，Nc为子载波总数，Ts为采样间隔。令
Figure BDA0002938666940000081
其中
Figure BDA0002938666940000082
为向下取整函数，则(1)式的连续信道频率响应可以转化为各采样时刻的CFR信息，如下式所示：
Figure BDA0002938666940000083
以第一根天线的信号相位为参考相位，则天线阵列响应矩阵
Figure BDA0002938666940000084
的具体表达式为：
Figure BDA0002938666940000085
其中，
Figure BDA0002938666940000086
为矩阵的克劳内科积，e(v)和e(h)分别为天线阵列响应矩阵的垂直和水平分量，表达式为：
Figure 1
其中
Figure BDA0002938666940000088
分别为基站处天线阵列中天线间行、列的间距。
则基站接收用户在第k个样本点位置的上行链路中所有Nc个子载波处的信道频率响应矩阵Hk为Hk＝[hk,0,hk,1,…,hk,l,…,hk,Nc-1]。
在本实施例中，指纹数据库保存了各样本点的H矩阵，其中Nc＝100，Hk∈C64×100表示第k个样本点位置处用户信号在64根天线上的100个子载波处的信道频率响应。
实施例中定位区域各样本点的CFR矩阵已经在数据集中获得，之后需通过稀疏域变换重构的方式将各样本点的CFR矩阵重构为以角度时延域信道矩阵表示的位置指纹，具体的稀疏域重构过程如下：
结合Hk矩阵的结构特性，通过稀疏变换重构即离散傅里叶变换(DiscreteFourier Transform，DFT)变换将其重构到角度时延域作为位置指纹，第k个样本点处的用户信号到基站的角度时延域信道矩阵即位置指纹Gk的表达式为：
Figure BDA0002938666940000091
其中M，N分别为天线的行数和列数，由于本例中基站处天线阵列为8×8的URA阵列，因此M＝N＝8；
Figure BDA0002938666940000096
为矩阵的克劳内科积；VM∈CM×M，VN∈CN×N分别为天线行、列的角度DFT矩阵，其中C表示复数集合，
Figure BDA0002938666940000092
为时延DFT矩阵，具体表达式如下：
Figure BDA0002938666940000093
V矩阵和F矩阵分别将CFR矩阵Hk映射到角度域和时延域上，最终重构为位置指纹Gk∈C64×100，其中每一个点[Gk]i,j表示第k个样本点处的用户信号以i入射角在第j个时刻上到达基站天线阵列的信道复增益。
通过一般的位置测量系统获得各样本点的二维位置坐标p＝(x,y)，位置坐标通过以基站天线阵列中心为原点的二维平面坐标系进行标定。二维坐标系的x轴方向平行于天线阵列平面且沿水平方向，y轴方向垂直于天线阵列平面并指向所需定位的区域。将用户在第k个样本点处的位置指纹Gk和对应的位置坐标pk组成指纹对pairk＝{Gk,pk}，其表示用户在pk位置处的位置指纹为Gk。定位区域内所有样本点的指纹对集合构成训练样本指纹库。
步骤2、构建复数神经网络模型。
离线阶段获得指纹库之后，需要构建复数神经网络并利用指纹库进行训练得到能够基于位置指纹信息预测用户位置的网络模型，其中复数神经网络的输入为用户的位置指纹G，输出为用户位置的预测值
Figure BDA0002938666940000094
其中
Figure BDA0002938666940000095
为该位置的横纵坐标值。
复数神经网络模型共包含两部分，卷积网络和全连接网络。由于位置指纹G的维度过大，需先通过卷积网络提取特征并进行压缩降维，之后在全连接网络中利用降维后的特征计算出用户最终位置坐标。将位置指纹G作为卷积网络的输入，得到降维和展平后的一维特征向量s；将卷积网络输出的一维向量s作为全连接网络的输入，通过全连接网络可以得到二维复数位置坐标输出。下面进行详细介绍：
1)卷积网络
卷积网络包含三个卷积块，每个卷积块由四个拥有相同尺寸和个数卷积核的复数卷积层、一个复数批量归一化层和一个池化层组成。其中前两个卷积块中的池化层为平均池化层，最后一个卷积块中的池化层为最大池化层。
卷积块中的复数卷积层通过将输入矩阵各通道拆分成实部和虚部，并设计相对应的卷积核模拟复数运算来实现。以卷积网络的第一个卷积层为例阐述具体的实现过程：输入为复数位置指纹G＝x+iy，x、y分别为位置指纹G的实部分量和虚部分量，卷积核矩阵对应为W＝A+iB，其中A、B为复数卷积核的实部和虚部，则通过卷积核对输入进行运算后得到的输出为：
W*G＝(A*x-B*y)+i(B*x+A*y) (7)
转换成符合卷积核运算的矩阵形式可得：
Figure BDA0002938666940000101
其中(W*G)real、(W*G)imag分别表示(W*G)的实部分量和虚部分量。
构建复数神经网络中的卷积网络时，每一卷积层设定的卷积核个数为实部A或虚部 B卷积核的个数，因此总的卷积核个数等于设定值的两倍。
卷积层的激活函数选择CReLU函数：
Figure BDA0002938666940000102
其中x为实数输入值，max为取最大值函数，z为复数输入值，zreal、zimag分别表示z的实部和虚部，由于卷积核运算后的输出已经被划分为实部和虚部，因此构建卷积网络时直接对各特征值使用实数ReLU函数激活。
复数批量归一化层通过对二维复数向量进行白化处理来实现，即通过输入信号主成分分量的平方根来缩放数据，具体的计算实现过程如下：
Figure BDA0002938666940000103
其中x为复数批量归一化层输入,以第一个卷积块为例对应本发明中的G通过4层卷积核提取的特征，
Figure BDA0002938666940000111
为归一化后的输出，E[x]为输入的期望值，V为输入的二阶协方差矩阵，其具体表达式为：
Figure BDA0002938666940000112
其中xreal、ximag分别表示x实部和虚部，Cov(x,y)为x,y的协方差值。
2)全连接网络
全连接网络包含三个复数全连接层和一个复数归一化层，第一、二个全连接层采用 CReLU激活函数，复数归一化层位于第一、二个全连接层之间，其中最后一个全连接层作为网络的输出层，直接计算得到用户二维的位置坐标输出。
复数全连接层的实现方式与复数卷积层相同，通过拆分复数向量并模拟复数运算实现。
最后在全连接网络的输出端得到二维位置坐标预测值：
Figure BDA0002938666940000113
其中
Figure BDA0002938666940000114
为复数神经网络预测的用户当前位置的横纵坐标。
具体地，本例中的神经网络主要使用Keras深度学习框架来实现，该库为目前较为常用的神经网络API，能够以Tensorflow、Theano和CNTK作为后端运行，本例中使用的后端为Tensorflow。神经网络中的复数卷积层、复数批量归一化层和复数全连接层使用 Keras-complex库函数实现，Keras-complex库是在Keras库上的复数推广。复数神经网络的具体框架如图3所示，主要由卷积网络和全连接网络构成，卷积网络包含3个卷积块，全连接网络包含3个全连接层和1个归一化层。每个卷积块由4个相同的复数卷积层、一个复数批量归一化层和一个池化层级联构成，卷积层的激活函数都为ReLU函数。第一个卷积块中的卷积核大小为3×9，卷积核个数为16，步长为1。池化层选择尺寸和步长都为4×5的平均池化层。第二个卷积块中卷积核的大小为3×7，卷积核个数为16，步长为1。池化层选择尺寸和步长都为2*5的平均池化层。第三个卷积块中卷积核的大小为 3×3，卷积核的个数为32，步长为1,。池化层选择尺寸和步长都为2的最大池化层。全连接网络由3个全连接层和1个批量归一化层构成，其中批量归一化层插入在第一个和第二个全连接层之间。3个全连接层依次包含512，32和1个神经元，其中前两个全连接层采用ReLU激活函数，最后的全连接层作为输出层，直接计算得到二维坐标输出。其中浅层用较大尺寸的卷积核是为了提取输入矩阵更大邻域范围的信息，而选用长方形卷积核是因为矩阵的角度域和延时域稀疏度不同。由于子载波数较多，矩阵延时域的稀疏度较高，神经网络需要更大的感受野以避免感受野位于矩阵全为0的空白区域而提取不到有效信息。而角度域由于天线数量较少，稀疏度较低，需要较小的卷积核尺寸提取信息。深层则需要选用较小尺寸和较多的卷积核个数来提取矩阵更多的特征。由于使用的是复数卷积层和全连接层，实际的计算过程中需要同时考虑实部和虚部两个部分，因此实际设置时3个卷积块对应的实数卷积核的数量依次为32、32、64，3个全连接层的神经元数量对应为1024、64、2。
步骤3、训练复数神经网络。
复数神经网络搭建完成后需要结合步骤1中构建的指纹数据库对网络进行训练，训练之前需先对指纹数据库进行打乱处理，即对收集到的指纹数据按照随机顺序重新排序，在打乱的过程中需要以指纹对为单位进行重排，即必须保证位置指纹和对应坐标的匹配关系不发生变化。按照比例划分出训练集、验证集和测试集，其中训练集用于训练神经网络，验证集用来观察每轮训练后的网络的状态，测试集用来最后测试训练完成的神经网络的定位精度。
数据库中每个指纹对的位置指纹作为复数神经网络的输入，位置坐标作为复数神经网络的输出标签。
训练时输入位置指纹G通过前向传播到达输出层得到定位的位置坐标预测值
Figure BDA0002938666940000121
之后利用均方误差(Mean-Square Error,MSE)损失函数计算位置坐标预测值
Figure BDA0002938666940000122
和真实值p 的误差，再通过误差反向传递方法更新网络每一层的权重和偏置，最终得到符合定位要求的复数神经网络。上述用于反向传递的MSE损失函数的具体公式为：
Figure BDA0002938666940000123
其中pi为第i个样本点位置的真实值，xi、yi为该位置真实横纵坐标值，
Figure BDA0002938666940000124
为复数神经网络通过该点处的位置指纹获得的用户位置坐标的预测值，
Figure BDA0002938666940000125
为该位置预测的横纵坐标值，n为每批次训练的样本总数。
具体地，首先通过shuffle函数对数据库中的252004个指纹对数据进行打乱处理，之后按照0.85∶1∶0.05的比例将数据划分为训练集、验证集和测试集。
通过compile函数将MSE设置为网络训练的损失函数，并且使用Adam优化器动态调整学习率进行网络的迭代训练。设置每次训练的批量大小为256，总的训练轮次为200轮。在训练过程中，通过ModelCheckpoint函数监控验证集的损失值并保留每轮训练后最优网络的权值参数。
步骤4、测试复数神经网络的定位性能。
通过predict函数获得测试集位置指纹通过复数神经网络计算后的二维位置预测值，计算测试集的位置坐标的预测值和真实值之间的误差，得到平均定位误差(MeanPositioning Error，MPE)作为复数神经网络定位性能的最终评价指标，具体的计算公式如下：
Figure BDA0002938666940000131
步骤5、训练好的复数神经网络模型即可用于基站在定位区域内对用户的定位。
在线阶段，将满足测试要求的复数神经网络搭载到基站端，在基站实时接收用户信号导频信息，通过信道估计获得用户上行链路的CFR矩阵，其中第k个用户的CFR矩阵为Hk，其计算过程和离线阶段各样本点处H的计算过程相同。按照步骤1中所述，基站处依据式(5)重构为角度时延域信道矩阵即位置指纹Gk作为复数神经网络的输入，通过复数神经网络计算得到该用户的位置坐标预测值
Figure BDA0002938666940000132
实现对用户的定位。
本文中所描述的具体实施例仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (8)

1.一种基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法，其特征在于，该指纹定位方法主要包括离线阶段和在线阶段两个部分，离线阶段获得训练的复数神经网络用于在线阶段用户的定位，包括以下步骤：
离线阶段：
步骤1、首先在定位区域均匀划分样本点，基站端收集用户在各个样本点的上行导频信号进行信道估计，获得用户在各样本点上行链路的CFR矩阵H，其中第k个样本点处的CFR矩阵记为Hk，利用稀疏域变换重构得到该样本点处的角度时延域矩阵即位置指纹Gk；并通过一般的位置测量系统记录该样本点对应二维位置坐标pk＝(xk，yk)，其中xk，yk分别为该样本点位置的横纵坐标值；将用户在第k个样本点处的位置指纹Gk和对应的二维位置坐标pk组成指纹对pairk＝{Gk，pk}，所有样本点的指纹对集合构成位置指纹数据库；
步骤2、将各样本点的位置指纹作为复数神经网络的输入数据，对应位置坐标作为复数神经网络的输出标签，构建复数神经网络模型；
步骤3、利用位置指纹数据库存储的样本训练复数神经网络；
步骤4、测试复数神经网络的定位性能；
在线阶段：
步骤5、将离线阶段训练完成的复数神经网络搭载到基站端；基站实时接收用户信号导频信息，估计上行链路的CFR矩阵，其中第k个用户的CFR矩阵为Hk，对其进行稀疏域重构为角度时延域矩阵即位置指纹Gk，用作复数神经网络的输入，最后通过复数神经网络计算得到该用户的位置坐标预测值
Figure FDA0002938666930000011
2.如权利要求1所述的基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法，其特征在于，所述步骤1中Hk表达式为：
Figure FDA0002938666930000012
其中Nc为子载波个数，hk，l为用户在第k个样本点位置处上行链路中第l个子载波上的信道频率响应，具体表达式为：
Figure FDA0002938666930000013
其中l＝0，1...，Nc-1，ap，k为用户信号从第k个样本点位置到达基站所经过的所有Np条路径中第p条路径上的复增益，
Figure FDA0002938666930000021
分别为第k个样本点位置处的用户信号通过第p条路径到达基站的天顶角和方位角，
Figure FDA0002938666930000022
为基站处的阵列天线响应矩阵，
Figure FDA0002938666930000023
为信号时延，
Figure FDA0002938666930000024
为向下取整函数，τp，k第k个样本点位置处的用户信号通过第p条路径到达基站的时间，Ts为系统采样时间间隔。
3.如权利要求1所述的基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法，其特征在于，所述步骤1中位置指纹Gk的表达式为：
Figure FDA0002938666930000025
其中M和N分别为天线的行数和列数，Nc为子载波个数，
Figure FDA0002938666930000026
为矩阵的克劳内科积，vM∈CM ×M，VN∈CN×N分别为基站天线阵列行、列的角度的离散傅里叶变换矩阵，C为复数集合，
Figure FDA0002938666930000027
为时延离散傅里叶变换矩阵。
4.如权利要求1所述的基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法，其特征在于，所述步骤2中复数神经网络模型共包含两部分：第一部分为卷积网络，第二部分为全连接网络；将位置指纹G作为卷积网络的输入，得到降维和展平后的一维特征向量s；将卷积网络输出的一维向量s作为全连接网络的输入，通过全连接网络输出得到用户二维位置坐标预测值。
5.如权利要求4所述的基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法，其特征在于，所述卷积网络包含三个卷积块，每个卷积块由四个拥有相同尺寸和个数卷积核的复数卷积层、一个复数归一化层和一个池化层组成；其中前两个卷积块中的池化层为平均池化层，最后一个卷积块中的池化层为最大池化层；
卷积块中的复数卷积层通过将输入矩阵各通道拆分成实部和虚部，并设计相对应的卷积核模拟复数运算来实现，第一个复数卷积层的实现过程为：输入为复数位置指纹G＝x+iy，x、y分别为位置指纹G的实部分量和虚部分量，卷积核矩阵对应为W＝A+iB，其中A、B为复数卷积核的实部和虚部，则通过卷积核对输入进行运算后得到的输出为：
W*G＝(A*x-B*y)+i(B*x+A*y)
转换成符合卷积核运算的矩阵形式可得：
Figure FDA0002938666930000031
其中(W*G)real、(W*G)imag分别表示(W*G)的实部分量和虚部分量；
构建复数神经网络中的卷积网络时，每一卷积层设定的卷积核个数为实部A或虚部B卷积核的个数，因此总的卷积核个数等于设定值的两倍；
卷积层的激活函数选择CReLU函数：
ReLU(x)＝max(0，x)
CReLU(z)＝ReLU(zreal)+i ReLU(zimag)
其中x为实数输入值，max为取最大值函数，z为复数输入值，zreal、zimag分别表示z的实部和虚部；
复数批量归一化层通过对二维复数向量进行白化处理来实现，即通过输入信号主成分分量的平方根来缩放数据，具体的计算实现过程如下：
Figure FDA0002938666930000032
其中x为复数批量归一化层输入，对应第一个卷积块中G通过4层卷积核提取的特征，
Figure FDA0002938666930000033
为归一化后的输出，E[x]为输入的期望值，V为输入的二阶协方差矩阵，其具体表达式为：
Figure FDA0002938666930000034
其中xreal、ximag分别表示x实部和虚部，Cov(x，y)为x，y的协方差值；
所述全连接网络包含三个复数全连接层和一个复数归一化层，第一、二个全连接层采用CReLU激活函数，复数归一化层位于第一、二个全连接层之间，其中最后一个全连接层作为网络的输出层，直接计算得到用户二维的位置坐标输出；
复数全连接层的实现方式与复数卷积层相同，通过拆分复数向量并模拟复数运算实现；
最后在全连接网络的输出端得到二维位置坐标预测值：
Figure FDA0002938666930000041
其中
Figure FDA0002938666930000042
分别为网络预测的用户当前位置的横纵坐标。
6.如权利要求1所述的基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法，其特征在于，所述步骤3中训练复数神经网络的具体过程为：输入的位置指纹G通过前向传播到达输出层得到位置坐标预测值
Figure FDA0002938666930000043
之后利用均方误差损失函数计算位置坐标预测值
Figure FDA0002938666930000044
和真实值p的误差，再通过误差反向传递方法更新网络每一层的权重和偏置，最终得到符合定位要求的复数神经网络。
7.如权利要求6所述的基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法，其特征在于，所述均方误差损失函数MSE的具体计算公式为：
Figure FDA0002938666930000045
其中pi为第i个样本点位置的真实值，xi、yi为该位置真实横纵坐标值，
Figure FDA0002938666930000046
为复数神经网络通过该点处的位置指纹获得的用户位置坐标的预测值，
Figure FDA0002938666930000047
为该位置预测的横纵坐标值，n为每批次训练的样本总数。
8.如权利要求1所述的基于复数神经网络的大规模MIMO指纹定位方法，其特征在于，所述步骤4中定位性能采用平均定位误差MPE作为评价指标，具体的计算公式如下：
Figure FDA0002938666930000048
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