CN105915272A - 一种基于压缩感知的迭代波束成形方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种在无线多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)通信系统中利用信道间稀疏性降低迭代波束成形的天线训练开销的方法。本发明提出一种基于压缩感知的迭代波束成形方法。该方法利用毫米波信道的空间稀疏性，将毫米波MIMO天线训练中接收向量的估计问题转化为稀疏重建问题，从而利用压缩感知的相关理论，以极小的性能损失将幂迭代方法的开销进一步降低50％‑60％。

Description

一种基于压缩感知的迭代波束成形方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种在无线多输入多输出(MultipleInput Multiple Output，MIMO)通信系统中利用信道间稀疏性降低迭代波束成形的天线训练开销的方法。

背景技术

在MIMO系统中，根据接收端最大化信噪比准则，获得最优波束成形矩阵的方法是特征波束成形方法。在收发双方都已知信道状态信息(Channel Statement Information，CSI)的情况下，最优的发送和接收波束成形矩阵可以通过对信道矩阵H进行奇异值分解(singular value decomposition，SVD)得到。

具体原理叙述如下：

假设MIMO系统的接收天线数目为N_T，发射天线数目为N_R，信道矩阵可以进行SVD分解，表示为H＝UΛV^H，其中，(·)^H表示矩阵共轭转置，和分别是大小为N_R×N_R与N_T×N_T的酉矩阵，Λ是一个N_R×N_T对角阵，其对角元为按降序排列的H的奇异值(σ₁,σ₂,...σ_m),m＝min(N_T,N_R)。

对于N_S维的波束成形，发送端与接收端波束成形矩阵分别采用所述信道矩阵H的右奇异矩阵V和左奇异矩阵U的前m列，即F＝[v₁,v₂,...,v_m]，W＝[u₁,u₂,...,u_m]，其中，N_S≤m。

假设发送符号为x＝[x₁,x₂,...,x_m]^T，接收符号为y＝[y₁,y₂,...,y_m]^T，噪声则

可见，特征波束成形等效地将MIMO信道划分为m个并行独立的子信道，每个子信道都获得了最大化的信噪比。

通常，接收端通过估计信道矩阵H并进行SVD分解来获得收发双方的波束成形矩阵，之后接收端将发送端的波束成形矩阵F反馈至发送端。这种直接估计和反馈的方法适用于天线数目较小的情况，而在天线数目较多的MIMO系统中(例如，毫米波MIMO系统的天线数目多达几十个)，其计算复杂度和训练开销都变得无法承受。

在时分双工(Time Division Duplex，TDD)系统中，利用上行信道和下行信道的互易性，提出了一种不用估计信道参数即可获得特征向量的迭代波束成形方法，即幂迭代方法。之后进一步将这种方法扩展到了多维的波束成形，即通过逐个阶段剥离的方式得到N_S个波束成形矢量，也就是波束成形矩阵，每个阶段都要经历一轮幂迭代。传统幂迭代方法在一个阶段的迭代中，正向迭代时，接收方为了得到完整的接收向量，假设接收方使用单位矩阵作为接收波束成形矩阵，发送端必须发送同一个训练序列N_T次。同理，反向迭代时，接收端必须发送训练序列N_R次。假设预设迭代次数为N_ITER，那么一个阶段的迭代收发次数为N_ITER(N_T+N_R)。根据仿真结果，一般N_ITER的值设为4，所以迭代的开销和收发双方天线数目的综合成正比。

可见，当收发双方的天线数目较小时，开销不大，但是随着天线数目的增加，训练阶段的开销随着天线数目成倍增加。

发明内容

为了克服大规模MIMO系统中幂迭代方法天线训练开销过大的缺陷，本发明提出一种基于压缩感知的迭代波束成形方法。该方法利用毫米波信道的空间稀疏性，将毫米波MIMO天线训练中接收向量的估计问题转化为稀疏重建问题，从而利用压缩感知的相关理论，以极小的性能损失将幂迭代方法的开销进一步降低50％-60％。

为了方便地描述本发明的内容，首先对本发明中所使用的概念和术语进行定义。

空间稀疏性：无线信号由于较高的路径损耗和极差的散射性能，收发双方只由有限的几条电磁波传播路径相连接，和信道有关的信号计算问题可以方便地表达为稀疏重建问题。

稀疏多径信道模型：稀疏多径信道可以建模为具有K路多径的几何模型其中，表示第i径的复信道增益，θ_i表示第i径的离开角，φ_i表示第i径的到达角，a_T(φ_i)是发送端的天线阵列响应，a_R(θ_i)是接收端的天线阵列响应,i＝1,2,...,K。所述天线阵列采用均匀线性阵列(ULAs)，则发送端的天线阵列响应可以表达成接收端的天线阵列响应可以表达成其中，λ是信号波长，d是天线阵元间距，一般取

一种基于压缩感知的迭代波束成形方法

S1、利用稀疏多径信道的几何模型进行稀疏建模，将与信道关联的接收信号的估计问题表示成稀疏信号的恢复问题，定义接收端字典矩阵

定义发送端字典矩阵

其中，M表示接收端字典长度，N表示接收端字典长度，；

S2、初始阶段处理，具体如下：

S21、发送端生成一个N_T×1的向量f＝[1,0,0,...,0]^T并进行归一化作为初始向量，其中，N_T为接收天线数目；

S22、定义发送端和接收端的测量次数为Nmr，初始化为Nmr⁰，定义接收端的测量次数为Nmt，初始化为Nmt⁰；

S23、生成发送端的最优测量矩阵Φ_T ⁰和接收端的最优测量矩阵Φ_R ⁰，生成方式如下：其中，表示E_R的特征值分解，B_R,Λ_R分别为特征向量和特征值，N_R为接收天线数目，表示E_T的特征值分解，B_T,Λ_T分别为特征向量和特征值，N_T为发送天线数目,I表示单位矩阵，0表示零矩阵；

S24、进行接收波束成形向量训练，具体如下：

S24-1、发送端发送S21生成的向量f至接收端，接收端接收过程中使用S23生成的接收端最优测量矩阵Φ_R ⁰的列作为波束成形加权合并向量，则接收端得到其中，表示接收端的加性高斯白噪声向量，信道矩阵N_T为MIMO系统的接收天线数目，N_R为MIMO系统的发射天线数目；

S24-2、接收端使用基于压缩感知的稀疏信号恢复算法计算出表示接收信号到达角在S1所述字典矩阵A_RD中的位置的稀疏向量z_R，其中，z_R是一个N×1的列向量，N表示字典A_RD的长度，z_R中有K个非零元素，K＜＜N；

S24-3、Hf≈A_RDz_R，所述Hf存储在N_R×1向量g中，即g＝A_RDz_R，其中，接收端对向量g进行归一化，即并将取共轭发送至发送端；

S25、发送波束成形向量训练，具体如下：

S25-1、接收端发送向量至发送端，发送端在接收过程中使用S23所述发送端的最优测量矩阵Φ_T ⁰的列作为波束成形加权合并向量，因此发送端得到其中，n_T表示第k次迭代发送端的加性高斯白噪声向量，

S25-2、发送端使用基于压缩感知的稀疏信号恢复算法计算出表示接收信号到达角在S1所述字典矩阵A_TD中的位置的稀疏向量z_T，其中，z_T是一个M×1的列向量，M表示字典A_TD的长度，z_T中有K个非零元素，K＜＜M；

S25-3、所述存储在N_T×1向量f中，即f＝A_TDz_T，接收端对向量f进行归一化，即并将取共轭发送至发送端；

S3、进行迭代，具体如下：

S31、定义发送端的测量次数为Nmr和接收端的测量次数为Nmt；

S32、找到A_TD，A_RD在S24-2，S25-2中K个非零元素的位置所对应的列A_T，A_R,将其转置作为发送端和接收端的测量矩阵Φ_T,Φ_R。

S33、接收波束成形向量训练，具体如下：

发送端发送向量f至接收端，接收端接收过程中使用Φ_R的列作为波束成形加权合并向量，因此接收端得到r＝Φ_R ^H(Hf+n_R)，接收端使用最小二乘法计算出系数h_R＝(Φ_RA_R)^{- 1}r，并求得v＝A_Rh_R，接收端对向量v进行归一化，即并将取共轭发送至发送端；

S34、发送波束成形向量训练，具体如下：接收端发送向量至发送端，发送端接收过程中使用Φ_T的列作为波束成形加权合并向量，因此接收端得到接收端使用最小二乘法计算出系数h_T＝(Φ_TA_T)^-1t，并求得f＝A_Th_T，接收端对向量f进行归一化，即并将取共轭发送至发送端，即回到S33进行迭代；

S4、最后将迭代后得到的v,f输出即可。

本发明的有益效果是：

本发明保留了幂迭代方法的好处，即无需估计信道状态信息，收敛性较好。同时，利用毫米波MIMO信道的空间稀疏性，在获得接收信号向量的时候无需再发送和天线数目一样多次数的同一训练序列，而只需要发送远少于天线数目的次数，且此阵列系统调整了每个天线的信号幅度和相位。

本发明和幂迭代方法类似，采用多阶段投影迭代的方式，可以轻易地扩展到多流MIMO系统的天线训练中。。

附图说明

图1毫米波MIMO波束成形系统图。

图2是本发明仿真程序的流程图。

图3是本发明应用于单流波束成形的情形的容量性能曲线对比图。

图4是本发明应用于两流波束成形的情形的容量性能曲线对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步地详细描述。

如图1所示毫米波MIMO波束成形系统图，图中展示的是具有N_S个数据流的MIMO系统，使用特征波束成形，则发送端波束成形矩阵接收端波束成形矩阵

图3是本发明应用于单流波束成形的情形的容量性能曲线，从上到下分别为SVD条件下的曲线，本发明的曲线，可看出已很接近理想情况。图4是本发明应用于两流波束成形的情形的容量性能曲线。

实施例、

S1、利用稀疏多径信道的几何模型进行稀疏建模，将与信道关联的接收信号的估计问题表示成稀疏信号的恢复问题，定义接收端字典矩阵

其中，N表示接收端字典长度，N越大，表示量化越精细，从而量化误差越小，定义发送端字典矩阵其中，M表示接收端字典长度，M越大，表示量化越精细，从而量化误差越小；

S2.初始阶段处理，具体如下：

S21.发送端生成一个N_T×1向量f＝[1,0,0,...,0]^T并进行归一化作为初始向量，其中，N_T为接收天线数目；

S22.分别定义此过程中的发送端和接收端的测量次数Nmr⁰,Nmt⁰；

S23.分别生成发送端和接收端的最优测量矩阵Φ_T ⁰,Φ_R ⁰，生成方式如下：其中表示E的特征值分解，其中B,Λ分别为特征向量和特征值，N_R为接收天线数目，Φ_T ⁰的生成方式与Φ_R ⁰类似。

S24.接收波束成形向量训练，具体如下：

S24-1.发送端发送向量f至接收端，接收端接收过程中使用Φ_R ⁰的列作为波束成形加权合并向量，因此接收端得到其中，n_R表示接收端的加性高斯白噪声向量，

S24-2.接收端使用基于压缩感知的稀疏信号恢复算法计算出表示接收信号到达角在字典矩阵A_RD中的位置的稀疏向量z_R，其中，z_R是一个N×1的列向量，N表示字典A_RD的长度，z_R中有K个非零元素，K＜＜N；

S24-3.Hf≈A_RDz_R，所述Hf存储在N_R×1向量g中，即g＝A_RDz_R，其中，信道矩阵接收端对向量g进行归一化，即并将返回至发送端；

S25.发送波束成形向量训练，具体如下：

S25-1.接收端发送向量至发送端，发送端在接收过程中使用Φ_T ⁰的列作为波束成形加权合并向量，因此发送端得到其中，n_T表示第k次迭代发送端的加性高斯白噪声向量，

S25-2.发送端使用基于压缩感知的稀疏信号恢复算法计算出表示接收信号到达角在字典矩阵A_TD中的位置的稀疏向量z_T，其中，z_T是一个M×1的列向量，M表示字典A_TD的长度，z_T中有K个非零元素，K＜＜M；

S25-3.所述存储在N_T×1向量f中，即f＝A_TDz_T，接收端对向量f进行归一化，即并将返回至发送端；

S3.迭代过程，具体如下：

S31.分别定义此过程中的发送端和接收端的测量次数Nmr,Nmt；

S32.找到A_TD，A_RD在S24-2，S25-2中K个非零元素的位置所对应的列A_T，A_R,将其转置作为发送端和接收端的测量矩阵Φ_T,Φ_R。

S33.接收波束成形向量训练，具体如下：

发送端发送向量f至接收端，接收端接收过程中使用Φ_R的列作为波束成形加权合并向量，因此接收端得到r＝Φ_R ^H(Hf+n_R)，接收端使用最小二乘法计算出系数h_R＝(Φ_RA_R)^{- 1}r，并求得v＝A_Rh_R，接收端对向量v进行归一化，即并将取共轭发送至发送端。

S34.发送波束成形向量训练，具体如下：接收端发送向量至发送端，发送端接收过程中使用Φ_T的列作为波束成形加权合并向量，因此接收端得到接收端使用最小二乘法计算出系数h_T＝(Φ_TA_T)^-1t，并求得f＝A_Th_T，接收端对向量f进行归一化，即并将取共轭发送至发送端，即回到S33进行迭代。

S4.最后将迭代后得到的v,f输出即可。

Claims (1)

1.一种基于压缩感知的迭代波束成形方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、利用稀疏多径信道的几何模型进行稀疏建模，将与信道关联的接收信号的估计问题表示成稀疏信号的恢复问题，定义接收端字典矩阵

定义发送端字典矩阵

其中，M表示接收端字典长度，N表示接收端字典长度，；

S2、初始阶段处理，具体如下：

S21、发送端生成一个N_T×1的向量f＝[1,0,0,…,0]^T并进行归一化作为初始向量，其中，N_T为接收天线数目；

S22、定义发送端和接收端的测量次数为Nmr，初始化为Nmr⁰，定义接收端的测量次数为Nmt，初始化为Nmt⁰；

S23、生成发送端的最优测量矩阵Φ_T ⁰和接收端的最优测量矩阵Φ_R ⁰，生成方式如下：其中，表示E_R的特征值分解，B_R,Λ_R分别为特征向量和特征值，N_R为接收天线数目，表示E_T的特征值分解，B_T,Λ_T分别为特征向量和特征值，N_T为发送天线数目,I表示单位矩阵，0表示零矩阵；

S24、进行接收波束成形向量训练，具体如下：

S24-1、发送端发送S21生成的向量f至接收端，接收端接收过程中使用S23生成的接收端最优测量矩阵Φ_R ⁰的列作为波束成形加权合并向量，则接收端得到其中，表示接收端的加性高斯白噪声向量，信道矩阵N_T为MIMO系统的接收天线数目，N_R为MIMO系统的发射天线数目；

S24-2、接收端使用基于压缩感知的稀疏信号恢复算法计算出表示接收信号到达角在S1所述字典矩阵A_RD中的位置的稀疏向量z_R，其中，z_R是一个N×1的列向量，N表示字典A_RD的长度，z_R中有K个非零元素，K＜＜N；

S24-3、Hf≈A_RDz_R，所述Hf存储在N_R×1向量g中，即g＝A_RDz_R，其中，接收端对向量g进行归一化，即并将取共轭发送至发送端；

S25、发送波束成形向量训练，具体如下：

S25-1、接收端发送向量至发送端，发送端在接收过程中使用S23所述发送端的最优测量矩阵Φ_T ⁰的列作为波束成形加权合并向量，因此发送端得到其中，n_T表示第k次迭代发送端的加性高斯白噪声向量，

S25-2、发送端使用基于压缩感知的稀疏信号恢复算法计算出表示接收信号到达角在S1所述字典矩阵A_TD中的位置的稀疏向量z_T，其中，z_T是一个M×1的列向量，M表示字典A_TD的长度，z_T中有K个非零元素，K＜＜M；

S25-3、所述存储在N_T×1向量f中，即f＝A_TDz_T，接收端对向量f进行归一化，即并将取共轭发送至发送端；

S3、进行迭代，具体如下：

S31、定义发送端的测量次数为Nmr和接收端的测量次数为Nmt；

S32、找到A_TD，A_RD在S24-2，S25-2中K个非零元素的位置所对应的列A_T，A_R,将其转置作为发送端和接收端的测量矩阵Φ_T,Φ_R。

S33、接收波束成形向量训练，具体如下：

发送端发送向量f至接收端，接收端接收过程中使用Φ_R的列作为波束成形加权合并向量，因此接收端得到r＝Φ_R ^H(Hf+n_R)，接收端使用最小二乘法计算出系数h_R＝(Φ_RA_R)^-1r，并求得v＝A_Rh_R，接收端对向量v进行归一化，即并将取共轭发送至发送端；

S34、发送波束成形向量训练，具体如下：接收端发送向量至发送端，发送端接收过程中使用Φ_T的列作为波束成形加权合并向量，因此接收端得到接收端使用最小二乘法计算出系数h_T＝(Φ_TA_T)^-1t，并求得f＝A_Th_T，接收端对向量f进行归一化，即并将取共轭发送至发送端，即回到S33进行迭代；

S4、最后将迭代后得到的v,f输出即可。