CN111277522A - 一种水声ofdm通信系统中信道参数的快速重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水声OFDM通信系统中信道参数的快速重构方法，该方法通过在已有的基于提前计算埃尔米特内积标签矩阵的重构框架下，通过有效的QR分解求解信道路径幅度矢量，给出了迭代过程中Q与R矩阵的更新方法，不需要每次迭代都进行QR分解，大大降低了重构的复杂度。另外，通过将先前迭代已选出的所有时延对应于埃尔米特内积矩阵C中的行全部置零，在不增加复杂度的情况下避免了不同迭代过程因选择相同时延导致的时延估计错误问题。本发明提供的快速重构方法能够在不影响信息传输精度的前提下大大提高了传输速率。

Description

一种水声OFDM通信系统中信道参数的快速重构方法

技术领域

本发明属于水声通信技术领域，具体地说，涉及一种水声OFDM通信系统中信道参数的快速重构方法。

背景技术

正交频分复用(Orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)是一种多载波传输技术，目前已被广泛应用于水声通信系统以提高频谱效率。但是，复杂多变的水声信道环境使得传统的信道估计性能下降，进而降低了传输效率。由于水声信道具有稀疏性，将压缩感知(Compressing Sensing，CS)用于信道估计可提高估计性能。然而，水声信道的时变性使得OFDM系统的载波产生频率扩展，即所谓的载波间干扰(Inter-carrierinterference，ICI)。ICI使得水声信道矩阵是全矩阵，这增加了信道估计的难度。

目前，基于路径的参数化水声信道模型由于其较好的贴合实际水声信道而受到广泛关注，该模型中每条信道路径由幅度、时延和多普勒扩展三个参数决定。在该模型基础上，一种时变信道下ICI-感知的信道估计方法已被提出，该方法通过构造所谓的过完备字典重新描述估计问题，采用正交匹配追踪(Orthogonal matching pursuit，OMP)重构算法估计信道的路径参数，大量研究已表明，该方法拥有较好的估计精度。但是，OMP重构方法的使用亦导致了非常高的估计复杂度，不利于水下信息的实时传输，使得水下信息传输效率较低。

发明内容

本发明针对现有用于水声信道估计的重构方法计算量大，导致通信实时性差的技术问题，本发明提出了一种水声OFDM通信系统中信道参数的快速重构方法，可以解决上述问题。

为实现上述发明目的，本发明采用下述技术方案予以实现：

一种水声OFDM通信系统中信道参数的快速重构方法，包括：

S1：接收信号数据进行输入；

S2：对信号数据以及后续迭代过程相关的参数进行初始化处理；

S3：进行迭代：利用埃尔米特内积矩阵C选择信道的时延

和多普勒扩展因子b；利用

QR分解原理计算信道幅度矢量

S4：迭代结束后对信道参数进行输出。

进一步的，所述S3中的QR分解具体为：

在第一次迭代时，通过QR分解原理将支撑集Ψ₁分解为Ψ₁＝Q₁R₁,其中R₁＝||Ψ₁||,Q₁＝Ψ₁/R₁；在后续迭代中，R与Q矩阵按如下过程更新：

首先将R_t[1：t-1,t]更新为

然后将R_t[t,t]更新为||a_t||，a_t为支撑集Ψ_t的正交矩阵中的第t个矢量，其值为a_t＝Ψ_t[：,t]-Q_t-1R_t[1：t-1,t]；最后将Q_t[：,t]更新为a_t/||a_t||；每次计算或更新完Q和R矩阵后，计算信道幅度矢量为

进一步的，所述S1具体为：所述通信系统接收端接收的信号数据z；利用通信系统模型参数计算得到过完备字典Φ及元胞结构G_all{}。

进一步的，所述S2具体为：残差矢量r₀＝z,埃尔米特内积矩阵C₀[q,i]＝<Ξ⁽ⁱ⁾[：,q],r₀>，时延集

多普勒扩展集

支撑集

时延索引矢量

迭代次数t＝1。

进一步的，所述S3中迭代过程为：

S3-1：搜索得到矩阵C_t-1中的最大值，根据最大值的位置得到时延

与多普勒扩展因子b_u：

其中v和u分别为选中的时延与多普勒扩展因子在时延-网格中的位置，N_τ和N_b分别为时延网格数和多普勒网格数；

S3-2：更新时延集

多普勒集

支撑集Ψ_t和时延索引矢量γ_t：

S3-3：QR分解及Q与R矩阵的更新：

S3-4：基于Q与R矩阵的信道幅度矢量

计算：

S3-5：选择埃尔米特内积标签矩阵：

G_t＝G_all{v,u}；

S3-6：更新埃尔米特内积矩阵：

S3-7：优化埃尔米特内积矩阵：

C_t[γ_t,：]＝0

S3-8：t＝t+1,如果迭代次数t大于信道路径数N_pa,则结束迭代。

进一步的，所述S4为通过上述S3的迭代过程最终得到信道幅度矢量

时延集

多普勒扩展集

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：

本发明的水声OFDM通信系统中信道参数的快速重构方法，首先，在提前计算埃尔米特内积标签矩阵所形成的重构算法迭代框架下，通过更有效的QR分解方法代替最小二乘法求解路径幅度矢量，并进一步给出了Q和R矩阵在迭代过程中的更新公式，不需要每次迭代都进行QR分解，进一步降低了复杂度，最终实现水声信道的快速估计，提高了水下信息传输的效率，并且保持了原传输的精度。另外，本发明通过将先前迭代已选出的所有时延对应于埃尔米特内积矩阵C中的行全部置零，在不增加复杂度的情况下避免了不同迭代过程因选择相同时延导致的时延估计错误问题。

结合附图阅读本发明的具体实施方式后，本发明的其他特点和优点将变得更加清楚。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的一种实施例流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下将结合附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。

实施例1，在水下通信领域，需要首先估计信道状态信息，以提高接收端数据解调的正确率，水声信道估计的计算量和精确度直接影响了通信的实时性和准确率。

本实施例(图1所示)首先介绍所采用的水声通信系统模型和信道估计模型，然后详细介绍本发明具体步骤。

1、本实施例所采用的水声OFDM通信系统模型如下：

(1)OFDM通信系统的发射端模型如下：

假设OFDM系统共具有K个子载波，符号间隔为T，中心频率为f_c，则第k个子载波的频率为

f_k＝f_c+k/T,k＝-K/2,L,K/2-1； (1)

数据子载波S_d和导频子载波S_p满足S_d∪S_p＝{-K/2,L,K/2-1}，发射的带通信号为

其中，T_cp为系统的保护间隔，s[k]为第k个子载波携带的数据，q(t)为脉冲成型滤波器。

(2)时变多径水声信道模型如下：

其中，N_pa为信道路径的数量，A_p，τ_p和a_p分别为第p条路径的幅度、时延和多普勒扩展。

(3)OFDM通信系统的接收端模型如下：

发射信号经过信道到达接收端后，接收端首先对其进行多普勒补偿,得到多普勒扩展因子a_p的估计值

和多普勒频移ε的估计值

因此，(2)中水声信道参数可被等效为：

其中，ξ_p，

和b_p分别为多普勒补偿后第p条路径的等效的幅度、时延和多普勒扩展因子；

经过多普勒补偿及解调后，接收端接收到的数据z与发射端发送的数据s的关系一般被表示为：

z＝Hs+w； (5)

其中，w为频域噪声，信道矩阵H被表示为：

其中，Λ_p为K×K的对角矩阵且

Γ_p为K×K的通用矩阵且

其中，

2、在上述模型基础上，本实施例采用的信道估计模型具体步骤如下：

由于时变信道下ICI的影响，我们无法直接提取导频信号进行信道估计，因此，ICI-感知的信道估计依赖所有子载波上的频率测量值。首先定义两个矢量

由公式(5)与公式(7)可知

z＝Hs_p+Hs_d+w＝Hs_p+v； (8)

因为s_d中的数据符号在接收端未知，因此s_d的频率部分可与噪声w并为等效噪声v＝Hs_d+w。定义幅度矢量

将H带入式(8)可重写为

利用压缩感知理论解决公式(9)的一般步骤为：首先建立包含所有

可能的时延-多普勒网格，然后建立以Λ_pΓ_ps_p为列的字典矩阵Φ，最后根据接收信号利用OMP重构算法估计信道，即估计出各路径的等效时延

等效多普勒扩展因子b和等效幅度ξ。具体步骤如下：

(1)根据系统的保护间隔T_cp与假设的最大多普勒扩展b_max建立时延-多普勒网格：

b∈{-b_max，-b_max+Δb，L，b_max}；

其中，o为过采样因子，B为系统带宽，T_cp为系统的保护间隔，b_max为假设的最大多普勒扩展，Δb是多普勒分辨率。该网格中共有N_τ＝T_cp/(oB)个时延与N_b＝2b_max/Δb+1个多普勒扩展因子。

(2)由时延-多普勒网格建立过完备字典矩阵Φ：计算一个矩阵

其中，s_p为导频子载波S_p携带的数据。该矩阵对应于时延-多普勒网格中多普勒扩展因子b_i下的所有时延，则过完备字典矩阵

(3)利用OMP算法估计信道参数，具体步骤如下：

输入：接收的数据z,过完备字典Φ；

初始化：残差矢量r₀＝z,时延集

多普勒扩展集

支撑集

迭代次数t＝1；

迭代：

①计算残差r与过完备字典Φ中每一列的内积，根据内积大小选择时延与多普勒扩展因子：

②更新时延集、多普勒扩展集和支撑集：

③最小二乘法估计路径幅度矢量：

④更新残差：

⑤t＝t+1,如果t>N_pa,则结束迭代。

输出：估计的路径幅度矢量

时延集

多普勒扩展集

由公式(10)和公式(13)可知：

式(14)说明OMP算法每次迭代都会重复计算|<Φ,r₀>|，带来了大量的计算冗余；而且，式(12)采用最小二乘法计算路径幅度，复杂度较高。

在上述通信系统模型和信道估计模型下，接收端如何更加快速的重构出未知的水声信道的状态信息，即各路径的幅度、时延和多普勒扩展因子，即是本发明所要解决的技术问题。

3、本实施例提出了一种OFDM水声通信系统中信道参数的快速重构方法，包括以下步骤：

(1)首先定义N_τ×N_b的矩阵C为埃尔米特内积矩阵，其元素为

C[q,i]＝<Ξ⁽ⁱ⁾[：,q],r>；

若忽略噪声的影响，则

其中，G_p[q,i]＝<Ξ⁽ⁱ⁾[：,q],Λ_pΓ_ps_p>为N_τ×N_b的埃尔米特内积索引矩阵。由G的定义可知，时延-多普勒网格中每组

均对应一个矩阵G,本发明计算出所有可能的N_τN_b个矩阵G，将其保存于N_τ×N_b的元胞结构G_all{}中，使得G_all{v,u}代表

对应的矩阵G。

(2)迭代地估计信道参数，具体步骤为：

输入：接收的数据z,过完备字典Φ，元胞结构G_all{}；

初始化：残差矢量r₀＝z,埃尔米特内积矩阵C₀[q,i]＝<Ξ⁽ⁱ⁾[：,q],r₀>，时延集

多普勒扩展集

支撑集

时延索引矢量

迭代次数t＝1；

迭代：

①寻找矩阵C_t-1中的最大值，根据最大值的位置得到时延与多普勒扩展因子：

②更新时延集、多普勒扩展集、支撑集和时延索引矢量：

③基于QR分解的信道幅度矢量计算：

本发明通过将支撑集Ψ进行QR分解，并推导出Q与R矩阵在迭代中的更新公式，有效降低了求解信道幅度矢量的复杂度。

④选择埃尔米特内积标签矩阵：

G_t＝G_all{v,u}； (17)

⑤更新埃尔米特内积矩阵：

⑥优化埃尔米特内积矩阵：

C_t[γ_t,：]＝0 (19)

⑦t＝t+1,如果t>N_pa,则结束迭代。

输出：估计的路径幅度矢量

时延集

多普勒扩展集

4、本发明所提重构方法中QR分解的推导过程如下：

定义A_t＝[a₁ L a_t]和Q_t＝[e₁ L e_t](e_i＝a_i/||a_i||)分别为支撑集Ψ_t的正交矩阵和标准正交矩阵，根据施密特正交化原理，Ψ_t可分解为如下形式：

其中

为Ψ_t的列，并且

将式(20)带入

左右两边同乘Ψ_t ^H后化简，得到估计的等效幅度矢量为

但是，若每次迭代均进行QR分解仍会有较大计算量，因此需要优化QR分解的过程。由式(22)以及支撑集Ψ_t的更新特点可知，Q_t和R_t可由Q_t-1和R_t-1更新得到：

Q_t＝[Q_t-1 e_t] (23)

其中

为了验证本方法，本实施例中利用MATLAB仿真建立了水声OFDM通信系统模型、信道估计模型，OFDM通信系统的具体参数如表1所示：

表1

本实施例随机生成了具有N_pa条路径的水声信道，其中，路径之间的到达时间按均值为1ms的指数分布产生，路径的幅度按照平均功率

随时延按指数减小的瑞丽分布产生，路径的等效多普勒扩展因子bp均匀分布于[-5e-4,5e-4](b_max＝5e-4，声速c＝1500m/s)，设置多普勒分辨率为Δb＝1e-4。

分析本发明方法与传统OMP算法在不同过采样因子o的情况下的复杂度及平均重构时间，如表2所示，结果表明，本发明所提重构算法具有更低的复杂度，重构时间约为OMP算法的3/4。

表2

进一步的，仿真分析本发明方法与传统OMP算法在不同信噪比(SNR)及不同信道路径数(N_pa)下的误码率比较，如表3与表4所示，结果表明，本发明所提重构算法在不同过采样因子o、不同信噪比和不同信道路径数的情况下的估计精度均与传统OMP算法相同，说明本发明方法并未因复杂度的降低而降低估计精度。

表3

表4

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其进行限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的普通技术人员来说，依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所要求保护的技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种水声OFDM通信系统中信道参数的快速重构方法，其特征在于，该重构方法包括：

S1：接收信号数据进行输入；

S2：对信号数据以及后续迭代过程相关的参数进行初始化处理；

S3：进行迭代：利用埃尔米特内积矩阵C选择信道的时延

和多普勒扩展因子b；利用QR分解原理计算信道幅度矢量

S4：迭代结束后对信道参数进行输出。

2.如权利要求1所述的快速重构方法，其特征在于，所述S3中的QR分解具体为：

在第一次迭代时，通过QR分解原理将支撑集Ψ₁分解为Ψ₁＝Q₁R₁,其中R₁＝||Ψ₁||,Q₁＝Ψ₁/R₁；在后续迭代中，R与Q矩阵按如下过程更新：

首先将R_t[1：t-1,t]更新为

然后将R_t[t,t]更新为||a_t||，a_t为支撑集Ψ_t的正交矩阵中的第t个矢量，其值为a_t＝Ψ_t[：,t]-Q_t-1R_t[1：t-1,t]；最后将Q_t[：,t]更新为a_t/||a_t||；每次计算或更新完Q和R矩阵后，计算信道幅度矢量为

3.如权利要求1所述的快速重构方法，其特征在于，所述S1具体为：所述通信系统接收端接收的信号数据z；利用通信系统模型参数计算得到过完备字典Φ及元胞结构G_all{}。

4.如权利要求1所述的快速重构方法，其特征在于，所述S2具体为：残差矢量r₀＝z,埃尔米特内积矩阵C₀[q,i]＝<Ξ⁽ⁱ⁾[：,q],r₀>，时延集

多普勒扩展集

支撑集

时延索引矢量

迭代次数t＝1。

5.如权利要求1所述的快速重构方法，其特征在于，所述S3中迭代过程为：

S3-1：搜索得到矩阵C_t-1中的最大值，根据最大值的位置得到时延

与多普勒扩展因子b_u：

其中v和u分别为选中的时延与多普勒扩展因子在时延-网格中的位置，N_τ和N_b分别为时延网格数和多普勒网格数；

S3-2：更新时延集

多普勒集

支撑集Ψ_t和时延索引矢量γ_t：

Ψ_t＝[Ψ_t-1 Ξ⁽ⁱ⁾[：,v]],γ_t＝γ_t-1∪v

S3-3：QR分解及Q与R矩阵的更新：

If t＝＝1

R₁＝||Ψ₁||；Q₁＝Ψ₁/R₁；

else

R_t[t,t]＝||a_t||＝||Ψ_t[：,t]-Q_t-1ω_t||；

Q_t[：,t]＝e_t＝a_t/||a_t||；

end；

S3-4：基于Q与R矩阵的信道幅度矢量

计算：

S3-5：选择埃尔米特内积标签矩阵：

G_t＝G_all{v,u}；

S3-6：更新埃尔米特内积矩阵：

S3-7：优化埃尔米特内积矩阵：

C_t[γ_t,：]＝0

S3-8：t＝t+1,如果迭代次数t大于信道路径数N_pa,则结束迭代。

6.如权利要求1所述的快速重构方法，其特征在于，所述S4为通过上述S3的迭代过程最终得到信道幅度矢量

时延集

多普勒扩展集

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