CN106571906A - 一种基于文氏桥振荡器实现的二阶非自治信号发生器 - Google Patents

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徐权
宋哲
张琴玲
王宁
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    • H—ELECTRICITY
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Abstract

本发明公开了一种通过正弦电压驱动二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器，包括电容C1、C2，电阻R1、R2、Rf、Ri和运放U构成的二阶文氏桥振荡器及正弦电压vs；其中电容C1的正极端与C2负极端相连(记做1端)，电容C1的负极端与信号源负极端相连(记做1′端)；电阻R1的上端与1端连接，1′接地。所提出电路可实现准周期与混沌信号输出，可用于混沌保密通信、神经网络等应用研究领域。

Description

一种基于文氏桥振荡器实现的二阶非自治信号发生器
技术领域
本发明涉及一种基于二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器，该装置包括经典的文氏桥振荡器和周期激励信号，可产生准周期信号和混沌信号。
背景技术
在过去三十年内国内外研究者提出了大量的非线性电路，其中非自治电路由于其结构简单和复杂的动力学现象引起了大量学者的关注。已有研究主要基于包含外加激励的非线性耦合微分方程描述的二阶或三阶非自治电路，研究表明可产生包括混沌、暂态混沌、倍周期分岔、准周期路由等丰富的动力学现象，但采用电路实现上述系统结构非常复杂。因此，有必要寻找电路拓扑结构简单，并可实现宽带的准周期和混沌振荡电路。
准周期振荡可广泛用于保密通信、神经网络等相关领域的研究。准周期振荡往往由多频，单频和随机驱动耦合的系统中，且其频率的比为无理数。尽管可通过数值分析法得到系统的准周期解及其稳定性，但用运算放大器和模拟乘法器实现系统方程结构复杂。因此，有必要寻找电路拓扑结构简单，并可实现准周期和混沌振荡的电路。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是如何实现一种二阶非自治无感信号发生器。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器，其结构如下：
一种基于二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器，其特征在于：包括电容C1、C2，电阻R1、R2、Rf、Ri和运放U构成的二阶文氏桥振荡器及正弦电压vs；其中电容C1的正极端与C2负极端相连(记做1端)，电容C1的负极端与信号源负极端相连(记做1′端)；电阻R1的上端与1端连接，1′接地。
所述的二阶非自治无感电路包括运算放大器U、电阻R1、电阻R2、电阻Ri、电阻Rf、电容C1和电容C2。电阻R1的一端接地，运算放大器U同相输入端连接电容C2的左端；电容C2的右端串联电阻R2，连接运算放大器U的输出端；运放U反相输入端连接Rf的右端，Rf的左端接到运放U的输出端；Ri上端连接运放运放U反相输入端，下端接地；R1上端接运放U同相输入端，下端接地；C1上端接运放U同相输入端，下端接地；电阻R左端接运放U同相输入端，右端接信号源正极。
所述基于二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器主电路如图1所示，电路中含有两个动态元件电容C1和电容C2，对应的两个状态变量分别v1，v2。
本发明的有益效果如下：
本发明的一种基于二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器。电路可展现丰富的动力学现象，包括周期、准周期和混沌。所提出电路结构简单，并实现了本发明设计的初衷。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据具体实施方案并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：
图1基于二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器实现电路
图2硬件实验电路搭建及相轨图捕捉
图3电路参数R变化时v2(t)-v1(t)平面上的数值仿真相轨图。(a)周期极限环R＝18kΩ；(b)准周期吸引子R＝19kΩ；(c)准周期吸引子R＝21kΩ；(d)混沌吸引子R＝22kΩ
图4电路参数R变化时v2(t)-v1(t)平面上的实验获取相轨图。(a)周期极限环R＝18kΩ；(b)准周期吸引子R＝19kΩ；(c)准周期吸引子R＝21kΩ；(d)混沌吸引子R＝22kΩ
图5激励参数f变化时v2(t)-v1(t)平面上的数值仿真相轨图。(a)准周期吸引子f＝5.7kHz；(b)周期极限环f＝5.9kHz；(c)准周期吸引子f＝6.23kHz；(d)周期极限环f＝6.5kHz
图6激励参数f变化时v2(t)-v1(t)平面上的实验获取的相轨图。(a)准周期吸引子f＝5.7kHz；(b)周期极限环f＝5.9kHz；(c)准周期吸引子f＝6.23kHz；(d)周期极限环f＝6.5kHz
具体实施方式
数学建模：本实施例的一种基于二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器，电路结构如图1所示，动态元件电容C1和C2对应的状态变量为v1和v2，vs是信号源电压，V0是运算放大器的输出端电压。二阶非自治无感信号发生器的数学模型可描述如下：
本设计采用型号为AD711KN的运算放大器，提供±15V工作电压，其中Esat为运算放大器的饱和电压，Esat≈13V。
数值仿真：利用MATLAB仿真软件平台，可以对由式(1)所描述的系统进行数值仿真分析。选择龙格-库塔(ODE45)算法对电路描述方程求解，可获得此电路状态变量的相轨图。典型电路参数C1＝1nF、C2＝10nF、R1＝20kΩ、R2＝28kΩ、R＝22kΩ，Rf＝6kΩ、Ri＝2kΩ、A＝2V、f＝7kHz。
选取典型电路参数进行数值仿真和搭建实验电路，硬件电路如图2所示，分别选取电阻R和激励信号频率为可变参数，进行数值仿真和电路实验。在不同电路参数，得到不同周期数的周期极限环、不同拓扑结构的准周期吸引子和混沌吸引子，数值仿真结果和实验结果一致。由此表明，此电路可通过改变电路参数来产生不同的信号，展示丰富的动力学现象，达到了发明一种基于二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器的目标。
实验验证：本设计采用型号为AD711KN的运算放大器，并提供±15V工作电压。电阻使用精密型可调节电阻，电容使用独石电容。采用Tektronix DPO3034数字存储示波器捕获测量波形，分别对数值仿真中的相轨图进行了实验验证，实验结果分别如图3、图4、图5、图6所示。理论分析和数值仿真结果一致。
对比结果发现：本发明实现的一种可产生周期、准周期、混沌信号的电路，实验电路中观测到的非线性现象及其各种演变现象与电路仿真结果完全吻合，可以验证理论分析和数值仿真的正确性。因此，本发明实现的一种基于二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器，电路拓扑结构简单，整体电路通过调节不同的电路参数可产生不同的非线性现象，可以作为一种新型的准周期和混沌信号源，达到了本发明的目的。
上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。

Claims (3)

1.一种基于二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器，其特征在于：包括电容C1、C2，电阻R1、R2、Rf、Ri和运放U构成的二阶文氏桥振荡器及正弦电压vs；其中电容C1的正极端与C2负极端相连(记做1端)，电容C1的负极端与信号源负极端相连(记做1′端)；电阻R1的上端与1端连接，1′接地。
2.根据权利要求1所述的一种基于二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器，其特征在于：所述的二阶非自治无感电路包括运算放大器U、电阻R1、电阻R2、电阻Ri、电阻Rf、电容C1和电容C2。电阻R1的一端接地，运算放大器U同相输入端连接电容C2的左端；电容C2的右端串联电阻R2，连接运算放大器U的输出端；运放U反相输入端连接Rf的右端，Rf的左端接到运放U的输出端；Ri上端连接运放运放U反相输入端，下端接地；R1上端接运放U同相输入端，下端接地；C1上端接运放U同相输入端，下端接地；电阻R左端接运放U同相输入端，右端接正弦电压激励。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于二阶文氏桥振荡器实现的二阶非自治无感信号发生器，其特征在于：含有两个状态变量，分别为电容C1两端电压v1，电容C2两端电压v2。
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