CN105717947A - 控制空中装置的方法和有实现此方法的控制器的空中装置 - Google Patents

Abstract

提供一种控制空中装置的方法和有实现此方法的控制器的空中装置。空中装置包括：伸缩套管、用于检测伸缩套管在水平方向和垂直方向上的弯曲状态的应变计传感器、附接至伸缩套管的顶部的陀螺仪以及基于从SG传感器和陀螺仪获得的信号值来控制空中装置的运动的控制设备，该方法包括：从应变计传感器和陀螺仪获得原始信号SG_Raw和GY_Raw；根据SG_Raw和GY_Raw计算表示应变值的应变计参考信号SG_Ref和表示角速度值的陀螺仪参考信号GY_Ref，并且计算从角位置值或角速度测量值得出的角加速度参考值AA_Ref；根据参考信号和与空中装置的结构有关的附加模型参数PAR来重构第一振动模式f₁和至少一个第二振动模式f₂；根据f₁和f₂来计算补偿角速度值AV_Comp；将所计算的补偿角速度值AV_Comp与前馈角速度值相加以得到驱动控制信号。

Description

控制空中装置的方法和有实现此方法的控制器的空中装置

技术领域

本发明涉及控制空中装置的方法以及包括实现此控制方法的控制器的空中装置。

背景技术

这种空中装置是例如具有可弯曲铰接臂(bendablearticulatedarm)的转台云梯，该可弯曲铰接臂附接至伸缩套管(telescopicboom)的上端。然而，本发明不限于这种消防梯，而是还包括类似系统，例如，铰接的或伸缩的平台和空中救援设备。通常，这些系统安装在车辆上，使得这些系统可旋转并且可直立。

例如，根据文件DE9416367U1，铰接臂附接至伸缩套管的最顶部元件的顶端并且从完全缩回的伸缩套管突出，使得铰接臂能够在任何时候都可转动，而与套管的当前伸出长度无关。具有本身能够伸缩的铰接臂的梯子的示例由EP1726733B1公开。在另一备选设计中，如在EP2182164B1中所公开的，铰接臂被包括在伸缩套管的最顶部元件中，使得铰接臂可完全缩回伸缩套管中，但是从上部的特定长度起可转动。

此外，用于转台云梯、高架平台等的控制装置在EP1138868B1和EP1138867B1中公开。在这些文件中讨论的常见问题是在梯子运动期间对振动的抑制。随着梯子长度的增加，该问题甚至变得更加重要。因此，已经提出了将用于检测当前振动运动的传感器沿伸缩套管附接在不同位置。为此，使用了应变计传感器(下文中也称为SG传感器(使用SG作为“应变(straingauge)”的缩写))和附接在伸缩套管的上部、用于直接测量梯子的上端的角速度的附加的两轴或三轴陀螺仪，该陀螺仪最好接近铰接臂的支点或者接近梯子的尖端。提供了基于从SG传感器和陀螺仪获得的信号值来控制空中装置的运动的控制器。在操作期间，尤其是在用于移动空中装置的输入命令被传递至控制器时，借助于处理信号值来将当前振动状态考虑在内，使得梯子的运动可被校正，使得无论套管的弹性柔度如何，梯子的顶端都达到并且保持目标位置。

用于主动抑制转台云梯或类似装置的套管的振动的现有方法不适合于或不能应用于相对较大的铰接臂，即，具有铰接臂和尤其超过32m的最大可达高度的梯子。对于这些梯子，由于其套管的长度与其横截面相关，必须要考虑材料的空间关系，因此基于集总质量近似的集总参数模型不适合于充分描述这种梯子的弹性振动。另外，不仅基本振动，而且二次谐振(以及可能更高次的谐振)需要被主动抑制，并且需要考虑对铰接臂的影响和尤其摆角(pivotangle)的变化。另外，最多32m的梯子除外，不能假定在水平方向上的弹性弯曲与扭转是彼此独立的。而是，如下面详细描述的，所有振动模式与转台的包括结合的弯曲偏转和扭转偏转的旋转相关。

从上文中已记载的EP1138868B1可知考虑每个俯仰旋转轴(elevationandrotationaxis)的基本弯曲振动的用于主动振动抑制和轨迹跟踪的方法。这些方法仅可应用于无铰接臂并且最大高度达32mde梯子，对于这种梯子，针对每个轴仅需考虑基本振动。从EP1772588B1可知用于铰接梯的改进方法，其中，使用集总参数模型来近似铰接梯子的振动。该模型包括经由弹性抑制元件彼此连接的三个质量点。因此，该模型以及后来发展的振动抑制控制也不能识别出套管的空间分布属性，因此设计中不包括水平弯曲和扭转的结合。另外，更高次的谐振并没有被主动抑制，而是被看作干扰，并且使用干扰观测器将这些谐振过滤掉。该方法使用在套管的下端的应变计(SG)传感器或致动器的液压的测量值以检测振动。对于更大的铰接梯子，这些测量值对在铰接臂的所有梯长度和位置以足够信噪比测量二次谐振不够敏感，而对于在本专利申请中考虑的梯子中，在铰接臂的所有梯长度和位置以足够信噪比测量第二谐振尤其必要。

从EP2022749B1可获知识别出套管的空间走向的主动振动抑制。使用具有常数参数的欧拉梁理论对套管的弯曲进行建模，在套管的顶端的救援笼被建模为刚体，这得到了梁的特别动态边界条件。基于无穷维模型的模态近似，根据在套管的下端的SG传感器的测量值和在上端的惯性测量值，例如测量相同旋转轴旋转速率的陀螺仪，来重建一次和二次谐振。然后，振动模式根据代数方程组的解来获得，并且都被主动抑制。在第二种方法中，提出了基于一次和二次谐波弯曲运动的修改模型的干扰观测器，对于该观测器，假定使用SG传感器来仅测量基本振动。使用观测器信号，仅基本振动被主动抑制。该方法既不包括铰接臂也不包括在水平方向上弯曲和扭矩的结合。另外，观察者并不考虑SG传感器和陀螺仪的不同信号幅度。

发明内容

因此，本发明的一个目的是提供一种用于控制上面这种空中装置的方法，该方法通过考虑水平方向上的弯曲和扭转的结合来为空中装置提供有效的振动抑制，该方法通过较小的变动能够类似地应用于抑制垂直方向上的振动，垂直方向上的振动可能包括铰接臂和附接至铰接臂的端部的笼对两个轴的影响。

此目的通过用于控制空中装置的方法来实现，

该控制装置包括

-伸缩套管，

-应变计传感器，其用于检测伸缩套管在水平方向和垂直方向上的弯曲状态，

-陀螺仪，其附接至伸缩套管的顶部，以及

-控制设备，其基于从SG传感器和陀螺仪获得的信号值来控制空中装置的运动，

该方法包括下列步骤：

-从SG传感器和陀螺仪获得原始信号SG_Raw和GY_Raw，

-根据原始信号SG_Raw和GY_Raw计算参考信号，所述参考信号包括表示应变值的SG参考信号SG_Ref和表示角速度值的陀螺仪参考信号GY_Ref,并且计算从角位置值或角速度测量值得出的角加速度参考信号AA_Ref，

-根据所述参考信号和与空中装置的结构有关的附加模型参数PAR来重构第一振动模式f₁和比所述第一振动模式更高阶的至少一个第二振动模式f₂，

-根据重构的第一振动模式f₁和至少一个第二振动模式f₂来计算补偿角速度值AV_Comp，

-将所计算的补偿角速度值AV_Comp与前馈角速度值相加以得到驱动控制信号。

在根据本发明的方法中，获得来自SG传感器和陀螺仪的信号作为原始信号。下面，根据这些原始信号来计算参考信号。这些参考信号包括与SG传感器相关的SG参考信号和陀螺仪参考信号。SG参考信号表示与弹性偏转的角位置对于的信号，而陀螺仪参考信号表示角速度值，每个参考信号用于相应的空间轴。

根据这些参考信号和与空中装置的结构细节相关的附加模型参数，所需数量的振动模式被重构并且用于计算补偿角速度值。在优选实现中，第一振动模式和第二振动模式被重构。所计算的补偿角速度值叠加于前馈角速度值以得到可以用于例如控制液压驱动的驱动控制信号。

在隐含该方法的动态模式中，可以从谐波(overtone)分出梯子的基本振动。另外，每个轴的角加速度可以基于角位置测量值来计算，并且被馈送至梯子的动态模型以预测每个轴的运动所引起的振动。估计的振动信号用于计算近似控制信号以抑制这些振动。该控制信号叠加在需要的运动命令上，需要的运动命令由前馈角速度值表示，基于从由人类操作员操作的手动操作杆读取的参考信号来确定，或者由路径跟踪控制来命令。基于参考信号对需要的运动命令的计算被设计成提供平滑的反应并且减少对梯子的振动的激励。得到的驱动控制信号传递至用于控制与各轴相关联的驱动装置的致动器。该原理可以用于升高/降低(elevation/depression)并且用于旋转(转台)轴。对于升高，所有振动模式包括纯弯曲，而对于旋转，所有振动模式是结合的弯曲振动和扭转振动。

根据依据本发明的方法的优选实施例，计算SG参考信号包括根据测量伸缩套管的垂直弯曲的SG传感器的原始信号的平均值或者测量伸缩套管的水平弯曲的SG传感器的原始信号的差值来计算应变值，以及对该应变值进行高通滤波。滤波有助于补偿信号的偏置。

根据此方法另一优选实施例，计算SG参考信号还包括：根据伸缩套管的俯仰角和伸缩套管的伸出长度来插入(interpolate)应变偏置值，在高通滤波之前通过从应变值减去应变偏置值来校正该应变值。应变偏置值的计算补偿了重力的影响。

根据另一优选实施例，插入应变偏置还基于附接至伸缩套管的端部的铰接臂的伸出长度和在伸缩套管与铰接臂之间的倾斜角。

根据另一优选实施例，插入应变偏置值还基于附接至伸缩套管的端部或附接至铰接臂的端部的笼的质量和笼内的载荷。

根据此方法的另一优选实施例，计算陀螺仪参考信号包括：分别根据俯仰角和旋转角的角位置测量值来计算原始信号的后向差商以获得角速度估计信号，由低通滤波器对角速度估计信号进行滤波，计算与陀螺仪的每个轴相关联的经滤波的角速度估计信号的个别部分，从来自陀螺仪的最初的原始信号减去经滤波的角速度估计信号的这个部分，以获得经补偿的陀螺仪信号，对经补偿的陀螺仪信号进行低通滤波。这是为了从所测量的陀螺仪的原始角速度提取由弹性振动造成的分量。

根据依据本发明的方法的另一实施例，计算补偿角速度值包括将参考位置控制分量与根据经重构的第一振动模式和第二振动模式计算的信号值相加，该参考位置控制分量涉及当前位置偏离于参考位置的偏差。

根据另一实施例，前馈角速度值从基于原始输入信号来计算参考角速度信号的轨迹规划组件获得，动态振动消除组件修改参考角速度信号以减小对振动的激励。

本发明还涉及空中装置，包括伸缩套管，用于检测伸缩套管在水平方向和垂直方向上的弯曲状态的应变计传感器的应变计(SG)传感器，附接至伸缩套管的顶部的陀螺仪，以及基于从SG传感器和陀螺仪获得的信号值来控制空中装置的运动的控制器，其中，控制设备实现上述控制方法。

根据空中装置的优选实施例，至少四个SG传感器以两对布置，每一对分别布置在伸缩套管的横截面的顶部和低部，使每对中的两个SG传感器布置在伸缩套管的相对侧。在此布置中，在伸缩套管的底部和顶部或者分别在其左侧和右侧布置的两个SG传感器的不同值可用于得出测量伸缩套管的水平或垂直弯曲的信号。

根据此空中装置的另一优选实施例，铰接臂附接至伸缩套管的端部。

根据另一优选实施例，空中装置还包括附接至伸缩套管的端部或附接至铰接臂的端部的救援笼。

附图说明

下面将参考下列附图来详细描述本发明的优选实施例的示例。

图1a和图1b是在侧视图和俯视图中展示不同模型参数的空中装置的模型的示意图；

图2是在侧视图中展示另一模型参数的具有安装在铰接臂的端部的救援笼的空中装置的详细视图；

图3是展示传感器的位置的根据本发明的一个实施例的完整空中装置的另一侧视图；

图4是在根据本发明的空中装置的控制器中实现的控制系统的示意图；

图5和图6是示出图4的控制系统的部件的详细示意图，它们分别展示了对SG参考信号和陀螺仪参考信号的计算；以及

图7是图4的控制系统的另一详细视图，其展示了对补偿角速度值的计算。

具体实施方式

首先，将参考动态模型来描述根据本发明的控制方法的基础，还将进一步参考图1a、图1b和图2来描述该动态模型。

作为此专利申请的主题的用于主动振动抑制的方法是基于考虑了材料参数的分布属性的模型。当伸缩梁包括几个元件时，对于其中的每个元件，在元件的整个长度上主要物理参数近似恒定，但是通常彼此相区别，并且由于两个或更多个伸缩元件的重叠，该模型的物理参数均被假设为分段恒定。基于这些假设的模型出现在““VerteiltparametrischeModellierungundRegelungeiner60m-Feuerwehrdrehleiter”,byPertsch,A.andSawodny,O.,publishedinat-Automatisierungstechnik9(September2012),pages522to533”中和在针对俯仰轴的““2-DOFControlofaFire-RescueTurntableLadder”,byZimmert,N.；Pertsch,A.undSawodny,O.,publishedinIEEETrans.Contr.Sys.Technol.20.2(March2012),pages438–452”中以及在““ModelingofCoupledBendingandTorsionalOscillationsofanInclinedAerialLadder”,byPertsch,A.undSawodny,O.,publishedinProc.ofthe2013AmericanControlConference.WashingtonD.C.,USA,2013,pages4098-4103fortherotationaxis”中。从这些公开获知的模型被修改成包括铰接臂对弹性振动以及对弯曲和扭矩的结合的影响。

为了图示该方法，将示出针对旋转轴的包括弯曲和扭矩的结合的运动方程。在图1中示出了用于描述这些运动的模型。其中w_k(x，t)和γ_k(x，t)分别表示分段梁中的第k段中的每个弹性弯曲和扭转；t表示时间并且x表示沿套管的剪切中心轴的空间坐标；α和θ分别表示俯仰角和旋转角；d_k表示梁的剪切中心轴与质心轴之间的距离；μ_k和v_k分别表示每单位长度的惯性质量和惯性质量矩；表示绕z轴的弯曲的面积惯性矩并且表示截面的扭矩常数；L表示从基底到支点测量的伸缩梯的当前长度；J_T表示转台的质量惯性矩；M_T表示由液压电机对转台运用的力矩。引入具有抑制系数β的应变率抑制，并且其中h_α(x)＝xcosα-d_ksinα，第k段中的运动方程是

${\mathrm{\μ}}_k\left({\stackrel{\·\·}{w}}_k\right(x,t)-d_k{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}}_k(x,t)+h_{\mathrm{\α}}(x\left)\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\right(t\left)\right)+{\mathrm{EI}}_k^z\left(w_k^{\′\′\′\′}\right(x,t)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{w}}_k^{\′\′\′\′}(x,t\left)\right)=0---\left(1a\right)$

${\mathrm{\μ}}_k{d}_k\left({\stackrel{\·\·}{w}}_k\right(x,t)-d_k{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}}_k(x,t)+h_{\mathrm{\α}}(x\left)\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\right(t\left)\right)$

$-v_k\left({\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}}_k\right(x,t)+sin(\mathrm{\α}\left)\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\right(t\left)\right)+{\mathrm{GI}}_k^t\left({\mathrm{\γ}}_k^{\′\′}\right(x,t)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_k^{\′\′}\left(t\right)=0---\left(1b\right)$

其中，上标点表示相对于时间t的导数和相对于空间坐标x的基本导数(primederivative)。静态边界条件给出为

w₁(0，t)＝0，w′₁(0，t)＝0，γ′₁(0，t)＝0，(2)

并且，在P部分中的每两个之间的边界处的偏转、力以及力矩的连续条件，即，对于k＝2...P-1，是

$w_k(x_k^{-},t)=w_{k+1}(x_k^{+},t),w_k^{\′}(x_k^{-},t)=w_{k+1}^{\′}(x_k^{+},t),{\mathrm{\γ}}_k(x_k^{-},t)={\mathrm{\γ}}_{k+1}(x_k^{+},t)---\left(3a\right)$

${\mathrm{EI}}_k^z\left(w_k^{\′\′}\right(x_k^{-},t)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{w}}_k^{\′\′}(x_k^{-},t\left)\right)={\mathrm{EI}}_{k+1}^z\left(w_{k+1}^{\′\′}\right(x_k^{+},t)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{w}}_{k+1}^{\′\′}(x_k^{+},t\left)\right)---\left(3b\right)$

${\mathrm{EI}}_k^z\left(w_k^{\′\′\′}\right(x_k^{-},t)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{w}}_k^{\′\′\′}(x_k^{-},t\left)\right)={\mathrm{EI}}_{k+1}^z\left(w_{k+1}^{\′\′\′}\right(x_k^{+},t)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{w}}_{k+1}^{\′\′\′}(x_k^{+},t\left)\right)---\left(3c\right)$

${\mathrm{GI}}_k^p\left({\mathrm{\γ}}_k^{\′}\right(x_k^{-},t)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_k^{\′}(x_k^{-},t\left)\right)={\mathrm{GI}}_{k+1}^p\left({\mathrm{\γ}}_k^{\′}\right(x_k^{+},t)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_k^{\′}(x_k^{+},t\left)\right)---\left(3d\right)$

当分别从左侧(x＜x_k)和右侧(x＞x_k)接近x_k时，函数参数和被引入，作为相应函数的极限值的简化符号。都建模为刚体的铰接臂和梁上的笼的影响经由动态边界条件被包括在模型中。这些实体的位置和取向取决于摆角并且—由于笼的水平矫平——还取决于升角(raisingangle)。为了简化，下面仅示出了包括有效载荷的笼与铰接臂的(变化的)合成重力中心的影响。当包括了铰接臂和笼的质量惯性矩时，得到该模型的类似方程。重心位置主要取决于摆角铰接臂的伸出长度L_AA和有效载荷质量m_p。如图2中所表示的，铰接臂、笼和有效载荷的总质量被建模为位于相距支点距离为r(L_AA，m_p)的质点。缩写为和则在x＝L处的边界条件给出为

$\begin{array}{c}m\mathrm{\η}\left({\stackrel{\·\·}{w}}_P\right(L)+\mathrm{\ξ}{\stackrel{\·\·}{w}}_P^{\′}\left(L\right)-\mathrm{\η}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}}_P\left(L\right))-{\mathrm{GI}}_P^t\left({\mathrm{\γ}}_P^{\′}\right(L)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_P^{\′}\left(L\right))\\ =-m\mathrm{\η}\left(\right(L+\mathrm{\ξ})\cos \mathrm{\α}-\mathrm{\μ}\sin \mathrm{\α})\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\end{array}---\left(4a\right)$

$\begin{array}{c}-m\left({\stackrel{\·\·}{w}}_P\right(L)+\mathrm{\ξ}{\stackrel{\·\·}{w}}_P^{\′}\left(L\right)-\mathrm{\η}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}}_P\left(L\right))+{\mathrm{EI}}_P^z\left(w_P^{\′\′\′}\right(L)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{w}}_P^{\′\′\′}\left(L\right))\\ =m\left(\right(L+\mathrm{\ξ})\cos \mathrm{\α}-\mathrm{\η}\sin \mathrm{\α})\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\end{array}---\left(4b\right)$

$\begin{array}{c}-m\mathrm{\ξ}\left({\stackrel{\·\·}{w}}_P\right(L)+\mathrm{\ξ}{\stackrel{\·\·}{w}}_P^{\′}\left(L\right)-\mathrm{\η}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}}_P\left(L\right))-{\mathrm{EI}}_P^z\left(w_P^{\′\′}\right(L)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{w}}_P^{\′\′}\left(L\right))\\ =m\mathrm{\ξ}\left(\right(L+\mathrm{\ξ}))\cos \mathrm{\α}-\mathrm{\η}sin\mathrm{\α})\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\end{array}---\left(4c\right)$

转台的运动描述为

$J_T\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\left(t\right)-cos\mathrm{\α}\left({\mathrm{EI}}_1^z\right(w_1^{\′\′}\left(0,t\right)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{w}}_1^{\′\′}\left(0,t\right)\left)\right)$

$-\sin \mathrm{\α}\left({\mathrm{GI}}_1^t\right({\mathrm{\γ}}_1^{\′}\left(0,t\right)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{\′}\left(0,t\right)\left)\right)=M_T---\left(5\right)$

通过选择下式来将(1)中的时间和空间依赖性分开

w_k(x，t)＝W_k(x)e^jωt，γ_k(x，t)＝Γ_k(x)e^jωt，(6)

其中，j是假象单元，第k段中自由(无抑制并且非受迫，即，β＝0，)问题的本征函数的特征方程是

$(\frac{{\∂}^6}{\∂x^6}+(v_k+{\mathrm{\μ}}_k{d}_k^2)\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{{\mathrm{GI}}_k^t}\frac{{\∂}^4}{\∂x^4}-\frac{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\μ}}_k}{{\mathrm{EI}}_k^z}\frac{{\∂}^2}{\∂x^2}-\frac{{\mathrm{\ω}}^2{v}_k}{{\mathrm{GI}}_k^t}\frac{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\μ}}_k}{{\mathrm{EI}}_k^z})W_k\left(x\right)=0---\left(7\right)$

接下来是用Γ_k(x)代替W_k(x)的相同特征方程。ω表示相应的本征模式的本征角频率。空间微分方程(7)的解给出为本征函数

W_k(x)＝A_1ksinh(s_1kx)+A_2kcosh(s_1kx)+A_3ksin(s_2kx)

-A_4kcos(s_2kx)+A_5ksin(s_3kx)+A_6kcos(s_3kx)(8a)

Γ_k(x)＝B_1ksinh(s_1kx)+B_2kcosh(s_1kx)+B_3ksin(s_2kx)

+B_4kcos(s_2kx)+B_5ksin(s_3kx)+B_6kcos(s_3kx)(8b)

通过将本征函数(8)与(6)一起代入运动方程(1)并且使用前面所述的从自由、无抑制并且非受迫的运动的假设得到的简化来获得相关系数A_nk与B_nk之间的关系。使用这些关系，可以通过将(8)代入根据边界条件和连续条件(2)-(4)获得的方程式并且应用之前作出的相同假设来分别获得系数S_nk、A_nk和B_nk(直到缩放常数)以及本征频率ω。然后，这些系数遵循得到的方程组的非平凡解。

下面，记住W(x)和Γ(x)的分段定义，去除空间系数k。本征值问题有无穷多个解，这些解对于属于第i个本征频率ω_i的本征方程应表示为Wⁱ(x)和Γⁱ(x)。使用系列表示

$w(x,t)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{\mathrm{\∞}}{W}^i\left(x\right)f_i\left(t\right),\mathrm{\γ}(x,t)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Γ}}^i\left(x\right)f_i\left(t\right)$

其中，f_i(t)描述第i个本征函数的幅度随时间的演化，并且将这系列表示代入运动方程，并且代入边界条件和连续条件，可以针对每个模型获得以下常微分方程：

$\begin{array}{c}{a}_i\left({\stackrel{\·\·}{f}}_i\right(t)+{\mathrm{\β\ω}}_i{\stackrel{\·}{f}}_i\left(t\right)+{\mathrm{\ω}}_i^2{f}_i\left(t\right))=(\frac{{\mathrm{GI}}_1^t}{{\mathrm{\ω}}_i^2}{\left({\mathrm{\Γ}}^i\right)}^{\′}{|}_{x=0}sin\mathrm{\α}+\frac{{\mathrm{EI}}_1^z}{{\mathrm{\ω}}_i^2}{\left(W^i\right)}^{\′\′}{|}_{x=0}cos\mathrm{\α})\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\left(t\right)\\ i=1...\mathrm{\∞}\end{array},---\left(8\right)$

a_i是取决于本征函数(非唯一)缩放的归一化常数。因此，通过选择合适的缩放，在下面假定a_i＝1。

通过将无穷方程组(9)缩短至所需数量的模式，获得了有限维模态表示，其中，对模式数量进行选择以达到期望的模型精度。下面，描述用于两个一次谐振的主动振动抑制，主动振动抑制由于致动器的更高模式和有限带宽的自然抑制而往往是足够的。简单的是进行扩展以在主动振动抑制中包括更多的节点。

两个一次模式的运动方程可以书写为具有系统矩阵A和输入矩阵B的如下公式：

$\stackrel{\·}{x}=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& & \\ -{\mathrm{\ω}}_1^2& -{\mathrm{\β\ω}}_1& & \\ & & 0& 1\\ & & -{\mathrm{\ω}}_2^2& -{\mathrm{\β\ω}}_2\end{array}\right]x+\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ b_1^s& b_1^c\\ 0& 0\\ b_2^s& b_2^c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}sin\mathrm{\α}\\ cos\mathrm{\α}\end{array}\right]\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=Ax+B\left(\mathrm{\α}\right)\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}---\left(10\right)$

根据(9)对和的定义是明显的。

通过内部控制回路来补偿转台动态(5)，其还提供了转台旋转的所需角速度的设定点跟踪。如果此控制环相比于本征值足够快，则致动器动态(5)可以近似为一阶延迟

$\mathrm{\τ}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=u.---\left(11\right)$

如果延迟时间常数τ足够小，则输入可直接被看作速度参考输入因此，(10)中的角加速度可以用来代替。基于模型描述(10)，主动振动抑制的控制反馈信号u_fb使用以下状态反馈律来获得

$u_{fb}=-\left[\begin{array}{cccc}{k}_1^p& k_1^d& k_2^p& k_2^d\end{array}\right]x---\left(12\right)$

通过适当选择反馈增益，闭环极点可设置成实现所需动态行为并且特别设置成增加抑制的水平。基于升角α、铰接臂的摆角以及梯的长度L和铰接臂的长度L_AA来调节增益和如果转台动态的内部控制环足够快，即，输入可被看作旋转速度的参考，则部分状态反馈足以增加抑制，其中，

$u_{fb}=-\left[\begin{array}{cccc}{k}_1^p& 0& k_2^p& 0\end{array}\right]x.---\left(13\right)$

为了实现全部状态反馈律或部分状态反馈律，必须知道状态矢量。在优选实现中，全部状态观测器用于确定状态矢量。在备选实现中，给出状态矢量的部分重构，作为代数方程组的解，其中，从EP2022749获知的方法推广至结合的弯曲-扭转振动。对于任何一种方法，测量振动都是必须的。技术上可行的方案包括测量致动器的液压，使用应变计测量套管的表面应变，以及例如使用加速度计或陀螺仪测量惯性。可选地，除了在侧面的应变计之外，还可以使用对在弯曲方向上(即，绕垂直于套管的轴)的角速率的测量值或者附接至套管的顶侧或底侧的应变计的测量值。为了使例如由垂直弯曲造成的扭曲最小化，使用在两侧上的应变计之间的差，至于水平弯曲，由于应变计的位置在梁的相对侧，所以两个信号变化方向相反。在优选配置中，其中，在x＝x_SG(它们的差表示为ε_h)处的应变计和在x＝x_GY处的陀螺仪测量绕梁的的纵向轴的旋转的角速度，该状态空间系统的测量方程是

$\begin{array}{c}y=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_h\\ m_T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\ζ}{\left(W^1\right)}^{\′\′}\left(x_{SG}\right)& 0& \mathrm{\ζ}{\left(W^2\right)}^{\′\′}\left(x_{SG}\right)& 0\\ 0& {\mathrm{\Γ}}^1\left(x_{Gy}\right)& 0& {\mathrm{\Γ}}^2\left(x_{Gy}\right)\end{array}\right]x+\left[\begin{array}{c}0\\ -\sin \mathrm{\α}\end{array}\right]\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\\ =Cx+D\left(\mathrm{\α}\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\end{array}---\left(14\right)$

其中，ζ是应变计至水平弯曲的中性(无应变)轴的距离。可选地，可以使用对绕与梁的顶表面或底表面垂直的轴的旋转的角速度的测量值，从在x＝x_GY处的陀螺仪获得该测量值(信号m_R)，得到测量方程

$y=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_h\\ m_R\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\ζ}{\left(W^1\right)}^{\′\′}\left(x_{SG}\right)& 0& \mathrm{\ζ}{\left(W^2\right)}^{\′\′}\left(x_{SG}\right)& 0\\ 0& {\left(W^1\right)}^{\′}\left(x_{Gy}\right)& 0& {\left(W^2\right)}^{\′}\left(x_{Gy}\right)\end{array}\right]x+\left[\begin{array}{c}0\\ cos\mathrm{\α}\end{array}\right]\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}.$

为了简化，下文中仅考虑在(14)中给出的测量方程。通过缩放状态矢量x来获得输出矩阵C的更方便表示。为了以“陀螺仪坐标”表示系统，可将变换应用与系统矩阵(10)和输出矩阵(14)，其中，给出T作为非奇异对角变换矩阵

T＝diag([Γ¹(x_Gy)，Γ¹(x_Gy)，Γ²(x_Gy)，Γ²(x_Gy)])。

得到的变换系统方程是

$\stackrel{\·}{\tilde{x}}={\mathrm{TAT}}^{-1}\tilde{x}+TB\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}},y={\mathrm{CT}}^{-1}\tilde{x}+D\left(\mathrm{\α}\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}---\left(15\right)$

当变换对应于对状态变量的纯缩放时，在这种变换下，系统矩阵是不变的，即，TAT^-1＝A。然而，输出矩阵是归一化的，使得与陀螺仪的测量值对应的在第二行中的所有非零记录是统一的，

$y={\mathrm{CT}}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}{c}_1& 0& c_2& 0\\ 0& 1& 0& 1\end{array}\right]x+\left[\begin{array}{c}0\\ -\sin \mathrm{\α}\end{array}\right]\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}---\left(16\right)$

类似地，状态空间系统也能够被转换成“应变坐标”，对于该“应变坐标”，在输出矩阵的第一行中的相应记录是统一的，并且在第二行中的记录是变化的。也可能将二者结合，例如，对于以下公式，以“应变坐标”表示第一模式，而以“陀螺仪坐标”表示第二模式，

$y=\left[\begin{array}{cccc}{c}_1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& g_2\end{array}\right]x+\left[\begin{array}{c}0\\ -\sin \mathrm{\α}\end{array}\right]\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}---\left(17\right)$

所有这些归一化表示具有的优点是在操作期间要确定、存储以及要调整的系统参数的数量被最小化。作为与EP2022749B2相比的改进，(14)中的系统描述考虑了应变计还测量二次谐波振动，以及考虑了应变计测量值和陀螺仪测量值的幅度不同。根据实验数据经由合适的参数识别算法能够分别识别方程组(10)和输出方程(16)、(17)的所有参数。

为了根据测量值重构弹性振动，首先，从所测量的陀螺仪信号减去由转台旋转的旋转造成的刚体旋转。每个轴的角速度可以分别通过升角α和旋转角θ的测量值的数值微分来获得，这些测量值可以例如通过增量编码器或绝对值编码器来提供。可选地，不经历弹性振动的梯子的基底处的附加陀螺仪可用于获得角速度。在第二步骤中，对应变计信号和经补偿的陀螺仪信号都进行过滤以减少静态偏置和测量噪声对信号的影响，从而在距系统的本质频率合适的距离处选择滤波器频率，从而不使信号失真。下面，经补偿和经过滤的信号表示为

在优选实现中，基于具有测量矩阵(17)的系统表示来设计Luenberger观测器。如(15)中所示，应用合适的坐标变换，在(10)中给出系统矩阵并且根据(10)获得输入矩阵使得输出矩阵是(17)中第一矩阵的形式。观测器状态矢量

$\hat{x}={\[f_1,{\stackrel{\·}{f}}_1,f_2,{\stackrel{\·}{f}}_2,{\mathrm{\ϵ}}^{off},m^{off}\]}^t---\left(18\right)$

随着每个应变计和陀螺仪的偏置状态而增多，以将滤波后剩余的偏置考虑在内。观测器方程给出为

$\stackrel{\·}{\hat{x}}=\hat{A}\hat{x}+\hat{B}\left(\mathrm{\α}\right)\stackrel{\·\·}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}+L(\tilde{y}-C\hat{x})---\left(19\right)$

通过合适选择观测器增益矩阵L的要素，能够调节观测器的收敛速度和扰动抑制以实现期望的行为。对角加速度的估计能够通过估计的转台速度的数值微分来获得，通过适当滤波以抑制测量值和量化噪声来增加。由于状态观测器显然包括通过转台的角加速度的振动激励，这些振动在某种意义上被预测，这改善了主动振动抑制的响应时间。从观测器获得的状态估计用于实现分别实现状态反馈律(12)、(13)。对处于“应变坐标”的第一模式的估计优选的是陀螺仪坐标，因为转台加速度的方向与得到的弯曲之间的关系不会改变符号(sign)，与摆角无关，与振动的扭矩分量相反。相比之下，二次谐振需要根据陀螺仪测量值来估计，因为这些振动主要限于伸缩套管的上部，并且由于朝向基底的增加的尺寸和弯曲刚度，在应变计信号中这些振动的幅度相对较低。

在备选实现中，如从EP2022749B2可知，直接获得本征模式作为线性方程组的解。使用针对结合的振动得到的系统表示，能够应用本文所给出的方法。经补偿和滤波的陀螺仪信号随时间累积，然后获得对本征模式的估计为

$\left[\begin{array}{c}{\hat{f}}_1\\ {\hat{f}}_2\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{c}_1& 1\\ 1& g_3\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}_h\\ {\∫}_0^t{\tilde{m}}_T\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}\end{array}\right]---\left(20\right)$

如果c₁g₂≠1，可以有输出矩阵的逆。为了增加抗模型不确定性的鲁棒性并且为了改善分离，估计的本征模式还需要被滤波。对于此方法，测量值的数量必须等于要重构的本征模式的数量，因此，扩展至数量更大的模式需要附加的传感器。为了在(20)中使用陀螺仪轴m_R代替m_T,需要适当选择系数c₁和g₂。

对于俯仰轴，而不是对于旋转轴，不需要考虑任何结合影响，并且本征模式可以建模为纯弯曲。垂直方向上的弯曲表示为v_k(x，t)，运动方程

${\mathrm{\μ}}_k\left({\stackrel{\·\·}{v}}_k\right(x,t)+x\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}(t\left)\right)+{\mathrm{EI}}_k^y\left(v_k^{\′\′\′\′}\right(x,t)+\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{v}}_k^{\′\′\′\′}(x,t\left)\right)=0---\left(21\right)$

除了不需要考虑扭转偏转(γ_k(x，t)≡0)之外，类似于旋转轴(1a)的第一运动方程。重力的影响主要造成静态偏转，而静态偏转不影响有关平衡的弹性运动，并且因此未被包括在动态模型中。此外，(1a)中的距离h_α(x)由沿套管的纵向轴的距离x代替，并且弯曲刚度由绕z轴的弯曲的相应常数代替。注意，抑制系数β涉及垂直方向上的弯曲并且其值通常不同于水平弯曲的值。当由v_k代替w_k时，边界条件和连续条件有(2)和(3)给出，其中，对用于v_k的条件无兴趣。等价地，在顶端的边界条件由(4b,c)给出，其中η＝0，再代入垂直轴的偏转和弯曲强度。为了简化表示，并不重复这些方程式。对关于旋转轴的运动方程的类似处理造成了自由无抑制运动的第四阶本征值问题，如例如在之前所引用的““VerteiltparametrischeModellierung…”,byPertschandSawodny”中所概述的。使用得到的本征方程，弹性振动可以基于以下一系列表示来描述

$v(x,t)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{\mathrm{\∞}}{V}^i\left(x\right)f_i\left(t\right)$

通过对本征函数适当归一化，类似于(9)，每个模式的时间依赖性f_i(t)通过下列通常不同的等式来给出：

$\left({\stackrel{\·\·}{f}}_i\right(t)+{\mathrm{\β\ω}}_i{\stackrel{\·}{f}}_i(t)+{\mathrm{\ω}}_i^2{f}_i(t\left)\right)=\frac{{\mathrm{EI}}_1^y}{{\mathrm{\ω}}_i^2}{\left(V^i\right)}^{\′\′}{|}_{x=0}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}\left(t\right),i=1...\mathrm{\∞}---\left(22\right)$

对于两个模式的有限维近似，引入状态矢量并且第一个两个模式的运动方程可以书写为

$\stackrel{\·}{x}=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& & \\ -{\mathrm{\ω}}_1^2& -{\mathrm{\β\ω}}_1& & \\ & & 0& 1\\ & & -{\mathrm{\ω}}_2^2& -{\mathrm{\β\ω}}_2\end{array}\right]x+\left[\begin{array}{c}0\\ b_1\\ 0\\ b_2\end{array}\right]\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}=Ax+B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}---\left(23\right)$

尽管俯仰轴的标记法已选择成与旋转轴的标记法大致一致以简化比较，但是(23)中的所有变量涉及垂直弯曲振动并且与前面所考虑的水平弯曲振动无关。使用用于状态矢量的适当缩放，作为在底部的应变计和在顶端的陀螺仪的测量值给出的系统输出可以被书写为

$y=\left[\begin{array}{cccc}{c}_1& 0& c_2& 0\\ 0& 1& 0& 1\end{array}\right]x+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}---\left(24\right)$

基于此系统描述，使用Luenberger观测器能够估计全部状态矢量，或经由与(20)类似的输出矩阵的逆估计部分状态矢量，不在对此进行详细的重复。

前面所描述的振动抑制方法在振动被引入之后考虑了振动抑制。除了此方法，使用合适的前馈控制方法能够降低在套管的主动命令运动期间对振动的激励。前馈控制方法包括两个主要部分：轨迹规划组件和动态振动消除组件。轨迹规划组件基于由人类操作员经由手动操作杆命令的或从如自动路径跟随控制的其他源获得的原始输入信号来计算平滑的参考角速度信号。通常，原始输入信号的变化率和更高阶导数是无界的。如果这种原始输入信号直接用作送至驱动的命令，则空中梯子的整个结构将遭受高动态力，造成大的材料压力。因此，必须获得平滑的速度参考信号，其至少具有一阶导数，即，加速度，但是，更好地是，还具有二阶导数，即，加加速度(jerk)，并且更高阶导数有界。为了获得加加速度有界参考信号，可以采用一个二阶滤波器或非线性速率限制器，以及一阶滤波器。滤波器可以实现为有限脉冲响应(FIR)滤波器或无限脉冲响应(IIR)滤波器。这样的滤波器通过减小加速度和加加速度改善了系统响应，但是，只有通过显著加长系统的响应时间才可能明显减少对特别是第一振动模式的激励。

为了改善对振动的消除，可以采用附加的振动消除组件。对于分别类似于(9,10)和(22,23)的振动系统，在““Flatnessbasedcontrolofoscillators”byRouchon,P.,publishedinZAMM–JournalofAppliedMathematicsandMechanics,85.6(2005),pp.411–421”中提出了基于微分平坦度的概念的方法。在微分平坦度的框架内，使用所谓的虚拟“平坦输出”，系统状态(这里是柔性振动模式)以及系统的输入的时间演化被参数化。基于由Rouchon公布的结果，忽略抑制并且在快速致动器响应，即，直接速度输入和的假设下，分别在(10)和(23)中的柔性振动模式的时间演化是

$f_1^R=\frac{B_2}{{\mathrm{\ω}}_1}(\stackrel{\·}{z}+\frac{\stackrel{\·\·\·}{z}}{{\mathrm{\ω}}_2^2}),f_2^R=\frac{B_4}{{\mathrm{\ω}}_2}(\stackrel{\·}{z}+\frac{\stackrel{\·\·\·\·}{z}}{{\mathrm{\ω}}_2^2}).$

紧接的是导数其中，B_i表示分别在(10)和(23)中的相应输入矩阵B的第i行，z表示“平坦输出”的轨迹。如果轨迹z的时间导数在一定的过渡时间之后消失，则不再保持残余振动。实现这些轨迹所需要的参考角速度被给出为

$u^{ff}=z+(\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_1^2}+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_2^2})\stackrel{\·\·}{z}+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_1^2{\mathrm{\ω}}_2^2}\frac{d^{4}z}{{\mathrm{dt}}^4}.$

因此，由轨迹规划者提供或者从原始输入信号获得的参考轨迹z必须是至少四次连续可微分。对于实现，轨迹规划组件和振动抑制组件可以如前面所述单独实现，或者能够结合实现，使得不用明确地计算参考轨迹z及其导数。

当振动抑制组件被包括在前馈信号路径中时，分别在全部状态反馈律(12)和部分状态反馈律(13)中的状态矢量必须由根据状态的参考轨迹的导数来代替，例如，对于全部状态反馈(12)，结果是

$u_{fb}=-\left[\begin{array}{cccc}{k}_1^p& k_1^d& k_2^p& k_2^d\end{array}\right](x-{\[f_1^R,{\stackrel{\·}{f}}_1^R,f_2^R,{\stackrel{\·}{f}}_2^R\]}^t).$

如图3中的侧视图所示，上面描述的模式在空中装置10的控制系统中实现。此空中装置10包括伸缩套管12，该伸缩套管12能够整个绕垂直轴旋转，其中，θ表示旋转角。此外，伸缩套管12可以以俯仰角α俯仰，并且附接至伸缩套管14的端部的铰接臂14能够相对于伸缩套管12以倾斜角倾斜，向上的方向定义为正。由陀螺仪测量的角速度定义为m_T、m_E以及m_R,正交于套管并且在水平面中的轴和在垂直平面中正交于套管的轴分别用作与套管的纵向轴平行的轴。在空中装置10的优选实施例中，陀螺仪16定位于在伸缩套管12的端部与铰接臂14之间的支点。

应变计传感器18附接至伸缩套管12。在本示例中，这些应变计传感器(或简写为SG传感器18)位置接近空中装置10的基底20。具体地，四个SG传感器18布置成两对。第一对22中的SG传感器位于伸缩套管12的截面的底部，其中这一对22中的每个传感器布置在伸缩套管12的一侧(即，左侧和右侧)。第二对24中的SG传感器以如下方式位于伸缩套管12的桁架框架的顶杆：这一对24中的每个SG传感器附接在伸缩套管12的一个侧面。结果，在伸缩套管12的每一侧，两个SG传感器(分别包括每对22、24中的一个传感器)附接至另一个上面。如果伸缩套管12横向(即，在水平方向上)扭曲或弯曲，则每一对22、24中的SG传感器扩展不同，因为在伸缩套管的框架内的左水平梁和右水平梁扩展不同。在伸缩套管12的垂直弯曲的情况中，框架的上梁和下梁同样如此，使得上部和下部的SG传感器18扩展不同。具体地，在此布置中，还有可能检测到伸缩套管12的扭转运动。

图3中所示的空中装置10还包括控制器，该控制器基于从SG传感器18和陀螺仪16获得的信号值来控制空中装置10的运动。表示上述模型并且在此控制器中实现的控制系统在图4中示意性地示出，并且将在下文中进行描述。

实现图4中所示的这种控制系统，用于空中装置10的每个轴。每个控制系统50通常包括前馈支路52、反馈支路54以及驱动控制信号计算支路56。在前馈支路52中，处理作为运动命令的参考角速度值，该参考角速度值可以从作为由人类操作员操作的手动操作杆获得或者从例如用于再现之前记录的轨迹的轨迹跟踪控制获得，等等。反馈支路54输出经计算的补偿角速度值以补偿空中装置10的振动，尤其是补偿伸缩套管12和铰接臂14的振动。由前馈支路52和反馈支路54输出的结果信号，即，根据参考角速度值得到的前馈角速度值和计算的补偿角速度值，都被输入进驱动控制信号计算支路56以计算能够由驱动装置例如液压驱动单元等使用的驱动控制信号。

在反馈支路54中，从SG传感器18和陀螺仪16获得的原始信号SG_Raw和GY_Raw用于计算参考信号，该参考信号包括分别表示应变值和角速度值的SG参考信号SG_Ref和陀螺仪参考信号GY_Ref。另外，还计算从角位置值得出的角加速度参考信号AA_Ref作为参考信号。参考信号SG_Ref、GY_Ref以及AA_Ref与附加的模型参数PAR一起被输入进观测器模块58，附加的模型参数PAR涉及空中装置10的结构，例如，伸缩套管12和铰接臂14的长度，伸缩套管12的当前俯仰角α，铰接臂14的倾斜角等。观测器模块58根据参考信号SG_Ref、GY_Ref以及AA_Ref和附加的模型参数PAR重构第一振动模式f₁和第二振动模式f₂，这些模式被输入进控制模块60，用于根据重构的第一振动模式f₁和第二振动模式f₂来计算补偿角速度值。补偿角速度值经由验证和发布模块62被输出至驱动控制信号计算分支56。验证和释放实现一个逻辑以确定主动振动命令是否被送至驱动控制信号分支。

下面参考图5更详细地描述对SG参考信号SG_Ref的计算，图5示出了SG参考信号计算分支64。在图5中的由对象编号66标记的操作步骤中，应变值V_Strain根据测量伸缩套管的垂直弯曲的SG传感器18的原始信号SG_Raw的平均值或者可选地根据测量伸缩套管12的水平弯曲的SG传感器18的原始信号SG_Raw的差值，依据在此计算中所考虑的各个空间轴来计算。在计算针对俯仰的应力值V_Strain的情况中，即，考虑伸缩套管12的垂直弯曲的情况，在操作步骤17中至少根据伸缩套管12的俯仰角α、伸缩套管12的长度L和铰接臂14的长度L_AA、伸缩套管12与铰接臂14之间的倾斜角附接至铰接臂14的端部的笼的质量以及该笼内的有效载荷来计算应力偏置值V_Off。在操作步骤66中计算的应变值V_Strain通过从该应变值减去在操作步骤71中计算的应变偏置值V_Off来校正(操作步骤70)。特别是在伸缩套管12的并不被看作是振动运动的伸出和缩回或者上升和下降期间，应变偏置值的插入对防止偏置的变化是有效的。得到的(经校正的)应变值事后在作为SG参考信号SG_Ref被输入进观测器模块58之前在高通滤波器72中被滤波。

高通滤波器72是一阶或更高阶高通滤波器。此高通滤波器的截止频率在各个基本振动模式的本征频率的20％处。由于对本征频率的这种依赖性，对于长度短的伸缩套管12(其第一本征频率高于更长长度的伸缩套管)，滤波效果被改善，原因是在扩展、缩回、上升或下降套管期间，更有效地执行了对偏置的变化的滤除，因为就更长的伸出长度而言能够选择更高的截止频率，这缩短了滤波器的响应时间。

图6示出了用于根据各个轴的陀螺仪原始信号来计算陀螺仪参考信号的陀螺仪参考信号计算分支74。在陀螺仪参考信号计算分支74中，在操作步骤76中计算角位置测量信号的后向差商(backwarddifferencequotient)，以获得原始速度估计信号V_Est，原始速度估计信号V_Est进而输入进第二级的低通滤波器78。在用于俯仰的轴的情况中，从陀螺仪的最初原始信号GY_Raw直接减去经滤波的速度估计信号V’_Est(操作步骤82)以获得经补偿的陀螺仪信号GY_Cmop，经补偿的陀螺仪信号GY_Comp穿过第一级的低通滤波器83并且作为陀螺仪参考信号GY_Ref输出。

在转动轴的情况中，必须获得角速度V’_Est的与扭转或旋转的相应陀螺仪轴对应的一部分，其取决于俯仰角α(操作步骤80)。之后，执行上述操作82，即，从陀螺仪的最初原始信号GY_Raw减去经滤波的速度估计信号V’_Est的所得的那一部分。

再参考图4，在角加速度计算分支84中，通过计算第二级的差商从角速度值得出角加速度参考信号AA_Ref，以在一定程度上预测振动。得到的角加速度参考信号AA_Ref还被输入进观测器模块58。可选地，可以对角加速度参考信号AA_Ref滤波。

在观测器模块58内，根据SG参考信号、陀螺仪参考信号、角加速度参考信号以及与空中装置10的结构相关的附加模型参数来重构第一振动模式和第二振动模式的时间演化。这根据以下模型来执行。在基于特定梯子模型所需的套管的长度L、铰接臂的长度L_AA、伸缩套管与铰接臂之间的倾斜角笼内的当前载荷的操作期间，模型中所使用的参数85被存储并且被调整。

具有在(18)中给出观测器状态矢量的用于俯仰轴的Luenberger观测器由下式给出

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{x}}=\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0\\ -{\mathrm{\ω}}_1^2& -{\mathrm{\β\ω}}_1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& -{\mathrm{\ω}}_2^2& -{\mathrm{\β\ω}}_2& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\hat{x}+\left[\begin{array}{c}0\\ b_1\\ 0\\ b_2\\ 0\\ 0\end{array}\right]\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}\\ +L(\left[\begin{array}{c}{\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}_v\\ {\tilde{m}}_E\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cccccc}{c}_1& 0& c_2& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& 1\end{array}\right]\hat{x})\end{array}---\left(25\right)$

在此公式中，是得到的垂直SG传感器的(经处理的或经滤波的)SG参考信号，是俯仰轴的经处理的和经滤波的陀螺仪参考信号。其余的偏移量被建模为随机游走干扰并且由观测器模块58考虑。通过调整本征频率ω_i、抑制系数β、输入参数b_i、输出参数c_i以及观测器矩阵L的系数来执行对不同长度和角度的调整。为了减少要在线存储和调整的系数的数量，可以根据被在线调整的系统模型(21)的参数来计算这些系数。

转动轴的动态方程式通常与俯仰轴相同。为观测器选择相同的状态矢量(18)，其中偏置指合适的传感器信号。类似于上面的方程式，Luenberger观测器的动态方程组被给出为

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{x}}=\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0\\ -{\mathrm{\ω}}_1^2& -{\mathrm{\β\ω}}_1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& -{\mathrm{\ω}}_2^2& -{\mathrm{\β\ω}}_2& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\hat{x}+\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ g_1^s& g_1^c\\ 0& 0\\ b_2^s& b_2^c\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\sin \mathrm{\α}\\ cos\mathrm{\α}\end{array}\right]\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\\ +L(\left[\begin{array}{c}{\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}_h\\ {\tilde{m}}_T\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& c_2& 0& 1& 0\\ 0& m_1& 0& 1& 0& 1\end{array}\right]\hat{x})\end{array}---\left(26\right)$

在此公式中，在“应变”坐标中选择第一模式并且在“陀螺仪”坐标中选择第二模式。就俯仰轴而言，针对每个长度和倾斜角来调整观测器增益矩阵L的系数，以良好地重构对噪声和干扰进行充分衰减的模式。由于结合了弯曲振动和扭转振动，能够选择用于Luenberger观测器的减小的增益矩阵，使得仅基于应变信号来估计第一模式，得到了用于观测器增益矩阵的以下结构：

$L={\left[\begin{array}{cccccc}*& *& *& *& *& *\\ 0& 0& *& *& *& *\end{array}\right]}^t---\left(27\right)$

其中，*表示矩阵的非零记录，并且上标t表示矩阵的转置。

在备选实现中，可以使用来自陀螺仪轴的信号m_R，而不是轴的信号m_T,在这种情况下，必须适当地选择(26)中的参数c_i和m_i。

根据套管的伸出长度L和铰接臂的长度L_AA，并且还根据铰接臂与笼有效载荷之间的倾斜角，从预定存储位置取得在Luenberger观测器的动态方程中所包含的模型参数(图4中由对象85表示)。

图7中示出控制模块60的结构。控制模块60通常包括两个分支，即，振动抑制分支90(图7中的上部)和参考位置控制分支92，振动抑制分支90用于处理第一振动模式f₁和第二振动模式f₂，参考位置控制分支92用于计算将在下面解释的参考位置控制分量。

在振动抑制分支90中，采用了由观测器模块58重构的第一振动模式f₁和第二振动模式f₂，并且这些模式f₁和f₂中的每个模式与取决于伸出长度和倾斜角的因子相乘。在该相乘(在操作步骤94中)之后，在操作步骤96中将得到的信号加起来，以获得作为结果的信号值，从抑制分支90输出该作为结果的信号值。

在参考位置控制分支92中，计算当前位置(分别由俯仰角α和旋转角θ给出)偏离于参考位置(在对象98中给出)的偏差(在减步骤100中)，以得到由参考位置控制分支92输出的参考位置控制分量。在附加步骤102中将参考位置控制分量与由振动抑制分支90计算的信号值二者加起来，以得到要由控制模块60输出补偿角速度值。

如图4中所示，在驱动控制信号计算分支56中将得到的补偿角速度值与由前馈分支52输出的前馈角速度值相加，以计算驱动控制信号(位置106)。

在前馈分支52中，从手控输入设备得到的原始输入信号等被输入进轨迹规划组件51。由轨迹规划组件51输出的参考角速度信号由后面的动态振动消除组件53修改，以减小对振动的激励，动态振动消除组件53输出前馈角速度值。

Claims (12)

1.一种用于控制空中装置的方法，

所述空中装置包括：

-伸缩套管(12)，

-应变计传感器(18)，所述应变计传感器(18)用于检测所述伸缩套管(12)在水平方向和垂直方向上的弯曲状态，

-陀螺仪(16)，所述陀螺仪(16)附接至所述伸缩套管(12)的顶部，以及

-控制设备，所述控制设备基于从所述应变计传感器和所述陀螺仪获得的信号值来控制所述空中装置的运动，

所述方法包括下列步骤：

-从所述应变计传感器(18)和所述陀螺仪(16)获得原始信号SG_Raw和GY_Raw,

-根据所述原始信号SG_Raw和GY_Raw计算参考信号，所述参考信号包括表示应变值的应变计参考信号SG_Ref和表示角速度值的陀螺仪参考信号GY_Ref,并且计算从角位置值或角速度测量值得出的角加速度参考信号AA_Ref，

-根据所述参考信号和与所述空中装置的结构有关的附加模型参数PAR来重构第一振动模式f₁和比所述第一振动模式f₁更高阶的至少一个第二振动模式f₂，

-根据重构的第一振动模式f₁和至少一个第二振动模式f₂来计算补偿角速度值AV_Comp，

-将所计算的补偿角速度值AV_Comp与前馈角速度值相加以得到驱动控制信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，计算应变计参考信号SG_Ref包括：

根据测量所述伸缩套管的垂直弯曲的应变计传感器(18)的所述原始信号SG_Raw的平均值或者测量所述伸缩套管(12)的水平弯曲的应变计传感器(18)的所述原始信号SG_Raw的差值来计算应变值V_Strain，

-对所述应变值V_Strain进行高通滤波。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，计算所述应变计参考信号SG_Ref包括：

-根据所述伸缩套管(12)的俯仰角和所述伸缩套管(12)的伸出长度来插入所述应变偏置值V_Off，

-在高通滤波之前通过从所述应变值V_Strain减去所述应变偏置值V_Off来校正所述应变值V_Strain。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，插入所述应变偏置值V_Off还基于附接至所述伸缩套管(12)的端部的铰接臂(14)的伸出长度和在所述伸缩套管(12)与所述铰接臂(14)之间的倾斜角。

5.根据权利要求权利要求3或4所述的方法，其特征在于，插入所述应变偏置值V_Off还基于附接至所述伸缩套管(12)的端部或附接至所述铰接臂(14)的端部的笼的质量和所述笼内的载荷。

6.根据权利要求1至4中任意一项所述的方法，其特征在于，计算所述陀螺仪参考信号GY_Ref包括：

-根据角位置测量值来计算所述原始信号GY_Raw的后向差商以获得角速度估计信号V_Est，

-由低通滤波器对所述角速度估计信号V_Est进行滤波，

-计算与所述陀螺仪的每个轴相关联的经滤波的所述角速度估计信号V’_Est的个别部分，

-从来自所述陀螺仪(16)的最初的所述原始信号GY_Raw减去经滤波的所述角速度估计信号V’_Est的这个部分，以获得经补偿的陀螺仪信号GY_Comp，

-对经补偿的陀螺仪信号GY_Comp进行低通滤波。

7.根据权利要求权利要求1至4中任意一项所述的方法，其特征在于，计算所述补偿角速度值AV_Comp包括将参考位置控制分量与根据经重构的第一振动模式f₁和至少一个第二振动模式f₂计算的信号值相加，所述参考位置控制分量涉及当前位置偏离于参考位置的偏差。

8.根据权利要求1至4中任意一项所述的方法，其特征在于，所述前馈角速度值从基于原始输入信号来计算参考角速度信号的轨迹规划组件(51)获得，动态振动消除组件(53)修改所述参考角速度信号以减小对振动的激励。

9.一种空中装置，包括：

伸缩套管(12)，

应变计传感器(18)，所述应变计传感器(18)用于检测所述伸缩套管(12)在水平方向和垂直方向上的弯曲状态，

陀螺仪(16)，所述陀螺仪(16)附接至所述伸缩套管(12)的顶部，以及

控制设备，所述控制设备基于从所述应变计传感器(18)和所述陀螺仪(16)获得的信号值来控制所述空中装置的运动，

其中，所述控制设备实现根据前述权利要求中的任意一项所述的控制方法。

10.根据权利要求9所述的空中装置，其特征在于，至少四个应变计传感器(18)以两对(22,24)布置，每一对分别布置在所述伸缩套管(12)的横截面的顶部和低部，使每对中的两个应变计传感器布置在所述伸缩套管(12)的相对侧。

11.根据权利要求9或10所述的空中装置，其特征在于，所述空中装置还包括附接至所述伸缩套管(12)的端部的铰接臂(14)。

12.根据权利要求9或10所述的空中装置，其特征在于，所述空中装置还包括附接至所述伸缩套管(12)的端部或附接至所述铰接臂(14)的端部的救援笼。