DE10016137C2

DE10016137C2 - Drehleiter

Info

Publication number: DE10016137C2
Application number: DE10016137A
Authority: DE
Inventors: Oliver Dr-Ing Sawodny; Harald Dipl-Ing Aschemann; E P Prof Dr Hofer
Original assignee: Iveco Magirus AG
Current assignee: Iveco Magirus AG
Priority date: 2000-03-31
Filing date: 2000-03-31
Publication date: 2003-08-21
Anticipated expiration: 2020-04-01
Also published as: DE60123505T2; ATE341694T1; JP2002029696A; JP5362158B2; DE60123505D1; DE10016137A1; EP1138867A1; EP1138867B1; ES2270914T3

Description

Die Erfindung betrifft eine Drehleiter oder dergleichen mit einer Steuerung für die Bewegung der Leiterteile ge mäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Im Einzelnen befaßt sich die Erfindung mit einer Drehleiter, beispielsweise einer Feuerwehrleiter, oder einem ähnlichen Gerät, etwa Gelenk- oder Teleskopmastbühnen und Hubrettungsgeräten. Derartige Geräte sind im Allgemei nen um eine senkrechte Achse drehbar und im übrigen in Bezug auf die Horizontale aufrichtbar auf einem Fahrzeug montiert. Die Bewegung der Drehleiter und insbesondere eines am Ende der Drehleiter angebrachten Fahrkorbes erfolgt mit Hilfe einer Steuerung, durch die der Fahrkorb in dem Arbeitsraum bewegt wird. Naturgemäß ist es wünschenswert, daß der Fahrkorb seine Zielposition so rasch wie möglich erreicht. Eine relativ hohe Bewegungsgeschwindigkeit des Fahrkorbes erfordert entsprechende Beschleunigungs- und Verzögerungsphasen. Dadurch sowie durch externe Einflüsse, wie etwa Windbelastung, kann es zu Pendelbewegungen und Schwingungen der Leiter kommen.

Die Steuerung von Drehleitern der hier interessierenden Art umfaßt zumeist Handhebel, mit denen die Bewe gungen der einzelnen Leiterteile elektrohydraulisch oder auch direkt hydraulisch gesteuert werden können. Im Falle ei ner rein hydraulischen Steuerung wird die Handhebelauslenkung direkt in ein hierzu proportionales Steuersignal für ein Proportionalventil des entsprechenden Antriebs umgesetzt. Dabei können Dämpfungsventile dazu dienen, die Bewegun gen weniger ruckartig und sanfter im Übergang zu machen. Dies führt häufig zu stark gedämpften Einstellungen mit trä gem Ansprechverhalten.

Bei elektrohydraulischen Steuerungen wird zunächst vom Handhebel ein elektrisches Signal erzeugt, das in ei nem Steuergerät mit Mikroprozessor weiterverarbeitet wird und schließlich zur Steuerung eines hydraulischen Propor tionalventil verwendet wird. Dabei kann das elektrische Signal durch Rampenfunktionen gedämpft werden, damit die Bewegung der Drehleiter weniger ruckartig und sanfter wird. Die Steilheit der Rampenfunktion bestimmt das Dämp fungsverhalten und ist auf der anderen Seite Maß für das Ansprechverhalten.

Sofern die bekannten Leitern Dämpfungselemente aufweisen, bedeuten dies somit in der Regel einen verhält nismäßig groben Kompromiß zwischen den Anforderungen der Schwingungsdämpfung und eines raschen Ansprechver haltens.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Drehleiter oder dergleichen der obigen Art zu schaffen, die eine Bahnsteuerung aufweist, die es gestattet, den Fahrkorb einer Leiter auf einer vorgegebenen Bahn verhältnismäßig rasch und unter aktiver Dämpfung auftretender Schwingungen zu bewegen.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch eine Drehleiter der obigen Art gelöst, die dadurch gekennzeichnet ist, daß die Steuerung derart ausgebildet ist, daß das idealisierte Bewegungsverhalten der Leiter in einem dynamischen Modell basierend auf Differenzialgleichungen abgebildet wird und aus dem dynamischen Modell die Vorsteuerung die Ansteuergrößen der Antriebe der Leiterteile für eine im wesentlichen schwingungsfreie Bewegung der Leiter berechnet.

Vorzugsweise sind ein Bahnplanungsmodul und ein Vorsteuerungsblock als Teile der Steuerung vorgesehen. Das Bahnplanungsmodul erzeugt eine Bewegungsbahn der Leiter im Arbeitsraum, die in Form von Zeitfunktionen für die Fahrkorbposition, Fahrkorbgeschwindigkeit, Fahrkorbbeschleunigung, den Fahrkorbruck und unter Umständen der Ableitung des Fahrkorbrucks an den Vorsteuerungsblock abgegeben wird, der seinerseits die Antriebe der Leiterteile an steuert.

Das Bahnplanungsmodul ermöglicht vorzugsweise die Eingabe von kinematischen Beschränkungen für die Zeitfunktionen der Fahrkorbposition, Fahrkorbgeschwindigkeit, Fahrkorbbeschleunigung und den Fahrkorbruck. Das Bahnplanungsmodul kann auch die Ableitung der Funktion des Ruckes bilden.

Vorzugsweise weist das Bahnplanungsmodul Steilheitsbegrenzer zur Berücksichtigung der kinematischen Be schränkungen auf.

Vorzugsweise erzeugt das Bahnplanungsmodul eine stetige Funktion des Rucks, aus der durch Integration die Zeitfunktionen für Fahrkorbbeschleunigung, Fahrkorbgeschwindigkeit und Fahrkorbposition ermittelt werden. Da der Ruck den kritischen Zustand bei der Bewegung der Leiter darstellt, ist bei Zugrundelegung der Funktion des Rucks und Ableitung der übrigen Zeitfunktionen aus diesem Ruck gewährleistet, daß insgesamt eine akzeptable, weitgehend schwingungsfreie Bewegung der Leiter entsteht.

Erfindungsgemäß umfassen die Antriebe für die einzelnen Leiterteile hydraulische Proportionalventile, die elektrisch angesteuert werden. Diese Antriebe dienen zum Drehen der Leiter um die Hochachse, zum Aufrichten und Absenken der Leiter, zum Ausfahren und Einziehen der Leiter in ihrer Länge, gegebenenfalls auch für einen Neigungs ausgleich, falls das die Leiter tragende Fahrzeug auf geneigtem Untergrund steht.

Die Bahnsteuerung ist modular aufgebaut. Sie besteht aus einem Bahnplanungsmodul und den Achsreglermo dulen. Das Achsreglermodul kann in unterschiedlichen Ausbaustufen vorliegen. Die Grundausbaustufe umfaßt nur die Vorsteuerung. In der nächsten Ausbaustufe wird die Vorsteuerung mit dem Zustandsregler kombiniert.

Als Bahnplanungsmodul stehen zwei Alternativen zur Verfügung. Das Bahnplanungsmodul für den halbauto matischen Betrieb, bei der die Drehleiter über die Handhebel im Bedienstand gesteuert wird, und das Bahnplanungsmo dul für den voll automatischen Betrieb, bei der die Drehleiter die in einer Matrix definierte Sollbahn ohne Bedienergriff selbständig abfährt.

Im folgenden werden bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der beigefügten Zeichnung näher erläutert.

Es zeigen:

Fig. 1 Prinzipielle mechanische Struktur einer beispielhaften Drehleiter

Fig. 2 Zusammenwirken von hydraulischer Steuerung und Bahnsteuerung

Fig. 3 Gesamtstruktur der Bahnsteuerung

Fig. 4 Struktur des Bahnplanungsmoduls

Fig. 5 Beispielhafte Bahngenerierung mit dem vollautomatischen Bahnplanungsmodul

Fig. 6 Struktur des halbautomatischen Bahnplanungsmoduls

Fig. 7 Struktur des Achsreglers im Falle der Drehachse

Fig. 8 Mechanischer Aufbau der Drehachse und Definition voll Modellvariablen

Fig. 9 Struktur des Achsregler im Falle der Aufrichtachse

Fig. 10 Mechanischer Aufbau der Aufrichtachse und Definition von Modellvariablen

Fig. 11 Aufrichtkinematik der Aufrichtenachse

Fig. 12 Struktur des Achsregler im Falle der Ausfahrachse

Fig. 13 Struktur des Achsregler im Falle der Niveauachse

In Fig. 1 ist die prinzipielle mechanische Struktur einer Drehleiter oder dergleichen dargestellt. Die Drehleiter ist zumeist auf einem Fahrzeug 1 montiert. Zur Positionierung des Fahrkorbes 3 im Arbeitsraum kann der Leitersatz 5 mit der Achse Aufrichten/Neigen 7 um den Winkel ϕ_A gekippt werden. Mit der Achse Ausfahren/Einfahren 9 kann die Leiterlänge l variiert werden. Die Achse Drehen 11 ermöglicht die Orientierung um den Winkel ϕ_D um die Hochachse. Im Falle eines nicht waagrecht stehenden Fahrzeuges kann mit der Niveauachse 13 eine unerwünschte zusätzliche Nei gung beim Drehen des Leitersatzes durch Kippung des Leitergetriebes 15 um den Winkel ϕ_N ausgeglichen werden.

In der Regel besitzt die Drehleiter ein hydraulisches Antriebssystem 21. Es besteht aus der vom Fahrmotor an getriebenen Hydraulikpumpe 23, den Proportionalventilen 25 und den Hydraulikmotoren 27 und -zylindern 29. Die hy draulische Steuerung ist meist mit Systemen mit unterlagerter Förderstromregelung für die Hydraulikkreisläufe mit load sensing Eigenschaften ausgestattet. Wesentlich ist dabei, daß die Steuerspannungen u_StD, u_StA, u_StN, u_StE an den Propor tionalventilen durch die unterlagerte Förderstromregelung in hierzu proportionale Förderströme Q_FD, Q_FA, Q_FN, Q_FE im entsprechenden Hydraulikkreislauf umgesetzt werden.

Wesentlich ist nun, daß die Zeitfunktionen für die Steuerspannungen der Proportionalventile nicht mehr direkt aus den Handhebeln beispielsweise über Rampenfunktionen abgeleitet werden, sondern derart in der Bahnsteuerung 31 berechnet werden, daß beim Verfahren der Leiter keine Schwingungen auftreten und der Fahrkorb der gewünschten Bahn im Arbeitsraum folgt.

Grundlage hierfür ist ein dynamisches Modell des Drehleitersystems mit Hilfe dessen basierend auf den Sen sordaten mindestens einer der Größen w_v, w_h, l, ϕ_A, ϕ_D, ϕ_N und den Führungsvorgaben _Ziel oder q _Ziel diese Aufgabe ge löst wird.

Im folgenden sollen nun zunächst die Gesamtstruktur (Fig. 3) der Bahnsteuerung 31 erläutert werden.

Der Bediener gibt entweder über die Handhebel 35 an den Bedienständen oder über eine Sollpunktmatrix 37, die in einer vorherigen Fahrt der Drehleiter im Rechner abgespeichert wurde, die Zielgeschwindigkeiten oder die Ziel punkte vor. Das vollautomatische oder halbautomatische Bahnplanungsmodul (39 oder 41) berechnet unter Berücksich tigung der kinematischen Beschränkungen (max. Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck) der Drehleiter daraus die Zeitfunktionen der Soll-Fahrkorbposition bezüglich der Dreh-, Aufricht- und Ausfahrachse und deren Ableitungen, die in den Vektoren ϕ_KDref, ϕ_KAref, l _ref zusammengefaßt sind. Die Sollpositionsvektoren werden an die Achsregler 43, 45, 47 und 49 gegeben, die daraus unter Auswertung mindestens einer der Sensorwerte w_v, w_h, l, ϕ_A, ϕ_D, ϕ_N die Ansteuerfunk tionen u_StD, u_StA, u_StE, u_StN für die Proportionalventile 25 des hydraulischen Antriebssystems 21 berechnen.

Im weiteren werden nun die einzelnen Komponenten der Bahnsteuerung detailliert beschrieben.

Fig. 4 zeigt die Schnittstellen des Bahnplanungsmoduls 39 oder 41. Im Falle des vollautomatischen Bahnpla nungsmoduls 39 wird der Zielpositionsvektor für den Fahrkorbmittelpunkt in Form der Koordinaten q _Ziel = [ϕ_KDZiel, ϕ_KA _Ziel, l_Ziel]^T vorgegeben. ϕ_KDZiel ist die Zielwinkelkoordinate in Richtung der Drehachse 11 für den Fahrkorbmittelpunkt. ϕ_KAZiel ist die Zielwinkelkoordinate in Richtung der Aufricht/Neigen-Achse 7 für den Fahrkorbmittelpunkt. l_Ziel ist die Zielposition in Richtung der Achse Aus/Einfahren 9 für den Fahrkorbmittelpunkt. Im Falle des halbautomatischen Bahn planungsmoduls 41 ist Eingangsgröße der Zielgeschwindigkeitsvektor

Die Komponenten des Zielgeschwindigkeitsvektors sind analog zum Zielpositionsvektor die Zielgeschwindigkeit in Richtung der Drehachse _KDZiel, folgend von der Zielgeschwindigkeit der Aufrichten/Neigen-Achse _KAZiel und der Aus- bzw. Einfahrgeschwindigkeit des Leitersatzes _Ziel. Im Bahnplanungsmodul 39 oder 41 werden aus diesen vorge gebenen Größen die Zeitfunktionsvektoren für die Fahrkorbposition bezüglich der Drehwinkelkoordinate und deren Ab leitungen ϕ_KDref, für die Fahrkorbposition bezüglich der Aufrichtwinkelkoordinate und deren Ableitungen ϕ_KAref und für die Fahrkorbposition bezüglich der Ausfahrlänge und deren Ableitungen l _Kref berechnet. Jeder Vektor umfaßt maximal 5 Komponenten bis zur 4. Ableitung. Im Falle der Aufrichten/Neigen Achse sind die einzelnen Komponenten:
ϕ_KAref: Soll-Winkelposition Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
_KAref: Soll-Winkelgeschwindigkeit Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
_KAref: Soll-Winkelbeschleunigung Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
_KAref: Soll-Ruck Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
_KAref: Ableitung Soll-Ruck Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel

Die Vektoren für die Dreh- und Ausfahrachse sind analog aufgebaut.

Fig. 5 zeigt beispielhaft die generierten Zeitfunktionen für die Soll-Winkelpositionen ϕ_KD, ϕ_KA Soll-Winkel geschwindigkeiten _KD, _KA, Soll-Winkelbeschleunigungen, _KD, _KA und Soll-Ruck _KD, _KA aus dem vollautoma tischen Bahnplanungsmodul für eine Bewegung mit der Dreh- und Aufrichten/Neigen-Achse vom Startpunkt ϕ_KDstart = 0°, ϕ_KAstart = 0° zum Zielpunkt ϕ_KDZiel = 90°, ϕ_KAZiel = 20°. Die Zeitfunktionen werden dabei so berechnet, daß keine der vorgegebenen kinematischen Beschränkungen, wie die maximalen Winkelgeschwindigkeiten _Dmax, _Amax, die maxi malen Winkelbeschleunigungen _Dmax, _KAmax oder der maximale Ruck _Dmax, _Amax überschritten wird. Hierzu wird die Bewegung in drei Phasen eingeteilt. Eine Beschleunigungphase I, eine Phase konstanter Geschwindigkeit II, die auch entfallen kann, und einer Abbremsphase III. Für die Phasen I und III wird als Zeitfunktion für den Ruck ein Polynom 3. Ordnung angenommen. Als Zeitfunktion für die Phase II wird stets eine konstante Geschwindigkeit angenommen. Durch Integration der Ruckfunktion werden die fehlenden Zeitfunktionen für die Beschleunigung, Geschwindigkeit und Position errechnet. Die noch freien Koeffizienten in den Zeitfunktionen werden durch die Randbedingungen beim Start der Bewegung, an den Übergangsstellen zur nächsten bzw. vorangegangenen Bewegungsphase bzw. am Zielpunkt sowie die kinematischen Beschränkungen festgelegt, wobei bezüglich jeder Achse alle kinematischen Bedingungen überprüft wer den müssen. Im Falle des Beispieles aus Fig. 5 ist in der Phase I und III die kinematische Beschränkung der maximalen Beschleunigung für die Drehachse _Dmax limitierend wirksam, in Phase II die maximale Geschwindigkeit der Drehachse _Dmax. Die anderen Achsen werden zu der die Bewegung hinsichtlich der Fahrzeit begrenzenden Achse dazu synchro nisiert. Die Zeitoptimalität der Bewegung wird dadurch erreicht, daß in einem Optimierungslauf die minimale Gesamt fahrzeit über die Variierung des Anteils der Beschleunigungs- und Abbremsphase an der Gesamtbewegung bestimmt wird.

Fig. 6 zeigt den die Drehachse betreffenden Ausschnitt aus der Struktur des halbautomatischen Bahnplaners. Die Zielgeschwindigkeit des Fahrkorbes vom Handhebel des Bedienstandes _KDZiel wird zunächst auf den Wertebereich der maximal erreichbaren Geschwindigkeit _Dmax normiert. Damit wird erreicht, daß die Maximalgeschwindigkeit nicht überschritten wird. Der halbautomatische Bahnplaner besteht aus 2 Steilheitsbegrenzer 2. Ordnung je Achse, einem für den Normalbetrieb 61 und einen für den Schnellstop 63, zwischen denen über die Umschaltlogik 67 hin- und hergeschal tet werden kann. Die Zeitfunktionen am Ausgang werden durch Integration 65 gebildet. Der Signalfluß im halbautoma tischen Bahnplaner soll nun anhand Fig. 6 erläutert werden.

Im Steilheitsbegrenzer für den Normalbetrieb 61 wird zunächst eine Soll-Istwert-Differenz zwischen der Ziel geschwindigkeit _KDZiel und der gegenwärtigen Sollgeschwindigkeit _KDref gebildet. Die Differenz wird mit der Kon stanten K_S1 (Block 73) verstärkt und ergibt die Zielbeschleunigung _KDZiel. Ein nachgeschaltetes Begrenzungsglied 69 begrenzt den Wert auf die maximale Beschleunigung ±_Dmax. Um das dynamische Verhalten zu verbessern, wird bei Bil dung der Soll-Ist-Wert-Differenz zwischen Zielgeschwindigkeit und derzeitiger Soll-Geschwindigkeit berücksichtigt, daß durch die Ruckbegrenzung ±_Dmax bei der derzeitigen Soll-Beschleunigung _KDref nur die maximale Geschwindig keitsänderung

erreichbar ist, die im Block 71 berechnet wird. Deshalb wird dieser Wert auf die aktuelle Soll-Geschwindigkeit _KDref addiert, wodurch die Dynamik des Gesamtsystems verbessert wird. Hinter dem Begrenzungsglied 69 liegt dann die Ziel beschleunigung _KDZiel vor. Mit der gegenwärtigen Sollbeschleunigung _KDref wird wiederum eine Soll-Ist-Wert-Diffe renz gebildet. Im Kennlinienblock 75 wird daraus der Soll-Ruck _KDref gemäß

gebildet. Durch Filterung wird der blockförmige Verlauf dieser Funktion abgeschwächt. Aus der nun berechneten Soll ruckfunktion _KDref werden durch Integration im Block 65 die Soll-Beschleunigung _Dref die Soll-Geschwindigkeit _KDref und die Soll-Position ϕ_KDZiel bestimmt. Die Ableitung des Soll-Ruckes wird durch Differentiation im Block 65 und gleichzeitige Filterung aus dem Soll-Ruck _KDref bestimmt.

Im Normalbetrieb werden die kinematischen Beschränkungen _Dmax und _Dmax sowie die Proportionalverstär kung K_S1 so vorgegeben, daß für den Mitfahrer im Fahrkorb sich bei der Betätigung der Drehleiter ein subjektiv ange nehmes und sanftes dynamisches Verhalten ergibt. Dies bedeutet, daß maximaler Ruck und Beschleunigung etwas nied riger angesetzt werden, als es das mechanische System erlauben würde. Jedoch ist insbesondere bei hohen Verfahrge schwindigkeiten der Nachlauf des Systems hoch. D. h. gibt der Bediener aus voller Geschwindigkeit die Zielgeschwin digkeit 0 vor, so benötigt die Drehleiter einige Sekunden bis sie zum Stillstand kommt. Da derartige Vorgaben insbeson dere in Notsituation mit drohender Kollision gemacht werden, wird deshalb ein zweiter Betriebsmodus eingeführt, der einen Schnellstop der Drehleiter vorsieht. Hierzu wird dem Steilheitsbegrenzer für den Normalbetrieb 61 ein zweiter Steilheitsbegrenzer 63 parallelgeschaltet, der strukturell einen identischen Aufbau hat. Jedoch werden die Parameter, die den Nachlauf bestimmen, bis zur mechanischen Belastbarkeitsgrenze der Drehleiter erhöht. Deshalb ist dieser Steilheits begrenzer mit der maximalen Schnellstopbeschleunigung _Dmax2 und dem maximalen Schnellstopruck _Dmax2 sowie die Schnellstop-Proportionalverstärkung K_S2 parametrisiert. Zwischen den beiden Steilheitsbegrenzern wird über eine Umschaltlogik 67 hin- und hergeschaltet, die aus dem Handhebelsignal, den Notstop identifiziert. Ausgang des Schnell stop-Steilheitsbegrenzer 63 ist wie beim Steilheitsbegrenzer für den Normalbeitreb der Soll-Ruck _KDref. Die Berech nung der anderen Zeitfunktionen erfolgt auf gleiche Art und Weise wie beim Normalbetrieb im Block 65.

Damit stehen am Ausgang des halbautomatischen Bahnplaners ebenso wie beim vollautomatischen Bahnplaner die Zeitfunktionen für die Sollposition des Fahrkorbes in Drehrichtung und deren Ableitung unter Berücksichtigung der kinematischen Beschränkungen zur Verfügung.

Die Zeitfunktionen werden auf die Achsregler gegeben. Zunächst soll die Struktur des Achsreglers für die Drehachse anhand Fig. 7 erläutert werden.

Die Ausgangsfunktionen des Bahnplanungsmoduls in Form der Sollfahrkorbposition in Drehrichtung sowie de ren Ableitungen (Geschwindigkeit, Beschleunigung, Ruck, und Ableitung des Ruckes) werden auf den Vorsteuerungs block 71 gegeben. Im Vorsteuerungsblock werden diese Funktionen so verstärkt, daß sich resultierend ein bahngenaues Fahren der Leiter ohne Schwingungen unter den idealisierten Voraussetzungen des dynamischen Modells ergibt. Grund lage für die Bestimmung der Vorsteuerungsverstärkungen ist das dynamische Modell, das in den folgenden Abschnitten für die Drehachse hergeleitet wird. Damit ist unter diesen idealisierten Voraussetzungen das Schwingen der Drehleiter unterdrückt und der Fahrkorb folgt der generierten Bahn.

Da jedoch Störungen wie Windeinflüsse auf die Drehleiter wirken können und das idealisierte Modell die real vorhandenen dynamischen Verhältnisse nur in Teilaspekten wiedergeben kann, kann optional die Vorsteuerung um einen Zustandsreglerblock 73 ergänzt werden. In diesem Block wird mindestens eine der Meßgrößen Drehwinkel ϕ_D, Dreh winkelgeschwindigkeit _D. Biegung des Leitersatzes in horizontaler Richtung (Drehrichtung) w_h oder die Ableitung der Biegung _h verstärkt und wieder auf den Stelleingang rückgeführt. Die Ableitung der Meßgrößen ϕ_D und w_h wird nu merisch in der Mikroprozessorsteuerung gebildet.

Da die hydraulischen Antriebsaggregate durch nichtlineare dynamische Eigenschaften (Hysterese, Totgang) ge kennzeichnet sind, wird der nun aus Vorsteuerung und optional Zustandsreglerausgang gebildete Wert für den Stellein gang u_Dref im Block Hydraulikkompensation 75 so verändert, daß sich resultierend lineares Verhalten des Gesamtsy stems annehmen läßt. Ausgang des Blockes 75 (Hydraulikkompensation) ist die korrigierte Stellgröße u_StD. Dieser Wert wird dann auf das Proportionalventil des Hydraulikkreislaufes für die Drehachse gegeben.

Zur detaillierten Erläuterung der Vorgehensweise soll nun die Herleitung des dynamischen Modells für die Drehachse dienen, die Grundlage für die Berechnung der Vorsteuerungsverstärkungen und des Zustandsreglers ist.

Hierzu gibt Fig. 8 Erläuterungen zur Definition der Modellvariablen. Wesentlich ist dabei der dort gezeigte Zu sammenhang zwischen der Drehposition ϕ_D, des Leitergetriebes bezüglich des Inertialsystems mit den Einheitsvektoren e _I1 bis e _I3 und der Korbdrehposition ϕ_KD, die wegen der Biegung w_h für kleine Biegungen gemäß dem Zusammenhang

berechnet wird. l ist dabei die Leiterlänge. Dieses dynamische System kann durch die folgenden Differentialgleichungen beschrieben werden.

J_D ist das Trägheitsmoment des Leitergetriebes und des Leitersatzes um die Drehachse. m_K ist die Masse des Fahrkorbes, m ist die reduzierte Masse, die sich aus der Modellbetrachtung ergibt, daß die homogene Massenverteilung des Leitersatzes auf zwei Punktmassen reduziert wird. Die eine Punktmasse wird auf den Drehmittelpunkt im Leiterge triebe reduziert, die zweite Punktmasse ist der Mittelpunkt des Fahrkorbes. Dementsprechend berechnet sich die redu zierte Masse aus der Gesamtmasse des Leitersatzes m_L gemäß m = m_Lα. Der Parameter α wird aus Frequenzgangmes sungen bestimmt. M_MD ist das antreibende Motordrehmoment. b_D ist die viskose Reibung des Drehantriebes. Die erste Gleichung von (4) beschreibt im wesentlichen die Bewegungsgleichung für das Drehleitergetriebe, wobei die Rückwir kung durch die Biegung des Leitersatzes auf das Drehleitergetriebe berücksichtigt wird. Die zweite Gleichung von (4) ist die Bewegungsgleichung, welche die Biegung w_h beschreibt, wobei die Anregung der Biegungsschwingung durch die Drehung des Leitersatzes über die Winkelbeschleunigung des Drehleitergetriebes oder eine äußere Störung, ausgedrückt durch Anfangsbedingungen für diese Differentialgleichungen, verursacht wird. In der zweiten Gleichung von (4) ist da bei der Parameter c_DL die Steifigkeit des Leitersatzes und b_DL die Dämpfungkonstante für die Leiterschwingung. Für die Steifigkeit wird, da diese stark vom Ausfahrzustand des Leitersatzes 1 abhängt, eine Funktion in Abhängigkeit von l aus FEM Simulationen berechnet. Deshalb ist im weiteren für c_DL stets c_DL(l) anzunehmen. Dies gilt auch für das aus kon struktiven Daten berechnete Trägheitsmoment J_D, das ebenfalls eine Funktion in Abhängigkeit von l ist.

Der hydraulische Antrieb wird durch die folgenden Gleichungen beschrieben.

i_D ist das Übersetzungsverhältnis zwischen Motordrehzahl und Drehgeschwindigkeit des Leitergetriebes, V ist das Schluckvolumen des Hydraulikmotors, Δ_pD ist der Druckabfall über dem hydraulischen Antriebsmotor, β ist die Öl kompressibilität, Q_CD ist der Kompressibilitätsstrom, Q_FD ist der Förderstrom im Hydraulikkreis für das Drehen und K_PD ist die Proportionalitätskonstante, die den Zusammenhang zwischen Förderstrom und Ansteuerspannung des Poroprtio nalventils angibt. Dynamische Effekte der unterlagerten Förderstromregelung werden vernachlässigt.

Die Gleichungen können nun in Zustandsraumdarstellung (siehe auch O. Föllinger: Regelungstechnik, 7. Aufl., Hüthig Verlag, Heidelberg, 1992) transformiert werden. Es ergibt sich die folgende Zustandsraumdarstellung des Sy stems.

Zustandsraumdarstellung

mit:

Zustandsvektor

Steuergröße

u_D

= u_StD

(8)

Ausgangsgröße

y_D

= ϕ_KD

(9)

Systemmatrix

Steuervektor

Ausgangsvektor

Das dynamische Modell der Drehachse wird als parameterveränderliches System bezüglich der Ausfahrlänge l und des Aufrichtwinkels ϕ_A aufgefaßt. Die Gleichungen (6) bis (12) sind Grundlage für den nun beschriebenen Entwurf der Vorsteuerung 71 und des Zustandsreglers 73.

Eingangsgrößen des Vorsteuerungsblock 71 sind die Soll-Winkelposition ϕ_KDref, die Soll-Winkelgeschwindig keit _KDref, die Soll-Winkelbeschleunigung _KDref der Soll-Ruck _KDref und ggf. die Ableitung des Soll-Rucks. Der Führungsgrößen w _D ist damit

Im Vorsteuerungsblock 71 werden die Komponenten von w _D mit den Vorsteuerungsverstärkungen K_VD0 bis K_VD4 gewichtet und deren Summe auf den Stelleingang gegeben. Im Falle, daß der Achsregler für die Drehachse keinen Zustandsreglerblock 73 umfaßt, ist dann die Größe u_Dvorst aus dem Vorsteuerungsblock gleich der Referenzansteuerspan nung u_Dref, die nach Kompensation der Hydraulik-Nichtlinearität als Ansteuerspannung u_StD auf das Proportionalventil gegeben wird. Die Zustandsraumdarstellung (6) erweitert sich dadurch zu

mit der Vorsteuerungsmatrix

S _D = [K_VD0K_VD1K_VD2K_VD3K_VD4] (15)

Wird die Matrizengleichung (14) ausgewertet, so kann als algebraische Gleichung für den Vorsteuerungsblock geschrieben werden, wobei u_Dvorst die unkorrigierte Sollansteuerspannung für das Proportionalventil basierend auf dem idealisierten Modell ist.

Die K_VD0 bis K_VD4 sind die Vorsteuerungsverstärkungen die in Abhängigkeit des aktuellen Aufrichtwinkels ϕ_A und der Ausfahrlänge l des Leitersatzes berechnet werden, daß der Fahrkorb ohne Schwingungen bahngenau der Solltra jektorie folgt.

Die Vorsteuerungsverstärkungen K_VD0 bis K_VD4 werden wie folgt berechnet. Bezüglich der Regelgröße Fahr korbwinkel ϕ_KD läßt sich die Übertragungsfunktion ohne Vorsteuerungsblock wie folgt aus den Zustandsgleichungen (6) bis (12) gemäß dem Zusammenhang

angeben. Daraus folgt für die Übertragungsfunktion der folgende Ausdruck:

Nun muß der Vorsteuerungsblock bei der Übertragungsfunktion berücksichtigt werden. Dadurch wird aus (18):

Dieser Ausdruck hat nach Ausmultiplizieren die folgende Struktur:

Zur Berechnung der Verstärkungen K_VDi(K_VD0 bis K_VD4) sind lediglich die Koeffizienten b₄ bis b₀ und a₄ bis a₀ von Interesse. Ideales Systemverhalten bezüglich Position, der Geschwindigkeit, der Beschleunigung, des Ruckes und ggf. der Ableitung des Ruckes ergibt sich genau dafür, wenn die Übertragungsfunktion des Gesamtsystems aus Vorsteue rung und Übertragungsfunktion der Drehachse der Drehleiter nach Gl. 19 bzw. 20 in ihren Koeffizienten b_i und a_i den fol genden Bedingungen genügt:

Dieses lineare Gleichungssystem kann in analytischer Form nach den gesuchten Vorsteuerungsverstärkungen K_VD0 bis K_VD4 aufgelöst werden.

Beispielhaft sei dies für den Fall des Modells nach Gl. 6 bis 12 gezeigt. Die Auswertung von Gl. 19 ergibt für die Koeffizienten b_i und a_i

Das Gleichungssystem (22) ist linear bezüglich der Vorsteuerungsverstärkungen K_VD0 bis K_VD4 und kann nun nach K_VD0 bis K_VD4 aufgelöst werden. Damit erhält man die Vorsteuerungsverstärkungen K_VD0 bis K_VD4 zu:

Dies hat zum Vorteil, daß diese Vorsteuerungsverstärkungen nunmehr in Abhängigkeit von den Modellparame tern vorliegen. Im Falle von Modell nach Gl. (6) bis (12) sind die Systemparameter K_PD, i_D, V, l, ϕ_A, β, J_D, m, m_K, c_DL, b_DL, b_D.

Die Veränderung von Modellparametern wie des Aufrichtwinkels ϕ_A und der Leiterlänge l kann sofort in der Veränderung der Vorsteuerungsverstärkungen berücksichtigt werden. So können diese in Abhängigkeit der Meßwerte von ϕ_A und l stets nachgeführt werden. Das heißt, wird mit der Achse Aus/Einfahren eine andere Ausfahrlänge l des Leit ersatzes angefahren, so verändern sich dadurch automatisch die Vorsteuerungsverstärkungen der Drehachse, so daß re sultierend stets das pendeldämpfende Verhalten der Vorsteuerung beim Verfahren des Fahrkorbes erhalten bleibt.

Desweiteren können bei Übertragung auf einen anderen Drehleitertyp mit anderen technischen Daten (wie bspw. verändertes m) die Vorsteuerungsverstärkungen sehr schnell angepaßt werden.

Die Parameter K_PD, i_D, V, β, m, m_K,. stehen aus dem Datenblatt der technischen Daten zur Verfügung. Als Korbmasse wird ein durchschnittlicher Wert oder ein Meßwert aus Sensordaten angenommen. Grundsätzlich als verän derliche Systemparameter werden die Parameter l, ϕ_A aus Sensordaten ermittelt. Die Parameter J_D, c_DL sind aus FEM- Untersuchungen bekannt. Die Dämpfungsparameter b_DL, b_D werden aus Frequenzgangmessungen bestimmt.

Mit dem Vorsteuerungsblock ist es nun möglich die Drehachse der Drehleiter so anzusteuern, daß unter den idealisierten Bedingungen des dynamischen Modells nach Gl. (6) bis (12) keine Schwingungen des Fahrkorbes beim Verfahren der Drehachse auftreten und der Fahrkorb der vom Bahnplanungsmodul generierten Bahn bahngenau folgt. Das dynamische Modell ist jedoch nur eine abstrahierte Wiedergabe der realen dynamischen Verhältnisse. Zudem kön nen auf die Drehleiter von außen Störungen (Wie starker Windangriff o. ä.) wirken.

Deshalb wird der Vorsteuerungsblock 71 von einem Zustandsregler 73 unterstützt. Im Zustandsregler wird min destens eine der Meßgrößen w_h, _h, ϕ_D, _D, M_MD, mit einer Reglerverstärkung gewichtet und auf den Stelleingang zu rückgeführt. Dort wird die Differenz zwischen dem Ausgangswert des Vorsteuerungsblockes 71 und dem Ausgangswert des Zustandsreglerblockes 73 gebildet. Ist der Zustandsreglerblock vorhanden, muß dieser bei der Berechnung der Vor steuerungsverstärkungen berücksichtigt werden.

Durch die Rückführung verändert sich Gl. (14) zu

K _D ist die Matrix der Reglerverstärkungen des Zustandsreglers. Dementsprechend verändert sich auch die be schreibende Übertragungsfunktion, die Grundlage für die Berechnung der Vorsteuerungsverstärkungen ist, nach (17) zu

Im Falle der Drehachse lautet die Übertragungsfunktion im Falle der Rückführung der Größen w_h, _h, ϕ_D, _D:

Die Variablen k_1D, k_2D, k_3D, k_4D sind die Reglerverstärkungen des Zustandsreglers, die die Größen w_h, _h, ϕ_D, _D, geeignet gewichtet auf den Stelleingang zurückführen.

Zur Berechnung der Vorsteuerungsverstärkungen K_VDi(K_VD0 bis K_VD4) wird wiederum zunächst (26) analog zu (19) um die Aufschaltung der Führungsgrößen erweitert.

Dieser Ausdruck die gleiche Struktur bzgl. K_VDi(K_VD0 bis K_VD4) wie Gl. (20). Ideales Systemverhalten bezüg lich Position, der Geschwindigkeit, der Beschleunigung, des Ruckes und ggf. der Ableitung des Ruckes ergibt sich genau dann, wenn die Übertragungsfunktion des Gesamtsystems aus Vorsteuerung und Übertragungsfunktion der Drehachse der Drehleiter nach Gl. 27 in ihren Koeffizienten b_i und a_i der Bedingung (21) genügt.

Dies führt wieder auf ein lineares Gleichungssystem analog zu (22), welches in analytischer Form nach den ge suchten Vorsteuerungsverstärkungen K_VD0 bis K_VD4 aufgelöst werden kann. Jedoch sind die Koeffizienten b_i und a_i ne ben den gesuchten Vorsteuerungsverstärkungen K_VD0 bis K_VD4 nun auch von den bekannten Reglerverstärkungen k_1D, k_2D, k_3D, k_4D des Zustandsreglers abhängig, deren Herleitung im folgenden Teil der Erfindungsbeschreibung erläutert wird.

Für die Vorsteuerungsverstärkungen K_VD0 bis K_VD4 des Vorsteuerungsblockes 71 erhält unter Berücksichtigung des Zustandsreglerblockes 73:

Damit sind mit Gl. (28) analog zu Gl. (23) die Vorsteuerungsverstärkungen bekannt, die ein schwingungsfreies und bahngenaues Verfahren des Fahrkorbes in Drehrichtung basierend auf dem idealisierten Modell garantieren. Jedoch sind nun die Zustandsreglerverstärkungen k_1D, k_2D, k_3D, k_4D zu bestimmen. Dies soll im weiteren erläutert werden.

Die Reglerrückführung 73 ist als Zustandsregler ausgeführt. Ein Zustandsregler ist dadurch gekennzeichnet, daß jede Zustandsgröße, das heißt, jede Komponente des Zustandsvektors x _D mit einer Regelverstärkung k_iD gewichtet wird und auf den Stelleingang der Strecke zurückgeführt wird. Die Regelverstärkungen k_iD werden zum Regelvektor K _D zusammengefaßt.

Gemäß "Unbehauen, Regelungstechnik 2, a. a. O.", wird das dynamische Verhalten des Systems durch die Lage der Eigenwerte der Systemmatrix A _D, die zugleich Pole der Übertragungsfunktion im Frequenzbereich sind, bestimmt. Die Eigenwerte der Matrix können durch Berechnung der Nullstellen bzgl. der Variablen s des charakteristischen Poly noms aus der Determinate wie folgt bestimmt werden.

det(sI - A _D) ∼ 0 (29)

I ist die Einheitsmatrix. Die Auswertung von (29) führt im Falle des gewählten Zustandsraummodells nach Gl. 6-12 auf ein Polynom 5-ter Ordnung der Form:

s⁵ + a₄s⁴ + a₃s³ + a₂s² + a₁s + a₀ ∼ 0 (30)

Durch Rückführung der Zustandsgrößen über die Reglermatrix K _D auf den Steuereingang können diese Eigen werte gezielt verschoben werden, da die Lage der Eigenwerte nun durch die Auswertung der folgenden Determinante be stimmt ist:

det(sI - A _D + B _D.K _D) ∼ 0 (31)

Die Auswertung von (31) führt wieder auf ein Polynom 5-ter Ordnung, welches jetzt jedoch von den Reglerver stärkungen k_iD (i = 1 . . 5) abhängt. Im Falle des Modells nach Gl. 6-12 wird (30) zu

s⁵ + a₄(k_5D,)s⁴ + a₃(k_5D, k_4D, k_2D)s³ + a₂(k_5D, k_4D, k_3D, k_1D)s² + a₁(k_5D, k_4D, k_3D)s + a₀(k_3D) ∼ 0 (32)

Man fordert nun, daß durch die Reglerverstärkungen k_iD die Gl. 31 bzw. 32 bestimmte Nullstellen einnimmt, um dadurch gezielt die Dynamik des Systems zu beeinflussen, die sich in den Nullstellen dieses Polynoms widerspiegelt. Dadurch ergibt sich eine Vorgabe für dieses Polynom gemäß:

wobei n die Systemordnung ist, die mit der Dimension des Zustandsvektors gleichzusetzen ist. Im Falle des Modells nach Gl. 6-12 ist n = 5 und damit p(s):

p(s) = (s - r₁)(s - r₂)(s - r₃)(s - r₄)(s - r₅) = s⁵ + p₄s⁴ + p₃s³ + p₂s² + p₁s + p₀ (34)

Die r_i sind so zu wählen, daß das System stabil ist, die Regelung hinreichend schnell bei guter Dämpfung arbei tet und die Stellgrößenbeschränkung bei typischen auftretenden Regelabweichungen nicht erreicht wird. Die r_i können vor Inbetriebnahme in Simulationen nach diesen Kriterien bestimmt werden.

Die Regelverstärkungen können nun durch Koeffizientenvergleich der Polynome Gl. 31 und 33 bestimmt wer den.

Im Falle des Modells nach Gl. 6-12 ergibt sich folgendes lineares Gleichungssystem in Abhängigkeit von den Regelverstärkungen k_iD:

a₄(k_5D) - p₄ = 0

a₃(k_5D, k_4D, k_2D) - p₃ = 0

a₂(k_5D, k_4D, k_3D, k_1D) - p₂ = 0

a₁(k_5D, k_4D, k_3D) - p₁ = 0

a₀(k_3D) - p₀ = 0 (36)

Die Auswertung des obigen Gleichungssystems (36) führt nun auf analytische mathematische Ausdrücke für die Reglerverstärkungen in Abhängigkeit von den gewünschten Polen r_i und den Systemparametern. Im Falle von Mo dell nach Gl. 6-12 sind die Systemparameter K_PD, i_D, V, l, ϕ_A, β, J_D, m, m_K, c_DL, b_DL, b_D. Vorteilhaft bei diesem Regler entwurf ist, daß jetzt Parameterveränderungen des Systems, wie der Ausfahrlänge l oder des Aufrichtwinkels ϕ_A sofort in veränderten Reglerverstärkungen berücksichtigt werden können. Dies ist für ein optimiertes Regelverhalten von ent scheidender Bedeutung.

Da ein vollständiger Zustandsregler die Kenntnis aller Zustandsgrößen verlangt, ist es vorteilhaft, anstatt eines Zustandsbeobachters die Regelung als Ausgangsrückführung auszuführen. Dies bedeutet, daß nicht alle Zustandsgrößen über den Regler zurückgeführt werden, sondern nur die, die durch Messungen erfaßt werden. Es werden also einzelne k_iD zu Null. Im Falle des Modells nach Gl. 6 bis 12 könnte beispielsweise die Messung des Antriebsmoments des Drehach senmotors entfallen. Damit wird k_5D = 0. Die Berechnung der k_1D bis k_4D, kann trotzdem nach Gl. (36) erfolgen. Zudem kann es sinnvoll sein, aufgrund des nicht unerheblichen Rechenaufwandes für einen einzelnen Arbeitspunkt die Regler parameter zu berechnen. Es muß jedoch anschließend die tatsächliche Eigenwertlage des Systems mit der Reglermatrix

K _D = [k_1Dk_2Dk_3Dk_4D0] (37)

über die Berechnung nach Gl. 31 numerisch überprüft werden. Da dies nur numerisch erfolgen kann, muß der gesamte durch die veränderlichen Systemparameter aufgespannte Raum erfaßt werden. In diesem Falle wären die veränderlichen Systemparameter l und ϕ_A. Diese Parameter schwanken im Intervall [l_min, l_max] bzw. [ϕ_Amin, ϕ_Amax]. D. h. in diesen In tervallen müssen mehrere Stützstellen l_i bzw. ϕ_Aj gewählt werden und für alle möglichen Kombinationen dieser verän derlichen Systemparameter die Systemmatrix A _ij(l_i, ϕ_Aj) berechnet und in Gl. 31 eingesetzt und mit K _D aus Gl. 37 aus gewertet werden:

det(sI - A _ij + B.K _D) ∼ 0 für alle i, j (38)

Bleiben stets alle Nullstellen von (38) kleiner Null, so ist die Stabilität des Systems gewahrt und die ursprüng lich gewählten Pole r_i können beibehalten werden. Ist dies nicht der Fall, so kann eine Korrektur der Pole r_i nach Gl. (33) erforderlich werden.

Ausgang des Zustandsreglerblock 73 ist bei Rückführung von w_h, _h, ϕ_D, _D dann

u_Drück = k_1Dw_h + k_2Dn_h + k_3Dϕ_D, + k_4Dnϕ_D (39)

Die Sollansteuerspannung des Proportionalventils für die Drehachse ist unter Berücksichtigung der Vorsteue rung 71 dann

u_Dref = u_{Dvorst -} u_Drück (40)

Da im Zustandsraummodell nach Gl. 6-12 nur lineare Systemanteile berücksichtigt werden können, können op tional statische Nichtlinearitäten der Hydraulik im Block 75 der Hydraulikkompensation so berücksichtigt werden, daß sich resultierend ein lineares Systemverhalten bezüglich des Systemeingangs ergibt. Die wesentlichsten nichtlinearen Effekte der Hydraulik sind der Totgang des Proportionalventils um den Nullpunkt und Hystereseeffekte der unterlagerten Förderstromregelung. Hierzu wird experimentell die statische Kennlinie zwischen Ansteuerspannung U_StD des Propor tionalventils und dem resultierenden Förderstrom Q_FD aufgenommen. Die Kennlinie kann durch eine mathematische Funktion beschrieben werden.

Q_FD = f(u_StD) (41)

Bezüglich des Systemeingangs wird nun Linearität gefordert. D. h. das Proportionalventil und der Block der Hydraulikkompensation sollen gemäß Gl. (5) zusammengefaßt folgendes Übertragungsverhalten haben.

Q_FD = K_PDu_StD (42)

Hat der Kompensationsblock 75 die statische Kennlinie

u_StD = h(u_Dref) (43)

so ist Bedingung (42) genau dann erfüllt, wenn als statische Kompensationskennlinie

h(u_Dref) = f^-1(K_PDu_Dref) (44)

gewählt wird.

Damit sind die einzelnen Kompenenten des Achsreglers für die Drehachse erläutert. Resultierend erfüllt die Kombination aus Bahnplanungsmodul und Achsregler Drehen die Anforderung einer schwingungsfreien und bahnge nauen Bewegung mit der Drehachse.

Aufbauend auf diesen Ergebnissen soll nun der Achsregler für die Achse Aufrichten/Neigen 7 erläutert werden. Fig. 9 zeigt die grundsätzliche Struktur des Achsregler Aufrichten/Neigen.

Die Ausgangsfunktionen des Bahnplanungsmoduls in Form der Sollfahrkorbposition in Richtung der Achse Aufrichten/Neigen sowie deren Ableitungen (Geschwindigkeit, Beschleunigung, Ruck, und Ableitung des Ruckes) wer den auf den Vorsteuerungsblock 91 (Block 71 bei Drehachse) gegeben. Im Vorsteuerungsblock werden diese Funktionen so verstärkt, daß sich resultierend ein bahngenaues Fahren der Leiter ohne Schwingungen unter den idealisierten Voraus setzungen des dynamischen Modells ergibt. Grundlage für die Bestimmung der Vorsteuerungsverstärkungen ist das dy namische Modell, das in den folgenden Abschnitten für die Achse Aufrichten/Neigen hergeleitet wird. Damit ist unter diesen idealisierten Voraussetzungen das Schwingen der Drehleiter unterdrückt und der Fahrkorb folgt der generierten Bahn.

Wie bei der Drehachse kann zum Ausregeln von Störungen (z. B. Windeinflüsse) und Kompensieren von Mo dellfehlern optional die Vorsteuerung um einen Zustandsreglerblock 93 (vgl. Drehachse 73) ergänzt werden. In diesem Block wird mindestens eine der Meßgrößen Aufrichtwinkel ϕ_A, Aufrichtwinkelgeschwindigkeit _A, Biegung des Leit ersatzes in vertikaler Richtung w_v oder die Ableitung der vertikalen Biegung _v verstärkt und wieder auf den Stellein gang rückgeführt. Die Ableitung der Meßgrößen ϕ_A und w_v wird numerisch in der Mikroprozessorsteuerung gebildet.

Aufgrund der dominanten statischen Nichtlinearität der hydraulischen Antriebsaggregate (Hysterese, Totgang) wird der nun aus Vorsteuerung u_Avorst und optional Zustandsreglerausgang u_Arück gebildete Wert für den Stelleingang u_Aref im Block Hydarulikkompensation 95 (analog zu Block 75) so verändert, daß sich resultierend lineares Verhalten des Gesamtsystems annehmen läßt. Ausgang des Blockes 95 (Hydraulikkompensation) ist die korrigierte Stellgröße U_StA. Dieser Wert wird dann auf das Proportionalventil des Hydraulikkreislaufes für den Zylinder der Achse Aufrichten/Nei gen gegeben.

Zur detaillierten Erläuterung der Vorgehensweise soll nun die Herleitung des dynamischen Modells für die Auf richtachse dienen, die Grundlage für die Berechnung der Vorsteuerungsverstärkungen und des Zustandsreglers ist.

Hierzu gibt Fig. 10 Erläuterungen zur Definition der Modellvarbiablen. Wesentlich ist dabei der dort gezeigte Zusammenhang zwischen der Aufrichtwinkelposition ϕ_A des Leitergetriebes bezüglich des Inertialsystems mit den Ein heitsvektoren e _I1 bis e _I3 und der Korbaufrichtwinkelposition ϕ_KA, die wegen der Biegung w_v für kleine Biegungen gemäß dem Zusammenhang

berechnet wird. Dieses dynamische System kann durch die folgenden Differentialgleichungen beschrieben werden.

J_A ist das Trägheitsmoment des Leitersatzes um die Aufrichtachse. M_MA ist das antreibende Drehmoment des Hydraulikzylinders auf die Leiter. b_A ist die viskose Reibung im Hydraulikzylinder. Die erste Gleichung von (4) be schreibt im wesentlichen die Bewegungsgleichung bezüglich der Aufrichtkinematik mit dem antreibenden Hydraulikzy linder der Leiter, wobei die Rückwirkung durch die Biegung des Leitersatzes berücksichtigt wird. Die zweite Gleichung von (4) ist die Bewegungsgleichung, welche die Biegung w_v beschreibt, wobei die Anregung der Biegungsschwingung durch das Aufrichten bzw. Neigen des Leitersatzes über die Winkelbeschleunigung oder eine äußere Störung, ausge drückt durch Anfangsbedingungen für diese Differentialgleichungen, verursacht wird. In der zweiten Gleichung von (4) ist dabei der Parameter c_AL die Steifigkeit des Leitersatzes und b_AL die Dämpfungkonstante für die Leiterschwingung in Richtung der Achse Aufrichten/Neigen. Für die Steifigkeit wird, da diese stark vom Ausfahrzustand des Leitersatzes l abhängt, eine Funktion in Abhängigkeit von l aus FEM Simulationen berechnet. Deshalb ist im weiteren für c_AL stets c_AL(l) anzunehmen. Dies gilt auch für das aus konstruktiven Daten berechnete Trägheitsmoment J_A, das ebenfalls eine Funktion in Abhängigkeit von l ist. Die nicht genannten Parameter sind den Angaben zu Gl. 4 der Drehachse zu entneh men.

Der hydraulische Antrieb wird durch die folgenden Gleichungen beschrieben.

F_Zyl ist die Kraft des Hydraulikzylinders auf die Kolbenstange, p_Zyl ist der Druck im Zylinder (je nach Bewe gungsrichtung kolben- oder ringseitig), A_Zyl, ist die Querschnittsfläche des Zylinders (je nach Bewegungsrichtung kol ben- oder ringseitig), β ist die Ölkompressibilität, V_Zyl ist das Zylindervolumen, Q_FA ist der Förderstrom im Hydraulik kreis für das Aufrichten und Neigen und K_PA ist die Proportionalitätskonstante, die den Zusammenhang zwischen För derstrom und Ansteuerspannung des Proportionalventils angibt. Dynamische Effekte der unterlagerten Förderstromrege lung werden vernachlässigt. Bei der Ölkompression im Zylinder wird als relevantes Zylindervolumen die Hälfte des Ge samtvolumens des Hydraulikzylinders angenommen. z_Zyl, _Zyl sind die Position bzw. die Geschwindigkeit der Zylinder stange. Diese sind ebenso wie die geometrischen Parameter d_b und ϕ_p von der Aufrichtkinematik abhängig.

In Fig. 11 ist die Aufrichtkinematik der Aufrichtachse dargestellt. Der Hydraulikzylinder ist am unteren Ende im Drehleitergetriebe verankert. Aus Konstruktionsdaten kann der Abstand d_a zwischen diesem Punkt und dem Dreh punkt des Leitersatzes um die Aufrichtachse entnommen werden. Die Kolbenstange des Hydraulikzylinders ist am Leit ersatz im Abstand d_b befestigt. ϕ₀ ist ebenfalls aus Konstruktionsdaten bekannt. Daraus läßt sich der folgende Zusam menhang zwischen Aufrichtwinkel ϕ_A und Hydarulikzylinderposition z_Zyl herleiten.

Da nur der Aufrichtwinkel ϕ_A Meßgröße ist, ist die umgekehrte Relation von (48) sowie die Abhängigkeit zwi schen Kolbenstangengeschwindigkeit _Zyl und Aufrichtgeschwindigkeit A ebenfalls von Interesse.

Für die Berechnung des wirksamen Momentes auf den Leitersatz ist außerdem die Berechnung des Projektions winkels ϕ_p erforderlich.

Damit kann das in den Gl. 46-51 beschriebene dynamische Modell der Aufrichtachse nun in die Zustandsraum darstellung (siehe auch O. Föllinger: Regelungstechnik, 7. Aufl., Hüthig Verlag, Heidelberg, 1992) transformiert werden. Es ergibt sich die folgende Zustandsraumdarstellung des Systems.

Zustandsraumdarstellung

mit:

Zustandsvektor

Steuergröße

u_A

= u_StA

(54)

Ausgangsgröße

y_A

= ϕ_KA

(55)

Systemmatrix

Steuervektor

Ausgangsvektor

Das dynamische Modell der Drehachse wird als parameterveränderliches System bezüglich der Ausfahrlänge l und der trigonometrischen Funktionsanteile des Aufrichtwinkels ϕ_A aufgefaßt. Die Gleichungen (52) bis (58) sind Grundlage für den nun beschriebenen Entwurf der Vorsteuerung 91 und des Zustandsreglers 93.

Eingangsgrößen des Vorsteuerungsblock 91 sind die Soll-Winkelposition ϕ_KA, die Soll-Winkelgeschwindigkeit _KA, die Soll-Winkelbeschleunigung _KA, der Soll-Ruck _KA und ggf. die Ableitung des Soll-Rucks. Der Führungs größen w _A ist damit analog zu (13)

Im Vorsteuerungsblock 91 werden die Komponenten von w _A mit den Vorsteuerungsverstärkungen K_VA0 bis K_VA4 gewichtet und deren Summe auf den Stelleingang gegeben. Im Falle, daß der Achsregler für die Aufrichtachse kei nen Zustandsreglerblock 93 umfaßt, ist dann die Größe u_Avorst aus dem Vorsteuerungsblock gleich der Referenzansteuer spannung u_Aref, die nach Kompensation der Hydraulik-Nichtlinearität als Ansteuerspannung u_StA auf das Proportional ventil gegeben wird. Die Zustandsraumdarstellung (52) erweitert sich dadurch analog zu (14) zu

mit der Vorsteuerungsmatrix

S _A = [K_VA0K_VA1K_VA2K_VA3K_VA4] (61)

Wird die Matrizengleichung (60) ausgewertet, so kann als algebraische Gleichung für den Vorsteuerungsblock geschrieben werden, wobei u_Avorst die unkorrigierte Sollansteuerspannung für das Proportionalventil basierend auf dem idealisierten Modell ist.

Die K_VA0 bis K_VA4 sind die Vorsteuerungsverstärkungen die in Abhängigkeit des aktuellen Aufrichtwinkels ϕ_A und der Ausfahrlänge l des Leitersatzes berechnet werden, daß der Fahrkorb ohne Schwingungen bahngenau der Solltra jektorie folgt.

Die Vorsteuerungsverstärkungen K_VA0 bis K_VA4 werden wie folgt berechnet. Bezüglich der Regelgröße Fahr korbwinkel ϕ_KA läßt sich die Übertragungsfunktion ohne Vorsteuerungsblock wie folgt aus den Zustandsgleichungen (52) bis (58) gemäß dem Zusammenhang

angeben. Analog zu Gl. (18) kann mit Gl. (63) die Übertragungsfunktion zwischen Ausgang Vorsteuerungsblock und Fahrkorbposition berechnet werden. Unter Berücksichtigung des Vorsteuerungsblockes 91 in Gl. (63) erhält man eine Beziehung analog zu Gl. (19) die nach Ausmultiplizieren die Form

hat. Zur Berechnung der Verstärkungen K_VAi(K_VA0 bis K_VA4) sind lediglich die Koeffizienten b₄ bis b₀ und a₄ bis a₀ von Interesse. Ideales Systemverhalten bezüglich Position, der Geschwindigkeit, der Beschleunigung, des Ruckes und ggf. der Ableitung des Ruckes ergibt sich genau dann, wenn die Übertragungsfunktion des Gesamtsystems aus Vorsteuerung und Übertragungsfunktion der Aufrichtachse der Drehleiter den Bedingungen nach Gl. (21) für die Koeffizienten b_i und a_i genügt.

Daraus ergibt sich wiederum ein lineares Gleichungssystem, das in analytischer Form nach den gesuchten Vor steuerungsverstärkungen K_VA0 bis K_VA4 aufgelöst werden kann.

Für den Fall des Modells nach Gl. 52 bis 58 ergibt sich analog zum Rechenweg bei der Drehachse (Gl. 18-23) dann für die Vorsteuerungsverstärkungen

Wie schon bei der Drehachse gezeigt, hat dies zum Vorteil, daß die Vorsteuerungsverstärkungen in Abhängig keit von den Modellparametern vorliegen. Im Falle von Modell nach Gl. 52 bis 58 sind die Systemparameter K_PA, A_Zyl, V_Zyl, ϕ_A, β, J_A, m, m_K, c_AL, b_AL, b_A, d_b, d_a. über die Abhängigkeit der Parameter J_A, c_AL von der Leiterlänge ist auch ein Abhängigkeit vom Parameter l gegeben.

Damit kann die Veränderung von Modellparametern wie des Aufrichtwinkels ϕ_A und der Leiterlänge l sofort in der Veränderung der Vorsteuerungsverstärkungen berücksichtigt werden. So können diese in Abhängigkeit der Meß werte von ϕ_A und l stets nachgeführt werden. Das heißt, wird mit der Achse Aus/Einfahren eine andere Ausfahrlänge l des Leitersatzes angefahren, so verändern sich dadurch automatisch die Vorsteuerungsverstärkungen der Drehachse, so daß resultierend stets das pendeldämpfende Verhalten der Vorsteuerung beim Verfahren des Fahrkorbes erhalten bleibt.

Des weiteren können bei Übertragung auf einen anderen Drehleitertyp mit anderen technischen Daten (wie bspw. verändertes m) die Vorsteuerungsverstärkungen sehr schnell angepaßt werden.

Die Parameter K_PA, A_Zyl, V_Zyl, β, m, m_K, d_b, d_a, da stehen aus dem Datenblatt der technischen Daten zur Verfügung. Als Korbmasse wird ein durchschnittlicher Wert oder ein Meßwert aus Sensordaten angenommen. Grundsätzlich als ver änderliche Systemparameter werden die Parameter l, ϕ_A aus Sensordaten ermittelt. Die Parameter J_A, c_AL sind aus FEM- Untersuchungen bekannt. Die Dämpfungsparameter b_AL, b_A werden aus Frequenzgangmessungen bestimmt.

Mit dem Vorsteuerungsblock ist es nun möglich die Aufrichtachse der Drehleiter so anzusteuern, daß unter den idealisierten Bedingungen des dynamischen Modells nach Gl. 52 bis 58 keine Schwingungen des Fahrkorbes beim Ver fahren der Aufrichtachse auftreten und der Fahrkorb der vom Bahnplanungsmodul generierten Bahn bahngenau folgt. Das dynamische Modell ist jedoch nur eine abstrahierte Wiedergabe der realen dynamischen Verhältnisse. Zudem kön nen auf die Drehleiter von außen Störungen (z. B. starker Windangriff o. ä.) wirken.

Deshalb wird der Vorsteuerungsblock 91 von einem Zustandsregler 93 unterstützt. Im Zustandsregler wird min destens eine der Meßgrößen w_v, _v, ϕ_A, _A, M_MA mit einer Reglerverstärkung gewichtet und auf den Stelleingang zu rückgeführt. Dort wird die Differenz zwischen dem Ausgangswert des Vorsteuerungsblockes 91 und dem Ausgangswert des Zustandsreglerblockes 93 gebildet. Ist der Zustandsreglerblock vorhanden, muß dieser bei der Berechnung der Vor steuerungsverstärkungen berücksichtigt werden.

Durch die Rückführung verändert sich Gl. (60) zu

K _A ist die Matrix der Reglerverstärkungen des Zustandsreglers der Aufrichtachse analog zur Reglermatrix K _D der Drehachse. Analog zum Rechenweg bei der Drehachse von Gl. 25 bis 28 verändert sich die beschreibende Übertra gungsfunktion

Im Falle der Aufrichtachse können beispielweise die Größen w_v, _v, ϕ_A, _A zurückgeführt werden. Die korre spondierenden Reglerverstärkungen von K _A sind hierzu k_1A, k_2A, k_3A, k_4A.

Nach Berücksichtigung der Vorsteuerung 91 in G1. 68 können die Vorsteuerungsverstärkungen K_VAi(K_VA0 bis K_VA4) nach der Bedingung von Gl. 21 berechnet werden.

Dies führt wieder auf ein lineares Gleichungssystem analog zu Gl. 22, welches in analytischer Form nach den gesuchten Vorsteuerungsverstärkungen K_VD0 bis K_VD4 aufgelöst werden kann. Es sei jedoch angemerkt, daß die Koeffi zienten b_i und a_i neben den gesuchten Vorsteuerungsverstärkungen K_VA0 bis K_VA4 nun auch von den bekannten Regler verstärkungen k_1A, k_2A, k_3A, k_4A des Zustandsreglers abhängig sind.

Für die Vorsteuerungsverstärkungen K_VA0 bis K_VA4 des Vorsteuerungsblockes 91 erhält unter Berücksichtigung des Zustandsreglerblockes 93 analog zu Gl. 28 bei der Drehachse:

Mit Gl. 69 sind nun auch die Vorsteuerungsverstärkungen bekannt, die ein schwingungsfreies und bahngenaues Verfahren des Fahrkorbes in Drehrichtung basierend auf dem idealisierten Modell unter Berücksichtigung des Zustands reglerblockes 93 garantieren. Jedoch sind nun die Zustandsreglerverstärkungen k_1A, k_2A, k_3A, k_4A zu bestimmen. Dies soll im weiteren erläutert werden.

Die Reglerrückführung 93 ist als Zustandsregler ausgeführt. Die Reglerverstärkungen berechnen sich analog zum Rechenweg von Gl. 29 bis 39 bei der Drehachse.

Die Komponenten des Zustandsvektors x _A werden mit den Regelverstärkungen k_iA der Reglermatrix K _A ge wichtet und auf den Stelleingang der Strecke zurückgeführt.

Wie bei der Drehachse werden die Reglerverstärkungen über Koeffiezientenvergleich der Polynome analog zu Gl. 35

bestimmt. Da das Modell der Aufrichtachse wie das der Drehachse die Ordnung n = 5 hat, sind die Polynome in Gl. 69a ebenfalls 5-ter Ordnung. Im Falle des Modells nach Gl. 52 bis 58 ergibt sich folgendes lineares Gleichungssystem in Ab hängigkeit von den Regelverstärkungen k_iA:

a₄(k_5A) - p₄ = 0

a₃(k_5A, k_4A, k_2A) - p₃ = 0

a₂(k_5A, k_4A, k_3A, k_1A) - p₂ = 0

a₁(k_5A, k_4A, k_3A) - p₁ = 0

a₀(k_3A) - p₀ = 0 (70)

wobei die p_i (p₀ bis p₄) die Koeffizienten des durch die Nulstellen r_i definierten Polynoms sind.

Die Auswertung des Gleichungssystems (70) führt nun auf analytische mathematische Ausdrücke für die Reg lerverstärkungen in Abhängigkeit von den gewünschten Polen r_i und den Systemparametern. Im Falle von Modell nach Gl. 52 bis 58 sind die Systemparameter K_PA, A_Zyl, V_Zyl, ϕ_A, β, J_A, m, m_K, c_AL, b_AL, b_A, d_b, d_a. Über die Abhängigkeit der Parameter J_A, c_AL von der Leiterlänge ist auch ein Abhängigkeit vom Parameter l gegeben. Wie bei der Drehachse kön nen jetzt Parameterveränderungen des Systems, wie der Ausfahrlänge l oder des Aufrichtwinkels ϕ_A sofort in veränder ten Reglerverstärkungen berücksichtigt werden. Dies ist für ein optimiertes Regelverhalten von entscheidender Bedeu tung.

Wie auch bei der Drehachse, kann der Zustandsregler auch als Ausgangsrückführung ausgeführt werden. In die sem Fall werden nur die durch Messung erfaßten Zustandsgrößen zurückgeführt. Dadurch werden einzelne k_iA zu Null. Im Falle des Modells nach Gl. 52 bis 58 könnte beispielsweise die Messung des wirksamen Antriebsmoments des Hy draulikzylinders entfallen. Damit wird k_5A = 0. Die Berechnung der k_1A bis k_4A kann trotzdem nach Gl. (70) erfolgen. Zudem kann es sinnvoll sein, aufgrund des nicht unerheblichen Rechenaufwandes die Reglerparameter für einen festen Arbeitspunkt des Systems zu berechnen und die Nachführung der Reglerparameter bei Abweichung von diesem Arbeits punkt in Abhängigkeit vom Aufrichtwinkel und von der Ausfahrlänge zu vernachlässigen. In beiden Fällen muß jedoch anschließend die tatsächliche Eigenwertlage des Systems mit der Reglermatrix

K _A = [k_1Ak_2Ak_3Ak_4A0] (71)

über die Berechnung analog zu Gl. 31 numerisch überprüft werden. Da dies nur numerisch erfolgen kann, muß der ge samte durch die veränderlichen Systemparameter l und ϕ_A aufgespannte Raum erfaßt werden. Diese Parameter schwan ken im Intervall [l_min, l_max] bzw. [ϕ_Amin, ϕ_Amax]. In diesen Intervallen werden mehrere Stützstellen l_i bzw. ϕ_Aj gewählt und für alle möglichen Kombinationen dieser veränderlichen Systemparameter die Systemmatrix A _Aij(l_i, ϕ_Aj) berechnet und analog zu Gl. 31 eingesetzt und mit K _A aus Gl. 71 ausgewertet:

det(sI - A _Aij + B _A.K _A) ∼ 0 für alle i, j (72)

Bleiben stets alle Nullstellen von (72) kleiner Null, so ist die Stabilität des Systems gewahrt und die ursprüng lich gewählten Pole r_i können beibehalten werden. Ist dies nicht der Fall, so kann eine Korrektur der Pole r_i nach Gl. (69) erforderlich werden.

Ausgang des Zustandsreglerblock 93 ist bei Rückführung von w_v, v, ϕ_A, _A dann

u_Arück = k_1Aw_v + k_2Anw_v + k_3Aϕ_A + k_4Dnϕ_A (73)

Die Sollansteuerspannung des Proportionalventils für die Drehachse ist unter Berücksichtigung der Vorsteue rung 91 analog zu Gl. 40 dann

u_Aref = u_Avorst - u_Arück (74)

Wie bei der Drehachse können optional Nichtlinearitäten der Hydraulik im Block 95 der Hydraulikkompensa tion kompensiert werden, so daß sich resultierend ein lineares Systemverhalten bezüglich des Systemeingangs ergibt. Bei der Aufrichtachse können neben dem Ventiltotgang und der Hysterese Korrekturfaktoren für die Ansteuerspannung be züglich der Ausfahrlänge l und des Aufrichtwinkels ϕ_A, sowie für den Verstärkungsfaktor K_PA und den relevanten Zylin derdurchmesser A_Zyl vorgesehen werden. Damit kann eine richtungsabhängige Strukturumschaltung des Achsreglers vermieden werden.

Zur Berechnung der notwendigen Kompensationsfunktion wird experimentell die statische Kennlinie zwischen Ansteuerspannung u_StD des Proportionalventils und dem resultierenden Förderstrom Q_FD aufgenommen, diesmal auch in Abhängigkeit von l, ϕ_A aufgenommen. Die Kennlinie kann durch eine mathematische Funktion beschrieben werden.

Q_FA = f(u_StA, l, ϕ_A) (75)

Bezüglich des Systemeingangs wird nun Linearität gefordert. D. h. das Proportionalventil und der Block der Hydraulikkompensation sollen gemäß Gl. 47 zusammengefaßt folgendes Übertragungsverhalten haben.

Q_FA = K_PAu_StA (76)

Hat der Kompensationsblock 95 die statische Kennlinie

u_StA = h(u_Aref, l, ϕ_A) (77)

so ist Bedingung (76) genau dann erfüllt, wenn als statische Kompensationskennlinie

h(u_Aref) = f^-1(K_PAu_Aref, l, ϕ_A) (78)

gewählt wird.

Damit sind die einzelnen Kompenenten des Achsreglers für die Aufrichtachse erläutert. Resultierend erfüllt die Kombination aus Bahnplanungsmodul und Achsregler Aufrichten/Neigen die Anforderung einer schwingungsfreien und bahngenauen Bewegung des Fahrkorbes beim Aufrichten und Neigen.

Im folgenden soll nun die Struktur des Achsreglers für die Achse zum Ausfahren und Einfahren der Leiter er läutert werden. Die Struktur des Achsreglers ist in Fig. 12 dargestellt. Im Gegensatz zu den Achsreglern Drehen 43 und Aufrichten/Neigen 45 ist der Achsregler der Achse Aus/Einfahren 47, da diese Achse nur geringe Schwingungsneigung zeigt, mit einer herkömmlichen Kaskadenregelung mit einer äußeren Regelschleife für die Position und einer inneren für die Geschwindigkeit ausgestattet.

Vom Bahnplanungsmodul 39 bzw. 41 werden zur Ansteuerung des Achsreglers nur die Zeitfunktionen Sollpo sition der Achse Aus/Einfahren l_ref und die Sollgeschwindigkeit _ref benötigt. Diese werden in einem Vorsteuerungsblock 121 derart gewichtet, daß sich ein schnell ansprechendes und hinsichtlich der Position stationär genaues Systemverhalten ergibt. Da hinter dem Vorsteuerungsblock unmittelbar der Soll-Istvergleich zwischen Führungsgröße l_ref und Meßgröße l erfolgt, ist Stationarität bezüglich der Position dann erfüllt, wenn die Vorsteuerungsverstärkung für die Position 1 ist. Die Vorsteuerungsverstärkung für die Soll-Geschwindigkeit _ref ist so zu bestimmen, daß sich subjektiv ein schnelles aber gut gedämpftes Ansprechverhalten bei der Handhebelbedienung ergibt. Der Regler 123 für die Positionsregelschleife kann als Proportionalregler (P-Regler) ausgeführt werden. Die Regelverstärkung ist nach den Kriterien Stabilität und hinreichende Dämpfung des geschlossenen Regelkreises zu bestimmen. Ausgangsgröße des Reglers 123 ist die ideale Ansteuerspannung des Proportionalventils. Wie bei den Achsregler Drehen 43 und Aufrichten/Neigen 45 werden in ei nem Kompensationsblock 125 die Nichtlinearitäten der Hydraulik ausgeglichen. Die Berechnung erfolgt wie bei der Drehachse (Gl. 42-44). Ausgangsgröße ist die korrigierte Ansteuerspannung des Proportionalventils u_StE. Innere Regel schleife für die Geschwindigkeit ist die unterlagerte Förderstromregelung des Hydraulikkreislaufes.

Letzte Achse der Drehleiter ist die Niveauachse, die dafür sorgt, daß auch, wenn das Fahrzeug auf einem ab schüssigen Gelänge aufgebaut wird, das Leitergetriebe beim Drehen stets waagrecht bleibt. Um die Fahrzeugneigung zu erfassen ist im Drehleitergetriebe ein Elektrolytsensor installiert, der die Verkippung des Drehleitergetriebes bezüglich des Inertialsystems in zwei zueinander senkrecht stehenden Richtungen angibt. Diese beiden Winkel werden mit ϕ_Nx und ϕ_Ny bezeichnet. Um die Leiter stets exakt lotrecht ausgerichtet zu halten, ist nur der Winkel ϕ_Nx entscheidend, da der zweite Winkel der Orientierung der Achse Aufrichten/Neigen entspricht. Um die Neigung auszugleichen sind zwischen Drehkranz und Drehleitergetriebe zwei Hydraulikzylinder montiert, die das Drehleitergetriebe gegenüber dem Fahrzeug um einen Winkel ϕ_Nrel verkippen können. Ziel der Regelung ist es, beim Drehen den Winkel ϕ_Nx bezüglich des Inertial systems stets Null zu halten, also parallele Ausrichtung bezüglich des Inertialsystems herzustellen. Vor dem Auflegen der Leiter muß die Leiter wieder in die fahrzeugparallele Ausrichtung gebracht werden. Hierzu werden vor dem Ausfahren der Leiter in aufgelegtem Zustand die Winkelsensoren ϕ_Nx und ϕ_Ny ausgelesen und dieser Wert als Fahrzeugneigung ϕ_FNx und ϕ_FNy abgespeichert. Der Wert ϕ_FNx ist damit die Neigung des Fahrzeuges um die Längsachse, ϕ_FNy die Neigung um die Achse quer zur Fahrrichtung. Vor dem Auflegen werden diese Werte dazu verwendet, die Leiter wieder in die fahrzeugparallele Ausrichtung zu bringen.

Die Struktur des Achsreglers für die Niveauachse ist in Fig. 13 dargestellt. Der Aufbau mit einem Kaskaden regler mit einer äußeren Regelschleife für die Position und einer inneren für die Geschwindigkeit entspricht dem der Achse Aus/Einfahren.

In der Grundausbaustufe entfällt die Vorsteuerung 131. Während des Betriebs der Leiter mit eingeschaltener Niveauausregelung wird stets der Sollwert Null bezüglich ϕ_Nx angenommen. Der Regler 133 wandelt die Soll-Ist-Wert- Differenz zwischen dem aktuellen Meßwert ϕ_Nx dem Sollwert Null in eine Ansteuerspannung u_Nref um. Der Regler ist als Proportionalregler ausgeführt. Die Regelverstärkung ist nach den Kriterien Stabilität und hinreichende Dämpfung des geschlossenen Regelkreises zu bestimmen. Ausgangsgröße des Reglers 133 ist die ideale Ansteuerspannung des Propor tionalventils. Wie bei den anderen Achsreglern werden in einem Kompensationsblock 135 die Nichtlinearitäten der Hy draulik ausgeglichen. Die Berechnung erfolgt wie bei der Drehachse (Gl. 42-44). Ausgangsgröße ist die korrigierte An steuerspannung des Proportionalventils u_StN. Innere Regelschleife für die Geschwindigkeit ist die unterlagerte Förder stromregelung des Hydraulikkreislaufes.

Soll die Dynamik des Achsregler verbessert werden, kann der Achsregler um eine Vorsteuerung 131 ergänzt werden. In der Vorsteuerung werden vom Bahnplanungsmodul die für die Niveauachse relevanten Zeitfunktionen ϕ_KDref und die Sollgeschwindigkeit _KDref der Drehachse benötigt. Diese werden zunächst im Vorsteuerungsblock 131 in Soll werte für den Kippwinkel ϕ_Nrel gemäß

ϕ_Nrelsoll = -ϕ_Nxcosϕ_KDref - ϕ_Nysinϕ_KDref (79)

umgerechnet. Damit ist

_Nrelsoll = (ϕ_Nxsinϕ_KDref - ϕ_Nycosϕ_KDref)_KDref (80)

In guter Näherung kann man für den Hydraulikkreislauf der Niveauachse vereinfachend annehmen

_Nrel = K_PNgesu_StN (81)

wobei K_PNges die resultierende Gesamtverstärkung der Übertragungsfunktion zwischen Kippgeschwindigkeit _Nrel und Ansteuerspannung ist. Wird nun

gewählt, wird durch diese Vorsteuerung in Ergänzung zum Regler 133 das dynamische Verhalten weiter verbessert. Vor dem Auflegen wird auf den Sollwert für den Kippwinkel bezüglich des Inertialsystems der Fahrzeugkippwinkel ϕ_FNx ge geben. Damit sorgt die Niveauachse in Kombination mit der Drehachse auch beim Drehen bei gegebener Fahrzeugnei gung für eine stets waagrechte Lage der Leiter.

Damit ist eine Drehleiter realisiert, deren Bahnsteuerung ein bahngenaues Verfahren des Fahrkorbes mit allen Achsen erlaubt und dabei aktiv Schwingungen des Leitersatzes unterdrückt.

Claims

1. Drehleiter oder dergleichen mit einer Steuerung für die Bewegung der Leiterteile, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuerung derart ausgebildet ist, daß beim Verfahren des Fahrkorbes Schwingungen der Leiterteile unter drückt werden und der Fahrkorb auf einer vorgegebenen Bahn geführt wird, indem das idealisierte Bewegungsver halten der Leiter in einem dynamischen Modell basierend auf Differenzialgleichungen abgebildet wird und die Steuerung die Ansteuergrößen der Antriebe der Leiterteile für eine im wesentlichen schwingungsfreie Bewegung der Leiter aus dem dynamischen Modell berechnet.

2. Drehleiter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Bahnplanungsmodul für die Erzeugung der Bewe gungsbahn der Leiter im Arbeitsraum vorgesehen ist, das die Bewegungsbahn in Form von Zeitfunktionen für die Fahrkorbposition, Fahrkorbgeschwindigkeit, Fahrkorbbeschleunigung und gegebenenfalls Ruck an einen Vorsteue rungsblock abgibt, der die Antriebe der Leiterteile ansteuert.

3. Drehleiter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Bahnplanungsmodul die Eingabe von kinemati schen Beschränkungen für die Zeitfunktionen für die Fahrkorbposition, Fahrkorbgeschwindigkeit, Fahrkorbbe schleunigung und den Fahrkorbruck gestattet.

4. Drehleiter nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Bahnplanungsmodul auch die Zeitfunktion für die Ableitung des Rucks erzeugt.

5. Drehleiter nach Anspruch 3 und 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Bahnplanungsmodul Steilheitsbegrenzer zur Berücksichtigung der kinematischen Beschränkungen enthält.

6. Drehleiter nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Bahnplanungsmodul stetige Funktionen des Rucks erzeugt und aus diesen durch Integration die Zeitfunktionen für Fahrkorbbeschleunigung, Fahrkorbge schwindigkeit und Fahrkorbposition ermittelt.

7. Drehleiter nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Bahnplanungsmodul einen weiteren Steil heitsbegrenzer umfaßt, der im Falle eines Notstopps den Nachlauf des Fahrkorbs verkürzt.

8. Drehleiter nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuerung elektrische Steuersi gnale zur Steuerung hydraulischer Proportionalventile der Antriebe der Leiter liefert.

9. Drehleiter nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Antriebe zur Drehung der Leiter um die Hoch achse zum Aufrichten und Absenken der Leiter und zum Ausfahren und Einfahren der Leiter in deren Längsrich tung vorgesehen sind.

10. Drehleiter nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß neben dem Vorsteuerungsblock und dem Bahnplanungsmodulmodul ein Zustandsregler vorgesehen ist, der durch gewichtete Rückführung von Meßgrö ßen auf die Ansteuergrößen der Leiterseite Schwingungen des Leitersatzes kompensiert.

11. Drehleiter nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß der Zustandsregler mindestens eine der Meßgrößen - Drehwinkels der Leiter. Aufrichtwinkel, Ausfahrlänge, und/oder der Leiterbiegung in horizontaler und vertikaler Richtung - aufnimmt, diese geeignet gewichtet und auf die Steuereingänge der Leiterteile zurückführt.

12. Drehleiter nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Zustandsregler die Meßwerte der Meßgrößen über konstante Verstärkungen verstärkt.

13. Drehleiter nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Zustandsregler die Meßwerte der Meßgrößen mit einer variablen, adaptiven Verstärkung verstärkt.