EP2272786B1

EP2272786B1 - Kransteuerung zur Ansteuerung eines Hubwerkes eines Kranes

Info

Publication number: EP2272786B1
Application number: EP10006767A
Authority: EP
Inventors: Klaus Dr. Dipl.-Ing. Schneider; Oliver Professor Dr.-Ing. Sawodny; Sebastian Küchler
Original assignee: Liebherr Werk Nenzing GmbH
Current assignee: Liebherr Werk Nenzing GmbH
Priority date: 2009-07-08
Filing date: 2010-06-30
Publication date: 2012-10-17
Anticipated expiration: 2030-06-30
Also published as: AU2010202864A1; DE102009032269A1; KR20110004792A; RU2010128173A; JP2011016663A; JP5759684B2; CA2708797C; KR101285980B1; CN101948083B; BRPI1004098A2; US8708170B2; CA2708797A1; AU2010202864B2; CN101948083A; ES2394318T3; RU2534694C2; EP2272786A1; US20110006024A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Kransteuerung zur Ansteuerung eines Hubwerks eines Krans. Insbesondere handelt es sich dabei um eine elektronische Kransteuerung, welche aus den von einer Bedienperson mittels Eingabeelementen, insbesondere mittels Handhebeln eingegebenen Eingabesignalen Ansteuersignale für das Hubwerk eines Krans bestimmt. Alternativ können die Eingabesignale auch durch ein Automatisierungssystem generiert werden.
Beim Anheben der Last durch den Kran entstehen neben den statischen Lasten, welche aufgrund des Gewichts der Last unvermeidbar auf das Seil sowie auf den Kran wirken, weitere dynamische Lasten durch die Bewegung der Last. Um auch diese dynamische Lasten aufnehmen zu können, muss die Kranstruktur entsprechend stabiler ausgeführt bzw. die statische Maximallast entsprechend verringert werden.
Bei bekannten Kransteuerungen bestimmt die Bedienperson durch die Betätigung der Handhebel die Geschwindigkeit des Hubwerks frei. Bei entsprechender Bedienung können daher erhebliche dynamische Lasten auftreten, welche durch eine entsprechend stabile (und damit teure) Konstruktion des Krans berücksichtigt werden müssen. Ein solches Kran ist aus der WO 2008/031447A bekannt.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine verbesserte Kransteuerung zur Verfügung zu stellen.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß von einer Kransteuerung gemäß Anspruch 1 gelöst. Die vorliegende Erfindung stellt damit eine Kransteuerung zur Ansteuerung eines Hubwerks eines Krans zur Verfügung, welche bei der Ansteuerung des Hubwerkes die auf der Dehnbarkeit des Hubseils beruhende Schwingungsdynamik berücksichtigt und durch geeignete Ansteuerung des Hubwerks reduziert bzw. dämpft. Insbesondere wird dabei die Schwingungsdynamik des Systems aus Seil und Last berücksichtigt. Weiterhin vorteilhafterweise kann auch das Hubwerk und/oder die Kranstruktur berücksichtigt werden. Hierdurch ist es möglich, die dynamischen Lasten, welche auf das Seil und die Kranstruktur wirken, durch Einsatz der erfindungsgemäßen Kransteuerung zu reduzieren. Hierdurch kann die Kranstruktur entsprechend leichter gebaut werden bzw. mit höheren statischen Lasten betrieben werden. Insbesondere kann die erfindungsgemäße Kransteuerung dabei die auf die Kranstruktur wirkende Hubkraft durch Berücksichtigung der Schwingungsdynamik des Systems aus Hubwerk, Seil und Last auf einen maximal zulässigen Wert begrenzen.
Die erfindungsgemäße Kransteuerung umfasst vorteilhafterweise einen Schwingungs-Reduktionsbetrieb, in welchem die auf der Dehnbarkeit des Hubseils beruhende Schwingungsdynamik berücksichtigt wird, während eventuelle Bewegungen des Abstützbereichs, auf dem sich die Kranstruktur abstützt, bei der Ansteuerung des Hubwerks nicht berücksichtigt werden. Die Ansteuerung geht also im Schwingungs-Reduktionsbetrieb von einem ortsfesten Abstützbereich aus. Die erfindungsgemäße Ansteuerung muß daher nur Schwingungen berücksichtigen, welche durch das Hubseil und/oder das Hubwerk und/oder die Kranstruktur entstehen. Bewegungen des Abstützbereichs, wie sie z. B. bei einem Schwimmkran durch Wellenbewegung entstehen, bleiben im Schwingungs-Reduktionsbetrieb dagegen unberücksichtigt. Die Kransteuerung kann so erheblich einfacher ausgestaltet werden.
Die erfindungsgemäße Kransteuerung kann dabei bei einem Kran zum Einsatz kommen, der sich während des Hubs mit der Kranstruktur tatsächlich auf einem ortsfesten Abstützbereich abstützt, insbesondere auf dem Erdboden. Die erfindungsgemäße Kransteuerung kann aber auch bei einem Schwimmkran eingesetzt werden, berücksichtigt aber im Schwingungs-Reduktionsbetrieb die Bewegungen des Schwimmkörpers nicht. Weist die Kransteuerung einen Betriebsmodus mit aktiver Seegangsfolge auf, so erfolgt der Schwingungs-Reduktionsbetrieb dementsprechend ohne gleichzeitigen aktiven Seegangsfolge-Betrieb.
Weiterhin vorteilhafterweise kommt das erfindungsgemäße Verfahren bei transportabeln und/oder verfahrbaren Kranen zum Einsatz. Der Kran weist dabei vorteilhafterweise Abstützmittel auf, über welche er an unterschiedlichen Huborten abstützbar ist. Weiterhin vorteilhafterweise kommt das Verfahren bei Hafenkranen, insbesondere bei Hafenmobilkranen, bei Raupenkranen, bei Fahrzeugkranen etc. zum Einsatz.
Das Hubwerk des erfindungsgemäßen Krans kann dabei hydraulisch angetrieben werden. Alternativ ist auch ein Antrieb über einen Elektromotor möglich.
Die erfindungsgemäße Kransteuerung bestimmt dabei vorteilhafterweise aus den von einer Bedienperson mittels Eingabeelementen, insbesondere mittels Handhebeln eingegebenen Eingabesignalen Ansteuersignale für das Hubwerk eines Krans, wobei bei der Bestimmung der Ansteuersignale die auf der Dehnbarkeit des Hubseils beruhende Schwingungsdynamik des Systems aus Hubwerk, Seil und Last berücksichtigt wird, um die auf das Seil und die Kranstruktur wirkenden dynamischen Kräfte zu begrenzen. Alternativ oder zusätzlich kann die Kransteuerung ein Automatisierungssystem aufweisen, welches eine Soll-Hubbewegung vorgibt. Vorteilhafterweise wird dabei die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks zur Begrenzung von Überschwingungen in mindestens einer Betriebsphase, insbesondere während dem Aufheben und/oder Absetzen der Last auf eine maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit begrenzt. Die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit kann dabei auch gleich Null seien, so dass die Kransteuerung das Hubwerk stoppt. Vorteilhafterweise begrenzt die Kransteuerung jedoch die Antriebsgeschwindigkeit auf eine Geschwindigkeit größer als Null, so dass die Hubbewegung nicht unterbrochen wird.
Die vorliegende Erfindung ermöglicht es, Überschwingungen der Hubkraft über die statische Last hinaus auf ein gewisses Maß zu begrenzen. Vorteilhafterweise können die Überschwingungen dabei auf einen festen Faktor der von der Auslegerstellung abhängigen Maximallast begrenzt werden.
Die Berücksichtigung der Schwingungsdynamik bzw. die Begrenzung der Antriebsgeschwindigkeit erfolgt dabei vorteilhafterweise zumindest in solchen Betriebsphasen, welche für die dynamischen Belastungen des Systems aus Hubwinde, Hubseil und Last besonders relevant sind. Dabei kann insbesondere vorgesehen sein, dass die Antriebsgeschwindigkeit nur in bestimmten Betriebsphasen beschränkt wird, in anderen Betriebphasen dagegen freigegeben wird, um eine Bedienperson nicht unnötig einzuschränken. Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, dass die Antriebsgeschwindigkeit nur während dem Aufheben und/oder Absetzen der Last beschränkt und ansonsten freigegeben wird.
Vorteilhafterweise ist weiterhin vorgesehen, dass die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes so lange anhand der Eingabesignale bestimmt wird, wie sich die Antriebsgeschwindigkeit unterhalb der maximal zulässigen Antriebsgeschwindigkeit befindet. Erst wenn sich die aus den Eingabesignalen der Bedienperson bestimmte Antriebsgeschwindigkeit oberhalb der maximal zulässigen Antriebsgeschwindigkeit befinden würde, wird die Antriebsgeschwindigkeit auf diese maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit begrenzt. So lange die Bedienperson also die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit nicht überschreitet, kann sie das Hubwerk wie bei bekannten Kransteuerungen frei ansteuern.
Vorteilhafterweise bestimmt die Kransteuerung die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks dabei dynamisch anhand von Krandaten. Es wird also keine feste maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit vorgegeben, sondern diese wird jeweils aktuell anhand der Situation bestimmt. Hierdurch kann die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit an die jeweilige Hubsituation laufend angepasst werden. Dies hat den Vorteil, dass die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks nicht unnötig stark begrenzt werden muss.
Vorteilhafterweise geht dabei die Ausladung des Krans in die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit ein. Die Ausladung des Krans bestimmt wiederum die Maximalkraft, die Kranstruktur aufnehmen kann, und damit die maximal zulässigen dynamischen Kräfte. Handelt sich bei dem Kran um einen um eine horizontale Wippachse aufwippbaren Ausleger, so geht damit der Wippwinkel des Auslegers in die Bestimmung der maximal zulässigen Antriebsgeschwindigkeit ein.
In weiterhin vorteilhafter Weise wird die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks in Abhängigkeit von einer aktuell gemessenen Hubkraft bestimmt. Dies ermöglicht es, das Überschwingen der Hubkraft auf einen gewissen Wert der maximal zulässigen statischen Hubkraft zu begrenzen. Vorteilhafterweise sinkt die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit dabei mit steigender Hubkraft. Insbesondere ist vorteilhafterweise die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit umgekehrt proportional zur Wurzel aus der aktuell gemessenen Hubkraft. Die Hubkraft kann dabei über einen Lastmassensensor bestimmt werden.
In weiterhin vorteilhafter Weise wird die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks in Abhängigkeit von der Seillänge bestimmt. Die Seillänge hat dabei einen Einfluß auf die Steifigkeit des Hubseils und damit auf die Dynamik des Systems aus Hubwinde, Seil- und Last. Dabei wird die Seillänge vorteilhafterweise über eine Messung der Bewegung des Hubwerks oder über die Ansteuerdaten des Hubwerkes bestimmt.
In weiterhin vorteilhafter Weise gehen in die Berechnung der maximal zulässigen Antriebsgeschwindigkeit weiterhin gewisse Konstanten ein, welche von dem Aufbau des Krans und des Seils abhängen.
Vorteilhafterweise wird dabei die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks aufgrund eines physikalischen Modells bestimmt, welche die Schwingungsdynamik des Systems aus Hubwerk, Seil und Last beschreibt. Hierdurch ist es möglich, eine präzise Begrenzung der maximal zulässigen Antriebsgeschwindigkeit zu erreichen. Zudem ist die Kransteuerung einfacher an andere Kranmodelle anzupassen.
Da die dynamischen Belastungen des Krans und des Kranseils in den unterschiedlichen Phasen eines Hubes sehr unterschiedlich ausfallen, ist es von Vorteil, wenn die Kransteuerung in den unterschiedlichen Phasen mit einem jeweils passenden Ansteuerprogramm angesteuert wird.
Die erfindungsgemäße Kransteuerung weist daher vorteilhafterweise eine Situationserkennung auf, anhand welcher die Kransteuerung das Ansteuerverhalten bestimmt. Insbesondere weist die erfindungsgemäße Kransteuerung dabei einen Zustandsautomaten auf, welcher anhand der Situationserkennung das Ansteuerverhalten der Kransteuerung bestimmt. Insbesondere handelt es sich dabei vorteilhafterweise um einen diskreten Zustandsautomaten, welcher diskrete Zustände erkennt und in diesen Zuständen jeweils vorgegebene Ansteuerprogramme für das Hubwerk ausführt.
Vorteilhafterweise erkennt die Situationserkennung einen Aufhebe-Zustand, bei welchem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes zur Vermeidung von Überschwingungen begrenzt wird. Vorteilhafterweise weist hierzu der Zustandsautomat dabei einen Aufhebezustand auf, bei welchem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks zur Vermeidung von Überschwingungen begrenzt wird. Durch das Aufheben einer Last entstehen die größten dynamischen Beanspruchungen des Seils und des Krans, so dass es wichtig ist, dass in dieser Phase die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks erfindungsgemäß begrenzt wird, um Überschwingungen zu vermeiden.
Vorteilhafterweise wird dabei in den Aufhebezustand gewechselt, wenn die Situationserkennung erkennt, dass eine auf dem Boden aufliegende Last angehoben wird. Solange die Last noch am Boden aufliegt, wird durch das Aufwickeln des Hubseils zunächst das Hubseil gespannt, bis die Last dann vom Boden abhebt. Während dieser Phase wird die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks begrenzt, um nach dem Abheben der Last Überschwingungen der Last zu vermeiden.
Vorteilhafterweise erkennt die Situationserkennung dabei einen Aufhebezustand, indem die Veränderung der gemessenen Hubkraft überwacht wird. Vorteilhafterweise geht dabei die Ableitung der Hubkraft in die Situationserkennung ein. Insbesondere kann dabei abgefragt werden, ob die Ableitung der Hubkraft nach der Zeit einen gewissen vorgegebenen Mindestwert überschreitet. Weiterhin kann auch der Absolutwert der Kraft in die Situationserkennung eingehen. Vorteilhafterweise wird dabei die Differenz zwischen der aktuell gemessenen Hubkraft und der zuletzt bestimmten statischen Hubkraft, welche allein durch das statische Gewicht der Last bedingt ist, betrachtet. Dabei kann abgefragt werden, ob diese Differenz einen gewissen vorgegebenen Wert übersteigt. Indem auch die Absolutwerte der Kraft berücksichtigt werden, kann verhindert werden, dass ein Aufhebezustand detektiert wird, obwohl die Last frei am Haken hängt und keine zu große Überschwingung droht.
In weiterhin vorteilhafter Weise erkennt die Situationserkennung einen Freigabe-Zustand, in dem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes freigegeben ist, wobei vorteilhafterweise ein Freigabe-Zustand erkannt wird, wenn die Last angehoben wurde und nun frei am Kranseil hängt. Vorteilhafterweise weist der Zustandsautomat hierfür einen Freigabezustand auf, in welchem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks freigegeben ist. Dies ermöglicht es, dass in solchen Betriebsphasen, in welchen mit einem Überschwingen der Hubkraft nicht gerechnet werden braucht, die Bedienperson nicht durch die erfindungsgemäße Kransteuerung eingeschränkt wird. Vielmehr kann in diesen Phasen das Hubwerk frei von der Bedienperson bedient werden, ohne dass die Kransteuerung die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks begrenzt.
Vorteilhafterweise wird dabei in den Freigabezustand gewechselt, wenn die Situationserkennung erkennt, dass die Last angehoben wurde und nun frei am Kranseil hängt. In dieser Situation sind keine entscheidenden dynamischen Vorgänge zu erwarten, so dass die Bedienperson das Hubwerk nun frei bedienen kann.
Vorteilhafterweise gehen dabei Daten über die Bewegung des Hubwerks in die Situationserkennung ein, um zu erkennen, ob die Last angehoben wurde. Insbesondere bestimmt die Situationserkennung dabei aus der gemessenen Hubkraft und aus Daten zum Ausdehnungsverhalten des Seils, ab wann das Hubwerk bereits genügend Seil aufgewickelt hat, um die Last vom Boden abzuheben.
In weiterhin vorteilhafter Weise erkennt die Situationserkennung einen AblegeZustand, in welchem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes begrenzt wird, um zu vermeiden, dass beim Aufsetzen der Last unnötig viel Seil abgewickelt wird. Vorteilhafterweise weist der Zustandsautomat hierfür einen Ablegezustand auf, in welchem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks begrenzt wird, um zu vermeiden, dass beim Aufsetzen der Last unnötig viel Seil abgewickelt wird. Beim Absetzen der Last sind bezüglich der Stabilität der Kranstruktur keine Begrenzungen notwendig. Um jedoch zu verhindern, dass der Kranfahrer zu viel Schlappseil abwickelt, wenn er die Last auf dem Boden absetzt, greift die erfindungsgemäße Kransteuerung auch in solchen Situationen ein.
Die bisher beschriebenen Ausführungen der erfindungsgemäßen Kransteuerungen greifen im Wesentlichen in solchen Phasen des Hubes in die Ansteuerung des Hubwerks ein, in welchen die Last entweder angehoben oder abgelegt wird. Dies beruht auf der Überlegung, dass in diesen Phasen die größten dynamischen Effekte auftreten, so dass durch eine Begrenzung der Geschwindigkeit, insbesondere durch eine lastabhängige Begrenzung der Geschwindigkeit, ein Überschwingen effektiv vermindert werden kann. Während die Last frei am Kranhaken hängt, greift die bisher dargestellte Steuerung vorteilhafterweise jedoch nicht oder nur in Ausnahmesituationen begrenzend ein.
Die vorliegende Erfindung umfasst nun eine weitere Steuerungsvariante, welche vorteilhafterweise während Phasen eingesetzt wird, in denen die Last frei am Kranseil hängt. In diesen Phasen wird die Kransteuerung dazu eingesetzt, um Eigenschwingungen des Seils und/oder der Kranstruktur zu vermeiden, welche ebenfalls belastend für die Seile und die Kranstruktur sein können.
Die vorliegende Erfindung umfasst dabei eine Kransteuerung, für welche eine Sollhubbewegung der Last als Eingangsgröße dient, auf deren Grundlage eine Steuergröße zur Ansteuerung des Hubwerks berechnet wird. Dabei berücksichtigt die erfindungsgemäße Kransteuerung bei der Berechnung der Steuergröße die Schwingungsdynamik, welche aufgrund der Dehnbarkeit des Hubseils entsteht. Hierdurch können Eigenschwingungen des Systems Seil und Last gedämpft werden. Aus den Eingabesignalen der Bedienperson und/oder eines Automatisierungssystems wird dabei zunächst eine Sollhubbewegung der Last generiert, welche nun als Eingangsgröße der erfindungsgemäßen Kransteuerung dient. Auf Grundlage dieser Eingangsgröße und unter Berücksichtigung der Schwingungsdynamik wird dann eine Steuergröße zur Ansteuerung des Hubwerks berechnet, um Eigenschwingungen zu dämpfen.
Vorteilhafterweise wird dabei neben der Dehnbarkeit des Hubseils bei der Berechnung der Steuergröße auch die Schwingungsdynamik des Hubwerks aufgrund der Kompressibilität des Hydraulikfluids berücksichtigt. Auch dieser Faktor kann Eigenschwingungen des Systems aus Hubwerk, Seil und Last hervorrufen, welche die Kranstruktur belasten.
Vorteilhafterweise geht die variable Seillänge des Hubseils in die Berechnung der Steuergröße ein. Die Seillänge des Hubseils beeinflußt die Steifigkeit des Seils und damit dessen Dynamik. In weiterhin vorteilhafter Weise geht die gemessene Hubkraft bzw. das daraus bestimmte Gewicht der am Lastseil hängenden Last in die Berechnung der Steuergröße ein. Das Gewicht der am Lastseil hängenden Last beeinflußt dabei wesentlich die Dynamik des Systems aus Hubseil, Hubwerk und Last.
Vorteilhafterweise erfolgt die Ansteuerung des Hubwerks dabei auf Grundlage eines physikalischen Modells, welches die Hubbewegung der Last in Abhängigkeit von der Steuergröße des Hubwerks beschreibt. Hierdurch lässt sich eine sehr gute Schwingungsdämpfung erreichen. Zudem ermöglicht der Einsatz eines physikalischen Modells eine schnelle Anpassung der erfindungsgemäßen Kransteuerung an andere Krane. Insbesondere kann eine solche Anpassung dabei auf Grundlage von einfachen Berechnungen und Daten des Kranes erfolgen. Das Modell geht dabei vorteilhafterweise von einem ortsfesten Abstützort für den Kran aus.
Vorteilhafterweise erfolgt die Ansteuerung des Hubwerks dabei auf Grundlage einer Invertierung des physikalischen Modells. Durch die Invertierung des physikalischen Modells erhält man die Steuergröße des Hubwerks in Abhängigkeit von der Hubbewegung der Last, welche so als Eingangsgröße der Steuerung genutzt werden kann.
Weiterhin ist es denkbar, die beiden Varianten für eine erfindungsgemäße Kransteuerung zu kombinieren. Insbesondere kann dabei eine Begrenzung der Geschwindigkeit des Hubwerks erfolgen, wenn der Zustandsautomat sich im Anhebezustand befindet, und die Ansteuerung des Hubwerks auf Grundlage der Sollhubbewegung der Last erfolgen, wenn der Zustandsautomat in den Freigabezustand gewechselt hat.
Die vorliegende Erfindung umfasst weiterhin ein Verfahren zur Ansteuerung eines Hubwerks eines Krans mittels einer Kransteuerung, wobei bei der Ansteuerung des
Hubwerks die auf der Dehnbarkeit des Hubseils beruhende Schwingungsdynamik des Systems aus Hubwerk, Seil und Last berücksichtigt und durch eine geeignete Ansteuerung des Hubwerks durch die Kransteuerung reduziert bzw. gedämpft wird. Insbesondere erfolgt die Ansteuerung des Hubwerks dabei mittels einer erfindungsgemäßen Kransteuerung, wie sie oben dargestellt wurde.
Weiterhin umfasst die vorliegenden Erfindung einen Kran mit einer Kransteuerung, wie sie oben dargestellt wurde.
Die vorliegende Erfindung wird nun anhand von Ausführungsbeispielen sowie Zeichnungen näher dargestellt. Dabei zeigen:

Figur 1: das Überschwingen in der Kraftmessachse des Hubwerks beim Anheben einer Last mit und ohne Einsatz einer Kransteuerung gemäß der vorlie- genden Erfindung,
Figur 2:: ein erstes Ausführungsbeispiel eines Krans, bei welchem eine erfin- dungsgemäße Kransteuerung zum Einsatz kommt,
Figur 3:: eine Prinzipdarstellung eines ersten Ausführungsbeispiels einer erfin- dungsgemäßen Kransteuerung mit Situationserkennung und einer Be- grenzung der Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks während einem Anhebezustand,
Figur 4:: eine Prinzipdarstellung des Zustandsautomaten des ersten Ausfüh- rungsbeispiels,
Figur 5:: die Antriebsgeschwindigkeit eines Hubwerks beim Anheben einer Last mit und ohne Einsatz einer erfindungsgemäßen Kransteuerung gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel,
Figur 6:: die Hubkraft, welche bei der in Figur 5 dargestellten Ansteuerung des Hubwerks auftritt, wiederum mit und ohne Verwendung einer erfindungs- gemäßen Kransteuerung gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel,
Figur 7:: eine Prinzipdarstellung des hydraulischen Antriebs eines Hubwerks, und
Figur 8:: eine Prinzipdarstellung des physikalischen Modells, welches in einem zweiten Ausführungsbeispiel für das System aus Hubwerk, Seil und Last herangezogen wird.

In Figur 2 ist ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Krans gezeigt, welcher mit einem Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Kransteuerung ausgestattet ist. Der Kran weist dabei einen Ausleger 1 auf, welcher um eine horizontale Wippachse aufwippbar an dem Turm 2 angelenkt ist. Zum Auf- und Abwippen des Auslegers 1 in der Wippebene ist dabei ein Hydraulikzylinder 10 vorgesehen, welcher zwischen dem Ausleger 1 und dem Turm 2 angelenkt ist. Der Turm 2 ist um eine vertikale Drehachse drehbar angeordnet. Der Turm 2 ist hierfür auf einem Oberwagen 7 angeordnet, welcher über ein Drehwerk gegenüber einem Unterwagen 8 gedreht werden kann. Bei dem Ausführungsbeispiel handelt es sich dabei um einen verfahrbaren Kran, wofür der Unterwagen 8 mit einem Fahrwerk 9 ausgestattet ist. Am Hubort kann der Kran dann über Stützelemente 71 abgestützt werden.
Das Heben der Last erfolgt dabei über ein Hubseil 3, an welchem ein Lastaufnahmeelement 4, in diesem Fall ein Kranhaken, angeordnet ist. Das Hubseil 3 ist dabei über Umlenkrollen an der Auslegerspitze 5 sowie an der Turmspitze 6 zum Hubwerk 30 am Oberwagen geführt, über welches die Länge des Hubseils verändert werden kann. Das Hubwerk 30 ist dabei als Hubwinde ausgeführt.
Erfindungsgemäß berücksichtigt die Kransteuerung bei der Ansteuerung des Hubwerkes die Dynamik des Systems aus Hubwerk, Hubseil und Last, um Schwingungen aufgrund der Dehnbarkeit (bzw. Elastizität) des Hubseils zu verringern.
Im folgenden wird ein erstes Ausführungsbeispiel eines in einer erfindungsgemäßen Kransteuerung implementierten Steuerungsverfahrens näher dargestellt:

1 Einführung zum ersten Ausführungsbeispiel

Nach DIN EN 13001-2 und DIN EN 14985 kann der Stahlbau bei einem Ausleger-Drehkran reduziert werden, sofern ein maximales Überschwingen in der Kraftmessachse des Hubwerks garantiert werden kann. Hierbei darf durch das dynamische Überschwingen beim Aufheben einer Last vom Boden die maximal zulässige ausladungsabhängige Hubkraft nur um den p-fachen Wert überschritten werden. Um ein solches maximales Überschwingen zu garantieren kann eine Hubautomatik verwendet werden.
Fig. 1 zeigt die gemessene Hubkraft beim Anheben einer Last ohne Hubautomatik und mit einer Hubautomatik, welche ein maximales Überschwingen um den p-fachen Wert garantiert. Die im folgenden vorgestellte Hubautomatik garantiert, dass die maximal zulässige ausladungsabhängige Maximalkraft im Hubwerk beim Aufheben einer Last vom Boden niemals um mehr als den p-fachen Wert überschritten wird. Zusätzlich reduziert die hier behandelte Hubautomatik die Hubwerksgeschwindigkeit beim Absetzen einer Last auf dem Boden. Somit soll verhindert werden, dass der Kranfahrer zu viel Schlappseil abwickelt wenn er eine Last auf dem Boden absetzt.

2 Kranmodell im ersten Ausführungsbeispiel

Im Folgenden wird das Kranmodell, welches im ersten Ausführungsbeispiel zur Entwicklung der Hubautomatik verwendet wird beschrieben. Abbildung 2 zeigt den kompletten Aufbau eines Hafenmobilkrans. Die Last mit der Masse m_l wird mittels des Lastaufnahmemittels vom Kran angehoben und ist über das Seil mit der Gesamtlänge l_s mit der Hubwinde verbunden. Das Seil wird vom Lastaufnahmemittel aus über je eine Umlenkrolle am Auslegerkopf und Turm umgelenkt. Hierbei ist zu beachten, dass das Seil nicht direkt vom Auslegerkopf zur Hubwinde umgelenkt wird, sondern dass es vom Auslegerkopf zum Turm, zurück zum Auslegerkopf und dann über den Turm zur Hubwinde umgelenkt wird (siehe Fig. 2). Somit ergibt sich die gesamte Seillänge zu $l_{s} (t) = l_{1} (t) + 3 l_{2} (t) + l_{3} (t),$

wobei l₁ , l₂ und l₃ die Teillängen von der Hubwinde zum Turm, vom Turm zum Auslegerkopf und vom Auslegerkopf zum Lastaufnahmemittel sind.
Nun wird angenommen, dass sich der Kran beim Aufheben einer Last wie ein Feder-Masse-Dämpfer System verhält. Die Gesamtfedersteifigkeit des Krans beim Aufheben einer Last setzt sich aus der Federsteifigkeit der Seile und der Federsteifigkeit des Krans (Durchbiegung des Turms, Auslegers, usw.) zusammen. Die Federsteifigkeit eines Seils ergibt sich zu $c_{s} = \frac{E_{s} A_{s}}{l_{s}}$
hierbei sind E_s und A_s das Elastizitätsmodul und die Querschnittsfläche des Seils. Da am Hafenmobilkran n_s parallele Seile die Last anheben (vgl. Fig. 2) ergibt sich die Federsteifigkeit c_seil der Seile zu $c_{seil} = n_{s} c_{s} .$
Zur Berechnung der Gesamtfedersteifigkeit wird angenommen, dass die Steifigkeiten des Krans und der Seile in Reihe geschaltet sind, d.h. $c_{gesamt} = \frac{c_{kran} c_{eil}}{c_{kran} + c_{eil}} .$

3 Hubautomatik im ersten Ausführungsbeispiel

Die hier vorgestellte Hubautomatik basiert auf einem ereignisdiskreten Zustandsautomat, welcher das Anheben einer Last detektieren soll. Sobald eine Last angehoben wird, soll die Hubgeschwindigkeit auf einen vorgegebenen Wert reduziert werden und somit ein maximales Überschwingen der dynamischen Hubkraft garantiert werden. Nachdem die Last vollständig vom Boden abgehoben ist, soll durch die Hubautomatik die Hubwerksgeschwindigkeit wieder freigegeben werden. Zusätzlich soll die Hubautomatik ein Absetzen der Last detektieren und ebenfalls die Hubwerksgeschwindigkeit reduzieren. Auch hier soll im Anschluss an das Absetzen das Hubwerk wieder freigegeben werden.
Das Schema der Hubautomatik ist in Fig. 3 dargestellt. Innerhalb des Blocks "Vorgabe v_auf , v_ab " werden die zugelassenen Maximalgeschwindigkeiten für ein Lastaufheben und ein Lastabsetzen berechnet bzw. vorgegeben. Die genaue Berechnung ist im folgenden Abschnitt beschrieben. Im Block "Situationserkennung" wird detektiert ob eine Last vom Boden aufgehoben oder auf dem Boden abgesetzt wird oder ob sich der Kran im normalen Betriebsmodus befindet. Auf Grund der aktuellen Situation wird dann die entsprechende Sollgeschwindigkeit v_soll ausgewählt. Diese Entscheidung basiert wie oben beschrieben auf einem ereignisdiskreten Zustandsautomaten.
In der Folgenden Beschreibung ist zu beachten, dass die z-Achse der Lastbewegung nach unten gerichtet ist (siehe Fig. 2). Dadurch wird die Last durch eine positive Hubwerksgeschwindigkeit v_hw gesenkt und durch eine negative Hubwerksgeschwindigkeit v_hw angehoben.

3.1 Vorgabe v_auf, v_ab

Innerhalb dieses Blocks wird die maximal zulässige Hubgeschwindigkeit v_auf beim Aufheben der Last vom Boden berechnet. Diese Geschwindigkeit hängt von der aktuell gemessenen Hubkraft F_l , der ausladungsabhängigen maximal zulässigen Hublast m_max und der Gesamtfedersteifigkeit C_gesamt ab. Zur Berechnung wird angenommen, dass sich die Hubbewegung der Last kurz nach dem Abheben vom Boden aus einer stetigen Hubbewegung und einer überlagerten Schwingung zusammensetzt. Die Schwingung hierbei wird durch ein ungedämpftes Feder-Masse System beschrieben. Die gemessene Hubkraft ergibt sich somit zu $F_{l} = F_{const} + F_{dyn},$

wobei F_const = m_lg die konstante Lastkraft auf Grund der Schwerkraft ist. Die dynamische Hubkraft F_dyn wird durch die dynamische Federkraft des Feder-Masse Schwingers beschrieben $F_{dyn} = m_{l} {\ddot{z}}_{dyn},$

wobei z̈_dyn die Beschleunigung der Last (ohne die Erdbeschleunigung) ist. Die Differentialgleichung für das ungedämpfte Feder-Masse System lautet $m_{l} {\ddot{z}}_{dyn} + c_{gesamt} z_{dyn} = 0.$
Die Anfangsbedingungen für (7) ergeben sich zu $z_{dyn} (0) = 0,$

da F_dyn (0) = m_lz̈_dyn (0) = -c _gesamtz_dyn (0) = 0 und ${\dot{z}}_{dyn} (0) = - v_{auf},$

da die Last mit der Geschwindigkeit -v_auf vom Boden abheben soll (z ist nach unten positiv gerichtet). Die allgemeine Lösung von (7) ist durch $z (t) = A \sin (ω t) + B \cos (ω t)$
gegeben. Die Koeffizienten A und B können durch die Anfangsbedingungen (8) und (9) berechnet werden und ergeben sich zu $A = - \frac{v_{auf}}{ω},$
$B = 0$

mit $ω = \sqrt{\frac{c_{gesamt}}{m_{l}}} .$
Somit ergibt sich der Zeitverlauf der dynamischen Kraft zu $F_{dyn} (t) = m_{l} v_{auf} ω \sin (ω t)$
und daher $\max (F_{dyn} (t)) = m_{l} v_{auf} \sqrt{\frac{c_{gesamt}}{m_{l}}},$

da -1≤sin(ωt)≤1. Nun soll das maximale Überschwingen in der Hubkraft pm _max g betragen, daher ergibt sich für die maximal erlaubte Hubgeschwindigkeit beim Abheben $p m_{\max} g = m_{l} v_{auf} \sqrt{\frac{c_{gesamt}}{m_{l}}},$
$v_{auf} = \frac{{pm}_{\max} g}{\sqrt{c_{gesamt} m_{l}}} .$
Die aktuelle Hublast m_l während des Abhebens (Last ist noch nicht abgehoben) kann durch die gemessene Lastkraft berechnet werden. Denn zu diesem Zeitpunkt liegt noch keine dynamische Kraft F_dyn vor. Es gilt während des so genannten Spannens des Hubwerkstrangs $F_{l} = F_{const}$

und somit $m_{l} = \frac{F_{l}}{g} .$
Außerdem wird innerhalb dieses Blocks die maximal zulässige Hubwerksgeschwindigkeit beim Absetzen der Last v_ab vorgegeben. Diese kann zu einem konstanten Wert gewählt werden, da hier keine Restriktionen auf Grund von Normen eingehalten werden müssen. Das Einbremsen auf diese Geschwindigkeit soll lediglich zur Schlappseilsicherung dienen.

3.2 Situationserkennung

In diesem Block wird mittels eines ereignisdiskreten Zustandsautomaten die entsprechende Sollgeschwindigkeit auf Grund der aktuellen Situation ausgewählt. Der hier verwendete Zustandsautomat ist in Fig. 4 dargestellt. Die zugehörigen Transitionen und Aktionen in den einzelnen Zuständen sind unten beschrieben. Die einzelnen Variablen sind in Tabelle 1 zusammengefasst.

3.2.1 Allgemeine Berechnungen

Die in diesem Abschnitt beschriebenen Berechnungen, werden unabhängig vom jeweiligen Zustand durchgeführt. Unter der gemessenen Lastmasse m_l versteht sich im Folgenden die durch die Kraftmessachse gemessene Lastmasse am Haken unter Vernachlässigung der dynamischen Kräfte, d.h. m_l = F_l / g.

Berechnung von Ḟ_l :

Dies ist die zeitliche Ableitung der aktuell gemessenen Hubkraft.

Berechnung von Δm_auf :

Dies ist die Absolutdifferenz der gemessenen Lastmasse im Vergleich zur gemessenen Lastmasse im letzten Tiefpunkt des Messsignals, welches im Folgenden als m_0,auf bezeichnet wird. Außerdem wird m_0,auf aktualisiert (m_0,auf = m_l ), wenn die Transition 2 im Zustandsautomat passiert wird. Dies ist der Fall, wenn nach einem Lastaufheben detektiert wird, dass die Last vom Boden abgehoben ist.

Berechnung von Δm_ab :

Dies ist die Absolutdifferenz der gemessenen Lastmasse im Vergleich zur gemessenen Lastmasse im letzten Hochpunkt des Messsignals, welches im Folgenden als m_0,ab bezeichnet wird. Außerdem wird m_0,ab aktualisiert (m_0,ab = m_l ), wenn die Transition 6 im Zustandsautomat passiert wird. Dies ist der Fall, wenn nach einem Lastabsetzen das Hubwerk wieder freigegeben wird.

Berechnung von Δm _auf,det:

Dies ist der Schwellwert, welcher von Δm_auf überschritten werden muss, damit eine Detektion des Lastaufhebens möglich ist. Dieser Schwellwert ist abhängig vom jeweiligen Krantyp und dem Messsignal im letzten Tiefpunkt m_0,auf.

Berechnung von Δm _ab,det:

Dies ist der Schwellwert, welcher von Δm_ab unterschritten werden muss, damit eine Detektion des Lastabsetzens möglich ist. Dieser Schwellwert ist abhängig vom jeweiligen Krantyp und dem Messsignal im letzten Tiefpunkt m_0,ab.

Berechnung von Ḟ_schwell :

Dies ist der Schwellwert welcher von Ḟ_l überschritten werden muss um ein mögliches Lastaufheben zu detektieren. Dieser Schwellwert ist abhängig vom jeweiligen Krantyp, der Gesamtfedersteifigkeit C_gesamt, dem zugelassenem Überschwingen p in der Kraftmessachse und dem Verhältnis von $\frac{m_{l}}{m_{\max}}$
wobei m_max die ausladungsabhängige maximal zulässige Hublast ist.

3.2.2 Beschreibung der Zustände

Zustand 1 (Freigabe Hubwerk):

Innerhalb dieses Zustands ist das Hubwerk freigegeben und kann standardmäßig gefahren werden. Das System startet nach der Initialisierung (Starten des Krans) in diesem Zustand.

Aktionen und Berechnungen bei Eintritt in I:

$Δ l = 0$

Aktionen und Berechnung beim Verweilen in I:

Da der Handhebel innerhalb dieses Zustands freigeschalten ist gilt $v_{soll} = v_{hh} .$

Zustand II (Aufheben):

In diesem Zustand befindet sich das System nachdem detektiert wurde, dass eine Last angehoben wird. Beim passieren der Transition in diesen Zustand wird l₀ und m₀ mit / _rel
und m_l initialisiert. / _rel ist der relative Wert des Winkelgebers der Hubwinde umgerechnet in Meter und m_l ist die aktuell gemessene Lastmasse am Haken.

Aktionen und Berechnungen beim Verweilen in II:

Sobald sich das System in diesem Zustand befindet erfolgt in jedem Zeitschritt die Berechnung der relativ zu l₀ aufgewickelten Seillänge und der theoretisch notwendigen Seillänge zum Abheben Δl_ab $Δ l = l_{0} - l_{rel}$
$Δ l_{ab} = \frac{(m_{l} - m_{0} + m_{sicher}) g}{c_{gesamt}} .$
Hierbei ist m_sicher ein Sicherheitsfaktor, so dass mehr Seil als nötig aufgewickelt werden muss, bevor dieser Zustand verlassen werden kann.
Bei der Berechnung des Ansteuersignals müssen in diesem Zustand zwei Fälle unterschieden werden. Zur Unterscheidung dieser Fälle dient die aktuelle Handhebelgeschwindigkeit v_hh und die maximal zugelassene Hubwerksgeschwindigkeit beim Aufheben v_auf (16). Hierbei ist zu beachten, dass ein negatives v für Heben steht und ein positives v für Senken. Die beiden Fälle sind:

1. (v_hh < v_auf )
In diesem Fall liegt die Handhebelgeschwindigkeit außerhalb des erlaubten Bereichs, daher gilt: $v_{soll} = v_{auf} .$
2. (v _hh > v_auf )
In diesem Fall liegt die Handhebelgeschwindigkeit im erlaubten Bereich, daher gilt $v_{soll} = v_{hh} .$

Zustand III (Absetzen):

In diesen Zustand kommt das System, sobald ein Absetzen der Last detektiert wird. Beim passieren der Transition in diesen Zustand wird l₀ mit / _rel initialisiert.

Aktionen und Berechnungen beim Verweilen in III:

Sobald sich das System in diesem Zustand befindet erfolgt in jedem Zeitschritt die Berechnung der relativ zu l₀ abgewickelten Seillänge $Δ l = l_{0} - l_{rel} .$
Bei der Berechnung des Ansteuersignals müssen zwei Fälle unterschieden werden. Zur
Unterscheidung dieser Fälle dient die aktuelle Handhebelgeschwindigkeit v_hh und die maximal zugelassene Hubwerksgeschwindigkeit beim Absetzen v_ab . Hierbei ist zu beachten, dass ein negatives v für Heben steht und ein positives v für Senken. Die beiden Fälle sind:

1. (v _hh > v_ab )
In diesem Fall liegt die Handhebelgeschwindigkeit außerhalb des erlaubten Bereichs, daher gilt: $v_{soll} = v_{ab} .$
2. (v_hh < v_ab )
In diesem Fall liegt die Handhebelgeschwindigkeit im erlaubten Bereich, daher gilt $v_{soll} = v_{hh} .$

3.2.3 Beschreibung der Transitionen

Im Folgenden ist zu beachten, dass die aktuell gemessene Windengeschwindigkeit v_hw
wie folgt definiert ist:

ein negatives v_hw bedeutet, dass die Winde Heben fährt,
ein positives v_hw bedeutet, dass die Winde Senken fährt.

Transition 1:

Wird aktiv sobald im Zustand "Freigabe Hubwerk" ein Lastaufheben vom Boden detektiert wird. Folgendes Ereignis aktiviert diese Transition: $(\dot{F_{l}} > {\dot{F}}_{schwell}) & & (Δ m_{auf} > Δ m_{auf, \det}) & & (v_{hw} < 0) .$
Folgende Berechnungen werden beim passieren dieser Transition durchgeführt: $l_{0} = l_{rel}$
$m_{0} = m_{l}$

Transition 2:

Wird aktiv sobald die Hubwinde beim Lastaufheben Senken fährt. Und die zuvor relativ aufgewickelte Seillänge Δl wieder komplett abgewickelt wurde. Somit befindet sich das System wieder im Ausgangszustand bevor das Lastaufheben detektiert wurde. Folgendes Ereignis aktiviert diese Transition: $(v_{hw} > 0) & & (Δ l < 0) .$
Folgende Berechnungen werden beim passieren dieser Transition durchgeführt: $m_{0} = 0$

Transition 3:

Wird aktiv sobald beim Lastaufheben vom Boden detektiert wird, dass die Last vom Boden abgehoben ist. Folgendes Ereignis aktiviert diese Transition: $Δ l > Δ l_{ab} .$
Folgende Berechnungen werden beim passieren dieser Transition durchgeführt: $m_{0} = 0.$
Außerdem wird beim passieren dieser Transition m_0,auf für die Berechnung von Δm_auf auf die aktuell gemessene Lastmasse ml gesetzt (siehe 3.2.1).

Transition 4:

Wird aktiviert sobald im Zustand "Aufheben" ein Absetzen der Last detektiert wird oder die gemessene Last ein bestimmtes Leergewicht des Lastaufnahmemittels unterschreitet. Folgendes Ereignis aktiviert diese Transition: $(v_{hw} > 0) & & ((Δ m_{ab} < Δ m_{ab, \det}) ‖ (m_{l} < m_{leer}))$
Folgende Berechnungen werden beim passieren dieser Transition durchgeführt: $l_{0} = l_{rel}$
$m_{0} = 0$

Transition 5:

Wird aktiv sobald im Zustand "Absetzen" ein Lastaufheben vom Boden detektiert wird.
Folgendes Ereignis aktiviert diese Transition: $(\dot{F_{l}} > {\dot{F}}_{schwell}) & & (Δ m_{auf} > Δ m_{auf, \det}) & & (v_{hw} < 0) .$
Folgende Berechnungen werden beim passieren dieser Transition durchgeführt: $l_{0} = l_{rel}$
$m_{0} = m_{l}$

Transition 6:

Wird aktiv sobald im Zustand "Absetzen" detektiert wird, dass sich die relativ aufgewickelte Seillänge Δl wieder im Ausgangszustand (bevor Transition 7 passiert wurde) befindet. Folgendes Ereignis aktiviert diese Transition: $Δ l > 0$
Beim passieren dieser Transition wird m_0,ab für die Berechnung von Δm_ab auf die aktuell gemessene Lastmasse m_l gesetzt (siehe 3.2.1).

Transition 7:

Wird aktiviert sobald im Zustand "Freigabe Hubwerk" ein Absetzen der Last detektiert wird oder die gemessene Last ein bestimmtes Leergewicht des Lastaufnahmemittels unterschreitet. Folgendes Ereignis aktiviert diese Transition: $(v_{hw} > 0) & & ((Δ m_{ab} < Δ m_{ab, \det}) ‖ (m_{l} < m_{leer}))$
Folgende Berechnungen werden beim passieren dieser Transition durchgeführt: $l_{0} = l_{rel}$

4 Ergebnisse der Kransteuerung gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel

Beispielhaft sind in Fig. 5 und 6 Ergebnisse einer Messung dargestellt, bei der 60t Last mit Schlappseil vom Boden aufgehoben wurden. Die Abbildungen beinhalten jeweils die Messung mit und ohne die Hubautomatik gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung.

Tabelle 1: Beschreibung der Variablen aus der Hubautomatik

Variablenname	Beschreibung
v_soll	Sollgeschwindigkeit welche an die Hubwerksansteuerung gesendet wird. Ein positiver Wert entspricht Senken, ein negativer Wert entspricht Heben.
v_auf	Berechnete zugelassene Absolutgeschwindigkeit beim Aufheben. Berechnung erfolgt nach (16).
v_ab	Vorgegebene zugelassene Absolutgeschwindigkeit beim Absetzen.
v_hh	Durch den Handhebel vorgegebene Sollgeschwindigkeit.
F_l	Durch die Kraftmessachse gemessene Kraft im Hubwerksstrang in N.
F_const	Konstanter Kraftanteil im Hubwerksstrang in N.
F_dyn	Dynamischer Kraftanteil im Hubwerksstrang in N.
m_l	Ist die durch die Kraftmessachse gemessene Lastmasse am Haken unter Vernachlässigung der dynamischen Kräfte. Es gilt m_l =F_l / g.
Ḟ_l	Zeitliche Ableitung von F_l in N/s.
Δm_auf	Absolutdifferenz von m_l bezüglich des letzten Tiefpunkts in der Messung von m_l in kg.
m_0,auf	Letzter Tiefpunkt im Messsignal von m_l in kg.
Δm_ab	Absolutdifferenz von m_l bezüglich des letzten Hochpunkts in der Messung von m_l in kg.
m_0,ab	Letzter Hochpunkt im Messsignal von m_l kg.
Δm _auf,det	Schwellwert in kg, welcher von Δm_auf überschritten werden muss um ein mögliches Lastaufheben zu detektieren.
Δm _ab,det	Schwellwert in kg, welcher von Δm_ab unterschritten werden muss um ein mögliches Lastabsetzen zu detektieren.
m_max	Ausladungsabhängige zugelassene Maximallast in kg.
F_max	Ausladungsabhängige zugelassene Maximalkraft in N. Es gilt F_max = m _max g
Ḟ_schwell	Schwellwert, welcher von Ḟ_l überschritten werden muss um ein Lastaufheben zu detektieren.
Δl	Relative Seillänge nach dem Detektieren eines Lastaufhebens oder eines Lastabsetzens. Es gilt Δl =l ₀ -l_rel .
l₀	Anfangswert zur Berechnung der relativen Seillänge Δl. Wird beim passieren der Transitionen 1, 4, 5, 7.
m₀	Gemessene Lastmasse m_l bei der Detektion eines Lastaufhebens in kg. Wird benötigt um die theoretische Seillänge bis zum Abheben Δl_ab zu berechnen.
m _sicher	Sicherheitsfaktor beim Berechnen von Δl_ab in kg.
Δl_ab	Theoretische Seillänge in m bis zum Abheben der Last, nachdem ein Lastaufheben detektiert wurde.
v_hw	Gemessene Hubwerksgeschwindigkeit an der Winde in m/s. Positiv entspricht Senken, negativ entspricht Heben.
m_leer	Leergewicht des Lastaufnahmemittels in kg.
l_rel	Durch den relativen Inkrementalgeber an der Hubwinde gemessene relative Seillänge in m.

5 Einleitung zum zweiten Ausführungsbeispiel

Im folgenden soll nun ein zweites Ausführungsbeispiel eines in einer erfindungsgemäßen Kransteuerung implementierten Steuerungsverfahrens dargestellt werden, bei welchem die Dynamik des Systems aus Hubwerk, Hubseil und Last, welche auf der Kompressibilität des Hydraulikfuids und der Dehnbarkeit der Last beruht, berücksichtigt wird.
Figur 7 zeigt ein Prinzipschaubild der Hydraulik des Hubwerks. Hier ist z. B. ein Diesel- oder Elektromotor 25 vorgesehen, welcher eine Verstellpumpe 26 antreibt. Diese Verstellpumpe 26 bildet mit einem Hydraulikmotor 27 einen Hydraulikkreislauf und treibt diesen an. Auch der Hydraulikmotor 27 ist dabei als Verstellmotor ausgeführt. Alternativ könnte auch ein Konstantmotor eingesetzt werden. Über den Hydraulikmotor 27 wird dann die Hubwinde angetrieben.
In Figur 8 ist das physikalische Modell, durch welches die Dynamik des Systems aus Hubwinde, Lastseil 3 und der Last im zweiten Ausführungsbeispiel beschrieben wird, näher dargestellt. Das System aus Lastseil und Last wird dabei als ein gedämpftes Federpendel betrachtet, mit einer Federkonstante C und einer Dämpfungskonstante D. In die Federkonstante C geht dabei die Länge des Hubseils L ein, welche entweder anhand von Meßwerten bestimmt oder aufgrund der Ansteuerung der Hubwinde berechnet wird. Weiterhin geht in die Ansteuerung die Masse M der Last ein, welche über einen Lastmassensensor gemessen wird.
Auch das zweite Ausführungsbeispiel wird zur Ansteuerung eines Hafenmobilkranes eingesetzt, wie er in Figur 2 dargestellt ist. Hier werden der Ausleger, der Turm und die Hubwinde durch Hydraulikantriebe in Bewegung versetzt. Die die Hubwinde des Krans in Bewegung versetzenden Hydraulikantriebe erzeugen aufgrund der Eigendynamik der Hydrauliksysteme und/oder des Hubseils Eigenschwingungen. Die sich ergebenden Kraftschwingungen beeinflussen die Langzeitermüdung der Seile und der gesamten Kranstruktur, was zu erhöhter Wartung führt. Erfindungsgemäß ist daher ein Steuergesetz vorgesehen, das die durch Hubbewegungen des Krans hervorgerufenen Eigenschwingungen unterdrückt und dadurch die Beanspruchungszyklen innerhalb des Wöhlerdiagramms reduziert. Eine Reduzierung der Beanspruchungszyklen erhöht logischerweise die Lebensdauer der Kranstruktur.
Bei der Herleitung des Steuergesetzes des zweiten Ausführungsbeispiels sollen Rückführungen vermieden werden, da diese Sensorsignale benötigen, welche innerhalb industrieller Anwendungen bestimmte Sicherheitsanforderungen erfüllen müssen und dadurch zu höheren Kosten führen.
Daher ist der Entwurf einer reinen Vorsteuerung ohne Rückführung nötig. Innerhalb dieser Abhandlung wird eine flachheitsbasierte Vorsteuerung, welche die Systemdynamik invertiert, für das Hubwerk hergeleitet.

6 Hubwinde

Die Hubwinde des im Ausführungsbeispiel dargestellten Krans wird durch einen hydraulisch betriebenen Rotationsmotor angetrieben. Das dynamische Modell und das Steuergesetz für die Hubwinde werden in dem folgenden Abschnitt hergeleitet.

6.1 Dynamisches Modell

Da die Hubkraft direkt durch die Nutzlastbewegung beeinflusst wird, muss die Dynamik der Nutzlastbewegung berücksichtigt werden. Wie in Figur 2 dargestellt, ist die Nutzlast mit der Masse m_p an einem Haken angebracht und kann durch den Kran mittels eines Seils der Länge l_r gehoben oder gesenkt werden. Das Seil wird durch eine Umlenkrolle an der Auslegerspitze und am Turm umgelenkt. Das Seil wird jedoch nicht direkt vom Ende des Auslegers zur Hubwinde umgelenkt, sondern vom Ende des Auslegers zum Turm, von dort zurück zum Ende des Auslegers und dann über den Turm zur Hubwinde (siehe Figur 2). Somit ist die gesamte Seillänge gegeben durch: $l_{r} = l_{1} + 3 l_{2} + l_{3}$

wobei l₁ , l₂ und l₃ die Teillängen von der Hubwinde zum Turm, vom Turm zum Ende des Auslegers und vom Ende des Auslegers zum Haken bezeichnen. Das Hubsystem des Krans, das aus der Hubwinde, dem Seil und der Nutzlast besteht, wird im Folgenden als Feder-Masse-Dämpfer-System betrachtet und ist in Figur 8 dargestellt. Das Verwenden des Verfahrens von Newton-Euler ergibt die Bewegungsgleichung für die Nutzlast: $m_{p} {\ddot{z}}_{p} = m_{p} g - \underset{F_{s}}{\underset{︸}{(c (z_{p} - r_{w} φ_{w}) + d ({\dot{z}}_{p} - r_{w} {\dot{φ}}_{w}))}}, z_{p} (0) = z_{p 0}, {\dot{z}}_{p} (0) = 0$

mit der Gravitationskonstante g, der Federkonstante c, der Dämpfungskonstante d, dem Radius der Hubwinde r_w , dem Winkel ϕ_w der Hubwinde, der Winkelgeschwindigkeit ϕ̇ _w , der Nutzlastposition z_p , der Nutzlastgeschwindigkeit ż_p und der Nutzlastbeschleunigung z̈_p. Die Seillänge l_r ist gegeben durch $l_{r} (t) = r_{w} φ_{w} (t)$

mit $φ_{w} (0) = φ_{w 0} = \frac{l_{1} (0) + 3 l_{2} (0) + l_{3} (0)}{r_{w}}$
Die Federkonstante c_r eines Seils der Länge l_r ist durch das Hooksche Gesetz gegeben und lässt sich schreiben als $c_{r} = \frac{E_{r} A_{r}}{l_{r}}$

wobei E_r und A_r das Elastizitätsmodul und die Schnittfläche des Seils bezeichnen.
Der Kran hat n_r parallele Seile (siehe Figur 2), somit ist die Federkonstante des Hubwerks des Krans gegeben durch: $c = n_{r} c_{r}$
Die Dämpfungskonstante d kann mit Hilfe des Lehrschen Dämpfungsmaßes D angegeben werden $d = 2 D \sqrt{{cm}_{p}}$
Die Differentialgleichung für die Drehbewegung der Hubwinde ergibt sich nach dem Verfahren von Newton-Euler als $(J_{w} + i_{w}^{2} J_{m}) {\ddot{φ}}_{w} = i_{w} D_{m} Δ p_{w} + r_{w} F_{s}, φ_{w} (0) = φ_{w 0}, {\dot{φ}}_{w} (0) = 0$
wobei J_w und J_m das Trägheitsmoment der Winde bzw. des Motors bezeichnen, i_w das Übersetzungsverhältnis zwischen dem Motor und der Winde ist, Δp_w die Druckdifferenz zwischen Hoch- und Niederdruckkammer des Motors ist, D_m die Verdrängung des Hydraulikmotors ist und F_s die in (39) gegebene Federkraft ist. Die anfängliche Bedingung ϕ _w0 für den Winkel der Hubwinde wird durch (41) gegeben. Der Hydraulikkreislauf für die Hubwinde ist in Figur 7 dargestellt. Die Druckdifferenz Δp_w zwischen beiden Druckkammern des Motors wird durch die Druckaufbaugleichung unter der Annahme, dass es zu keinen inneren oder äußeren Leckagen kommt, beschrieben. Zudem wird im Folgenden die kleine Volumenänderung aufgrund des Motorwinkels ϕ _w vernachlässigt. Somit wird das Volumen in beiden Druckkammern als konstant angenommen und mit V_m bezeichnet. Mit Hilfe dieser Annahmen lässt sich die Druckaufbaugleichung als $Δ {\dot{p}}_{w} = \frac{4}{V_{m} β} (q_{w} - D_{m} i_{w} {\dot{φ}}_{w}), Δ p_{w} (0) = Δ p_{w 0}$
Schreiben, wobei β die Kompressibilität des Öls ist. Der Öldurchsatz q_w wird durch den Pumpenwinkel gesteuert und ist gegeben durch $q_{w} = K_{w} u_{w}$

wobei u_w und K_w der Ansteuerstrom des Pumpenwinkels und der Proportionalitätsfaktor sind.

6.2 Steuergesetz

Im Folgenden wird das dynamische Modell für die Hubwinde in den Zustandsraum transformiert, um eine flachheitsbasierte Vorsteuerung zu entwerfen. Die Herleitung des Steuergesetzes vernachlässigt die Dämpfung, daher gilt D = 0. Der Zustandsvektor des Hubwerks des Krans ist als x=[ϕ _w ,ϕ̇ _w ,z_p ,ż_p ,Δp_w ] ^T definiert. Somit kann das aus (39), (40), (43), (45), (46) und (47) bestehende dynamische Modell als System von Differentialgleichungen erster Ordnung geschrieben werden, das gegeben ist durch: $\dot{x} = f (x) + g (x) u, y = h (x), x (0) = x_{0}, t \geq 0$

wobei $f (x) = [\begin{matrix} x_{2} \\ \frac{\begin{matrix} 1 \end{matrix}}{J_{w} + i_{w}^{2} J_{m}} (i_{w} D_{m} x_{5} + r_{w} (\frac{E_{r} A_{r} n_{r}}{r_{w} x_{1}} (x_{3} - r_{w} x_{1}))) \\ x_{4} \\ g - \frac{E_{r} A_{r} n_{r}}{r_{w} x_{1} m_{p}} (x_{3} - r_{w} x_{1}) \\ \frac{\begin{matrix} - 4 D_{m} i_{w} x_{2} \end{matrix}}{V_{m} β} \end{matrix}]$
$g (x) = [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ \frac{\begin{matrix} 4 K_{w} \end{matrix}}{V_{m} β} \end{matrix}]$
$h (x) = x_{3}$

und u = u_w .
Für den Entwurf einer flachheitsbasierten Vorsteuerung muss der relative Grad r bezüglich des Systemausgangs gleich der Ordnung n des Systems sein. Daher wird im Folgenden der relative Grad des betrachteten Systems (48) untersucht.
Der relative Grad bezüglich des Systemausgangs wird durch die folgenden Bedingungen festgelegt: $\begin{array}{l} L_{g} L_{f}^{i} h (x) = 0 \\ L_{g} L_{f}^{r - 1} h (x) \neq 0 \end{array} \begin{array}{l} \forall i = 0, \dots, r - 2 \\ \forall x \in R^{n} \end{array}$
Die Operatoren L_f und L_g stellen die Lie-Ableitungen entlang der Vektorfelder f bzw. g dar. Das Verwenden von (52) ergibt r = n = 5, somit ist das System (48) mit (49), (50) und (51) flach und es kann eine flachheitsbasierte Vorsteuerung für D = 0 entworfen werden.
Der Systemausgang (51) und seine zeitlichen Ableitungen werden genutzt, um die Systemdynamik zu invertieren, wie dies für das Wipp- und Drehwerk getan wurde. Die Ableitungen sind durch die Lie-Ableitungen gegeben, also $y = h (x)$
$\dot{y} = \frac{\partial h (x)}{\partial x} \frac{\partial x}{\partial t} = L_{f} h (x) + \underset{= 0}{\underset{︸}{L_{g} h (x) u}}$
$\ddot{y} = \frac{\partial L_{f} h (x)}{\partial x} \frac{\partial x}{\partial t} = L_{f}^{2} h (x) + \underset{= 0}{\underset{︸}{L_{g} L_{f} h (x)}} u$
$\overset{˙ ¨}{y} = \frac{\partial L_{f}^{2} h (x)}{\partial x} \frac{\partial x}{\partial t} = L_{f}^{3} h (x) + \underset{= 0}{\underset{︸}{L_{g} L_{f}^{2} h (x)}} u$
$\overset{(4)}{y} = \frac{\partial L_{f}^{3} h (x)}{\partial x} \frac{\partial x}{\partial t} = L_{f}^{4} h (x) + \underset{= 0}{\underset{︸}{L_{g} L_{f}^{3} h (x)}} u$
$\overset{(5)}{y} = \frac{\partial L_{f}^{4} h (x)}{\partial x} \frac{\partial x}{\partial t} = L_{f}^{5} h (x) + L_{g} L_{f}^{4} h (x) u$
Die Zustände in Abhängigkeit des Systemausgangs und dessen Ableitungen folgen aus (53), (54), (55), (56) und (57) und lassen sich schreiben als: $x_{1} = \frac{A_{r} E_{r} n_{r} y}{r_{w} ({gm}_{p} + A_{r} E_{r} n_{r} - m_{p} \ddot{y})}$
$x_{2} = x_{2} (y \dot{y} \ddot{y} \overset{˙ ¨}{y})$
$x_{3} = y$
$x_{4} = \ddot{y}$
$x_{5} = x_{5} (y \dot{y} \ddot{y} \overset{˙ ¨}{y} \overset{(4)}{y})$
Das Auflösen von (58) nach dem Systemeingang u ergibt unter Verwendung von (59), (60), (61), (62) und (63) das Steuergesetz für die flachheitsbasierte Vorsteuerung für das Hubwerk $u_{w} = f (y \dot{y} \ddot{y} \overset{˙ ¨}{y} \overset{(4)}{y} \overset{(5)}{y})$
welche die Systemdynamik invertiert. Das Referenzsignal y und seine Ableitungen werden durch eine numerische Trajektoriengenerierung aus dem Handhebelsignal des Kranbedieners gewonnen.

Claims

Kransteuerung zur Ansteuerung eines Hubwerkes eines Kranes, welche bei der Ansteuerung des Hubwerkes die auf der Dehnbarkeit des Hubseiles beruhende Schwingungs-Dynamik berücksichtigt und durch geeignete Ansteuerung des Hubwerkes reduziert, wobei die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks zur Begrenzung von Überschwingungen auf eine maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit begrenzt wird,
dadurch gekennzeichnet,
dass die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks aufgrund eines physikalischen Modells bestimmt werden, welches die Schwingungs-Dynamik des Systems aus Hubwerk, Seil und Last beschreibt.
Kransteuerung nach Anspruch 1, wobei die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes dynamisch anhand von Krandaten bestimmt wird.
Kransteuerung nach Anspruch 1 oder 2, wobei die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes in Abhängigkeit von einer aktuell gemessenen Hubkraft bestimmt wird und/oder in Abhängigkeit von der Seillänge bestimmt wird.
Kransteuerung nach einem der vorangegangen Ansprüche, mit einer Situationserkennung, anhand welcher die Kransteuerung das Ansteuerverhalten bestimmt.
Kransteuerung nach Anspruch 4, wobei die Situationserkennung einen Aufhebe-Zustand erkennt, bei welchem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes zur Vermeidung von Überschwingungen begrenzt wird, wobei vorteilhafterweise die Situations-Erkennung einen Aufhebe-Zustand erkennt, wenn eine aufliegende Last angehoben wird.
Kransteuerung nach Anspruch 4, wobei die Situationserkennung einen Freigabe-Zustand erkennt, in dem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes freigegeben ist, wobei vorteilhafterweise ein Freigabe-Zustand erkannt wird, wenn die Last angehoben wurde und nun frei am Kranseil hängt.
Kransteuerung nach Anspruch 4, wobei die Situationserkennung einen Ablege-Zustand erkennt, in welchem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes begrenzt wird, um zu vermeiden, dass beim Aufsetzen der Last unnötig viel Seil abgewickelt wird.
Kransteuerung nach einem der vorangegangen Ansprüche, wobei eine Soll-Hubbewegung der Last als Eingangsgröße dient, auf deren Grundlage eine Steuergröße zur Ansteuerung des Hubwerks berechnet wird, wobei bei der Berechnung der Steuergröße die Schwingungs-Dynamik aufgrund der Dehnbarkeit des Hubseils berücksichtigt wird, um Eigenschwingungen zu reduzieren.
Kransteuerung nach Anspruch 8, wobei das Hubwerk hydraulisch angetrieben wird und bei der Berechnung der Steuergröße die Schwingungs-Dynamik aufgrund der Kompressibilität des Hydraulikfluids berücksichtigt wird.
Kransteuerung nach Anspruch 8 oder 9, wobei die variable Seillänge des Hubseils und/oder die gemessene Hubkraft in die Berechnung der Steuergröße eingeht.
Kransteuerung nach einem der Ansprüche 8 bis 10, wobei die Ansteuerung des Hubwerkes auf einem physikalischen Modell des Kranes beruht, welches die Hub-Bewegung der Last in Abhängigkeit von der Steuergröße des Hubwerks beschreibt, wobei vorteilhafterweise die Ansteuerung des Hubwerkes auf der Invertierung des physikalischen Modells beruht.
Verfahren zur Ansteuerung eines Hubwerkes eines Kranes mittels einer Kransteuerung nach einem der Ansprüche 1 bis 11, welche bei der Ansteuerung des Hubwerkes die auf der Dehnbarkeit des Hubseiles beruhende Schwingungs-Dynamik berücksichtigt und durch geeignete Ansteuerung des Hubwerkes reduziert.
Kran mit einer Kransteuerung nach einem der Ansprüche 1 bis 11.