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Die
vorliegende Erfindung betrifft eine Kransteuerung zur Ansteuerung
eines Hubwerks eines Krans. Insbesondere handelt es sich dabei um
eine elektronische Kransteuerung, welche aus den von einer Bedienperson
mittels Eingabeelementen, insbesondere mittels Handhebeln eingegebenen
Eingabesignalen Ansteuersignale für das Hubwerk eines Krans
bestimmt. Alternativ können die Eingabesignale auch durch
ein Automatisierungssystem generiert werden.
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Beim
Anheben der Last durch den Kran entstehen neben den statischen Lasten,
welche aufgrund des Gewichts der Last unvermeidbar auf das Seil
sowie auf den Kran wirken, weitere dynamische Lasten durch die Bewegung
der Last. Um auch diese dynamische Lasten aufnehmen zu können,
muss die Kranstruktur entsprechend stabiler ausgeführt
bzw. die statische Maximallast entsprechend verringert werden.
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Bei
bekannten Kransteuerungen bestimmt die Bedienperson durch die Betätigung
der Handhebel die Geschwindigkeit des Hubwerks frei. Bei entsprechender
Bedienung können daher erhebliche dynamische Lasten auftreten,
welche durch eine entsprechend stabile (und damit teure) Konstruktion
des Krans berücksichtigt werden müssen.
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Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es, eine verbesserte Kransteuerung
zur Verfügung zu stellen.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß von einer Kransteuerung
gemäß Anspruch 1 gelöst. Die vorliegende
Erfindung stellt damit eine Kransteuerung zur Ansteuerung eines
Hubwerks eines Krans zur Verfügung, welche bei der Ansteuerung
des Hubwerkes die auf der Dehnbarkeit des Hubseils beruhende Schwingungsdynamik
berücksichtigt und durch geeignete Ansteuerung des Hubwerks
reduziert bzw. dämpft. Insbesondere wird dabei die Schwingungsdynamik
des Systems aus Seil und Last berücksichtigt. Weiterhin
vorteilhafterweise kann auch das Hubwerk und/oder die Kranstruktur
berücksichtigt werden. Hierdurch ist es möglich,
die dynamischen Lasten, welche auf das Seil und die Kranstruktur
wirken, durch Einsatz der erfindungsgemäßen Kransteuerung
zu reduzieren. Hierdurch kann die Kranstruktur entsprechend leichter
gebaut werden bzw. mit höheren statischen Lasten betrieben
werden. Insbesondere kann die erfindungsgemäße
Kransteuerung dabei die auf die Kranstruktur wirkende Hubkraft durch
Berücksichtigung der Schwingungsdynamik des Systems aus Hubwerk,
Seil und Last auf einen maximal zulässigen Wert begrenzen.
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Die
erfindungsgemäße Kransteuerung umfasst vorteilhafterweise
einen Schwingungs-Reduktionsbetrieb, in welchem die auf der Dehnbarkeit
des Hubseils beruhende Schwingungsdynamik berücksichtigt
wird, während eventuelle Bewegungen des Abstützbereichs,
auf dem sich die Kranstruktur abstützt, bei der Ansteuerung
des Hubwerks nicht berücksichtigt werden. Die Ansteuerung
geht also im Schwingungs-Reduktionsbetrieb von einem ortsfesten
Abstützbereich aus. Die erfindungsgemäße
Ansteuerung muß daher nur Schwingungen berücksichtigen,
welche durch das Hubseil und/oder das Hubwerk und/oder die Kranstruktur
entstehen. Bewegungen des Abstützbereichs, wie sie z. B.
bei einem Schwimmkran durch Wellenbewegung entstehen, bleiben im
Schwingungs-Reduktionsbetrieb dagegen unberücksichtigt.
Die Kransteuerung kann so erheblich einfacher ausgestaltet werden.
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Die
erfindungsgemäße Kransteuerung kann dabei bei
einem Kran zum Einsatz kommen, der sich während des Hubs
mit der Kranstruktur tatsächlich auf einem ortsfesten Abstützbereich
abstützt, insbesondere auf dem Erdboden. Die erfindungsgemäße
Kransteuerung kann aber auch bei einem Schwimmkran eingesetzt werden,
berücksichtigt aber im Schwingungs-Reduktionsbetrieb die
Bewegungen des Schwimmkörpers nicht. Weist die Kransteuerung
einen Betriebsmodus mit aktiver Seegangsfolge auf, so erfolgt der
Schwingungs-Reduktionsbetrieb dementsprechend ohne gleichzeitigen
aktiven Seegangsfolge-Betrieb.
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Weiterhin
vorteilhafterweise kommt das erfindungsgemäße
Verfahren bei transportabeln und/oder verfahrbaren Kranen zum Einsatz.
Der Kran weist dabei vorteilhafterweise Abstützmittel auf, über
welche er an unterschiedlichen Huborten abstützbar ist.
Weiterhin vorteilhafterweise kommt das Verfahren bei Hafenkranen, insbesondere
bei Hafenmobilkranen, bei Raupenkranen, bei Fahrzeugkranen etc.
zum Einsatz.
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Das
Hubwerk des erfindungsgemäßen Krans kann dabei
hydraulisch angetrieben werden. Alternativ ist auch ein Antrieb über
einen Elektromotor möglich.
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Die
erfindungsgemäße Kransteuerung bestimmt dabei
vorteilhafterweise aus den von einer Bedienperson mittels Eingabeelementen,
insbesondere mittels Handhebeln eingegebenen Eingabesignalen Ansteuersignale
für das Hubwerk eines Krans, wobei bei der Bestimmung der
Ansteuersignale die auf der Dehnbarkeit des Hubseils beruhende Schwingungsdynamik
des Systems aus Hubwerk, Seil und Last berücksichtigt wird,
um die auf das Seil und die Kranstruktur wirkenden dynamischen Kräfte
zu begrenzen. Alternativ oder zusätzlich kann die Kransteuerung
ein Automatisierungssystem aufweisen, welches eine Soll-Hubbewegung vorgibt.
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Vorteilhafterweise
wird dabei die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks zur Begrenzung
von Überschwingungen in mindestens einer Betriebsphase,
insbesondere während dem Aufheben und/oder Absetzen der
Last auf eine maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit
begrenzt. Die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit
kann dabei auch gleich Null seien, so dass die Kransteuerung das
Hubwerk stoppt. Vorteilhafterweise begrenzt die Kransteuerung jedoch
die Antriebsgeschwindigkeit auf eine Geschwindigkeit größer
als Null, so dass die Hubbewegung nicht unterbrochen wird.
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Die
vorliegende Erfindung ermöglicht es, Überschwingungen
der Hubkraft über die statische Last hinaus auf ein gewisses
Maß zu begrenzen. Vorteilhafterweise können die Überschwingungen
dabei auf einen festen Faktor der von der Auslegerstellung abhängigen
Maximallast begrenzt werden.
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Die
Berücksichtigung der Schwingungsdynamik bzw. die Begrenzung
der Antriebsgeschwindigkeit erfolgt dabei vorteilhafterweise zumindest
in solchen Betriebsphasen, welche für die dynamischen Belastungen des
Systems aus Hubwinde, Hubseil und Last besonders relevant sind.
Dabei kann insbesondere vorgesehen sein, dass die Antriebsgeschwindigkeit
nur in bestimmten Betriebsphasen beschränkt wird, in anderen
Betriebphasen dagegen freigegeben wird, um eine Bedienperson nicht
unnötig einzuschränken. Insbesondere kann dabei
vorgesehen sein, dass die Antriebsgeschwindigkeit nur während
dem Aufheben und/oder Absetzen der Last beschränkt und
ansonsten freigegeben wird.
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Vorteilhafterweise
ist weiterhin vorgesehen, dass die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes
so lange anhand der Eingabesignale bestimmt wird, wie sich die Antriebsgeschwindigkeit
unterhalb der maximal zulässigen Antriebsgeschwindigkeit
befindet. Erst wenn sich die aus den Eingabesignalen der Bedienperson
bestimmte Antriebsgeschwindigkeit oberhalb der maximal zulässigen
Antriebsgeschwindigkeit befinden würde, wird die Antriebsgeschwindigkeit
auf diese maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit begrenzt.
So lange die Bedienperson also die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit
nicht überschreitet, kann sie das Hubwerk wie bei bekannten
Kransteuerungen frei ansteuern.
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Vorteilhafterweise
bestimmt die Kransteuerung die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit
des Hubwerks dabei dynamisch anhand von Krandaten. Es wird also
keine feste maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit vorgegeben,
sondern diese wird jeweils aktuell anhand der Situation bestimmt.
Hierdurch kann die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit
an die jeweilige Hubsituation laufend angepasst werden. Dies hat
den Vorteil, dass die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks nicht
unnötig stark begrenzt werden muss.
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Vorteilhafterweise
geht dabei die Ausladung des Krans in die maximal zulässige
Antriebsgeschwindigkeit ein. Die Ausladung des Krans bestimmt wiederum
die Maximalkraft, die Kranstruktur aufnehmen kann, und damit die
maximal zulässigen dynamischen Kräfte. Handelt
sich bei dem Kran um einen um eine horizontale Wippachse aufwippbaren
Ausleger, so geht damit der Wippwinkel des Auslegers in die Bestimmung
der maximal zulässigen Antriebsgeschwindigkeit ein.
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In
weiterhin vorteilhafter Weise wird die maximal zulässige
Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks in Abhängigkeit von
einer aktuell gemessenen Hubkraft bestimmt. Dies ermöglicht
es, das Überschwingen der Hubkraft auf einen gewissen Wert
der maximal zulässigen statischen Hubkraft zu begrenzen.
Vorteilhafterweise sinkt die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit
dabei mit steigender Hubkraft. Insbesondere ist vorteilhafterweise
die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit umgekehrt
proportional zur Wurzel aus der aktuell gemessenen Hubkraft. Die
Hubkraft kann dabei über einen Lastmassensensor bestimmt
werden.
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In
weiterhin vorteilhafter Weise wird die maximal zulässige
Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks in Abhängigkeit von
der Seillänge bestimmt. Die Seillänge hat dabei
einen Einfluß auf die Steifigkeit des Hubseils und damit
auf die Dynamik des Systems aus Hubwinde, Seil- und Last. Dabei
wird die Seillänge vorteilhafterweise über eine
Messung der Bewegung des Hubwerks oder über die Ansteuerdaten
des Hubwerkes bestimmt.
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In
weiterhin vorteilhafter Weise gehen in die Berechnung der maximal
zulässigen Antriebsgeschwindigkeit weiterhin gewisse Konstanten
ein, welche von dem Aufbau des Krans und des Seils abhängen.
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Vorteilhafterweise
wird dabei die maximal zulässige Antriebsgeschwindigkeit
des Hubwerks aufgrund eines physikalischen Modells bestimmt, welche
die Schwingungsdynamik des Systems aus Hubwerk, Seil und Last beschreibt.
Hierdurch ist es möglich, eine präzise Begrenzung
der maximal zulässigen Antriebsgeschwindigkeit zu erreichen.
Zudem ist die Kransteuerung einfacher an andere Kranmodelle anzupassen.
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Da
die dynamischen Belastungen des Krans und des Kranseils in den unterschiedlichen
Phasen eines Hubes sehr unterschiedlich ausfallen, ist es von Vorteil,
wenn die Kransteuerung in den unterschiedlichen Phasen mit einem
jeweils passenden Ansteuerprogramm angesteuert wird.
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Die
erfindungsgemäße Kransteuerung weist daher vorteilhafterweise
eine Situationserkennung auf, anhand welcher die Kransteuerung das
Ansteuerverhalten bestimmt. Insbesondere weist die erfindungsgemäße
Kransteuerung dabei einen Zustandsautomaten auf, welcher anhand
der Situationserkennung das Ansteuerverhalten der Kransteuerung
bestimmt. Insbesondere handelt es sich dabei vorteilhafterweise
um einen diskreten Zustandsautomaten, welcher diskrete Zustände
erkennt und in diesen Zuständen jeweils vorgegebene Ansteuerprogramme
für das Hubwerk ausführt.
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Vorteilhafterweise
erkennt die Situationserkennung einen Aufhebe-Zustand, bei welchem
die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes zur Vermeidung von Überschwingungen
begrenzt wird. Vorteilhafterweise weist hierzu der Zustandsautomat
dabei einen Aufhebezustand auf, bei welchem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks
zur Vermeidung von Überschwingungen begrenzt wird. Durch
das Aufheben einer Last entstehen die größten
dynamischen Beanspruchungen des Seils und des Krans, so dass es
wichtig ist, dass in dieser Phase die Antriebsgeschwindigkeit des
Hubwerks erfindungsgemäß begrenzt wird, um Überschwingungen
zu vermeiden.
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Vorteilhafterweise
wird dabei in den Aufhebezustand gewechselt, wenn die Situationserkennung
erkennt, dass eine auf dem Boden aufliegende Last angehoben wird.
Solange die Last noch am Boden aufliegt, wird durch das Aufwickeln
des Hubseils zunächst das Hubseil gespannt, bis die Last
dann vom Boden abhebt. Während dieser Phase wird die Antriebsgeschwindigkeit
des Hubwerks begrenzt, um nach dem Abheben der Last Überschwingungen
der Last zu vermeiden.
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Vorteilhafterweise
erkennt die Situationserkennung dabei einen Aufhebezustand, indem
die Veränderung der gemessenen Hubkraft überwacht
wird. Vorteilhafterweise geht dabei die Ableitung der Hubkraft in
die Situationserkennung ein. Insbesondere kann dabei abgefragt werden,
ob die Ableitung der Hubkraft nach der Zeit einen gewissen vorgegebenen
Mindestwert überschreitet. Weiterhin kann auch der Absolutwert
der Kraft in die Situationserkennung eingehen. Vorteilhafterweise
wird dabei die Differenz zwischen der aktuell gemessenen Hubkraft
und der zuletzt bestimmten statischen Hubkraft, welche allein durch
das statische Gewicht der Last bedingt ist, betrachtet. Dabei kann
abgefragt werden, ob diese Differenz einen gewissen vorgegebenen Wert übersteigt.
Indem auch die Absolutwerte der Kraft berücksichtigt werden,
kann verhindert werden, dass ein Aufhebezustand detektiert wird,
obwohl die Last frei am Haken hängt und keine zu große Überschwingung droht.
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In
weiterhin vorteilhafter Weise erkennt die Situationserkennung einen
Freigabe-Zustand, in dem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes
freigegeben ist, wobei vorteilhafterweise ein Freigabe-Zustand erkannt
wird, wenn die Last angehoben wurde und nun frei am Kranseil hängt.
Vorteilhafterweise weist der Zustandsautomat hierfür einen
Freigabezustand auf, in welchem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks
freigegeben ist. Dies ermöglicht es, dass in solchen Betriebsphasen,
in welchen mit einem Überschwingen der Hubkraft nicht gerechnet
werden braucht, die Bedienperson nicht durch die erfindungsgemäße
Kransteuerung eingeschränkt wird. Vielmehr kann in diesen
Phasen das Hubwerk frei von der Bedienperson bedient werden, ohne
dass die Kransteuerung die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks
begrenzt.
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Vorteilhafterweise
wird dabei in den Freigabezustand gewechselt, wenn die Situationserkennung
erkennt, dass die Last angehoben wurde und nun frei am Kranseil
hängt. In dieser Situation sind keine entscheidenden dynamischen
Vorgänge zu erwarten, so dass die Bedienperson das Hubwerk
nun frei bedienen kann.
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Vorteilhafterweise
gehen dabei Daten über die Bewegung des Hubwerks in die
Situationserkennung ein, um zu erkennen, ob die Last angehoben wurde.
Insbesondere bestimmt die Situationserkennung dabei aus der gemessenen
Hubkraft und aus Daten zum Ausdehnungsverhalten des Seils, ab wann
das Hubwerk bereits genügend Seil aufgewickelt hat, um
die Last vom Boden abzuheben.
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In
weiterhin vorteilhafter Weise erkennt die Situationserkennung einen
Ablege-Zustand, in welchem die Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerkes
begrenzt wird, um zu vermeiden, dass beim Aufsetzen der Last unnötig
viel Seil abgewickelt wird. Vorteilhafterweise weist der Zustandsautomat
hierfür einen Ablegezustand auf, in welchem die Antriebsgeschwindigkeit
des Hubwerks begrenzt wird, um zu vermeiden, dass beim Aufsetzen
der Last unnötig viel Seil abgewickelt wird. Beim Absetzen
der Last sind bezüglich der Stabilität der Kranstruktur
keine Begrenzungen notwendig. Um jedoch zu verhindern, dass der
Kranfahrer zu viel Schlappseil abwickelt, wenn er die Last auf dem
Boden absetzt, greift die erfindungsgemäße Kransteuerung
auch in solchen Situationen ein.
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Die
bisher beschriebenen Ausführungen der erfindungsgemäßen
Kransteuerungen greifen im Wesentlichen in solchen Phasen des Hubes
in die Ansteuerung des Hubwerks ein, in welchen die Last entweder angehoben
oder abgelegt wird. Dies beruht auf der Überlegung, dass
in diesen Phasen die größten dynamischen Effekte
auftreten, so dass durch eine Begrenzung der Geschwindigkeit, insbesondere
durch eine lastabhängige Begrenzung der Geschwindigkeit,
ein Überschwingen effektiv vermindert werden kann. Während
die Last frei am Kranhaken hängt, greift die bisher dargestellte
Steuerung vorteilhafterweise jedoch nicht oder nur in Ausnahmesituationen
begrenzend ein.
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Die
vorliegende Erfindung umfasst nun eine weitere Steuerungsvariante,
welche vorteilhafterweise während Phasen eingesetzt wird,
in denen die Last frei am Kranseil hängt. in diesen Phasen
wird die Kransteuerung dazu eingesetzt, um Eigenschwingungen des
Seils und/oder der Kranstruktur zu vermeiden, welche ebenfalls belastend
für die Seile und die Kranstruktur sein können.
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Die
vorliegende Erfindung umfasst dabei eine Kransteuerung, für
welche eine Sollhubbewegung der Last als Eingangsgröße
dient, auf deren Grundlage eine Steuergröße zur
Ansteuerung des Hubwerks berechnet wird. Dabei berücksichtigt
die erfindungsgemäße Kransteuerung bei der Berechnung
der Steuergröße die Schwingungsdynamik, welche
aufgrund der Dehnbarkeit des Hubseils entsteht. Hierdurch können
Eigenschwingungen des Systems Seil und Last gedämpft werden.
Aus den Eingabesignalen der Bedienperson und/oder eines Automatisierungssystems
wird dabei zunächst eine Sollhubbewegung der Last generiert,
welche nun als Eingangsgröße der erfindungsgemäßen
Kransteuerung dient. Auf Grundlage dieser Eingangsgröße
und unter Berücksichtigung der Schwingungsdynamik wird
dann eine Steuergröße zur Ansteuerung des Hubwerks
berechnet, um Eigenschwingungen zu dämpfen.
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Vorteilhafterweise
wird dabei neben der Dehnbarkeit des Hubseils bei der Berechnung
der Steuergröße auch die Schwingungsdynamik des
Hubwerks aufgrund der Kompressibilität des Hydraulikfluids
berücksichtigt. Auch dieser Faktor kann Eigenschwingungen
des Systems aus Hubwerk, Seil und Last hervorrufen, welche die Kranstruktur
belasten.
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Vorteilhafterweise
geht die variable Seillänge des Hubseils in die Berechnung
der Steuergröße ein. Die Seillänge des
Hubseils beeinflußt die Steifigkeit des Seils und damit
dessen Dynamik. In weiterhin vorteilhafter Weise geht die gemessene
Hubkraft bzw. das daraus bestimmte Gewicht der am Lastseil hängenden
Last in die Berechnung der Steuergröße ein. Das
Gewicht der am Lastseil hängenden Last beeinflußt
dabei wesentlich die Dynamik des Systems aus Hubseil, Hubwerk und
Last.
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Vorteilhafterweise
erfolgt die Ansteuerung des Hubwerks dabei auf Grundlage eines physikalischen Modells,
welches die Hubbewegung der Last in Abhängigkeit von der
Steuergröße des Hubwerks beschreibt. Hierdurch
lässt sich eine sehr gute Schwingungsdämpfung
erreichen. Zudem ermöglicht der Einsatz eines physikalischen
Modells eine schnelle Anpassung der erfindungsgemäßen
Kransteuerung an andere Krane. Insbesondere kann eine solche Anpassung
dabei auf Grundlage von einfachen Berechnungen und Daten des Kranes
erfolgen. Das Modell geht dabei vorteilhafterweise von einem ortsfesten
Abstützort für den Kran aus.
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Vorteilhafterweise
erfolgt die Ansteuerung des Hubwerks dabei auf Grundlage einer Invertierung
des physikalischen Modells. Durch die Invertierung des physikalischen
Modells erhält man die Steuergröße des Hubwerks
in Abhängigkeit von der Hubbewegung der Last, welche so
als Eingangsgröße der Steuerung genutzt werden
kann.
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Weiterhin
ist es denkbar, die beiden Varianten für eine erfindungsgemäße
Kransteuerung zu kombinieren. Insbesondere kann dabei eine Begrenzung
der Geschwindigkeit des Hubwerks erfolgen, wenn der Zustandsautomat
sich im Anhebezustand befindet, und die Ansteuerung des Hubwerks
auf Grundlage der Sollhubbewegung der Last erfolgen, wenn der Zustandsautomat
in den Freigabezustand gewechselt hat.
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Die
vorliegende Erfindung umfasst weiterhin ein Verfahren zur Ansteuerung
eines Hubwerks eines Krans mittels einer Kransteuerung, wobei bei
der Ansteuerung des Hubwerks die auf der Dehnbarkeit des Hubseils
beruhende Schwingungsdynamik des Systems aus Hubwerk, Seil und Last
berücksichtigt und durch eine geeignete Ansteuerung des
Hubwerks durch die Kransteuerung reduziert bzw. gedämpft
wird. Insbesondere erfolgt die Ansteuerung des Hubwerks dabei mittels
einer erfindungsgemäßen Kransteuerung, wie sie
oben dargestellt wurde.
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Weiterhin
umfasst die vorliegende Erfindung einen Kran mit einer Kransteuerung,
wie sie oben dargestellt wurde.
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Die
vorliegende Erfindung wird nun anhand von Ausführungsbeispielen
sowie Zeichnungen näher dargestellt. Dabei zeigen:
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1 das Überschwingen
in der Kraftmessachse des Hubwerks beim Anheben einer Last mit und ohne
Einsatz einer Kransteuerung gemäß der vorliegenden
Erfindung,
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2:
ein erstes Ausführungsbeispiel eines Krans, bei welchem
eine erfindungsgemäße Kransteuerung zum Einsatz
kommt,
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3:
eine Prinzipdarstellung eines ersten Ausführungsbeispiels
einer erfindungsgemäßen Kransteuerung mit Situationserkennung
und einer Begrenzung der Antriebsgeschwindigkeit des Hubwerks während
einem Anhebezustand,
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4:
eine Prinzipdarstellung des Zustandsautomaten des ersten Ausführungsbeispiels,
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5:
die Antriebsgeschwindigkeit eines Hubwerks beim Anheben einer Last
mit und ohne Einsatz einer erfindungsgemäßen Kransteuerung
gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel,
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6:
die Hubkraft, welche bei der in 5 dargestellten
Ansteuerung des Hubwerks auftritt, wiederum mit und ohne Verwendung
einer erfindungsgemäßen Kransteuerung gemäß dem
ersten Ausführungsbeispiel,
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7:
eine Prinzipdarstellung des hydraulischen Antriebs eines Hubwerks,
und
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8:
eine Prinzipdarstellung des physikalischen Modells, welches in einem
zweiten Ausführungsbeispiel für das System aus
Hubwerk, Seil und Last herangezogen wird.
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In 2 ist
ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen
Krans gezeigt, welcher mit einem Ausführungsbeispiel einer
erfindungsgemäßen Kransteuerung ausgestattet ist.
Der Kran weist dabei einen Ausleger 1 auf, welcher um eine
horizontale Wippachse aufwippbar an dem Turm 2 angelenkt
ist. Zum Auf- und Abwippen des Auslegers 1 in der Wippebene
ist dabei ein Hydraulikzylinder 10 vorgesehen, welcher
zwischen dem Ausleger 1 und dem Turm 2 angelenkt
ist. Der Turm 2 ist um eine vertikale Drehachse drehbar
angeordnet. Der Turm 2 ist hierfür auf einem Oberwagen 7 angeordnet,
welcher über ein Drehwerk gegenüber einem Unterwagen 8 gedreht
werden kann. Bei dem Ausführungsbeispiel handelt es sich
dabei um einen verfahrbaren Kran, wofür der Unterwagen 8 mit
einem Fahrwerk 9 ausgestattet ist. Am Hubort kann der Kran
dann über Stützelemente 71 abgestützt
werden.
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Das
Heben der Last erfolgt dabei über ein Hubseil 3,
an welchem ein Lastaufnahmeelement 4, in diesem Fall ein
Kranhaken, angeordnet ist. Das Hubseil 3 ist dabei über
Umlenkrollen an der Auslegerspitze 5 sowie an der Turmspitze 6 zum
Hubwerk 30 am Oberwagen geführt, über
welches die Länge des Hubseils verändert werden
kann. Das Hubwerk 30 ist dabei als Hubwinde ausgeführt.
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Erfindungsgemäß berücksichtigt
die Kransteuerung bei der Ansteuerung des Hubwerkes die Dynamik des
Systems aus Hubwerk, Hubseil und Last, um Schwingungen aufgrund
der Dehnbarkeit (bzw. Elastizität) des Hubseils zu verringern.
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Im
folgenden wird ein erstes Ausführungsbeispiel eines in
einer erfindungsgemäßen Kransteuerung implementierten
Steuerungsverfahrens näher dargestellt:
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1 Einführung zum ersten Ausführungsbeispiel
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Nach DIN
EN 13001-2 und DIN EN 14985 kann der Stahlbau
bei einem Ausleger-Drehkran reduziert werden, sofern ein maximales Überschwingen
in der Kraftmessachse des Hubwerks garantiert werden kann. Hierbei
darf durch das dynamische Überschwingen beim Aufheben einer
Last vom Boden die maximal zulässige ausladungsabhängige
Hubkraft nur um den p-fachen Wert überschritten werden.
Um ein solches maximales Überschwingen zu garantieren kann
eine Hubautomatik verwendet werden.
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1 zeigt
die gemessene Hubkraft beim Anheben einer Last ohne Hubautomatik
und mit einer Hubautomatik, welche ein maximales Überschwingen
um den p-fachen Wert garantiert. Die im folgenden vorgestellte Hubautomatik
garantiert, dass die maximal zulässige ausladungsabhängige
Maximalkraft im Hubwerk beim Aufheben einer Last vom Boden niemals
um mehr als den p-fachen Wert überschritten wird. Zusätzlich reduziert
die hier behandelte Hubautomatik die Hubwerksgeschwindigkeit beim
Absetzen einer Last auf dem Boden. Somit soll verhindert werden,
dass der Kranfahrer zu viel Schlappseil abwickelt wenn er eine Last
auf dem Boden absetzt.
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2 Kranmodell im ersten Ausführungsbeispiel
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Im
Folgenden wird das Kranmodell, welches im ersten Ausführungsbeispiel
zur Entwicklung der Hubautomatik verwendet wird beschrieben. zeigt
den kompletten Aufbau eines Hafenmobilkrans. Die Last mit der Masse
ml wird mittels des Lastaufnahmemittels
vom Kran angehoben und ist über das Seil mit der Gesamtlänge
ls mit der Hubwinde verbunden. Das Seil
wird vom Lastaufnahmemittel aus über je eine Umlenkrolle am
Auslegerkopf und Turm umgelenkt. Hierbei ist zu beachten, dass das
Seil nicht direkt vom Auslegerkopf zur Hubwinde umgelenkt wird,
sondern dass es vom Auslegerkopf zum Turm, zurück zum Auslegerkopf
und dann über den Turm zur Hubwinde umgelenkt wird (siehe 2).
Somit ergibt sich die gesamte Seillänge zu ls(t) = l1(t)
+ 3l2(t) + l3(t), (1) wobei l1, l2 und l3 die Teillängen von der Hubwinde
zum Turm, vom Turm zum Auslegerkopf und vom Auslegerkopf zum Lastaufnahmemittel
sind.
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Nun
wird angenommen, dass sich der Kran beim Aufheben einer Last wie
ein Feder-Masse-Dämpfer System verhält. Die Gesamtfedersteifigkeit
des Krans beim Aufheben einer Last setzt sich aus der Federsteifigkeit
der Seile und der Federsteifigkeit des Krans (Durchbiegung des Turms,
Auslegers, usw.) zusammen. Die Federsteifigkeit eines Seils ergibt
sich zu
hierbei sind E
s und
A
s das Elastizitätsmodul und die
Querschnittsfläche des Seils. Da am Hafenmobilkran n
s parallele Seile die Last anheben (vgl.
2)
ergibt sich die Federsteifigkeit c
seil der
Seile zu
cseil =
nscs. (3)
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Zur
Berechnung der Gesamtfedersteifigkeit wird angenommen, dass die
Steifigkeiten des Krans und der Seile in Reihe geschaltet sind,
d. h.
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3 Hubautomatik im ersten Ausführungsbeispiel
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Die
hier vorgestellte Hubautomatik basiert auf einem ereignisdiskreten
Zustandsautomat, welcher das Anheben einer Last detektieren soll.
Sobald eine Last angehoben wird, soll die Hubgeschwindigkeit auf
einen vorgegebenen Wert reduziert werden und somit ein maximales Überschwingen
der dynamischen Hubkraft garantiert werden. Nachdem die Last vollständig
vom Boden abgehoben ist, soll durch die Hubautomatik die Hubwerksgeschwindigkeit
wieder freigegeben werden. Zusätzlich soll die Hubautomatik
ein Absetzen der Last detektieren und ebenfalls die Hubwerksgeschwindigkeit
reduzieren. Auch hier soll im Anschluss an das Absetzen das Hubwerk
wieder freigegeben werden.
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Das
Schema der Hubautomatik ist in 3 dargestellt.
Innerhalb des Blocks ”Vorgabe vauf,
vab” werden die zugelassenen Maximalgeschwindigkeiten
für ein Lastaufheben und ein Lastabsetzen berechnet bzw.
vorgegeben. Die genaue Berechnung ist im folgenden Abschnitt beschrieben.
Im Block ”Situationserkennung” wird detektiert
ob eine Last vom Boden aufgehoben oder auf dem Boden abgesetzt wird
oder ob sich der Kran im normalen Betriebsmodus befindet. Auf Grund
der aktuellen Situation wird dann die entsprechende Sollgeschwindigkeit
vsoll ausgewählt. Diese Entscheidung
basiert wie oben beschrieben auf einem ereignisdiskreten Zustandsautomaten.
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In
der Folgenden Beschreibung ist zu beachten, dass die z-Achse der
Lastbewegung nach unten gerichtet ist (siehe 2). Dadurch
wird die Last durch eine positive Hubwerksgeschwindigkeit vhw gesenkt und durch eine negative Hubwerksgeschwindigkeit
vhw angehoben.
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3.1 Vorgabe vauf,
vab
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Innerhalb
dieses Blocks wird die maximal zulässige Hubgeschwindigkeit
vauf beim Aufheben der Last vom Boden berechnet.
Diese Geschwindigkeit hängt von der aktuell gemessenen
Hubkraft Fl, der ausladungsabhängigen
maximal zulässigen Hublast mmax und
der Gesamtfedersteifigkeit cgesamt ab. Zur
Berechnung wird angenommen, dass sich die Hubbewegung der Last kurz
nach dem Abheben vom Boden aus einer stetigen Hubbewegung und einer überlagerten
Schwingung zusammensetzt. Die Schwingung hierbei wird durch ein ungedämpftes
Feder-Masse System beschrieben. Die gemessene Hubkraft ergibt sich
somit zu Fl =
Fconst + Fdyn, (5) wobei Fconst = mlg die konstante
Lastkraft auf Grund der Schwerkraft ist. Die dynamische Hubkraft
Fdyn wird durch die dynamische Federkraft
des Feder-Masse Schwingers beschrieben Fdyn = ml
z ..
dyn, (6) wobei z ..
dyn die Beschleunigung der Last (ohne
die Erdbeschleunigung) ist. Die Differentialgleichung für
das ungedämpfte Feder-Masse System lautet ml
z ..
dyn +
cgesamtzdyn = 0. (7)
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Die
Anfangsbedingungen für (7) ergeben sich zu
zdyn(0) = 0, (8) da
Fdyn(0) = ml
z ..
dyn(0) = –cgesamtzdyn(0) = 0 und
żdyn(0) = –νauf, (9) da
die Last mit der Geschwindigkeit -v
auf vom
Boden abheben soll (z ist nach unten positiv gerichtet). Die allgemeine
Lösung von (7) ist durch
z(t)
= Asin(ωt) + Bcos(ωt) (10) gegeben.
Die Koeffizienten A und B können durch die Anfangsbedingungen
(8) und (9) berechnet werden und ergeben sich zu
mit
Somit ergibt sich der Zeitverlauf
der dynamischen Kraft zu
Fdyn(t) = mlνaufωsin(ωt) (13) und daher
da –1 ≤ sin(ωt) ≤ 1.
Nun soll das maximale Überschwingen in der Hubkraft pm
maxg betragen, daher ergibt sich für
die maximal erlaubte Hubgeschwindigkeit beim Abheben
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Die
aktuelle Hublast m
l während des
Abhebens (Last ist noch nicht abgehoben) kann durch die gemessene
Lastkraft berechnet werden. Denn zu diesem Zeitpunkt liegt noch
keine dynamische Kraft F
dyn vor. Es gilt
während des so genannten Spannens des Hubwerkstrangs
Fl = Fconst
(17) und somit
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Außerdem
wird innerhalb dieses Blocks die maximal zulässige Hubwerksgeschwindigkeit
beim Absetzen der Last vab vorgegeben. Diese
kann zu einem konstanten Wert gewählt werden, da hier keine
Restriktionen auf Grund von Normen eingehalten werden müssen.
Das Einbremsen auf diese Geschwindigkeit soll lediglich zur Schlappseilsicherung
dienen.
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3.2 Situationserkennung
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In
diesem Block wird mittels eines ereignisdiskreten Zustandsautomaten
die entsprechende Sollgeschwindigkeit auf Grund der aktuellen Situation
ausgewählt. Der hier verwendete Zustandsautomat ist in 4 dargestellt.
Die zugehörigen Transitionen und Aktionen in den einzelnen
Zuständen sind unten beschrieben. Die einzelnen Variablen
sind in Tabelle 1 zusammengefasst.
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3.2.1 Allgemeine Berechnungen
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Die
in diesem Abschnitt beschriebenen Berechnungen, werden unabhängig
vom jeweiligen Zustand durchgeführt. Unter der gemessenen
Lastmasse ml versteht sich im Folgenden
die durch die Kraftmessachse gemessene Lastmasse am Haken unter
Vernachlässigung der dynamischen Kräfte, d. h.
ml = Fl/g.
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Berechnung von Ḟl:
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Dies
ist die zeitliche Ableitung der aktuell gemessenen Hubkraft.
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Berechnung von Δmauf:
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Dies
ist die Absolutdifferenz der gemessenen Lastmasse im Vergleich zur
gemessenen Lastmasse im letzten Tiefpunkt des Messsignals, welches
im Folgenden als m0,auf bezeichnet wird.
Außerdem wird m0,auf aktualisiert
(m0,auf = ml), wenn
die Transition 2 im Zustandsautomat passiert wird. Dies ist der
Fall, wenn nach einem Lastaufheben detektiert wird, dass die Last
vom Boden abgehoben ist.
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Berechnung von Δmab:
-
Dies
ist die Absolutdifferenz der gemessenen Lastmasse im Vergleich zur
gemessenen Lastmasse im letzten Hochpunkt des Messsignals, welches
im Folgenden als m0,ab bezeichnet wird.
Außerdem wird m0,ab aktualisiert
(m0,ab = ml), wenn
die Transition 6 im Zustandsautomat passiert wird. Dies ist der
Fall, wenn nach einem Lastabsetzen das Hubwerk wieder freigegeben
wird.
-
Berechnung von Δmauf,det:
-
Dies
ist der Schwellwert, welcher von Δmauf überschritten
werden muss, damit eine Detektion des Lastaufhebens möglich
ist. Dieser Schwellwert ist abhängig vom jeweiligen Krantyp
und dem Messsignal im letzten Tiefpunkt m0,auf.
-
Berechnung von Δmab,det:
-
Dies
ist der Schwellwert, welcher von Δmab unterschritten
werden muss, damit eine Detektion des Lastabsetzens möglich
ist. Dieser Schwellwert ist abhängig vom jeweiligen Krantyp
und dem Messsignal im letzten Tiefpunkt m0,ab.
-
Berechnung von Ḟschwell:
-
Dies
ist der Schwellwert welcher von Ḟ
l überschritten
werden muss um ein mögliches Lastaufheben zu detektieren.
Dieser Schwellwert ist abhängig vom jeweiligen Krantyp,
der Gesamtfedersteifigkeit c
gesamt, dem zugelassenem Überschwingen
p in der Kraftmessachse und dem Verhältnis von
wobei m
max die
ausladungsabhängige maximal zulässige Hublast
ist.
-
3.2.2 Beschreibung der Zustände
-
Zustand I (Freigabe Hubwerk):
-
Innerhalb
dieses Zustands ist das Hubwerk freigegeben und kann standardmäßig
gefahren werden. Das System startet nach der Initialisierung (Starten
des Krans) in diesem Zustand.
-
Aktionen und Berechnungen bei Eintritt
in I:
-
-
Aktionen und Berechnung beim Verweilen
in I:
-
Da
der Handhebel innerhalb dieses Zustands freigeschalten ist gilt νsoll = νhh.
-
Zustand II (Aufheben):
-
In
diesem Zustand befindet sich das System nachdem detektiert wurde,
dass eine Last angehoben wird. Beim passieren der Transition in
diesen Zustand wird l0 und m0 mit
lrel
und ml initialisiert.
lrel ist der relative Wert des Winkelgebers
der Hubwinde umgerechnet in Meter und ml ist
die aktuell gemessene Lastmasse am Haken.
-
Aktionen und Berechnungen beim Verweilen
in II:
-
Sobald
sich das System in diesem Zustand befindet erfolgt in jedem Zeitschritt
die Berechnung der relativ zu l
0 aufgewickelten
Seillänge und der theoretisch notwendigen Seillänge
zum Abheben Δl
ab
-
Hierbei
ist msicher ein Sicherheitsfaktor, so dass
mehr Seil als nötig aufgewickelt werden muss, bevor dieser
Zustand verlassen werden kann.
-
Bei
der Berechnung des Ansteuersignals müssen in diesem Zustand
zwei Fälle unterschieden werden. Zur Unterscheidung dieser
Fälle dient die aktuelle Handhebelgeschwindigkeit vhh und die maximal zugelassene Hubwerksgeschwindigkeit
beim Aufheben vauf (16). Hierbei ist zu
beachten, dass ein negatives v für Heben steht und ein
positives v für Senken. Die beiden Fälle sind:
- 1. (vhh < vauf)
In
diesem Fall liegt die Handhebelgeschwindigkeit außerhalb
des erlaubten Bereichs, daher gilt: νsoll = νauf.
- 2. (vhh > vauf)
In
diesem Fall liegt die Handhebelgeschwindigkeit im erlaubten Bereich,
daher gilt νsoll = νhh.
-
Zustand III (Absetzen):
-
In
diesen Zustand kommt das System, sobald ein Absetzen der Last detektiert
wird. Beim passieren der Transition in diesen Zustand wird l0 mit lrel initialisiert.
-
Aktionen und Berechnungen beim Verweilen
in III:
-
Sobald
sich das System in diesem Zustand befindet erfolgt in jedem Zeitschritt
die Berechnung der relativ zu l0 abgewickelten
Seillänge Δl = l0 – lrel.
-
Bei
der Berechnung des Ansteuersignals müssen zwei Fälle
unterschieden werden. Zur Unterscheidung dieser Fälle dient
die aktuelle Handhebelgeschwindigkeit vhh und
die maximal zugelassene Hubwerksgeschwindigkeit beim Absetzen vab. Hierbei ist zu beachten, dass ein negatives
v für Heben steht und ein positives v für Senken.
Die beiden Fälle sind:
- 1. (vhh > vab)
In diesem Fall liegt die Handhebelgeschwindigkeit
außerhalb des erlaubten Bereichs, daher gilt: νsoll = νab.
- 2. (vhh < vab)
In
diesem Fall liegt die Handhebelgeschwindigkeit im erlaubten Bereich,
daher gilt νsoll = νhh.
-
3.2.3 Beschreibung der Transitionen
-
Im
Folgenden ist zu beachten, dass die aktuell gemessene Windengeschwindigkeit
vhw
wie folgt definiert ist:
- • ein negatives vhw bedeutet,
dass die Winde Heben fährt,
- • ein positives vhw bedeutet,
dass die Winde Senken fährt.
-
Transition 1:
-
Wird
aktiv sobald im Zustand ”Freigabe Hubwerk” ein
Lastaufheben vom Boden detektiert wird. Folgendes Ereignis aktiviert
diese Transition: (Ḟl > Ḟschwell) && (Δmauf > Δmauf,det) && (νhw < 0).
-
Folgende
Berechnungen werden beim passieren dieser Transition durchgeführt: l0 = lrel
m0 = ml
-
Transition 2:
-
Wird
aktiv sobald die Hubwinde beim Lastaufheben Senken fährt.
Und die zuvor relativ aufgewickelte Seillänge Δl
wieder komplett abgewickelt wurde. Somit befindet sich das System
wieder im Ausgangszustand bevor das Lastaufheben detektiert wurde.
Folgendes Ereignis aktiviert diese Transition: (νhw > 0) && (Δl < 0).
-
Folgende
Berechnungen werden beim passieren dieser Transition durchgeführt: m0 = 0
-
Transition 3:
-
Wird
aktiv sobald beim Lastaufheben vom Boden detektiert wird, dass die
Last vom Boden abgehoben ist. Folgendes Ereignis aktiviert diese
Transition: Δl > Δlab.
-
Folgende
Berechnungen werden beim passieren dieser Transition durchgeführt: m0 = 0.
-
Außerdem
wird beim passieren dieser Transition m0,auf für
die Berechnung von Δmauf auf die
aktuell gemessene Lastmasse ml gesetzt (siehe 3.2.1).
-
Transition 4:
-
Wird
aktiviert sobald im Zustand ”Aufheben” ein Absetzen
der Last detektiert wird oder die gemessene Last ein bestimmtes
Leergewicht des Lastaufnahmemittels unterschreitet. Folgendes Ereignis
aktiviert diese Transition: (νhw > 0) && ((Δmab < Δmab,det) ∥ (ml < mleer))
-
Folgende
Berechnungen werden beim passieren dieser Transition durchgeführt: l0 = lrel
m0 = 0
-
Transition 5:
-
Wird
aktiv sobald im Zustand ”Absetzen” ein Lastaufheben
vom Boden detektiert wird.
-
Folgendes
Ereignis aktiviert diese Transition: (Ḟl > Ḟschwell) && (Δmauf > Δmauf,det) && (νhw < 0).
-
Folgende
Berechnungen werden beim passieren dieser Transition durchgeführt: l0 = lrel
m0 = ml
-
Transition 6:
-
Wird
aktiv sobald im Zustand ”Absetzen” detektiert
wird, dass sich die relativ aufgewickelte Seillänge Δl
wieder im Ausgangszustand (bevor Transition 7 passiert wurde) befindet.
Folgendes Ereignis aktiviert diese Transition: Δl > 0
-
Beim
passieren dieser Transition wird m0,ab für
die Berechnung von Δmab auf die
aktuell gemessene Lastmasse ml gesetzt (siehe
3.2.1).
-
Transition 7:
-
Wird
aktiviert sobald im Zustand ”Freigabe Hubwerk” ein
Absetzen der Last detektiert wird oder die gemessene Last ein bestimmtes
Leergewicht des Lastaufnahmemittels unterschreitet. Folgendes Ereignis
aktiviert diese Transition: (νhw > 0) && ((Δmab < Δmab,det) ∥ (ml < mleer))
-
Folgende
Berechnungen werden beim passieren dieser Transition durchgeführt: l0 = lrel
-
4 Ergebnisse der Kransteuerung gemäß dem
ersten Ausführungsbeispiel
-
Beispielhaft
sind in
5 und
6 Ergebnisse
einer Messung dargestellt, bei der 60 t Last mit Schlappseil vom
Boden aufgehoben wurden. Die Abbildungen beinhalten jeweils die
Messung mit und ohne die Hubautomatik gemäß dem
ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Tabelle 1: Beschreibung der Variablen
aus der Hubautomatik
Variablenname | Beschreibung |
vsoll
| Sollgeschwindigkeit
welche an die Hubwerksansteuerung gesendet wird. Ein positiver Wert
entspricht Senken, ein negativer Wert entspricht Heben. |
vauf
| Berechnete
zugelassene Absolutgeschwindigkeit beim Aufheben. Berechnung erfolgt
nach (16). |
vab
| Vorgegebene
zugelassene Absolutgeschwindigkeit beim Absetzen. |
vhh
| Durch
den Handhebel vorgegebene Sollgeschwindigkeit. |
Fl
| Durch
die Kraftmessachse gemessene Kraft im Hubwerksstrang in N. |
Fconst
| Konstanter
Kraftanteil im Hubwerksstrang in N. |
Fdyn
| Dynamischer
Kraftanteil im Hubwerksstrang in N. |
ml
| Ist
die durch die Kraftmessachse gemessene Lastmasse am Haken unter
Vernachlässigung der dynamischen Kräfte. Es gilt
ml = Fl/g. |
Ḟl
| Zeitliche
Ableitung von Fl in N/s. |
Δmauf
| Absolutdifferenz
von m, bezüglich des letzten Tiefpunkts in der Messung
von ml in kg. |
m0,auf
| Letzter
Tiefpunkt im Messsignal von m, in kg. |
Δmab
| Absolutdifferenz
von ml bezüglich des letzten Hochpunkts
in der Messung von ml in kg. |
m0,ab
| Letzter
Hochpunkt im Messsignal von m, kg. |
Δmauf,det
| Schwellwert
in kg, welcher von Δmauf überschritten
werden muss um ein mögliches Lastaufheben zu detektieren. |
Δmab,det
| Schwellwert
in kg, welcher von Δmab unterschritten
werden muss um ein mögliches Lastabsetzen zu detektieren. |
mmax
| Ausladungsabhängige
zugelassene Maximallast in kg. |
Fmax
| Ausladungsabhängige
zugelassene Maximalkraft in N. Es gilt Fmax =
mmaxg |
Ḟschwell
| Schwellwert,
welcher von Ḟl überschritten
werden muss um ein Lastaufheben zu detektieren. |
Δl | Relative
Seillänge nach dem Detektieren eines Lastaufhebens oder
eines
Lastabsetzens. Es gilt Δl = l0 – lrel. |
l0
| Anfangswert
zur Berechnung der relativen Seillänge Δl. Wird
beim passieren der Transitionen 1, 4, 5, 7. |
m0
| Gemessene
Lastmasse ml bei der Detektion eines Lastaufhebens
in kg. Wird benötigt um die theoretische Seillänge
bis zum Abheben Δlab zu berechnen. |
msicher
| Sicherheitsfaktor
beim Berechnen von Δlab in kg. |
Δlab
| Theoretische
Seillänge in m bis zum Abheben der Last, nachdem ein Lastaufheben
detektiert wurde. |
vhw
| Gemessene
Hubwerksgeschwindigkeit an der Winde in m/s. Positiv entspricht Senken,
negativ entspricht Heben. |
mleer
| Leergewicht
des Lastaufnahmemittels in kg. |
lrel
| Durch
den relativen Inkrementalgeber an der Hubwinde gemessene
relative
Seillänge in m. |
-
5 Einleitung zum zweiten Ausführungsbeispiel
-
Im
folgenden soll nun ein zweites Ausführungsbeispiel eines
in einer erfindungsgemäßen Kransteuerung implementierten
Steuerungsverfahrens dargestellt werden, bei welchem die Dynamik
des Systems aus Hubwerk, Hubseil und Last, welche auf der Kompressibilität
des Hydraulikfuids und der Dehnbarkeit der Last beruht, berücksichtigt
wird.
-
7 zeigt
ein Prinzipschaubild der Hydraulik des Hubwerks. Hier ist z. B.
ein Diesel- oder Elektromotor 25 vorgesehen, welcher eine
Verstellpumpe 26 antreibt. Diese Verstellpumpe 26 bildet
mit einem Hydraulikmotor 27 einen Hydraulikkreislauf und
treibt diesen an. Auch der Hydraulikmotor 27 ist dabei
als Verstellmotor ausgeführt. Alternativ könnte
auch ein Konstantmotor eingesetzt werden. Über den Hydraulikmotor 27 wird dann
die Hubwinde angetrieben.
-
In 8 ist
das physikalische Modell, durch welches die Dynamik des Systems
aus Hubwinde, Lastseil 3 und der Last im zweiten Ausführungsbeispiel
beschrieben wird, näher dargestellt. Das System aus Lastseil
und Last wird dabei als ein gedämpftes Federpendel betrachtet,
mit einer Federkonstante C und einer Dämpfungskonstante
D. In die Federkonstante C geht dabei die Länge des Hubseils
L ein, welche entweder anhand von Meßwerten bestimmt oder
aufgrund der Ansteuerung der Hubwinde berechnet wird. Weiterhin geht
in die Ansteuerung die Masse M der Last ein, welche über
einen Lastmassensensor gemessen wird.
-
Auch
das zweite Ausführungsbeispiel wird zur Ansteuerung eines
Hafenmobilkranes eingesetzt, wie er in 2 dargestellt
ist. Hier werden der Ausleger, der Turm und die Hubwinde durch Hydraulikantriebe
in Bewegung versetzt. Die die Hubwinde des Krans in Bewegung versetzenden
Hydraulikantriebe erzeugen aufgrund der Eigendynamik der Hydrauliksysteme
und/oder des Hubseils Eigenschwingungen. Die sich ergebenden Kraftschwingungen
beeinflussen die Langzeitermüdung der Seile und der gesamten
Kranstruktur, was zu erhöhter Wartung führt. Erfindungsgemäß ist
daher ein Steuergesetz vorgesehen, das die durch Hubbewegungen des
Krans hervorgerufenen Eigenschwingungen unterdrückt und
dadurch die Beanspruchungszyklen innerhalb des Wählerdiagramms
reduziert. Eine Reduzierung der Beanspruchungszyklen erhöht
logischerweise die Lebensdauer der Kranstruktur.
-
Bei
der Herleitung des Steuergesetzes des zweiten Ausführungsbeispiels
sollen Rückführungen vermieden werden, da diese
Sensorsignale benötigen, welche innerhalb industrieller
Anwendungen bestimmte Sicherheitsanforderungen erfüllen
müssen und dadurch zu höheren Kosten führen.
-
Daher
ist der Entwurf einer reinen Vorsteuerung ohne Rückführung
nötig. Innerhalb dieser Abhandlung wird eine flachheitsbasierte
Vorsteuerung, welche die Systemdynamik invertiert, für
das Hubwerk hergeleitet.
-
6 Hubwinde
-
Die
Hubwinde des im Ausführungsbeispiel dargestellten Krans
wird durch einen hydraulisch betriebenen Rotationsmotor angetrieben.
Das dynamische Modell und das Steuergesetz für die Hubwinde
werden in dem folgenden Abschnitt hergeleitet.
-
6.1 Dynamisches Modell
-
Da
die Hubkraft direkt durch die Nutzlastbewegung beeinflusst wird,
muss die Dynamik der Nutzlastbewegung berücksichtigt werden.
Wie in
2 dargestellt, ist die Nutzlast mit der Masse
m
p an einem Haken angebracht und kann durch
den Kran mittels eines Seils der Länge l
r gehoben
oder gesenkt werden. Das Seil wird durch eine Umlenkrolle an der
Auslegerspitze und am Turm umgelenkt. Das Seil wird jedoch nicht
direkt vom Ende des Auslegers zur Hubwinde umgelenkt, sondern vom
Ende des Auslegers zum Turm, von dort zurück zum Ende des
Auslegers und dann über den Turm zur Hubwinde (siehe
2).
Somit ist die gesamte Seillänge gegeben durch:
lr = l1 +
3l2 + l3
(38) wobei l
1, l
2 und l
3 die Teillängen von der Hubwinde
zum Turm, vom Turm zum Ende des Auslegers und vom Ende des Auslegers
zum Haken bezeichnen. Das Hubsystem des Krans, das aus der Hubwinde,
dem Seil und der Nutzlast besteht, wird im Folgenden als Feder-Masse-Dämpfer-System
betrachtet und ist in
8 dargestellt. Das Verwenden
des Verfahrens von Newton-Euler ergibt die Bewegungsgleichung für
die Nutzlast:
mit der
Gravitationskonstante g, der Federkonstante c, der Dämpfungskonstante
d, dem Radius der Hubwinde r
w, dem Winkel φ
w der Hubwinde, der Winkelgeschwindigkeit
φ / .
w , der Nutzlastposition z
p,
der Nutzlastgeschwindigkeit ż
p und
der Nutzlastbeschleunigung
z ..
p . Die
Seillänge l
r ist gegeben durch
lr(t) = rwφw(t) (40) mit
-
-
Die
Federkonstante c
r eines Seils der Länge
l
r ist durch das Hooksche Gesetz gegeben
und lässt sich schreiben als
wobei
E
r und A
r das Elastizitätsmodul
und die Schnittfläche des Seils bezeichnen. Der Kran hat
n
r parallele Seile (siehe
2),
somit ist die Federkonstante des Hubwerks des Krans gegeben durch:
c = nrcr
(43)
-
Die
Dämpfungskonstante d kann mit Hilfe des Lehrschen Dämpfungsmaßes
D angegeben werden
-
Die
Differentialgleichung für die Drehbewegung der Hubwinde
ergibt sich nach dem Verfahren von Newton-Euler als
(Jw + i 2 / w
Jm)φ ..
w = iwDmΔpw + rwFs, φw(0) = φw0, φ .
w(0) = 0 (45) wobei
J
w und J
m das Trägheitsmoment
der Winde bzw. des Motors bezeichnen, i
w das Übersetzungsverhältnis zwischen
dem Motor und der Winde ist, Δp
w die
Druckdifferenz zwischen Hoch- und Niederdruckkammer des Motors ist,
D
m die Verdrängung des Hydraulikmotors
ist und F
s die in (39) gegebene Federkraft
ist. Die anfängliche Bedingung φ
w0 für
den Winkel der Hubwinde wird durch (41) gegeben. Der Hydraulikkreislauf
für die Hubwinde ist in
7 dargestellt.
Die Druckdifferenz Δp
w zwischen
beiden Druckkammern des Motors wird durch die Druckaufbaugleichung
unter der Annahme, dass es zu keinen inneren oder äußeren
Leckagen kommt, beschrieben. Zudem wird im Folgenden die kleine
Volumenänderung aufgrund des Motorwinkels φ
w vernachlässigt. Somit wird das
Volumen in beiden Druckkammern als konstant angenommen und mit V
m bezeichnet. Mit Hilfe dieser Annahmen lässt
sich die Druckaufbaugleichung als
Schreiben,
wobei ß die Kompressibilität des Öls
ist. Der Öldurchsatz q
w wird durch
den Pumpenwinkel gesteuert und ist gegeben durch
qw = Kwuw
(47) wobei
u
w und K
w der Ansteuerstrom
des Pumpenwinkels und der Proportionalitätsfaktor sind.
-
6.2 Steuergesetz
-
Im
Folgenden wird das dynamische Modell für die Hubwinde in
den Zustandsraum transformiert, um eine flachheitsbasierte Vorsteuerung
zu entwerfen. Die Herleitung des Steuergesetzes vernachlässigt
die Dämpfung, daher gilt D = 0. Der Zustandsvektor des
Hubwerks des Krans ist als
x = [φw, φ .
w, zp, żp, Δpw]T
definiert. Somit kann das aus (39),
(40), (43), (45), (46) und (47) bestehende dynamische Modell als
System von Differentialgleichungen erster Ordnung geschrieben werden,
das gegeben ist durch:
ẋ =
f(x) + g(x)u, y = h(x), x(0) = x0, t ≥ 0 (48)
wobei
und u
= u
w.
-
Für
den Entwurf einer flachheitsbasierten Vorsteuerung muss der relative
Grad r bezüglich des Systemausgangs gleich der Ordnung
n des Systems sein. Daher wird im Folgenden der relative Grad des
betrachteten Systems (48) untersucht. Der relative Grad bezüglich
des Systemausgangs wird durch die folgenden Bedingungen festgelegt: LgL i / f
h(x) = 0 ∀i
= 0, ..., r – 2 LgL r-1 / f
h(x) ≠ 0 ∀ x ∊ Rn
(52)
-
Die
Operatoren Lf und Lg stellen
die Lie-Ableitungen entlang der Vektorfelder f bzw. g dar. Das Verwenden
von (52) ergibt r = n = 5, somit ist das System (48) mit (49), (50)
und (51) flach und es kann eine flachheitsbasierte Vorsteuerung
für D = 0 entworfen werden.
-
Der
Systemausgang (51) und seine zeitlichen Ableitungen werden genutzt,
um die Systemdynamik zu invertieren, wie dies für das Wipp-
und Drehwerk getan wurde. Die Ableitungen sind durch die Lie-Ableitungen gegeben,
also
-
Die
Zustände in Abhängigkeit des Systemausgangs und
dessen Ableitungen folgen aus (53), (54), (55), (56) und (57) und
lassen sich schreiben als:
-
Das
Auflösen von (58) nach dem Systemeingang u ergibt unter
Verwendung von (59), (60), (61), (62) und (63) das Steuergesetz
für die flachheitsbasierte Vorsteuerung für das
Hubwerk
welche
die Systemdynamik invertiert. Das Referenzsignal y und seine Ableitungen
werden durch eine numerische Trajektoriengenerierung aus dem Handhebelsignal
des Kranbedieners gewonnen.
-
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
-
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-
Zitierte Nicht-Patentliteratur
-
- - DIN EN 13001-2 [0053]
- - DIN EN 14985 [0053]