NO337712B1 - Anordning og fremgangsmåte for å redusere dynamiske laster i kraner - Google Patents

Description

ANORDNING OG FREMGANGSMÅTE FOR Å REDUSERE DYNAMISKE LASTER I KRANER

Det tilveiebringes en fremgangsmåte og en anordning for å redusere dynamiske laster i kraner. Nærmere bestemt tilveiebringes det en fremgangsmåte for å redusere resonansvibrasjoner og dynamiske laster i kraner, hvilkes horisontale og vertikale bevegelser av nyttelasten styres av en bomvinsj som styrer bombevegelsen til en dreibar bom og en heisevinsj som styrer den vertikale avstand mellom bomtuppen og nyttelasten.

I det foreliggende dokument benyttes en offshorekran for å klarlegge oppfinnelsen. Dette begrenser ikke på noen måte dokumentets omfang da prinsippene som fremlegges her er anvendbare for liknende kraner hvor enn de brukes.

I det foreliggende dokument benyttes elektrisk drevne vinsjer for å klarlegge oppfinnelsen. Dette begrenser ikke på noen måte dokumentets omfang da prinsippene som fremlegges her er anvendbare også for hydraulisk drevne vinsjer.

Det må poengteres at den foreliggende oppfinnelse fokuserer på vertikale last- og bomsvingninger, ikke på lastens svingependel. Sistnevnte problem er løst ved et antall ulike teknikker, se EP 1886965, US 5823369 eller US 7289875.

Offshorekraner brukes ofte for sjøløft hvor lasten plukkes opp fra et flytende forsy-ningsfartøy. Slike løft representerer høyere dynamiske laster på kranen enn et liknende rigg- eller plattformløft hvor lasten løftes fra den samme konstruksjon som kranbe-na.

Den potensielt høye dynamiske last relatert til sjøløft er nært knyttet til forskjellen i vertikal hastighet mellom fartøyet og kranen. Hvis lasten løftes av fartøysdekket mens fartøyet beveger seg nedover, så kan rykket gjøre at topplasten på kranen overstiger det tillatte maksimum. Risikoen for dynamisk overbelastning og skader øker derfor med økende last og fartøysbevegelser.

En trenet krankjører kan ofte redusere topplastene ved å plukke opp lasten fra far-tøyet ved den optimale hivfase, det vil si når den vertikale hastighetsforskjell mellom fartøy og kranbomtupp er lav. Imidlertid, fordi fartøyets hivbevegelse er en stokastisk prosess som fører til ikke-periodisk og uforutsigbar hivbevegelse, og fordi det er men-neskelig å feile, er det fremdeles en risiko for at kranen kan overbelastes.

Lasttabellen som definerer maksimalt tillatte kranlaster ved ulike bomradier og riggens hiv-forhold velges for å senke risikoen til akseptable nivåer. Begrensningene i det ope-rasjonelle værvindu betyr høye kostnader som et resultat av mer venting på været.

Formålet med oppfinnelsen er å overvinne eller redusere minst én av ulempene ved kjent teknikk.

Formålet oppnås i henhold til oppfinnelsen ved de trekk som fremlegges i beskrivelsen nedenfor og i de etterfølgende patentkrav.

Det tilveiebringes en fremgangsmåte for å redusere resonansvibrasjoner og dynamiske laster i kraner hvis horisontale og vertikale bevegelse av nyttelasten styres av en bomvinsj som styrer bomløftbevegelsen for en dreibar bom og en heisevinsj som styrer den vertikale avstand mellom bomtuppen og lasten, hvori fremgangsmåten innbefatter trinnene å: - bestemme resonansfrekvensene for det sammenkoplede kranbom- og lastsystem, enten eksperimentelt eller teoretisk fra stivhets- og treghetsdata av i det minste fra data for treghet av bommen og stivhet av i det minste en bomwire, en heisewire, en sokkel og en A-ramme; - automatisk modifisere hastigheten til i det minste én av nevnte vinsjer som en funksjon av belastning ved å la minst én av vinsjene absorbere vibrasjonsenergi ved nevnte resonansfrekvens..

Den dempingsinduserende vinsj bevegelse kan oppnås gjennom feedback av høypass-og båndpassfiltrerte verdier for målte strekkrefter i bomløftwiren og i heisewiren.

Den dempingsinduserende vinsj bevegelse kan oppnås gjennom innstilling av standard vinsjhastighetsstyringer av PI-typen, hvor toppvinsjhastighetsstyringen innstilles for å absorbere vibrasjonsenergi mest effektivt rundt den laveste kranresonansfrekvens og hvor heisevinsjhastighetsstyringen innstilles for å absorbere vibrasjonsenergi mest effektivt rundt den høyeste kranresonansfrekvens.

Integreringsfaktorer for bomvinsjhastighetsstyringen velges å være hovedsakelig lik produktet av effektiv treghet og kvadratet av den vinkelmessige bomresonansfrekvens og integreringsfaktor for heisevinsjhastighetsstyringen velges å være hovedsakelig lik produktet av effektiv treghet og kvadratet av den vinkelmessige bomresonansfrekvens, og proporsjonalitetsfaktorene for hastighetsstyringene velges å være lineære kombinasjoner av de inverse kvadrater av resonansfrekvensene for å gi en ønsket nedbrytningstempo for de to resonansmoduser.

Bomvinsjhastighetsstyringens proporsjonalitetsfaktor kan velges å være proporsjonal med kvadratet av kransokkelens og bomwirens effektive stivhet og omvendt proporsjonal med bomtregheten og kvadratet av den vinkelmessige bomresonansfrekvens i annen potens, heisevinsjhastighetsstyringens proporsjonalitetsfaktor velges å være proporsjonal med kvadratet av heisewirens effektive stivhet og omvendt proporsjonal med lastens treghet og kvadratet av den vinkelmessige lastresonansfrekvens, for å gi en ønsket nedbrytningsrate for de to resonansmoduser.

Absorpsjonsbåndbredden kan økes og den effektive treghet av minst én vinsj reduseres ved å legge til en ny treghetskompenserende term i hastighetsstyringen, hvor den nye term er produktet av den tidsderiverte av den målte hastighet og en fraksjon av den mekaniske vinsjtreghet. Nedenfor forklares noe grunnleggende krandynamikk under henvisning til deler og avstander som vises i en vedlagt fig. 1. Fig. 1 viser et forenklet og skjematisk riss av en typisk offshorekran. Eksempler vedrørende grunnleggende krandynamikk er innbefattet i beskrivelsens spesifikke del, hvor også teorien som angår et par av utførelsesformene er innbefattet.

Endringen i bomvinkelen, ofte kalt bomløftebevegelsen, styres av en vinsj, heretter kalt bomvinsjen. Bomvinsjen er vanligvis plassert på en svingeplattform og styrer ved hjelp av en bomwire avstanden mellom en A-rammetopp og forbindelsespunktet med bommen. Bomwiren, som også kalles bomløftwiren, har vanligvis mange fall, typisk 4-8.

En heisevinsj styrer den vertikale posisjonen av en krok direkte via heisewiren. Heisevinsjen befinner seg vanligvis på bommen nær et hengsel som forbinder bommen med svingeplattformen. Sistnevnte kan dreies om en vertikal eller nesten vertikal akse, ved hjelp av svingmotorer. Svingeplattformen er forbundet med kransokkelen som er fun-damentet for kranen og er en del av rigg- eller plattformkonstruksjonen for offshorekraner.

I motsetning til det forenklede eksempel her, har de fleste offshorekraner to sett kro-ker og heisevinsjer. Hovedheisen er konstruert for tunge løft og har flere fall. I motsetning har hurtigløftet vanligvis bare ett fall, noe som gir mindre trekkapasitet men høyere heisehastighetskapasitet. Hurtigløftet har vanligvis større lastradius enn ho-vedløftet fordi dets endeskive befinner seg nærmere bomtuppens forlengelse, kalt whip. Selv om analysene og eksemplene nedenfor fokuserer på hovedløftet, gjelder fremgangsmåtene i like stor grad for hurtigløft.

Kranen er ikke en fullstendig stiv konstruksjon hvor bommen og lastbevegelsen bestemmes bare av dens vinsjer. Tvert i mot så gjør kranelementenes elastisitet, spesielt heise- og bomwirenes, kranen til en dynamisk konstruksjon med mange dynamiske naturlige svingemoduser. Disse modusers naturlige frekvenser endres som funksjon av bomvinkelen og nyttelasten, som kort forklart i det etterfølgende.

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen innbefatter således en modifisert hastighetsstyring slik at vinsjhastigheten reagerer på variasjoner i lasten.

Av bekvemmelighetshensyn og for å begrense den matematiske kompleksitet, vil kranens dynamikk studeres under følgende forenklende antagelser: - Kranen har ingen svingebevegelse; - Pendelbevegelse av lasten ses bort fra; - Overføringsbevegelse av bom hengselet ses bort fra; - Bommen er fullstendig stiv; - Tregheten til sokkel og A-ramme ses bort fra; - De dynamiske bevegelser er forholdsvis små;

- Wirestrekket er alltid positivt; og

- Lasten er ikke i kontakt med fartøyet.

De tre første antagelser innebærer at kranen behandles som et system med to frihetsgrader: vinkelmessig bombevegelse (dreiing om dens stasjonære hengsel) og vertikal bevegelse av lasten. De to siste antagelser innebærer at problemet lineariseres rundt et driftsforhold med konstant stivhet og treghet. Hver av disse antagelser kan tas hensyn til i kalkulasjonen, men erfaring tilsier at fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen fungerer tilstrekkelig bra selv med slike begrensninger.

Med disse antagelser er likningen for vinkelmessig bevegelse av bommen:

hvor

Jber bommens treghetsmoment (i forhold til hengselposisjonen),

P er bommens vinkelakselerasjon,

P er bomvinkelen (definert ved hengselt til bomtupp),

Rj er lastens radius (horisontal avstand fra hengsel til last),

Ra er toppwirens momentradius (avstand til hengselet),

Fa strekkraften i toppwirene (som virker på skivene i A-rammen),

Fh er heisewirenes strekkraft (som virker på bomtuppskivene),

Mb er bommens masse,

g er tyngdens akselerasjon, og

Rber bommens vektradius (horisontal avstand fra hengsel til tyngdepunkt).

Radiene RlrRa ogRber langsomt varierende funksjoner av bomvinkelen (3 og kan derfor behandles som konstanter i denne analyse. Førstnevnte er ganske enkelt Rj = Lb cos/? hvor Lb er bomlengden fra hengselet til tuppskivene. Eksplisitte uttrykk for de to andre radier er kjent for en fagmann og utelatt her.

Det er passende å omdanne likningen for vinkelbevegelse til en ekvivalent likning for vertikal bevegelse av bomtuppen. Dette kan gjøres ved å dividere likningen ovenfor med lastradien og innføre følgende variable:

bomtuppens treghetsmasse vertikal bomtupphastighet (positiv oppover) vertikal bomtuppkraft

bomtuppvekt (tyngdekraft)

Likningen for bombevegelse kan derfor skrives som:

Den korresponderende likning for vertikal bevegelse av lasten er ganske enkelt:

hvor:

Ml er lastens masse

V; er den vertikale lasthastighet (positiv oppover)

Wx- Mtg er lastens vekt.

Heisewirekraften er en funksjon av heisewirenes elastiske forlengelse. Den kan uttrykkes som: hvor Sh er den effektive stivhet av heisewirene og wter den vinsjbaserte delen av lastens hastighet. Stivheten kan eksplisitt skrives som:

hvor

w h er antallet heisewirefall,

<L>hwber den totale lengde av heisewirene som er spolet av vinsjen (utsatt

for strekk),

E er wirens effektive elastisitetsmodul, og

A er wirens nominelle tverrsnitt

Pa liknende måte kan den effektive vertikale bomtuppkraft uttrykkes ved: hvor Sf er den effektive bomtuppstivhet av heisewirene og wter den vinsjbaserte del av topphastigheten. Stivheten er en funksjon, ikke bare av toppwireforlengelsen men også av den elastiske utbøying av sokkelen og A-rammen. Den kan uttrykkes ved:

hvor:

nt er antallet wirefall,

Lwaer lengden av wiren fra toppen av vinsjen til toppen av A-rammen,

S vinkelstivheten av sokkelen og A-rammen.

For enkelhets skyld antas det at toppwirene og heisewirene har samme diameter.

Det er passende å Fouriertransformere bevegelses- og kraftlikningene. Hvis vinkelfrekvensen uttrykkes som co, reduseres tidsdifferensieringen og -integreringen til henholdsvis multiplisering og dividering med ia , i = V-T som er den imaginære enhet. Det er også passende å introdusere kraftvektoren som defineres av

og kraftkoplingsmatrisen

Små, fete symboler er gjennomgående benyttet for amplitudevektorer og store, fete symboler for matriser. Tyngdekraftkonstanten forsvinner i Fouriertransformasjonen, og bevegelseslikningene kan skrives som:

Hastighetsvektorene v og w representerer de komplekse amplituder henholdsvis for kran- og lastbevegelser og for vinsjbevegelser. Ulike spesialtilfeller av denne matriselikning vil bli omtalt nedenfor.

Først betraktes det enkleste tilfelle når vinsjene er låst. Da er w = 0 og likningen ovenfor reduseres til det klassiske egenverdiproblem

hvor I er identitetsmatrisen. Det kan vises at systemmatrisen kan skrives: hvor er resonansfrekvensen for tom bom, er lastens resonans med en fast bomtupp, og

er en koplingsfrekvens.

Det kan lett verifiseres, ved å kreve at determinanten A - a2l = 0 , at egenverdiene til A er:

Til hver av disse egenfrekvensene, heretter betegnet med cox og co2(som henholdsvis korresponderer med minustegnet og plusstegnet) eksisterer det korresponderende egenmoduser som er spesielle lineære kombinasjoner av last- og bomtuppbevegelse-ne. Eksplisitt kan modusene for kranens egensvingninger representeres ved de føl-gende normaliserte egenvektorer:

Det kan vises at cdx< col < co2, som innebærer at de to moduser har henholdsvis like og motsatte tegn. Med andre ord så svinger bomtuppen og lasten i fase i lavfrekvensmodusen, mens de svinger i motsatt fase i høyfrekvensmodusen. Det er også verd å bemerke at når koplingen er liten, altså når oe<2>« cota) l, så nærmer de to resonansfrekvenser seg cox » ø,og co2» col. Det er derfor passende å kalle modusene som assosieres med cox og co2for henholdsvis bommodus og lastmodus.

Som det vil bli forklart i den etterfølgende del av beskrivelsen, tilveiebringer fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen en reduksjon i de dynamiske spisslaster under opplukking av lasten ved at fremgangsmåten innebærer en modifisert hastig hetssty-ring slik at vinsjhastigheten reagerer på variasjoner i lasten. Denne styring står også for en energiabsorberende virkning som demper resonanssvingninger og dynamiske spisslaster. Slik styring resulterer i reduserte dynamiske laster, hvilket betyr forbedret sikkerhet, forbedret operasjonsværvindu eller en kombinasjon av de to.

Det er også tilveiebragt en anordning for utøvelse av fremgangsmåten.

Nedenfor klarlegges et eksempel på en foretrukket fremgangsmåte og innretning ved henvisning til de vedlagte tegninger, hvor: Fig. 1 viser skjematisk en kran som er utstyrt for bruk av fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen; Fig. 2 viser et diagram over egensvingeperioder for kranmoduser; Fig. 3 viser i et diagram en simulering av koplede kran- og lastsvingninger; Fig. 4 viser i et diagram en simulering av kransvingninger med ulåste og stivt styrte vinsjer; Fig. 5 viser i et diagram en simulering av kransvingninger ved bruk av kraft-feedback; og Fig. 6 viser i et diagram en simulering av kransvingninger ved bruk av innstilte

hastighetsstyringer.

På tegningene angir henvisningstallet 1 en sokkelkran som innbefatter en svingeplattform 2 som er svingbar om en vertikal akse 4 i en sokkel 6. Sokkelen 6 er festet til en konstruksjon som ikke er vist.

En A-ramme 10 strekker seg oppover fra plattformen 2, mens et hengsel 12 som har en horisontal akse 14, forbinder en bom 16 med plattformen 2. Bommen 16 har et tyngdepunkssenter 16a.

En bomwire 18, som har et antall fall, strekker seg mellom en wireskive 20, som befinner seg på toppen av A-rammen 10, og en wireskive 22 på bommen 16. Bomwiren 18 er forbundet med en bomvinsj 24 som er festet til A-rammen 10. Bomvinsjen 24 styrer bommens 16 toppbevegelse, og regulerer således en vinkel p mellom bommen

16 og et horisontalplan.

En heisewire 26 som har et antall fall strekker seg mellom en wireskive 28 nær tuppen

30 av bommen 16 og en wireskive 32 ved kroken 34. Heisewiren 26 er forbundet med en heisevinsj 36. Heisevinsjen 36 befinner seg ved bommen 16 og styrer krokens 34 løfte beveg el se. En last 38 er forbundet med kroken 34.

Bomvinsjen 24 og heisevinsjen 36 er elektrisk forbundet med en bomhastighetsstyring 40 og en heisehastighetsstyring 42. Hastighetsstyringene 40, 42 er av en type som vanligvis brukes for kraner og er velkjent for an fagmann, og de kan styres av en Pro-grammerbar Logisk Styring (PLS) 44.

Hastighetsstyringene 40, 42 innbefattes ofte i respektive, ikke viste, drivanordninger som har kraftelektronikk som styrer ikke viste motorer for vinsjene 24, 36.

Hastighetssignalet fra vinsjene 24, 36 som er nødvendige for vinsj hastig hetssty ring kan være analoge eller digitale turtellere festet til enten en motoraksel eller en trom-melaksel (ikke vist) for hver vinsj 24, 36. Signalet sendes til den respektive hastighetsstyring 40, 42 som er en normal del av drivanordningselektronikken. Opsjonsmes-sige strekkfølere kan være spesielt instrumenterte senterbolter (ikke vist) i skivene 20, 22 og 28, eller de kan være strekklappfølere (ikke vist) som plukker opp kraftmo-mentene i A-rammen 10 og bomtuppen 30. Disse strekksignaler sendes til en sentral datamaskin eller PLS 44 for prosessering, for å gi den ønskede modifikasjon av opera-tørens referansehastighet sendt til drivanordningenes hastighetsstyringer 40, 42. Det er også en mulighet at momentsignalene sendes direkte til drivanordningen, forutsatt at drivanordningen er digital og med tilstrekkelig prosesseringskapasitet til å omforme kraftsignalene til et modifisert hastighetsreferansesignal.

I fig. 1 angis lastradien, som er den horisontale avstand fra hengselaksen 14 til kroken 34, med Rh momentradien til bomwiren 20 til hengselaksen 14 angis med Ra, mens bomvektradien som er den horisontale avstand fra hengselaksen 14 til bommens 16 tyngdepunkt 16a angis med Rb.

Figur 2 viser hvordan egenperiodene (beslektet med vinkelfrekvensen gjennom T = 2n/co) for en typisk offshorekran varierer med lastradien Rt. Kalkulasjonene utføres med lasten 38 i en konstant posisjon 25 m nedenfor bomhengselet 12 slik at heisewirens 26 lengde også varierer med bomvinkelen p og lastradien R/. Lasten tas fra et lastdiagram og representerer den største sikre arbeidslast for sjøløft med en signifi-kant bølgehøyde på 2 m. Nøkkelparametere for kran og wire er:

M, = 10 000 kg Lastmasse

Lb = 59, 1 m Bomlengde

Jb= 41e6 kgm<2>Bomtreghet

d = 32 mm Wire diameter (begge vinsjer)

E = 60 GPa Effektiv elastisitetsmodul for wire

nt = 8 Antall fall for bomtoppvinsjen

ni = 3 Antall fall for heisevinsjen

I fig. 2 viser kurven I bommens modusperiode Tx= 2nlcolkurve II viser den tomme boms modusperiode Tt = 2nlæt, kurven III viser lastens modusperiode Tl = 2nlcol med fast bom og kurven IV viser lastens modusperiode T2= 2n læ2.

De to moduser, representert ved deres perioder r og r2, er lenger fra hverandre enn de ukoplede bom- og lastmoduser som representeres ved henholdsvis Tt og Th Kop-lingseffekten varierer imidlertid med lastradien R/. Med en kort lastradius Rh dvs. en høyt løftet bom 16, er koplingen liten, noe som antyder at bommen 16 og lasten 38 svinger nesten uavhengig av hverandre.

Figur 3 viser den simulerte transiente bevegelse for en kran 1 for et idealisert tilfelle når en ikke vist understøttelse av lasten 38 plutselig fjernes mens vinsjene 24, 36 er låst. Dette tilfelle kalkuleres for den samme kran 1 som ovenfor og med maksimalt tillatt last ved radius 43 m (bomvinkel på 38,6°).

I fig. 3 viser kurven V bomtuppens 30 vertikale hastighet, kurven VI viser lastens 38 vertikale hastighet, mens kurve VII viser forskjellen mellom de to. Kurven VIII viser den effektive toppkraft som er lik summen av strekkreftene i alle fall i bomwiren 20 multiplisert med radiusforholdet Ri/ Ra og kurven IX viser summen av strekkreftene i alle fall i heisewiren 26. Den statiske vekt (tyngdekraft) av lasten 38 er inkludert som kurve X for sammenlikningens skyld.

Lavfrekvensmodusen (bom) har en periode på 1,6 s mens høyfrekvensmodusen (last) har en periode på cirka 0,4 s, i henhold til figur 2.

En utførelsesform av oppfinnelsen innbefatter demping ved feedbackindusert vinsjbe-vegelse.

Det antas at vinsjene 24, 36 ikke er låst men kan styres perfekt slik at de er lineære funksjoner av akselerasjonene til den vertikale bomtupp 30 og last 38. Det er passende å skrive vinsjbevegelsen som:

Hvor D er en virkelig dempningsmatrise (nedbrytningstempo) som skal bestemmes. Med denne vinsj bevegelse blir likningen for bevegelsen (10):

Dette er et kvadratisk egenverdiproblem som kan løses for å gi komplekse egenfrekvenser og egenvektorer. De sistnevnte representerer søylevektorer i den såkalte egenmatrise, ofte kalt X = [xtx2]i lærebøker om lineær teori. Denne teori forutsier også at de to moduser kan dempes uavhengig hvis dempematrisen kan skrives D = XAX"<1>hvor A er en diagonal matrise som representerer nedbrytingstempoene 5±og 52for de to moduser.

Bomtuppens 30 og lastens 38 akselerasjoner måles normalt ikke direkte. De kan imidlertid beregnes ut fra strekkreftene fordi bevegelseslikningen kan skrives på den føl-gende form Mico\= Of. Vinsjbevegelsene som kreves for å oppnå en kontrollert og uavhengig dempning av de to moduser gis derfor av vektoren

Hvis de to nedbrytingsparametere er like slik at A = Sl, så forenkles dette uttrykk vesentlig til wt - - 8 ■ ftlSt. Mer eksplisitt så er den optimale toppvinsjens 24 hastighet wt-- S- ftl St mens den optimale heisevinsjens 36 hastighet er wh - - 8 ■ fh I Sh. Selv om disse formler beskriver komplekse Fourieramplituder for hastigheter og krefter, gjelder de også i tidsdomenet. Det er imidlertid nødvendig å anvende et slags høypass- eller båndpassfilter i feedbacksløyfen for å unngå lastavhengig slipp i vinsjhastighetene. Den nedre vinkelmessige avskjæringsfrekvens bør være godt under den nederste kranresonansfrekvens coi, og den øvre bør være godt over den høyeste co2for å unngå alvorlig faseforvrengning ved resonansfrekvensene. Et alternativ til å bruke et felles bredbåndpassfilter, er å anvende individuelle filtre for hver vinsj. Feed-backsignalet fra toppvinsjen bør da ha et filter som sentreres om den nederste resonansfrekvens mens vinsjfeedbacksignalet bør ha et filter som sentreres om den høyeste resonansfrekvens. Et passende filter kunne være et andre ordens båndfilter representert ved

og hvor det senkede tegn m angir modusnummer 1 eller 2. Det bør bemerkes at filtre-

ring introduserer en svak kopling mellom modusene slik at resonansfrekvensene og dempningen forskyves svakt fra de ikke-koplede og ikke-filtrerte verdier.

I fig. 4 som viser kransvingninger med ikke-låste og stivt styrte vinsjer, viser kurven XI bomtuppens 30 vertikalhastighet, kurven XII viser lastens 38 vertikalhastighet, kurvene XIII og XIV viser bomvinsjens 24 og heisevinsjens 36 vertikalhastigheter, men de er så nær null at de praktisk talt ikke kan skilles med den valgte skala for y-aksen. Kurven XV viser kraft i bomwiren 20, kurven XVI viser kraften i heisewiren 26 mens kurven XVII viser kraften fra lasten 38.

I fig. 5 viser simulerte kransvingninger fra et liknende fall av lasten, men nå med kraftfeedbackindusert dempebevegelse av de to vinsjer. Kurven XVIII viser bomtuppens 30 vertikalhastighet, kurven XIX viser lastens 38 vertikalhastighet, kurven XX viser bomvinsjens 24 hastighet, kurven XXI viser heisevinsjens 36 hastighet, kurven XXII viser kraften i bomwiren 20, kurven XXIII viser kraften i heisewiren 26 mens kurven XXIV viser kraften fra lasten 38.

Som vist i fig. 4 og 5 kan demping oppnås enten med akselerasjons- eller kreftfeed-back for å modifisere vinsjhastighetene. Denne slags vinsjstyring kalles kaskaderegu-lering fordi feedbacken er en ytre kontrollsløyfe som bruker den eksisterende hastighetsstyring. Hastighetsstyringen bør være nokså stiv for å gi minimal hastighetsfeil som er forskjellen mellom etterspurt og virkelig hastighet.

En alternativ utførelsesform av oppfinnelsen innbefatter demping ved hjelp av avstemt vinsjhastighetsstyring.

Demping kan oppnås ved å innstille vinsjhastighetsstyringene 40, 42, uten feedback fra målte akselerasjoner og krefter.

Detaljer vedrørende derivering av likningen for bevegelse for vinsjbevegelsen forklares ikke, men det kan vises at grunnmomentbalansen for de to vinsjer kan transformeres til følgende matriselikning:

hvor Jmer en motortreghetsmatrise, a>seter vektoren for operatørinnstilte motorhastigheter, a>mer vektoren for de virkelige vinkelmessige motorhastigheter, Zmer en hastighetsstyringsimpedansmatrise, og R er en koplingsradiusmatrise. Alle matriser er diagonale hvor de øvre venstre elementer representerer toppvinsjen. Koplingsradius-matrisens to elementer er Ru =RtRtl( ngntRa) og R^ =Rhj( ngnl) hvor Rt er toppvins-

jens trommelradius, Rh er heisevinsjens trommelradius og ng er utvekslingsforholdet (motorhastighet/trommelhastighet som antas å være likt for de to vinsjer).

Likningen ovenfor kan omformes til en korresponderende likning for vertikale vinsjbevegelser ved å formultiplisere med R<1>og å sette inn identiteten R_<1>R foran vinsjbeve-gelsesvektorene:

Her er Mw = R 2Jm effektiv vinsjmassematrise, w = Room er den vertikale vinsjhastig-hetsvektor og Zw= R~<2>Zmer impedansmatrisen for vertikal hastighetsstyring. Hvis hastighetsstyringene er standard og uavhengige PI-styringer, så kan denne matrise representeres ved Zw= Pw+ lw/ ico hvor Pwog Iwer diagonale matriser som representerer henholdsvis proporsjonal- og integraltermer. (Sistnevnte bør ikke forveksles med identitetsmatrisen som ikke har noen senket skrift). Ved å bruke likning (8) for wire-kraftvektoren fog anta konstant operatørinnstilt hastighet (wset=0) kan likningen ovenfor omskrives til:

Her brukes det faktum at diagonalmatriser kommuterer, det vil si at de kan endre or-den. Denne likning kan alternativt skrives som:

Denne 4de ordens matriselikning har 8 røtter eller komplekse egenfrekvenser som gjør matrisen inne i klammeparentesen singulær. Disse røtter må finnes numerisk siden det ikke eksisterer noen analytisk løsning. Det er også mulig, ved iterasjoner, å løse det inverse problem, som er å finne hastighetsstyringsparametere (de fire diagonale termer for Pwog Iw) som representerer spesifiserte dempningsrater. Numeriske eksempler har vist at hvis den integrerte konstante matrise velges å være: og den proporsjonale matrise er:

hvor Sl = diag{ col, a) 2), så har de to moduser tilnærmet samme reelle frekvenser som

med låste vinsjer og de dempes med nedbrytingstempi som er nær de spesifiserte diagonale termer A. Det ovennevnte valg for Iwkan betraktes som en frekvensinnstil-ling av hastighetsstyringene som forårsaker at toppvinsjens og heisevinsjens mobilitet har maksima ved henholdsvis coiog co2. Valget ovenfor for Pwbetraktes som en opp-mykning av hastighetsstyringene slik at vinsjene svarer på lastvariasjoner og absorbe-rer vibrasjonsenergi mer effektivt enn stive styringer gjør.

Vinsjtregheten, representert ved Mw eller Jwpåvirker sterkt absorpsjonsbåndbredden for de avstemte hastighetsstyringer 40, 42. En høy treghet gjør absorpsjonsbåndbredden smal mens en lav treghet forbedrer båndbredden. En lav treghet er fordelaktig fordi den forårsaker at vinsjen demper kransvingninger effektivt selv om den reelle resonansfrekvens avviker vesentlig fra hastighetsstyringens 40, 42 avstemte frekvens.

Den mekaniske vinsjtreghet Mw styres hovedsakelig av motort reg heten, trommeltreg-heten, utvekslingsforhold og antallet fall. I praksis er muligheten til å velge en lav treghet begrenset fordi en høyere utveksling (eller antall fall) står i konflikt med en høy trekkevne.

Den effektive treghet kan imidlertid reduseres ved å anvende en ekstra treghetskompenserende term i hastighetsstyringen. Denne nye term er proporsjonal med den målte motorakselerasjon og kan skrives som /'co3cwm hvor 3C er en diagonalmatrise, typisk valgt som en del, typisk 50 %, av den mekaniske treghet. Hvis denne momentterm legges til høyre side av likning (20), ses det at den kansellerer del av den mekaniske treghetsterm på venstre side. En enkel måte å inkludere en slik treghetsterm på er å redefinere den effektive motortreghet slik at den representerer forskjellen mellom den mekaniske og den kompenserte treghet, det vil si at Jm= Jmm - Jc hvorJmmnå representerer den mekaniske treghet av vinsjmotorene. Med denne redefinisjon gjelder analysen ovenfor også når en treghetskompensasjonsterm inkluderes.

Det anbefales ikke å kompensere for hele den mekaniske treghet, bare opptil et maksimum av si 75 %. Dette er fordi hastighetsstyringens 40, 42 optimale I-term er proporsjonal med den effektive treghet, som vist eksplisitt i likning (25), og det er ønske-lig å beholde noe integralvirkning for å unngå lavfrekvente hastighetsfeil eller slipphastigheter. En praktisk implementering av treghetskompensasjon bør også inn-befatte et eller annet slags lavpassfilter for det hastighetsbaserte akselerasjonssignal. Dette er fordi tidsdifferensiering er en støydrivende prosess som kan gi høye støyni-våer hvis hastighetssignalet ikke er perfekt glatt. Avskjæringsfrekvensen for et slikt lavpassfilter må være godt over innstillingsfrekvensen for å unngå stor faseforvrengning av det filtrerte akselerasjonssignal.

En praktisk måte å implementere den ønskede dempning på ved hjelp av avstemt hastighetsstyring er å forhåndsbestemme P- og I-faktorer og lagre dem i 2D oppslagstabeller i hukommelsen til den Programmerbare Logiske Styring (PLS) som brukes for vinsjene. Når en ny kombinasjon av nyttelasten og lastradien detekteres, plukkes de korrekte hastighetsstyringsverdier fra disse oppslagstabeller for oppdatering av hastighetsstyringene.

De dynamisk innstillbare hastighetsstyringer kan enten implementeres i drivverkene, det vil si, i kraftelektronikken som styrer vinsjmotorene, eller i PLS'en som styrer drivverkene. I det siste tilfelle må drivverkene kjøres i momentmodus, hvilket betyr at hastighetsstyringene forbikoples og utgangsmomentet styres direkte av PLS'en.

Hvis avløftingslasten er kjent a priori, det vil si før et løft starter, bør resonansfrekvensene og hastighetsstyringsparametrene justeres i henhold til denne last. Hvis lasten ikke er kjent a priori, bør en lastberegner raskt finne et anslag for lasten basert på målte wirestrekkrefter. Alternativt kan lasten estimeres grovt ut fra heisevinsjmomen-tet, etter korreksjon for friksjons- og treghetseffekter.

Simuleringsresultater med innstilte hastighetsstyringer er vist i figur 6. I fig. 6 viser kurven XXV vertikal hastighet for bomtuppen 30, kurven XXVI viser vertikalhastighe-ten for lasten 38, kurven XXVII viser hastigheten for bomvinsjen 24, kurven XXVIII viser hastigheten for heisevinsjen 36, kurven XXIX viser kraften i bomwiren 20, kurven XXX viser kraften i heisewiren 26 mens kurven XXXI viser kraften fra lasten 38.

Selv om tilstanden med en plutselig fjernet lastunderstøttelse ikke er meget realistisk, anskueliggjør den virkningen av dempning av de transiente kransvingninger. Dempningen for de to moduser er ikke identiske, men ganske like den feedbackindusert dempning.

Formalismen ovenfor hvor kran- og vinsjdynamikken beskrives ved hjelp av matriser og vektorer, kan generaliseres og også anvendes på mer komplekse kran konstruksjo-ner med høyere frihetsgrader. Som et eksempel kan krandynamikken med låste vinsjer, hvis sokkelens og A-rammens treghet ikke bortses fra, beskrives ved hjelp av en liknende matriselikning som likninger (10) og (11) men nå representerende en 3x3 matriselikning. Den nye systemmatrise har tre egenfrekvenser hvor de to laveste er nær frekvensen funnet ovenfor, og hvor den høyeste representerer sokkel-/A-rammesystemets resonansfrekvens.

En liknende utvidelse av frihetsgradene trenges hvis bommen behandles som et flek-sibelt element snarere enn en fullstendig fast konstruksjon.

I tilfellet med komplekse krankonstruksjoner som er modellert med tre eller flere frihetsgrader, er ikke toppvinsjen og heisevinsjen lenger i stand til å dempe alle kranmoduser hver for seg. Selv om aktiv vinsjstyring vil påvirke alle kranmoduser, forven-tes den mest uttalte dempevirkning på modusene for hvilke feedbacken eller hastighetsstyringen er avstemt.

Claims (10)

1. Fremgangsmåte for å redusere resonante vibrasjoner og dynamiske laster i kraner (1), hvis vertikale bevegelse av nyttelasten (38) styres av en bomvinsj (24) som styrer bom lottebevegelsen av en dreibar bom (16) og en heisevinsj (36) som styrer den vertikale avstand mellom en bomtupp (30) og lasten (38),karakterisert vedat fremgangsmåten innbefatter trinnene o a: - bestemme resonansfrekvensen for det koplede system av kranbom (16) og last (38), enten eksperimentelt eller teoretisk i det minste fra data om treghet av bommen (16) og stivhet av i det minste en bomwire (18), en heisewire (26), en sokkel (6) og en A-ramme (19); - automatisk modifisere hastigheten til i det minste én av nevnte vinsjer (24, 36) som en funksjon av belastning ved å la minst én av vinsjene (24, 36) absorbere vibrasjonsenergi ved nevnte resonansfrekvens.

2. Fremgangsmåte i henhold til krav 1, hvori den dempeinduserende vinsjbeve-gelse oppnås ved feedback av høypass- eller båndpassfiltrerte verdier av målte strekkrefter i bomwiren (18) og heisewiren (26).

3. Fremgangsmåte i henhold til krav 1, hvor den dempeinduserende vinsjbeve-gelse oppnås ved innstilling av standard vinsjhastighetsstyringer av PI-typen, hvor bomvinsjens (24) hastighetsstyring (40) innstilles for å absorbere vibrasjonsenergi mest effektivt rundt den laveste kranresonansfrekvens og hvor heisevinsjens (36) hastighetsstyring (42) innstilles for å absorbere vibrasjonsenergi mest effektivt rundt den høyeste kranresonansfrekvens.

4. Fremgangsmåte i henhold til krav 3, hvor bomvinsjhastighetsstyringens integralfaktor velges å være hovedsakelig lik produktet av effektiv treghet og kvadrert vinkelmessig bomresonansfrekvens og hvor heisevinsjhastighetsstyringens integralfaktor velges å være hovedsakelig lik produktet av effektiv treghet og kvadrert vinkelmessig bomresonansfrekvens, og hvor hastighets-styringenes proporsjonalfaktorer velges å være lineære kombinasjoner av de inverse resonansfrekvenser kvadrert for å gi et ønsket nedbrytingstempo for de to resonansmoduser.

5. Fremgangsmåte i henhold til krav 3, hvor bomvinsjhastighetsstyringens proporsjonalfaktor velges å være proporsjonal med kvadratet av kransokkelens og bomwirens effektive stivhet og omvendt proporsjonal med bomtregheten og kvadratet av den kvadrerte vinkelmessige bomresonansfrekvens, og hvor heisevinsjhastighetsstyringens proporsjonalfaktor velges å være proporsjonal med kvadratet av heisewirens effektive stivhet og omvendt proporsjonal med lasttregheten og kvadratet av den vinkelmessige lastresonansfrekvens, for å gi et ønsket nedbrytingstempo for de to resonansmoduser.

6. Fremgangsmåte i henhold til krav 3, hvor absorpsjonsbåndbredden økes og den effektive treghet av i det minste én vinsj reduseres ved å legge til en ny treghetskompenserende term i hastighetsstyringen, hvor den nye term er produktet av den tidsderiverte av den målte hastighet og en fraksjon av den mekaniske vinsjtreghet.

7. Anordning for å redusere resonante vibrasjoner og dynamiske laster i kraner (1), hvor anordningen omfatter: - en bomvinsj (24) innrettet til å kunne styre bomløftebevegelsen av en dreibar bom (16); og - en heisevinsj (26) innrettet til å kunne styre den vertikale avstanden mellom en bomtupp (30) og en last (38), hvorved anordningen er innrettet til å kunne styre lastens (38) vertikale bevegelse,karakterisert ved- at anordningen videre er innrettet til å kunne bestemme resonansfrekvensen for det koblede system av kranbommen (16) og lasten (38), enten eksperimentelt eller teoretisk, i det minste fra data om treghet av bommen og stivhet av i det minste en bomwire (18), en heisewire (26), en sokkel (6) og en A-ramme (19); og - at anordningen videre er innrettet til automatisk å kunne modifisere hastigheten til i det minste én av nevnte vinsjer (24, 36) som funksjon av belastning ved at i det minste én av vinsjene (24, 36) er innrettet til å kunne absorbere vibrasjonsenergi ved nevnte resonansfrekvens.

8. Anordning i henhold til krav 7, hvor anordningen er innrettet til å kunne indu-sere dempende vinsj bevegelser ved hjelp av feedback av høypass- eller båndpassfiltrerte verdier av målte strekkrefter i bomwiren (18) og heisewiren (26).

9. Anordning i henhold til krav 7, hvor anordningen er innrettet til å kunne indu-sere dempende vinsj bevegelser ved innstilling av standard vinsjhastighetsstyringer (40, 42) av PI-typen, og hvor en hastighetsstyring (40) for bomvinsjen (24) er innrettet til å kunne innstilles for å absorbere vibrasjonsenergi mest effektivt rundt den laveste kranresonansfrekvens, og hvor en hastighetsstyring (42) for heisevinsjen (36) er innrettet til å kunne innstilles for å absorbere vibrasjonsenergi.

10. Anordning i henhold til krav 9, hvor en proporsjonalfaktor til bomvinsjens (24) hastighetsstyring (40) er proporsjonal med kvadratet av kransokkelens og bomwirens (18) effektive stivhet og omvendt proporsjonal med bomtregheten og kvadratet av den kvadrerte vinkelmessige bomresonansfrekvens, og hvor en proporsjonalfaktor til heisevinsjens (36) hastighetsstyring (42) er proporsjonal med kvadratet av heisewirens (26) effektive stivhet og omvendt proporsjonal med lasttregheten og kvadratet av den vinkelmessige lastresonansfrekvens, hvorved de to resonansmoduser kan brytes ned i et ønsket tempo.