CN108846247B - 用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法 - Google Patents

Abstract

一种用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法，在仿真方式下，电力变流器较高的调制频率不再成为制约系统仿真计算步长的关键因素，仿真研究能够根据实际需要更灵活地选取仿真参数。另一方面，由于采用坐标变换后系统状态矩阵成为恒系数矩阵，不再需要在每一次开关状态改变后进行开关动作时刻定位，以及相关的线性插值运算，消除了这一部分带来的数值误差，电磁暂态仿真结果也能够得到较好的改善。本发明的状态矩阵具有不随仿真时间和电力电子开关状态变化的性质，使得数值仿真采用的积分步长能够远远大于使用原始模型时所允许的仿真步长，提高含电力变流器系统的电力系统电磁暂态仿真的计算效率，实现显著的仿真加速效果。

Description

用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法

技术领域

本发明涉及一种用于电力系统的坐标变换方法。特别是涉及一种用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法。

背景技术

基于电力电子装置的电力变流器系统是现代电力系统的重要组成部分，在电力系统的源、网、荷侧都有广泛应用。在电源侧，为了光伏、风力发电系统等可再生能源电源并网，需要使用电力变流器系统将这些电源端口的直流或非工频交流电压转化为工频交流电压。在电网侧，高压直流输电系统(HVDC)和柔性交流输电系统(FACTS)等能够有效提高电力系统的电能输送和调节能力。在负荷侧，电动汽车、变流器负荷等的比重也日益增长。

电力系统仿真是研究电力系统运行特性，了解电力系统运行状态的重要手段。其中，电磁暂态仿真主要反映系统中电场与磁场相互耦合影响产生的电气量变化过程，采用详细的动态建模和微秒级仿真步长，得到从工频到几十kHz频谱范围内的三相电压电流瞬时值波形。近年来，我国电力系统中日益增长的基于电力电子装置的电力变流器系统，为传统电力系统电磁暂态仿真提出了新的问题，需要结合电力变流器仿真模型特性从仿真算法层面提出针对性的改进。

电力系统电磁暂态仿真本质上可归结为对动力学系统时域响应的求取，它包括系统本身的数学模型和与之相适应的数值算法。

当前，电力系统电磁暂态仿真基本框架可分为两类，包括节点分析法(NodalAnalysis)和状态变量分析法(State-Variable Analysis)。基于节点分析框架的电磁暂态仿真方法可概括为先采用某种数值积分方法(通常为梯形积分法)将系统中动态元件的特性方程差分化，得到等效的计算电导与历史项电流源并联形式的诺顿等效电路，对其求解即可得到系统中各节点电压的瞬时值。节点分析法广泛应用于EMTP、PSCAD/EMTDC等专业的电力系统电磁暂态仿真程序中，工程上也称基于节点分析框架的电磁暂态仿真工具为EMTP类程序。节点分析法的主要优势体现在程序实现难度和仿真计算效率方面，但由于节点电导方程本身已将数值积分方法与系统模型融为一体，导致EMTP类程序在求解算法选择方面缺乏灵活性与开放性，同时节点电导方程也不能给出系统本身的特征信息。

状态变量分析法属于一般性建模方法(general purpose modeling)，不仅适于电路与电力系统仿真，同样也适于其它工程领域的动力学系统的建模与仿真。Matlab/SimPowerSystems软件是状态变量分析框架下暂态仿真程序的典型代表。与节点分析框架相比，状态方程在模型的计算求解方面具有高度的开放性和灵活性，可方便地选择与问题相适应的数值积分方法，同时能够提供关于系统各种特征的丰富信息(如系统的特征值)，进而能够从全局角度了解系统的动态特性，为各种快速、准确、高效的仿真算法的开发与测试工作提供了便利条件。

应用状态变量分析的基础是形成状态方程描述的电力系统暂态仿真模型。改进节点法ModifiedNodalAnalysis(MNA)通过KCL、KVL等约束关系以及元件伏安特性构造得到MNA模型，再经过一定的正规化处理(regularization)即可得到状态方程模型；也可采用一般支路类方法，如Automated State Model Generator(ASMG)方法直接构造得到。基于这些方法得到的电力系统模型能够很容易的与本发明所提出的算法进行接口。

在数值算法方面，传统数值积分方法可分为显式和隐式两类，不同积分方法所具有的数值稳定性和数值精度各不相同。一般来说，隐式方法处理仿真模型中刚性特征的能力较强。电力系统由于动态过程时间尺度差异较大，系统模型表现出一定刚性，这使得主流电磁暂态软件EMTP类程序采用隐式方法以保证数值稳定性。从计算开销方面来看，隐式方法在每一时步内需求解线性方程组，极大限制了隐式方法在大规模系统的应用能力。与之相对的，传统显式方法无需迭代，在每一时步内的运算量较小，但传统显式方法有限的数值稳定域使得仿真步长受到约束，综合来看对刚性系统的仿真性能不佳。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够提高含电力变流器系统的电力系统电磁暂态仿真计算效率的用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法。

本发明所采用的技术方案是：一种用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法，包括如下步骤：

1)读取含电力变流器的待仿真电力系统算例输入文件，得到所述系统的结构与参数；

2)根据仿真加速需要，在待仿真电力系统中选取一个以上包含电力变流器系统的区域，作为在仿真中使用坐标变换加速方法的子系统，这些子系统与待仿真电力系统中的其他部分通过公共节点连接；

3)对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，都要进行如下操作：

遍历子系统中包含的所有独立电力电子开关的不同开关状态组合所对应的电路拓扑结构，依次建立对应的标准状态空间方程：

其中，x,u,y分别是该子系统的状态变量、输入变量和输出变量，p表示该子系统中独立电力电子开关的数目，此时该子系统共有2^p种不同的开关状态组合，A_i是状态矩阵，B_i是输入矩阵，C_i是输出矩阵，D_i是直馈矩阵；

4)设置仿真计算步长Δt，对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，设置坐标变换计算步长δt，仿真初值x₀；

5)对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，设置x_n＝x₀，其中x_n是x(t_n)的数值近似，设置仿真计算时刻t_n＝0，启动仿真计算；

6)对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，根据其中包含的电力变流器的控制指令，在[0,T]区间上以δt为步长计算坐标变换矩阵P(t)在离散点上的采样集合P＝{P(0),P(δt),P(2δt),...,P(mδt)}，其中T表示开关控制周期，m是满足mδt<T的最大整数，并通过坐标变换得到该子系统经坐标变换后的状态空间方程：

满足x＝P(t)v，v＝P^-1(t)x，其中v表示坐标变换后子系统的状态变量，Q是状态矩阵，

是输入矩阵，

是输出矩阵，D是直馈矩阵；

7)在[t_n,t_n+Δt]时步内，对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，使用隐式积分公式对子系统经坐标变换后的状态空间方程进行差分化，由v_n,u(t_n),u(t_n+Δt)以及集合P计算得到v_n+1和y_n+1，其中v_n+1和y_n+1分别是v(t_n+1)和y(t_n+Δt)的数值近似；

8)待仿真电力系统中除子系统之外的部分使用常规电磁暂态仿真方法进行计算，并使用基于状态变量-节点分析混合框架的电力系统电磁暂态仿真建模方法与各子系统进行接口；

9)结束本时步的仿真计算，更新t_n＝t_n+Δt，仿真向前推进一个步长，如果t_n小于仿真结束时间T_end，进入下一步，否则仿真结束；

10)判断电力变流器的控制指令是否发生变化，如果是，跳至步骤6)，否则跳至步骤7)。

步骤6)所述的通过坐标变换得到该子系统经坐标变换后的状态空间方程具体包括：

(1)根据电力变流器控制指令及调制方式，确定在开关控制周期内，各种电路拓扑结构出现的顺序及维持的时间，按出现顺序重新升序排列不同的电路拓扑结构所对应的状态矩阵A_i，并将相应的电路拓扑结构维持的时间记为T_i；

(2)坐标变换后的状态矩阵为Q＝log(Φ(T,0)/T)，其中Φ(T,0)是单值矩阵：

(3)以δt为步长，在[0,T]区间上依次计算Φ(kδt),k＝1,2,...,m，计算方法为：

对于每一个k，找到整数l，使得

则

由此得到坐标变换矩阵P(kδt)＝Φ(kδt,0)e^-Qkδt；

(4)所求的状态空间方程为

其中v是坐标变换后子系统的状态变量，u和y分别是该子系统原始的输入变量和输出变量，Q是计算得到的状态矩阵，

和

分别是输入矩阵和输出矩阵，满足

P(t)是坐标变换矩阵，D是直馈矩阵，与坐标变化前的值保持不变。

步骤7)包括：

(1)利用坐标变换矩阵P(t)的T周期性，寻找满足qT<t_n+Δt的最大整数q，令t_o＝t_n+Δt-qT，并在[0,T]区间上找到kδt<t_o<(k+1)δt，令α＝t_o/δt-k；

(2)分别对于t＝kδt和t＝(k+1)δt，计算：

(3)使用以下公式计算v_n+1和y_n+1：

其中，B_h由上一时步计算得到，如果t_n＝0，则B_h＝B(0)；

(4)更新

本发明的用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法，一定程度上解决了电力系统电磁暂态仿真中由于高频开断的电力变流器装置的详细模拟，导致的系统矩阵随时间变化频繁更新，以及随之而来的计算效率低下的问题。在本发明的仿真方式下，电力变流器较高的调制频率不再成为制约系统仿真计算步长的关键因素，仿真研究能够根据实际需要更灵活地选取仿真参数。另一方面，由于采用坐标变换后系统状态矩阵成为恒系数矩阵，不再需要在每一次开关状态改变后进行开关动作时刻定位，以及相关的线性插值运算，消除了这一部分带来的数值误差，电磁暂态仿真结果也能够得到较好的改善。本发明的状态矩阵具有不随仿真时间和电力电子开关状态变化的性质，使得数值仿真采用的积分步长能够远远大于使用原始模型时所允许的仿真步长，提高含电力变流器系统的电力系统电磁暂态仿真的计算效率，实现显著的仿真加速效果。

附图说明

图1是本发明用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法的流程图；

图2是实施例中含电力变流器系统的待仿真系统结构示意图；

图3是实施例中选取其中一台直流升压变流器作为在仿真中使用坐标变换加速方法的子系统的示意图，所述子系统与电力系统中的其他部分通过直流电源两端节点连接；

图4是实施例中时变坐标变换矩阵P(t)位于(1,1)位置上元素在在[0,T]区间上的变化曲线；

图5是实施例中时变坐标变换矩阵P(t)位于(1,2)位置上元素在在[0,T]区间上的变化曲线；

图6是实施例中时变坐标变换矩阵P(t)位于(2,1)位置上元素在在[0,T]区间上的变化曲线；

图7是实施例中时变坐标变换矩阵P(t)位于(2,2)位置上元素在在[0,T]区间上的变化曲线；

图8是实施例中采用δt＝Δt＝10μs时，两台直流升压电路中电感电流的仿真波形图，其中，L₁上电流波形用ACC表示，L₂上电流波形用STD表示；

图9是实施例中采用δt＝Δt＝10μs时，两台直流升压电路中电感电流的仿真波形图，其中，C₁上电压波形用ACC表示，C₂上电压波形用STD表示；

图10时实施例中设定δt＝10μs，Δt依次设定为10μs,50μs,100μs,200μs,400μs时的L₁上电流波形的比较图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法做出详细说明。

如图1所示，本发明的用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法，包括如下步骤：

1)读取含电力变流器的待仿真电力系统算例输入文件，得到所述系统的结构与参数；

2)根据仿真加速需要，在待仿真电力系统中选取一个以上包含电力变流器系统的区域，作为在仿真中使用坐标变换加速方法的子系统，这些子系统与待仿真电力系统中的其他部分通过公共节点连接；

3)对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，都要进行如下操作：

遍历子系统中包含的所有独立电力电子开关的不同开关状态组合所对应的电路拓扑结构，依次建立对应的标准状态空间方程：

其中，x,u,y分别是该子系统的状态变量、输入变量和输出变量，p表示该子系统中独立电力电子开关的数目，此时该子系统共有2^p种不同的开关状态组合，A_i是状态矩阵，B_i是输入矩阵，C_i是输出矩阵，D_i是直馈矩阵；

4)设置仿真计算步长Δt，对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，设置坐标变换计算步长δt，仿真初值x₀；

5)对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，设置x_n＝x₀，其中x_n是x(t_n)的数值近似，设置仿真计算时刻t_n＝0，启动仿真计算；

6)对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，根据其中包含的电力变流器的控制指令，在[0,T]区间上以δt为步长计算坐标变换矩阵P(t)在离散点上的采样集合P＝{P(0),P(δt),P(2δt),...,P(mδt)}，其中T表示开关控制周期，m是满足mδt<T的最大整数，并通过坐标变换得到该子系统经坐标变换后的状态空间方程：

满足x＝P(t)v,v＝P^-1(t)x，其中v表示坐标变换后子系统的状态变量，Q是状态矩阵，

是输入矩阵，

是输出矩阵，D是直馈矩阵；

所述的通过坐标变换得到该子系统经坐标变换后的状态空间方程具体包括：

(1)根据电力变流器控制指令及调制方式，确定在开关控制周期内，各种电路拓扑结构出现的顺序及维持的时间，按出现顺序重新升序排列不同的电路拓扑结构所对应的状态矩阵A_i，并将相应的电路拓扑结构维持的时间记为T_i；

(2)坐标变换后的状态矩阵为Q＝log(Φ(T,0)/T)，其中Φ(T,0)是单值矩阵：

(3)以δt为步长，在[0,T]区间上依次计算Φ(kδt),k＝1,2,...,m，计算方法为：

对于每一个k，找到整数l，使得

则

由此得到坐标变换矩阵P(kδt)＝Φ(kδt,0)e^-Qkδt；

(4)所求的状态空间方程为

其中v是坐标变换后子系统的状态变量，u和y分别是该子系统原始的输入变量和输出变量，Q是计算得到的状态矩阵，

和

分别是输入矩阵和输出矩阵，满足

在本步骤不需要实际计算，P(t)是坐标变换矩阵，D是直馈矩阵，与坐标变化前的值保持不变。

7)在[t_n,t_n+Δt]时步内，对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，使用隐式积分公式对子系统经坐标变换后的状态空间方程进行差分化，由v_n,u(t_n),u(t_n+Δt)以及集合P计算得到v_n+1和y_n+1，其中v_n+1和y_n+1分别是v(t_n+1)和y(t_n+Δt)的数值近似；包括：

(1)利用坐标变换矩阵P(t)的T周期性，寻找满足qT<t_n+Δt的最大整数q，令t_o＝t_n+Δt-qT，并在[0,T]区间上找到kδt<t_o<(k+1)δt，令α＝t_o/δt-k；

(2)分别对于t＝kδt和t＝(k+1)δt，计算：

(3)使用以下公式计算v_n+1和y_n+1：

其中，B_h由上一时步计算得到，如果t_n＝0，则B_h＝B(0)；

(4)更新

8)待仿真电力系统中除子系统之外的部分使用常规电磁暂态仿真方法进行计算，并使用基于状态变量-节点分析混合框架的电力系统电磁暂态仿真建模方法与各子系统进行接口；

9)结束本时步的仿真计算，更新t_n＝t_n+Δt，仿真向前推进一个步长，如果t_n小于仿真结束时间T_end，进入下一步，否则仿真结束；

10)判断电力变流器的控制指令是否发生变化，如果是，跳至步骤6)，否则跳至步骤7)。

下面采用一个包含两台并联直流升压变流器的电力系统，仿真启动时的电磁暂态过程作为实施例进行说明。

对于本实施例，并联直流升压变流器的等效电路见图2，参数为：

如图3所示，选取其中一台直流升压变流器作为在仿真中使用坐标变换加速方法的子系统，该子系统与电力系统中的其他部分通过直流电源两端节点连接；

子系统中的IGBT S₁和D₁在运行中处于互补导通模式，因此独立电力电子开关数量为1，此时这一个子系统共有2种不同的开关状态组合。遍历不同开关状态组合对应的电路拓扑结构：

当S₁导通，D₁关闭时，记为第1种开关组合状态，标准状态空间方程中的矩阵为

当S₁关闭，D₁关闭导通时，记为第2种开关组合状态，标准状态空间方程中的矩阵为

设定δt＝10μs，Δt依次设定为10μs,50μs,100μs,200μs,400μs，进行多次仿真，其中对于第一次仿真，仿真计算步长等于坐标变换计算步长；前三次仿真，仿真计算步长小于变流器控制周期T；后两次仿真，仿真计算步长分别等于变流器控制周期T的一倍和两倍，对于这种积分步长设定，不采用坐标变换的常规电磁暂态仿真所得到的仿真结果精度较差；

对于本实施例，仿真初值x₀设为0，模拟变流器启动过程；

变流器采用脉宽调制，载波为锯齿波，记开关控制周期开始时刻为T₀，则在每一个开关控制周期内，时间在[T₀,T₀+DT]区间内S₁导通，D₁关闭，对应的状态矩阵记为A₁，T₁＝DT；时间在[T₀+DT,T₀+T]区间内S₁关闭，D₁导通，对应的状态矩阵记为A₂，T₂＝(1-D)T；

计算所得的Q矩阵为

P(t)矩阵为周期为T的二行二列时变矩阵，图4、图5、图6、图7分别展示了P(t)矩阵位于(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)位置的元素在[0,T]区间上的变化；

然后通过坐标变换得到子系统经坐标变换后的状态空间方程：

满足x＝P(t)v,v＝P^-1(t)x，其中v表示坐标变换后子系统的状态变量；

采用恒定占空比D的控制方式，因此步骤6)只执行一次。

本发明的用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法，执行仿真计算的计算机硬件环境为Intel Core2Q84002.66GHz CPU，内存容量2GB；软件环境为Windows 7操作系统。

附图8至9分别展示了采用δt＝Δt＝10μs时，两台直流升压电路中电感电流和电容电压的仿真波形。其中，L₁和C₁由于包含在使用坐标变换加速方法的子系统中，波形用ACC标明，L₂和C₂由于未进行坐标变换，采用的是常规电磁暂态仿真方法，波形用STD标明。从两图中可以看出，STD和ACC曲线完全重叠，说明使用本发明提出的坐标变化加速方法对仿真精度没有影响。

附图10展示了采用更大的仿真计算步长时，L₁上电感电流的仿真波形的比较。从图中可以看出，当仿真计算步长Δt小于变流器控制周期T时，仿真结果能够很好地模拟升压电路中的开关纹波；当仿真计算步长Δt提高至变流器控制周期T以上时，虽然由于采样定理限制已经不能体现出开关纹波，但仿真波形仍然与小步长的仿真波形在离散化节点上一致，能够准确地反映升压变流器在开关频率以下的动态过程。此时采用常规方法计算得到的L₂上电感电流的仿真波形精度已经显著恶化。

以上算例测试结果证明，本发明提出的一种用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法具有良好的可行性与适用性，为解决含大量电力变流器系统的电力系统电磁暂态仿真提供了一种很好的解决思路。

Claims (3)

1.一种用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)读取含电力变流器的待仿真电力系统算例输入文件，得到所述待仿真电力系统的结构与参数；

2)根据仿真加速需要，在待仿真电力系统中选取一个以上包含电力变流器系统的区域，作为在仿真中使用坐标变换加速方法的子系统，这些子系统与待仿真电力系统中的其他部分通过公共节点连接；

3)对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，都要进行如下操作：

遍历子系统中包含的所有独立电力电子开关的不同开关状态组合所对应的电路拓扑结构，依次建立对应的标准状态空间方程：

其中，x,u,y分别是该子系统的状态变量、输入变量和输出变量，p表示该子系统中独立电力电子开关的数目，此时该子系统共有2^p种不同的开关状态组合，A_i是状态矩阵，B_i是输入矩阵，C_i是输出矩阵，D_i是直馈矩阵；

4)设置仿真计算步长Δt，对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，设置坐标变换计算步长δt，仿真初值x₀；

5)对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，设置x_n＝x₀，其中x_n是x(t_n)的数值近似，设置仿真计算时刻t_n＝0，启动仿真计算；

6)对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，根据其中包含的电力变流器的控制指令，在[0,T]区间上以δt为步长计算坐标变换矩阵P(t)在离散点上的采样集合P＝{P(0),P(δt),P(2δt),...,P(mδt)}，其中T表示开关控制周期，m是满足mδt<T的最大整数，并通过坐标变换得到该子系统经坐标变换后的状态空间方程：

满足x＝P(t)v，v＝P^-1(t)x，其中v表示坐标变换后子系统的状态变量，Q是状态矩阵，

是输入矩阵，

是输出矩阵，D是直馈矩阵；

7)在[t_n,t_n+Δt]时步内，对于每一个使用坐标变换加速方法的子系统，使用隐式积分公式对子系统经坐标变换后的状态空间方程进行差分化，由v_n,u(t_n),u(t_n+Δt)以及集合P计算得到v_n+1和y_n+1，其中v_n+1和y_n+1分别是v(t_n+1)和y(t_n+Δt)的数值近似；

8)待仿真电力系统中除子系统之外的部分使用常规电磁暂态仿真方法进行计算，并使用基于状态变量-节点分析混合框架的电力系统电磁暂态仿真建模方法与各子系统进行接口；

9)结束本时步的仿真计算，更新t_n＝t_n+Δt，仿真向前推进一个步长，如果t_n小于仿真结束时间T_end，进入下一步，否则仿真结束；

10)判断电力变流器的控制指令是否发生变化，如果是，跳至步骤6)，否则跳至步骤7)。

2.根据权利要求1所述的用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法，其特征在于，步骤6)所述的通过坐标变换得到该子系统经坐标变换后的状态空间方程具体包括：

(1)根据电力变流器控制指令及调制方式，确定在开关控制周期内，各种电路拓扑结构出现的顺序及维持的时间，按出现顺序重新升序排列不同的电路拓扑结构所对应的状态矩阵A_i，并将相应的电路拓扑结构维持的时间记为T_i；

(2)坐标变换后的状态矩阵为Q＝log(Φ(T,0)/T)，其中Φ(T,0)是单值矩阵：

(3)以δt为步长，在[0,T]区间上依次计算Φ(kδt),k＝1,2,...,m，计算方法为：

对于每一个k，找到整数l，使得

则

由此得到坐标变换矩阵P(kδt)＝Φ(kδt,0)e^-Qkδt；

(4)所求的状态空间方程为

其中v是坐标变换后子系统的状态变量，u和y分别是该子系统原始的输入变量和输出变量，Q是计算得到的状态矩阵，

和

分别是输入矩阵和输出矩阵，满足

P(t)是坐标变换矩阵，D是直馈矩阵，与坐标变化前的值保持不变。

3.根据权利要求1所述的用于电力变流器系统电磁暂态仿真加速的坐标变换方法，其特征在于，步骤7)包括：

(1)利用坐标变换矩阵P(t)的T周期性，寻找满足qT<t_n+Δt的最大整数q，令t_o＝t_n+Δt-qT，并在[0,T]区间上找到kδt<t_o<(k+1)δt，令α＝t_o/δt-k；

(2)分别对于t＝kδt和t＝(k+1)δt，计算：

(3)使用以下公式计算v_n+1和y_n+1：

其中，B_h由上一时步计算得到，如果t_n＝0，则B_h＝B(0)；

(4)更新

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