CN102096747B - 电力电子系统仿真方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种电力电子系统仿真方法和装置，用以解决现有技术中电力电子系统仿真速度较慢的问题。该方法包括：使用Petri Net矩阵模型计算仿真系统因开关动作引起的拓扑结构的变化；根据所述拓扑结构的变化的信息更新所述仿真系统的连续子系统的状态方程；对所述连续子系统的状态方程进行求解确定所述仿真系统的状态变量的值。采用本发明的技术方案，能够高效地进行电力电子系统仿真。

Description

电力电子系统仿真方法和装置

技术领域

本发明涉及一种电力电子系统仿真方法和装置。

背景技术

在电力电子和电力传动系统仿真领域，由于电力电子器件的开关动作，系统的连续性被打破。因此，电力电子和电力传动系统属于典型的由离散子系统和连续子系统组合而成的混合型系统。此外，由于系统中的非线性元器件(如电磁元件的饱和性)以及系统设备的非线性模型(如异步电机模型)，电力电子和电力传动系统通常属于非线性系统。

对上述非线性混合型系统进行系统级仿真，核心技术或称作技术难点主要包括以下三点：

1、连续子系统的建模与仿真；

2、离散子系统的建模与仿真；

3、电力电子设备开关动作时间(包括由触发信号引起的开关动作和由系统状态变量的变化引起的开关动作)的精确判断与处理。

在当前的商业软件中，SimPowerSystem(美国Mathworks公司)和Pelcs(瑞士Plexim公司)是两套使用较为广泛的电力电子和电力传动仿真系统。该两套系统均基于Matlab/Simulink平台，充分应用了Matlab的矩阵运算能力以及Matlab所包含的对连续子系统的通用数字求解算法，能够满足电力电子和电力传动系统级仿真的基本要求。

当前电力电子和电力传动系统级仿真技术对上述三个核心技术难点均采取了以下类似的的处理方法：

1、针对连续子系统的建模和仿真：

在对连续子系统的建模和仿真方面，当前的电力电子和电力传动系统级仿真技术通常采用Euler-Cauchy或Runge-Kutta(如OD45)数字求解器来完成。Euler-Cauchy方法通过对函数泰勒展开式的一阶近似而得，是数字仿真的基本算法。图1A是根据现有技术中的Euler-Cauchy方法的示意图。由于Euler-Cauchy方法仅对函数的一阶泰勒展开，需要极小的仿真步长才能满足给定的仿真精度要求，仿真速度很慢。Runge-Kutta方法是基于Euler-Cauchy方法的基本思想而发展起来的更为复杂的仿真方法。图1B是根据现有技术中的Runge-Kutta方法的示意图。该方法将积分步长均分为两段，并采用了函数泰勒展开式的四阶近似，从而该方法能够在采用更长的仿真步长的条件下，满足仿真精度的要求，并在一定程度上提高了仿真速度。但是，Runge-Kutta方法的基本思想仍是基于对函数进行泰勒级数展开的方法，难以实现在给定仿真精度条件下仿真步长的进一步增加和仿真速度的进一步提高。

在近年来，Predictor-Corrector方法依靠其更高的仿真精度和仿真速度，在很多领域的数字仿真应用中逐渐(部分)取代了Runge-Kutta算法。然而，该算法的最大缺点是计算过程不能“自启动”，因此不适合包含开关动作的电力电子系统。

2、针对离散子系统的建模和仿真：

在对于离散子系统的建模和仿真上，当前的电力电子和电力传动系统级仿真技术均采用状态机模型来实现。图2是根据现有技术的变流器桥臂为四项限变流器和三相逆变器的基本单元的示意图。如图2所示，变流器桥臂为四项限变流器和三相逆变器的基本单元包括了5种开关状态(状态1表示全部开关断开)和14个开关条件。这一变流器单元，可采用图3所示的状态机模型进行描述。图3是根据现有技术的变流器桥臂的状态机模型的示意图。

图3中，(1)表示变流器桥臂处于截止状态，(2)-(5)分别代表图2所示的变流器桥臂的4中不同导通状态。

条件1：打开T_U；

条件2：在i_L＝0的条件下关闭T_U；

条件3：u_L由负变正；

条件4：在T_U和T_D关闭的条件下，i_L由正变负或i_L＝0；

条件5：打开T_D；

条件6：在i_L＝0的条件下关闭T_D；

条件7：u_L＜u_d变为u_L＞u_d；

条件8：在T_U和T_D关闭的条件下，i_L由负变正或i_L＝0；

条件9：打开T_U；

条件10：在i_L＞0的条件下关闭T_U；

条件11：在T_D开启的条件下，i_L由正变负；

条件12：i_L由负变正；

条件13：在i_L＜0的条件下关闭T_D；

条件14：打开T_D；

条件15：在T_U开启的条件下，i_L由负变正；

条件16：i_L由正变负。

如图3所示，状态机模型通过图形方式描述了离散子系统(即该变流器单元)的状态变化关系(拓扑结构的变化)以及相应边际条件。由于该模型基于图形描述，对边界条件的判断采用询问判断方式，无法发挥数字计算机适合对矩阵进行高效运算的特点，计算速度慢。

此外，若将该变流器单元扩展至一个完整机车电传动系统(包含一个四项限变流器和一个三相逆变器，共5个变流器桥臂)，若采用图3所示的状态机模型进行描述，模型复杂程度将呈指数形式增长，状态数量将高达5⁵＝3125个，仿真运算量非常大。这一弊端，严重限制了上述仿真系统在对大规模电力电子系统进行系统级仿真研究的仿真速度。

3、电力电子设备开关动作时间：

对由触发信号引起的电力电子设备开关动作的处理相对比较简单，相应的开关时间由控制软件给出。而由系统状态变量引起的电力电子设备关断动时间(如二极管电流过而引起的关断动作时间)的精确判断与处理则始终是电力电子系统仿真领域的难点。当前的电力电子和电力传动系统级仿真技术在对由系统状态变量引起的关断动时间的处理方式均采用缩小步长和逐步逼近的方式来近似处理。例如，当二极管电流处于±1μA范围内，则近似认为二级管电流达到零，二极管进入反向截止状态。这一处理方法，所需要的计算量非常大，严重影响了仿真速度。

根据上述分析，以下对当前的电力电子和电力传动系统级仿真技术进行总结：

1、对连续子系统的建模与数字求解通常采用Euler-Cauchy或Runge-Kutta方法，在给定的仿真精度条件下仿真速度较慢，难以完成对大规模电力电子系统高效、高精度的仿真任务；

2、对离散子系统的建模与数字求解采用状态机模型。由于该模型基于图形描述，对边界条件的判断采用询问判断方式，无法发挥数字计算机适合对矩阵进行高效运算的特点，计算速度慢。此外，该模型的复杂程度和所需的计算量将随变流器桥臂数量的指数形式增长，不利于对大型电力电子系统进行仿真。

3、对由系统状态变量引起的关断动时间的处理方式均采用缩小步长和逐步逼近的方式来近似处理。该处理方式计算量非常大，严重影响了仿真速度。

在现有技术中，电力电子系统仿真速度较慢，对于该问题，目前尚未提出有效解决方案。

发明内容

本发明的主要目的是提供一种电力电子系统仿真方法和装置，以解决现有技术中电力电子系统仿真速度较慢的问题。

为了实现上述目的，根据本发明的一个方面，提供了一种电力电子系统仿真方法。

本发明的电力电子系统仿真方法包括如下步骤：步骤A：使用Petri Net矩阵模型计算仿真系统因开关动作引起的拓扑结构的变化；步骤B：根据所述拓扑结构的变化的信息更新所述仿真系统的连续子系统的状态方程；步骤C：对所述连续子系统的状态方程进行求解确定所述仿真系统的状态变量的值。

进一步地，所述步骤C中使用Bulish-Stoer算法进行所述求解。

进一步地，所述步骤C之后，还包括步骤D：根据步骤C中的求解结果确定仿真系统内部开关动作信息；所述步骤D之后，返回所述步骤A，并且此时步骤A中，所述开关动作包括仿真系统内部开关动作和仿真系统外部开关动作。

进一步地，所述步骤D包括：对仿真系统的状态空间进行坐标变换，使变换后的状态空间中的时间向量垂直于预设的边界条件在变换前的状态空间中确定的平面；使用Bulish-Stoer算法，在所述坐标变换之后的状态空间中对所述连续子系统的状态方程进行求解以确定所述坐标变换后的时间向量与所述平面的交点，对求解的结果作所述坐标变换的反变换以确定满足所述边界条件的时刻；以及将所述时刻和所述时刻下的仿真系统的开关动作向量作为所述内部开关动作信息。

进一步地，所述步骤A中，使用如下公式进行计算：p(k+1)＝p(k)+N·t(k)；其中，

矩阵p表示仿真系统状态矩阵，矩阵N表示仿真系统的Petri Net特征矩阵，矩阵t表示仿真系统的控制矩阵。

进一步地，所述步骤B包括：根据时间顺序，对所述步骤A得出的拓扑结构的变化的列表进行排序；根据排序之后的列表更新所述仿真系统的连续子系统的状态方程。

根据本发明的另一方面，提供了一种电力电子系统仿真装置。

本发明的电力电子系统仿真装置包括：离散子系统计算模块，用于使用Petri Net矩阵模型计算仿真系统因开关动作引起的拓扑结构的变化；更新模块，用于根据所述拓扑结构的变化的信息更新所述仿真系统的连续子系统的状态方程；数字求解模块，用于对所述连续子系统的状态方程进行求解确定所述仿真系统的状态变量的值。

进一步地，所述数字求解模块还用于使用Bulish-Stoer算法进行数字求解。

进一步地，所述装置还包括内部开关动作计算模块，用于根据数字求解模块的求解结果确定仿真系统内部开关动作信息。

进一步地，所述内部开关动作计算模块还用于：对仿真系统的状态空间进行坐标变换，使变换后的状态空间中的时间向量垂直于预设的边界条件在变换前的状态空间中确定的平面；使用Bulish-Stoer算法，在所述坐标变换之后的状态空间中对所述连续子系统的状态方程进行求解以确定所述坐标变换后的时间向量与所述平面的交点，并对求解的结果作所述坐标变换的反变换以确定满足所述边界条件的时刻，以及将所述时刻和所述时刻下的仿真系统的开关动作向量作为所述内部开关动作信息。

进一步地，所述离散子系统计算模块还用于使用如下公式进行计算：

p(k+1)＝p(k)+N·t(k)；其中，矩阵p表示仿真系统状态矩阵，矩阵N表示仿真系统的PetriNet特征矩阵，矩阵t表示仿真系统的控制矩阵。

进一步地，所述更新模块包括：拓扑结构管理模块，用于根据时间顺序，对所述离散子系统计算模块得出的拓扑结构的变化的列表进行排序；连续子系统状态方程更新与管理模块，用于根据排序之后的列表更新所述仿真系统的连续子系统的状态方程。

根据本发明的技术方案，将Petri Net矩阵模型应用于电力电子系统仿真领域，提高了仿真的速度。并且本发明还将Bulirsch-Stoer算法应用于电力电子系统仿真领域，进一步提高了仿真精度和仿真速度。此外，采用矩阵变换技术能够高效准确地计算电力电子设备由系统状态变量变化而导致的开关动作。

附图说明

说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1A是根据现有技术中的Euler-Cauchy方法的示意图；

图1B是根据现有技术中的Runge-Kutta方法的示意图；

图2是根据现有技术的变流器桥臂为四项限变流器和三相逆变器的基本单元的示意图；

图3是根据现有技术的变流器桥臂的状态机模型的示意图；

图4是根据本发明实施例的电力电子系统仿真方法的主要步骤的流程图；

图5是根据本发明实施例的电力电子系统仿真装置的结构的示意图；

图6是根据本发明实施例的两电平变流器桥臂Petri Net模型的示意图；

图7是根据本发明实施例的通过矩阵变换技术计算变流器内部开关动作时刻的示意图；

图8是与本发明实施例有关的基于Richardson-Extrapolation原理的Bulirsch-Stoer算法的示意图；

图9是根据本发明实施例的电力电子仿真系统的一种具体结构的示意图；

图10是本发明实施例中的实验电路结构简图；

图11A和图11B分别是采用现有技术和采用本发明实施例的技术方案对图10所示实验电路作仿真的结果的示意图；

图12是与本发明相关的交流传动电力机车牵引传动系统基本结构的示意图；

图13A是根据本发明实施例的技术方案对图12所示传动系统进行仿真的电流波形；

图13B是根据图12所示传动系统的实验结果的电流波形。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

图4是根据本发明实施例的电力电子系统仿真方法的主要步骤的流程图，如图4所示，该方法主要包括如下步骤：

步骤A：使用Petri Net矩阵模型计算仿真系统因开关动作引起的拓扑结构的变化；

步骤B：根据所述拓扑结构的变化的信息更新所述仿真系统的连续子系统的状态方程；

步骤C：对所述连续子系统的状态方程进行求解确定所述仿真系统的状态变量的值。

在步骤C中具体可以使用Bulish-Stoer算法进行计算以提高处理速度；在步骤C之后还可以包括步骤D：根据步骤C中的求解结果确定仿真系统内部开关动作信息。然后返回步骤A，此时步骤A中的开关动作包括仿真系统内部开关动作和仿真系统外部开关动作。内部开关动作主要是由于系统状态变量的变化例如电流过零而引起的变流器的开关动作，外部开关动作通常指内部开关动作之外的动作，例如向开关器件发送触发信号引起的开关动作。

相应于上述步骤，本发明实施例的电力电子系统仿真装置的组成部分如图5所示，图5是根据本发明实施例的电力电子系统仿真装置的结构的示意图。

在图5的电力电子系统仿真装置50中，离散子系统计算模块51用于使用Petri Net矩阵模型计算仿真系统因开关动作引起的拓扑结构的变化；更新模块52用于根据所述拓扑结构的变化的信息更新所述仿真系统的连续子系统的状态方程；数字求解模块53用于对所述连续子系统的状态方程进行求解确定所述仿真系统的状态变量的值。数字求解模块53在求解时具体可以使用Bulish-Stoer算法。

电力电子系统仿真装置50还可以包括内部开关动作计算模块(图中未示出)，用于根据数字求解模块的求解结果确定仿真系统内部开关动作信息。

以下采用图2所示的变流器电路作为仿真系统，以此为例对本发明实施例的技术方案作进一步说明。

在本实施例的电力电子系统仿真中采用了基于Petri Net的矩阵模型技术。采用这一模型，图2所描述的变流器桥臂的状态可用图6所示的Petri Net模型进行描述。图6是根据本发明实施例的两电平变流器桥臂Petri Net模型的示意图。

然而，简单的Petri Net模型仍为图像描述模型，与状态机相比并无优势。为最大限度的发挥出数字计算机矩阵计算优势，在本发明实施例中，将Petri Net模型转化为矩阵运算模型。在该矩阵模型中，采用一个5×1的矩阵p来描述两电平变流器的开关状态，该变流器桥臂的动态特征可用一个5×16的矩阵N来描述，输入量采用一个16×1的矩阵t来描述，表示Petri Net中的变迁向量，其元素的表达式与对应于状态机模型中的各个条件，以图3为例，矩阵t的计算方法如下(式中T_U和T_D分别表示变流器开关的开关状态，k表示正整数)：

$t_1\left(k\right)=p_1\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_2\left(k\right)\·T_U\left(k\right);$

$t_2\left(k\right)=p_2\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_1\left(k\right)\·(i_L\left(k\right)==2);$

$t_3\left(k\right)=p_1\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_3\left(k\right)\·(u_{L-}\left(k\right)==1);$

$t_4\left(k\right)=p_3\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_1\left(k\right)\·((i_L\left(k\right)==-1)\·(i_L\left(k\right)==2))\·\stackrel{\‾}{T_U}\left(k\right)\·\stackrel{\‾}{T_D}\left(k\right);$

$t_5\left(k\right)=p_1\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_4\left(k\right)\·T_D\left(k\right);$

$t_6\left(k\right)=p_4\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_1\left(k\right)\·(i_L\left(k\right)==2);$

$t_7\left(k\right)=p_1\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_5\left(k\right)\·(u_{L+}\left(k\right)==1);$

$t_8\left(k\right)=p_5\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_1\left(k\right)\·((i_L\left(k\right)==1)\·(i_L\left(k\right)==2))\·\stackrel{\‾}{T_U}\left(k\right)\·\stackrel{\‾}{T_D}\left(k\right);$

$t_9\left(k\right)=p_2\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_3\left(k\right)\·\stackrel{\‾}{T_U}\left(k\right);$

$t_{10}\left(k\right)=p_3\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_2\left(k\right)\·T_U\left(k\right);$

$t_{11}\left(k\right)=p_3\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_4\left(k\right)\·{(i_L\left(k\right)==-1)\·T}_D\left(k\right);$

$t_{12}\left(k\right)=p_4\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_3\left(k\right)\·(i_L\left(k\right)==1);$

$t_{13}\left(k\right)=p_4\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_5\left(k\right)\·\stackrel{\‾}{T_D}\left(k\right);$

$t_{14}\left(k\right)=p_5\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_4\left(k\right)\·T_D\left(k\right);$

$t_{15}\left(k\right)=p_5\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_2\left(k\right)\·(i_L\left(k\right)==1)T_U\left(k\right);$

$t_{16}\left(k\right)=p_2\left(k\right)\·{\stackrel{\‾}{p}}_5\left(k\right)\·(i_L\left(k\right)==-1).$

这样，该系统的变化关系可以通过以下矩阵运算来实现：p(k+1)＝p(k)+N·t(k)。

其中，矩阵p表示仿真系统状态矩阵，矩阵N表示仿真系统的PetriNet特征矩阵，矩阵t表示仿真系统的控制矩阵。变流器桥臂初始状态矩阵p(0)＝(10000)^T。

变流器桥臂特征矩阵

$N=\left(\begin{array}{cccccccccccccccc}-1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1& 1& 0& 0& 0& 0& 1& -1\\ 0& 0& 1& -1& 0& 0& 0& 0& 1& -1& -1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& -1& 0& 0& 0& 0& 1& -1& -1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& -1& 0& 0& 0& 0& 1& -1& -1& 1\end{array}\right)$

矩阵N是描述该变流器Petri Net特征结果的矩阵，因此称之为变流器桥臂特征矩阵。该矩阵中任一元素n(i，j)的定义方法为：

这极大的方便了离散系统模型在数字计算机上的实现，有助于提高运算速度。

本实施例中，采用矩阵变换技术来计算由于电流过零而引起的自然关断。图7是根据本发明实施例的通过矩阵变换技术计算变流器内部开关动作时刻的示意图。如图7所示，为计算由边界条件f_i(x，t)＝0而引起的变流器自然关断时刻，本实施例中通过采用变化矩阵M^-1将状态空间(x₁，x₂，t)变换至状态空间(x₁′，x₂′，t′)，并确保t′与由f_i(x，t)＝0构成的平面垂直。其中：

$\left(\begin{array}{c}{t}^{\′}\\ {x_1}^{\′}\\ {x_2}^{\′}\end{array}\right)=M^{-1}\·\left(\begin{array}{c}t\\ x_1\\ x_2\end{array}\right)$

完成坐标变换后，通过采用Bulirsch-Stoer方法计算出t′与平面f_i(x，t)＝0平面的交点t_s′坐标，并通过反变换运行

$\left(\begin{array}{c}t\\ x_1\\ x_2\end{array}\right)=M\·\left(\begin{array}{c}{t}^{\′}\\ {x_1}^{\′}\\ {x_2}^{\′}\end{array}\right)$

计算由边界条件f_i(x，t)＝0而引起的变流器自然关断时刻t_s。

为了克服现有技术的Euler-Cauchy和Runge-Kutta方法在高精度仿真要求下仿真速度较慢的缺点以及Predictor-Corrector算法不能“自启动”的缺点，同时获得更高的仿真精度和仿真速度，本实施例采用了基于Richardson-Extrapolation原理的Bulirsch-Stoer方法。图8是与本发明实施例有关的基于Richardson-Extrapolation原理的Bulirsch-Stoer算法的示意图。如图8所示，根据Richardson-Extrapolation理论，对微分方程组数字求解结果的误差会随着积分步长的减小逐步减小。当步长减小至0时(∞步)，计算值与理论值相等。

根据这一原理，Bulirsch-Stoer算法包含了两个与步长h相关的函数式：

估算函数： ${\tilde{x}}_h(t_0+\mathrm{\Δt})=f\left(h\right)$

误差函数：ε＝g(h²)

通过减小步长h，误差ε相应减小。当h＝0时，误差为0。

根据以上理论，本实施例中采用相应的步长递减数列：

n＝2，4，6，8，12，16，24，32，…，[n_j＝2n_j-2]，…。

按照这一数列我们逐步减少积分步长(n按照上述数列逐步增加)，并根据误差函数计算误差值。当误差值满足给定要求后，根据估算函数计算状态变量的新数值。因此，该方法对误差的控制极为方便，能够以最小的计算代价达到所要求的仿真精度。在本实施例中采用Bulirsch-Stoer方法对连续子系统进行数字仿真，有助于提高仿真精度和仿真速度。

图9是根据本发明实施例的电力电子仿真系统的一种具体结构的示意图。

图9所示的电力电子仿真系统90中，包含变流器触发信号输入模块91、离散子系统计算模块92、拓扑结构管理模块93、连续子系统状态方程更新与管理模块94、数字求解模块95、仿真结果输出模块96、内部开关动作计算模块97，以及控制算法模块98。其中拓扑结构管理模块93和连续子系统状态方程更新与管理模块94可以看作是图5的更新模块52的一种具体结构形式。

上述模块中，变流器触发信号输入模块91和仿真结果输出模块96是两个与控制算法的接口模块，离散子系统计算模块92、拓扑结构管理模块93、连续子系统状态方程更新与管理模块94、数字求解模块95和内部开关动作计算模块97是5个核心功能模块。与控制算法的接口模块用于读取变流器的触发信号以及输出仿真结果；核心功能模块用于实现对变流系统的仿真运算。以下对模块91至模块96的功能和工作方式作具体说明。

变流器触发信号输入模块91：该模块读取由控制算法(可以是C代码)输出的变流器门极触发信号(可以是PWM信号)，输出由变流器触发信号引起的开关动作矢量v_ex。

基于Petri Net矩阵模型的离散子系统计算模块92：该模块读取由变流器触发信号引起的外部开关动作矢量v_ex(详见变流器触发信号输入模块91的说明)和由状态变量改变而引起的内部开关动作矢量v_in(详见下文对内部开关动作计算模块97的说明)，并合成为总的变流器开关动作矢量v作为该模块的输入变量。通过使用Petri Net矩阵模型，计算变流系统因开关动作引起的拓扑结构的变化，并输出拓扑结构变化列表ω(包含拓扑结构编号和变化时间等信息)。

拓扑结构管理模块93：该模块读取离散子系统Petri Net矩阵模型输出的拓扑结构变化列表ω，并根据时间顺序对其进行重新排序，并输出按时间排序的新拓扑结构变化列表ω′。

连续子系统状态方程更新与管理模块94：该模块按读取按时间排序的拓扑结构变化列表ω′，并跟前其所提供的拓扑结构编号和变化时间等信息，更新连续子系统状态方程和下一步的数字求解步长。

基于Bulirsch-Stoer算法的数字求解模块95：该模块读取更新后的状态方程，状态变量的初值和下一步数字求解的步长，通过调用Bulirsch-Stoer算法对连续子系统的状态方程进行数字求解。

基于矩阵变化技术的内部开关动作计算模块97：该模块根据数字求解模块95的求解结果，判断是否存在由状态变量引起的内部开关动作(如变流器由于电流过零而引起的自然关断)。如果存在这一类开关动作，则通过矩阵变化技术并调用Bulirsch-Stoer算法计算内部开关动作所发生的时刻。在完成对内部开关动作的判断和计算后，更新并输出由状态变量改变而引起的内部开关动作矢量v_in。

仿真结果输出模块：输出控制策略所需的信号(如电压、电流值)和仿真结果。

以下结合图10对本发明实施例的技术方案的效果作出说明。图10是本发明实施例中的实验电路结构简图。图10中的实验电路由一个直流电压源、一个四项限变流器、两级LR负载构成。其中参数如下：

u_d＝550V；T_d＝1μs(死区时间)；f_S＝1kHz(开关频率)；d＝0.9(占空比)；L₁＝2H；L₂＝1H；R₁＝50Ω；R₂＝50Ω；仿真精度：10^-12；仿真时间：2s。

开关S：当0＜t＜0.5s时，开关断开；当0.5≤t≤2s时，开关闭合。

变流器：当0＜t＜1.5s时，变流器Enable(使能)信号为1；1.5s≤t≤2s时，变流器Enable信号为0。

仿真实施步骤如下：

1、确定连续子系统的状态变量、输入量和输出量：

状态变量：x＝(x₁，x₂)^T＝(i₁，i₂)^T

输入变量：u＝(u₁，i₃)^T

输出变量：y＝x＝(i₁，i₂)^T。

2、建立连续子系统的状态方程，并将状态方程输入仿真系统：

${\stackrel{\·}{x}}_1=-\frac{R_1}{L_1}\·x_1+\frac{R_1}{L_1}\·x_2+\frac{1}{L_1}\·u_1$

${\stackrel{\·}{x}}_2=k\·\frac{R_1}{L_2}\·x_1-(\frac{R_2}{L_2}+k\·\frac{R_1}{L_2})\·x_2+\frac{R_2}{L_2}\·i_3$

其中，k表示S的开关状态。

3、输入连续子系统的参数(L₁，L₂，R₁，R₂，u_d，i₃，电流i₁，i₂的初始值等)。

4、调用并配置该四项限变流器的Petri Net模型。在上述实例中，该四项限变流器由两个相同的两电平桥臂构成。

5、输入需要监测的状态变量(此系统中，需要对i₁进行监测，从而判断由i₁引起的二极管的关断动作，并计算关断时刻。

6、输入仿真要求，包括：仿真精度、仿真开始时间、结束时间等。

7、编译并运行仿真系统。

8、查看并分析仿真结果。

图11A和图11B分别是采用现有技术和采用本发明实施例的技术方案对图10所示实验电路作仿真的结果的示意图。图11A中的曲线A1和曲线A2分别表示采用现有技术进行仿真得到的电流i₁和电流i₂随时间变化的曲线；具体采用Pelcs软件进行仿真。曲线B1和曲线B2分别表示采用本发明实施例技术方案进行仿真得到的电流i₁和电流i₂随时间变化的曲线。从图中可以看出二者的仿真结果基本一致。但是，在相同仿真精度要求下和相同运行条件下(同一台计算机)，完成上述系统仿真所耗的时间分别为：

该新型仿真系统：2.81秒；

Plecs：9.54秒。

可以看出采用本发明实施例的技术方案，仿真速度是现有技术的3.4倍。这一优点，在对大型变流系统(如电力机车牵引变流系统)进行仿真研究时尤其有价值。在本发明实施例中对图12所示的系统进行仿真，图12是与本发明相关的交流传动电力机车牵引传动系统基本结构的示意图。图13A是根据本发明实施例的技术方案对图12所示传动系统进行仿真的电流波形。图13B是根据图12所示传动系统的实验结果的电流波形。仿真结果和实验结果的比较表明，采用本发明实施例的技术方案能够对电力机车牵引系统进行高精度(包含高次谐波)的高效仿真。

根据本发明实施例的技术方案，将Petri Net矩阵模型应用于电力电子系统仿真领域，提高了仿真的速度。并且本发明实施例中，还将Bulirsch-Stoer算法应用于电力电子系统仿真领域，进一步提高了仿真精度和仿真速度。此外，采用矩阵变换技术能够高效准确地计算电力电子设备由系统状态变量变化而导致的开关动作。

显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。此外，本发明实施例的仿真系统也可以采用现场可编程门阵列(FPGA，Field Programmable Gate Array)来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种电力电子系统仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A：使用Petri Net矩阵模型计算仿真系统因开关动作引起的拓扑结构的变化，其中，所述开关动作包括仿真系统外部开关动作；

步骤B：根据所述拓扑结构的变化的信息更新所述仿真系统的连续子系统的状态方程；

步骤C：对所述连续子系统的状态方程进行求解确定所述仿真系统的状态变量的值，所述步骤A中，使用如下公式进行计算：

p(k+1)=p(k)+N·t(k)，其中，矩阵p表示仿真系统状态矩阵，矩阵N表示仿真系统的Petri Net特征矩阵，矩阵t表示仿真系统的控制矩阵，k为正整数，所述步骤B包括：

根据时间顺序，对所述步骤A得出的拓扑结构的变化的列表进行排序；

根据排序之后的列表更新所述仿真系统的连续子系统的状态方程，

该方法还包括：当所述步骤C之后，还包括步骤D：根据步骤C中的求解结果确定仿真系统内部开关动作信息；

所述步骤D之后，返回所述步骤A，并且此时步骤A中，所述开关动作包括仿真系统内部开关动作和仿真系统外部开关动作；

所述步骤D包括：对仿真系统的状态空间进行坐标变换，使变换后的状态空间中的时间向量垂直于预设的边界条件在变换前的状态空间中确定的平面；使用Bulish-Stoer算法，在所述坐标变换之后的状态空间中对所述连续子系统的状态方程进行求解以确定所述坐标变换后的时间向量与所述平面的交点，对求解的结果作所述坐标变换的反变换以确定满足所述边界条件的时刻；以及将所述时刻和所述时刻下的仿真系统的开关动作向量作为所述内部开关动作信息。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤C 中使用Bulish-Stoer算法进行所述求解。

3.一种电力电子系统仿真装置，其特征在于，包括：

离散子系统计算模块，用于使用Petri Net矩阵模型计算仿真系统因开关动作引起的拓扑结构的变化，其中，所述开关动作包括仿真系统外部开关动作；

更新模块，用于根据所述拓扑结构的变化的信息更新所述仿真系统的连续子系统的状态方程；

数字求解模块，用于对所述连续子系统的状态方程进行求解确定所述仿真系统的状态变量的值；

所述离散子系统计算模块还用于使用如下公式进行计算：

p(k+1)=p(k)+N·t(k)；其中，矩阵p表示仿真系统状态矩阵，矩阵N表示仿真系统的Petri Net特征矩阵，矩阵t表示仿真系统的控制矩阵，k为正整数，

所述更新模块包括：拓扑结构管理模块，用于根据时间顺序，对所述离散子系统计算模块得出的拓扑结构的变化的列表进行排序；连续子系统状态方程更新与管理模块，用于根据排序之后的列表更新所述仿真系统的连续子系统的状态方程，

该装置还包括：内部开关动作计算模块，用于根据数字求解模块的求解结果确定仿真系统内部开关动作信息，所述离散子系统计算模块还用于使用Petri Net矩阵模型计算仿真系统因内部开关动作引起的拓扑结构的变化，

其中，所述内部开关动作计算模块还用于：对仿真系统的状态空间进行坐标变换，使变换后的状态空间中的时间向量垂直于预设的边界条件在变换前的状态空间中确定的平面；使用Bulish-Stoer算法，在所述坐标变换之后的状态空间中对所述连续子系统的状态方程进行求解以确定所述坐标变换后的时间向量与所述平面的交点，并对求解的结果作所述坐标变换的反变换以确定满足所述边界条件的时刻，以及将所述时刻和所述时刻下的仿真系统的开关动作向量作为所述内部开关动作信息。

4.根据权利要求3所述的装置，其特征在于，所述数字求解模块还用于使用Bulish-Stoer算法进行数字求解。

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