CN105204006A - 基于子空间的干扰噪声协方差矩阵重构的波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于阵列信号处理领域，主要涉及基于协方差矩阵重构的标准Capon自适应波束形成算法对对干扰信号导向矢量误差的稳健性。本发明基于子空间的干扰噪声协方差矩阵重构的波束形成算法，首先利用阵列接收数据来估计所有D-1个干扰信号的导向矢量及其功率同时估计噪声功率然后按照干扰噪声协方差矩阵的定义来重新构造干扰噪声协方差矩阵最后在较小的角度区间Θ₁构造信号协方差矩阵，取其主特征向量作为期望信号导向矢量估计联合重构的得到新的波束形成加权矢量本发明克服现有波束形成算法的不足，使波束形成算法对干扰信号导向矢量误差具有很好的稳健性。

Description

基于子空间的干扰噪声协方差矩阵重构的波束形成方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，主要涉及基于协方差矩阵重构的标准Capon自适应波束形成算法对对干扰信号导向矢量误差的稳健性。

背景技术

Capon自适应波束形成算法可以在保证对期望信号无失真输出的条件下，使阵列输出功率最小，最大限度的提高波束输出信干噪比(Signal-to-Interference-plus-NoiseRatio，SINR)、最大限度的提高阵列增益，具有较好的方位分辨力和较强的干扰抑制能力。但是，Capon波束形成是建立在对期望信号导向矢量和干扰噪声协方差矩阵均精确已知的假想基础上的，对期望信号导向矢量和干扰噪声协方差矩阵的误差比较敏感。而在实际应用中，干扰噪声协方差矩阵一般是难以得到的，往往采用包含期望信号成分的样本协方差矩阵来代替，期望信号成分的存在一方面会导致Capon波束形成性能在快拍数较少时急剧下降，尤其是在期望信号输入信噪比较大之时；另一方面会导致Capon波束形成对期望信号导向矢量误差非常敏感，从而引起期望信号“自消”现象，大大降低波束形成性能。

为了减小样本协方差矩阵中期望信号成分带来的不利影响，近5年来已经出现了大量的方法来重建干扰噪声协方差矩阵以从根本上消除期望信号的成分的存在，提高自适应波束形成算法的稳健性。2012年，YujieGu等提出了一种在不包含期望信号来波方向的角度区间上进行基于Capon谱的积分来重构干扰噪声协方差矩阵，同时建立基于该重构干扰噪声协方差矩阵的关于期望信号导向矢量误差的二次约束二次规划(quadraticallyconstrainedquadraticprogramming,QCQP)优化问题来重新估计期望信号导向矢量。这个算法在干扰信号导向矢量没有误差之时可以逼近最优性能，但是也存在各自的不足，该算法过分依赖于阵列的干扰噪声结构先验信息，对干扰信号导向矢量误差十分敏感等。究其原因，主要是该算法并没有从定义的角度来重构干扰噪声协方差矩阵，使得其与理想干扰噪声协方差矩阵之间相关系数很小，尤其是干扰信号导向矢量存在误差之时。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于子空间的干扰噪声协方差矩阵重构的波束形成方法(Interference-plus-NoiseCovarianceMatrixreconstruction,IPNCMreconstruction)，用重构的干扰噪声协方差矩阵代替样本协方差矩阵；同时提出一种新导向矢量估计算法来估计期望信号的导向矢量，联合重构的IPNCM和估计的期望信号导向矢量设计新的波束形成算法，从而克服现有波束形成算法的不足，使波束形成算法对干扰信号导向矢量误差具有很好的稳健性。

本发明的思路是：基于子空间的干扰噪声协方差矩阵重构的波束形成算法，首先利用阵列接收数据来估计所有D-1个干扰信号的导向矢量及其功率同时估计噪声功率然后按照干扰噪声协方差矩阵的定义来重新构造干扰噪声协方差矩阵最后在较小的角度区间Θ₁构造信号协方差矩阵，取其主特征向量作为期望信号导向矢量估计联合重构的得到新的波束形成加权矢量 $w_{IPNCM-Sub}=\frac{{\hat{R}}_{i+n}^{-1}\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}{{\hat{a}}^H\left({\mathrm{\θ}}_1\right){\hat{R}}_{i+n}^{-1}\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}.$

基于子空间的干扰噪声协方差矩阵重构的波束形成方法，具体步骤如下:

S1、由M个阵元构成的均匀线阵接收到D个来自远场信源的信号，所述D个信号的来波方向为θ_d，设第1个信号为期望信号，其余D-1个均为干扰信号，所述D个信号之间互不相关，且信号与噪声之间互不相关，则第n个快拍下阵列接收数据记为其中，s_d(n)和a(θ_d)分别为第d个信号的基带信号波形和导向矢量，v(n)表示阵列接收到的零均值高斯白噪声矢量，则阵列接收到的N个快拍数据可表示为如下的形式：X＝[x(1),…,x(N)]，由阵列接收数据矩阵X可以得到阵列接收数据的样本协方差矩阵其中，M为整数，D为整数，N为整数，d＝1,2,…,D，-90°≤θ_d≤90°，n＝1,2,...,N；

S2、对样本协方差矩阵进行特征值分解其中ν_i,i＝1,2,…,M为按降序排列的特征值，即ν₁≥ν₂≥…≥ν_M，e_i为ν_i对应的特征向量，E_s＝[e₁,e₂,…，e_D]和E_n＝[e_D+1,…,e_M]分别为信号子空间和噪声子空间矩阵，Δ_s＝diag{ν₁,ν₂,…,ν_D}和Δ_n＝diag{ν_D+1,…,ν_M}为其对应的对角阵，估计噪声的功率为 ${\widehat{\mathrm{\σ}}}^2=\frac{1}{M-D}\underset{i=D+1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\ν}}_i;$

S3、设阵列接收的D-1个干扰信号的来波方向估计值为设该角度区间为在每个角度区间为Θ_d上进行相应的导向矢量及其信号功率的估计，联合噪声功率从而对干扰噪声协方差矩阵进行重构，得到

S4、设真实来波方向θ₁角度区间为对其进行区间离散化为包含J₁个元素的角度集合对角度集合中每个角度θ_j上采用Capon空间谱估计算法，得到其信号协方差矩阵并对矩阵C_s进行特征值分解其中β_i,i＝1,2,…,M为按降序排列的特征值，即β₁≥β₂≥…≥β_M，d_i为β_i对应的特征向量，采用其最大特征值β₁对应的特征向量d₁作为期望信号导向矢量的估计，即其中，J₁为整数；

S5、联合S3所得的干扰噪声协方差矩阵和S4所估计的期望信号导向矢量得到基于子空间干扰噪声协方差矩阵重构(IPNCM-Sub)的波束形成 $w_{1PNCM-Sub}=\frac{{\hat{R}}_{i+n}^{-1}\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}{{\hat{a}}^H\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\hat{K}{\stackrel{\‾}{+}}_n^1\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}.$

进一步地，S3所述得到的具体方法为：

S31、将第d个信号的角度区间Θ_d进行区间离散化为包含J_d个元素的角度集合对角度集合中每个角度θ_j上采用Capon空间谱估计算法，得到每个角度的功率估计从而得到第d个信号的协方差矩阵 $C_d=\underset{j=1}{\overset{J_d}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{Capon}^2\left({\mathrm{\θ}}_j\right)a\left({\mathrm{\θ}}_j\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_j\right)=\underset{j=1}{\overset{J_d}{\Σ}}\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_j\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_j\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_j\right){\hat{R}}_x^{-1}a\left({\mathrm{\θ}}_j\right)},$ 其中，J_d为整数；

S32、对第d个信号的协方差矩阵C_d进行特征值分解其中，γ_i,i＝1,2,…,M为按降序排列的特征值，即γ₁≥γ₂≥…≥γ_M，b_i为γ_i对应的特征向量，B_s＝[b₁,b₂,…,b_K]和B_n＝[b_K+1,…,b_M]分别为信号子空间和噪声子空间矩阵，Ω_s＝diag{γ₁,γ₂,…,γ_K}和Ω_n＝diag{γ_K+1,…,γ_M}为其对应的对角阵，信号子空间的维度K由参数ρ(0＜ρ＜1)给定，即K为满足条件时最小的整数，第d个信号的导向矢量存在于由矩阵B_s的列向量b_i,i＝1,2,…,K所张成的信号子空间，即该导向矢量可以由矩阵B_s的各个列向量b_i进行线性表出，即第d个信号的导向矢量属于集合其中，α_B∈R^K×1是相应的实数系数向量；

S33、第d个信号的导向矢量也存在于由矩阵E_s的列向量所张成的信号子空间，即该导向矢量可以由矩阵E_s的各个列向量进行线性表出，即第d个信号的导向矢量属于以下的集合其中，α_E∈R^D×1是相应的实数系数向量；

S34、采用投影交替算法求取两个集合Ξ_E和Ξ_B的交集作为第d个信号的导向矢量的估计，即其中，和分别为样本协方差矩阵和第d个信号协方差矩阵C_d的投影矩阵，Υ(P_BP_E)表示取矩阵P_BP_E最大特征值所对应的特征向量，联合样本协方差矩阵得到第d个信号的功率估计 ${\widehat{\mathrm{\σ}}}_d^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)=\frac{1}{{\hat{a}}^H\left({\mathrm{\θ}}_d\right){\hat{R}}_x^{-1}\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_d\right)};$

S35、对D-1个干扰信号均在相应的角度区间Θ_d,d＝2,3,…,D重复S31～S34的操作，估计所有D-1个干扰信号的导向矢量及其功率联合噪声功率重构干扰噪声协方差矩阵

本发明的有益效果是：

属于每个干扰信号的角度区间Θ_d一般都比较小，同样的离散点数可以获得比较小的角度间隔，尽可能的将干扰信号来波方向包含于内，以此提高相应导向矢量的估计精度；同时，采用投影交替算法取两个集合Ξ_E和Ξ_B的交集作为导向矢量的估计，可以减小由离散角度区间求和代替连续角度区间积分所带来的近似误差，一定程度上可以进一步提高导向矢量的估计精度，从而提高干扰噪声协方差矩阵的估计精度，有效减少期望信号成分，可以大大减弱或避免期望信号“自消”现象；最后，提出一种新的期望信号导向矢量估计算法，在较小的角度区间Θ₁构造信号协方差矩阵，取其主特征向量作为期望信号导向矢量估计，可以大大提高其估计精度，大大提高输出SINR。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明波束输出SINR随期望信号输入SNR的变化曲线图。

图3是本发明波束输出SINR随阵列接收数据快拍数的变化曲线图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图，详细说明本发明的技术方案。

如图1所示：

S1、由M个阵元构成的均匀线阵接收到D个来自远场信源的信号，所述D个信号的来波方向为θ_d，设第1个信号为期望信号，其余D-1个均为干扰信号，所述D个信号之间互不相关，且信号与噪声之间互不相关，则第n个快拍下阵列接收数据记为其中，s_d(n)和a(θ_d)分别为第d个信号的基带信号波形和导向矢量，v(n)表示阵列接收到的零均值高斯白噪声矢量，则阵列接收到的N个快拍数据可表示为如下的形式：X＝[x(1),…,x(N)]，由阵列接收数据矩阵X可以得到阵列接收数据的样本协方差矩阵其中，M为整数，D为整数，N为整数，d＝1,2,…,D，-90°≤θ_d≤90°，n＝1,2,...,N；

S2、首先对样本协方差矩阵进行特征值分解其中ν_i,i＝1,2,…,M为按降序排列的特征值，即ν₁≥ν₂≥…≥ν_M，e_i为ν_i对应的特征向量，E_s＝[e₁,e₂,…,e_D]和E_n＝[e_D+1,…,e_M]分别为信号子空间和噪声子空间矩阵，Δ_s＝diag{ν₁,ν₂,…,ν_D}和Δ_n＝diag{ν_D+1,…,ν_M}为其对应的对角阵，估计噪声的功率为 ${\widehat{\mathrm{\σ}}}^2=\frac{1}{M-D}\underset{i=D+1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\ν}}_i;$

S3、设阵列接收的D-1个干扰信号的来波方向估计值为由于一般采用低分辨率的DOA估计算法，故而信号的真实来波方向θ_d往往存在于其估计值的临近角度区间内，不妨假设该角度区间为在每个角度区间为Θ_d上采用如下算法进行相应的导向矢量及其信号功率的估计，联合噪声功率从而对干扰噪声协方差矩阵进行重构，得到具体如下：

S31、将第d个信号的角度区间Θ_d进行区间离散化为包含J_d个元素的角度集合对角度集合中每个角度θ_j上采用Capon空间谱估计算法，得到每个角度的功率估计从而得到第d个信号的协方差矩阵 $C_d=\underset{j=1}{\overset{J_d}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{Capon}^2\left({\mathrm{\θ}}_j\right)a\left({\mathrm{\θ}}_j\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_j\right)=\underset{j=1}{\overset{J_d}{\Σ}}\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_j\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_j\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_j\right){\hat{R}}_x^{-1}a\left({\mathrm{\θ}}_j\right)}.$ 其中，J_d为整数；

S32、对第d个信号的协方差矩阵C_d进行特征值分解其中γ_i,i＝1,2,…,M为按降序排列的特征值，即γ₁≥γ₂≥…≥γ_M，b_i为γ_i对应的特征向量，B_s＝[b₁,b₂,…,b_K]和B_n＝[b_K+1,…,b_M]分别为信号子空间和噪声子空间矩阵，Ω_s＝diag{γ₁,γ₂,…,γ_K}和Ω_n＝diag{γ_K+1,…,γ_M}为其对应的对角阵，信号子空间的维度K可由参数ρ(0＜ρ＜1)给定，即K为满足条件时最小的整数；显然，第d个信号的导向矢量存在于由矩阵B_s的列向量b_i,i＝1,2,…,K所张成的信号子空间，即该导向矢量可以由矩阵B_s的各个列向量b_i进行线性表出，故而第d个信号的导向矢量属于集合其中α_B∈R^K×1是相应的实数系数向量；

S33、同样的第d个信号的导向矢量也存在于由矩阵E_s的列向量所张成的信号子空间，即该导向矢量可以由矩阵E_s的各个列向量进行线性表出，故而第d个信号的导向矢量属于以下的集合其中，α_E∈R^D×1是相应的实数系数向量；

S34、采用投影交替算法求取两个集合Ξ_E和Ξ_B的交集作为第d个信号的导向矢量的估计，即其中，和分别为样本协方差矩阵和第d个信号协方差矩阵C_d的投影矩阵，Υ(P_BP_E)表示取矩阵..最大特征值所对应的特征向量；联合样本协方差矩阵可以得到第d个信号的功率估计 ${\widehat{\mathrm{\σ}}}_d^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)=\frac{1}{{\hat{a}}^H\left({\mathrm{\θ}}_d\right){\hat{R}}_x^{-1}\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_d\right)};$

S35、对D-1个干扰信号均在相应的角度区间Θ_d,d＝2,3,…,D重复S31～S34的操作，以此估计所有D-1个干扰信号的导向矢量及其功率联合噪声功率重构干扰噪声协方差矩阵 ${\hat{R}}_{i+n}={\mathrm{\Σ}}_{d=2}^D{\widehat{\mathrm{\σ}}}_d^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_d\right){\hat{a}}^H\left({\mathrm{\θ}}_d\right)+{\widehat{\mathrm{\σ}}}^2{I}_M;$

S4、同样的，期望信号也是采用低分辨率的DOA估计算法，故其真实来波方向θ₁往往存在于其估计值的临近角度区间内，不妨设真实来波方向θ₁区间为对其进行区间离散化为包含J₁个元素的角度集合对角度集合中每个角度θ_j上采用Capon空间谱估计算法，得到其信号协方差矩阵并对矩阵C_s进行特征值分解其中β_i,i＝1,2,…,M为按降序排列的特征值，即β₁≥β₂≥…≥β_M，d_i为β_i对应的特征向量；显然，期望信号导向矢量存在于矩阵C_s的信号子空间内，本发明采用其最大特征值β₁对应的特征向量d₁作为期望信号导向矢量的估计，即其中，J₁为整数；

S5、联合S3所得的干扰噪声协方差矩阵和S4所估计的期望信号导向矢量从而得到基于子空间干扰噪声协方差矩阵重构(IPNCM-Sub)的波束形成 $w_{IPNCM-Sub}=\frac{{\hat{R}}_{i+n}^{-1}\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}{{\hat{a}}^H\left({\mathrm{\θ}}_1\right){\hat{R}}_{i+n}^{-1}\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}.$

实施例1

由10个阵元构成的均匀线阵接收3个远场信源发射的窄带信号，其预设来波方向分别为和其中第1个信号为期望信号；对应的角度区间分别为和采用角度间隔Δθ＝0.1°对其进行离散化处理，且参数ρ设为ρ＝0.9来确定S32步骤中信号子空间的维度K。两个干扰信号的输入信噪比SNR均为30dB，阵列接收数据快拍数为30，期望信号输入信噪比变化范围为-20dB～40dB，进行200次蒙特卡洛实验。本实施主要考虑本发明波束形成算法对干扰信号和期望信号来波方向误差的鲁棒性，故而假设所有阵列接收信号(包括期望信号和干扰信号)的来波方向误差服从区间[-8°,8°]的均匀分布。

具体如下：

①、由阵列接收数据矩阵X得到阵列接收数据的协方差矩阵对其进行特征值分解得到其投影矩阵同时估计噪声功率

②、对每个干扰信号角度区间Θ_d,d＝2,3用角度间隔Δθ＝0.1°对其进行离散化处理得到离散角度区间然后采用Capon空间谱估计算法，得第d个干扰信号的协方差矩阵并对其进行特征值分解得到其投影矩阵应用投影交替算法取两个集合的交集得第d个信号的导向矢量估计值联合样本协方差矩阵，得其功率估计 ${\widehat{\mathrm{\σ}}}_d^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)=\frac{1}{{\hat{a}}^H\left({\mathrm{\θ}}_d\right){\hat{R}}_x^{-1}\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_d\right)};$ 根据干扰噪声协方差矩阵的定义重构得到

③、对期望信号角度区间Θ₁用角度间隔Δθ＝0.1°对其进行离散化处理得到离散角度区间然后采用Capon空间谱估计算法，得其信号协方差矩阵并对其进行特征值分解，取其最大特征值β₁对应的特征向量d₁作为期望信号导向矢量的估计，即联合重构的从而得到基于干扰噪声协方差矩阵重构(IPNCM-Sub)的波束形成

④、改变输入信号信噪比SNR，重复①②③，得到基于干扰噪声协方差矩阵重构的波束形成算法输出SINR随期望信号输入信噪比SNR的变化曲线。

按照本发明的方法进行IPNCM-Sub波束形成加权设计，得到其波束输出SINR随期望信号输入SNR的变化曲线如图2所示。本发明提出的基于子空间的干扰噪声协方差矩阵重构波束形成算法无论在低信噪比还是高信噪比，其输出SINR逼近最佳输出SINR，即使在干扰信号导向矢量存在误差之时。这充分验证了本发明所提出的基于子空间的干扰噪声协方差矩阵重构(IPNCM-Sub)的波束形成对干扰信号导向矢量误差具有很好的鲁棒性，同时可以很好的减弱了期望信号“自消”现象，大大提高了输出SINR。

实施例2

由10个阵元构成的均匀线阵接收3个远场信源发射的窄带信号，其预设来波方向分别为和其中第1个信号为期望信号；对应的角度区间分别为和采用角度间隔Δθ＝0.1°对其进行离散化处理，且参数ρ设为ρ＝0.9来确定S32步骤中信号子空间的维度K。两个干扰信号的输入信噪比SNR均为30dB，期望信号输入信噪比为25dB，阵列接收数据快拍数变化范围为10～100，进行200次蒙特卡洛实验。本实施主要考虑本发明波束形成算法对干扰信号和期望信号来波方向误差的鲁棒性，故而假设所有阵列接收信号(包括期望信号和干扰信号)的来波方向误差服从区间[-6°,6°]的均匀分布。

具体如下：

①、由阵列接收数据矩阵X得到阵列接收数据的协方差矩阵对其进行特征值分解得到其投影矩阵同时估计噪声功率

②、对每个干扰信号角度区间Θ_d,d＝2,3用角度间隔Δθ＝0.1°对其进行离散化处理得到离散角度区间然后采用Capon空间谱估计算法，得第d个干扰信号的协方差矩阵并对其进行特征值分解得到其投影矩阵应用投影交替算法取两个集合的交集得第d个信号的导向矢量估计值联合样本协方差矩阵，得其功率估计根据干扰噪声协方差矩阵的定义重构得到

③、对期望信号角度区间Θ₁用角度间隔Δθ＝0.1°对其进行离散化处理得到离散角度区间然后采用Capon空间谱估计算法，得其信号协方差矩阵并对其进行特征值分解，取其最大特征值β₁对应的特征向量d₁作为期望信号导向矢量的估计，即联合重构的从而得到基于干扰噪声协方差矩阵重构(IPNCM-Sub)的波束形成

④、改变阵列接收数据快拍数，重复①②③，得到基于干扰噪声协方差矩阵重构的波束形成算法输出SINR随阵列接收数据快拍数的变化曲线。

按照本发明的方法进行IPNCM-Sub波束形成加权设计，得到其波束输出SINR随阵列接收数据快拍数的变化曲线如图3所示。本发明提出的基于子空间的干扰噪声协方差矩阵重构波束形成算法在快拍数较少时输出SINR就达到稳定，且在相同快拍数下，期输出SINR逼近最优输出SINR，这也充分说明了IPNCM-Sub波束形成算法的有效性。

Claims (2)

1.基于子空间的干扰噪声协方差矩阵重构的波束形成方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、由M个阵元构成的均匀线阵接收到D个来自远场信源的信号，所述D个信号的来波方向为θ_d，设第1个信号为期望信号，其余D-1个均为干扰信号，所述D个信号之间互不相关，且信号与噪声之间互不相关，则第n个快拍下阵列接收数据记为其中，s_d(n)和a(θ_d)分别为第d个信号的基带信号波形和导向矢量，v(n)表示阵列接收到的零均值高斯白噪声矢量，则阵列接收到的N个快拍数据可表示为：X＝[x(1),…,x(N)]，由阵列接收数据矩阵X可以得到阵列接收数据的样本协方差矩阵其中，M为整数，D为整数，N为整数，d＝1,2,…,D，-90°≤θ_d≤90°，n＝1,2,...,N；

S2、对样本协方差矩阵进行特征值分解其中ν_i,i＝1,2,…,M为按降序排列的特征值，即ν₁≥ν₂≥…≥ν_M，e_i为ν_i对应的特征向量，E_s＝[e₁,e₂,…,e_D]和E_n＝[e_D+1,…,e_M]分别为信号子空间和噪声子空间矩阵，Δ_s＝diag{ν₁,ν₂,…,ν_D}和Δ_n＝diag{ν_D+1,…,ν_M}为其对应的对角阵，估计噪声的功率为 ${\widehat{\mathrm{\σ}}}^2=\frac{1}{M-D}\underset{i=D+1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\ν}}_i;$

S3、设阵列接收的D-1个干扰信号的来波方向估计值为设该角度区间为在每个角度区间为Θ_d上进行相应的导向矢量及其信号功率的估计，联合噪声功率从而对干扰噪声协方差矩阵进行重构，得到

S4、设真实来波方向θ₁角度区间为对其进行区间离散化为包含J₁个元素的角度集合对角度集合中每个角度θ_j上采用Capon空间谱估计算法，得到其信号协方差矩阵并对矩阵C_s进行特征值分解其中β_i,i＝1,2,…,M为按降序排列的特征值，即β₁≥β₂≥…≥β_M，d_i为β_i对应的特征向量，采用其最大特征值β₁对应的特征向量d₁作为期望信号导向矢量的估计，即其中，J₁为整数；

S5、联合S3所得的干扰噪声协方差矩阵和S4所估计的期望信号导向矢量得到基于子空间干扰噪声协方差矩阵重构(IPNCM-Sub)的波束形成 $w_{IPNCM-Sub}=\frac{{\hat{R}}_{i+n}^{-1}\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}{{\hat{a}}^H\left({\mathrm{\θ}}_1\right){\hat{R}}_{i+n}^{-1}\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}.$

2.根据权利要求1所述的基于子空间的干扰噪声协方差矩阵重构的波束形成方法，其特征在于：S3所述得到的具体方法为：

S31、将第d个信号的角度区间Θ_d进行区间离散化为包含J_d个元素的角度集合对角度集合中每个角度θ_j上采用Capon空间谱估计算法，得到每个角度的功率估计从而得到第d个信号的协方差矩阵 $C_d=\underset{j=1}{\overset{J_d}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{Capon}^2\left({\mathrm{\θ}}_j\right)a\left({\mathrm{\θ}}_j\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_j\right)=\underset{j=1}{\overset{J_d}{\mathrm{\Σ}}}\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_j\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_j\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_j\right){\hat{R}}_x^{-1}a\left({\mathrm{\θ}}_j\right)},$ 其中，J_d为整数；

S32、对第d个信号的协方差矩阵C_d进行特征值分解其中，γ_i,i＝1,2,…,M为按降序排列的特征值，即γ₁≥γ₂≥…≥γ_M，b_i为γ_i对应的特征向量，B_s＝[b₁,b₂,…,b_K]和B_n＝[b_K+1,…,b_M]分别为信号子空间和噪声子空间矩阵，Ω_s＝diag{γ₁,γ₂,…,γ_K}和Ω_n＝diag{γ_K+1,…,γ_M}为其对应的对角阵，信号子空间的维度K由参数ρ(0＜ρ＜1)给定，即K为满足条件时最小的整数，第d个信号的导向矢量存在于由矩阵B_s的列向量b_i,i＝1,2,…,K所张成的信号子空间，即该导向矢量可以由矩阵B_s的各个列向量b_i进行线性表出，即第d个信号的导向矢量属于集合其中，α_B∈R^K×1是相应的实数系数向量；

S33、第d个信号的导向矢量也存在于由矩阵E_s的列向量所张成的信号子空间，即该导向矢量可以由矩阵E_s的各个列向量进行线性表出，即第d个信号的导向矢量属于以下的集合其中，α_E∈R^D×1是相应的实数系数向量；

S34、采用投影交替算法求取两个集合Ξ_E和Ξ_B的交集作为第d个信号的导向矢量的估计，即其中，和分别为样本协方差矩阵和第d个信号协方差矩阵C_d的投影矩阵，Υ(P_BP_E)表示取矩阵P_BP_E最大特征值所对应的特征向量，联合样本协方差矩阵得到第d个信号的功率估计 ${\widehat{\mathrm{\σ}}}_d^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)=\frac{1}{{\hat{a}}^H\left({\mathrm{\θ}}_d\right){\hat{R}}_x^{-1}\hat{a}\left({\mathrm{\θ}}_d\right)};$

S35、对D-1个干扰信号均在相应的角度区间Θ_d,d＝2,3,…,D重复S31～S34的操作，估计所有D-1个干扰信号的导向矢量及其功率联合噪声功率重构干扰噪声协方差矩阵