CN104617761A - 一种高功率因数的降压式功率因数校正变换器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高功率因数的降压式功率因数校正变换器，包括主功率电路和控制电路，所述控制电路包括输出电压反馈控制电路、输入电压前馈电路、第一乘法器、锯齿波比较及开关管驱动电路，锯齿波比较及开关管驱动电路的输出端输出周期性的占空比输出信号给主功率电路内的驱动开关管。本发明引入输入电压前馈和输出电压反馈，使得变换器的占空比在工频周期按照正弦规律变化，使输入电流接近为与输入电压同相位的正弦波，将功率因数值提高至接近于1，与定占空比控制相比，具有输出电压纹波小、开关管导通损耗小、所需二极管应力减小，还会使开关管的电流有效值相应降低，变换器的导通损耗减小，变换器的效率提高，具有良好的应用前景。

Description

一种高功率因数的降压式功率因数校正变换器

技术领域

本发明涉及一种高功率因数的降压式功率因数校正变换器，属于电能变换装置技术领域。

背景技术

功率因数校正(Power Factor Correction，PFC)变换器可以减小输入电流谐波，提高输入功率因数，已得到广泛应用。PFC变换器分为有源和无源两种方式，相对于无源方式来说，有源方式具有输入功率因数高、体积小、成本低等优点。

有源功率因数校正技术(APFC)从80年代发展以来，各国学者从控制策略、电路拓扑、小信号建模等角度进行了深入的研究，并取得了一系列的研究成果。就目前而言，APFC技术新的一个研究热点是对PFC电路拓扑的研究。理论上任何一种DC/DC变流器拓扑都能作为PFC变换器的拓扑，但就目前为止，传统的有源PFC还是广泛采用Boost(升压式变换电路)拓扑，虽然Boost PFC是一种提高功率因数、降低电流谐波的有效方式，但是在低压输入时的损耗大也是制约其发展的瓶颈，而Buck PFC由于Buck(降压式变换电路)电路自身降压的特性，使得输入输出电压较为接近，可以使其在整个输入电压范围内都能保持较高的效率，另外，Buck PFC输出电压低、共模EMI噪声小、无需浪涌限制器和主电感小等，这些优点都使得BuckPFC逐渐成为功率因数校正技术的一个研究热点。

但是，传统基于DCM(电感电流断续模式)下的Buck PFC变换器每个开关周期的占空比相同，开关周期也是恒定的，虽然具有控制简单、电感小、二极管没有反向恢复的优点，但是存在以下缺点，电感电流峰值大、EMI差模特性差、开关管导通损耗大、效率得不到优化。

发明内容

本发明的目的克服传统的DCM模式下Buck PFC变换器，电感电流峰值大、EMI差模特性差、开关管导通损耗大、效率得不到优化的问题。本发明的高功率因数的降压式功率因数校正变换器，具有输入功率因数高，输出电压纹波小、开关管导通损耗小、所需二极管应力减小等优点，采用变占空比控制后，可使电感量增大，电感电流纹波明显减小，电感电流有效值明显降低，还会使开关管的电流有效值相应降低，变换器的导通损耗减小，变换器的效率提高，具有良好的应用前景。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种高功率因数的降压式功率因数校正变换器，其特征在于：包括主功率电路和控制电路，所述主功率电路包括输入电压源v_in、EMI滤波器、二极管整流电路RB、Buck电感L_b、开关管Q_b、二极管D_b、输出电容C_o、负载R_Ld，所述输入电压源v_in与EMI滤波器的输入端相连接，所述EMI滤波器的输出端与二极管整流电路RB的输入端相连接，所述二极管整流电路RB的负输出端为参考电位零点，所述二极管整流电路RB的正输出端与开关管Q_b的漏极相连接，所述开关管Q_b的源极分别与二极管D_b的负极和Buck电感L_b的一端相连接，所述Buck电感L_b的另一端分别与输出电容C_o和负载R_Ld的一端连接，所述二极管D_b的正极、输出电容C_o和负载R_Ld的另一端为参考电位零点；所述开关管Q_b的栅极作为主功率电路的控制输入端，与控制电路的占空比输出信号端相连接；所述负载R_Ld两端主功率电路的输出电压V_o；

所述控制电路包括输出电压反馈控制电路、输入电压前馈电路、第一乘法器、锯齿波比较及开关管驱动电路，

所述输出电压反馈控制电路的反向输入端经分压电阻网络与主功率电路的输出电压V_o相连接，所述输出电压反馈控制电路的同向输入端与基准电压V_ref相连接，所述输出电压反馈控制电路的输出端J与乘法器的第一输入端v_y相连接；

所述输入电压前馈电路的第一信号输入端A与二极管整流电路RB的正输出端v_g相连接，所述输入电压前馈电路的第二信号输入端E与负载R_Ld的正电压端相连接，所述输入电压前馈电路的第一信号输出端I与第一乘法器的第二输入端v_x相连接，所述输入电压前馈电路的第二信号输出端F与第一乘法器的第三输入端v_z相连接；

所述第一乘法器的输出端与锯齿波比较及开关管驱动电路的输出端相连接，所述锯齿波比较及开关管驱动电路的输出端变化规律为的占空比输出信号给主功率电路(1)内的驱动开关管Q_b，其中，V_o为主功率电路(1)的输出电压、V_m为主功率电路(1)的输入电压峰值、y₀为V_m的最小值和输出电压V_o之比、

前述的一种高功率因数的降压式功率因数校正变换器，其特征在于：所述输入电压前馈电路包括两个射极跟随器IC1、IC2，两个减法电路IC3、IC4、第二乘法器和反相比例电路IC5，第一射极跟随器IC1的同相输入端为输入电压前馈电路的第一信号输入端A，第一射极跟随器IC1输出信号端的输出信号经峰值采样后的采样电压峰值信号与第二射极跟随器IC2的同相输入端连接，第二个射极跟随器IC2的输出端与第一减法电路IC3的反向输入端相连接，第一减法电路IC3的同相输入端为输入电压前馈电路的第二个信号输入端E，第一射极跟随器IC1的输出信号端还与第二乘法器的第一输入端v_A相连接，第二射极跟随器IC2的同相输入端与第二乘法器的第二输入端v_B相连接，第一减法电路IC3的同相输入端与第二乘法器的第三输入端v_of连接，第二乘法器的输出端G与反相比例电路IC5的反相输入端连接，反相比例电路IC5的输出端与第二减法电路IC4的反向输入端相连接，第二减法电路IC4的同向输入端与第一减法电路IC3的输出端经分压电阻相连接，，第二减法电路IC4的输出端作为输入电压前馈电路的第一信号输出端I与第一乘法器的第二输入端v_x相连接，第一减法电路IC3的输出端还作为输入电压前馈电路的第二信号输出端F与第一乘法器的第三输入端v_z相连接。

前述的一种高功率因数的降压式功率因数校正变换器，其特征在于：所述锯齿波比较及开关管驱动电路采用UC3843、UC3844或UC3525型号的集成芯片。

前述的一种高功率因数的降压式功率因数校正变换器，其特征在于：所述射极跟随器IC1、IC2，减法电路IC3、IC4，反相比例电路IC5，输出电压反馈控制电路内的运算放大器IC6，均采用TL074、TL072、LM358或者LM324型号的运算放大器。

本发明的有益效果是：本发明的高功率因数的降压式功率因数校正变换器，具有输入功率因数高，输出电压纹波小、开关管导通损耗小、所需二极管应力减小等优点，采用变占空比控制后，可使电感量增大，电感电流纹波明显减小，电感电流有效值明显降低，还会使开关管的电流有效值相应降低，变换器的导通损耗减小，变换器的效率提高，具有良好的应用前景。

附图说明

图1是本发明的高功率因数的降压式功率因数校正变换器的电路原理图。

图2是本发明的主功率电路的电路原理图。

图3是一个开关周期内Buck PFC变换器的电感电流、开关管电流波形图。

图4是半个工频周期内Buck PFC变换器的开关管电流波形图。

图5是工频周期内标幺化后的输入电流波形。

图6是PF值与Vm/Vo的关系曲线。

图7是PF值与a和y0的关系曲面图。

图8是定占空比控制和变占空比控制两种方式下的PF值对比的示意图。

图9是定占空比控制和变占空比控制两种方式下的瞬时输入功率标幺值对比的示意图。

图10是定占空比控制和变占空比控制两种方式下的输出电压纹波之比对比的示意图。

图11是定占空比控制和变占空比控制两种方式下的临界电感值对比的示意图。

图12是定占空比控制和变占空比控制两种方式下的电感电流有效值之比对比的示意图。

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明作进一步说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1及图2所示，本发明的高功率因数的降压式功率因数校正变换器，包括主功率电路1和控制电路，所述主功率电路1包括输入电压源v_in、EMI滤波器、二极管整流电路RB、Buck电感L_b、开关管Q_b、二极管D_b、输出电容C_o、负载R_Ld，所述输入电压源v_in与EMI滤波器的输入端相连接，所述EMI滤波器的输出端与二极管整流电路RB的输入端相连接，所述二极管整流电路RB的负输出端为参考电位零点，所述二极管整流电路RB的正输出端与开关管Q_b的漏极相连接，所述开关管Q_b的源极分别与二极管D_b的负极和Buck电感L_b的一端相连接，所述Buck电感L_b的另一端分别与输出电容C_o和负载R_Ld的一端连接，所述二极管D_b的正极、输出电容C_o和负载R_Ld的另一端为参考电位零点；所述开关管Q_b的栅极作为主功率电路1的控制输入端，与控制电路的占空比输出信号端相连接；所述负载R_Ld两端主功率电路1的输出电压V_o；

所述控制电路包括输出电压反馈控制电路2、输入电压前馈电路3、第一乘法器5、锯齿波比较及开关管驱动电路6，

所述输出电压反馈控制电路2的反向输入端经分压电阻网络与主功率电路1的输出电压V_o相连接，所述输出电压反馈控制电路2的同向输入端与基准电压V_ref相连接，所述输出电压反馈控制电路2的输出端J与乘法器(5)的第一输入端v_y相连接；

所述输入电压前馈电路3的第一信号输入端A与二极管整流电路RB的正输出端v_g相连接，所述输入电压前馈电路3的第二信号输入端E与负载R_Ld的正电压端相连接，所述输入电压前馈电路3的第一信号输出端I与第一乘法器5的第二输入端v_x相连接，所述输入电压前馈电路3的第二信号输出端F与第一乘法器5的第三输入端v_z相连接；

所述第一乘法器5的输出端与锯齿波比较及开关管驱动电路6的输出端相连接，所述锯齿波比较及开关管驱动电路6的输出端变化规律为的占空比输出信号给主功率电路1内的驱动开关管Q_b，其中，V_o为主功率电路1的输出电压、V_m为主功率电路1的输入电压峰值、y₀为V_m的最小值和输出电压V_o之比、

所述输入电压前馈电路3包括两个射极跟随器IC1、IC2，两个减法电路IC3、IC4、第二乘法器4和反相比例电路IC5，第一射极跟随器IC1的同相输入端为输入电压前馈电路3的第一信号输入端A，第一射极跟随器IC1输出信号端的输出信号经峰值采样后的采样电压峰值信号与第二射极跟随器IC2的同相输入端连接，第二个射极跟随器IC2的输出端与第一减法电路IC3的反向输入端相连接，第一减法电路IC3的同相输入端为输入电压前馈电路3的第二个信号输入端E，第一射极跟随器IC1的输出信号端还与第二乘法器4的第一输入端v_A相连接，第二射极跟随器IC2的同相输入端与第二乘法器4的第二输入端v_B相连接，第一减法电路IC3的同相输入端与第二乘法器4的第三输入端v_of连接，第二乘法器4的输出端G与反相比例电路IC5的反相输入端连接，反相比例电路IC5的输出端与第二减法电路IC4的反向输入端相连接，第二减法电路IC4的同向输入端与第一减法电路IC3的输出端经分压电阻相连接，，第二减法电路IC4的输出端作为输入电压前馈电路3的第一信号输出端I与第一乘法器5的第二输入端v_x相连接，第一减法电路IC3的输出端还作为输入电压前馈电路3的第二信号输出端F与第一乘法器5的第三输入端v_z相连接。

所述锯齿波比较及开关管驱动电路6采用UC3843、UC3844或UC3525型号的集成芯片。

所述射极跟随器IC1、IC2，减法电路IC3、IC4，反相比例电路IC5，输出电压反馈控制电路2内的运算放大器IC6，均采用TL074、TL072、LM358或者LM324型号的运算放大器。

本发明的高功率因数的降压式功率因数校正变换器的工作原理如下，

为了分析方便，先作如下假设：1)所有器件均为理想元件；2)输出电压纹波与其直流量相比很小；3)开关频率远高于输入电压频率，如图3所示，给出了DCM(电感电流断续模式)下，主功率电路1的一个开关周期中的开关管Q_b电流和电感电流波形，当开关管Q_b导通时，D_b截止，电感L_b两端的电压为v_g－V_o，其电流i_Lb由零开始以(v_g－V_o)/L_b的斜率线性上升，v_g给负载和储能电容C_o供电。当Q_b关断时，i_Lb通过D_b续流，此时L_b两端的电压为－V_o，i_Lb以V_o/L_b的斜率下降，并且电流i_Lb可以在新的一周期开始前下降到零，

根据不失一般性，定义输入交流电压v_in的表达式为公式(1)所示，

v_in＝V_m sinωt                  (1)

其中，V_m和ω分别为输入交流电压的幅值和角频率；

则，输入电压整流后的电压为

v_g＝V_m·|sinωt|                 (2)

在一个开关周期内，电感L_b的电流峰值i_{Lb_pk}为

$i_{\mathrm{Lb}\_\mathrm{pk}}\left(t\right)=i_{Q\_\mathrm{pk}}\left(t\right)=\frac{v_g-V_o}{L_b}{D}_y{T}_s=\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|-V_o}{L_b}{D}_y{T}_s---\left(3\right)$

其中，D_y为占空比，T_s为开关周期，在每个开关周期内，L_b两端的伏秒面积平衡，即

(v_g-V_o)D_yT_s＝V_oD_RT_s                (4)

其中，V_o为输出电压，D_R为电感电流下降到零所对应的占空比，根据式(2)和式(4)可得，

$D_R=\frac{v_g-V_o}{V_o}{D}_y=\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|-V_o}{V_o}{D}_y---\left(5\right)$

根据式(3)和式(5)，可以得到一个开关周期内流过开关管的平均值i_{Q_av}(t)为，

$i_{Q\_\mathrm{av}}\left(t\right)=\frac{1}{2}{i}_{\mathrm{Lb}\_\mathrm{pk}}\left(t\right)D_y=\frac{\left(V_m\right|\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)|-V_o){D_y}^2}{2L_b{f}_s}---\left(6\right)$

我们知道，在采用Buck拓扑的情况下，只有在输入电压大于输出电压时开关管才开始承受正向电压，才能够被触发导通，即电感电流(输入电流)存在死区，死区大小由输入输出电压决定，虽然平均输入电流值不是完整的正弦波，但是只要合理设计输出电压,将电流谐波限制在一定值以内，也能够达到了功率因数校正的目的。

因此，输入电流i_in为，

$i_{\mathrm{in}}\left(\mathrm{\&omega;t}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\left(V_m\right|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)|-V_o){D_y}^2}{2L_b{f}_s}=\frac{\left(a\right|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)|-1){D_y}^2{V}_o}{2L_b{f}_s}& {\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\\ -\frac{\left(V_m\right|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)|-V_o){D_y}^2}{2L_b{f}_s}=-\frac{\left(a\right|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)|-1){D_y}^2{V}_o}{2L_b{f}_s}& \mathrm{\&pi;}+{\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中， ${\mathrm{\&theta;}}_0=a\sin \left(\frac{V_o}{V_m}\right).$

当占空比Dy固定时，根据式(3)和式(6)可以画出半个工频周期内开关管的峰值包络线和平均值的波形，如图4所示，从图中可以看出，此时开关管电流的平均值不再是正弦形状，而是发生了畸变，为了便于分析输入电流的形状，将0～π时的输入电流进行标幺化，其基准值为根据式(7)可以得到标幺化后的输入电流表达式为：

$i_{\mathrm{in}}^{*}\left(t\right)=a\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|-1---\left(8\right)$

其中，根据式(8)可以画出不同输入电压峰值与输出电压之比时，一个工频周期内输入电流标幺值的波形，如图5所示，从图中可以看出，输入电流的形状只和V_m/V_o有关，V_m/V_o越大，输入电流越接近于正弦。

考虑输入电流的死区，由式(1)和式(7)可以求出变换器在半个工频周期内输入功率的平均值P_in为：

$P_{\mathrm{in}}=\frac{1}{T_{\mathrm{line}}/2}{\&Integral;}_0^{T_{\mathrm{line}}/2}{v}_{\mathrm{in}}\left(t\right)i_{\mathrm{in}}\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{V_m{D}_y^2}{2\mathrm{\&pi;}{L}_b{f}_s}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_o}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(V_m\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-V_o)d\left(\mathrm{\&omega;t}\right)---\left(9\right)$

其中，T_line是输入电压周期。

假设变换器的效率为100％，那么输入功率等于输出功率，即P_in＝P_o，式(9)可得占空比D_y：

$D_y=\sqrt{\frac{2\mathrm{\&pi;}{L}_b{f}_s{P}_o}{V_m{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_o}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(V_m\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-V_o)d\left(\mathrm{\&omega;t}\right)}}---\left(10\right)$

由式(7)和式(9)，求得PF值的表达式为：

$\mathrm{PF}=\frac{P_{\mathrm{in}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}{V}_m{I}_{\mathrm{in}\_\mathrm{rms}}}=\frac{P_{\mathrm{in}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}{V}_m\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&pi;}}{\left(i_{\mathrm{in}}\left(t\right)\right)}^2\mathrm{d\&omega;t}}}=\frac{\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_o}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(a\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-1)d\left(\mathrm{\&omega;t}\right)}{\sqrt{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_o}{\left(a\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-1)}^{2}d\left(\mathrm{\&omega;t}\right)}}---\left(11\right)$

其中，I_{in_rms}为输入电流有效值，根据式(11)可以作出PF的曲线，如图6所示，从图中可以看出，越大，PF值越高，在176V～264VAC输入电压范围内，当输入电压为176VAC、输出电压为90V时，PF值只有0.971。因此，需要提出新的方法来提高输入电压较高时的PF。

本发明提高PF值的变占空比控制原理为，使PF＝1的占空比表达式

根据式(7)，如果在一个工频周期内，使占空比按照下式变化：

$D_y=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{D_0{V}_m\sin \mathrm{\&omega;t}}{V_m\left|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)\right|-V_o}}& {\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\\ \sqrt{-\frac{D_0{V}_m\sin \mathrm{\&omega;t}}{V_m\left|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)\right|-V_o}}& \mathrm{\&pi;}+{\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，D₀为一个常数，其大小后面将会解释，将式(12)代入式(7)中，可得输入电流为：

$i_{\mathrm{in}}\left(\mathrm{\&omega;t}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{D_0{V}_m\sin \mathrm{\&omega;t}}{2L_b{f}_s}& {\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\\ \frac{D_0{V}_m\sin \mathrm{\&omega;t}}{2L_b{f}_s}& \mathrm{\&pi;}+{\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\end{array}\right.---\left(13\right)$

从式(13)可以看出，如果在一个工频周期内，使占空比按照式(12)变化，则可以使输入电流为正弦波，也就是可以使PF最大化，

由式(1)和式(13)可推出变换器的输入功率为：

$P_{\mathrm{in}}=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0}{V}_m\sin \mathrm{\&omega;t}\&CenterDot;\frac{D_0{T}_s{V}_m\sin \mathrm{\&omega;t}}{2L_b}\mathrm{d\&omega;t}=\frac{D_0{V_m}^2(\mathrm{\&pi;}-2{\mathrm{\&theta;}}_0+\sin 2{\mathrm{\&theta;}}_0)}{4\mathrm{\&pi;}{L}_b{f}_s}=P_o---\left(14\right)$

由上式可得：

$D_0=\frac{4\mathrm{\&pi;}{L}_b{f}_s{P}_o}{{V_m}^2(\mathrm{\&pi;}-2{\mathrm{\&theta;}}_0+\sin 2{\mathrm{\&theta;}}_0)}---\left(15\right)$

将式(15)代入式(12)中，可得：

$D_y=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{4\mathrm{\&pi;}{P}_o{L}_b{f}_s\sin \mathrm{\&omega;t}}{V_m(\mathrm{\&pi;}-2{\mathrm{\&theta;}}_0+\sin 2{\mathrm{\&theta;}}_0)\left(V_m\right|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)|-V_o)}}& {\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\\ \sqrt{-\frac{4\mathrm{\&pi;}{P}_o{L}_b{f}_s\sin \mathrm{\&omega;t}}{V_m(\mathrm{\&pi;}-2{\mathrm{\&theta;}}_0+\sin 2{\mathrm{\&theta;}}_0)\left(V_m\right|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)|-V_o)}}& \mathrm{\&pi;}+{\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\end{array}\right.---\left(16\right)$

从式(16)可以看出，如果占空比D_y按上式变化，则可以使输入电流为与输入电压同相位的正弦波，也即可以使PF值更接近1。

式(16)给出的占空比实现起来比较复杂，需要采用乘法器、除法器和开方电路，因此有必要将其简化，对于一个函数f(x)，可以在x＝x₀处进行泰勒展开，得到如下形式：

$f\left(x\right)=f\left(x_0\right)+f^{\&prime;}\left(x_0\right)(x-x_0)+...+\frac{1}{n!}{f}^{\left(n\right)}\left(x_0\right){(x-x_0)}^n+...---\left(17\right)$

其中，f⁽ⁿ⁾(x₀)为f(x)在x₀处的n阶导数。合理选取展开点x₀，就可以用有限的几项来拟合函数f(x)，

为方便起见，令y＝|sinωt|，a＝V_m/V_o，则式(12)可以简化为：

$D_y=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{D_0\mathrm{ay}}{\mathrm{ay}-1}}& {\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\\ \sqrt{\frac{D_0\mathrm{ay}}{\mathrm{ay}-1}}& \mathrm{\&pi;}+{\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\end{array}\right.---\left(18\right)$

该函数在y＝y₀处进行泰勒展开，有：

$D_y=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{a{D}_0}\&CenterDot;[\sqrt{\frac{y_0}{a{y}_0-1}}-\frac{1}{2}\&CenterDot;{\left(\frac{y_0}{a{y}_0-1}\right)}^{-\frac{1}{2}}\&CenterDot;\frac{1}{{(a{y}_0-1)}^2}\&CenterDot;(y-y_0)+...]& {\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\\ \sqrt{a{D}_0}\&CenterDot;[\sqrt{\frac{y_0}{a{y}_0-1}}-\frac{1}{2}\&CenterDot;{\left(\frac{y_0}{a{y}_0-1}\right)}^{-\frac{1}{2}}\&CenterDot;\frac{1}{{(a{y}_0-1)}^2}\&CenterDot;(y-y_0)+...]& \mathrm{\&pi;}+{\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\end{array}\right.---\left(19\right)$

为了简化电路实现，这里取上式的前两项来进行拟合，那么拟合的占空比表达式为：

$D_{y\_\mathrm{fit}}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{D_{0}a{y}_0}{a{y}_0-1}}\&CenterDot;\frac{2a{y}_0-1}{2(a{y}_0-1)}\&CenterDot;(1-\frac{y}{2a{y_0}^2-y_0})=D_1\&CenterDot;(1-\frac{y}{2a{y_0}^2-y_0})& {\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\\ \sqrt{\frac{D_{0}a{y}_0}{a{y}_0-1}}\&CenterDot;\frac{2a{y}_0-1}{2(a{y}_0-1)}\&CenterDot;(1-\frac{y}{2a{y_0}^2-y_0})=D_1\&CenterDot;(1-\frac{y}{2a{y_0}^2-y_0})& \mathrm{\&pi;}+{\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\end{array}\right.---\left(20\right)$

其中 $D_1=\sqrt{\frac{D_{0}a{y}_0}{a{y}_0-1}}\&CenterDot;\frac{2a{y}_0-1}{2(a{y}_0-1)}.$

将式(20)代入式(7)和式(9)，可得输入电流和半个输入周期内平均输入功率分别为：

$i_{\mathrm{in}}\left(\mathrm{\&omega;t}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{V_o{D_1}^2\left(a\right|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)|-1){(1-\frac{y}{2a{y_0}^2-y_0})}^2}{2L_b{f}_s}& {\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\\ -\frac{V_o{D_1}^2\left(a\right|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)|-1){(1-\frac{y}{2a{y_0}^2-y_0})}^2}{2L_b{f}_s}& \mathrm{\&pi;}+{\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\end{array}\right.---\left(21\right)$

$P_{\mathrm{in}}=P_o=\frac{V_m{V}_o{D_1}^2}{2\mathrm{\&pi;}{L}_b{f}_s}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_o}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(a\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-1){(1-\frac{\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|}{2a{y_0}^2-y_0})}^{2}d\left(\mathrm{\&omega;t}\right)---\left(22\right)$

由式(21)和式(22)可得PF值的表达式为：

$\mathrm{PF}=\frac{P_{\mathrm{in}}}{V_{\mathrm{in}\_\mathrm{rms}}{I}_{\mathrm{in}\_\mathrm{rms}}}=\frac{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_o}\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}}\sin \mathrm{\&omega;t}{(2a{y_0}^2-y_0-|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)\left|\right)}^2\left(a\right|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)|-1)d\left(\mathrm{\&omega;t}\right)}{\sqrt{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0}{(2a{y_0}^2-y_0-|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)\left|\right)}^4{\left(a\right|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)|-1)}^2\mathrm{d\&omega;t}}}---\left(23\right)$

从式(23)可以看出，PF值除了和a有关外，还和展开点y₀的选取有关，根据式(23)作出PF与a和y₀的关系曲面，如图7所示，从图中可以看出：PF值较大的区域对应的y₀处于0.7～0.8之间，且在这个区域内V_m最小时的y₀值对应的PF值在整个输入电压范围内都较大。因此，可以选择在输入电压最低时，能使得PF值取最大值的y₀作为整个输入电压范围内的展开点，将代入式(23)中，令其对y₀的导数为0，得y₀＝0.75，将y₀＝0.75代入式(20)，可得拟合占空比的表达式为：

$D_{y\_\mathrm{fit}}=\left\{\begin{array}{cc}{D}_1\&CenterDot;\frac{1.125V_m-0.75V_o-V_o\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|}{1.125V_m-0.75V_o}& {\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\\ D_1\&CenterDot;\frac{1.125V_m-0.75V_o-V_o\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|}{1.125V_m-0.75V_o}& \mathrm{\&pi;}+{\mathrm{\&theta;}}_0<\mathrm{\&omega;t}<2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0\end{array}\right.---\left(24\right)$

根据式(24)可以设计控制电路，如图1所示，整流后的输入电压经R₁和R₂分压，并经过由运放组成的电压跟随器后，得到v_A＝k_vgV_m|sinωt|，其中，k_vg是电压采样系数，R₃、D₁、C₁和R₄构成峰值取样电路，即v_B＝k_vgV_m，输出电压V_o经R₅和R₆分压，其分压系数设计为0.353k_vg，那么v_of＝0.353k_vgV_o，选择R₈＝1.125R₇，那么v_z＝k_vg(0.75V_o–1.125V_m)，选择R₉＝R₁₀＝R₁₃＝R₁₄,R₁₂＝2.833R₁₁，那么v_x＝k_vg(0.75V_o–1.125V_m+V_o|sinωt|)，输出电压V_o经过R₁₅和R₁₆分压后与基准电压V_og比较，经由R₁₇和C₂构成的调节器后得到误差信号v_y＝v_EA，v_x、v_y和v_z经过乘法器后得到P点电位为：

$v_P=v_{\mathrm{EA}}\frac{0.75V_o-1.125V_m+V_o\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|}{0.75V_o-1.125V_m}---\left(25\right)$

将P点电压与锯齿波进行交截，便可以获得式(24)所示的占空比，

根据式(11)和式(23)可以分别作出采用定占空比控制和变占空比控制时的PF值变化曲线，如图8所示，从图中可以看出，采用变占空比控制后，PF值得到了提高，当输入电压为176VAC时，PF值从0.971提高为0.983。

输出电压纹波的减小

采用定占空比控制时，由式(1)、式(7)和式(10)可得变换器的瞬时输入功率标幺值(基准值为输出功率)为：

$p_{\mathrm{in}\_1}^{*}\left(t\right)=\frac{v_{\mathrm{in}}\left(t\right)i_{\mathrm{in}}\left(t\right)}{P_o}=\frac{\mathrm{\&pi;}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(V_m\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-V_o)}{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_0}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(V_m\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-V_o)\mathrm{d\&omega;t}}---\left(26\right)$

采用变占空比控制时，由式(1)、式(21)和式(22)可得变换器的瞬时输入功率标幺值(基准值为输出功率)为：

$p_{\mathrm{in}\_2}^{*}\left(t\right)=\frac{v_{\mathrm{in}}\left(t\right)i_{\mathrm{in}}\left(t\right)}{P_o}=\frac{\mathrm{\&pi;}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(V_m\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-V_o){(2V_m{y_0}^2-V_0{y}_0-V_0|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)\left|\right)}^2}{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_o}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(V_m\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-V_o){(2V_m{y_0}^2-V_o{y}_0-V_o|\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)\left|\right)}^{2}d\left(\mathrm{\&omega;t}\right)}---\left(27\right)$

由式(26)和式(27)可以作出两种控制方式下的瞬时输入功率标幺值在半个工频周期内的变化曲线，如图9所示，当时，储能电容C_o充电；当时，C_o放电，假设从ωt＝0开始，定占空比控制和变占空比控制下的的波形与1的第一个交点对应的时间轴坐标分别为t₁和t₂，则储能电容C_o在半个工频周期中储存的最大能量标幺值(基准值为半个工频周期内的输出能量)分别为，

$\mathrm{\&Delta;}{E}_1^{*}\left\{2{\&Integral;}_0^{t_1}\right[1-p_{\mathrm{in}\_1}^{*}\left(t\right)]\&CenterDot;\mathrm{dt}\}/(T_{\mathrm{line}}/2)---\left(28\left(a\right)\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{E}_2^{*}\left\{2{\&Integral;}_0^{t_2}\right[1-p_{\mathrm{in}\_2}^{*}\left(t\right)]\&CenterDot;\mathrm{dt}\}/(T_{\mathrm{line}}/2)---\left(28\left(b\right)\right)$

根据电容储能的计算公式，和又可表示为：

$\mathrm{\&Delta;}{E}_1^{*}\&ap;\frac{\frac{1}{2}{C}_o{(V_o+\frac{\mathrm{\&Delta;}{V}_{o1}}{2})}^2-\frac{1}{2}{C}_o{(V_o-\frac{\mathrm{\&Delta;}{V}_{o1}}{2})}^2}{P_o{T}_{\mathrm{line}}/2}=\frac{2C_o{V}_o\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{V}_{o1}}{P_o{T}_{\mathrm{line}}}---\left(29\left(a\right)\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{E}_2^{*}\&ap;\frac{\frac{1}{2}{C}_o{(V_o+\frac{\mathrm{\&Delta;}{V}_{o2}}{2})}^2-\frac{1}{2}{C}_o{(V_o-\frac{\mathrm{\&Delta;}{V}_{o2}}{2})}^2}{P_o{T}_{\mathrm{line}}/2}=\frac{2C_o{V}_o\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{V}_{o2}}{P_o{T}_{\mathrm{line}}}---\left(29\left(b\right)\right)$

其中ΔV_o1和ΔV_o2分别是定占空比和变占空比控制下的输出电压纹波值。

由式(28)和(29)可得：

$\mathrm{\&Delta;}{V}_{o1}=2P_o{\&Integral;}_0^{t_1}[1-p_{\mathrm{in}\_1}^{*}\left(t\right)]\mathrm{dt}/C_o{V}_o---\left(30\left(a\right)\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{V}_{o2}=2P_o{\&Integral;}_0^{t_2}[1-p_{\mathrm{in}\_2}^{*}\left(t\right)]\mathrm{dt}/C_o{V}_o---\left(30\left(b\right)\right)$

由式(30)，可作出图10所示，从图中可以看出，采用变占空比控制后，输出电压纹波明显减小。

电感电流纹波的减小

从图3可以看出，为使电感电流断续，必须满足：

D_y+D_R≤1           (31)

将式(5)代入式(31)，可得：

$D_y\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|}{V_o}\&le;1---\left(32\right)$

由上式可见，电感电流在输入电压峰值处最容易连续，由此可得：

$D_y\frac{V_m}{V_o}\&le;1---\left(33\right)$

将式(10)代入式(33)，可得DCM Buck PFC变换器在定占空比控制下的临界电感值为：

$L_{b1}\&le;\frac{{V_o}^2{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_o}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(V_m\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-V_o)-d\left(\mathrm{\&omega;t}\right)}{2\mathrm{\&pi;}{f}_s{P}_o{V}_m}---\left(34\right)$

由式(22)可得

$D_1=\sqrt{\frac{2\mathrm{\&pi;}{L}_b{f}_s{P}_o}{V_m{V}_o{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_o}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(a\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-1){(1-\frac{\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|}{1.125a-0.75})}^{2}d\left(\mathrm{\&omega;t}\right)}}---\left(35\right)$

将式(35)代入式(24)，得拟合占空比的表达式为：

$D_{y\_\mathrm{fit}}=\sqrt{\frac{2\mathrm{\&pi;}{L}_b{f}_s{P}_o}{V_m{V}_o{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_o}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(a\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-1){(1-\frac{\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|}{1.125a-0.75})}^{2}d\left(\mathrm{\&omega;t}\right)}}\&CenterDot;\frac{1.125V_m-0.75V_o-V_o\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|}{1.125V_m-0.75V_o}---\left(36\right)$

将式(36)代入式(32)，可得变换器在变占空比控制下的临界电感值为：

$L_{b2}\&le;\frac{{V_o}^2{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_o}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(V_m\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-V_o){(1.125V_m-0.75V_o-V_o|\sin \mathrm{\&omega;t}\left|\right)}^{2}d\left(\mathrm{\&omega;t}\right)}{2\mathrm{\&pi;}{f}_s{P}_o{V}_m{\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|}^2{(1.125V_m-0.75V_o-V_o|\sin \mathrm{\&omega;t}\left|\right)}^2}---\left(37\right)$

(37)的最小值落在|sinωt|＝1处，即临界电感值为：

$L_{b2}\&le;\frac{{V_o}^2{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}^{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_o}\sin \mathrm{\&omega;t}\left(V_m\right|\sin \mathrm{\&omega;t}|-V_o){(1.125V_m-0.75V_o-V_o|\sin \mathrm{\&omega;t}\left|\right)}^{2}d\left(\mathrm{\&omega;t}\right)}{2\mathrm{\&pi;}{f}_s{P}_o{V}_m{(1.125V_m-1.75V_o)}^2}---{\left(37\right)}^{\&prime;}$

由式(34)和式(37)可得到图11，从图中可以看出，定占空比控制和变占空比控制下的临界电感值分别为93μH和110μH，这意味着，与定占空比控制相比，DCM Buck PFC变换器在变占空比控制下的临界电感值变大，这样可以减小电感电流峰值及有效值，开关管和二极管的电流有效值也相应减小，因此变换器的导通损耗降低，效率提高，如图12所示，是定占空比控制和变占空比控制两种方式下的电感电流有效值之比对比的示意图。

综上所示，本发明的高功率因数的降压式功率因数校正变换器，具有输入功率因数高，输出电压纹波小、开关管导通损耗小、所需二极管应力减小等优点，采用变占空比控制后，可使电感量增大，电感电流纹波明显减小，电感电流有效值明显降低，还会使开关管的电流有效值相应降低，变换器的导通损耗减小，变换器的效率提高，具有良好的应用前景。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种高功率因数的降压式功率因数校正变换器，其特征在于：包括主功率电路(1)和控制电路，所述主功率电路(1)包括输入电压源v_in、EMI滤波器、二极管整流电路RB、Buck电感L_b、开关管Q_b、二极管D_b、输出电容C_o、负载R_Ld，所述输入电压源v_in与EMI滤波器的输入端相连接，所述EMI滤波器的输出端与二极管整流电路RB的输入端相连接，所述二极管整流电路RB的负输出端为参考电位零点，所述二极管整流电路RB的正输出端与开关管Q_b的漏极相连接，所述开关管Q_b的源极分别与二极管D_b的负极和Buck电感L_b的一端相连接，所述Buck电感L_b的另一端分别与输出电容C_o和负载R_Ld的一端连接，所述二极管D_b的正极、输出电容C_o和负载R_Ld的另一端为参考电位零点；所述开关管Q_b的栅极作为主功率电路(1)的控制输入端，与控制电路的占空比输出信号端相连接；所述负载R_Ld两端主功率电路(1)的输出电压V_o；

所述控制电路包括输出电压反馈控制电路(2)、输入电压前馈电路(3)、第一乘法器(5)、锯齿波比较及开关管驱动电路(6)，

所述输出电压反馈控制电路(2)的反向输入端经分压电阻网络与主功率电路(1)的输出电压V_o相连接，所述输出电压反馈控制电路(2)的同向输入端与基准电压V_ref相连接，所述输出电压反馈控制电路(2)的输出端J与乘法器(5)的第一输入端v_y相连接；

所述输入电压前馈电路(3)的第一信号输入端A与二极管整流电路RB的正输出端v_g相连接，所述输入电压前馈电路(3)的第二信号输入端E与负载R_Ld的正电压端相连接，所述输入电压前馈电路(3)的第一信号输出端I与第一乘法器(5)的第二输入端v_x相连接，所述输入电压前馈电路(3)的第二信号输出端F与第一乘法器(5)的第三输入端v_z相连接；

所述第一乘法器(5)的输出端与锯齿波比较及开关管驱动电路(6)的输出端相连接，所述锯齿波比较及开关管驱动电路(6)的输出端变化规律为的占空比输出信号给主功率电路(1)内的驱动开关管Q_b，其中，V_o为主功率电路(1)的输出电压、V_m为主功率电路(1)的输入电压峰值、y₀为V_m的最小值和输出电压V_o之比、

2.根据权利要求1所述的一种高功率因数的降压式功率因数校正变换器，其特征在于：所述输入电压前馈电路(3)包括两个射极跟随器IC1、IC2，两个减法电路IC3、IC4、第二乘法器(4)和反相比例电路IC5，第一射极跟随器IC1的同相输入端为输入电压前馈电路(3)的第一信号输入端A，第一射极跟随器IC1输出信号端的输出信号经峰值采样后的采样电压峰值信号与第二射极跟随器IC2的同相输入端连接，第二个射极跟随器IC2的输出端与第一减法电路IC3的反向输入端相连接，第一减法电路IC3的同相输入端为输入电压前馈电路(3)的第二个信号输入端E，第一射极跟随器IC1的输出信号端还与第二乘法器(4)的第一输入端v_A相连接，第二射极跟随器IC2的同相输入端与第二乘法器(4)的第二输入端v_B相连接，第一减法电路IC3的同相输入端与第二乘法器(4)的第三输入端v_of连接，第二乘法器(4)的输出端G与反相比例电路IC5的反相输入端连接，反相比例电路IC5的输出端与第二减法电路IC4的反向输入端相连接，第二减法电路IC4的同向输入端与第一减法电路IC3的输出端经分压电阻相连接，，第二减法电路IC4的输出端作为输入电压前馈电路(3)的第一信号输出端I与第一乘法器(5)的第二输入端v_x相连接，第一减法电路IC3的输出端还作为输入电压前馈电路(3)的第二信号输出端F与第一乘法器(5)的第三输入端v_z相连接。

3.根据权利要求1所述的一种高功率因数的降压式功率因数校正变换器，其特征在于：所述锯齿波比较及开关管驱动电路(6)采用UC3843、UC3844或UC3525型号的集成芯片。

4.根据权利要求1或2所述的一种高功率因数的降压式功率因数校正变换器，其特征在于：所述射极跟随器IC1、IC2，减法电路IC3、IC4，反相比例电路IC5，输出电压反馈控制电路(2)内的运算放大器IC6，均采用TL074、TL072、LM358或者LM324型号的运算放大器。