CN104702131A - 最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，包括主功率电路、CRM控制和驱动电路、电压前馈电路、第一乘法器、第二乘法器和输出电压反馈电路：第一跟随电路的输出端分别与第一乘法器的两个输入端和第一减法电路的一个输入端连接；第二跟随电路的输出端分别与第二乘法器的两个输入端和第一减法电路的另一个输入端连接；第一乘法器和第二乘法器的输出端分别与第二减法电路的两个输入端连接；第一减法电路和第二减法电路的输出端分别与第三减法电路的两个输入端连接；第三减法电路的输出接入CRM控制和驱动电路的一个输入端。本发明引入电压前馈电路，使得开关管的导通时间在一个工频周期内按照一定的规律变化，最后实现了开关频率变化范围的最优化。

Description

最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器

技术领域

本发明涉及电能变换装置的交流-直流变换器领域，特别是一种最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器。

背景技术

功率因数校正(Power Factor Correction,PFC)变换器可以减小输入电流谐波，提高输入功率因数，已得到广泛应用。PFC变换器分为有源和无源两种方式，相对于无源方式来说，有源方式具有输入功率因数高、体积小、成本低等优点。

有源PFC变换器可以采用多种电路拓和控制方法，其中Buck PFC变换器是常用的几种PFC变换器之一，根据电感电流连续与否，可将其分为三种工作模式，即电感电流连续模式(Continuous Current Mode,CCM)，电感电流临界连续模式(Critical ContinuousCurrent Mode,CRM)，电感电流断续模式(Discontinuous Current Mode,DCM)。

CRM Buck PFC变换器一般应用在中小功率场合，其优点是开关管零电流开通、升压二极管无反向恢复、PF高等。但是其开关频率随输入电压和负载的变化而变化，电感和EMI滤波器的设计较复杂。

发明内容

本发明的目的在于提供一种最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，通过引入电压前馈，将工频周期内开关频率的变化范围降为最低。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，包括主功率电路和控制电路，所述主功率电路包括输入电压源v_in、EMI滤波器、二极管整流电路RB、开关管Q_b、二极管D_b、电感L_b、滤波电容C_o和负载R_Ld，其中输入电压源v_in与EMI滤波器的输入端口连接，EMI滤波器的输出端口与二极管整流电路RB的输入端口连接，二极管整流电路RB的输出负极为参考电位零点，二极管整流电路RB的输出正极与开关管Q_b的一端连接，开关管Q_b另一端分别接入电感L_b的一端和二极管D_b的阴极，电感L_b的另一端分别与滤波电容C_o的一端和负载R_Ld的一端连接，二极管D_b的阳极、滤波电容C_o的另一端和负载R_Ld的另一端均连接参考电位零点，负载R_Ld两端的电压为输出电压V_o；

所述的控制电路包括CRM控制和驱动电路、第一跟随电路、第二跟随电路、第一乘法器、第二乘法器、第一减法电路、第二减法电路、第三减法电路、输出电压反馈电路；其中CRM控制和驱动电路的输出端与开关管Q_b的门极连接；第一分压跟随电路的输入端与输入电压采样点V_g即二极管整流电路RB的输出正极连接，第一跟随电路的输出端A分别与第一乘法器的两个输入端和第一减法电路的一个输入端连接；第二跟随电路的输入端与主功率电路的输出电压V_o的正极连接，第二跟随电路的输出端D分别与第二乘法器的两个输入端和第一减法电路的另一个输入端连接；第一乘法器的输出端B和第二乘法器的输出端F分别连接第二减法电路的不同输入端；第一减法器的输出端E和第二减法器的输出端C分别连接第三减法电路的不同输入端；第三减法器的输出端G与CRM控制和驱动电路的一个输入端连接；输出电压反馈电路的输入端连接主功率电路的输出电压V_o的正极，输出电压反馈电路的输出端连接CRM控制和驱动电路的另一输入端。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)将工频周期内开关频率的变化范围降为最低，在176VAC、220VAC、264VAC输入电压下，工频周期内的开关频率最大值与最小值之比分别从2.766、3.457、4.148降至1.556、1.801、2.036；(2)输出电压纹波减小，在176VAC、220VAC、264VAC输入电压下，输出电压纹波分别降至原先的91.2％、81.4％、66.4％。

附图说明

图1是Buck PFC变换器主电路示意图。

图2是CRM Buck PFC变换器的电感电流波形图。

图3是半个工频周期内CRM Buck PFC变换器的电感电流波形图。

图4是3次电流谐波取不同值时fs在半个工频周期内的变化曲线，其中(a)输入电压为176V，(b)输入电压为220V，(c)输入电压为264V。

图5是不同输入电压下的开关频率范围与的关系曲线图。

图6是最优3次谐波及其标准限值与输入电压的关系曲线。

图7是不同输入电压下的临界电感值变化曲线图。

图8是f_s在半个工频周期内的变化曲线图，其中(a)定导通时间控制，(b)变导通时间控制。

图9是两种控制方式下最大与最小开关频率之比随输入电压的变化曲线图。

图10是两种控制方式下瞬时输入功率标幺值在半个工频周期内的变化曲线图，其中(a)定导通时间控制，(b)变导通时间控制。

图11是两种控制方式下输出纹波之比的变化曲线图。

图12是本发明最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器的电路结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

1 CRM Buck PFC变换器的工作原理

图1是Buck PFC变换器主电路。

为了分析方便，先作如下假设：1.所有器件均为理想元件；2.输出电压纹波与其直流量相比很小；3.开关频率远高于输入电压频率。

图2给出了CRM时一个开关周期中的电感电流波形。当Q_b导通时，D_b截止，升压电感L_b两端的电压为v_g－V_o，其电流i_Lb由零开始以(v_g－V_o)/L_b的斜率线性上升。当Q_b关断时，i_Lb通过D_b续流，此时L_b两端的电压为v_o，i_Lb以V_o/L_b的斜率下降。由于Buck变换器工作在CRM模式，因此在i_Lb下降到零时，开关管Q_b开通，开始新的开关周期。

不失一般性，定义输入交流电压v_in的表达式为

v_in＝V_msinωt             (1)

其中V_m和ω分别为输入交流电压的幅值和角频率。

那么输入电压整流后的电压为

v_g＝V_m·|sinωt|              (2)

在一个开关周期内，电感电流峰值i_{Lb_pk}为

$i_{\mathrm{Lb}\_\mathrm{pk}}=\frac{v_g-V_o}{L_b}{t}_{\mathrm{on}}=\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|-V_o}{L_b}{t}_{\mathrm{on}}---\left(3\right)$

其中t_on为Q_b的导通时间。

在每个开关周期内，L_b两端的伏秒面积平衡，那么Q_b的关断时间为

$t_{\mathrm{off}}=\frac{i_{\mathrm{Lb}\_\mathrm{pk}}}{V_o/L_b}=\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|-V_o}{V_o}{t}_{\mathrm{on}}---\left(4\right)$

从图2可以看出，每个开关周期内，电感电流的平均值i_{lb_av}为其峰值的一半，由式(3)可得

$i_{\mathrm{Lb}\_\mathrm{av}}=\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|-V_o}{2L_b}{t}_{\mathrm{on}}---\left(5\right)$

由式(5)可知，如果在一个工频周期内，t_on是固定的，那么输入电压大于输出电压时电感电流的平均值为正弦形式。从式(4)可以看出，t_off是随输入电压瞬时值变化的，即一个工频周期中开关频率不断变化。

图3给出了在半个工频周期内电感电流、峰值包络线和平均值的波形。其中θ＝arcsin(V_o/V_m)。

由式(5)和图1可以看出，输入电流为

$i_{\mathrm{in}}=\frac{i_{\mathrm{Lb}\_\mathrm{pk}}\·D}{2}=\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|-V_o}{2L_b}{t}_{\mathrm{on}}\frac{V_o}{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}---\left(6\right)$

θ≤ωt≤π-θ

当电感电流峰值包络线为正弦，如图3示，设

i_{Lb_pk}＝I_p(sinωt-sinθ)        (7)

由主电路图可得输入电流表达式为

$i_{\mathrm{in}}=\frac{I_p(\sin \mathrm{\ωt}-\sin \mathrm{\θ})}{2}\·\frac{V_o}{V_m\sin \mathrm{\ωt}}---\left(8\right)$

假设变换器的输出功率为P_o，效率为1，由输入输出功率平衡可得

$\begin{array}{c}{P}_o=P_{\mathrm{in}}=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{\mathrm{\θ}}^{\mathrm{\π}-\mathrm{\θ}}{v}_{\mathrm{in}}\·i_{\mathrm{in}}\mathrm{d\ωt}=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{\mathrm{\θ}}^{\mathrm{\π}-\mathrm{\θ}}{V}_m\sin \mathrm{\ωt}\·\frac{I_p(\sin \mathrm{\ωt}-\sin \mathrm{\θ})}{2}\frac{V_o}{V_m\sin \mathrm{\ωt}}\mathrm{d\ωt}\\ =\frac{V_o{I}_p[2\cos \mathrm{\θ}-(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})\sin \mathrm{\θ}]}{2\mathrm{\π}}\end{array}---\left(9\right)$

由式(9)可得

$t_{\mathrm{on}}=\frac{2\mathrm{\π}{P}_o{L}_b}{V_o{V}_m[2\cos \mathrm{\θ}-(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})\sin \mathrm{\θ}]},\mathrm{\θ}\≤\mathrm{\ωt}\≤\mathrm{\π}-\mathrm{\θ}---\left(10\right)$

将式(10)分别代入式(5)和式(6)，可得

$i_{\mathrm{Lb}\_\mathrm{av}}=\frac{\mathrm{\π}{P}_o(\sin \mathrm{\ωt}-\sin \mathrm{\θ})}{V_o[2\cos \mathrm{\θ}-(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})\sin \mathrm{\θ}]}---\left(11\right)$

$i_{\mathrm{in}}=\frac{\mathrm{\π}{P}_o(\sin \mathrm{\ωt}-\sin \mathrm{\θ})}{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|[2\cos \mathrm{\θ}-(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})\sin \mathrm{\θ}]}---\left(12\right)$

其中为电感电流峰值的基波电流幅值。

由式(4)和式(10)可得

$t_{\mathrm{off}}=\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|-V_o}{V_o}\frac{{2\mathrm{\πP}}_o{L}_b}{V_o{V}_m[2\cos \mathrm{\θ}-(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})\sin \mathrm{\θ}]}---\left(13\right)$

结合式(10)和式(13)可得

$f_s=\frac{1}{t_{\mathrm{on}}+t_{\mathrm{off}}}=\frac{V_o}{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|\·t_{\mathrm{on}}}=\frac{{V_o}^2[2\cos \mathrm{\θ}-(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})\sin ]\mathrm{\θ}}{{2\mathrm{\πP}}_o{L}_b\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}---\left(14\right)$

θ≤ωt≤π-θ

通过式(14)可知，工频周期中开关频率最大和最小的时刻分别为输入电压等于输出电压处和峰值处，即ωt＝θ和ωt＝π/2时，即

$f_{s\_\max }=f_{s\_\mathrm{\θ}}=\frac{{V_o}^2[2\cos \mathrm{\θ}-(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})\sin \mathrm{\θ}]}{{2\mathrm{\πP}}_o{L}_b\sin \mathrm{\θ}}---\left(15\right)$

$f_{s\_\min }=f_{s\_\mathrm{\π}/2}=\frac{{V_o}^2[2\cos \mathrm{\θ}-(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})\sin \mathrm{\θ}]}{{2\mathrm{\πP}}_o{L}_b}---\left(16\right)$

二者之比为

$\frac{f_{s\_\max }}{f_{s\_\min }}=\frac{1}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(17\right)$

由式(16)可知，如果限定最低开关频率，则最大电感值的表达式为

$L_b=\frac{{V_o}^2[2\cos \mathrm{\θ}-(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})\sin \mathrm{\θ}]}{{2\mathrm{\πP}}_o{f}_{s\_\min }}---\left(18\right)$

2 最优频率变化范围的控制策略

为实现开关频率变化范围最优化，采用变导通时间控制法，可在电感峰值电流中注入与基波相位相同的3次谐波，则输入电流的表达式为

$i_{\mathrm{in}}=\frac{I_p(\sin \mathrm{\ωt}-\sin \mathrm{\θ}+I_3^{*}\sin 3\mathrm{\ωt}-I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})V_o}{{2V}_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}---\left(19\right)$

式中 $I_p=\frac{{6\mathrm{\πP}}_o}{{2V}_o(3\cos \mathrm{\θ}+I_3^{*}\cos 3\mathrm{\θ})-3V_o(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})(\sin \mathrm{\θ}+I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})}$ 为基波电流幅值，为谐波电流对基波电流幅值I_p的标幺值。

联立式(6)和式(19)可得

$t_{\mathrm{on}}=\frac{{6\mathrm{\πL}}_b{P}_o(\sin \mathrm{\ωt}-\sin \mathrm{\θ}+I_3^{*}\sin 3\mathrm{\ωt}-I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})}{V_o\left(V_m\right|\sin \mathrm{\ωt}|-V_o)[2(3\cos \mathrm{\θ}+I_3^{*}\cos 3\mathrm{\θ})-3(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})(\sin \mathrm{\θ}+I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})]}---\left(20\right)$

结合式(20)和式(4)可得

$f_s\frac{1}{t_{\mathrm{on}}+t_{\mathrm{off}}}=\frac{V_o}{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|t_{\mathrm{on}}}=\frac{V_o\left(V_m\right|\sin \mathrm{\ωt}|-V_o)}{{6\mathrm{\πL}}_b{P}_o{V}_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}\frac{{2V}_o(3\cos \mathrm{\θ}+I_3^{*}\cos 3\mathrm{\θ})-{3V}_o(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})(\sin \mathrm{\θ}+I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})}{(\sin \mathrm{\ωt}-\sin \mathrm{\θ}+I_3^{*}\sin 3\mathrm{\ωt}-I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})}---\left(21\right)$

θ≤ωt≤π-θ

由式(21)可知，输入电压等于输出电压处和峰值处即ωt＝θ和ωt＝π/2处对应的开关频率分别为

$f_{s\_\mathrm{\θ}}=\frac{2V_o^2(3\cos \mathrm{\θ}+I_3^{*}\cos 3\mathrm{\θ})-3V_o^2(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})(\sin \mathrm{\θ}+I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})}{6\mathrm{\π}{P}_o{L}_b[(1+3I_3^{*})\sin \mathrm{\θ}-12I_3^{*}{\sin }^3\mathrm{\θ}]}---\left(22\right)$

$f_{s\_\mathrm{\π}/2}=\frac{[2V_o^2(3\cos \mathrm{\θ}+I_3^{*}\cos 3\mathrm{\θ})-3V_o^2(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})(\sin \mathrm{\θ}+I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})](V_m-V_o)}{6\mathrm{\π}{P}_o{L}_b{V}_m(1-\sin \mathrm{\θ}-I_3^{*}-I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})}---\left(23\right)$

分析式(22)和式(23)，由f_{s_θ}＝f_{s_π/2}，可得

$I_{3\_\mathrm{\θ}=\mathrm{\π}/2}^{*}=\frac{V_m(1-\sin \mathrm{\θ})-(V_m-V_o)\sin \mathrm{\θ}}{V_m+3(2V_m-V_o)\sin \mathrm{\θ}+4(3V_o-4V_m){\sin }^3\mathrm{\θ}}---\left(24\right)$

当时，ωt＝θ处的开关频率高于ωt＝π/2处，当时，ωt＝θ处的开关频率低于ωt＝π/2处。

根据变换器的设计指标(将在第3节中给出)，取电感值L_b＝618μH，输出电压V_o＝90V,输出功率P_o＝100W时，由式(21)作出各个输入电压下3次电流谐波取不同值时fs在半个工频周期内的变化曲线，如图4所示。从图中可以看出，随着逐渐增大，ωt＝θ和ωt＝π/2处的开关频率分别逐渐降低和升高，最低开关频率点仍在ωt＝π/2处,进一步增大，最低开关频率点出现在[θ，π/2]和[π/2，π-θ]区间内，开关频率变化范围逐渐缩小。直至时降为最低，而后，ωt＝π/2处的开关频率高于ωt＝θ处，开关频率变化范围逐渐扩大。

由图4(b)可知，随着的增大，开关频率的最小值由在π/2处取得变成在[θ，π/2]和[π/2，π-θ]区间内一点取得。通过图中跟踪变化时[θ，π/2]区间内的频率最小值点ωt₀的值，由数据得到ωt₀与关系的拟合函数为

$\mathrm{\ω}{t}_0=-22.247{\left(I_3^{*}\right)}^3+24.857{\left(I_3^{*}\right)}^2-9.5479I_3^{*}+1.8825---\left(25\right)$

由ωt₀得到的表达式记为将式(25)代入式(21)可得开关频率最小值为

$f_{s\_\min }=\frac{2V_o^2(3\cos \mathrm{\θ}+I_3^{*}\cos 3\mathrm{\θ})-3V_o^2(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})(\sin \mathrm{\θ}+I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})}{(\sin \mathrm{\ω}{t}_0-\sin \mathrm{\θ}+I_3^{*}\sin 3\mathrm{\ω}{t}_0-I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})}\frac{V_m\sin \mathrm{\ω}{t}_0-V_o}{6\mathrm{\π}{P}_o{L}_b{V}_m\sin \mathrm{\ω}{t}_0},\mathrm{\θ}\≤\mathrm{\ωt}\≤\mathrm{\π}-\mathrm{\θ}---\left(26\right)$

综上分析可得，将的取值范围分为3段，每段区间中开关频率最大与最小值之比为

$\frac{f_{s\_\max }}{f_{s\_\min }}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{f_{s\_\mathrm{\θ}}}{f_{s\_\mathrm{\π}/2}}=\frac{V_m(1-I_3^{*}-\sin \mathrm{\θ}-I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})}{(V_m-V_o)[(1+3I_3^{*})\sin \mathrm{\θ}-12I_3^{*}{\sin }^3\mathrm{\θ}]}& {0\≤I_3^{*}\≤f}^{-1}\left({\mathrm{\ωt}}_0\right)\\ \frac{f_{s\_\mathrm{\θ}}}{f_s\left(\mathrm{\ω}{t}_0\right)}=\frac{{2V}_o^2(3\cos \mathrm{\θ}+I_3^{*}\cos 3\mathrm{\θ})-3V_o^2(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})(\sin \mathrm{\θ}+I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})}{f_s\left({\mathrm{\ωt}}_0\right)\·6\mathrm{\π}\·428\×{10}^{-6}\·100[(1+3I_3^{*})\sin \mathrm{\θ}-12I_3^{*}{\sin }^3\mathrm{\θ}]}& f^{-1}\left({\mathrm{\ωt}}_0\right)\≤I_3^{*}\≤I_{3\_\mathrm{\θ}=\mathrm{\π}/2}^{*}\\ \frac{V_o^2(V_m-V_0)[2(3\cos \mathrm{\θ}+I_3^{*}\cos 3\mathrm{\θ})-3(\mathrm{\π}-2\mathrm{\θ})(\sin \mathrm{\θ}+I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ})]}{f_s\left(\mathrm{\ω}{t}_0\right)\·6\mathrm{\π}\·428\×{10}^{-6}\·100V_m[1-\sin \mathrm{\θ}-I_3^{*}-I_3^{*}\sin 3\mathrm{\θ}]}& I_{3\_\mathrm{\θ}=\mathrm{\π}/2}^{*}\≤I_3^{*}\≤1\end{array}\right.---\left(27\right)$

其中V_o为90V，V_m取为220VAC，同理可得到V_m分别为176VAC、264VAC时的ωt₀与关系的拟合函数，以及形如式(27)的最大开关频率与最小开关频率比值的表达函数。因此，在输入电压176-264VAC范围内，输出电压V_o为90V时。根据式(27)作出图5，可以看出，对应任意输入电压，总能找到相应的使得该输入电压下最大与最小开关频率之比取最小值，即开关频率范围最小。

将式(27)对求导可得，

$\frac{d\frac{f_{s\_\max }}{f_{s\_\min }}}{{\mathrm{dI}}_3^{*}}<\mathrm{0,0}\&le;I_3^{*}\&le;I_{3\_\mathrm{\&theta;}=\mathrm{\&pi;}/2}^{*}$

$\frac{d\frac{f_{s\_\max }}{f_{s\_\min }}}{{\mathrm{dI}}_3^{*}}=0,I_3^{*}=I_{3\_\mathrm{\&theta;}=\mathrm{\&pi;}/2}^{*}---\left(28\right)$

$\frac{d\frac{f_{s\_\max }}{f_{s\_\min }}}{{\mathrm{dI}}_3^{*}}>0,I_{3\_\mathrm{\&theta;}=\mathrm{\&pi;}/2}^{*}<I_3^{*}\&le;1$

因而，使得取最小值即半个工频周期内开关频率变化范围最小的最优3次谐波为

$I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}=\frac{V_m(1-\sin \mathrm{\&theta;})-(V_m-V_o)\sin \mathrm{\&theta;}}{V_m+3({2V}_m-V_o)\sin \mathrm{\&theta;}+4({3V}_o-{4V}_m){\sin }^3\mathrm{\&theta;}}---\left(29\right)$

根据IEC61000-3-2，Class D标准要求，输入电流3次谐波与输入功率之比应满足式(30)，

$\frac{I_3/\sqrt{2}}{P_{\mathrm{in}}}=\frac{I_3^{*}{I}_1/\sqrt{2}}{(V_m/\sqrt{2})\&CenterDot;(I_1/\sqrt{2})}\&le;{3.4\&CenterDot;10}^{-3}---\left(30\right)$

即

$I_3^{*}\&le;I_{3\_\mathrm{limit}}^{*}={3.4\&CenterDot;10}^{-3}\&CenterDot;(V_m/\sqrt{2})---\left(31\right)$

其中是满足标准的谐波限值。

V_m从176到264之间变化，输出电压V_o为90V时，根据式(29)和式(31)可作出图6，可以看出，在任何输入电压下，最优3次谐波均低于IEC61000-3-2，Class D标准的限值。

从图6可以看出，176、220、264VAC输入电压所对应的最优值分别为0.183、0.232、0.276，与图5中反映的最优的的值是一致的。

3 性能对比

3.1 电感值及开关频率的变化

为便于分析，设计参数如下：

输入电压有效值V_{in_rms}＝176～264VAC；输出功率P_o＝100W；输出电压V_o＝90V；最低开关频率f_{s_min}＝30kHz。

将式(29)代入式(26)可得

$f_{s\_\min }=\frac{2V_o^2(3\cos \mathrm{\&theta;}+I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\cos 3\mathrm{\&theta;})-3V_o^2(\mathrm{\&pi;}-2\mathrm{\&theta;})(\sin \mathrm{\&theta;}+I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\sin 3\mathrm{\&theta;})}{(\sin \mathrm{\&omega;}{t}_0-\sin \mathrm{\&theta;}+I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\sin 3\mathrm{\&omega;}{t}_0-I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\sin 3\mathrm{\&theta;})}$          (32)

$\frac{V_m\sin \mathrm{\&omega;}{t}_0-V_o}{6\mathrm{\&pi;}{P}_o{L}_b{V}_m\sin \mathrm{\&omega;}{t}_0},\mathrm{\&theta;}\&le;\mathrm{\&omega;t}\&le;\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&theta;}$

由式(32)可知，如果限定最低开关频率，则最大电感值的表达式为

$L_b=\frac{2V_o^2(3\cos \mathrm{\&theta;}+I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\cos 3\mathrm{\&theta;})-3V_o^2(\mathrm{\&pi;}-2\mathrm{\&theta;})(\sin \mathrm{\&theta;}+I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\sin 3\mathrm{\&theta;})}{(\sin \mathrm{\&omega;}{t}_0-\sin \mathrm{\&theta;}+I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\sin 3\mathrm{\&omega;}{t}_0-I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\sin 3\mathrm{\&theta;})}$         (33)

$\frac{V_m\sin \mathrm{\&omega;}{t}_0-V_o}{6\mathrm{\&pi;}{P}_o{f}_{s\_\min }{V}_m\sin \mathrm{\&omega;}{t}_0},\mathrm{\&theta;}\&le;\mathrm{\&omega;t}\&le;\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&theta;}$

根据变换器的设计参数，由式(18)和式(33)可得到图7。从图中可以看出，定导通时间控制和变导通时间控制下的临界电感值分别为L_b1＝0.428mH和L_b2＝0.618mH。

将式(29)代入式(21)可得

$f_s=\frac{1}{t_{\mathrm{on}}+t_{\mathrm{off}}}=\frac{V_o}{V_m\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|t_{\mathrm{on}}}=\frac{2V_o(3\cos \mathrm{\&theta;}+I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\cos 3\mathrm{\&theta;})-3V_o(\mathrm{\&pi;}-2\mathrm{\&theta;})(\sin \mathrm{\&theta;}+I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\sin 3\mathrm{\&theta;})}{(\sin \mathrm{\&omega;}t-\sin \mathrm{\&theta;}+I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\sin 3\mathrm{\&omega;}t-I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\sin 3\mathrm{\&theta;})}$       (34)

$\frac{V_o(V_m\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|-V_o)}{6\mathrm{\&pi;}{L}_b{P}_o{V}_m\left|\sin \mathrm{\&omega;t}\right|},\mathrm{\&theta;}\&le;\mathrm{\&omega;t}\&le;\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&theta;}$

将L_b1＝428uH代入式(14)，将L_b2＝618uH代入式(34)，由变换器的参数，可作出两种控制方式下fs在半个工频周期内的变化曲线，如图8所示。

根据式(17)、式(27)和式(29)作出图9，从图中可以看出，采用变导通时间控制后，开关频率最大值与最小值之比降低，输入电压越高，降低幅度越大。

3.2 输出电压纹波的减小

采用定导通时间控制时，由式(1)、式(8)和式(9)可得变换器的瞬时输入功率标幺值(基准值为输出功率)为

$p_{\mathrm{in}\_1}^{*}\left(t\right)=\frac{v_{\mathrm{in}}\left(t\right)\&CenterDot;i_{\mathrm{in}}\left(t\right)}{P_o}=\frac{2\mathrm{\&pi;}(\sin \mathrm{\&omega;t}-\sin \mathrm{\&theta;})}{2\cos \mathrm{\&theta;}-(\mathrm{\&pi;}-2\mathrm{\&theta;})\sin \mathrm{\&theta;}}---\left(35\right)$

采用变导通时间控制时，由式(1)和式(19)可得变换器的瞬时输入功率标幺值(基准值为输出功率)为

$p_{\mathrm{in}\_2}^{*}\left(t\right)=\frac{v_{\mathrm{in}}\left(t\right)\&CenterDot;i_{\mathrm{in}}\left(t\right)}{P_o}=\frac{6\mathrm{\&pi;}[\sin \mathrm{\&omega;t}-\sin \mathrm{\&theta;}+I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}(\sin 3\mathrm{\&omega;t}-\sin 3\mathrm{\&theta;})]}{2(3\cos \mathrm{\&theta;}+I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\cos 3\mathrm{\&theta;})-3(\mathrm{\&pi;}-2\mathrm{\&theta;})(\sin \mathrm{\&theta;}+I_{3\_\mathrm{optimal}}^{*}\sin 3\mathrm{\&theta;})}---\left(36\right)$

由式(35)和式(36)可以作出两种方式下的瞬时输入功率标幺值在半个工频周期内的变化曲线，如图10所示。当时，储能电容C_o充电；当时，C_o放电。假设从ωt＝0开始，定导通时间控制和变导通时间控制的的波形与1的第一个交点对应的时间轴坐标分别为t₁和t₂，则储能电容C_o在半个工频周期中储存的最大能量标幺值(基准值为半个工频周期内的输出能量)分别为

$\mathrm{\&Delta;}{E}_1^{*}=\left\{2{\&Integral;}_0^{t_1}\right[1-p_{\mathrm{in}\_1}^{*}\left(t\right)]\&CenterDot;\mathrm{dt}\}/(T_{\mathrm{line}}/2)---\left(37\left(a\right)\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{E}_2^{*}=\left\{2{\&Integral;}_0^{t_2}\right[1-p_{\mathrm{in}\_2}^{*}\left(t\right)]\&CenterDot;\mathrm{dt}\}/(T_{\mathrm{line}}/2)---\left(37\left(b\right)\right)$

根据电容储能的计算公式，和又可表示为

$\mathrm{\&Delta;}{E}_1^{*}\&ap;\frac{\frac{1}{2}{C}_o{(V_o+\frac{\mathrm{\&Delta;}{V}_{o1}}{2})}^2-\frac{1}{2}{C}_o(V_o-\frac{\mathrm{\&Delta;}{V}_{o1}}{2})}{P_o{T}_{\mathrm{line}}/2}=\frac{2C_o{V}_o\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{V}_{o1}}{P_o{T}_{\mathrm{line}}}---\left(38\left(a\right)\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{E}_2^{*}\&ap;\frac{\frac{1}{2}{C}_o{(V_o+\frac{\mathrm{\&Delta;}{V}_{o2}}{2})}^2-\frac{1}{2}{C}_o(V_o-\frac{\mathrm{\&Delta;}{V}_{o2}}{2})}{P_o{T}_{\mathrm{line}}/2}=\frac{2C_o{V}_o\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{V}_{o2}}{P_o{T}_{\mathrm{line}}}---\left(38\left(b\right)\right)$

其中ΔV_o1和ΔV_o2分别是定导通时间和变导通时间控制下的输出电压纹波值。

由式(37)和式(38)可得输出电压纹波之比为

$\frac{\mathrm{\&Delta;}{V}_{o2}}{\mathrm{\&Delta;}{V}_{o1}}=\frac{2{\&Integral;}_0^{t_2}[1-p_{\mathrm{in}\_2}^{*}\left(t\right)]\mathrm{dt}/C_o{V}_o}{2{\&Integral;}_0^{t_1}[1-p_{\mathrm{in}\_1}^{*}\left(t\right)]\mathrm{dt}/C_o{V}_o}=\frac{{\&Integral;}_0^{t_2}[1-p_{\mathrm{in}\_2}^{*}\left(t\right)]\mathrm{dt}}{{\&Integral;}_0^{t_1}[1-p_{\mathrm{in}\_1}^{*}\left(t\right)]\mathrm{dt}}---\left(39\right)$

由式(39)可作出图11，从图中可以看出，采用变导通时间控制后，当输入电压为176VAC时，输出电压纹波减小为原来的91.2％，当输入电压为264VAC时，输出电压纹波减小为原来的66.4％。

4 本发明最优频率变化范围的CRM Boost PFC变换器

结合图12，输入电压v_g经第一跟随器得到v_A＝V_msinωt。v_A经过第一乘法器后得到v_B＝V³ _msin³ωt。输出电压V_o经第二跟随器得v_D＝V_o，v_D经过第二乘法器后得到v_F＝V³ _o。v_A与v_D接入第一减法电路，其输出v_E＝k₁(V_msinωt-V_o)，其中k₁＝R₇/R₅，R₅＝R₆，R₇＝R₈。v_B与v_F接入第二减法电路，其输出v_C＝k₂(V³ _msin³ωt-V³ _o)，其中k₂＝R₃/R₁，R₁＝R₂，R₃＝R₄。v_C与v_E接入第三减法电路，其输出v_G＝k₁(V_msinωt-V_o)-k₂(V³ _msin³ωt-V³ _o)，其中R₁₂＝R₁₃＝R₁₄＝R₁₅。输出电压V_o通过输出电压反馈电路得到误差信号v_EA，v_EA与v_G接入CRM控制和驱动电路的乘法器，其输出电压与电阻R_t上的电压比较后控制开关管Q_b的关断，电阻R_z上的电压经过零检测后控制开关管Q_b的开通，这样就可得到如式(20)所示变化规律的导通时间。其中v_A、v_B、v_C、v_D、v_E、v_F、v_G分别为第一跟随电路3、第一乘法器5、第二减法电路8、第二跟随电路4、第一减法电路7、第二乘法器6、第三减法电路9的电压输出值。具体电路如下：

本发明的最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，包括主功率电路1和控制电路，所述主功率电路1包括输入电压源v_in、EMI滤波器、二极管整流电路RB、开关管Q_b、二极管D_b、电感L_b、滤波电容C_o和负载R_Ld，其中输入电压源v_in与EMI滤波器的输入端口连接，EMI滤波器的输出端口与二极管整流电路RB的输入端口连接，二极管整流电路RB的输出负极为参考电位零点，二极管整流电路RB的输出正极与开关管Q_b的一端连接，开关管Q_b另一端分别接入电感L_b的一端和二极管D_b的阴极，电感L_b的另一端分别与滤波电容C_o的一端和负载R_Ld的一端连接，二极管D_b的阳极、滤波电容C_o的另一端和负载R_Ld的另一端均连接参考电位零点，负载R_Ld两端的电压为输出电压V_o；

以为导通时间变化规律作为控制电路的输出信号驱动开关管Q_b，包括CRM控制和驱动电路2、第一跟随电路3、第二跟随电路4、第一乘法器5、第二乘法器6、第一减法电路7、第二减法电路8、第三减法电路9、输出电压反馈电路10；其中CRM控制和驱动电路2的输出端与开关管Q_b的门极连接；第一分压跟随电路3的输入端与输入电压采样点V_g即二极管整流电路RB的输出正极连接，第一跟随电路3的输出端A分别与第一乘法器5的两个输入端和第一减法电路7的一个输入端连接；第二跟随电路4的输入端与主功率电路1的输出电压V_o的正极连接，第二跟随电路4的输出端D分别与第二乘法器6的两个输入端和第一减法电路7的另一个输入端连接；第一乘法器5的输出端B和第二乘法器6的输出端F分别连接第二减法电路8的不同输入端；第一减法器7的输出端E和第二减法器8的输出端C分别连接第三减法电路9的不同输入端；第三减法器9的输出端G与CRM控制和驱动电路2的一个输入端连接；输出电压反馈电路10的输入端连接主功率电路1的输出电压V_o的正极，输出电压反馈电路10的输出端连接CRM控制和驱动电路2的另一输入端。

所述的CRM控制和驱动电路2包括电感L_z、电阻R_z、电阻R_t、电阻R_d、驱动器、集成芯片L6561；电感L_z的一端连接参考点电位零点、另一端连接电阻R_z的一端，其中电感L_z连接参考电位零点的一端与电感L_b连接开关管Q_b的一端为同名端，L6561的过零检测输入端连接电阻R_z的另一端，第三减法器9的输出端G和输出电压反馈电路10的输出端分别连接CRM控制和驱动电路2中L6561的两个输入端，电阻R_t一端连接开关管Q_b的源极，另一端连接L6561的第三个输入端，L6561的Q端通过驱动与电阻R_d串联后接入开关管Q_b的门极。

所述的第一跟随电路3包括第一运算放大器A₁；第一运算放大器A₁的正相输入端与输入电压采样点V_g即二极管整流电路RB的输出正极连接，第一运算放大器A₁的反向输入端与输出端A直接连接，构成同相电压跟随器。

所述的第二跟随电路4包括第二运算放大器A₂；第二运算放大器A₂的正相输入端与主功率电路1的输出电压V_o的正极连接，第二运算放大器A₂的反向输入端与输出端D直接连接，构成同相电压跟随器。

所述的第一减法电路7包括第四运算放大器A₄、第五电阻R₅、第六电阻R₆、第七电阻R₇、第八电阻R₈；其中第五电阻R₅的一端与第二跟随电路4的输出端连接，第五电阻R₅的另一端与第七电阻R₇一端连接，且第五电阻R₅与第七电阻R₇的公共端接入第四运算放大器A₄的反向输入端，第七电阻R₇的另一端与第四运算放大器A₄的输出端连接，第六电阻R₆的一端与第一跟随电路3的输出端连接，第六电阻R₆的另一端与第八电阻R₈一端连接，第八电阻R₈的另一端连接参考电位零点，且第六电阻R₆与第八电阻R₈的公共端接入第四运算放大器A₄的同向输入端，构成减法电路。

所述的第二减法电路8包括第三运算放大器A₃、第一电阻R₁、第二电阻R₂、第三电阻R₃、第四电阻R₄；其中第一电阻R₁的一端与第二乘法器6的输出端F连接，第一电阻R₁的另一端与第三电阻R₃一端连接，且第一电阻R₁与第三电阻R₃的公共端接入第三运算放大器A₃的反向输入端，第三电阻R₃的另一端与第三运算放大器A₃的输出端连接，第二电阻R₂的一端与第一跟乘法器5的输出端B连接，第二电阻R₂的另一端与第四电阻R₄一端连接，第四电阻R₄的另一端连接参考电位零点，且第二电阻R₂与第四电阻R₄的公共端接入第三运算放大器A₃的同向输入端，构成减法电路。

所述的第三减法电路9包括第五运算放大器A₅、第十二电阻R₁₂、第十三电阻R₁₃、第十四电阻R₁₄、第十五电阻R₁₅；其中第十二电阻R₁₂的一端与第二减法电路8的输出端C连接，第十二电阻R₁₂的另一端与第十四电阻R₁₄一端连接，且第十二电阻R₁₂与第十四电阻R₁₄的公共端接入第五运算放大器A₅的反向输入端，第十四电阻R₁₄的另一端与第五运算放大器A₅的输出端连接，第十三电阻R₁₃的一端与第一减法电路7的输出端E连接，第十三电阻R₁₃的另一端与第十五电阻R₁₅一端连接，第十五电阻R₁₅的另一端连接参考电位零点，且第十三电阻R₁₃与第十五电阻R₁₅的公共端接入第五运算放大器A₅的同向输入端，构成减法电路。

所述输出电压反馈电路10包括第九电阻R₉、第十电阻R₁₀、第十一电阻R₁₁、第一电容C₁、第六运算放大器A₆；其中第九电阻R₉的一端与主功率电路1的输出电压V_o的正极连接、另一端连接第十一电阻R₁₁的一端，且第九电阻R₉与第十一电阻R₁₁的公共端接入第六运算放大器A₆的反相输入端，第十一电阻R₁₁的另一端连接参考电位零点，第十电阻R₁₀与第一电容C₁串联后接入第六运算放大器A₆的反相输入端和输出端之间，第六运算放大器A₆的同相输入端与输入电压参考点V_og连接，第六运算放大器A₆的输出端即输出电压反馈电路9的输出端连接CRM控制和驱动电路2中L6561的一个输入端。

综上所述，本发明的最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，采用变导通时间控制实现电感峰值电流中含有一定量的与基波初始相位相同的三次谐波，该三次谐波使得工频周期内开关频率最大值与最小值之比降为最低，并减小了输出电压纹波。

Claims (8)

1.一种最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，其特征在于，包括主功率电路(1)和控制电路，所述主功率电路(1)包括输入电压源v_in、EMI滤波器、二极管整流电路RB、开关管Q_b、二极管D_b、电感L_b、滤波电容C_o和负载R_Ld，其中输入电压源v_in与EMI滤波器的输入端口连接，EMI滤波器的输出端口与二极管整流电路RB的输入端口连接，二极管整流电路RB的输出负极为参考电位零点，二极管整流电路RB的输出正极与开关管Q_b的一端连接，开关管Q_b另一端分别接入电感L_b的一端和二极管D_b的阴极，电感L_b的另一端分别与滤波电容C_o的一端和负载R_Ld的一端连接，二极管D_b的阳极、滤波电容C_o的另一端和负载R_Ld的另一端均连接参考电位零点，负载R_Ld两端的电压为输出电压V_o；

所述的控制电路包括CRM控制和驱动电路(2)、第一跟随电路(3)、第二跟随电路(4)、第一乘法器(5)、第二乘法器(6)、第一减法电路(7)、第二减法电路(8)、第三减法电路(9)、输出电压反馈电路(10)；其中CRM控制和驱动电路(2)的输出端与开关管Q_b的门极连接；第一分压跟随电路(3)的输入端与输入电压采样点V_g即二极管整流电路RB的输出正极连接，第一跟随电路(3)的输出端A分别与第一乘法器(5)的两个输入端和第一减法电路(7)的一个输入端连接；第二跟随电路(4)的输入端与主功率电路(1)的输出电压V_o的正极连接，第二跟随电路(4)的输出端D分别与第二乘法器(6)的两个输入端和第一减法电路(7)的另一个输入端连接；第一乘法器(5)的输出端B和第二乘法器(6)的输出端F分别连接第二减法电路(8)的不同输入端；第一减法器(7)的输出端E和第二减法器(8)的输出端C分别连接第三减法电路(9)的不同输入端；第三减法器(9)的输出端G与CRM控制和驱动电路(2)的一个输入端连接；输出电压反馈电路(10)的输入端连接主功率电路(1)的输出电压V_o的正极，输出电压反馈电路(10)的输出端连接CRM控制和驱动电路(2)的另一输入端。

2.根据权利要求1所述的最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，其特征在于，所述的CRM控制和驱动电路(2)包括电感L_z、电阻R_z、电阻R_t、电阻R_d、驱动器、集成芯片L6561；电感L_z的一端连接参考点电位零点、另一端连接电阻R_z的一端，其中电感L_z连接参考电位零点的一端与电感L_b连接开关管Q_b的一端为同名端，L6561的过零检测输入端连接电阻R_z的另一端，第三减法器(9)的输出端G和输出电压反馈电路(10)的输出端分别连接CRM控制和驱动电路(2)中L6561的两个输入端，电阻R_t一端连接开关管Q_b的源极，另一端连接L6561的第三个输入端，L6561的Q端通过驱动与电阻R_d串联后接入开关管Q_b的门极。

3.根据权利要求1所述的最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，其特征在于，所述的第一跟随电路(3)包括第一运算放大器A₁；第一运算放大器A₁的正相输入端与输入电压采样点V_g即二极管整流电路RB的输出正极连接，第一运算放大器A₁的反向输入端与输出端A直接连接，构成同相电压跟随器。

4.根据权利要求1所述的最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，其特征在于，所述的第二跟随电路(4)包括第二运算放大器A₂；第二运算放大器A₂的正相输入端与主功率电路(1)的输出电压V_o的正极连接，第二运算放大器A₂的反向输入端与输出端D直接连接，构成同相电压跟随器。

5.根据权利要求1所述的最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，其特征在于，所述的第一减法电路(7)包括第四运算放大器A₄、第五电阻R₅、第六电阻R₆、第七电阻R₇、第八电阻R₈；其中第五电阻R₅的一端与第二跟随电路(4)的输出端连接，第五电阻R₅的另一端与第七电阻R₇一端连接，且第五电阻R₅与第七电阻R₇的公共端接入第四运算放大器A₄的反向输入端，第七电阻R₇的另一端与第四运算放大器A₄的输出端连接，第六电阻R₆的一端与第一跟随电路(3)的输出端连接，第六电阻R₆的另一端与第八电阻R₈一端连接，第八电阻R₈的另一端连接参考电位零点，且第六电阻R₆与第八电阻R₈的公共端接入第四运算放大器A₄的同向输入端，构成减法电路。

6.根据权利要求1所述的最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，其特征在于，所述的第二减法电路(8)包括第三运算放大器A₃、第一电阻R₁、第二电阻R₂、第三电阻R₃、第四电阻R₄；其中第一电阻R₁的一端与第二乘法器(6)的输出端F连接，第一电阻R₁的另一端与第三电阻R₃一端连接，且第一电阻R₁与第三电阻R₃的公共端接入第三运算放大器A₃的反向输入端，第三电阻R₃的另一端与第三运算放大器A₃的输出端连接，第二电阻R₂的一端与第一跟乘法器(5)的输出端B连接，第二电阻R₂的另一端与第四电阻R₄一端连接，第四电阻R₄的另一端连接参考电位零点，且第二电阻R₂与第四电阻R₄的公共端接入第三运算放大器A₃的同向输入端，构成减法电路。

7.根据权利要求1所述的最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，其特征在于，所述的第三减法电路(9)包括第五运算放大器A₅、第十二电阻R₁₂、第十三电阻R₁₃、第十四电阻R₁₄、第十五电阻R₁₅；其中第十二电阻R₁₂的一端与第二减法电路(8)的输出端C连接，第十二电阻R₁₂的另一端与第十四电阻R₁₄一端连接，且第十二电阻R₁₂与第十四电阻R₁₄的公共端接入第五运算放大器A₅的反向输入端，第十四电阻R₁₄的另一端与第五运算放大器A₅的输出端连接，第十三电阻R₁₃的一端与第一减法电路(7)的输出端E连接，第十三电阻R₁₃的另一端与第十五电阻R₁₅一端连接，第十五电阻R₁₅的另一端连接参考电位零点，且第十三电阻R₁₃与第十五电阻R₁₅的公共端接入第五运算放大器A₅的同向输入端，构成减法电路。

8.根据权利要求1所述的最优频率变化范围的CRM Buck PFC变换器，其特征在于，所述输出电压反馈电路(10)包括第九电阻R₉、第十电阻R₁₀、第十一电阻R₁₁、第一电容C₁、第六运算放大器A₆；其中第九电阻R₉的一端与主功率电路(1)的输出电压V_o的正极连接、另一端连接第十一电阻R₁₁的一端，且第九电阻R₉与第十一电阻R₁₁的公共端接入第六运算放大器A₆的反相输入端，第十一电阻R₁₁的另一端连接参考电位零点，第十电阻R₁₀与第一电容C₁串联后接入第六运算放大器A₆的反相输入端和输出端之间，第六运算放大器A₆的同相输入端与输入电压参考点V_og连接，第六运算放大器A₆的输出端即输出电压反馈电路(9)的输出端连接CRM控制和驱动电路(2)中L6561的一个输入端。