CN104734487A - 恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器，包括主功率电路和控制电路，控制电路包括辅助绕组整流电路、CRM驱动信号生成电路、两个分压跟随电路、加法电路、乘法器和原边反馈误差调节电路，其中主电路变压器T₁的绕组N_z的同名端分别与整流电路和CRM驱动信号生成电路连接，整流电路分别接入第一分压跟随电路和原边反馈误差调节电路，CRM驱动信号生成电路与开关管Q_b的门极连接，第一分压跟随电路的输出端分别与加法电路和乘法器连接，第二分压跟随电路的输出端与加法电路连接，加法电路的输出端与乘法器连接，乘法器的输出端接入CRM驱动信号生成电路，原边反馈误差调节电路接入乘法器。本发明特征在于采用变导通时间控制，实现了开关频率在工频周期内为恒定值。

Description

恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器

技术领域

本发明涉及电能变换装置的交流-直流变换器领域，特别是一种恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器。

背景技术

功率因数校正(Power Factor Correction,PFC)变换器可以减小输入电流谐波，提高输入功率因数，已得到广泛应用。PFC变换器分为有源和无源两种方式，相对于无源方式来说，有源方式具有输入功率因数高、体积小、成本低等优点。因此，有源功率因数校正(active power factor correction,APFC)技术获得越来越广泛的应用。

有源PFC变换器可以采用多种电路拓和控制方法，其中Flyback PFC变换器是最常用的几种APFC变换器之一。根据反激PFC变换器开关管关断期间内副边二极管电流是否持续导通，可将其分为三种工作模式，即电感电流连续模式(Continuous Current Mode,CCM)，电感电流临界连续模式(Critical Continuous Current Mode,CRM)，电感电流断续模式(Discontinuous Current Mode,DCM)。

CRM Flyback PFC变换器一般应用于中小功率场合，其优点是成本低、结构简单、具有输入和输出隔离、开关管损耗低等。但是其开关频率随输入电压和负载的变化而变化，电感和EMI滤波器的设计较复杂。

发明内容

本发明的目的在于提供一种恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器，采用变导通时间控制，使得工频周期内开关频率为恒定值。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器，包括主功率电路和控制电路，所述主功率电路包括输入电压源v_in、EMI滤波器、二极管整流电路RB、变压器T₁、开关管Q_b、二极管D_b、滤波电容C_o和负载R_Ld，其中输入电压源v_in与EMI滤波器的输入端口连接，EMI滤波器的输出端口与二极管整流电路RB的输入端口连接，二极管整流电路RB的输出负极为参考电位零点，二极管整流电路RB的输出正极与变压器T₁的绕组N_p的异名端连接，变压器T₁的绕组N_p的同名端 接入开关管Q_b的漏极，开关管Q_b的源极与参考电位零点连接，变压器T₁的绕组N_z的异名端与参考电位零点连接，变压器T₁的绕组N_s的同名端与二极管D_b的阳极连接，二极管D_b的阴极分别与滤波电容C_o的一端和负载R_Ld的一端连接，滤波电容C_o的另一端和负载R_Ld的另一端均连接参考电位零点，负载R_Ld两端的电压为输出电压V_o；

所述的控制电路包括辅助绕组整流电路、CRM驱动信号生成电路、第一分压跟随电路、第二分压跟随电路、加法电路、乘法器和原边反馈误差调节电路，其中主电路变压器T₁的绕组N_z的同名端分别与辅助绕组整流电路的输入端和CRM驱动信号生成电路的输入端连接，辅助绕组整流电路的输出端A分别与第一分压跟随电路的一个输入端和原边反馈误差调节电路的一个输入端连接，CRM驱动信号生成电路的输出端与开关管Q_b的门极连接，第一分压跟随电路的输出端B分别与加法电路的一个输入端和乘法器的第一输入端v_x连接，第二分压跟随电路的输出端C与加法电路的一个输入端连接，加法电路的输出端D与乘法器的第三输入端v_z连接，乘法器的输出端v_p接入CRM驱动信号生成电路的输入端，原边反馈误差调节电路的输出端与乘法器的第二输入端v_y连接。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)将工频周期内变化的开关频率变为恒定的开关频率，在90VAC、175VAC、264VAC输入电压下，工频周期内的开关频率最大值与最小值之比分别从2.33、3.58、4.89降至1；(2)输出电压纹波减小，在90VAC、175VAC、265VAC输入电压下，输出电压纹波分别降至原先的81.8％、73.0％、65.8％。

附图说明：

图1是Flyback PFC变换器主电路示意图。

图2是CRM Flyback PFC变换器的电感电流波形图。

图3是变导通时间控制时开关频率随输入电压的变化曲线图。

图4是两种控制方式下PF值与V_m的关系曲线图。

图5是3、5、7、9次谐波及其标准限值与输入电压的关系曲线图，其中(a)3次谐波及其标准限值与输入电压的关系曲线，(b)5次谐波及其标准限值与输入电压的关系曲线，(c)7次谐波及其标准限值与输入电压的关系曲线，(d)9次谐波及其标准限值与输入电压的关系曲线。

图6是不同输入电压下的临界电感值变化曲线图。

图7是f_s在半个工频周期内的变化曲线图,其中(a)定导通时间控制，(b)变导通时间控制。

图8是两种控制方式下最大与最小开关频率之比随输入电压的变化曲线图。

图9是两种控制方式下瞬时输入功率标幺值在半个工频周期内的变化曲线图。

图10是两种控制方式下输出纹波之比的变化曲线图。

图11是本发明恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器的电路结构示意图。

具体实施方式

1 CRM Flyback PFC变换器的工作原理

图1是Flyback PFC变换器主电路。

为了分析方便，先作如下假设：1.所有器件均为理想元件；2.输出电压纹波与其直流量相比很小；3.开关频率远高于输入电压频率。

不失一般性，定义输入交流电压的表达式为

v_in＝V_msinωt               (1) 

其中V_m和ω分别为输入交流电压的幅值和角频率。

那么输入整流后的电压为

v_g＝V_m|sinωt|           (2)

图2为一个开关周期内变换器的电感电流波形。当开关管Q_b导通时，二极管D_b截止，原边电感L_p两端的电压为v_g，其电流i_Lp由零开始以v_g/L_p的斜率线性上升，那么i_Lp的峰值为

$i_{\mathrm{Lp}\_\mathrm{pk}}=\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}{L_p}{t}_{\mathrm{on}}---\left(3\right)$

其中t_on为Q_b的导通时间。

当Q_b关断，二极管D_b导通，通过副边电感L_s电流i_Ls续流，此时L_s两端的电压为－V_o，i_Ls以V_o/L_s的斜率从副边电流峰值i_{Ls_pk}下降，其下降到零的时间t_off为

$t_{\mathrm{off}}=\frac{i_{\mathrm{Ls}\_\mathrm{pk}}}{V_o/L_s}=\frac{{\mathrm{ni}}_{\mathrm{Lp}\_\mathrm{pk}}}{n^2{V}_o/L_p}=\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}{n{V}_o}{t}_{\mathrm{on}}---\left(4\right)$

其中n＝N_p/N_s为变压器原副边匝比，L_s为变压器副边电感，i_{Ls_pk}为副边电感电流峰值。

由于Flyback变换器工作在CRM模式，因此当二极管D_b的电流下降到零时，开关管Q_b开通，开始新的开关周期。

由式(4)可以看出，如果在一个工频周期内，t_on是固定的，t_off是随输入电压瞬时值 变化的，即一个工频周期中开关频率不断变化。

由式(4)可得占空比为 

d(t)＝t_on/(t_on+t_off)＝nV_o/(nV_o+V_m|sinωt|)          (5) 

由式(3)和(5)，一个开关周期内，原边电感电流的平均值i_{Lp_av}为

$i_{\mathrm{Lp}\_\mathrm{av}}=\frac{1}{2}{i}_{\mathrm{Lp}\_\mathrm{pk}}d\left(k\right)=\frac{n{V}_o{V}_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}{2L_p(n{V}_o+V_m|\sin \mathrm{\ωt}\left|\right)}{t}_{\mathrm{on}}---\left(6\right)$

那么，输入电流i_in为

$i_{\mathrm{in}}\left(t\right)=\frac{n{V}_o{V}_m\sin \mathrm{\ωt}}{2L_p(n{V}_o+V_m|\sin \mathrm{\ωt}\left|\right)}{t}_{\mathrm{on}}---\left(7\right)$

由式(1)和式(7)，可以求出在半个工频周期内输入功率的平均值P_in

$P_{\mathrm{in}}=\frac{1}{T_{\mathrm{line}}/2}{\∫}_0^{T_{\mathrm{line}}/2}{v}_{\mathrm{in}}\left(t\right)i_{\mathrm{in}}\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{1}{2}\frac{{\left(V_m\sin \mathrm{\ωt}\right)}^2}{L_p}{t}_{\mathrm{on}}\frac{n{V}_o}{n{V}_o+V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}\mathrm{d\ωt}---\left(8\right)$

假设变换器效率为100％，那么输入功率等于输出功率，即P_in＝P_o。由式(8)可得开关管导通时间t_on

$t_{\mathrm{on}}=\frac{2\mathrm{\π}{L}_p{P}_o}{V_m^2}\·\frac{1}{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\left(\sin \mathrm{\ωt}\right)}^2}{1+\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}{n{V}_o}}\mathrm{d\ωt}}---\left(9\right)$

由式(7)、式(8)和式(9)可以求得PF值的表达式为 

$\mathrm{PF}=\frac{P_{\mathrm{in}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}{V}_m{I}_{\mathrm{in}\_\mathrm{rms}}}=\frac{P_o}{\frac{1}{\sqrt{2}}{V}_m\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{\left(i_{\mathrm{in}}\left(t\right)\right)}^2\mathrm{d\ωt}}}=\frac{\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}}}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\left(\sin \mathrm{\ωt}\right)}^2}{1+\frac{V_m}{n{V}_o}\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}\mathrm{d\ωt}}{\sqrt{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{\left(\frac{\sin \mathrm{\ωt}}{1+\frac{V_m}{n{V}_o}\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}\right)}^2\mathrm{d\ωt}}}---\left(10\right)$

由式(4)和式(9)可得

$f_s=\frac{1}{t_{\mathrm{on}}+t_{\mathrm{off}}}=\frac{1}{(1+\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}{{\mathrm{nV}}_o})\·t_{\mathrm{on}}}=\frac{V_m^2}{2\mathrm{\π}{L}_p{P}_o}\·\frac{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\left(\sin \mathrm{\ωt}\right)}^2}{1+\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}{{\mathrm{nV}}_o}}\mathrm{d\ωt}}{1+\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}{{\mathrm{nV}}_o}}---\left(11\right)$

通过式(11)可知，工频周期中开关频率最大和最小的时刻分别为输入电压过零和峰值处，即ωt＝0和ωt＝π/2时，即

$f_{s\_\max }=f_{s\_0}=\frac{V_m^2}{2\mathrm{\π}{L}_p{P}_o}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\left(\sin \mathrm{\ωt}\right)}^2}{1+\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}{{\mathrm{nV}}_o}}\mathrm{d\ωt}---\left(12\right)$

$f_{s\_\min }=f_{s\_\mathrm{\π}/2}=\frac{V_m^2}{2\mathrm{\π}{L}_p{P}_o}\·\frac{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\left(\sin \mathrm{\ωt}\right)}^2}{1+\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}{{\mathrm{nV}}_o}}\mathrm{d\ωt}}{1+\frac{V_m}{{\mathrm{nV}}_o}}---\left(13\right)$

二者之比为 

$\frac{f_{s\_\max }}{f_{s\_\min }}=1+\frac{V_m}{n\·V_o}---\left(14\right)$

由式(13)可知，如果限定最低开关频率，则最大电感值的表达式为

$L_p=\frac{V_m^2}{2\mathrm{\π}{f}_{s\_\min }{P}_o}\·\frac{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\left(\sin \mathrm{\ωt}\right)}^2}{1+\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}{{\mathrm{nV}}_o}}\mathrm{d\ωt}}{1+\frac{V_m}{{\mathrm{nV}}_o}}---\left(15\right)$

2恒定开关频率的控制策略

观察传统定导通时间控制CRM Flyback PFC变换器的开关频率表达式(11),如果取导通时间为

$t_{\mathrm{on}}=\frac{K_T}{1+\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}{n{V}_o}}---\left(16\right)$

式中K_T为一个常数，其大小后面将会解释。则开关频率f_s可表示为

$f_s=\frac{1}{K_T}---\left(17\right)$

由式(17)可知，如果使CRM Flyback PFC变换器的开关管Q_b的导通时间t_on在一个工频周期内按照式(16)变化，则可以使开关频率在工频周期内为恒定值。

把式(16)代入式(8)，可以求出在半个工频周期内输入功率的平均值P_in

$P_{\mathrm{in}}=P_o=\frac{K_T{V}_m^2}{2\mathrm{\π}{L}_p}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\sin }^2\mathrm{\ωt}}{{(1+\frac{V_m}{n{V}_o}|\sin \mathrm{\ωt}\left|\right)}^2}\mathrm{d\ωt}---\left(18\right)$

由式(18)可得常数K_T为

$K_T=\frac{2\mathrm{\π}{L}_p{P}_o}{V_m^2{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\sin }^2\mathrm{\ωt}}{{(1+\frac{V_m}{n{V}_o}|\sin \mathrm{\ωt}\left|\right)}^2}\mathrm{d\ωt}}---\left(19\right)$

把式(19)代入式(16)中，可得

$t_{\mathrm{on}}=\frac{2\mathrm{\π}{L}_p{P}_o}{V_m^2{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\sin }^2\mathrm{\ωt}}{{(1+\frac{V_m}{n{V}_o}|\sin \mathrm{\ωt}\left|\right)}^2}\mathrm{d\ωt}}\·\frac{1}{1+\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}{n{V}_o}}---\left(20\right)$

结合式(17)和式(19)可知

$f_s=\frac{V_m^2}{2\mathrm{\π}{L}_p{P}_o}\·{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\sin }^2\mathrm{\ωt}}{{(1+\frac{V_m}{n{V}_o}|\sin \mathrm{\ωt}\left|\right)}^2}\mathrm{d\ωt}---\left(21\right)$

由式(21)可知，当输入电压V_m一定时，半个工频周期内f_s为恒定值。结合3.1节设计指标，取变导通时间控制下的电感值L_p＝521uH，根据式(21)作出f_s随V_m的变化规律曲线，如图3所示。

3性能对比

3.1PF变化

为便于分析，设计参数如下：

输入电压有效值V_{in_rms}＝90～264VAC；输出功率P_o＝60W；输出电压V_o＝24V；原副边匝比n＝4；最低开关频率f_{s_min}＝30kHz。

由式(7)、式(16)和式(18)可得PF值的表达式为 

$\mathrm{PF}=\frac{P_{\mathrm{in}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}{V}_m{I}_{\mathrm{in}\_\mathrm{rms}}}=\frac{P_{\mathrm{in}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}{V}_m\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{\left(i_{\mathrm{in}}\left(t\right)\right)}^2\mathrm{d\ωt}}}=\frac{\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}}}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\sin }^2}{{(1+\frac{V_m}{n{V}_o}|\sin \mathrm{\ωt}\left|\right)}^2}\mathrm{d\ωt}}{\sqrt{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\sin }^2\mathrm{\ωt}}{{(1+\frac{V_m}{n{V}_o}|\sin \mathrm{\ωt})}^4}\mathrm{d\ωt}}}---\left(22\right)$

根据变换器的设计参数，由式(10)和式(22)可作出两种控制方式下PF值与V_m的关系曲线，如图4所示。从图中可以看出，在90V～264V AC输入电压范围内，采用变导通时间控制后，PF值有所降低，输入电压越高，降低幅度越大，当输入电压为264VAC时，PF值从0.974降到0.85。

将式(16)代入式(7)可得输入电流 

$i_{\mathrm{in}}\left(t\right)=\frac{K_T{\left(n{V}_o\right)}^2{V}_m\sin \mathrm{\ωt}}{2L_p{(n{V}_o+V_m|\sin \mathrm{\ωt}\left|\right)}^2}---\left(23\right)$

为了分析输入电流的谐波，可以对其进行傅里叶分解。输入电流的傅立叶分解形式为：

$i_{\mathrm{in}}\left(t\right)=\frac{a_0}{2}+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[a_n\·\cos \left(\mathrm{n\ωt}\right)+b_n\·\sin \left(\mathrm{n\ωt}\right)]---\left(24\right)$

其中

$\begin{array}{c}{a}_n=\frac{2}{T_{\mathrm{line}}}{\∫}_0^{T_{\mathrm{line}}}{i}_{\mathrm{in}}\left(t\right)\cos \left(\mathrm{n\ωt}\right)\mathrm{d\ωt}(n=\mathrm{0,1,2},...)\\ b_n=\frac{2}{T_{\mathrm{line}}}{\∫}_0^{T_{\mathrm{line}}}{i}_{\mathrm{in}}\left(t\right)\sin \left(\mathrm{n\ωt}\right)\mathrm{d\ωt}(n=\mathrm{1,2},3...)\end{array}---\left(25\right)$

式中T_line是输入电压周期。

将式(23)代入式(25)，经计算可得变导通时间控制下输入电流所含的各次谐波。其中，余弦成分和偶次正弦成分均为0，即：

a_n＝0(n＝0,1,2,...)           (26) 

b_n＝0(n＝2,4,6...)

由式(23)、式(25)和式(26)可得

$\begin{array}{c}{I}_3^{*}=\frac{I_3}{I_1}=\frac{b_3}{b_1}\\ I_5^{*}=\frac{I_5}{I_1}=\frac{b_5}{b_1}\\ I_7^{*}=\frac{I_7}{I_1}=\frac{b_7}{b_1}\\ I_9^{*}=\frac{I_9}{I_1}=\frac{b_9}{b_1}\end{array}---\left(27\right)$

其中为3、5、7、9次谐波电流幅值I₃、I₅、I₇、I₉对基波电流幅值I₁的标幺值。

根据IEC61000-3-2，Class D标准要求，输入电流3、5、7、9次谐波与输入功率之比应满足式(28)

$\begin{array}{c}\frac{I_3/\sqrt{2}}{P_{\mathrm{in}}}=\frac{I_3^{*}{I}_1/\sqrt{2}}{(V_m/\sqrt{2}\·(I_1/\sqrt{2}))}\≤3.4\·{10}^{-3}\\ \frac{I_5/\sqrt{2}}{P_{\mathrm{in}}}=\frac{I_5^{*}{I}_1/\sqrt{2}}{(V_m/\sqrt{2}\·(I_1/\sqrt{2}))}\≤1.9\·{10}^{-3}\\ \frac{I_7/\sqrt{2}}{P_{\mathrm{in}}}=\frac{I_7^{*}{I}_1/\sqrt{2}}{(V_m/\sqrt{2}\·(I_1/\sqrt{2}))}\≤1.0\·{10}^{-3}\\ \frac{I_9/\sqrt{2}}{P_{\mathrm{in}}}=\frac{I_9^{*}{I}_1/\sqrt{2}}{(V_m/\sqrt{2}\·(I_1/\sqrt{2}))}\≤0.5\·{10}^{-3}\end{array}---\left(28\right)$

即

$\begin{array}{c}{I}_3^{*}\≤I_{3\_\mathrm{limit}}^{*}=3.4\·{10}^{-3}\·(V_m/\sqrt{2})\\ I_5^{*}\≤I_{5\_\mathrm{limit}}^{*}=1.9\·{10}^{-3}\·(V_m/\sqrt{2})\\ I_7^{*}\≤I_{7\_\mathrm{limit}}^{*}=1.0\·{10}^{-3}\·(V_m/\sqrt{2})\\ I_9^{*}\≤I_{9\_\mathrm{limit}}^{*}=0.5\·{10}^{-3}\·(V_m/\sqrt{2})\end{array}---\left(29\right)$

是满足标准的谐波限值。

根据变换器的设计参数，V_m从到之间变化，根据式(27)和式(29)可作出图5，可以看出，在任何输入电压下，3、5、7、9次谐波均低于IEC61000-3-2，Class D标准的限值。

3.2原边电感值及开关频率的变化

由式(21)可知,如果限定最低开关频率为f_{s_min}，则最大电感值的表达式为

$L_p=\frac{V_m^2}{2\mathrm{\π}{f}_{s\_\min }{P}_o}\·{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\sin }^2\mathrm{\ωt}}{{(1+\frac{V_m}{n{V}_o}|\sin \mathrm{\ωt}\left|\right)}^2}\mathrm{d\ωt}---\left(30\right)$

根据变换器的设计参数，由式(15)和式(30)可得到图6。从图中可以看出，定导通时间控制和变导通时间控制下的临界电感值分别为L_p1＝461uH和L_p2＝521uH。

将L_p1＝461uH代入式(11)，将L_p2＝521uH代入式(21)，由变换器的参数，可作出两种控制方式下f_s在半个工频周期内的变化曲线，如图7所示。

由式(21)可知，工频周期内开关频率最大值等于最小值，即开关频率为恒定值，因此可知变导通时间控制时

$\frac{f_{s\_\max }}{f_{s\_\min }}=1---\left(31\right)$

根据式(14)和式(31)作出图8，从图中可以看出，采用变导通时间控制后，开关频率最大值与最小值之比降低为1，输入电压越高，降低幅度越大。

3.3输出电压纹波的减小

采用定导通时间控制时，由式(1)、式(7)和式(9)可得变换器的瞬时输入功率标幺值(基准值为输出功率)为：

$p_{\mathrm{in}\_1}^{*}\left(t\right)=\frac{v_{\mathrm{in}}\left(t\right)\·i_{\mathrm{in}}\left(t\right)}{p_o}=\frac{\frac{{\sin }^2\mathrm{\ωt}}{1+\frac{V_m}{n{V}_o}\·\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}}{\frac{1}{\mathrm{\π}}\·{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\sin }^2\mathrm{\ωt}}{1+\frac{V_m}{n{V}_o}\·\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|}\·d\left(\mathrm{\ωt}\right)}---\left(32\right)$

采用变导通时间控制时，由式(1)、式(18)和式(23)可得变换器的瞬时输入功率标幺值(基准值为输出功率)为：

$P_{\mathrm{in}\_2}^{*}\left(t\right)=\frac{v_{\mathrm{in}}\left(t\right)\·i_{\mathrm{in}}\left(t\right)}{P_o}=\frac{\frac{{\sin }^2\mathrm{\ωt}}{{(1+\frac{V_m}{n{V}_o}\·|\sin \mathrm{\ωt}\left|\right)}^2}}{\frac{1}{\mathrm{\π}}\·{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\frac{{\sin }^2\mathrm{\ωt}}{{(1+\frac{V_m}{n{V}_o}\·|\sin \mathrm{\ωt})}^2}d\left(\mathrm{\ωt}\right)}---\left(33\right)$

由式(32)和式(33)可以作出两种控制方式下的瞬时输入功率标幺值在半个工频周期内的变化曲线，如图9所示。

当时，储能电容C_o充电；当时，C_o放电。假设从ωt＝0开始，定导通时间控制和变导通时间控制下的的波形与1的第一个交点对应的时间轴坐标分别为t₁和t₂，则储能电容C_o在半个工频周期中储存的最大能量标幺值(基准值为半个工频周期内的输出能量)分别为

$\mathrm{\Δ}{E}_1^{*}=\left\{2{\∫}_0^{t_1}\right[1-p_{\mathrm{in}\_1}^{*}\left(t\right)]\·\mathrm{dt}\}/(T_{\mathrm{line}}/2)---\left(34\right)$

$\mathrm{\Δ}{E}_2^{*}=\left\{2{\∫}_0^{t_2}\right[1-p_{\mathrm{in}\_2}^{*}\left(t\right)]\·\mathrm{dt}\}/(T_{\mathrm{line}}/2)---\left(35\right)$

根据电容储能的计算公式，和又可表示为

$\mathrm{\Δ}{E}_1^{*}\≈\frac{\frac{1}{2}{C}_o{(V_o+\frac{\mathrm{\Δ}{V}_{o\_1}}{2})}^2-\frac{1}{2}{C}_o(V_o-\frac{\mathrm{\Δ}{V}_{o\_1}}{2})}{P_o{T}_{\mathrm{line}}/2}=\frac{2C_o{V}_o\·{\mathrm{\ΔV}}_{o\_1}}{P_o{T}_{\mathrm{line}}}---\left(36\right)$

$\mathrm{\Δ}{E}_2^{*}\≈\frac{\frac{1}{2}{C}_o{(V_o+\frac{\mathrm{\Δ}{V}_{o\_2}}{2})}^2-\frac{1}{2}{C}_o(V_o-\frac{\mathrm{\Δ}{V}_{o\_2}}{2})}{P_o{T}_{\mathrm{line}}/2}=\frac{2C_o{V}_o\·{\mathrm{\ΔV}}_{o\_2}}{P_o{T}_{\mathrm{line}}}---\left(37\right)$

其中ΔV_{o_1}和ΔV_{o_2}分别是定导通时间和变导通时间控制下的输出电压纹波值。

由式(36)和式(37)可得输出电压纹波之比为

$\frac{\mathrm{\Δ}{V}_{o\_2}}{\mathrm{\Δ}{V}_{o\_1}}=\frac{2{\∫}_0^{t_2}[1-p_{\mathrm{in}\_2}^{*}\left(t\right)]\mathrm{dt}/C_o{V}_o}{2{\∫}_0^{t_1}[1-p_{\mathrm{in}\_1}^{*}\left(t\right)]\mathrm{dt}/C_o{V}_o}=\frac{{\∫}_0^{t_2}[1-p_{\mathrm{in}\_2}^{*}\left(t\right)]\mathrm{dt}}{{\∫}_0^{t_1}[1-p_{\mathrm{in}\_1}^{*}\left(t\right)]\mathrm{dt}}---\left(38\right)$

由式(38)可作出图10，从图中可以看出，采用变导通时间控制后，当输入电压为90VAC时，输出电压纹波减小为原来的81.8％，当输入电压为264VAC时，输出电压纹波减小为原来的65.8％。

4本发明恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器

结合图11，第一电容C₁和第一二极管D₁组成辅助绕组整流电路，变压器T₁的绕组N_z的同名电压端经该辅助绕组整流电路后得到v_A＝N_zV_o/N_s，v_A经第一电阻R₁和第二电阻R₂分压得到v_B＝R₂v_A/(R₁+R₂)。输入电压v_g经第三电阻R₃和第四电阻R₄分压得到v_C＝R₄V_m|sinωt|/(R₃+R₄)。v_B与v_C接入加法电路，其中R₇＝R₈＝R₁₀＝R₁₁＝2R₉，则输出v_D＝＝R₂v_A/(R₁+R₂)+R₄V_m|sinωt|/(R₃+R₄)。通过设定R₁、R₂、R₃和R₄的值，使其与N_p、N_s和N_z满足关系R₂N_z/[N_s(R₁+R₂)]＝R₄N_p/[N_s(R₃+R₄)],则v_B＝V_oN_pR₄/[N_s(R₃+R₄)]，v_D＝[(V_oN_p/N_s+V_m|sinωt|)R₄]/(R₃+R₄),输出电压V_o经变压器T₁的绕组N_z反馈后经变压器辅助绕组整流电路和原边反馈误差调节电路得到误差信号v_EA，v_B、v_D与v_EA接入乘法器，其输出v_p＝v_EA/(1+V_m|sinωt|/nV_o),其中n＝N_p/N_s，将v_p与锯齿波交截即可得到如式(20)所示变化规律的导通时间。其中v_A、v_B、v_C、v_D、v_p分别为辅助绕组整流电路2、第一分压跟随电路4、第二分压跟随电路5、加法电路6、乘法器7的电压输出值。具体电路如下：

本发明的恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器，包括主功率电路1和控制电路，所述主功率电路1包括输入电压源v_in、EMI滤波器、二极管整流电路RB、变压器T₁、开关管Q_b、二极管D_b、滤波电容C_o和负载R_Ld，其中输入电压源v_in与EMI滤波器的输入端口连接，EMI滤波器的输出端口与二极管整流电路RB的输入端口连接，二极管整流电路RB的输出负极为参考电位零点，二极管整流电路RB的输出正极与变压器T₁的绕组N_p的异名端连接，变压器T₁的绕组N_p的同名端接入开关管Q_b的漏极，开关管Q_b的源极与参考电位零点连接，变压器T₁的绕组N_z的异名端与参考电位零点连接，变压器T₁的绕组N_s的同名端与二极管D_b的阳极连接，二极管D_b的阴极分别与滤波电容C_o的一端和负载R_Ld的一端连接，滤波电容C_o的另一端和负载R_Ld的另一端均连接参考电位零点，负载R_Ld两端的电压为输出电压V_o；

所述的控制电路采用导通时间变化规律为K_T/(1+V_m|sinωt|/nV_o)的输出信号驱动开关管Q_b，包括辅助绕组整流电路2、CRM驱动信号生成电路3、第一分压跟随电路4、第二分压跟随电路5、加法电路6、乘法器7和原边反馈误差调节电路8，其中辅助绕组 整流电路2的输入端与变压器T₁的绕组N_z的同名端连接，辅助绕组整流电路2的输出端A分别与第一分压跟随电路4的一个输入端和原边反馈误差调节电路8的一个输入端连接，CRM驱动信号生成电路3的输出端与开关管Q_b的门极连接，第一分压跟随电路4的输出端B分别与加法电路6的一个输入端和乘法器7的第一输入端v_x连接，第二分压跟随电路5的输入端与输入电压采样点V_g即二极管整流电路RB的输出正极连接，第二分压跟随电路5的输出端C与加法电路6的一个输入端连接，加法电路6的输出端D与乘法器7的第三输入端v_z连接，乘法器7的输出端v_p接入CRM驱动信号生成电路3的输入端，原边反馈误差调节电路8的输出端与乘法器7的第二输入端v_y连接。

所述的辅助绕组整流电路2包括第一二极管D₁、第一电容C₁；第一二极管D₁的正极与变压器T₁的绕组N_z的同名端连接，第一电容C₁的一端与第一二极管D₁的负极连接、另一端接参考电位零点，第一电容C₁与第一二极管D₁的公共端即辅助绕组整流电路2的输出端A接入第一分压跟随电路4。

所述的CRM驱动信号生成电路3包括过零检测、RS触发器、驱动、锯齿波发生器、第一运算放大器A₁；过零检测的输入端与变压器T₁的绕组N_z的同名端连接，过零检测的输出端与RS触发器的S端连接，RS触发器的R端与第一运算放大器A₁的输出端连接，RS触发器的Q端与驱动的输入端和锯齿波发生器的输入端连接，锯齿波发生器的输出端与第一运算放大器A₁的正向输入端连接，第一运算放大器A₁的反向输入端即CRM驱动信号生成电路3的输入端与乘法器7的输出端v_p连接。

所述第一分压跟随电路4包括第一电阻R₁、第二电阻R₂、第二运算放大器A₂；其中第一电阻R₁的一端与辅助绕组整流电路2的输出端A连接，第一电阻R₁的另一端与第二电阻R₂一端连接且公共端接入第二运算放大器A₂的正向输入端，第二电阻R₂的另一端与参考电位零点连接，第二运算放大器A₂的反向输入端与输出端B直接连接，构成同相电压跟随器。

所述第二分压跟随电路5包括第三电阻R₃、第四电阻R₄、第三运算放大器A₃；其中第三电阻R₃的一端与输入电压采样点V_g即二极管整流电路RB的输出正极连接，第三电阻R₃的另一端与第四电阻R₄一端连接且公共端接入第二运算放大器A₃的正向输入端，第四电阻R₄的另一端与参考电位零点连接，第三运算放大器A₃的反向输入端与输出端C直接连接，构成同相电压跟随器。

所述加法电路6包括第七电阻R₇、第八电阻R₈、第九电阻R₉、第十电阻R₁₀、第十 一电阻R₁₁、第四运算放大器A₄；其中第七电阻R₇一端与第二分压跟随电路5的输出端C连接、另一端接入第四运算放大器A₄的正向输入端，第八电阻R₈的一端接入第一分压跟随电路4的输出端B连接、另一端接入第四运算放大器A₄的正向输入端，第九电阻R₉一端接入第四运算放大器A₄的反向输入端、另一端接入参考电位零点，第十电阻R₁₀一端接入第四运算放大器A₄的正向输入端、另一端接入参考电位零点，第十一电阻R₁₁接入第四运算放大器A₄的反向输入端和输出端D之间。

所述原边反馈误差调节电路8包括第五电阻R₅、第六电阻R₆、第十二电阻R₁₂、第二电容C₂、第五运算放大器A₅；其中第五电阻R₅的一端与辅助绕组整流电路2的输出端A连接、另一端接入第五运算放大器A₅的反相输入端，第六电阻R₆的一端接入第五运算放大器A₅的反向输入端、另一端接入参考电位零点，第十二电阻R₁₂与第二电容C₂串联后接入第五运算放大器A₅的反向输入端和输出端之间，第五运算放大器A₅的正向输入端与输入电压参考点V_ref连接。

综上所述，本发明的恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器，采用变导通时间控制实现了工频周期内开关频率为恒定值，即最大值与最小值之比为1，并减小了输出电压纹波。

Claims (7)

1.一种恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器，其特征在于，包括主功率电路(1)和控制电路，所述主功率电路(1)包括输入电压源v_in、EMI滤波器、二极管整流电路RB、变压器T₁、开关管Q_b、二极管D_b、滤波电容C_o和负载R_Ld，其中输入电压源v_in与EMI滤波器的输入端口连接，EMI滤波器的输出端口与二极管整流电路RB的输入端口连接，二极管整流电路RB的输出负极为参考电位零点，二极管整流电路RB的输出正极与变压器T₁的绕组N_p的异名端连接，变压器T₁的绕组N_p的同名端接入开关管Q_b的漏极，开关管Q_b的源极与参考电位零点连接，变压器T₁的绕组N_z的异名端与参考电位零点连接，变压器T₁的绕组N_s的同名端与二极管D_b的阳极连接，二极管D_b的阴极分别与滤波电容C_o的一端和负载R_Ld的一端连接，滤波电容C_o的另一端和负载R_Ld的另一端均连接参考电位零点，负载R_Ld两端的电压为输出电压V_o；

所述的控制电路包括辅助绕组整流电路(2)、CRM驱动信号生成电路(3)、第一分压跟随电路(4)、第二分压跟随电路(5)、加法电路(6)、乘法器(7)和原边反馈误差调节电路(8)，其中辅助绕组整流电路(2)的输出端A分别与第一分压跟随电路(4)的一个输入端和原边反馈误差调节电路(8)的一个输入端连接，CRM驱动信号生成电路(3)的输出端与开关管Q_b的门极连接，第一分压跟随电路(4)的输出端B分别与加法电路(6)的一个输入端和乘法器(7)的第一输入端v_x连接，第二分压跟随电路(5)的输出端C与加法电路(6)的一个输入端连接，加法电路(6)的输出端D与乘法器(7)的第三输入端v_z连接，乘法器(7)的输出端v_p接入CRM驱动信号生成电路(3)的输入端，原边反馈误差调节电路(8)的输出端与乘法器(7)的第二输入端v_y连接。

2.根据权利要求1所述的恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器，其特征在于，所述的辅助绕组整流电路(2)包括第一二极管D₁、第一电容C₁；第一二极管D₁的正极与变压器T₁的绕组N_z的同名端连接，第一电容C₁的一端与第一二极管D₁的负极连接、另一端接参考电位零点，第一电容C₁与第一二极管D₁的公共端即辅助绕组整流电路(2)的输出端A接入第一分压跟随电路(4)。

3.根据权利要求1所述的恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器，其特征在于，所述的CRM驱动信号生成电路(3)包括过零检测、RS触发器、驱动、锯齿波发生器、第一运算放大器A₁；过零检测的输入端与变压器T₁的绕组N_z的同名端连接，过零检测的输出端与RS触发器的S端连接，RS触发器的R端与第一运算放大器A₁的输出端连接，RS触发器的Q端与驱动的输入端和锯齿波发生器的输入端连接，锯齿波发生器的输出端与第一运算放大器A₁的正向输入端连接，第一运算放大器A₁的反向输入端即CRM驱动信号生成电路(3)的输入端与乘法器(7)的输出端v_p连接。

4.根据权利要求1所述的恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器，其特征在于，所述第一分压跟随电路(4)包括第一电阻R₁、第二电阻R₂、第二运算放大器A₂；其中第一电阻R₁的一端与辅助绕组整流电路(2)的输出端A连接，第一电阻R₁的另一端与第二电阻R₂一端连接且公共端接入第二运算放大器A₂的正向输入端，第二电阻R₂的另一端与参考电位零点连接，第二运算放大器A₂的反向输入端与输出端B直接连接，构成同相电压跟随器。

5.根据权利要求1所述的恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器，其特征在于，所述第二分压跟随电路(5)包括第三电阻R₃、第四电阻R₄、第三运算放大器A₃；其中第三电阻R₃的一端与输入电压采样点V_g即二极管整流电路RB的输出正极连接，第三电阻R₃的另一端与第四电阻R₄一端连接且公共端接入第二运算放大器A₃的正向输入端，第四电阻R₄的另一端与参考电位零点连接，第三运算放大器A₃的反向输入端与输出端C直接连接，构成同相电压跟随器。

6.根据权利要求1所述的恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器，其特征在于，加法电路(6)包括第七电阻R₇、第八电阻R₈、第九电阻R₉、第十电阻R₁₀、第十一电阻R₁₁、第四运算放大器A₄；其中第七电阻R₇一端与第二分压跟随电路(5)的输出端C连接、另一端接入第四运算放大器A₄的正向输入端，第八电阻R₈的一端与第一分压跟随电路(4)的输出端B连接、另一端接入第四运算放大器A₄的正向输入端，第九电阻R₉一端与第十一电阻R₁₁的一端连接且公共端接入第四运算放大器A₄的反向输入端、另一端接入参考电位零点，第十电阻R₁₀一端接入第四运算放大器A₄的正向输入端、另一端接入参考电位零点，第十一电阻R₁₁接入第四运算放大器A₄的反向输入端和输出端D之间。

7.根据权利要求1所述的恒定开关频率的CRM Flyback PFC变换器，其特征在于，原边反馈误差调节电路(8)包括第五电阻R₅、第六电阻R₆、第十二电阻R₁₂、第二电容C₂、第五运算放大器A₅；其中第五电阻R₅的一端与辅助绕组整流电路(2)的输出端A连接、另一端接入第五运算放大器A₅的反相输入端，第六电阻R₆的一端接入第五运算放大器A₅的反向输入端、另一端接入参考电位零点，第十二电阻R₁₂与第二电容C₂串联后接入第五运算放大器A₅的反向输入端和输出端之间，第五运算放大器A₅的正向输入端与输入电压参考点V_ref连接。