CN103071280A - 挥杆分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明的分析方法包括：对安装有能够计测3轴方向的加速度和绕3轴的角速度或角度的传感器的高尔夫球杆的挥杆进行计测的步骤；基于上述传感器的计测结果，获得用于挥杆分类的指标的步骤；基于上述指标进行挥杆分类的步骤。上述指标包括以下的(a)或(b)：(a)下杆中的至少一个时刻的球杆握柄角速度；(b)下杆中的至少一个时刻的球杆握柄速度，优选的是，上述分析方法中，确定瞄球、顶点和击球瞬间的时刻。

Description

挥杆分析方法
本申请基于2011年9月9日申请的日本专利申请2011-196727主张其优先权。该申请的全部内容通过参照，结合在此。
技术领域
本发明涉及高尔夫挥杆的分析方法。
背景技术
高尔夫球手所持的高尔夫挥杆也不同。又，高尔夫球杆对挥杆造成影响。高尔夫球手和高尔夫球杆的匹配度很重要。挥杆和高尔夫球的匹配度也很重要。恰当的挥杆分析使得能够实现正确的定制。
挥杆分析对于高尔夫球杆和高尔夫球等的开发来说不可或缺。挥杆分析的结果可作为高尔夫球杆和高尔夫球的选择性基准。挥杆分析对于高尔夫球杆和高尔夫球等的销售促进有所帮助。
特开2006-230466号公报通过采用磁性传感器的计测来评价挥杆。特开2009-18043号公报中，采用图像进行挥杆评价。特许第4145618号公报中，公开了基于采用应变计的计测选定杆身。
发明内容
上述文献的计测装置大型且复杂。这样的计测装置，不适合于店铺内用于进行定制的硬件。动作捕捉系统虽然也被实用化，但价格昂贵。一方面，如果能够对复杂动作的挥杆进行适当分类，定制可以容易且准确。
本发明的目的在于提供一种通过简易的装置可对挥杆分类的挥杆分析方法。
本发明的挥杆分析方法包括：对安装有能够计测3轴方向的加速度和绕3轴的角速度或角度的传感器的高尔夫球杆的挥杆进行计测的步骤、基于上述传感器的计测结果，得到用于挥杆分类的指标的步骤、基于上述指标进行挥杆分类的步骤。上述指标包括以下的(a)或(b)：
(a)下杆中的至少一个时刻的球杆握柄角速度；
(b)下杆中的至少一个时刻的球杆握柄速度。
优选的是，上述分析方法中，确定瞄球、顶点和击球瞬间的时刻。
优选的是，上述指标至少包括从以下的(c)、(d)和(e)中选出的至少两个：
(c)杆头向下方向的球杆握柄角速度；
(d)绕杆身轴的球杆握柄角速度；
(e)朝着高尔夫球手的方向的球杆握柄速度。
其他的优选方式为，上述指标至少包括从以下的(c)、(d)和(f)选出的至少两个：
(c)杆头向下方向的球杆握柄角速度；
(d)绕杆身轴的球杆握柄角速度；
(f)杆头的动态杆面倾角。
其他的优选方式为，上述指标包括从以下的(c)、(d)和(g)选择的至少两个：
(c)杆头向下方向的球杆握柄角速度；
(d)绕杆身轴的球杆握柄角速度；
(g)击球瞬间的球杆握柄姿态角度。
本发明的定制方法为采用上述的任一挥杆分析方法的高尔夫球杆的定制方法。该定制方法中，对于每个上述挥杆分类确定推荐杆身。
该挥杆分析方法可通过挥杆分类简单的装置实施。
附图说明
图1是显示本发明的计测挥杆的一例的图。
图2是安装有传感器的高尔夫球杆的扩大立体图。
图3的(a)是传感器的俯视图，图3的(b)是传感器的侧视图。
图4显示挥杆的状态，该图4中，显示瞄球和开始上杆。
图5显示挥杆的状态，该图5中，显示顶点和下杆。
图6显示挥杆的状态，该图6中，显示下杆和击球瞬间。
图7显示挥杆的状态，该图7中，显示送杆和收杆。
图8是显示挥杆分类步骤的一例的流程图。
图9是显示挥杆分类的步骤的另一例的流程图。
图10是姿态矩阵的一例。
图11显示欧拉变换矩阵。
图12是显示球杆握柄姿态角度的计算值的验证结果的图表。
图13是显示球杆握柄姿态角度的计算值的验证结果的另一图表。
图14是显示球杆握柄姿态角度的计算值的验证结果的另一图表。
图15是显示旋转矩阵的一例。
图16是显示旋转矩阵的另一例。
图17是显示传感器的测定值的一例的图表。
图18是显示瞄球时刻的确定方法的一例的流程图。
图19显示球杆握柄角度α。
图20显示球杆握柄角度β。
图21显示球杆握柄角度γ。
图22是显示挥杆分类的步骤的另一例的流程图。
具体实施方式
以下参照合适的附图，基于优选实施方式对本发明进行详细说明。
如图1所示，本实施方式中，采用挥杆分析系统2。
挥杆分析系统2包括：传感器4、内置于计算机的无线接收装置6、数据分析装置8。图1中，传感器4被高尔夫球手g1的手腕挡住。
图2是显示安装于高尔夫球杆c1的球杆握柄端部的传感器4的立体图。图3的(a)是传感器4的俯视图。图3的(b)是传感器4的主视图。传感器4安装于球杆握柄7的后端。传感器4通过转接件9安装于球杆握柄7。传感器4的安装可通过双面胶、粘结剂、螺钉等容易实现。传感器4小型且轻量。
传感器4为无线式。传感器4可通过无线发送测定数据。之后，对该无线通信进行详细描述。无线通信，可优选使用例如Bluetooth(蓝牙)的规格和技术。
传感器4内置有能够分别测定3轴方向(x1轴、y1轴和z1轴)的加速度的加速度传感器。又，传感器4内置有能够计测绕3轴方向(x1轴、y1轴和z1轴)的角速度的角速度传感器。进一步的，传感器4包括A/D转换器、CPU、无线接口、无线天线和电源。采用电池作为电源。电池最好采用例如锂离子电池等的小型电池。也可以最好采用所谓纽扣型电池。电池也可以是可充电类型的。传感器4也可具有用于对电池进行充电的充电电路。作为传感器4的一例，例举有无线技术公司所制的商品名为“WAA-010”的商品。
又，也可采用角度传感器作为上述角速度传感器的替代。即，可采用能够计测绕3轴的角度的传感器。
虽未图示，无线接收装置6包括有无线天线、无线接口、CPU和网络接口。
数据分析装置8例如采用计算机。数据分析装置8包括输入部12和显示部14。虽未图示，数据分析装置8包括：硬盘、存储器、CPU和网络接口。输入部12包括：键盘16和鼠标18。
图1中，除了挥杆分析系统2之外，显示了高尔夫球手g1、高尔夫球杆c1、高尔夫球b1。图1所示的高尔夫球手g1为瞄球状态。高尔夫球手g1为右手执杆。
传感器4检测x1轴、y1轴和z1轴各方向的加速度。如图2所示，x1轴、y1轴和z1轴构成为3轴正交坐标系。取得这些加速度作为模拟信号。该模拟信号通过A/D转换器转换为数字信号。来自A/D转换器的输出，例如传递到CPU并进行一次滤波等的运算处理。这样在传感器4内被处理的数据，通过无线接口，从无线天线被发送。
传感器4检测绕x1轴、y1轴和z1轴各轴的角速度。这些角速度作为模拟信号被获取。该模拟信号通过A/D转换器被转换为数字信号。来自A/D转换器的输出，例如传递到CPU并进行一次滤波等运算处理。这样在传感器4内被处理的数据，通过无线接口从无线天线被发送。
从传感器4的无线天线被发送的数据通过无线接收装置6侧的无线天线通过无线接口被接收。该接收到的数据，例如由CPU进行运算处理，并发送至数据分析装置8。
发送至数据分析装置8的数据存储于硬盘等的存储资源。硬盘存储数据处理等所需的程序和数据等。该程序使得CPU进行必要的数据处理。CPU可执行各种运算处理。对于运算处理的实例，将后述。运算结果通过显示部14或图未示的打印装置等输出。
传感器4的安装中，考虑计测轴和高尔夫球杆的关系。本实施方式中，传感器4的z1轴与高尔夫球杆c1的杆身轴Zs  一致。传感器4的x1轴配置为尽量沿着杆头的趾跟方向（toe-heel方向）。传感器4的y1轴配置为尽量沿着球杆面的法线方向。通过如此安装传感器4，可使运算简化。
[整体坐标系和局部坐标系]
本申请中，考虑整体坐标系和局部坐标系。为了便于说明，整体坐标系的各轴以大写的X轴、Y轴和Z轴表示，局部坐标系的各轴以小写的x轴、y轴和z轴表示。
整体坐标系的X轴、Y轴和Z轴为三维正交坐标系。为了便于分析，本实施方式中，Z轴为铅直方向，X轴为高尔夫球手g1的前后方向。Y轴为目标方向。更详细的，Y轴为连接打球地点与目标地点且与地面平行的方向。
局部坐标系的x轴、y轴和z轴为三维正交坐标系。为了便于分析，本实施方式中，z轴为上述杆身轴Zs。x轴设定为尽量沿着杆头的趾跟方向。y轴设定为尽量沿着球杆面的法线方向。
局部坐标系的z轴与传感器4的z1轴一致。局部坐标系的y轴与传感器4的y1轴一致。局部坐标系的x轴与传感器4的x1轴一致。根据该设定，可直接获得下面6个数据作为测定值。
作为传感器4的测定值直接得到的数据，如下六个。
·绕x轴的角速度ωx(球杆握柄角速度ωx)
·绕y轴的角速度ωy(球杆握柄角速度ωy)
·绕z轴的角速度ωz(球杆握柄角速度ωz)
·x轴方向的加速度Ax
·y轴方向的加速度Ay
·z轴方向的加速度Az
通过传感器4，可得到时序连续的多个数据。单位时间的数据数量由采样频率决定。
瞄球状态的高尔夫球手g1中，整体坐标系的Y轴、局部坐标系的y轴大致平行。相对于整体坐标系，局部坐标系的朝向在挥杆中时刻变化。局部坐标系的朝向随着高尔夫球杆c1的运动连动地变化。
图4至图7为说明挥杆的图。图4至图7是从高尔夫球手g1的正面(前侧)看的图。挥杆的开始为瞄球。挥杆的结束称为收杆。挥杆以(S1)、(S2)、(S3)、(S4)、(S5)、(S6)、(S7)、(S8)的顺序进行。(S1)和(S2)如图4所示。(S3)和(S4)如图5所示。(S5)和(S6)如图6所示。(S7)和(S8)如图7所示。图4的(S1)为瞄球。图4的(S2)为开始上杆。图5的(S3)为顶点(挥杆顶点)。通常，挥杆顶点中，挥杆中杆头的移动速度最小。图5的(S4)为下杆。图6的(S5)也为下杆。(S5)是相比(S4)下杆进一步的状态。图6的(S6)为击球瞬间。击球瞬间为高尔夫球杆c1的杆头和高尔夫球b1碰击的瞬间。图7的(S7)为送杆。图7的(S8)为收杆。通过收杆整个挥杆动作结束。
作为运用挥杆分析系统2的准备，具有对用于挥杆分类的指标进行探索的步骤。该指标的探索中，采用动作捕捉系统。该指标的探索中，对20名的高尔夫球手的挥杆进行分析，定量化为43种挥杆特征。另外，该20名的高尔夫球手各试打5根球杆，获取与飞行距离、打球的弯曲难度和挥动难易度相关的评价数据。然后，基于上述43种挥杆特征和上述评价数据，进行统计分析。该统计分析中，采用称为判别分析的方法。结果，上述43种挥杆特征中的几种，被判定为作为挥杆分类的指标为有效。尤其是，以下的三个指标，从统计角度来看，对70%以上的高尔夫球手有效。
(指标1)：下杆中，杆头向下方向的角速度
(指标2)：下杆中，绕杆身轴Zs的角速度
(指标3)：击球瞬间附近(优选的是击球瞬间时)，朝着高尔夫球手的方向的球杆握柄速度
指标1的角速度对应于绕上述y轴的角速度。因此，该角速度在本申请中记为ωy。指标2的角速度对应于绕上述z轴的角速度。因此，该角速度在本申请中记为ωz。
对用于简便地计测这些有效的指标的系统进行讨论，得到上述挥杆分析系统2。该挥杆分析方法中，能够仅根据来自传感器4的数据，进行挥杆分析。
采用挥杆分析系统2的挥杆分析方法包括下列的步骤st1至st3。
·安装有能够计测3轴方向的加速度和绕3轴的角速度的传感器4的高尔夫球杆c1被挥杆的步骤st1；
·基于上述传感器的计测结果，得到用于挥杆分类的指标的步骤st2；
·基于上述指标进行挥杆分类的步骤st3，
上述指标包括以下的(a)或(b)：
(a)下杆中的至少一个时刻的球杆握柄角速度；
(b)下杆中的至少一个时刻的球杆握柄速度。
下杆中是指，从瞄球至击球瞬间之间的时间。
优选的是，该挥杆分析方法中，基于上述传感器的计测结果确定瞄球、顶点和击球瞬间的时刻。通过掌握这些时刻，能够容易地掌握应当取得数据的时刻。
优选的是，上述指标至少包括从以下的(c)、(d)和(e)选出的至少两个。更优选的是，包括以下的(c)、(d)和(e)全部：
(c)杆头向下方向的球杆握柄角速度ωy；
(d)绕杆身轴的球杆握柄角速度ωz；
(e)朝着高尔夫球手的方向的球杆握柄速度Vx。
上述(c)为至少一个时刻的值。从提高挥杆分类的精度的观点来看，优选的是，上述(c)取平均值。平均值通过对从时刻t1至t2之间的计测值进行平均获得。时刻t1和t2为下杆中的时刻。时刻t1可以为顶点，时刻t2可以为击球瞬间。
上述(d)为至少一个时刻的值。从提高挥杆分类的精度的观点来看，优选的是，上述(d)取平均值。平均值通过对从时刻t1至t2之间的计测值进行平均获得。时刻t1和t2为下杆中的时刻。时刻t1可以为顶点，时刻t2可以为击球瞬间。
从提高挥杆分类的精度的观点看，优选的是，上述(e)为击球瞬间附近的值。击球瞬间附近是指，从击球瞬间的0.01秒前至击球瞬间。更优选的是，上述(e)为击球瞬间时的值。
高尔夫球手方向的球杆握柄速度Vx是指，x轴方向的速度。该球杆握柄速度Vx为球杆握柄与高尔夫球手的距离变化的指标。通过高尔夫球手在击球瞬间附近中，使球杆握柄进行摆至自身方向的动作。球杆握柄速度Vx可根据该动作的程度发生变化。
又，也可采用能够表示球杆握柄与高尔夫球手的距离变化的其他的速度，来取代球杆握柄速度Vx。
图8是显示采用上述(c)、(d)和(e)的挥杆分类步骤st3的流程图。该挥杆分类中，判断上述(c)的球杆握柄角速度ωy(步骤st10)。该球杆握柄角速度ωy不足500(deg/s)时，被分类到挥杆类型A。该球杆握柄角速度ωy在500(deg/s)以上而不足600(deg/s)时，被分类到挥杆类型B。该球杆握柄角速度ωy在600(deg/s)以上时，进入到后面的步骤st20。阈值也可采用500(deg/s)和600(deg/s)以外的值。即，阈值可适当地进行设定。又，该实施方式中，采用下杆整体的平均值作为球杆握柄角速度ωy。
接着，判断上述(d)的球杆握柄角速度ωz(步骤st20)。该球杆握柄角速度ωz为300(deg/s)以上时，分类到挥杆类型E。该球杆握柄角速度ωz不足300(deg/s)时，进入到后面的步骤st30。阈值也可采用300(deg/s)以外的值。即，阈值可进行适当设定。又，该实施方式中，采用下杆整体的平均值作为球杆握柄角速度ωz。
接着，判断上述(e)的球杆握柄速度Vx(步骤st30)。该球杆握柄速度Vx不足2.0(m/s)时，分类到挥杆类型C。该球杆握柄速度Vx为2.0(m/s)以上时，分类到挥杆类型D。阈值也可采用2.0(m/s)以外的值。即，阈值可进行适当设定。又，该实施方式中，采用击球瞬间的值作为球杆握柄速度Vx。
如上，挥杆分为5种类型A至E。
其他优选实施中，上述指标包括从以下的(c)、(d)和(f)选出的至少两个。更优选的是，包括以下的(c)、(d)和(f)的全部：
(c)杆头向下方向的球杆握柄角速度ωy；
(d)绕杆身轴的球杆握柄角速度ωz；
(f)杆头的动态杆面倾角DL。
动态杆面倾角DL是指，相对于铅直方向的球杆面的倾斜角度。从提高挥杆分类的精度的观点，上述(f)优选的是击球瞬间附近的值，更优选的是击球瞬间时的值。动态杆面倾角DL基于例如击球瞬间附近的杆头图像测定。
图9是显示采用上述(c)、(d)和(f)的挥杆分类步骤st3的流程图。步骤st10和步骤st20与前述的图8的实施方式相同。该实施方式中，以步骤st40代替上述步骤st30。该步骤st40中，判定击球瞬间时的动态杆面倾角DL。该动态杆面倾角DL不足15(degree)时，分类到挥杆类型C。该动态杆面倾角DL为15(degree)以上时，分类到挥杆类型D。阈值也可采用15(degree)以外的值。即阈值可进行适当确定。
本发明的定制方法中，采用前述的挥杆分析方法。该定制方法中，根据各上述挥杆分类确定推荐杆身。该定制方法中，根据各个挥杆分类，确定推荐杆身。一般来说，定制中，杆身的选定较难。该定制方法中，杆身的选定变得容易。
接着，对各指标的计算方法进行说明。
[球杆握柄角速度]
球杆握柄角速度根据从传感器4获得角速度直接得到。上述实施方式中，传感器4的绕y1轴的角速度与球杆握柄角速度ωy相等。又，传感器4的绕z1轴的角速度与球杆握柄角速度ωz相等。传感器4的绕x1轴的角速度与绕x轴的角速度(球杆握柄角速度ωx)相等。
[球杆握柄倾斜角度α]
通过求得后述的姿态矩阵，确定球杆握柄倾斜角度α。根据姿态矩阵计算角度α的方法在后面叙述。角度α为从正面观察时，Y轴和杆身轴线所成的角度。
[球杆握柄速度]
通常，通过对加速度进行积分，求得速度。传感器4中，计测有3轴方向的加速度，因此考虑对这些加速度进行积分。但是仅通过该单纯的积分，无法计算球杆握柄速度。
传感器4计测的加速度中，包括以下三个加速度。
(加速度1)并进成分的加速度
(加速度2)离心成分的加速度
(加速度3)重力加速度
在求得球杆握柄速度(并进速度)的过程中，需仅对并进成分的加速度进行积分。因此，需要排除离心成分的加速度和重力加速度。
球杆握柄速度的计算中，采用姿态矩阵。图10显示该姿态矩阵。该姿态矩阵具有从a至i共9个成分。该姿态矩阵中，记载有球杆握柄的姿态。该姿态矩阵中的各成分的意思如下。
成分a：整体坐标系的X轴与局部坐标系的x轴所成的角度的余弦(cos)
成分b：整体坐标系的Y轴与局部坐标系的x轴所成的角度的余弦(cos)
成分c：整体坐标系的Z轴与局部坐标系的x轴所成的角度的余弦(cos)
成分d：整体坐标系的X轴与局部坐标系的y轴所成的角度的余弦(cos)
成分e：整体坐标系的Y轴与局部坐标系的y轴所成的角度的余弦(cos)
成分f：整体坐标系的Z轴与局部坐标系的y轴所成的角度的余弦(cos)
成分g：整体坐标系的X轴与局部坐标系的z轴所成的角度的余弦(cos)
成分h：整体坐标系的Y轴与局部坐标系的z轴所成的角度的余弦(cos)
成分i：整体坐标系的Z轴与局部坐标系的z轴所成的角度的余弦(cos)
三个成分(a，b，c)表示局部坐标系的x轴向量的朝向。三个成分(d，e，f)表示局部坐标系的y轴向量的朝向。三个成分(g，h，i)表示局部坐标系的z轴向量的朝向。
挥杆中，球杆握柄的姿态时刻变化。因此，上述姿态矩阵也在挥杆过程中时刻变化。
球杆握柄速度的计算方法中，去除离心成分的加速度和重力加速度之后，进行加速度的积分。该计算方法中，首先，计算瞄球的姿态矩阵(步骤st100)。接着，计算各时刻的姿态矩阵(步骤st200)。接着，计测的加速度数据被转换为整体坐标系(步骤st300)。通过该转换，离心成分的加速度被去除。接着，对瞄球时的加速度进行补偿(步骤st400)。通过该补偿，去除重力加速度。最后，对去除了离心成分的加速度和重力加速度的加速度进行积分(步骤st500)。根据该积分得到球杆握柄速度。
步骤st100中，利用重力作用于铅直方向的原理，计算瞄球时的姿态矩阵。该步骤st100中，首先，求得姿态矩阵的成分c、成分f和成分i(步骤st110)。重力为铅直方向，即，由于作用于整体坐标系的Z轴方向，成分c、成分f和成分i基于传感器的加速度数据直接被计算。接着，采用求得的成分c、成分f和成分i，计算其他六个成分(步骤st120)。该六个成分与上述成分c、f和i同样地，通过几何学的运算被计算。又，该六个成分的计算中，可采用多元回归分析。又，该六个成分的计算也可采用欧拉变换矩阵。图11显示欧拉变换矩阵。
本实施方式中，上述六个成分中，成分a和成分g可根据多元回归分析以高精度被推定得到。显示该推定的精度的多元相关系数为0.98。另一方面，其他四个成分b、d、e和h不能根据多元回归分析的推定高精度地获得。对于成分b，采用欧拉变换矩阵推定得到。即，欧拉变换矩阵与为已知的值的成分a，c，f，g和i对比，获得欧拉角度θ、φ和ψ，基于这些欧拉角度求得成分b。与动作捕捉求得的成分b比较，相关系数为0.86。
又，上述欧拉角度中，ψ的正负无法仅根据角度信息确定。该正负例如，基于瞄球时的球杆握柄角度的计算结果确定。对于球杆握柄角度的计算方法，在后进行叙述。
其他的成分中，成分h，利用x轴与z轴所成的角度为90度的原理计算得到。又，成分d和e采用其他成分的值，根据下式计算得到。
d=b·i-c·h
e=a·i-c·g
验证基于以上计算得到的姿态矩阵的精度。该验证通过比较上述姿态矩阵的球杆握柄姿态和根据动作捕捉求得的球杆握柄姿态进行。基于5名的测试者(测试者A、B、C、D和E)的计测数据进行验证。结果如图12至14的图表所示。图12是关于瞄球的球杆握柄角度α的图表。图13是关于瞄球的球杆握柄角度β的图表。图14是关于瞄球的球杆握柄角度γ的图表。图12至14中，横轴为基于上述姿态矩阵计算得到的角度，纵轴为基于动作捕捉计算得到的角度。任一图表中，纵轴的值和横轴的值都大致一致。大多数据中，误差收敛在±3(degree)以内。因此，认为上述姿态矩阵的精度较高。又，对于球杆握柄角度α、β和γ在后叙述。
步骤st200中，求得瞄球时的姿态矩阵N1和旋转矩阵T1的积(步骤st210)。根据该积得到姿态矩阵N2。即、N2=N1·T1。
图15显示该旋转矩阵T1。旋转矩阵T1根据从瞄球时至最初的采样时刻T1的角度变化量确定。该角度变化量为，采样时刻T1时的传感器4的角速度ωx1、ωy1和ωz1各自与时间Δt的积。时间Δt相当于计测采样的单位时间。该Δt也称为采样时间。旋转矩阵T1中，θx1=ωx1·Δt、θy1＝ωy1·Δt、θz1=ωz1·Δt。
接着，求得上述姿态矩阵N2和旋转矩阵T2的积(步骤st220)。根据该积，得到姿态矩阵N3。即，N3=N2·T2=N1·T1·T2。
图16显示该旋转矩阵T2。旋转矩阵T2根据从前采样时刻T1到该采样时刻T2的角度变化量确定。该角度变化量为，采样时刻T2时的传感器4的角速度ωx2、ωy2和ωz2各自与时间Δt的积。旋转矩阵T2中，θx2=ωx2·Δt、θy2=ωy2·Δt、θz2=ωz2·Δt。
下面，同样的，反复求得各时刻的姿态矩阵Ni与旋转矩阵Ti的积(步骤st230)。根据该反复，可求得所有采样时刻的姿态矩阵Ni。
步骤st300中，求得各采样时刻的加速度Ai与该时刻的姿态矩阵Ni的积(步骤st310)。加速度Ai为从传感器4获得的数据。根据其积，各采样时刻的加速度Ai转换为整体坐标系的加速度。根据该转换去除离心成分的加速度。
步骤st400中，采取数据初始的100个数据的平均值作为瞄球时的加速度。该100个的数据的选择中，例如，采用由后述的方法确定的瞄球时刻。采用紧随该瞄球时刻的之后的50个数据，和紧靠该瞄球时刻之前的50个数据。被平均的数据的个数可适当确定。
步骤st500中，对去除了离心成分的加速度和重力加速度的加速度的波形进行积分。积分时间例如为，2.0秒。
传感器4中，产生称之为漂移误差的误差。漂移误差，是由校正结束后产生的测定器或测定系统的性能变化导致的。漂移误差的主要成因是，测定器内部的连接线的热膨胀，和频率转换器的温度偏移等。跟随周围温度的变化进行频繁校正，或尽可能地保持周围温度为一定，可降低漂移误差。但是，这些对策很难完全排除漂移误差。
漂移误差基本上为低频成分。因此，在步骤st500的积分中采用完全积分时，低频振幅(增益)增大。即此时、积分导致漂移误差容易增大。
从抑制漂移误差的观点，步骤st500的积分中，采用不完全积分。
此处，对完全积分和不完全积分进行说明。
例如，位移X以[X=Asin(ωt)]表示时，速度V为，对该X微分，如下式所示。
V=X’=Aωcos(ωt)
即，进行微分的话，振幅(增益)为ω倍。因此，进行积分的话，振幅(增益)为(1/ω)倍。由于ω=2πf，如果进行积分，振幅为(1/2πf)倍。此为通常的积分，也称为完全积分。
高尔夫挥杆中，从开始上杆至下杆的运动所需要的时间，大概在2秒左右。因此，该运动的频率大致为0.5Hz。因此，对于0.5Hz以上的高周波成分进行完全积分，另一方面，对于不足0.5Hz的低频成分，最好抑制积分导致的振幅的增大。此时，可有效抑制低频成分的漂移误差。为了抑制该积分引起的振幅的增大，采用不完全积分。例如，对于不足0.5Hz的低频成分，采用不完全积分。
加速度为a(k)，速度为v(k)，1个步骤后的速度为v(k+1)，Δt为采样时间，k为积分的步骤计数，Ti为积分时间时，该不完全积分中，v(k+1)以下式(1)求得的。
v(k+1)=p·v(k)+q·a(k)…(1)
但，a(0)=v(0)。
式(1)中，p称为滤波器系数，通过下式计算得到。
p=exp(-Δt/Ti)=exp(-2πfiΔt)
式(1)中，q称为滤波器输入系数，通过下式计算得到。
q=(1-p)·Ti=(1-p)/2πfi
接着，对确定瞄球、顶点和击球瞬间的时刻的方法进行说明。该方法分为三个阶段。第1阶段中，确定击球瞬间时刻。第2阶段中，基于击球瞬间时刻确定顶点时刻。第3阶段中，基于顶点时刻确定瞄球时刻。
上述第1阶段中，首先，确定假定击球瞬间时刻Tt(步骤st1000)。该步骤st1000中，计测到的数据中，球杆握柄角速度ωz为最大值的时刻作为假定击球瞬间时刻。
接着，确定上述假定击球瞬间时刻Tt的10msec前的时刻Tp，和上述假定击球瞬间时刻的10msec后的时刻Tf(步骤st1010)。
接着，确定上述时刻Tp至上述时刻Tf之间，球杆握柄角速度ωx最小的时刻Ta(步骤st1020)。又，从上述时刻Tp至上述时刻Tf之间，确定z轴方向的加速度Az为最小的时刻Tb(步骤st1030)。接着，比较上述时刻Ta和上述时刻Tb，将较早的那个时刻作为击球瞬间时刻(步骤st1040)。
图17是显示传感器4的测定结果的一例的图表。图17的上侧图表为角速度ωx、角速度ωy和角速度ωz的测定结果。带圆形图示的图线表示角速度ωx。带方形图示的图线表示角速度ωy。带三角图示的图线表示角速度ωz。图17的下侧的图表表示加速度Ax、加速度Ay和加速度Az的测定结果。带圆形图示的图线表示加速度Ax。带方形图示的图形表示加速度Ay。带三角图示的图线表示加速度Az。
图17中，纵向延伸的粗实线表示假定击球瞬间时刻Tt。图17中，纵向延伸的粗虚线表示上述时刻Tp。图17中没有显示上述时刻Tf。图17的实施例中，时刻Tb比时刻Ta早。因此该实施例中，时刻Tb作为击球瞬间时刻。
第2阶段，在顶点时刻的确定中，采用球杆握柄角速度ωy。第2阶段中，将在击球瞬间时刻的0.5秒前至击球瞬间时刻之间、球杆握柄角速度ωy为零的时刻作为顶点时刻(步骤st1050)。
第3阶段中，确定瞄球时刻。通常的，高尔夫球手在瞄球上花费一定程度的时间。与之相对的，此处确定瞄球时刻的意义在于，确定对于挥杆分析最合适的瞄球时刻。又，通过确定瞄球时刻，可确定用于挥杆分析的恰当的分析开始时刻。
该第3阶段中，采用球杆握柄角速度ωx。图18是显示该第3阶段(瞄球时刻确定方法)的流程图。优选的瞄球时刻确定方法包括，从以下的步骤st1100至1210选出的至少一个。
该瞄球时刻确定方法中，确定从计测开始至顶点时刻之间角速度ωx最大的时刻Tmax(步骤st1100)。
接着，设定将该时刻Tmax作为初始值的时刻tt(步骤st1110)。又，设定作为固定值的时间Ts(步骤st1110)。图18的实施方式中，时间Ts为50ms。也可采用50ms以外的值。
时刻tt的角速度ωx为ωx(tt)。该时刻(tt-Ts)的角速度ωx为ωx(tt-Ts)。判定[ωx(tt)-ωx(tt-Ts)]是否为1.0(deg/s)以下(步骤st1120)。即，从时刻tt回溯，判定时间Ts中的角速度ωx是否为所定值以下。也可采用1.0(deg/s)以外的值。
步骤st1120为“否(No)”时，时刻tt被更新为1ms前的时刻(st1130)。也可采用1ms以外的值。判定更新的时刻tt是否小于0(步骤st1140)。时刻0是指测定开始时刻。时刻tt比0小时，认为不能进行瞄球时刻的计测。此时，进行再计测(步骤st1150)。步骤st1140中，时刻tt为0以上时，返回判断步骤st1120。
步骤st1120为“是(YES)”时，角速度ωx较小。角速度ωx较小时，接近瞄球状态。因此，此时的时刻tt被确定为假定瞄球时刻Tt(步骤st1160)。
另一方面，本实施方式中，采用(不是角速度)加速度的数据。采用x轴方向的加速度Ax、y轴方向的加速度Ay和z轴方向的加速度Az，求得合成加速度Am(步骤st1170)。合成加速度Am的计算式如下。
Am=(Ax2+Ay2+Az2)1/2
接着，从上述时刻Tt回溯，确定合成加速度Am在重力加速度附近稳定的最初的时间段Tz(步骤st1180)。具体的，从上述时刻Tt回溯，对于合成加速度Am，确定连续30个的数据在9.7以上10.5以下的最初的时间段。连续的数据的个数也可为30以外的数字。也可采取9.7以外的下限值。也可采取10.5以外的上限值。
接着，基于该时间段Tz，确定时刻t1(步骤st1190)。时刻t1也可为，例如，上述时间段Tz中的最初的时刻，也可为上述时间段Tz中的最后的时刻，也可为上述时刻带Tz的中心时刻。
9.7以上10.5以下的范围，去除重力加速度的话，大致接近零。该数值范围中，重力加速度以外的加速度接近零。这接近瞄球的状态。
接着，对于y轴方向的加速度Ay，作成移动平均波形Ws(步骤st1200)。具体的，对于加速度Ay的波形，从测定开始时刻至上述时刻t1进行50点移动平均，并对其进一步进行50点移动平均，得到光滑的波形Ws。移动平均的处理数也可为两次以外的次数。移动平均的方法也可取50点以外的数字。
接着，对于上述波形Ws，从上述时刻t1回溯，确定区间差为0.01以下的最初的时刻ti(步骤st1210)。具体的区间差为，时刻ti与时刻t(i-20)的差。时刻t(i-20)是指，从时刻ti回溯20个数据分之后的时刻。该区间差为0.01以下的最初的时刻ti作为瞄球时刻t2。也可采用0.01以外的阈值。也可采用20以外的数据个数。
这样，瞄球时刻t2被确定。
选择瞄球时的数据时，优选的是，以该瞄球时刻t2为基准。优选的是，选择瞄球时的数据时，该瞄球时刻t2附近的多个数据被平均。优选具体例中，平均从瞄球时刻t2至时刻t2-50的范围内的50个数据。时刻t2-50是指，从时刻t2回溯50个数据分的时间后的时刻。也可采用50以外的个数。
接着，球杆握柄角度α、β和γ进行说明。
图19显示球杆握柄角度α。球杆握柄角度α为Y轴和球杆握柄轴(杆身轴)所成的角度。球杆握柄角度α为正面观察时的2维图像中的角度。该球杆握柄角度α与前述的球杆握柄倾斜角度相等。
图20显示球杆握柄角度β。球杆握柄角度β为X轴与球杆握柄轴(杆身轴)所成的角度。球杆握柄角度β为从目标方向的后方观察的2维图像中的角度。
图21表示球杆握柄角度γ。球杆握柄角度γ为Y轴与球杆握柄轴(杆身轴)所成的角度。球杆握柄角度γ为从上方观察的2维图像中的角度。
球杆握柄角度α、β和γ基于姿态矩阵计算得到。采用图10所示的姿态矩阵的成分f和i，球杆握柄角度α进行如下计算。
α=arctan(f/-i)
采用图10所示的姿态矩阵的成分c和i，球杆握柄角度β进行如下计算。
β=arctan(c/-i)
采用图10所示的姿态矩阵的成分c和f，球杆握柄角度γ进行如下计算。
γ=arctan(c/f)
图22为图8和图9所示的挥杆分类步骤st3的变形例。该例中，采用以下的(c)、(d)和(g)：
(c)上述角速度ωy；
(d)上述角速度ωz；
(g)击球瞬间的球杆握柄姿态角度。
上述(g)，球杆握柄姿态角度例举有上述球杆握柄角度α、β和γ。优选的是，采用球杆握柄角度α。
图22的流程图中，步骤st10和步骤st20与前述的图8的实施方式相同。该实施方式中，以步骤st50代替上述步骤st30。该步骤st50中，判断击球瞬间时的球杆握柄角度α。该角度α不到2(degree)时，分类到挥杆类型C。该角度α为2(degree)以上时，分类到挥杆类型D。也可采用2(degree)以外的值。即阈值可适当确定。
传感器4的大小和重量没有限定。从不妨碍挥杆的观点，传感器4最好是小型且轻量的。根据该观点，传感器4的重量最好在10g以下，更好的是在6g以下。
实施例
下面，通过实施例使得本发明的效果更加明确，但不能基于该实施例的记载对本发明进行限定性的解释。
16名高尔夫球手进行测试。高尔夫球手皆为熟练球员。所有的高尔夫球手，其开球木的杆头速度为42m/s，平常使用的开球木的重量为300g以上。
准备5根测试球杆和基准球杆。所有球杆，其杆头和球杆握柄为共通。所有球杆，其号数都为开球木（1号木杆），挥杆平衡为D2，杆面倾角为9.5度。球杆的总重量为307g以上323g以下。安装于测试球杆的杆身有，杆身A、杆身B、杆身C、杆身D和杆身E共5种。这些杆身A至E的硬度(挠性)为S。通过采取动作捕捉系统的事前验证，确认杆身与挥杆类型配合性。杆身A适合挥杆类型A的高尔夫球手。杆身B适合挥杆类型B的高尔夫球手。杆身C适合挥杆类型C的高尔夫球手。杆身D适合挥杆类型D的高尔夫球手。杆身E适合挥杆类型E的高尔夫球手。
与图2相同，传感器安装于基准球杆。采用该基准球杆，基于图8的流程图，进行挥杆分类。根据该挥杆分类，确定合适的杆身。
接着，选定合适的杆身、和与该合适的杆身规格比较接近的两根杆身，比较该三根杆身。例如，对于某一测试者X，挥杆分类的结果为挥杆类型B，则合适的杆身为杆身B。与该杆身B的规格比较接近的是杆身A和C。因此，测试者X比较三根杆身A、B和C，选定最好的杆身。该选定的基准为飞行距离、打球方向性和挥动难易度。最好的杆身为杆身B时，为正确。最好的杆身选择杆身A或C时，为不正确。
该测试的结果如下。关于飞行距离为正确的是，16名中11名。即，飞行距离的正确率为69%。另一方面，不正确的为2名，不认为有显著差异的人为3名。又，显著差异的有无以显着水准10%进行判断。
关于打球方向性为正确的是，16名中11名。即，关于打球方向性的正确率为69%。另一方面，不正确的为3名，不认为有显著差异的人为2名。又，显著差异的有无以显着水准10%进行判断。
关于挥动难易度为正确的是，16名中15名。即，振动难易度的正确率为94%。另一方面，不正确的为1名，不认为有显著差异的人为0名。又，显著差异的有无以显着水准10%进行判断。
其正确率高。因而本发明的优越性明显。
本发明适用于高尔夫挥杆的分析。本发明可适用于高尔夫球杆或杆身的定制。本发明可适用于高尔夫球杆、高尔夫杆身和高尔夫球的开发。本发明可用于高尔夫店等的店铺内。
以上的说明只是本发明的一实例，在不超出本发明的本质的范围内可进行种种变更。

Claims (10)

1.一种挥杆分析方法，其特征在于，包括：
对安装有能够计测3轴方向的加速度和绕3轴的角速度或角度的传感器的高尔夫球杆的挥杆进行计测的步骤；
基于上述传感器的计测结果，得到用于挥杆分类的指标的步骤；
基于上述指标进行挥杆分类的步骤；
上述指标包括以下的(a)或(b)：
(a)下杆中的至少一个时刻的球杆握柄角速度；
(b)下杆中的至少一个时刻的球杆握柄速度。
2.如权利要求1所述的挥杆分析方法，其特征在于，确定瞄球、顶点和击球瞬间的时刻。
3.如权利要求1所述的挥杆分析方法，其特征在于，上述指标包括从以下的(c)、(d)和(e)中选出的至少两个：
(c)杆头向下方向的球杆握柄角速度；
(d)绕杆身轴的球杆握柄角速度；
(e)朝着高尔夫球手的方向的球杆握柄速度。
4.如权利要求1所述的挥杆分析方法，其特征在于，上述指标包括从以下的(c)、(d)和(f)中选出的至少两个：
(c)杆头向下方向的球杆握柄角速度；
(d)绕杆身轴的球杆握柄角速度；
(f)杆头的动态杆面倾角。
5.如权利要求1所述的挥杆分析方法，其特征在于，上述指标包括从(c)、(d)和(g)中选出的至少两个：
(c)杆头向下方向的球杆握柄角速度；
(d)绕杆身轴的球杆握柄角速度；
(g)击球瞬间的球杆握柄姿态角度。
6.一种定制方法，其特征在于，其是采用如权利要求1所述的挥杆分析方法的高尔夫球杆的定制方法，针对各个上述挥杆分类确定推荐杆身。
7.如权利要求3所述的挥杆分析方法，其特征在于，上述指标包括(c)、(d)和(e)。
8.如权利要求4所述的挥杆分析方法，其特征在于，上述指标包括(c)、(d)和(f)。
9.如权利要求5所述的挥杆分析方法，其特征在于，上述指标包括(c)、(d)和(g)。
10.如权利要求1所述的挥杆分析方法，其特征在于，上述指标包括上述(b)，
上述球杆握柄速度的计算中，采用姿态矩阵，
该球杆握柄速度的计算中，去除离心成分的加速度和重力加速度之后，对加速度进行积分。
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