CN102905909B

CN102905909B - 防伪元件、具有这种防伪元件的有价文件和这种防伪元件的制造方法

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Publication number: CN102905909B
Application number: CN201080062597.2A
Authority: CN
Inventors: C.福斯; M.拉姆; A.劳赫; W.考勒
Original assignee: Giesecke and Devrient GmbH
Current assignee: Jiejia German Currency Technology Co Ltd
Priority date: 2009-12-04
Filing date: 2010-12-03
Publication date: 2015-03-04
Anticipated expiration: 2030-12-03
Also published as: RU2573346C2; RU2012127687A; EP2507069B1; US20130093172A1; WO2011066990A2; US20180001690A1; DE102009056934A1; AU2010327031A1; BR112012013451B1; US9827802B2; US10525758B2; WO2011066990A3; AU2010327031B2; EP2507069A2; CA2780934C; CN102905909A; AU2010327031C1; BR112012013451A2; CA2780934A1; EP3059093B1

Abstract

本发明涉及一种防伪元件(1)，其用于防伪纸、有价文件等，包括具有被分割成多个像素(4)的表面区域(3)的载体(8)，所述多个像素(4)在各情况下包括至少一个光学活性小面(5)。根据本发明，所述多个像素(4)分别包括数个光学活性小面(5)，所述光学活性小面对于每个像素(4)具有相同的取向，并且所述小面(5)取向成使得表面区域(3)能够被观察者感觉为相对于其实际三维形状向前和/或向后突出的表面。

Description

防伪元件、具有这种防伪元件的有价文件和这种防伪元件的制造方法

技术领域

本发明涉及用于防伪纸、有价文件等的防伪元件，涉及具有这种防伪元件的有价文件，并且涉及用于制造这种防伪元件的方法。

背景技术

待保护物体常常设置有防伪元件，其允许检验物体的真实性，同时用作对未授权复制的保护。

待保护的物体例如是防伪纸、身份证件和有价文件(例如钞票、芯片卡、护照、身份证、身份卡、股票、投资性证券、契约、收据、支票、入场券、信用卡、健康卡等等)以及例如标签、封条、包装件等产品验证元件。

在防伪元件的领域中特别普遍并且为实际上平坦的箔片给予三维外观的技术涉及各种形式的全息术。然而，这种技术对于防伪特征特别是在钞票上的使用具有一些缺点。一方面，全息图的三维图示的质量在很大程度上取决于照明条件。全息图的图示常常很难识别，特别是在漫射照明中。此外，全息图具有这样的缺点，即它们同时存在于日常生活中的许多地方，因此，它们作为防伪特征的特殊地位正在消失。

发明内容

在这些基础上，本发明基于避免现有技术的缺点的目的，并且特别提供一种用于防伪纸、有价文件等的防伪元件，其在作为防伪元件的极其扁平构造的同时，获得良好的三维外观。

根据本发明，该目的通过一种用于防伪纸、有价文件等的防伪元件得以实现，所述防伪元件具有：具有被分割成多个像素的表面区域的载体，所述多个像素分别包括至少一个光学活性小面，其中大部分像素分别具有对于每个像素取向相同的数个光学活性小面，并且所述小面取向成使得所述表面区域能够被观察者感觉为相对于其实际空间形状突出和/或后退的区域。

这使得能够提供极其扁平的防伪元件，其中例如小面的最大高度不大于10μm，但是仍然在观察时生成非常好的三维印象。因此，能够借助于(肉眼上)平坦的表面区域为观察者模拟出具有强烈凸出外观的区域。以这种方式基本上能够生成可感觉区域的任意成形的三维构造。因此能够模拟出人物、物体、图形(motif)或者具有三维外观的其它物体。三维印象在这里总是相对于表面区域的实际空间形状。因此，表面区域自身可以具有扁平构造或者具有弯曲的构造。然而，总是相对于该基底区域形状获得三维外观，以便对于观察者来说，表面区域于是不呈现出与表面区域自身一样的平坦或者弯曲。

能够被感觉为突出和/或后退区域的表面区域在这里应理解为特别是指表面区域能够被感觉为连续地凸出的区域。因此，所述表面区域能够被感觉为例如具有偏离该表面区域的弯曲形状或者实际空间形状的明显凸起的区域。通过本发明的防伪元件，因此能够通过模拟相应的反射行为而模仿出例如凸出的表面。

表面区域特别是连续的表面区域。然而，表面区域还可以具有间隙或者甚至包括不连续的局部部位。这样，表面区域能够与其它防伪特征交织。其它防伪特征可以涉及例如真彩色全息图，以便观察者能够一起感觉到真彩色全息图和通过本发明的表面区域提供的突出和/或后退区域。

特别是，所述小面的取向选择成使得所述表面区域能够被观察者感觉为非平坦的区域。

分别具有对于每个像素来说取向相同的数个光学活性小面的大部分像素可以为像素数量的51%。然而，所述大部分也可以大于像素数量的60%、70%、80%，或者特别大于90%。

此外，也可以是表面区域的全部像素都分别具有取向相同的数个光学活性小面。

光学活性小面可以构造成反射性和/或透射性小面。

所述小面可以形成在所述载体的表面中。此外，小面也可以形成在载体的上侧以及下侧，并且彼此相对。在该情况下，小面优选构造成具有折射效果的透射性小面，其中载体自身当然也是透明或者至少半透明的。小面的尺寸和取向于是选择成特别使得区域能够被观察者感觉为相对于载体的上侧和/或下侧的实际空间形状突出和/或后退。

载体可以构造成层叠的复合物。在该情况下，小面可以位于层叠复合物内的界面上。因此，小面可以例如被压印到位于载体箔片上的压印漆中，接下来被金属化，并嵌入另一漆层(例如保护漆或者粘结漆)中。

特别地，在本发明的防伪元件中，小面可以构造成嵌入式小面。

特别地，所述光学活性小面构造成使得所述像素没有光学衍射效果。

光学活性小面的尺寸可以在1μm-300μm之间，优选在3μm-100μm之间，特别优选在5μm-30μm之间。特别地，优选存在大致射线光学反射行为或者大致射线光学折射效果。

像素的尺寸如此选择使得像素的面积比表面区域的面积小至少一个数量级，优选小至少两个数量级。表面区域的面积和像素的面积在这里应理解为特别指沿正交于表面区域的宏观表面的方向投射到一平面时的相应面积。

特别地，像素的尺寸可以选择成使得像素的尺寸至少在一个方向上比表面区域的面积的尺寸小至少一个数量级，优选小至少两个数量级。

像素的最大延伸度优选处于5μm-5mm之间，优选处于10μm-300μm之间，特别优选处于20μm-100μm之间。像素形状和/或像素尺寸可以在防伪元件内变化，但并不是必须的。

每个像素的小面的光栅周期(小面可以形成周期性的或者非周期性的光栅，例如锯齿光栅)优选在1μm-300μm之间或者3μm-300μm之间，优选在3μm-100μm之间或者5μm-100μm之间，特别优选在5μm-30μm之间或者10μm-30μm之间。光栅周期选择成特别使得每个像素包含至少两个相同取向的小面，并且衍射效果实际上不再对入射光起作用(例如从380nm-750nm的波长范围)。因为没有或者没有实际上相关的衍射效果发生，小面可以称为无色差小面，或者像素称为无色差像素，这引起方向性地无色差的反射。防伪元件因此对于通过像素的小面存在的光栅结构具有无色差反射性。

小面优选构造成大致平坦的面积组元(area element)。小面构造成大致平坦的面积组元的所选表述，考虑了由于制造原因在实践中通常从来不能制造完全平坦的面积组元这一事实。

小面的取向特别由它们的倾斜角和/或它们的方位角确定。小面的取向当然也可以由其它参数确定。特别地，所涉及的参数是两个彼此正交的参数，比如相应小面的法向矢量的两个分量。

在小面上，至少可以在某些区域中形成反射性或者反射增强涂层(特别是金属或者高折射性涂层)。反射性或者反射增强涂层可以是例如气相沉积的金属涂层。作为涂层材料，可以特别地采用铝、金、银、铜、钯、铬、镍和/或钨以及它们的合金。替代地，反射性或者反射增强涂层可以由具有高折射率的材料的涂层形成。

反射性或者反射增强涂层可以特别构造成部分透射性涂层。

再一实施例中，可以在小面上至少在某些区域中形成颜色偏移涂层。颜色偏移涂层可以特别地构造成薄膜系统或者薄膜干涉涂层。这里可以实现例如金属层–介电层–金属层的层序或者三个介电层的层序，其中中间层的折射率低于其它两个层的折射率。作为介电材料，可以采用例如ZnS、SiO₂、TiO₂/MgF₂。

颜色偏移涂层也可以构造成干涉滤光器、通过等离子共振效果具有选择性透射的薄半透明金属层、纳米颗粒等。颜色偏移层也可以特别实施为液晶层、衍射性浮雕结构或者子波长光栅。由反射层、介电层、吸收层(以该顺序形成在小面上)构成的薄膜系统也是可能的。

薄膜系统加小面如上所述可以不仅构造成小面/反射层/介电层/吸收层，而且还构造成小面/吸收层/介电层/反射层。其顺序特别取决于将从哪侧观察防伪元件。此外，当薄膜系统加小面构造成例如吸收层/介电层/吸收层/小面或者吸收层/介电层/反射层/介电层/吸收层/小面时，可见于两侧的颜色偏移效果也是可能的。

颜色偏移涂层不仅可以构造成薄膜系统，而且还构造成液晶层(特别是胆固醇晶态液晶材料形成的)。

如果要模拟漫散射的物体，则可以对小面进行散射涂覆或者表面处理。这种涂覆或者处理可以根据朗伯特(Lambert)余弦定律散射，或者可以存在具有偏离朗伯特余弦定律的角度分布的漫反射。特别地，这里感兴趣的是具有显著择优方向的散射。

在通过压印工艺制造小面时，压印工具的压印区域可以附加地设置有微结构以生成某些效果，通过所述压印区域，能够将小面的形状压印到载体中或者载体的层中。例如，压印工具的压印区域可以设置有粗糙表面，以便具有漫反射的小面出现在最终产品中。

在本发明的防伪元件中，每个像素可以优选设置至少两个小面。也可以设置三个、四个、五个或更多个小面。

在本发明的防伪元件中，每个像素的小面的数量可以选择成特别使得预定的最大小面高度不被超过。最大小面高度可以为例如20μm或者为10μm。

此外，在本发明的防伪元件中，小面的光栅周期可以选择成对于全部像素都是相同的。然而，也可以是像素中的每个或者数个具有不同的光栅周期。此外，也可以是光栅周期在像素内发生变化，从而不是恒定的。此外，也可以向光栅周期中压印用于编码其它信息项目的相位信息项目。特别地，可以设置具有光栅结构的检验掩模，所述光栅结构具有与本发明的防伪元件中的小面相同的周期和方位角。在检验掩模的局部部位中，光栅可以具有与待检验防伪元件相同的相位参数，而在其它部位具有一定的相位差。当检验掩模置于防伪元件之上时，由于莫尔效应，不同区域于是将呈现出不同的明度或者暗度。特别地，检验掩模可以设置在与本发明的防伪元件相同的待保护物体上。

在本发明的防伪元件中，表面区域可以构造成使得它能够被观察者感觉为虚拟区域。这应理解为特别是指本发明的防伪元件显示出不能由真实的肉眼看起来凸出的表面生成的反射行为。特别地，虚拟区域能够被感觉为使可见镜像旋转例如90°的旋转反射镜。

这种虚拟区域，特别是这种旋转反射镜，非常易于观察者检测和检验。

原则上，任何真实的凸出的反射性或者透射性表面都能够借助于本发明的防伪元件的表面区域改造为虚拟区域。这可以例如通过改变所有小面的方位角(例如旋转一定角度)来实现。这使得能够获得有趣的效果。例如，如果全部方位角均向右旋转45°，则当从上方直接地照明时，表面区域对于观察者来说是从右上部明显地发亮的凸出区域。如果全部方位角都旋转90°，则光反射在倾斜时沿与观察者预期的方向垂直的方向移动。这种不自然的反射行为于是例如也将使得观察者不再能够确定可被感觉为凸出的区域(相对于表面区域)是朝前侧还是朝后侧存在。

此外，可以通过非周期性的光栅或者引入随机相位参数来按预期的方式抑制衍射效果。

此外，可以为小面的取向设置“噪点”(即相对于待模拟区域的最佳形状略微改变它们)，以模拟例如具有亚光外观的表面。因此，表面区域不但看起来相对于其实际空间形状突出和/或后退，而还可以被给予完全对齐定位的质地。

此外，除所述表面区域之外，载体还可以具有优选与所述一个表面区域交织的其它表面区域，并且特别构造成其它防伪特征。这种构造可以称为例如交织式或者多通道式图像。其它表面区域与所述一个表面区域一样也可以被分割成分别包括至少一个光学活性小面的多个像素，其中大部分像素优选分别具有对于每个像素来说取向相同的数个光学活性小面，并且小面取向成使得其它表面区域能够被观察者感觉为相对于其实际空间形状凸出或者突出和/或后退的区域。这使得能够实现例如两个不同的三维图示。

借助于交织，所述一个表面区域可以被叠加例如附加的完全对齐的颜色信息或者灰阶信息(例如基于子波长光栅，与例如真彩色全息图或者半色调图像的组合)。

此外，可以在小面的配置中隐藏或者存储作为另一防伪元件的相位信息项目。

在本发明的防伪元件中，至少一个小面可以在其表面上具有光散射微结构。数个或者全部小面当然也可以在小面表面上具有这种光散射微结构。

例如，光散射微结构可以构造成涂层。特别地，可以嵌入小面，并且用作嵌入材料，由其能够实现期望的光散射微结构。

通过这种构造，散射物体，比如大理石像、石膏模型等，可以被本发明的防伪元件模拟。

小面当然也可以被嵌入彩色材料中，以附加地实现颜色效果或者模拟彩色物体。

在本发明的防伪元件中，数个小面的取向可以相对于用于生成突出和/或后退区域的取向被改变成使得所述突出和/或后退区域仍然是可被感觉的，但是具有呈亚光外观的表面。因此，突出和/或后退区域也可以呈现亚光表面外观。

本发明还包括一种用于制造防伪元件的方法，所述防伪元件用于防伪纸、有价文件等，其中在表面区域中将载体的表面的高度调制成使得所述表面区域被分割成分别具有至少一个光学活性小面的多个像素，其中大部分像素分别具有对于每个像素取向相同的数个光学活性小面，并且所述小面取向成使得所述表面区域对于所制造的防伪元件的观察者可被感觉为相对于其实际空间形状突出和/或后退的区域。

本发明的制造方法可以开发成特别使得本发明的防伪元件以及本发明的防伪元件的改进能够被制造。

该制造方法可以进一步包含从待模拟表面开始计算像素的步骤。在该计算步骤中，对于全部像素计算小面(它们的尺寸以及它们的取向)。基于这些数据，于是可以进行表面区域的高度调制。

在本发明的制造方法中，可以进一步提供涂覆小面的步骤。可以为小面设置反射性或者反射增强涂层。反射性或者反射增强涂层可以是完全的镜膜涂层或者是部分透明的镜膜涂层。

为了生成载体的高度得到调制的表面，可以采用已知的微结构化方法，比如压印方法。因此，例如，还使用从半导体制造已知的方法(光刻、电子束光刻、激光束光刻等)，抗蚀材料中的适当结构能够被曝光、可能被精炼、模制和采用于制造压印工具。可以使用已知的方法来在热塑性箔片中或者向涂覆有辐射固化漆的箔片中进行压印。载体可以具有数个层，所述数个层被依次施加并且可选地被结构化，并且/或者它可以由数个部分组成。

防伪元件可以特别构造成防伪线、撕裂线、防伪带、防伪条、补丁，或者构造成用于施加到防伪纸、有价文件等上的标签。特别地，防伪元件可以横跨透明的或者至少半透明的区域或者凹部。

术语防伪纸在这里应理解为特别是指有价文件的还不可流通的前身，其除了本发明的防伪元件之外，还可以具有例如其它身份验证特征(比如设置在体积内的发光物质)。一方面，有价文件在这里应理解为由防伪纸制造的文件。另一方面，有价文件也可以是可以设置有本发明的防伪元件的其它文件和物体，以使有价文件具有不可复制的身份验证特征，从而使得能够检查真实性并且同时防止不想要的复制。

还提供了一种压印工具，其具有压印区域，通过该压印区域，本发明(包括其改进)的防伪元件的小面的形状能够被压印到载体中或者压印到载体的层中。

压印区域优选具有待压印表面轮廓的颠倒形状，其中该颠倒形状有利地通过形成相应的凹部而生成。

此外，本发明的防伪元件可以用作用于曝光体积全息图或者纯粹用于装饰目的的母版(master)。

为了曝光体积全息图，可以使将在其中形成体积全息图的感光层直接地或者经由透明光学介质，与母版的前侧接触，从而与防伪元件的前侧接触。

然后，用相干光束曝光感光层和母版，从而使体积全息图写入感光层中。该程序可以相同于或者类似于用于生成如DE 10 1006 016 139 A1中所描述的体积全息图的程序。基本程序在所述出版物的第7和8页上的第70-79段中参考图1a、1b、2a和2b有描述。在这里向本申请中并入DE 102006 016 139 A1的关于体积全息图的制造的全部内容。

显而易见的是，在以上提及的特征以及将在以下说明的特征不但能够以所陈述的组合使用，而且还能以其它组合或者单独地使用，而不会超出本发明的范围。

附图说明

以下，将参考同样公开了本发明必要特征的附图通过示例更详细地说明本发明。为了更加清楚，附图的图示不是真实比例的。附图中：

图1是具有本发明的防伪元件1的钞票的俯视图；

图2是防伪元件1的区域3的一部分的放大俯视图；

图3是沿着图2中的线6的截面图；

图4是图2的像素4₇的示意性透视图；

图5是防伪元件1的一些小面的再一实施例的截面图；

图6是防伪元件1的一些小面的再一实施例的截面图；

图7是用于说明小面的计算的截面图；

图8是用于说明用于计算像素的正方形网格的俯视图；

图9是用于说明用于计算像素的60°网格的俯视图；

图10是区域3的三个像素4的俯视图；

图11是图10的图示的截面图；

图12是区域3的三个像素4的俯视图；

图13是图12的俯视图的截面图；

图14是区域3的三个像素4的俯视图；

图15是图14的俯视图的截面图；

图16是用于说明根据再一实施例的像素的计算的俯视图；

图17是圆柱形基底区域上的像素的小面的配置的截面图；

图18是用于说明用于根据图17的应用的像素的制造的截面图；

图19-21是用于说明在反射性和透射性小面中的角度的图示；

图22是待模拟的反射性表面的截面图；

图23是模拟根据图22的表面的透镜22的截面图；

图24是用于模拟根据图23的透镜的透射性小面的截面图；

图25是待模拟的反射性表面的截面图；

图26是模拟根据图25的表面的透镜22的截面图；

图27是用于模拟根据图24的透镜的相应透射性小面的截面图；

图28是透射性小面形成在载体8的两侧的实施例的截面图；

图29是透射性小面形成在载体8的两侧的再一实施例的截面图；

图30是用于说明透射性小面形成在载体8的两侧的实施例中的角度的图示；

图31是用于制造图5所示本发明的防伪元件的压印工具的示意性截面图。

图32a-32c是用于说明嵌入小面的图示，其中小面构造成反射性小面；

图33a和33b是用于说明嵌入小面的图示，其中小面构造成透射性小面；

图34是用于说明被嵌入的散射小面的图示，而

图35是用于说明被嵌入的亚光光泽小面的图示。

具体实施方式

在图1所示的实施例中，本发明的防伪元件1集成在钞票2中，使得防伪元件1从图1所示钞票2的前侧可见。

防伪元件1构造成具有矩形外廓的反射性防伪元件1，其中由矩形外廓限定出的区域3被分割成多个反射性像素4，所述反射性像素4的一小部分在作为俯视图的图2中放大地示出。

像素4在这里是方形的，并且具有处于10到数百微米范围内的边长。优选地，边长不大于300μm。特别地，它可以处于20-100μm的范围中。

像素4的边长选择成特别使得每个像素4的面积比区域3小至少一个数量级，优选小两个数量级。

大部分像素4分别具有取向相同的数个反射性小面5，其中小面5是反射性锯齿光栅的光学活性区域。

在图3中示出了六个相邻像素4₁、4₂、4₃、4₄、4₅和4₆沿线6的截面图，其中图3中的图示，也如同其它图中一样，为获得更好的可表示性，局部并不是真实比例。此外，小面5上的反射性涂层在图1-3中未示出，在图4中也未示出，以简化图示。

像素4的锯齿光栅在这里形成于载体8的表面7中，其中如此结构化的表面7优选涂覆有反射性涂层(图3中未示出)。载体8可以是例如施加至未示出的载体箔片(例如PET箔片)的辐射固化塑料(UV树脂)。

如在图3中看出的，像素4₁、4₂、4₄、4₅和4₆分别具有三个小面5，小面的取向对于每个像素4₁、4₂、4₄、4₅和4₆来说分别是相同的。这些像素的锯齿光栅从而小面5在这里是相同的，但它们的不同倾斜角σ₁、σ₄除外(为了简化图示，只画出了像素4₁、4₄的一个相应小面5的倾斜角σ₁和σ₄)。像素4₃在这里只具有单个小面5。

在俯视图(图2)中观察时，像素4₁-4₆的小面5是排列成彼此平行的带状镜面。小面5的取向在这里选择成：使得区域3对观察者可感觉为相对于其实际(宏观)空间形状(其在这里是平坦区域的形态)突出和/或后退的区域。这里，观察者在观看小面5时感觉到的是图3中的截面中示出的表面9。这是通过选择小面5的取向实现的，所述小面5反射入射光L1，就好像它是根据图3中的线9示出的空间形状落在区域上似的，如入射光L2示意性地示出的。由像素4的小面5生成的反射对应于表面9的区域的平均反射，其由相应像素4转换或者模拟。

在本发明的防伪元件1中，三维外观的高度轮廓因此由模仿高度轮廓的反射行为的反射性锯齿结构(每个像素4的小面5)的配置(这里为网格状)模拟。通过区域3，因此能够生成任意的可三维地感觉的图形，比如人、人的一些部分、数字或者其它物体。

除个体小面5的斜度σ之外，模拟表面的方位角α也将被调节。对于像素4₁-4₆，相对于箭头P1(图2)所示方向的方位角α为0°。对于像素47，方位角α为例如大约170°。像素4₇的锯齿光栅在图4中以三维图示示意性地示出。

为了制造防伪元件1，反射性锯齿结构可以例如借助于灰阶光刻写入光致抗蚀剂中，接下来显影、电铸、压印到UV漆(载体)中并进行镜膜涂覆。镜膜涂覆可以例如借助于施加的金属层(例如气相沉积)来实现。通常，施加的是厚度为例如50nm的铝层。当然也可以采用其它金属，比如银、铜、铬、铁等，或者它们的合金。作为金属的替代，也可以施加高折射性涂层，例如ZnS或者TiO₂。气相沉积可以在整个区域之上。然而，也可以实施只位于某些部位中或者呈网格状的涂层，以便防伪元件1是部分地透明或者半透明的。

在最简单的情况中，小面5的周期Λ对于所有像素4是相同的。然而，也可以改变每个像素4的小面5的周期Λ。因此，例如像素4₇具有比像素4₁-4₆小的周期Λ(图2)。特别地，小面5的周期Λ对于每个像素来说可以随机地选择。通过改变对于小面5的锯齿光栅的周期Λ的选择，能够使出现于锯齿光栅的衍射图像的可能存在的可见性最小化。

在一个像素4内，设置固定的周期Λ。然而，基本上也可以在像素4内改变周期Λ，使得每个像素4存在非周期性的锯齿光栅。

一方面，为了避免不想要的衍射效果，另一方面，为了使必要的箔片厚度(载体8的厚度)最小化，小面5的周期Λ优选处于3μm-300μm之间。特别地，间隔在5μm-100μm之间，其中特别优选地选择10μm-30μm之间的间隔。

在这里所描述的实施例中，像素4是正方形的。然而，也可以将像素4构造成矩形的。也可以使用其它像素形状，比如平行四边形或者六边形像素形状。像素4在这里一方面优选具有比小面5的间隔大的尺寸，另一方面，小到使得单个像素4不会令人不安地冲击裸眼。从这些需求得到的尺寸范围在大约十到数百微米之间。

像素4内的小面5的斜度σ和方位角α于是由模拟高度轮廓9的斜度产生。

除斜度σ和方位角α之外，可选地对于每个像素4可以进一步引入相位参数p_i。防伪元件1的表面浮凸于是可以以第i个像素4_i通过以下高度函数h_i(x,y)描述：

h_i(x,y)＝A_i[(-x·sinα_i+y·cosα_i+p_i)modΛ_i]

这里，A_i是锯齿光栅的幅度，α_i是方位角，而Λ_i是光栅周期。“mod”代表模运算，并且在做除法时得到正余数。幅度因数A_i由模拟表面轮廓9的斜度产生。

通过改变相位参数p_i，能够使不同像素4的锯齿光栅或者小面5相对于彼此偏移。对于参数p_i，可以使用对于每个像素4不同的随机值或者其它值。因此能够消除锯齿光栅的(每个像素4的小面5的)或者像素4的网格光栅的潜在可见的衍射图案，其否则可以引起不想要的颜色效果。此外，由于变化的相位参数p_i，也不存在相邻像素4的锯齿光栅彼此匹配得特别好或者特别差的特殊方向，这防止了可见的各向异性。

在本发明的防伪元件1中，每个像素4的小面5的方位角α以及斜度σ可以选择成使得它们不尽可能好地对应于模拟表面9，而是略微从它偏离。为此，可以对于每个像素4向根据适当分布模拟表面9的最佳值增加一个分量(优选为随机的)。取决于像素4的尺寸和噪点的强度(分布的标准偏差)，于是能够获得不同的有趣效果。在非常细小的像素4(大约20μm)的情况下，原本光亮的表面随着噪点的增大而逐渐呈现出亚光。在较大像素(大约50μm)的情况下，获得与金属漆相当的外观。在非常大的像素(数百微米)的情况下，各个个体像素4被裸眼分辨出。它们于是看起来是好像粗糙但是平滑的部分，其在不同视角处明亮地亮起。

对于不同像素4可以不同地选择噪点的强度，由此使凸出外观的表面能够看起来在不同位置具有不同的平滑度或者亚光度。因此能够生成例如观察者感觉区域3好像是具有亚光铭文或者质地的平滑的突出和/或后退的区域的效果。

此外，可以向小面5施加颜色偏移涂层，特别是薄膜系统。薄膜系统可以具有例如彼此层叠的第一、第二和第三介电层，其中第一和第三层具有比第二层高的折射率。由于小面5的不同倾斜角，在不用旋转防伪元件1的情况下，观察者可感觉到不同颜色。因此可感觉区域具有一定的颜色光谱。

防伪元件1可以特别构造成多通道图像，其具有不同的彼此交织的局部区域，其中所述局部区域中的至少一个以本发明的方式构成，以使该局部区域可被观察者感觉为三维局部区域。当然其它局部区域也可以借助于具有至少一个小面5的像素4以所描述的方法构成。其它局部区域也可以，但是并非必须，可感觉为相对于实际空间形状突出和/或后退的区域。交织可以是例如棋盘状的，或者条带状的构造。通过数个局部区域的交织可获得有趣的效果。当例如球面的模拟与数字的图示交织时，这可以进行成使得对于观察者来说出现数字位于具有半镜像表面的玻璃球的内部中的印象。

除上述采用颜色偏移涂层之外，还可以为本发明的防伪元件1附加地设置颜色信息。因此，油墨可以例如印刷在小面5上(透明的或者薄的)，或者设置在至少部分地透明或者半透明的锯齿结构下方。例如，可以由此进行借助于像素4表示的图形的去色。当例如模拟人物时，油墨层可以提供面部的颜色。

与真彩色全息图或者Kinegram的组合，特别是与显示以像素4模拟出的表面9的彩色图示的真彩色全息图的交织，也是可能的。因此，物体的基本上无色差的三维图像将在某些角度呈现出彩色。

此外，与子波长光栅的组合也是可能的。特别地，通过两种技术的相同图形的交织图示是有利的，其中锯齿结构的三维效果与子波长光栅的颜色信息组合。

以像素4模拟出的表面9可以特别是所谓的虚拟区域。这在这里应理解为不能以真实的凸出的反射性或者透射性表面生成的反射行为或者透射行为的形成。

为了进一步说明虚拟区域的概念，用于与真实区域划界的数学标准将在以下引入，并且通过旋转反射镜的示例来说明。

在模拟真实的凸出表面时，后者通过高度函数h(x,y)是可描述的。这里可以假设函数h(x,y)是可微分的(differentiable)(不可微分的函数可以通过可微分的函数概算出，其最终将对观察者生成相同的效果)。如果现在沿任意闭合的曲线C求h(x,y)的梯度的积分，则积分将消失：

以比喻的方式来说，这意味着某人沿一闭合路径上下行走的高度差相同，并且最后着陆在相同高度处。在该路径上克服的高度差之和因此必须为零。

在本发明的防伪元件1中，小面5的斜度和方位角对应于高度函数的梯度。现在可以构成这样的情况，其中小面5的斜度和方位角实际上连续地彼此相碰，但是找不到使以上积分消失的高度函数。在该情况下，谈到的将是虚拟区域的模拟。

一个特殊的实施例是例如旋转反射镜。关于这一点，我们将首先以抛物线轮廓来考虑真实凸状反射镜的模拟。高度函数由下式给出：

h(x,y)=-c(x²+y²)

其中c>0是常数并且确定反射镜的曲率。在这种反射镜中，观察者可以看到自己的直立缩小的镜像。锯齿结构的参数于是由下式给出

α(x,y)=arctan(x,y)

和

A (x, y) = 2 c \sqrt{(x^{2} + y^{2})}

如果现在某人向方位角α增加一个恒定角度δ，则镜像将正好旋转该角度。假定δ不包含180°的整数倍，从而将出现虚拟表面。如果选择例如δ=90°，则镜像将旋转90°，并且获得不能以平滑凸出真实表面实现的镜像。如果使h的梯度等于锯齿结构的斜度，则现在可以发现闭合曲线，其中以上积分不消失。例如，得到沿以半径R>0围绕中心的圆的曲线K

以比喻的方式来说，该旋转反射镜因此模拟出这样一个表面，其中某人沿一个圆连续地向上行走，但是最后着陆在与起点相同的高度处。这种真实表面显然是不能存在的。

对于到目前为止所描述的防伪元件1，假定的是区域构造成反射性区域。然而，当锯齿结构或者具有小面5的像素4(包括载体8)至少是部分地透明的时，在透射中也大致能够获得三维印象的相同效果。优选地，锯齿结构位于具有不同折射率的两个层之间。在该情况下，防伪元件1于是对观察者呈现得好像是具有凸出表面的玻璃体。

所描述的有利实施例也可以适用于防伪元件1的透射性构造。因此，例如，虚拟区域的旋转反射镜可以在透射中旋转图像。

以下将参考图19-29详细描述防伪元件的透射性构造。

本发明的防伪元件1的防伪阻力可以通过只在工具下可见的其它特征(其也可以称为隐藏特征)得到增大。

因此，附加信息可以例如编码在单个像素4的相位参数中。特别地，可以生成具有光栅结构的检验掩模，所述光栅结构具有与本发明的防伪元件1相同的周期和方位角。在区域的局部部位，检验掩模的光栅可以具有与待检验防伪元件相同的相位参数，而在其它部位具有一定的相位差。这些不同部位于是将在防伪元件1和检验掩模彼此叠置时通过莫尔效应呈现出不同的明度或者暗度。

特别地，检验掩模也可以设置在钞票2或者设置有防伪元件1的其它元件中。

除所描述的轮廓形状之外，像素4还可以具有其它轮廓。这些轮廓于是能够以放大玻璃或者显微镜加以辨认。

此外，任意其它结构也可以压印入或者写入一小部分像素4中，来代替相应的锯齿或者小面5，而不会使之冲击裸眼。在该情况下，这些像素不是区域3的一部分，所以存在区域3与不同构成的像素的交织。与区域3的像素4相比，这些不同构成的像素可以是例如每第100个像素。可以向这些像素中并入微印刷图案或者图标，例如在40μm大的像素中并入10μm大的字母。

在到目前为止所描述的实施例中，小面在载体8的表面7中形成为使得所有小面5的最小高度值或者最低点(图3)位于一个平面中。然而，也可以将小面5形成为使得所有小面5的高度的平均值处于相同高度，如图5中示意性地示出的。此外，还可以将小面5构造成使得像素4的所有小面5的最大高度值或者峰值处于相同高度，如图6中示意性地示出的。

在图7中以与图3中相同的方式示出了截面图示，但是对于像素4₄画出了镜面10，其在像素4₄的区域中模拟表面9。在例如20μm-100μm的像素尺寸时，这种镜面10将不希望地造成大高度d的存在。在45°的反射镜倾斜角时，相应镜面10将突出到x-y平面外达20μm-100μm。然而，10μm的最大高度d是优选期望的。因此，镜面10受到模d运算，以便形成在图7中画出的小面5，其中小面5的法向矢量n对应于镜面10的法向矢量n。

待模拟的表面9可以提供为例如一组x,y值，且分别沿z方向具有相关联的高度h(3D位图)。使用这种3D位图，能够在x-y平面中构成确定的正方形网格或者60°网格(图8、9)。各网格点被连接，以便在x-y平面中用三角形瓦片(tile)形成覆盖面积，如图8和9中示意性地示出的。在每个瓦片的三个角点处，从3D位图取出h值。从瓦片的三个角点的h值中减去这些h值中的最小值。通过角点处的这些新的h值，构造成一个包括倾斜三角形(三角形平面元件)的锯齿区域。突出到x-y平面外过远的平面元件被小面5取代。这提供了对于小面5的区域描述，以便能够制造本发明的防伪元件1。

待模拟的表面9可以由数学公式f(x,y,z)=h(x,y)–z=0给出。小面5或者它们的取向从待模拟的表面9的切面获得。这些可以从函数f(x,y,z)的数学推导确定。附接在点x₀，y₀处的小面5由法向矢量描述：

\overset{&RightArrow;}{n} = (\begin{matrix} n_{x} \\ n_{y} \\ n_{z} \end{matrix}) = (\begin{matrix} \frac{&PartialD; f}{&PartialD; x} (x_{0}, y_{0}, z_{0}) \\ \frac{&PartialD; f}{&PartialD; y} (x_{0}, y_{0}, z_{0}) \\ \frac{&PartialD; f}{&PartialD; z} (x_{0}, y_{0}, z_{0}) \end{matrix}) / \sqrt{{(\frac{&PartialD; f}{&PartialD; x} (x_{0}, y_{0}, z_{0}))}^{2} + {(\frac{&PartialD; f}{&PartialD; y} (x_{0}, y_{0}, z_{0}))}^{2} + {(\frac{&PartialD; f}{&PartialD; z} (x_{0}, y_{0}, z_{0}))}^{2}}

切面的方位角α是arctan(n_y/n_x)，而切面的倾斜角σ是arccos n_z。区域f(x,y,z)可以是任意弯曲的，而(x₀,y₀,z₀)是区域上的点，计算是针对该点进行的。连续地为被选择用于锯齿结构的所有点进行计算。

以如此计算出的法向矢量从倾斜平面分别切出各个区域，其在x-y平面中的所选点处连接，以便在相邻x-y点的情况下，避免相关联元件的重叠。向x-y平面外突出过远的倾斜平面元件被分割成较小的小面5，如参考图7所描述的。

待模拟表面可以由三角形面积组元描述，其中平坦三角形组元横跨在所选点之间，所述所选点位于待模拟表面内，并且位于待模拟表面的边缘上。三角形可以由以下数学函数f(x,y,z)描述为平面组元

f (x, y, z) = |\begin{matrix} x - x_{1} & y - y_{1} & z - z_{1} \\ x_{2} - x_{1} & y_{2} - y_{1} & z_{2} - z_{1} \\ x_{2} - x_{1} & y_{3} - y_{1} & z_{3} - z_{1} \end{matrix}| = 0,

其中x_i、y_i、z_i是三角形的角点。

在该情况下，区域可以突出到x-y平面和根据它们的法向矢量倾斜的个体三角形中。倾斜的平面组元形成小面，并且在它们向x-y平面外突出过远时被分割成较小的小面5，如参考图7描述的。

当待模拟的表面由三角形面积组元给出时，某人也可以进行如下。待模拟的整个表面全体同时(或者每个表面的单元)受到菲涅耳构建模数d(或者模数d_i)。由于待模拟的表面由平面组元构成，所以由小面5填充的三角形自动地出现在x-y平面上。

小面的构建也可以如下进行。在其上方限定出待模拟表面9的x-y平面中，适当的x-y点被选出并连接成产生以多边形瓦片(tile)对x-y平面的面积覆盖。在每个瓦片的任意选择点(例如角点)上方，从其上方的待模拟表面9确定法向矢量。在每个瓦片中，现在附接有对应于法向矢量的菲涅耳反射镜(具有数个小面5的像素4)。

优选地，施加正方形瓦片或者像素4。然而，原则上任意(不规则)的瓦面(tiling)都是可能的。瓦片可以彼此邻接(这是优选的，因为更大的效率)，或者在瓦片之间可以有接头(例如在圆形瓦片的情况下)。

平面的倾斜角σ可以表示如下：

σ = \arccos n_{z} = ar \cos \frac{&PartialD; f}{&PartialD; z} / \sqrt{{(\frac{&PartialD; f}{&PartialD; x})}^{2} + {(\frac{&PartialD; f}{&PartialD; x})}^{2} + {(\frac{&PartialD; f}{&PartialD; z})}^{2}}

斜面的方位角α可以表示如下：

α = \arctan (n_{y} / n_{x}) = \arctan \frac{&PartialD; f}{&PartialD; y} / \frac{&PartialD; f}{&PartialD; x}

其中对于n_y>0来说α=0°到180°，而对于n_y<0来说α=180°到360°。

根据本发明确定小面5包括它们的取向，可以以两种基本上不同的方法来进行。因此，x-y平面可以被分割成像素4(或者瓦片)，并且对于每个像素4来说，对反射性平坦区域确定法向矢量，所述反射性平坦区域于是被转换成取向相同的数个小面5。替代地，可以通过平面组元来接近待模拟的表面9，如果它还未被平面组元给出，则将平面组元分割成个体小面5。

在第一程序中，因此首先确定出x-y平面中的瓦面。瓦面可以绝对任意地配置。然而，也可能的是瓦面只由边长为a的相同正方形构成，其中a优选处于10-100μm的范围内。然而，瓦面也可以由不同形状的瓦片构成，这些瓦片正好配合在一起或者存在接头。瓦片可以不同地形成，并且包含编码或者隐藏信息项目。特别地，瓦片可以被调节成适于待模拟表面向x-y平面中的投影。

于是在每个瓦片中以任意方式限定出基准点。位于待模拟表面的垂直地位于瓦片中的基准点上方的点处的法向矢量与相应瓦片相关联。如果在位于基准点上方的待模拟表面中，数个法向矢量与基准点相关联(例如在数个面积组元抵接的边缘或者角处)，则可以从这些法向矢量确定平均法向矢量。

在x-y平面中的每个瓦片中限定出分区。该分区可以是任意的。从法向矢量，于是计算出方位角α和倾斜角σ。可选地，也可以限定出偏移系统，其向每个小面5分配偏移量(高度值)。偏移量在分区的每个区域中可以是任意的。然而，也可以将偏移量施加成使得小面5的平均值均在相同高度处或者所有小面5的最大值在相同高度处。

在相关联瓦片中的分区中，于是以计算方式与小面5一样附接有倾斜的平面组元，以法向矢量与瓦片相关联，并且考虑到了偏移系统。然后将如此计算出的表面形状形成在载体8的表面7中。

然而，在x-y平面中的每个瓦片中不仅仅可以限定出任意分区。因此，还可以限定出例如光栅线，所述光栅线大致或者正好垂直于法向矢量向x-y平面中的投影。光栅线可以具有任意的间隔。然而，还可能的是光栅线的间隔遵循一定图案。因此，光栅线可以设置成例如不是正好彼此平行，以避免例如干涉。然而，也可以是光栅线彼此平行但是具有不同的间隔。光栅线的不同间隔可以包括编码。此外，可能的是所有小面5的光栅线在每个像素4中具有相等的间隔。间隔可以在1μm-20μm的范围内。

光栅线还可以在每个瓦片内或者每个像素4内具有相等的间隔，但是每个像素4之间不同。相关联小面5的光栅线间隔Λ_i和倾斜角σ_i确定结构厚度d_i=Λ_i·tanσ_i，其中d_i优选为1-10μm。

小面5还可以全部具备相同高度d。于是通过相关联小面i的倾斜角σ_i以基于区域的方式确定出光栅常数：Λ_i＝d/tanσ_i。

从法向矢量，于是再次确定方位角α和倾斜角σ。由光栅线限定出的锯齿光栅、方位角和倾斜角在考虑了偏移系统的情况下以计算方式附接到相关联瓦片中。

也可以从由平面组元i构成(或者被处理成使得它由平面组元i构成自身)的待模拟表面9开始，其中待模拟表面的结构深度和平面组元的尺寸显著大于d_i。

例如，平面组元i分别由三个角点x_1i,y_1i,z_1i；x_2i,y_2i,z_2i；x_3i,y_3i,z_3i给出。

包括平面组元的浮凸由z=f(x,y)表示，其中

(x - x_{1, i}) \cdot |\begin{matrix} y_{2, i} - y_{1, i} & z_{2, i} - z_{1, i} \\ y_{3, i} - y_{1, i} & z_{3, i} - z_{1, i} \end{matrix}| - (y - y_{1, i}) \cdot |\begin{matrix} x_{2, i} - x_{1, i} & z_{2, i} - z_{1, i} \\ x_{3, i} - x_{1, i} & z_{3, i} - z_{1, i} \end{matrix}| +

(z - z_{1, i}) \cdot |\begin{matrix} x_{2, i} - x_{1, i} & y_{2, i} - y_{1, i} \\ x_{3, i} - x_{1, i} & y_{3, i} - y_{1, i} \end{matrix}| = 0

对于z的解答，这得到

z = z_{1, i} + \frac{(y - y_{1, i}) \cdot |\begin{matrix} x_{2, i} - x_{1, i} & z_{2, i} - z_{1, i} \\ x_{3, i} - x_{1, i} & z_{3, i} - z_{1, i} \end{matrix}| - (x - x_{1, i}) \cdot |\begin{matrix} y_{2, i} - y_{1, i} & z_{2, i} - z_{1, i} \\ y_{3, i} - y_{1, i} & z_{3, i} - z_{1, i} \end{matrix}|}{|\begin{matrix} x_{2, i} - x_{1, i} & y_{2, i} - y_{1, i} \\ x_{3, i} - x_{1, i} & y_{3, i} - y_{1, i} \end{matrix}|}

其在区域i中的结构厚度小于d_i的所求锯齿区域由z模数d_i产生，其中z从以上公式计算出，并且其中x和y值在计算时分别位于x-y平面中由x_1i,y_1i；x_2i,y_2i；x_3i，y_3i给出的三角形内。

如此计算出的锯齿区域自动地由小面5构成。作为区域i中的光栅常数Λ_i得到

Λ_i=d_i/tanσ_i

如果期望各处相等的光栅常数Λ，则将插入以下d_i：

d_i=Λtanσ_i

其中σ_i是由x_1i,y_1i,z_1i；x_2i,y_2i,z_2i；x_3i,y_3i,z_3i给出的三角形的倾斜角。

以下替代程序是可能的。在下式A中，位于x-y平面上方的待模拟表面9由三角形平面组元描述

z = z_{1, i} + \frac{(y - y_{1, i}) \cdot |\begin{matrix} x_{2, i} - x_{1, i} & z_{2, i} - z_{1, i} \\ x_{3, i} - x_{1, i} & z_{3, i} - z_{1, i} \end{matrix}| - (x - x_{1, i}) \cdot |\begin{matrix} y_{2, i} - y_{1, i} & z_{2, i} - z_{1, i} \\ y_{3, i} - y_{1, i} & z_{3, i} - z_{1, i} \end{matrix}|}{|\begin{matrix} x_{2, i} - x_{1, i} & y_{2, i} - y_{1, i} \\ x_{3, i} - x_{1, i} & y_{3, i} - y_{1, i} \end{matrix}|} - - - (A)

平面组元i分别由三个角点x_1i,y_1i,z_1i；x_2i,y_2i,z_2i；x_3i,y_3i,z_3i给出。

角点被编号成使得z_1i是三个值z_1i、z_2i、z_3i中的最小值(z_1i=min(z_1i,z_2i,z_3i))。

下式B表示模拟由公式A给出的待模拟表面9的三维印象的锯齿区域。

z = \frac{(y - y_{1, i}) \cdot |\begin{matrix} x_{2, i} - x_{1, i} & z_{2, i} - z_{1, i} \\ x_{3, i} - x_{1, i} & z_{3, i} - z_{1, i} \end{matrix}| - (x - x_{1, i}) \cdot |\begin{matrix} y_{2, i} - y_{1, i} & z_{2, i} - z_{1, i} \\ y_{3, i} - y_{1, i} & z_{3, i} - z_{1, i} \end{matrix}|}{|\begin{matrix} x_{2, i} - x_{1, i} & y_{2, i} - y_{1, i} \\ x_{3, i} - x_{1, i} & y_{3, i} - y_{1, i} \end{matrix}|} - - - (B)

可看出，根据公式B的锯齿区域与根据公式A的待模拟区域的不同之处在于区域i中的最小值z_1i被分别从值z中减去。根据公式B的锯齿区域由附接至x-y平面的倾斜三角形构成。

当对于结构深度的最大厚度d_i被预先确定时，可能的是最大厚度在根据公式B的锯齿区域中被超过。这可以通过根据z模数d_i形成具有相同法向矢量的个体小面来得到弥补，其中z从以上公式B计算出，并且x和y值在计算时分别位于x-y平面中由x_1i,y_1i；x_2i,y_2i；x_3i,y_3i给出的三角形内。

如此计算出的锯齿区域由填充有小面5的三角形区域构成，其中区域i中的光栅常数Λ作为Λ_i=d_i/tanσ_i得到。角度σ_i是由x_1i，y_1i，z_1i；x_2i,y_2i,z_2i；x_3i,y_3i,z_3i给出的三角形的倾斜角。

在这里对于由三角形描述的并且根据本发明被转换成具有数个小面5的像素4的待模拟表面所显示的程序应作为示例理解。总的来说，在待模拟表面由平面组元描述的情况下，根据本发明按如下方式进行。将平面组元分割成多个单元。在分割时，减去一个值(例如单元中的最小值z)。因此根据本发明获得了这样一种锯齿光栅，其比待模拟表面9更平，并且其以基于区域的方式分别在各单元中具有相同的法向矢量。

该锯齿光栅模仿待模拟的原始表面9，包括其三维印象。该锯齿光栅比在没有根据本发明将像素4分割成数个小面5的情况下通过相同程序生成的锯齿光栅更平。

在图10中示出了再一实施例的区域3的三个像素4的俯视图，其中像素4不规则地构成(实线)，具有不规则的分区或者小面5(虚线)。像素边缘和分区在这里是直线，但是它们也可以是弯曲的。

在图11中示出了相应的截面图，其中示意性地画出了小面5的法向矢量。对于每个像素4，全部小面5的法向矢量是相同的，但是它们在像素4之间是不同的。法向矢量在空间中是倾斜的，并且通常不在图面中，如图11中为简洁之故示出的。

在图12中示出了像素4的分割与图11中一样的俯视图，但是其中每个像素4的分区(小面5)是不同的。在所示实施例中，小面5的光栅周期Λ在每个像素4中是恒定的，但是像素4之间是不同的。

图13示出了相应的截面图。

在图14中示出了另一变型，其中像素形态与图10中的一样。然而，每个像素4的分区被编码。每第二个光栅线间隔是前一光栅线间隔的两倍大。在图15中示出了相应的截面图。

如果待模拟表面作为高度线图像给出，则法向矢量可以如下确定。在高度线15上选出一些分离点(图16示出了示意性俯视图)，并将这些点连接起来以形成三角形瓦面。以上述方法实现对于三角形的法向矢量的计算。

在前述实施例中，法向矢量总是相对于x-y平面计算的。然而，也可以相对于弯曲基底区域计算法向矢量，比如圆柱形表面。在该情况下，防伪元件可以设置在瓶子标签上(例如瓶颈上)，以使模拟表面于是能够被观察者三维地感觉到，并且没有畸变。为此，相对于圆柱形表面的法向矢量n只需被转换成相对于平面的法向矢量n_trans，以便能够使用上述制造方法。当本发明的防伪元件于是作为瓶子标签施加至瓶颈(具有圆柱形曲率)时，模拟表面9于是能够以三维方式被不畸变地感觉到。待进行的转换由下式得到

x=r sinΦ,Φ=arcsin x/r

x_trans=2πrΦ/360,Φ=360x_trans/2πr

位置(x_trans,y)处的法向矢量n_trans可以如下计算。

{\overset{&RightArrow;}{n}}_{trans} = (\begin{matrix} \cos φ & 0 & \sin φ \\ 0 & 1 & 0 \\ - \sin φ & 0 & \cos φ \end{matrix}) \cdot \overset{&RightArrow;}{n}

其中，之上的法向矢量。

本发明的防伪元件1不但可以构造成反射性防伪元件1，而且还可以构造成透射性防伪元件1，如以上提及的。在该情况下，小面5未被镜膜涂覆，并且载体8由透明或者至少半透明的材料构成，由此实现在透射中进行观察。当从后侧照明时，用户应该感觉到模拟表面9好像是存在从前侧照明的本发明的反射性防伪元件1一样。

对于反射性防伪元件1计算出的小面5被用于微棱镜16的数据取代，其中相应角度在反射(图19)时示出并用于图20和21中的透射性棱镜16。图20示出了向倾斜小面5上的入射，而图21示出了向平滑侧上的入射，后者是优选的，因为更大的入射光角度成为可能。

反射性小面5的方位角由α_s代表，而小面5的倾斜角由σ_s代表。微棱镜16的折射率为n，微棱镜16的方位角为α_p=180°+α_s。根据图20的微棱镜16的倾斜角为sin(σ_p+2σ_s)=n sinσ_p，其中对于小角度成立2σ_s=(n-1)σ_p和4σ_s=σ_p(对于n=1.5)。

根据图21的微棱镜16的倾斜角为sin(2σ_s)=n sinβ；sin(σ_p)=n sin(σ_p-β)，其中对于小角度成立4σ_s=σ_p(对于n=1.5)。

当α和σ已知时，法向矢量的分量为

n_z=cosσ，n_y/n_x=sinα/cosα，n_x ²+n_y ²+n_z ²=1

n_{x} = \cos α \cdot \sqrt{1 - \cos^{2} σ},

n_{y} = \sin α \cdot \sqrt{1 - \cos^{2} σ}

在图22中示意性地示出了具有峰部20和凹陷21的待模拟反射面9。镜反射性峰部20的负焦距-f为r/2，并且镜反射性凹陷21的正焦距f为r/2。

在图23中示意性地示出了透镜22，其具有透明凹部23以及透明凸部24。凹部23模拟镜反射性峰部20，其中凹部23的负焦距-f为2r。透明凸部24模拟镜反射性凹陷21，并具有正焦距f＝2r。

根据图23的透镜22可以被根据图24的锯齿配置取代。

图20-23中的箭头示意性地示出了入射光L的射线轨迹。从这些射线轨迹显而易见的是，透镜22在透射中按照需要模拟表面9。

在图25-27中示出了锯齿侧位于光入射侧的示例。其它方面，图25的图示对应于图22的图示，图26的图示对应于图23中的图示，而图27的图示对应于图24中的图示。

为了计算透射性锯齿结构，可以采用上述方法。

图27所示透明锯齿结构大致对应于根据图25的用于模拟表面9的相应反射性锯齿结构的造型(cast)。然而，这里模拟表面在透射(以1.5的折射率)中比在反射中大致呈现得更平。因此，锯齿结构的高度优选增大，或者每个像素4的小面5的数量增大。

当然也可以为所描述的锯齿结构设置半透明镜膜涂层。在该情况下，模拟表面9通常呈现出在反射中比在透射中更深程度的结构化。

此外，还可以为透明或者至少半透明的载体8的两侧设置锯齿结构，该锯齿结构具有多个微棱镜16，如图28和29中示出的。在图28中，两侧的锯齿结构25、26是镜面对称的。在图29中，两个锯齿结构25、27不是镜面对称构造。

为了计算根据图28和29的锯齿结构25和27，可以假定锯齿结构25、27由具有倾斜角σ_p的棱镜表面28和附接在其下方具有倾斜角σ_h的辅助棱镜29构成，如图30中示意性地示出的。因此，σ_p+σ_h是有效的总棱镜角度。

当待模仿的浮凸倾斜角被指定为σ_s时，由于三角形中的角度总和为180°，因此以下成立：

90°-β1+90°-β2+σ_p+σ_h=180°

σ_p+σ_h=β1+β2,

从折射定律

sinσ_p=n sinβ1,sin(2σ_s+σ_h)=n sinβ2

得到

σ_p-arcsin((sinσ_p)/n)=arcsin((sin(2σ_s+σ_h))/n)-σ_h

因此，以例如预定的辅助棱镜倾斜角σ_h从待模仿的浮凸倾斜角σ_s开始，可以轻松地计算出棱镜表面28的所求倾斜角σ_p。

应该注意的是，在用于通过棱镜模仿镜面浮凸的所陈述的计算中假定的是垂直观察。倾斜观察时可能发生畸变，而在白光中观察时可能在所表示的图形上得到彩色边缘，因为进入计算的折射率n是取决于波长的。

图1-30中示出的反射性或者折射性防伪元件也可以嵌入到透明材料中或者设置有保护层。

实现嵌入特别是为了保护微光学元件变脏和磨损，并且为了防止通过取得表面结构的印痕发生的未授权模拟。

示例：嵌入的反射镜

嵌入或者附接保护层时，具有小面5的微光学层的性质发生变化。在图32a-32c中，对于嵌入的反射镜(小面5构造成反射镜)示出了该行为，其中图32a示出了嵌入前的配置。

当反射镜嵌入透明层40中后，呈现镜像的方向发生变化，如图32b所示。如果现在要在通过嵌入的微反射镜5模拟的浮凸中获得原始的反射性效果，则对于微反射镜的倾斜角这将纳入考虑，见图32c。

示例：嵌入的棱镜

对于嵌入的棱镜16，棱镜材料与嵌入用材料40之间的折射率差异是必需的，并且在光束偏转的计算中被考虑。

图33b示意性地示出了通过具有开放棱镜16的透射性棱镜配置对图32a的反射性配置的模拟，如已经例如对图19-27论述过的。

图33b示意性地示出了通过嵌入的棱镜16对图32a的反射性配置的可能模拟，其中棱镜材料和嵌入用材料40的折射率必须不同。

示例：嵌入的散射性小面

在两个上述示例中，说明了镜反射性物体的模拟。为了模拟散射物体(例如大理石像、石膏模型)，可以使用散射性小面，这里有其一个示例(见图34)：

在作为载体材料的箔片41上，以下构造得以实现：模拟物体表面的压印小面5位于箔片的后侧。小面5的尺寸为例如10μm-20μm。在小面5上，施加有以氧化钛(颗粒尺寸大约为1μm)着色的漆42，使得小面5填充有该散射材料。观察侧由箭头P2示出。

示例：嵌入的亚光光泽小面

在以下方法中，可以模拟亚光反射物体(见图35)：

在作为载体材料的箔片41上，以下构造得以实现：模拟物体表面的压印小面5位于箔片的后侧。小面5的尺寸例如为10μm-20μm。压印层设置有半透明镜膜涂层43，并且对其施加有以氧化钛(颗粒尺寸大约为1μm)着色的漆42，使得小面5填充有该散射材料。从观察侧观察时，模拟物体呈现出亚光光泽。观察侧由箭头P2示出。

彩色小面：

为了模拟彩色物体，图32b、32c、33b、34或35中的小面的嵌入可以用染油墨的材料(在不同区域中不同地染油墨的材料也可)来实现。

本发明的防伪元件1可以构造成防伪线19(图1)。此外，防伪元件1不但可以如所描述的形成在载体箔片上，从该载体箔片它可以通过已知的方法被转印至有价文件。还可以直接在有价文件上形成防伪元件1。因此能够进行直接的印刷，随后将防伪元件压印到聚合物基材上，以在例如塑料钞票上形成本发明的防伪元件。本发明的防伪元件可以形成在许多不同的基材中。特别地，它可以形成在纸质基材、具有合成纤维的纸(即聚合材料的含量x在0<x<100wt%范围内的纸)、塑料箔片(例如聚乙烯(PE)、聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)、聚对苯二甲酸丁二酯(PBT)、聚萘二甲酸乙二醇酯(PEN)、聚丙烯(PP)或者聚酰胺(PA)形成的箔片)、或者多层复合物(特别是数个不同箔片的复合物(化合物复合物)或者纸质箔片复合物(箔片/纸/箔片或者纸/箔片/纸))中或者上，其中防伪元件可以设置在这种多层复合物的各层之中或者之上或者之间。

在图31中示意性地示出了压印工具30，通过它可以将小面5压印到根据图5的载体8中。为此，压印工具30具有压印区域31，在压印区域31中，形成有待压印的表面结构的颠倒形状。

当然可以不仅为图5的实施例提供相应的压印工具。也可以使相同类型的压印工具能够用于其它描述的实施例。

附图标记列表

1：防伪元件

2：钞票

3：区域

4：像素

5：小面

6：线

7：表面

8：载体

9：模拟的表面

10：镜面

15：高度线

16：微棱镜

19：防伪线

20：峰部

21：凹陷

22：透镜

23：凹部

24：凸部

25：锯齿结构

26：锯齿结构

27：锯齿结构

28：棱镜表面

29：辅助棱镜

30：压印工具

31：压印区域

40：透明层

41：箔片

42：着色漆

43：半透明镜膜涂层

L：入射光

L1：入射光

L2：入射光

P1：箭头

P2：箭头

Claims

1.一种防伪元件，用于防伪纸或有价文件，具有：

具有被分割成多个像素的表面区域的载体，所述多个像素分别包括至少一个光学活性小面(5)，

其中大部分像素分别具有对于每个像素取向相同的数个光学活性小面，并且所述小面取向成使得所述表面区域能够被观察者感觉为相对于其实际空间形状突出和/或后退的区域。

2.如权利要求1所述的防伪元件，其中，所述小面的取向选择成使得所述表面区域能够被观察者感觉为非平坦的区域。

3.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，所述小面的取向选择成使得所述表面区域能够被观察者感觉为连续地凸出的区域。

4.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，表面区域的所有像素分别具有对于每个像素取向相同的数个光学活性小面。

5.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，所述光学活性小面被构造成反射性小面。

6.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，所述光学活性小面被构造成具有折射效果的透射性小面。

7.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，所述光学活性小面被构造成使得所述像素没有光学衍射效果。

8.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，每个像素的面积比所述表面区域的面积小至少一个数量级。

9.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，像素的尺寸至少在一个方向上比表面区域的面积的尺寸小至少一个数量级。

10.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，所述小面形成在所述载体的表面中。

11.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，所述小面被构造成嵌入式小面。

12.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，所述小面被构造成大致平坦的面积组元。

13.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，所述小面的取向由它们的倾斜角和/或它们的方位角确定。

14.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，所述小面形成周期性的或者非周期性的光栅，并且所述小面的光栅周期在1μm-300μm之间。

15.如权利要求14所述的防伪元件，其中，所述小面的光栅周期在3μm-100μm之间。

16.如权利要求15所述的防伪元件，其中，所述小面的光栅周期在5μm-30μm之间。

17.如权利要求1所述的防伪元件，其中，在所述小面上，至少在某些区域中形成有反射性或者反射增强涂层。

18.如权利要求17所述的防伪元件，其中，反射性或者反射增强涂层由金属涂层或具有高折射率的材料的涂层形成。

19.如权利要求17或18所述的防伪元件，其中，反射性或者反射增强涂层构造成部分透射性涂层。

20.如权利要求17或18所述的防伪元件，其中，在所述小面上，至少在某些区域中形成有颜色偏移涂层。

21.如权利要求20所述的防伪元件，其中，颜色偏移层构造成薄膜系统、干涉滤光器、通过等离子共振效果具有选择性透射的薄半透明金属层、纳米颗粒、液晶层、衍射性浮凸结构或者子波长光栅。

22.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，像素的最大延伸度处于5μm-5mm之间。

23.如权利要求22所述的防伪元件，其中，像素的最大延伸度处于10μm-300μm之间。

24.如权利要求23所述的防伪元件，其中，像素的最大延伸度处于20μm-100μm之间。

25.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，所述表面区域能够被观察者感觉为虚拟区域，该虚拟区域的反射行为或者透射行为不能由真实的凸出的反射性或者透射性表面生成，其中所述表面区域特别可被感觉为旋转反射镜。

26.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，至少一个小面在其表面上具有光散射微结构。

27.如权利要求26所述的防伪元件，其中，所述光散射微结构构造成实现具有择优方向的散射，以生成亚光结构。

28.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，数个小面的取向相对于用于生成突出和/或后退区域的取向被改变成使得所述突出和/或后退区域仍然是可被感觉的，但是具有呈亚光外观的表面。

29.如权利要求1或2所述的防伪元件，其中，除所述表面区域之外，载体还具有与所述一个表面区域交织的其它表面区域，并且构造成其它防伪特征。

30.如权利要求29所述的防伪元件，其中，其它表面区域被分割成分别包括至少一个光学活性小面的多个像素。

31.如权利要求30所述的防伪元件，其中，大部分像素分别具有对于每个像素来说取向相同的数个光学活性小面，并且小面取向成使得其它表面区域能够被观察者感觉为相对于其实际空间形状突出和/或后退的区域。

32.一种有价文件，具有如上述权利要求中任一项所述的防伪元件。

33.一种用于制造防伪元件的制造方法，所述防伪元件用于防伪纸或有价文件，其中

在表面区域中将载体的表面的高度调制成使得所述表面区域被分割成分别具有至少一个光学活性小面的多个像素，

其中大部分像素分别具有对于每个像素取向相同的数个光学活性小面，并且所述小面取向成使得所述表面区域对于所制造的防伪元件的观察者可被感觉为相对于其实际空间形状突出和/或后退的区域。

34.如权利要求33所述的制造方法，其中进一步提供从待模拟表面开始计算像素的步骤。

35.如权利要求33或34所述的制造方法，其中进一步提供涂覆小面的步骤。

36.一种压印工具，具有压印区域，通过该压印区域，能够将如权利要求1-25中任一项所述的防伪元件的小面的形状压印到所述载体中。

37.如权利要求1-30中任一项所述的防伪元件的用途，作为用于曝光体积全息图的母版。