CN102369111B - 用于多色印刷的热响应校正系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及在热印刷机中进行受热历程控制的方法，其中单个热印刷头在单程在多个颜色形成层上进行顺序印刷。每个像素-印刷间隔可以被分成节段，每个节段可以用于印刷不同颜色。对于每个节段，提供给每个印刷头元件的输入能量被选择的方式可以是变化的。基于在印刷颜色的节段初始处所预测的印刷头元件的温度，将印刷的颜色，以及在当前像素印刷间隔的节段初始和之前的像素印刷间隔的相关节段的终端之间的时间内印刷其他颜色时所提供的能量，可以使用不同的能量计算函数来计算在每个节段内提供给印刷头的能量。

Description

用于多色印刷的热响应校正系统

对相关申请的参考

本申请要求专利申请号为61/061,112，申请日为2008年6月13日，题目为“用于多色印刷的热响应校正系统”的美国专利申请的优先权，在此通过参考将其并入。

本申请涉及下述美国专利和专利申请，在此通过参考将其并入：

美国专利6,819,347，其描述并请求保护一种对在热印刷机中由受热历程诱发的变形进行补偿的方法；

美国专利7,176,953，其描述并请求保护一种用于在热印刷机中进行受热历程补偿的方法，该方法包括对热成像元件的温度的校正；

美国专利7,295,224，其描述并请求保护一种用于热印刷机中进行受热历程补偿的方法，该方法包括对大气温度和湿度的校正；

美国专利7,298,387，其描述并请求保护一种用于在热印刷机中进行受热历程补偿的方法，用于在热印刷头单程期间印刷不止一种颜色。

美国专利申请11/332,530，申请日为2006年1月13日(公开号：US2006//0159502A1)，其描述并请求保护一种用于对受热历程控制算法的参数进行估算的方法；

美国专利6,801,233，其描述了一种热成像方法及用于本发明的热成像元件；

美国专利申请11/400,734，申请日为2006年4月6日，其描述并请求保护一种用于本发明的成像方法；

美国专利申请11/400,735，申请日为2006年4月6日，其描述并请求保护一种用于本发明的成像方法；

美国专利申请12/022,955，申请日为2008年1月30日，其描述并请求保护一种用于本发明的成像方法。

技术背景

技术领域

本发明涉及热印刷，并特别涉及用于通过对热印刷头上的受热历程效应进行补偿来提高热印刷机的输出量的技术。

相关技术

热印刷机通常包含线性阵列的加热元件(在此也指“印刷头元件”)，这些加热元件通过，例如，将颜料或染料从施主薄板转移到输出介质或在输出介质中激活形成颜色的化学成分来进行在输出介质中的印刷。加热元件阵列是热印刷头的部件(在此也指“热印刷头”或“TPH”)，热印刷头也包括支撑和驱动电路，将在后文中详细描述。输出介质通常是善于接受所转移颜料的多孔接收器或涂覆有可形成颜色的化学成分的纸张。每个印刷头元件，当被激活时，在通过印刷头元件的下面的介质上形成颜色，产生具有特定光学密度(除非特殊指出，此后术语“密度”指“光学密度”)的斑点。具有更大或更密斑点的区域被认为比具有更小或更低密度斑点的区域更暗。数字图像被呈现为非常小和紧密排列的斑点的二维阵列。

通过向热印刷头加热元件提供能量将热印刷头加热元件(在此也指“加热元件”或“印刷头元件”)激活。为印刷头元件提供能量提高了印刷头元件的温度，或者使颜料转移至输出介质，或使接收器中形成颜色。以该种方式由印刷头产生的输出密度是提供给印刷头元件的能量的函数。提供给印刷头元件的能量可以通过例如在特定时间间隔内改变提供给印刷头元件的功率或通过在更长的时间间隔为印刷头元件提供功率来改变。

传统的热印刷机中，印刷数字图像的时间被分成固定的时间间隔，在此称为“印刷头周期”。通常，在一个印刷头周期期间印刷数字图像中的一行像素(或其一部分)。每个印刷头加热元件通常负责印刷数字图像的特定列的像素。在每个印刷头周期，能量被输运到每个印刷头元件，该能量被计算使得印刷头温度能提高到某一水平，该水平将使印刷头元件产生具有所需密度的输出。根据由印刷头元件产生的所需密度的变化，改变可能被供给不同印刷头元件的能量。

传统的热印刷机的一个问题来自于下面的事实：其印刷头元件在完成每个印刷头周期后保持高温。这种高温的保持可能是有问题的，因为，在一些热印刷机中，通常根据在印刷头周期初始时印刷头元件的温度是已知的固定温度这样的假设，来计算在特定印刷头周期期间被输运到特定印刷头元件的能量。由于，实际上，在印刷头周期初始时，印刷头元件的温度取决于(除了其他的因素)之前的印刷头循环期间输运到印刷头元件的能量，印刷头元件在印刷头周期内所获实际温度可能与所需温度不同，因此可能导致比所需输出密度更高或更低的输出密度。还有一些问题由下述事实引起：特定印刷头元件的当前温度不止被其之前的温度(在此指其“受热历程”)所影响，也被环境(室内)温度和印刷头中的其他印刷头元件的受热历程所影响。

从上述讨论中可以推知，在一些传统的热印刷机中，由于印刷头元件对热量的保留以及因为这样的热保留而过量供给印刷头元件能量，导致每个特定热印刷头元件的平均温度在进行数字图像印刷期间趋向于逐渐提高。这渐进的温度提高导致了印刷头元件产生的输出密度的相应的逐渐提高，这在印刷图像中被认为是提高了暗度。这一现象在此称为“密度漂移”(density drift)。

并且，传统的热印刷机通常在横跨印刷头并在印刷方向的相邻像素间准确复制尖锐的密度梯度方面具有难度。例如，如果印刷头在印刷白色像素之后接着印刷黑色像素，那么两个像素间的理想的尖锐的边缘在印刷时将通常是模糊的。这一问题是由于提高印刷头元件的温度以便在印刷白色像素之后印刷黑色像素所需的时间量所导致。更通常的是，传统热印刷机的这一特点导致在印刷具有高密度梯度区域的图像时得到比理想锐度低的锐度。

上述专利和专利申请介绍了一些技术，用于排除热印刷机在热印刷头的单程中印刷单一颜色的许多问题。当在热印刷头的单程中将多种颜色印刷到能提供多种颜色的热成像元件上时，也可使用这些方法。这类热成像元件以及在其上进行印刷的方法的例子，在专利号为6,801,233的美国专利和申请号为11/400734和11/400735的美国专利申请中进行了描述。但，在进行单程多色印刷时仍然需要用来改善受热历程控制的方法。

现有技术中的单色受热历程控制方法包括两个明显不同的模型：热模型(热印刷头的)和“介质模型”，介质模型作为所提供的能量的函数(或反函数)来计算热成像元件(也在本领域中公知为“介质”)中所获得的颜色密度。在单程中进行多色印刷的情况下总结现有技术的热模型是简单的。热模型参数可以被调节，以适应不同颜色可能所需的不同的印刷时间和功率水平，从而允许在进行印刷时准确追踪热印刷头的状态(和，特别是，印刷头元件的温度)。可以认为介质模型也可被推及多色印刷，因为，在现有技术的实施例中，只需要作为输入的热印刷头的当前状态、将被印刷的所需密度和使用与特定颜色的某一固定参数。

但是，对介质模型的这样简单的总结对多色印刷来说是不够的。可能出现的问题包括在热模型和介质模型之间缺乏完全的分隔，因此难于精细调节受热历程响应和/或适应从一个热成像元件到另一个热成像元件的受热历程特征；对用于调节热模型参数以获得所需响应的方法的不稳定或震荡响应；由于介质模型不充分的灵活性(在科技术语中，不充分的自由度)而在热模型中获得的物理上不合理的值；和在三维颜色空间对受热历程控制运算方法的单调无变化或不清楚的响应。注意，当在多色情况下当受热历程补偿失败时，不止密度可能被破坏，也可能出现颜色的破坏，导致最终图像中的令人不喜欢的结果。基于所有这些原因，需要一种改善使用热印刷机在热成像元件上进行多色印刷的受热历程控制算法。

发明内容

本发明所公开的技术用于在热印刷机中执行受热历程控制，其中，热印刷机的单个印刷头在单程中在多层颜色形成层上顺序进行印刷。每个像素-印刷间隔可以被分成节段，这些节段可以具有不同的周期。每个节段可以被用于印刷不同颜色。选择提供给每个印刷头元件的输入能量的方式对于每个节段可以是变化的。例如，虽然单个的热模型可以被用于预测每个节段内的印刷头元件的温度，但在不同的节段内，可以使用不同的参数。相似地，基于在节段初始的预测的印刷头元件的温度，将印刷的颜色，以及在当前像素印刷间隔的节段初始和之前的像素印刷间隔的相关节段的终端之间的时间内印刷其他颜色时所提供的能量，可以使用不同的能量计算函数来计算在每个节段内提供给印刷头的能量。

本发明的另一方面，提供了一种用于分别在热成像元件的第一和第二颜色形成层内热印刷至少第一和第二点的方法，其中所述热成像元件具有第一表面和相对的第二表面，并包括多个颜色形成层，所述方法包括下述步骤：(A)用热印刷头加热热成像元件的表面的第一区域，以提供第一能量来印刷第一点；(B)用热印刷头加热热成像元件的所述表面的第二区域，所述第二区域与所述第一区域交叠，以提供第二能量来印刷第二点；其中根据第一能量和位于所述热成像元件内的第二颜色形成层的位置来校正所述第二能量，并且其中在热印刷头的单程中印刷所述第一点和第二点。

本发明的另一方面，提供了一种方法，包括下述步骤：(A)识别数字图像中的像素的颜色分量的密度值，所述像素包括N个颜色分量，每个颜色分量与印刷线时间的N个印刷节段中的一个相关，其中N＞1；(B)识别之前N-1个印刷节段的每个节段期间提供给加热元件的能量；(C)使用能量计算函数计算输入能量，包括下述步骤：

(C)(1)基于密度值计算第一级输入能量，和

(C)(2)基于之前N-1个印刷节段的每个节段期间提供给加热元件的能量，校正所述第一级输入能量，其中所述校正的大小取决于所述密度值；和

(D)向所述加热元件提供与所述输入能量相等的能量。

如在此所使用的，术语“识别”可以指：在诸如表格中查询值的过程；进行计算；或进行测量。这样的“识别”可以通过电子器件来执行，通过例如硬件、软件、固件及其任意组合来实施。这种“识别”可以通过在可编程的计算机和/或印刷机中执行的一个或多个计算机程序来实施，其中所述计算机和印刷机包括处理器、处理器可读的存储介质(包括，例如，易失性和非易失性存储器和/或存储元件)，至少一个输入装置，以及至少一个输出装置。

仍是本发明的另一方面，提供了一种用于估算本发明中所使用的参数的方法，包括下述步骤：

(A)选择一组输入能量提供给印刷机；

(B)使用具有所述一组输入能量的所述印刷机印刷图像；

(C)测量与所述一组输入能量中的每个输入能量对应的图像的区域印刷密度；

(D)使用一组参数来估算获得每个被测的印刷密度所需的能量；和

(E)调节所述一组参数，以使获得被测的印刷密度所需的能量的估算值和提供给印刷机以获得所测印刷密度的输入能量之间的差异最小。

下文将对本发明的其他方面和实施例进行详细描述。

附图说明

图1是根据本发明的响应(addressing)热成像元件的热印刷头的部分示意性侧视图；

图2是根据本发明的三色热成像元件的部分示意性侧视图；

图3示出了在印刷机内印刷头的随时间的电压图，其中线时间被分成三个节段，其中每个节段内提供了相同长度的脉冲；

图4是现有技术中的热印刷机模型的框图；

图5是现有技术及本发明中的受热历程补偿算法的框图；

图6是现有技术的反向热印刷机模型的框图；

图7是根据本发明的响应热成像元件的单一颜色的热印刷头的部分示意性侧视图；

图8是根据本发明的响应热成像元件的多个颜色的热印刷头的部分示意性侧视图，其中，不同颜色的图像未被重叠；

图9是根据本发明的响应热成像元件的多个颜色的热印刷头的部分示意性侧视图，其中，不同颜色的图像被重叠；

图10是本发明的热印刷机模型的框图；

图11是本发明的反向热印刷机模型的框图；

图12是本发明的实施例中所使用的用以对数字图像进行受热历程控制的方法的流程图；

图13，14和15是在本发明的方法中所使用的用于参数估算的方法的框图；

图16是在能量域中通过最小化误差来进行参数估算的方法的流程图。

具体实施方式

现在参考图1，可以看到一般的热印刷机布置的横截面示意图，其中热印刷头100和热成像元件200通过压印盘118(可以是滚筒(如图所示)或非旋转元件)保持紧密接触，所述压印盘使热成像元件200偏压向热印刷头100。如图1所示，一般的热印刷头包括支撑件102，该支撑件承载驱动电路116和包括印刷头元件的组件。支撑件102包括热沉，其温度由诸如可以是热敏电阻器的温度测量装置120监测。印刷头元件110由与陶瓷衬底104相接触的釉层106支撑，并覆盖有薄的导热外涂层122。陶瓷衬底104与支撑件102接触。图中显示了可选的突出的“釉块”108，印刷头元件110位于其上。当没有釉块108时，可以通过釉层106的表面支撑印刷头元件。导线114通过图案化的导电连接112在印刷头元件110和驱动电路116之间提供电接触。印刷头元件110通过薄的导热外涂层122与成像元件100接触。因此，在图1的布置中，对提供给印刷头元件110的电功率的振幅和持续时间的控制，控制了成像元件200的表面的温度变化。

在本发明的优选实施例中，当成像元件200被输送通过印刷头元件110时，热印刷头100相对印刷机的底盘保持固定。这种热成像元件的输送可以通过驱动辊(未示出)，通过驱动压印盘118进行旋转，或通过本领域已知的其他输运方式进行。在一些可替换实施例中，热成像元件被保持固定，热印刷头移动。也可能是两个元件都可移动。

现在参考图2，可以看到热成像元件200，其包括能够是可透射、可吸收或可反射的衬底214；可以分别是黄色、洋红色和青色的三个颜色形成层204，208，和212；隔离层206和210；和外涂层202。

当加热到在此被称为激活温度的特定温度时，每个颜色形成层改变颜色，例如，从最初的无色变为有色。颜色形成层204、208和212的激活温度的顺序是204＞208＞212。如美国专利6,801,233中所述，通过将成像元件200的表面在相对长时间内加热到相对低的温度来确定(即，加热到其激活温度以上)层212的位置；通过将成像元件200的表面在中等长度的时间内加热到中等温度来确定层208的位置；通过将成像元件200的表面在相对短的时间内加热到相对高的温度来确定层204的位置。

可以选择颜色形成层的任何颜色顺序。一个优选的颜色顺序如上所述。另一个优选的颜色顺序是三个颜色形成层204，208，和212分别是青色、洋红色和黄色。

隔离层的作用是在热成像元件200内控制热扩散。如果构成这两层的材料具有基本上相同的热扩散率，那么优选隔离层206比隔离层210薄。在这种情况下，优选隔离层210的厚度至少是隔离层206的厚度的4倍。

虽然图2中所示衬底上设置了6层，热成像元件可以包括附加的阻挡层，例如以保护图像免受大气氧化、紫外线辐射，或阻止层间的化学成分扩散。存在或不存在这样的层都不会影响本发明的方法或装置。本发明的优选的热成像元件的例子如美国专利申请11/400735中所述。

设置在衬底214上的所有层在颜色形成前基本上都是透明的。当衬底212是可反射时(例如，白色)，通过由衬底214提供的反射背景，可以穿过外涂层202看到在成像元件200上形成的彩色图像。设置在衬底上的层的半透明性确保了可以看到印刷在每个颜色形成层中的颜色的组合效果。

在成像元件200通过印刷头元件的单程期间，对提供给印刷头元件的功率的振幅和持续时间的精确控制，允许对三个颜色形成层204，208和212中形成的颜色的任意组合。换句话说，可以在热印刷头100下面的热成像元件200的单程中印刷全色图像。

图3显示了根据本发明的热印刷头元件的脉冲示意图的例子，其中，在印刷图像的一条线所需的时间内，可以独立确定三种颜色的位置。图300显示了单个印刷头元件两端的电压关于时间的曲线。在图3示出的例子中，在节段310a中所提供的平均功率高于节段310b中所提供的平均功率，310b中所提供的平均功率高于节段310c中所提供的平均功率。相反，节段310a的持续时间比节段310b的短，而310b的时续时间比310c的短。因此，在节段310a中所提供的脉冲被用于在要求最高激活温度和最短加热时间的颜色形成层(即，图2中的颜色形成层204)中形成颜色；在节段310b中所提供的脉冲被用于在要求中等激活温度和中等加热时间的颜色形成层(即，图2中的颜色形成层208)中形成颜色；在节段310c中所提供的脉冲因此被用于在要求最低激活温度和最长加热时间的颜色形成层(即，图2中的颜色形成层212)中形成颜色。

如同样在申请中的美国专利申请12/022,955中所详细讨论的，电子脉冲技术已经被设计成允许控制成像元件200的表面温度，而不需要调节提供给印刷头元件的电功率的电压。通过在恒定电压并具有足够高的频率的条件下提供许多短脉冲实现了上述设计，假定热印刷头的时间常数，脉冲并未被单个地解析为热成像元件200中的被印刷的点。改变这些脉冲的占空比将改变提供给印刷头元件的平均功率，并因此控制在成像元件的上表面所获得的温度。

在本发明的典型实施例中，以相对于热印刷头0.1英寸/秒的速度输运热成像元件，在输运方向的图像分辨率是每英寸600点(dpi)。因此，印刷一条线所需的时间大约是16.7毫秒(msec)。由热印刷头的控制电路将脉冲提供给单个印刷头元件的速率大约每10微秒(μsec)1个脉冲。因此，在印刷图像的单条线所需的时间内，大约可提供1670个脉冲。有可能的是，不是调节在单个脉冲水平的占空比，而是通过选择每个节段中的脉冲间隔，来调节在印刷一条线所需的三个时间节段内所提供的平均功率，其中，每个脉冲具有相同的长度。

例如，参考图3，其中，每个节段310a-c进一步被分成工作时间和停歇时间。更具体的是，节段310a-c被分成工作时间304a-c和停歇时间306a-c。在节段的停歇时间内，不提供脉冲。节段内的工作时间和停歇时间部分的相对尺寸由将被印刷的颜色的密度确定。

节段310a-c被分成子间隔302a-c。在一个优选布置中，所有的子间隔具有相等的长度，可以在每N个子间隔中的一个子间隔中提供脉冲，其中在节段310a中N是1，在节段310b中N是6-12，在节段310c中N是15-25。

线间隔320包括脉冲308a-c。在图3中示出的具体例子中，所有的脉冲具有相同的振幅和持续时间，虽然并不要求这样。图3中所显示的所有的脉冲308a-c的振幅为最大电压V_bus。但是，注意，本发明中并不要求这样。

可以理解如图3所示的脉冲示意图导致了热成像元件200内的热聚集的图案，其比现有技术中的单色传热印刷的这种情况复杂得多。受热历程效应是相对敏感的，需要对现有技术中的受热历程补偿方法进行修正。如上所述，校正受热历程效应失败能够导致错误的颜色被印刷，而不只是导致特定颜色的印刷密度的错误。

前面所引用的专利和专利申请公开了用于受热历程补偿的方法，其中使用了下述符号。源图像可以被视为具有r行和c列的二维密度分布d_s。在本发明的一个实施例中，热印刷机在每个印刷头周期中印刷源图像的一行。如这里所使用的，可变的j将被用于指定处于加热元件的行中的印刷头加热元件，可变的n将被用于指定离散的时间间隔(例如特定的印刷头周期)。在时间间隔n初始的热印刷头的热沉温度在此被指定为T_s(n，j)。类似的，d_s(n，j)指在时间间隔n内正被印刷的源图像的行的密度分布。

热印刷头的输入能量可以被视为二维能量分布E。使用刚刚所述的符号，E(n，j)指在时间间隔n内被施加到印刷头元件j的能量。在时间间隔n初始的印刷头元件的预测温度在此被指为T_a(n，j)。出于简化的原因，此后普通的印刷头元件将被考虑，并且可变的j将不被明确地指出。

根据前面所述的专利和专利申请中所述的方法，根据图4所示的框图，建立了热印刷机模型。热印刷机模型402在每个时间间隔n中具有以下输入：(1)在时间间隔n初始的热印刷头的热沉温度T_s(n)404，和(2)在时间间隔n内要提供给热印刷头元件的输入能量E(n)406。热印刷机模型402产生一次一行的预测被印刷的图像414来作为输出。预测被印刷的图像414可以被看做在时间间隔n内的一维的密度分布d_p(n)。

热印刷机模型402包括印刷头温度模型408和介质密度模型412。印刷头温度模型408预测在图像被印刷时印刷头元件的温度随时间的变化。更具体的是，印刷头温度模型408基于TPH(由过去的输入确定)的层的被存储的内部状态和下述输入，输出在特定时间间隔n初始的印刷头元件的温度T_a(n)410的预测：

(1)当前热沉温度T_s(n)404，和(2)在时间间隔n-1内被提供给印刷头元件并被存储在缓冲器416中的输入能量E(n-1)。所公开的技术使用了用于印刷头的热模型，所述印刷头由多层组成，每层具有不同的空间和时间分辨率。选择层的分辨率，以便精确度和补偿效率相结合。

介质密度模型412具有以下输入：(1)由印刷头温度模型408产生的预测时间T_a(n)410，和(2)输入能量E(n)；并产生预测的行n的像素密度d_p(n)414作为输出。

如图5所示为获得的受热历程补偿。“反向印刷机”模型504被用于计算提供给实际热印刷机508以产生源图像502的准确呈像510的能量。通过提供能量偏差，其抵消了密度误差，反向印刷机模型504校正了热印刷机508中输入热印刷头的输入能量506，所述密度误差本来可以通过在前进方向上运行该模型来预测(即，使用热印刷机模型402)。

图6显示了前面所述的专利和专利申请中所述的反向印刷模型的框图。反向印刷模型604在每个时间间隔n接收以下输入：(1)在时间间隔n初始的印刷头的热沉温度T_s(n)612，和(2)在时间间隔n内将被印刷的源图像602的行中的像素密度d_s(n)602。反向印刷机模型604产生能量E(n)608(将被输入到热印刷头)作为输出。

反向印刷模型604包括印刷头温度模型610和反向介质密度模型606。印刷头温度模型已经在上文中进行了描述(以通常的术语)。

反向介质密度模型606以下述内容为基础计算在时间间隔n内提供给每个印刷头元件的能量E(n)608：(1)在时间间隔n初始每个印刷头元件的预测温度T_a(n)614，和(2)在时间间隔n内将被印刷在热成像元件上的所需密度d_s(n)602。输入能量E(n)608被提供给缓冲器616，用于在下一个时间间隔n+1期间在印刷头温度模型610中使用。

由反向介质模型606定义的转换函数是二维函数E＝F(d，T_a)。在非热印刷机中，与输入能量E和输出密度d相关的转换函数通常是一维函数d＝Γ(E)，在此指伽马函数。在热印刷机中，这样的伽马函数不是唯一的，因为输出密度d不止取决于输入能量E，也取决于当前热印刷头元件的温度。在上述的专利和专利申请中，使用如方程1所示的形式给出了上述函数E(n)＝F(d，T_a)：

E＝Γ^-1(d)+S(d)(T_a-T_o(d))    方程1

该方程可以被解释为在(T_a-T_o(d))中的第一个泰勒级数展开的二项式，对于准确的能量，将提供所需的密度，其中T_o(d)是当印刷密度d时的印刷头元件的温度，在此条件下测量函数Γ(E)。在方程1中，Γ^-1(E)是上述函数Γ(E)的反函数，而S(d)温度是灵敏度函数，其可以具有任何形式，其中一个例子将在下面进行更详细的描述。注意，方程1代表了使用三个一维密度函数Γ^-1(d)，S(d)和T(d)的二维函数E＝F(d，T_a)。方程1可以被重写为方程2：

E＝Γ^-1(d)-S(d)T_o(d)+S(d)T_a    方程2

项Γ^-1(d)-S(d)T_o(d)可以被表示并被存储为单个一维函数G(d)，因此，方程2也可以被改写为：

E＝G(d)+S(d)T_a    方程3

在参比印刷头元件温度为0处，G(d)对应于反向伽马函数，而S(d)是在固定密度处的反向伽马函数对温度的灵敏度。实际上，可以基于d值，采用两个查询表G(d)和S(d)使用方程3计算E值。

在下述多色印刷的讨论中，C指在一个线时间内印刷的颜色的总数。系列C＝{0，...，C-1}包括C个颜色标记。如前所述，n指线数量。每个线被分成C个时间节段，不必要是相等的持续时间，对应于系列C中的每个颜色。

如前所述，参考图3，选择提供给每个印刷头元件的输入能量的方式对于每个节段可以是变化的。例如，虽然单个热模型可以被用于预测每个节段内的印刷头元件的温度，但在不同节段内可以使用不同的参数。相似的，基于预测的印刷头元件的温度，不同的能量计算函数可以被用于计算每个节段内提供给印刷头的能量。

例如，在美国专利号7,298,387中描述了用于预测在不相等的持续时间的连续时间步长的初始处的印刷头元件温度的技术，以及用于基于印刷头元件在其上正进行印刷的特定颜色形成层，计算提供给印刷头元件的能量。这两种技术可彼此组合，从而在印刷机中提供进行受热历程控制的能力，所述印刷机能使用具有不同持续时间的印刷节段在多个颜色形成层上进行顺序印刷。

之前所公开的技术取决于在方程3中所述的形式的反向介质密度函数，其具体到特定的颜色：

E_c(n_c)＝G_c(d_c，n_c)+S_c(d_c，n_c)T_a(n_c)，

方程4

但是，在热印刷头的单程中在图像的一条线中顺序印刷多种颜色时，这样的函数具有限制。

上文中指出了在热印刷机中伽马函数d＝Γ(E)不是唯一的，因为输出密度d不只取决于输入能量E，也取决于当前热印刷头元件的温度。输出密度也取决于热成像元件的初始温度，对于现有技术的单色印刷，初始温度可以被看做常数，但是，当在单个时间线内印刷多种的叠印颜色时，所述初始温度是可变的。

接下来的讨论意图阐明本发明的方法与现有技术中的方法的重要区别。图7示出了热印刷头100正在热成像元件200上印刷单色的情况，该热成像元件以箭头708的方向正被输送(translate)。印刷头元件110通过印刷头外涂层122和热成像元件外涂层202加热热成像元件200，以在颜色形成层204产生点702和704。在这种情况下，连续的点被印刷在没有由热印刷头100进行预先加热的热成像元件200的部分上，热成像元件的初始温度可以被看做常数(在印刷图像所需时间内)，并且解释了如上述专利和专利申请中所述的原因。在这种情况下，可以使用方程3形式的反向介质密度模型。

上述讨论的方法也适用于图8中示出的情况，其中，在不同的颜色形成层(分别为204，208和212)中连续印刷了点802，804和806，但在垂直方向上不交叠。

但是，图9中所示的情况是不同的，因为点902，904和906(分别在颜色形成层204，208和212上)是重叠的：即，它们在垂直方向上交叠。可以使用例如图3示出的脉冲方案印刷这样的点。参考图9，如果假定，在点904之前印刷点906，依次在点902之前印刷点904，则，在印刷点906和904时，被转移到热成像介质的热将引起颜色形成层204的基础温度比其在不进行这样的印刷时应该具有的温度高。因此，考虑到在之前线中印刷该颜色消耗的时间，对于介质密度模型有必要包含在该颜色之前印刷所有颜色时所输入的能量。换句话说，正如印刷头热模型必须考虑TPH的预先加热，介质模型必须考虑将再次在其上进行印刷的热成像元件的区域预先加热。

图10显示了根据本发明的热印刷机模型。热印刷机模型1002在每个时间间隔n具有以下输入：(1)在时间间隔n初始的热印刷头的热沉温度T_s(n)1004，(2)，在时间间隔n期间被提供给热印刷头以印刷颜色c的输入能量E_c(n)1016，和(3)在线数n_ck中印刷颜色k≠c(即，剩余颜色不是c)时，所提供的输入能量E_k(n_ck)1006。当颜色数k＜c时，线数n_ck被定义为n_c，热印刷机模型1002产生一次一行的颜色c，d_cp(n)1014的预测的印刷图像作为输出。

热印刷机模型1002包括印刷头温度模型1008和介质密度模型1012，将在下文中对其中的每一个进行详细讨论。

印刷头温度模型1008预测了在图像被印刷时印刷头元件的随时间的温度变化。通过考虑在过去提供给印刷头元件的所有能量，内部追踪TPH的不同层的状态来进行温度预测。更具体的是，印刷头温度模型1008基于所存储的TPH的不同层的内部状态和下述输入，输出了对在印刷c颜色期间的特定时间间隔的节段的初始处的印刷头元件的温度T_ac(n)1010的预测：(1)当前热沉温度T_s(n)1004，和(2)当印刷存储在单个元件缓冲器1018中的最近的之前的颜色(在最近的之前的节段中)时，所提供的输入能量。

介质模型1012以下述内容作为输入：(1)由印刷头温度模型1008产生的预测温度T_ac(n)，(2)输入能量E_c(n)和(3)在线数n_ck中印刷颜色k≠c(即，剩余颜色不是c)时，所提供的输入能量E_k(n_ck)1006(即，从在之前的线印刷间隔，n-1，中印刷颜色c开始印刷其他颜色时，所提供的能量)。介质模型1012产生了预测的印刷图像1014作为输出。

图11显示了本发明的反向印刷机模型的框图。反向印刷机模型1104在每个时间间隔n接收以下内容作为输入：(1)在时间间隔n初始的印刷头热沉温度T_s(n)1106，和(2)在时间间隔n期间将被印刷的源图像的行中的颜色c的密度d_c(n)1102。反向印刷机模型1104产生能量E_c(n)(将被输入到热印刷头)作为输出。

反向介质模型1112基于下述内容在时间间隔n内为每个印刷头元件提供能量E_c(n)1114：(1)在时间间隔n内在用于印刷颜色c的节段初始处每个印刷头元件的预测温度T_ac(n)1110，(2)在时间间隔n内将由印刷头元件输出的所需密度d_c(n)1102，和(3)在线数n_ck中印刷颜色k≠c时，所提供的输入能量E_k(n_ck)1016。这些输入能量被存储在(c-1)元件缓冲器1116中。输入能量E_c(n)1114被提供给缓冲器1118，以在下一个时间间隔，n+1期间被印刷头温度模型1108使用，并且被提供给缓冲器1116，用于在印刷下一个颜色期间使用。注意图11中所示的框图指单个像素。在参考图12的接下来的讨论中，将阐明怎样根据本发明的方法处理像素线。

虽然在刚描述的实施例中，输入能量E_c(n)1114被存储在(c-1)元件缓冲器1116中，这只是一个例子，并不构成对本发明的限制。也可以以其他方式使用相同或相似的函数。例如，输入能量E_c(n)1114以外的数值，可以被存储在(c-1)元件缓冲器1116中。例如，每个输入能量E_c(n)1114的函数可以被存储在(c-1)元件缓冲器1116中。在另一个例子中，所有输入能量E_c(n)1114的函数可以被存储在缓冲器中，以使得缓冲器1116可以是一个元件缓冲器而不是(c-1)元件缓冲器。

反向介质模型1112需要如下所述的来自方程3的修正：

$E_c\left(n_c\right)={\mathrm{\Γ}}_c^{-1}\left(d_c\right)+S_c\left(d_c\right)(T_{\mathrm{ac}}\left(n_c\right)-T_{\mathrm{oc}}\left(d_c\right))+\underset{k\≠c}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{S}_{\mathrm{ck}}\left(d_c\right)E_k\left(n_{\mathrm{ck}}\right),\∀c\∈C$

方程5

其中E_k(n_ck)指在线数n_ck中印刷颜色K时所提供的能量。当颜色数k＜c时，线数n_ck被定义为n_c，当颜色数k＞c时，线数n_ck被定义为n_c-1。项T_ac(n_c)和T_oc(d_c)分别指当在线n_c时印刷颜色c的印刷头元件的初始温度和当印刷密度为d_c(此时伽马函数被确定参数)时印刷头元件的温度。当印刷其他颜色(k)时所提供的能量不是零时，控制需要印刷颜色c的能量的校正的项ΔS_ck(d_c)被称为从颜色c到颜色k的残余相关能量灵敏度。当之前施加给其他颜色的能量为零，并且印刷头元件温度等于T_oc(d_c)时，项Γ_c ^-1(d_c)被定义为产生密度d_c的能量。与前述方程3类似地，方程5可以被改写为：

$E_c\left(n_c\right)=G_c\left(d_c\right)+S_c\left(d_c\right)T_{\mathrm{ac}}\left(n_c\right)+\underset{k\≠c}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔS}}_{\mathrm{ck}}\left(d_c\right)E_k\left(n_{\mathrm{ck}}\right),\∀c\∈C$ 方程6

其中，G_c(d_c)对应于用于在印刷头元件的参比温度为零时印刷颜色c的反伽马函数，S_c(d_c)是在固定密度下反伽马函数对温度的灵敏度，ΔS_ck(d_c)项为如前面所讨论的从颜色c到颜色k的残余相关能量灵敏度。实际上，可以基于d_c值，采用两个查询表G_c(d_c)和S_c(d_c)使用方程5计算E_c(n_n)的值。

方程5(和6)如下所述被导出。用于印刷所需密度d_c的所需要的能量E_c是印刷头元件T_ac的当前温度、刚刚提供给其他颜色的能量和所需的密度的函数：

$E_c\left(n_c\right)=f_c(d_c,T_{\mathrm{ac}},\{E_k\left(n_{\mathrm{ck}}\right):k\≠c\left\}\right)$

$\≈{\mathrm{\Γ}}_c^{\′-1}\left(d_c\right)+\frac{{\∂f}_c(d_c,T_{\mathrm{ac}},\{E_k\left(n_{\mathrm{ck}}\right):k\≠c\left\}\right)}{{\∂T}_{\mathrm{ac}}}(T_{\mathrm{ac}}\left(n_c\right)-T_{\mathrm{oc}}\left(d_c\right))$

$+\underset{k\≠c}{\mathrm{\Σ}}\frac{{\∂f}_c(d_c,T_{\mathrm{ac}},\{E_k\left(n_{\mathrm{ck}}\right):k\≠c\left\}\right)}{{\∂E}_k}(E_k\left(n_{\mathrm{ck}}\right)-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{ck}}^{-1}\left(d_c\right))$

$={\mathrm{\Γ}}_c^{\′-1}\left(d_c\right)+S_c\left(d_c\right)(T_{\mathrm{ac}}\left(n_c\right)-T_{\mathrm{ac}}\left(d_c\right))+\underset{k\≠c}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔS}}_{\mathrm{ck}}\left(d_c\right)(E_k\left(n_{\mathrm{ck}}\right)-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{ck}}^{-1}\left(d_c\right))$

方程7

其中近似是围绕Γ_ck ^-1(d_c)和T_oc(d_c)(如上述所定义的)的一级泰勒级数展开，k≠c(提供给其他颜色的能量)。当

时，方程7变得与方程5相同。在这种情况下，函数Γ′_c ^-1(d_c)的解释是颜色c的被确定参数具有用于印刷颜色的非零能量的反伽马函数，而不是c，Γ_c ^-1(d_c)(即，非零相关能量)。注意，由方程6计算的能量可以被看做密度、温度和之前提供的能量的函数，如方程7的第一线所示出。

根据本发明的用于进行受热历程补偿的优选方法将被更详细地描述，特别是参考三种颜色的情况。参考图12，显示了方法1200的流程图，其被用于本发明的一个实施例中，用于在数字图像上进行受热历程控制。方法1200可以改变能量补偿函数，所述能量补偿函数被用于根据被印刷的颜色，在多个像素-印刷时间节段的每一个中计算提供给印刷头元件的输入能量。节段例如可以是不相等的持续时间，如图3所示的节段310a-c的情况。

方法1200进入对于将被印刷的图像中每个线n的循环(步骤1202)。方法1200然后进入对于每个颜色c，对应当前线n的不同印刷节段的循环(步骤1204)。

在本发明的另一个实施例中，每个节段与可能截然不同的能量补偿函数相关。在本发明的一个实施例中，不同的能量补偿函数，具有上述方程6的形式。方法1200识别了方程6中用于颜色c的参数：G_c(d_c)，S_c(d_c)和用于除颜色c以外的所有颜色的项ΔS_ck(d_c)(步骤1206)。

方法1200进入对于线n中的每个像素j的循环。在本发明的一个实施例中，热模型被用于预测在像素-印刷节段初始处的印刷头元件的温度。例如，可以用上述参考专利申请所述的方式来使用这样的温度模型。在本发明的一个实施例中，每个像素节段与可能截然不同的一组热模型参数相关，如美国专利7,298,387中所述。

返回到图12，方法1200使用与节段c相关的热模型参数，以预测在线n_c的像素j中将印刷颜色c的印刷头元件的绝对温度T_ac(n_c，j)(步骤1210)。

在本发明的另一个实施例中，可以使用测量来估算在线n的像素j中将印刷颜色c的印刷头元件的温度T_ac(n_c，j)。例如，印刷头元件的电阻可以被测量，其值可以被用于估算印刷头元件的温度。

在方法1200的步骤1210中，也识别了从在线n_c-1中印刷颜色c的时间开始用于印刷非c颜色的能量E_k(n_ck，j)。方法1200也识别了之前在线n像素j中提供给颜色的输入能量的函数(步骤1211)。

方法1200接下来基于印刷密度d_c(n_c，j)，印刷头元件的绝对温度T_ac(n_c，j)和根据方程6提供给之前的颜色的能量E_k(n_ck，j)来计算输入能量E_c(n_c，j)(步骤1212)。

方法1200提供了所计算的对应颜色c在线n的节段的持续时间内提供给合适的印刷头元件的能量E_c(n_c，j)(步骤1214)。

对于当前线n中的剩余像素，方法1200重复步骤1210-1214(步骤1216)。

对于当前线n中的剩余像素，方法1200重复步骤1206-1216(步骤1218)。

对于被印刷的图像中的剩余像素，方法1200重复步骤1204-1218(步骤1220)。方法1200因此对整个数字图像进行了受热历程控制。

如在先描述所示，当选择能量补偿函数(步骤1206)时，方法1200可以考虑印刷介质的不同颜色形成层的不同热特性，并对于在印刷其他颜色时所提供的能量，在印刷特定颜色时，可以调节所提供的能量(步骤1210和1212)。

如在上述参考专利中所进一步描述的，可以在能量补偿函数中添加附加参数，例如环境印刷机温度和相对湿度(RH)，以在计算输入能量时考虑这些量。

通过上述修改，受热历程控制算法保持了对热印刷头的温度曲线的持续的估算，并且对在每个颜色形成层上写动作时所施加给加热器的能量施加了合适的热校正。从这里的描述可以明显看出，该方法可以被连同用于任何数量的颜色形成层。

对本领域的一个普通技术人员来说，如果能提供一种用于受热历程补偿的有用的依据，很明显必须提供有效方法来用于估算方程5中所引入的参数。

通常，通过使用热印刷机100和热成像元件200打印图像和测量结果来实验性地估算参数。实际上，在本发明的一个优选实施例中，对于将被印刷的不同颜色，通过对印刷头元件施加恒定的能量，并在稳定态印刷以及以不同功率水平或运行时间重复这一过程(其达到不同能量)来完成上述估算。从热模型参数中分离介质模型参数是相当重要的，在稳定态印刷使其成为可能，如下所示。如这里所使用的，术语“稳定态”指在提供给热印刷头恒定的能量，并且热沉温度保持基本上恒定时，产生颜色c的基本上恒定的印刷密度的印刷机的状态。

可以使用美国专利6,819,347和7,298,387中详细描述的热模型来估算颜色c在线n处的热印刷头元件的温度。模型是线性的，因此通式可以被写为：

$T_{\mathrm{ac}}\left(n\right)=T_s+\underset{k=0}{\overset{c-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ck}}\left(n\right)E_k$ 方程8

其中Θ_ck(n)单位为k·cm²·J^-1的比例因子，对应于由于在n-1线的颜色k处施加的单位能量而在线n中的颜色c的初始处的加热元件的温度升高。Θ_ck(n)取决于热模型参数(即，预测TPH的加热元件的温度的模型)。

回想起方程5中的反伽马函数Γ_c ^-1(d_c)被定义为当被提供用于印刷其他颜色的能量非零时，需要提供给印刷头以在颜色c中产生密度d_c的稳定态能量。将方程8中的E_c＝Γ_c ^-1(d_c)和E_k＝0，k≠c替换得到工作温度T_oc(d_c)：

$T_{\mathrm{oc}}\left(d_c\right)=T_{\mathrm{\Γ}}+{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{cc}}{\mathrm{\Γ}}_c^{-1}\left(d_c\right)$ 方程9

其中，T_Γ是对于Γ_c(d_c)的参比热沉温度。注意在稳定的印刷态n＞＞1中，Θ_cc(n)变成独立于n的量。

通过将方程8(对于T_ac)和方程9(对于T_oc)替换进方程5中，得到稳定态介质模型，如下所述：

$E_c={\mathrm{\Γ}}_c^{-1}\left(d_c\right)+S_c\left(d_c\right)(T_s+\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ck}}{E}_k-T_{\mathrm{\Γ}}-{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{cc}}{\mathrm{\Γ}}_c^{-1}\left(d_c\right))+\underset{k\≠c}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔS}}_{\mathrm{ck}}\left(d_c\right)E_k$

$={\mathrm{\Γ}}_c^{-1}\left(d_c\right)+S_c\left(d_c\right)(T_s+{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{cc}}{E}_c+\underset{k\≠c}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ck}}{E}_k-T_{\mathrm{\Γ}}-{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{cc}}{\mathrm{\Γ}}_c^{-1}\left(d_c\right))+\underset{k\≠c}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔS}}_{\mathrm{ck}}\left(d_c\right)E_k$

$={\mathrm{\Γ}}_c^{-1}\left(d_c\right)+S_c^e\left(d_c\right){\mathrm{\ΔT}}_s+\underset{k\≠c}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{ck}}^e\left(d_c\right)E_k,\∀c\∈C$

方程10

其中，ΔT_s＝T_s-T_Γ；

是有效温度灵敏度，其在T_Γ与T_s不同时，控制对稳定态能量的校正，定义如下：

$S_c^e\left(d_c\right)=\frac{S_c\left(d_c\right)}{1-{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{cc}}{S}_c\left(d_c\right)}$ 方程11

是有效相关能量灵敏度，定义如下：

$S_{\mathrm{ck}}^e\left(d_c\right)={\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ck}}{S}_c^e\left(d_c\right)+\frac{{\mathrm{\ΔS}}_{\mathrm{ck}}\left(d_c\right)}{1-{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{cc}}{S}_c\left(d_c\right)}$ 方程12

的两个分量如下所述出现。第一分量可以被追溯到热模型，其中施加到之前颜色的能量导致了印刷头元件的温度的升高，并依次影响所考虑的施加到颜色的能量。第二分量的起源是方程5中的介质模型，其中明确地考虑了刚刚被施加到另一颜色的能量。

方程12分解成两个分量是用于解释用于单程多色印刷时的本发明介质模型的优点。在现有技术的通用单色模型中，相关能量灵敏度只因热模型而升高，将为

通过使用方程12，可以使用ΔS_ck(d_c)独立地估算由于介质响应的相关能量灵敏度。

如上所述，参数估算的方法是首先是用公式表示由与用于受热历程补偿的反向模型的参数相同的一组参数驱动的向前的、可预测的印刷机模型。这样的向前模型能基于模型参数预测特定组的输入能量的输出密度。在向前印刷机模型中所需的介质模型，如图10所示，具有能量输入以及满足方程5的密度的输出。这可能是比密度作为输入且能量作为输出的(反向)介质模型更困难的问题，因为没有被选形式的答案。需要迭代数值方法以解决这一(非线性)问题。也需要知道印刷头的热状态，可以使用热模型对其进行估算。

一旦向前印刷机模型被用公式表示，通过为实际印刷机和向前印刷机模型提供富于变化的一组能量，能够估算公式中的参数。在印刷期间，监测实际印刷机的热沉温度，并测量实际印刷机的输出密度。一组相同的能量和所记录的热沉温度被带入向前印刷机模型。模型的输出密度和测量密度之间的差别被反馈，以调节模型参数并改善模型和测量值之间的一致性。

为了改善模型参数的估算，被选择探测印刷头响应的一组能量输入应该在整个密度空间被采样。实际上不知道印刷机响应很难进行采样。用以提高采样的方法是使用带有初始设置参数以产生一组输入能量的反向印刷机模型。使用以该种方式收集的初始数据，参数估算可以被优化，可以产生一组新的能量以生成一组新的数据。这一过程能被重复直到获得可接受的性能水平。

图13显示了该方法的示意图，其中本发明中的反向印刷机模型1104正以之前的参数估算1301工作(迭代幂i-1)。反向印刷机模型1104的能量输出被用于实际的印刷机100和本发明的热印刷机模型1002。印刷机100的输出和模型1002的输出之间的差被用于产生一组新的参数1302(迭代幂i)。注意所有的参数(对应于介质模型和热模型)都包括在该组中。

即使图13所示的方法看上去概念简单，实际上充满困难。参数空间的维度非常高，假定每个颜色都需要总的C+1个一维函数，此外，对所有热参数都如此。高维度联系了这样的事实：相互作用的热模型和介质模型参数使参数估算具有富有挑战性的最优化的问题。另一个困难是误差表面存在本征最小值，这是未知参数的高非线性函数。最传统的优化方法趋向于在本征最小值中获得收集，关于这类问题的强有力的那些优化方法可能具有与计算相关的过分的花费。这些问题的结果是使用这些方法的参数估算的质量可能是平庸的或者对测量噪声敏感。

为了响应上述列出的问题，参数空间的维度必须被减小，并且介质模型的参数应该理想地与热模型的参数解耦。此外，如果可能，成本面应该具有关于参数的唯一的整体最小值。使用本发明的参数估算方法能实现所有这些目标。

在本发明的方法中，通过将系统的稳定态响应从动力学响应中分离来实现参数解耦。印刷图像质量由颜色准确性和锐度(在其他变量中)确定。颜色准确性可以从在稳定态进行的测量来估算，同时，动力学响应对锐度预测有更大贡献。

方程10，11和12中的稳定态介质模型允许以这种方式对稳定态和动力学响应解耦。热系统的稳定态响应被包括在有效灵敏度中。这些有效灵敏度(与伽马函数一起)成为唯一需要估算的参数。

在本发明的方法中，以下述方式处理参数组的维度。注意稳定态介质模型的参数是C+1个一维密度函数。对以运行良好的系统，这些函数将是平滑连续的。因此，函数的紧凑模型代表是可能的。

本发明中使用的优选模型是公知的样条模型，例如，在M.Unser所著的“样条——用于信号和图像处理的完全拟合”，IEEE信号处理杂志，16卷，第6期，第22-38页(1999)中进行了描述。样条模型代表了使用多项式的未知函数。可以通过改变多项式的度和节的多样性来控制函数的连续性(即，不同的多项式邻接的点)。节的位置也允许我们改变密度空间的不同区域的分辨率。

在本发明方法中，使用B-样条对有效温度和相关能量灵敏度建模：

$S_{\mathrm{ck}}^e\left(d_c\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{ck}}\left(m\right)B_m^p\left(d_c\right),\∀k\∈C$ 方程13

其中

是节序列t₁≤t₂...≤t_M+P的阶P的第m次B样条。一旦样条的阶和序列的数目及位置被选择，唯一未知的是样条系数S_ck(m)。

使用B-样条以相似的方式对反伽马函数进行了表征：

${\mathrm{\Γ}}^{-1}\left(d_c\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{g}_c\left(m\right)B_m^p\left(d_c\right),$ 方程14

其中g_c(m)是未知系数。节M的数量和样条P的阶数可以被选择成对于每个灵敏度和反伽马函数是不同的。

样条表征允许未知函数被减小成每个颜色

个参数的紧凑组，在三色系统中对所有颜色M被选择为5，总的未知数等于20。

成本面可以与下述的这些参数成线性关系。用B-样条模型表示的方程10是每个颜色需要满足的方程：

$E_c=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{g}_c\left(m\right)B_m^p\left(d_c\right)+{\mathrm{\ΔT}}_s\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{cc}}\left(m\right)B_m^p\left(d_c\right)+\underset{k\≠c}{\mathrm{\Σ}}{E}_k\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{ck}}\left(m\right)B_m^p\left(d_c\right)$

方程15

方程15可以被写为两个矢量的点乘：

$E_c=\stackrel{\→}{B}(d_c,{\mathrm{\ΔT}}_s,\{E_k,k\≠c\left\}\right)\·\stackrel{\‾}{x}$ 方程16

其中

是行矢量，其输入值是d_c，ΔT_s和{E_k，k≠c}的函数，

是包括需要被确定的未知样条系数的列矢量。通过在多种环境中使用实际的打印机打印收集大量数据点来对矢量

进行估算。

每个数据组由一组在稳定态所做的测量

组成。这里i指数据中的测量组的数量，符号^表示测量值。这些测量组需要满足方程16。估算未知

的一种方法是将下述误差最小化：

$\stackrel{\→}{\hat{x}}=\arg \underset{\stackrel{\→}{x}}{\min }\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{|{\hat{E}}_{\mathrm{ci}}-\stackrel{\‾}{B}({\hat{d}}_{\mathrm{ci}},\mathrm{\Δ}{\hat{T}}_{\mathrm{si}},\{{\hat{E}}_{\mathrm{ki}},k\≠c\left\}\right)\·\stackrel{\→}{x}|}^q$ 方程17

其中符号

指最小化总和的系数组，q控制怎样对误差进行加权。当q＝2时，方程7的解可以以闭式被写成：

$\stackrel{\→}{\hat{x}}={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^T{\stackrel{\→}{\hat{E}}}_c$ 方程18

其中使用行矢量

构建了矩阵以使得矩阵的第i行是

列矢量

的第i个元素为

在方程17中选择q＝2生成了

的闭式表达，当数据中的噪声是高斯时，该选择是使用的最佳值。但是，实际上，选择q＝2并不能生成最希望的结果。众所周知最小二乘法估算不适用于存在异常值的情况。二次误差测量趋向于将过分大的重要性归功于对标准的大的偏移，估算被几个异常的数据点不对称地影响。当q值减小时，分配越来越少的冲抵，以显示数据点。但是，当q＜1时，方程17的成本函数变成非凸的，本征最小值开始出现。缺乏唯一的整体最小值是不希望。因此，在本发明的方法中优选q＝1。虽然在这种情况下没有这些参数的闭式解，通过标准迭代优化算法可以容易地解决方程17的问题。一旦使用迭代优化算法，系统规定参数也可被强加在未知函数的样条系数上。例如，反伽马函数需要是正的，并单调地随密度提高，而温度和能量灵敏度需要是负的(因为升高的温度总是导致所需能量的降低，以达到所需的密度)。在q＝2时所获得的闭式解中，不能被强加诸如这类的限制。

图14显示了本发明的用于在稳定态估算介质模型参数的优选方法。这一结构与和图13的方法的显著不同在于，这里在对应密度区域的能量区域中的误差被最小化。

初始一组输入能量1402被用于考虑中的实际印刷机，以热沉温度和印刷上的密度1412的形式记录其响应。然后挑选密度测试，以提取只在稳定态的数据，此时，方程10的介质模型是有效的(1408)。相应的稳定态的能量然后被识别。数据然后被用于方程17，以获得稳定态介质模型参数的估算1406(迭代是整个循环1410(迭代幂为i)在图14中以虚线箭头示出)。

当对反向印刷机模型的输入1404可以被用于产生一组新的输入能量时，通过使用新产生的稳定态参数以及默认的热参数，能对稳定态介质参数进行更好的估算。

从来自方程11的有效温度灵敏度估算(使用上述技术在稳定态获得)可以计算反向印刷机模型的温度灵敏度：

$S_c\left(d_c\right)=\frac{S_c^e\left(d_c\right)}{1+{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{cc}}{S}_c^e\left(d_c\right)}$ 方程19

可以从有效灵敏度(在稳定态获得)计算残余相关灵敏度：

${\mathrm{\ΔS}}_{\mathrm{ck}}\left(d_c\right)=\frac{S_{\mathrm{ck}}^e\left(d_c\right)-{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ck}}{S}_c^e\left(d_c\right)}{1+{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{cc}}{S}_c^e\left(d_c\right)}$ 方程20

已经使用了图14所示的结构估算稳定态介质模型参数，图13中的结构现在可以被用于估算模型的剩余热参数。问题现在更简单了，因为被同时估算的参数的数目明显减少。这改善了优化程序的能力，以发现整体最小化并产生具有好的性能的参数估算。注意因为剩余的热参数只控制系统的动力学响应，送给优化程序的数据应该被挑选，以只识别数据组中那些不在稳定态的部分。与优化程序确定的用于热模型参数的值无关，系统的稳定态响应将仍保持固定。

如之前所讨论的，热模型参数主要最终用于控制被印刷图像所感知的锐度，甚至可以从预先确定的值修正，以获得更直观的令人高兴的结果。

图15显示了本发明的用于通过在能量区域最小化误差来估算热模型参数的可选结构。该方法的优点是图11中的反向印刷机模型内的(反向)介质模型可以以闭式被计算，虽然图10和13中的向前印刷机的(向前)介质模型需要计算得更细致的迭代方法。

现在参考图15，其中使用考虑中的印刷机100进行印刷，数据的动力学部分(所测量的密度1512和所提供的能量)被提取(1510)。当模型需要在数据的整个时间长度内追踪印刷头状态时，注意动力学数据在时间上应该是接近的，并具有印刷机的已知初始热状态。

实际能量和由反向印刷机模型预测的能量之间的差被最小化，以优化热模型参数1506。迭代在图15中由虚箭头1504示出。使用图14所示的方法估算的稳定态介质参数1508被用于提供反向印刷机模型所需的温度灵敏度和残余相关能量参数(采用方程19和20)。

对热参数的所施加的限制确保整组参数能产生稳定的非震荡的响应。算法的稳定性被灵敏度和热参数影响。分析反向印刷机反馈算法的稳定性并得出稳定和非震荡响应所需的条件是可能的。当改变热参数时，这些条件可以被评估，并且其上所施加的限制保持整个算法稳定。

参考图16，示出了根据本发明的一个实施例在能量区域通过最小化误差进行参数估算的方法的流程图。虽然图16中的方法1600的某些元件将参考图14和15中的元件被描述，这只用于举例的目的，并不构成对本发明的限制。

初始的一组输入能量被选择(步骤1602)，例如在图14的元件1402中或在图15的元件1502中。初始的输入能量被提供给打印机，以打印图像(步骤1604)，例如由图14中的元件1402和100所示或图15中的元件1502和100所示。在被印刷的图像中的印刷密度被测量(步骤1606)，例如由图14的元件1412所示或由图15的元件1512所示。

需要保持测量密度的能量被估算(步骤1608)，例如由图14的元件1414所示或由图15的元件1514所示。热模型参数被调节以将所提供的能量与所估算的能量之间的差异最小化(步骤1610)，例如由图14的元件1406所示或由图15的元件1506所示。如在图14和15中由虚线所示，参数修正过程可以被迭代。

在此所公开的技术具有多种优点。例如，在此所公开的技术可以被用以在热印刷机中进行受热历程控制，其中单个热印刷头在单程在多个颜色形成层上进行顺序印刷。通过对不同的颜色形成层应用不同的能量计算函数，这里所公开的技术能使每个颜色形成层的受热历程控制被最优化，从而改善印刷输出质量。通过对不同的颜色形成层应用不同的热模型参数，在此所公开的技术可以被用于在印刷具有不相等的持续时间的节段期间对输出介质的热响应建模。通过基于特定颜色所需的印刷密度计算提供给印刷元件的能量，并基于印刷元件的当前温度和在当前或之前的线中印刷其他颜色时提供给印刷头元件的能量对该能量施加校正，由于成像介质中的残余热引起的不正确颜色可以被避免。

因此，受热历程控制算法可以被用于印刷机，所述印刷机在热成像元件上印刷多于一种成阶层的颜色，从而改善印刷输出的质量。这样改变能量计算函数和热模型参数的用法可以组合使用，从而优化用于热印刷机的受热历程控制算法，在所述热印刷机中，单个热印刷头使用具有不相等的持续时间的像素-印刷节段，在单程在多个颜色形成层上进行顺序印刷。

并且，在此所公开的技术具有上述所参考的专利申请所公开的优点。例如，在此所公开的技术通过在计算提供给印刷头元件的能量时，将当前印刷头的环境温度和热及能量历程考虑在内，只有在需要温度来产生所要的密度时才提高印刷头元件的温度，减少或消除了“密度漂移”和印刷失真色。所述的不同实施例的更进一步的优点是，它们能提高或降低提供给印刷头的输入能量，正如对于产生所需密度所需要或希望的。

通常，以上描述的技术能够例如，在硬件、软件、固件及其任意的组合中被实施。以上描述的技术能够在执行于可编程计算机和/或包括处理器、能被处理器可读的存储介质(包含，例如易失和非易失内存和/或存储单元)、至少一个输入装置和至少一个输出装置的印刷机的一个或多个计算机程序上予以实施。程序编码能够应用通过输入装置输入的数据来执行在此描述的功能并生成输出信息。输出的信息能够应用一个或多个输出装置。

适合于使用本发明的不同实施例的印刷机一般包括印刷引擎和印刷机控制器。印刷机控制器能够，例如，从主机接收印刷数据并生成基于印刷数据的印刷的页面信息。印刷控制器将页面信息传输给印刷引擎来印刷。印刷引擎在输出介质上执行页面信息规定的图像的物理印刷。

在此描述的元件和组件能进一步分成附加的组件或联接起来形成更少的组件来执行相同的功能。

所要求保护的范围内的每个计算机程序能在任何程序语言中实施，诸如汇编语言、机器语言、高级过程编程语言或面向对象编程语言。编程语言可能是经编译或解释的程序语言。

每个计算机程序能在计算机程序产品中被实施，所述计算机程序产品嵌入由计算机处理器执行的机器可读存储装置中。本发明的方法步骤由运行被嵌入到计算机可读介质上的程序的计算机处理器完成，以通过操作输入和产生输出来执行本发明的功能。

可以理解的是，虽然以上通过特定实施例描述本发明，上述的实施例仅用于说明，并不限制或限定本发明的范围。

Claims (12)

1.一种使用热印刷头在热成像元件上热印刷数字图像的方法，所述热印刷头包括至少一个印刷头元件，所述方法包括：

（A）识别所述数字图像中的像素的颜色分量的密度值，所述像素包括N个颜色分量，每个所述颜色分量与印刷线时间的N个印刷节段中的一个相关，其中N>1;

（B）识别印刷头元件的温度；

（C）识别之前N-1个印刷节段中每个印刷节段期间提供给所述印刷头元件的至少一个能量；

（D）识别与所述颜色分量相关的能量计算函数；

（E）识别步骤（C）中所识别的能量的至少一个函数；

（F）使用所述能量计算函数和所述颜色分量的密度值、所述印刷头元件温度和所述能量的至少一个函数来识别输入能量；和

（G）向所述印刷头元件提供与所述输入能量相等的能量。

2.根据权利要求1所述的方法，其中N=3。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述能量计算函数包括分量函数，所述分量函数具有在所述之前N-1个印刷节段的每个节段期间提供给所述印刷头元件的能量作为输入。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤（F）包括步骤：

（F）（1）基于所述颜色分量的密度值计算未校正的能量；

（F）（2）基于所述印刷头元件的温度，对所述未校正的能量进行第一校正，以产生温度-校正能量，其中所述第一校正取决于所述颜色分量的密度值；和

（F）（3）基于在所述之前N-1个印刷节段的每个节段期间提供给所述印刷头元件的能量，通过进行第二校正从所述温度-校正能量获得所述输入能量，其中所述第二校正取决于所述颜色分量的密度值。

5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤（F）包括步骤：

（F）（1）基于所述颜色分量的密度值计算未校正的能量；

（F）（2）基于在所述之前N-1个印刷节段的每个节段期间提供给所述印刷头元件的能量，对所述未校正的能量进行第一校正以产生能量-校正能量；其中所述第一校正取决于所述颜色分量的密度值；和

（F）（3）基于所述印刷头元件的温度，通过进行第二校正以产生温度-校正能量，从所述能量-校正能量获得所述输入能量，其中所述第二校正取决于所述颜色分量的密度值。

6.一种使用热印刷头在热成像元件上印刷数字图像的装置，所述热印刷头包括至少一个印刷头元件，所述装置包括：

用于识别所述数字图像中的像素的颜色分量的密度值的装置，所述像素包括N个颜色分量，每个所述颜色分量与印刷线时间的N个印刷节段中的一个相关，其中N>1;

用于识别印刷头元件的温度的装置；

用于识别在之前N-1个印刷节段中的每个印刷节段期间提供给所述印刷头元件的至少一个能量的装置；

用于识别与所述颜色分量相关的能量计算函数的装置；

用于识别所识别的能量的至少一个函数的装置；

用于使用所述能量计算函数和所述颜色分量的密度值、所述印刷头元件温度和所述能量的至少一个函数来识别输入能量的装置；和

用于向所述印刷头元件提供与所述输入能量相等的能量的装置。

7.一种使用热印刷头在热成像元件上热印刷数字图像的方法，所述热印刷头包括至少一个印刷头元件，所述方法包括：

（A）识别所述数字图像中的像素的颜色分量的密度值，所述像素包括N个颜色分量，每个所述颜色分量与印刷线时间的N个印刷节段中的一个相关，其中N>1;

（B）识别印刷头元件的温度；

（C）识别在之前N-1个印刷节段中每个印刷节段期间提供给所述印刷头元件的至少一个能量；

（D）识别与所述颜色分量相关的能量计算函数；

（E）使用所述能量计算函数和所述颜色分量的密度值、所述印刷头元件温度和在之前N-1个印刷节段中每个印刷节段期间提供给所述印刷头元件的至少一个能量来识别输入能量；和

（F）向所述印刷头元件提供与所述输入能量相等的能量；

（G）存储所述输入能量的记录；和

（H）重复步骤（A）-（G），其中所述步骤（C）包括识别所记录的输入能量。

8.根据权利要求7所述的方法，其中步骤（G）包括在具有（N-1）个元件的缓冲器中存储所述输入能量的记录。

9.一种使用热印刷头在热成像元件上热印刷数字图像的装置，所述热印刷头包括至少一个印刷头元件，所述装置包括：

用于识别在所述数字图像中的像素的颜色分量的密度值的第一装置，所述像素包括N个颜色分量，每个所述颜色分量与印刷线时间的N个印刷节段中的一个相关，其中N>1;

用于识别印刷头元件的温度的第二装置；

用于识别在之前N-1个印刷节段中每个印刷节段期间提供给所述印刷头元件的至少一个能量的第三装置；

用于识别与所述颜色分量相关的能量计算函数的第四装置；

用于使用所述能量计算函数和所述颜色分量的密度值、所述印刷头元件温度和在之前N-1个印刷节段中的每个印刷节段期间提供给所述印刷头元件的至少一个能量来识别输入能量的第五装置；和

用于向所述印刷头元件提供与所述输入能量相等的能量的第六装置；

用于存储所述输入能量的记录的第七装置；

第一次运用所述第一装置、所述第二装置、所述第三装置、所述第四装置、所述第五装置、所述第六装置和所述第七装置的装置；和

第二次运用所述第一装置、所述第二装置、所述第三装置、所述第四装置、所述第五装置、所述第六装置和所述第七装置的装置，其中所述第三装置包括用于识别所记录的输入能量的装置。

10.一种用于估算在能量计算函数中使用的一组参数的方法，所述方法包括：

（A）选择一组非零的输入能量提供给印刷机，所述输入能量与所述印刷机的线印刷时间的多个节段相关；

（B）使用具有所述一组输入能量的所述印刷机印刷图像；

（C）测量与所述一组输入能量中的每个输入能量相对应的图像的区域的印刷密度；

（D）使用一组参数来估算获得每个被测的印刷密度所需的能量；和

（E）调节所述一组参数，以使获得被测的印刷密度所需的能量的估算值和提供给印刷机以获得被测的印刷密度的输入能量之间的差异最小。

11.根据权利要求10所述的方法，其中步骤（B）中至少一部分印刷是在稳定态下被实现，和其中步骤（C）包括测量在所述稳定态印刷的图像的区域的印刷密度。

12.一种用于估算在能量计算函数中使用的一组参数的装置，所述装置包括：

用于选择一组非零的输入能量以提供给印刷机的装置，所述输入能量与所述印刷机的线印刷时间的多个节段相关；

用于使用具有所述一组输入能量的所述印刷机印刷图像的装置；

用于测量与所述一组输入能量中与每个输入能量相对应的图像的区域的印刷密度的装置；

用于使用一组参数来估算获得每个被测的印刷密度所需的能量的装置；和

用于调节所述一组参数以使获得被测的印刷密度所需的能量的估算值和提供给印刷机以获得被测的印刷密度的输入能量之间的差异最小的装置。

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