CN101726277B - 三维形状测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种三维形状测定方法。其高精度地测定透镜等测定物的高倾斜部分。将透镜(11)设为向测定机(1)的绕Y轴倾斜设置的第一设置状态(S3-1)。将透镜(11)从第一设置状态以设计坐标系的Z轴为中心旋转90度成为第二设置状态(S3-8)。分别对于第一及第二设置状态，在通过透镜(11)的设计上的顶点坐标的X轴方向的直线上测定表面的XYZ轴的坐标而取得第一测定数据群，并且在通过透镜(11)的设计上的顶点坐标的Y轴方向的直线上测定表面的XYZ轴的坐标而取得第二测定数据群(S3-4、S3-11)。分别对于第一及第二设置状态，使用第一及第二测定数据群算出与设计形状的差。对算出的与设计形状的差进行合成(S3-15)。

Description

三维形状测定方法

技术领域

本发明涉及一种三维形状测定方法，其适合于带相机的便携式电话中使用的透镜、BD(蓝光盘)等光盘存储装置中使用的摄像镜头等、透镜面的相对于光轴的倾斜构成为高倾斜的透镜的三维形状评价。

背景技术

作为现有的测定评价透镜形状的方法，有通过由微型气动滑板构成的探头来测定高倾斜面的方法(例如，参照专利文献1)。图26是表示专利文献1记载的现有三维形状测定方法的图。

在图26中，探头单元100具有探头102，所述探头102在下端具有触针101。探头102的上端侧的微型气动滑板103由空气轴承非接触地支承。半导体激光器104的激光Fr由设置在触针101的上端的反射镜105引导。作用于触针101与测定物106之间的原子力由误差信号产生部108变换为探头单元100的上下方向的力，其中所述误差信号产生部108根据由反射镜105反射而通过针孔的107的激光Fr的光量的强弱产生误差信号。基于来自误差信号产生部108的输出并通过伺服电路109及直线电动机110，对探头单元100整体的位置进行反馈控制。通过由反射镜105反射的来自He-Ne激光器(未图示)的激光Fz来测定探头102的Z坐标。通过该方法能够高精度地测定高倾斜面，但是即使在改良了的现在，测定极限也仅为测定75°的倾斜面。

但是，在带相机的便携式电话中使用的透镜、BD(蓝光盘)等光盘存储装置中使用的摄像镜头等用途中，为了提高解析度、使聚光光束直径小径化，而需要倾斜面的倾斜角度超过80°的透镜，同时需要更高倾斜面的评价。

因此，使透镜向三方向倾斜，在各自的设置方向进行测定，通过使该三方向的测定数据以在XZ面内一致的方式合成测定区域重合的两处数据，并评价该合成的数据与设计形状的差。(例如，参照专利文献2及非专利文献1)

图27是表示专利文献2记载的现有的透镜的测定评价方法的图。首先，使透镜向三方向倾斜，在各自的设置方向进行测定。接下来，以使测定区域重合的部分在XZ平面内一致的方式调整旋转位置、左右位置合成得到的三方向的测定数据200a、200b、200c。然后，评价合成后的数据200d与设计形状的差。

此外，作为现有的测定评价透镜特性的方法，有如下的方法，即，使透镜向三方向倾斜，在各自的设置方向进行测定，将该三方向中的一个定义作为参照数据，相对于该参照数据，以在XZ面内一致的方式合成在另外两方向的测定数据中测定区域重合的数据，并评价该合成的数据与设计形状的差。(例如，参照专利文献3)

图28是表示专利文献3记载的现有的透镜的测定评价方法的图。首先，将透镜(模具)水平设置，测定中央部301a。此后，使透镜倾斜(使设计光轴302绕Y轴倾斜)，测定透镜面的相对于测定机的倾斜变小的部分301b。再者，以设计光轴302为中心将透镜旋转180度，对使透镜倾斜而测定的同轴上的相反侧的部分301c进行测定。然后，以中央部301a为基准以在部分301b、301c与中央部分301a的测定区域的重合部分中使测定数据一致的方式，使部分301b、301c的测定数据分别旋转及平行移动。即，将从三方向测定的数据以中央部301a为基准进行合成。并且，用合成后的数据评价形状。

专利文献1：(日本)特开平6-265340号公报；

专利文献2：(日本)特开2005-201656号公报；

专利文献3：国际公开第06/082368号小册子；

非专利文献1：(日本)三浦胜弘、“基于激光探头方式的透镜形状测量系统”、O plus E、株式会社新技术通讯、平成16年9月、第46卷、第3号、p1070-1074。

但是，在现有的方法中，绕与使透镜倾斜的轴(Y轴)不同的轴(X轴)错开透镜而设置时，产生形状误差。即，得到X截面的测定形状时不进行Y截面的测定，如果存在由绕X轴的旋转方向产生的透镜的设置偏移，则在测量值中含有误差。以下，具体地说明该方面。

例如，如图29所示，考虑测定的如下非球面透镜的情况，即，在有效直径1.6mm(半径R＝0.8mm)、R＝0.8mm的最外周部分的截面方向的透镜面的倾斜角为75°，作为自透镜顶点的深度的下垂量为0.5mm的非球面透镜面。在图29中，将绕X、Y、Z轴的旋转分别设为A、B及C轴。

实线401a表示由绕X轴的旋转(A轴)产生的无偏移情况的透镜截面。另一方面，虚线401b表示相对于测定机的坐标系向绕X轴的旋转(A轴)倾斜1°而设置时的透镜截面。从透镜的顶点部分开始测定时，如果透镜相对于测定机的坐标系在A轴倾斜1°(虚线401b)，则在X＝-0.8mm的位置，触针扫描的透镜面上的Y轴方向的位置Y’以下垂量h*sin(1°)，如下式(1)所示成为从测定机的Y轴偏移8.73μm的位置。

[式1]

Y’＝h*sin(1°)＝8.73(μm)    (1)

此外，在Y’位置的X成为用下式(2)表示的值。

[式2]

X＝R*cos(asin(Y’/R))＝0.7999524(mm)    (2)

因此，透镜相对于测定机的坐标系在A轴倾斜1°引起的Z方向的误差成为用下式(3)表示的值。

[式3]

(0.8-0.7999524)*tan75°＝0.178(μm)    (3)

如果不修正该测量误差引起的透镜的形状误差，则产生如下问题，即，在用于BD等的透镜中不集中光束，在用于带相机的便携式电话的透镜中成像模糊等。

此外，在现有的方法中，由于以中央部的测定数据为基准以使左右部分的测定数据重合的方式进行合成，因此在测定数据中使数据关联时，相对于mm级的形状变化需要在μm级以下的特征的形状中对合数据，不容易合成。而且，在现有的方法中，为了得到一个截面的测定数据，需要使透镜向三方向倾斜进行测定，因此在测定中耗费时间。

发明内容

本发明是解决所述现有的课题的发明，其目的在于提供一种能够高精度地测定透镜等的测定对象物的高倾斜部分的三维形状测定方法。

本发明提供一种如下的三维形状测定方法，即，将测定物设为绕Y轴倾斜设置的第一设置状态，将所述测定物从所述第一设置状态以所述测定物的设计坐标系的Z轴为中心以90度的小于或等于2的自然数倍的角度增量旋转一次以上而设为一个以上的第二设置状态，对于所述第一及第二设置状态，分别在通过所述测定物的设计上的顶点坐标的X轴方向的直线上测定所述测定物的表面的X轴、Y轴及Z轴的坐标而取得第一测定数据群，并且在通过所述测定物的设置上的顶点坐标的Y轴方向的直线上测定所述测定物的表面的X轴、Y轴及Z轴的坐标而取得第二测定数据群，对于所述第一及第二设置状态，分别使用所述第一及第二测定数据群算出与所述设计形状的差，将对于所述第一及第二设置状态的与所述设计形状的差进行合成。

在本发明的三维测定方法中，不仅使用作为X轴方向的直线上的所述测定物的表面的X轴、Y轴及Z轴的坐标的第一测定数据群，而且使用作为Y轴方向的直线上的所述测定物的表面的X轴、Y轴及Z轴的坐标的第二测定数据群，算出与设计形状的差。从而，即使在绕X轴在测定物的设置位置产生偏移，也能够正确地算出测定数据群的X轴、Y轴及Z轴坐标，并能够高精度地测定含有高倾斜面的测定物的截面形状与设计形状的差。而且，对于第一设置状态与从该第一设置状态使测定物的设计坐标系绕Z轴旋转的第二设置状态，由于对测定物的表面进行测定，因此能够得到对于含有高倾斜面的测定物的一个截面整体与设计形状的差。

例如，所述角度增量为180度，所述第二设置状态为一个。此时，能够高精度地测定对于测定物的设计坐标系的X轴上的截面与设计形状的差。

此外，也可以是所述角度增量为90度，所述第二设置状态为三个。此时，能够高精度地测定对于测定物的设计坐标系的X轴及Y轴的截面与设计形状的差。

具体来说，在使用所述第一及第二测定数据群的与所述设计形状的差的计算中，根据所述绕Y轴的倾斜使所述第一及第二测定数据群旋转及平移移动，执行向没有所述绕Y轴的倾斜时的所述测定物的所述设计坐标系进行坐标变换的预备坐标变换，执行以使进行了所述预备坐标变换的所述第一及第二测定数据群拟合于所述测定物的设计形状的方式进行坐标变换的调准，算出进行了所述调准的第一测定数据群与所述测定物的所述设计形状的差。

或者，在使用所述第一及第二测定数据群的与所述设计形状的差的计算中，根据所述绕Y轴的倾斜使所述第一及第二测定数据群旋转及平移移动，执行向没有所述绕Y轴的倾斜时的所述测定物的所述设计坐标系进行坐标变换的预备坐标变换，对于X轴、Y轴、Z轴、A轴及B轴，算出使进行了所述预备坐标变换的所述第一及第二测定数据群拟合于所述测定物的设计形状的第一调准量，选择所述X轴、Y轴、Z轴、A轴及B轴的第一调准量中的任两个或三个作为固定调准量，执行对进行了所述预备坐标变换的所述第一测定数据群以所述固定调准量进行坐标变换的第一坐标变换，对于所述X轴、Y轴、Z轴、A轴及B轴中的所述固定调准量以外的轴，算出使进行了所述第一坐标变换的所述第一测定数据群拟合于所述测定物的设计形状的第二调准量，执行对进行了所述预备坐标变换的所述第一测定数据群以所述固定调准量和所述第二调准量进行坐标变换的第二调准，算出进行了所述第二调准的第一测定数据群与所述测定物的所述设计形状的差。

此时，相对于设计数据的中心，测定数据群的点数不均匀分布时，即使在测定物的非球面量少或中程度时，也能够高精度地测定含有高倾斜面的测定物的截面形状。

用于进行所述预备坐标变换的设计形状也可以根据实际的测定物的形状变换设计参数而得到的形状。此时，能够更高精度地进行预备坐标变换或其后续处理，能够高精度地测定高倾斜面。

对于所述第一及第二设置状态的与所述设计形状的差的合成可以包括手动调整对于所述第一及第二设置状态的与所述设计形状的差的重合。而且，在对于所述第一及第二设置状态的与所述设计形状的差的合成中也可以包括：针对于对于所述第一及第二设置状态的与所述设计形状的差，分别通过最小二乘法求出近似直线，以使所述第一及第二设置状态的所述近似直线重合的方式，针对于对于所述第一及第二设置状态的与所述设计形状的差进行坐标变换。通过这些处理，能够更高精度地得到含有高倾斜面的测定物的截面形状与设计形状的差。

如果取代所述第二测定数据群而使用面上测定数据，则能够测定测定物的三维形状。

发明效果

如上所述，在本发明的三维形状测定方法中，对于使测定物倾斜设置的第一设置状态与从该第一设置状态使测定物绕设计坐标系的Z轴旋转的第二设置状态，不仅使用作为X轴方向的直线上的测定物的表面的X轴、Y轴及Z轴的坐标的第一测定数据群，而且使用作为Y轴方向的直线上的测定物的表面的X轴、Y轴及Z轴的坐标的第二测定数据群，算出与设计形状的差。从而，即使在绕X轴在测定物的设置位置产生偏移，也能够正确地算出测定数据群的X轴、Y轴及Z轴坐标，并能够高精度地测定含有高倾斜面的测定物的某截面整体的形状与设计形状的差。

附图说明

图1是表示执行实施方式一的三维形状测定方法的三维形状测定装置的立体图。

图2是表示透镜(测定物)的夹具的示意侧视图。

图3是表示实施方式一的三维形状测定方法的流程图。

图4是表示图3的步骤S3-15的详细情况的流程图。

图5是表示图4的步骤S4-4的详细情况的流程图。

图6是用于说明测定路径的示意立体图。

图7A是表示坐标变换前的测定路径的示意侧视图。

图7B是表示坐标变换后的测定路径的示意侧视图。

图8是用于说明探头R修正的示意图。

图9是用于说明在C轴的坐标变换的概念图。

图10是表示实施方式一的测定结果的一个例子的图表。

图11是表示实施方式一的测定结果的另一个例子(在测定数据点数中存在非对称性时)的图表。

图12是表示抽出成为中央对称的数据而对在测定数据点数中存在非对称性时的实施方式一的测定结果进行调整了的结果的图表。

图13A是表示非球面量大时的测定数据群与设计形状的关系的示意图。

图13B是表示非球面量中时的测定数据群与设计形状的关系的示意图。

图13C是表示非球面量小时的测定数据群与设计形状的关系的示意图。

图14是表示实施方式二的三维形状测定方法的流程图。

图15是表示图14的步骤S14-3的详细情况的流程图。

图16是表示图14的步骤S14-4的详细情况的流程图。

图17是表示图14的步骤S14-5的详细情况的流程图。

图18是表示图14的步骤S14-6的详细情况的流程图。

图19是表示实施方式二的测定结果的一个例子的图表。

图20是表示实施方式二的另一测定结果的图表。

图21是用于说明轴对对称非球面透镜的设计式的示意立体图。

图22是表示实施方式三的使用了最佳配合R的测定结果的一个例子的图表。

图23是用于说明实施方式三的使用了最小二乘法的重合的图表。

图24是表示实施方式四的面上扫描的示意俯视图。

图25A是表示样件(沿Z方向设置对称轴)的示意侧视图。

图25B是表示样件(在XZ面水平设置)的示意侧视图。

图26是表示三维形状测定装置的探头单元的一个例子的示意图。

图27是用于说明现有的三维形状测定方法的一个例子的概念图。

图28是用于说明现有的三维形状测定方法的另一个例子的概念图。

图29是用于说明绕X轴的旋转引起的测定误差的示意图。

[符号说明]

1  三维形状测定机

2   下部石制平台

3   X轴载物台

4   Y轴载物台

5   上部石制平台

6   He-Ne激光器

7   光学系统

8   X轴反光镜

9   Y轴反光镜

11  透镜

12  夹具

13  A轴测角载物台

14  XY载物台

15  B轴测角载物台

16  锥形垫

17  上部板

18  支承爪

19  定位销

21  控制运算装置

22  输出装置

23  输入装置

31  样件

31a 椭圆球状部

具体实施方式

接下来，参照附图详细说明本发明的实施方式。在附图中，在对于坐标轴针对测定机自身而设定的三维空间中，需要区别固定的正交坐标轴透镜的设计坐标轴时，在前者附加“(UA3P)”，而在后者附加“(Lens)”。

(实施方式一)

图1表示能够执行本发明的三维形状测定方法的三维形状测定机(以下，简称为测定机)1。测定机1具有经由X轴载物台3与Y轴载物台4载置于下部石制平台2上的上部石制平台5。在上部石制平台5沿Z轴方向能够移动地搭载有探头单元100(与参照图26说明的部件相同)。来自He-Ne激光器6的激光通过光学系统7分支为XYZ轴方向的激光Fx、Fy、Fz。激光Fx向固定于下部石制平台2的X轴反射镜8照射并测定X坐标。同样地，激光Fy向固定于下部石制平台2的Y轴反射镜9照射并测定Y坐标。Z轴激光Fz分支为两条，从固定于下部石制平台2的上部的Z轴反射镜与触针101的上端的反射镜105(参照图26)的反射光测定测定面上的Z坐标。

同时参照图2，作为测定物的透镜11(不局限于透镜也可以为例如透镜成型用的模具)的设置用的夹具12经由A轴测角载物台13、齿轮齿条式的XY载物台14及B轴测角载物台15(都为手动式)配置在下部石制平台2上。用B轴测角载物台15使透镜11绕Y轴旋转并倾斜设置，而用A轴测角载物台13能够调整绕X轴的旋转方向。另外，通过XY载物台14能够对透镜11的XY轴方向的位置进行微调。夹具12具有固定于B轴测角载物台15的锥形垫16和配置在该锥形垫16上的上部板17。透镜11通过支承爪18能够装卸地安装于上部板17。锥形垫16的上表面相对于水平具有10度的倾斜。上部板17相对于锥形垫16的上表面被三点支承。相对于锥形垫16的上部板17构成为：由两根定位销19定位C轴相对于圆锥的上表面的角度位置，通过从定位销19拆下而机械地旋转，使上部板17相对于锥形垫16能够每90度机械地旋转。

由计算机及其周围设备构成的控制运算装置21基于预先存储的程序来控制测定机1整体的动作而执行测定，并执行对于测定数据的各种运算。具体来说，控制装置21相对于探头103的下端的触针101以使从作为测定物的透镜11的表面作用的力为恒定的方式，加入沿Z方向反馈控制探头单元100整体的伺服，并通过X轴载物台3、Y轴载物台4，使沿Z方向移动的探头单元100沿X或Y方向依次扫描，并以规定的XY方向的输入间距，取得并存储形状数据的点群。在控制运算装置21中连接有例如作为显示器与其周围设备的输出装置22和包括键盘、鼠标等的输入装置23。通过输出装置22输出或表示控制装置21的运算结果，通过输入装置23能够输入相对于控制装置21的指令。

以下，参照图3的流程图说明本实施方式的三维形状测定方法。首先，相对于下部石制平台2倾斜设置透镜11(步骤S3-1)。具体来说，如图6所示，以使透镜11的标记11a到达测定机1的Y轴负侧的方式设置透镜11。标记11a能够利用成型时的塑料的注入部分或模具加工时的记号等设置。而且，透镜11以Y轴为旋转中心(沿B轴方向)倾斜设置。该透镜11的绕Y轴的倾斜能够通过B轴测角载物台15进行调整。测定机1的能够测定的极限角度为60度，在透镜面的最大倾斜角度为80度时，如果使透镜11的绕Y轴的倾斜角度为20度，则透镜面的X轴方向的负侧的X轴上的部分在测定机1的能够测定的极限角度内能够抑制测定面的角度，从而能够进行三维测定。

接下来，设定测定用NC路径(步骤S3-2)。参照图6，在测定用NC路径存在X轴方向的测定路径(实线L11)和Y轴方向的测定路径(虚线L12)。X轴方向的测定路径L11为沿通过在B轴倾斜设置的状态下的透镜11的顶点位置Pt(Z轴方向的位置最高点)的轴的截面的X轴方向的直线状。Y轴方向的测定路径L12为沿通过在B轴倾斜设置的状态下的透镜11的顶点位置Pt的轴的截面的Y轴方向的直线状。而且，X轴方向的测定路径L11及Y轴方向的测定路径L12在测定绕Y轴倾斜设置的透镜面时，设定为收容于测定的最大倾斜角的范围内。

接下来，在维持向绕Y轴倾斜的状态下，进行使触针101向透镜11的顶点位置Pt移动的对中(步骤S3-3)。该对中通过由XY载物台3、4使触针101沿XY轴方向移动以到达透镜顶点位置Pt而进行。

接下来，进行测定与测定数据的保存(步骤S3-4)。具体来说，沿所述测定路径L11、L12在X轴方向及Y轴方向的轴上使触针101移动。首先，使在倾斜设置状态的透镜11的顶点位置Pt为测定的开始点，使X轴方向的轴上在测定机1的最大倾斜角的范围内，以使作用于触针101与透镜11的力为恒定的方式加入伺服并使触针101进行扫描，依次测定此时的触针101的位置(XYZ坐标)，并作为X轴方向的测定数据群存储或保存。再者，使在倾斜设置状态的透镜11的顶点位置Pt为测定的开始点，使Y轴方向的轴上在测定机1的最大倾斜角的范围内，以使作用于触针101与透镜11的力为恒定的方式加入伺服并使触针101进行扫描，依次测定此时的触针101的位置(XYZ坐标)，并作为Y轴方向的测定数据群存储或保存。

此后，进行求出X轴及Y轴方向的测定数据群与透镜11的设计式的差的调准处理(步骤S3-5)。接下来，基于调准处理的结果判断是否进行倾斜调整(步骤S3-6)。具体来说，调准处理的结果即测定机1的绕X轴的旋转方向(A轴)的设置偏移大时(例如1°以上)，操作A轴测角载物台13使透镜11绕X轴仅旋转与通过调准处理得到的绕X轴的(A轴)的旋转量(为了使测定数据群适合于透镜11的设计式而需要的绕X轴的旋转量)相当的量，并倾斜调整以使透镜11的绕X轴的设置角度不向测定机1倾斜(步骤S3-7)。倾斜调整后，再次反复进行从对中到是否需要倾斜调整的判断(步骤S3-6)。另一方面，如果调准处理的结果即测定机1的在绕X轴的旋转方向的透镜11的设置偏移非常小(例如10分以下程度)，则结束在步骤S3-1设定的姿势的透镜11的X轴方向及Y轴方向的测定，而向步骤S3-8移动。在不需要该倾斜调整时，能够得到通过在步骤S3-1设定的姿势测定的透镜11的最终的X轴及Y轴方向的测定数据群。最终得到的X轴方向的测定数据群为透镜11的X轴的负方向的高倾斜面的数据。

在步骤S3-8中，为了改变透镜面上的测定部位而改变透镜11的倾斜。具体来说，以透镜11的在设计坐标系的Z轴为基准，使透镜11旋转180度并重新设置以使透镜11的标记11a到达Y轴上的正侧。该透镜11的旋转在一旦从锥形垫16取下设置用夹具12的上部板17而变更180度方向后，能够通过定位销19再次相对于锥形垫16定位并安装。

改变透镜11的倾斜后，与改变倾斜前同样地进行测定用NC路径的设定(步骤S3-9)，在测定机1的在绕X轴的旋转方向的透镜11的设置偏移非常小之前，反复进行对中(步骤S3-10)、X轴方向及Y轴方向的测定与测定数据的保存(步骤S3-11)、以及倾斜调整(步骤S3-14)。改变透镜11的倾斜后的测定用NC路径与改变倾斜前相同，X轴方向的测定路径沿通过在B轴倾斜设置的状态下的透镜11的顶点位置Pt的轴的截面的X轴方向的直线状，而Y轴方向的测定路径L22沿通过在B轴倾斜设置的状态下的透镜11的顶点位置Pt的轴的截面的Y轴方向的直线状。测定机1的在绕X轴的旋转方向的透镜11的设置偏移非常小，而不需要通过步骤S3-13进行倾斜调整时，能够得到在通过步骤S3-8改变姿势的透镜11的最终的X轴及Y轴方向的测定数据群。最终得到的X轴方向的测定数据群为透镜11的X轴正方向的高倾斜面的数据。

接下来，相对于通过两个姿势分别测定的X轴方向及Y轴方向的测定数据群执行坐标变换、调准处理及数据合成(步骤S3-15)。以下，参照图4具体地说明坐标变换、调准处理及数据合成。

首先，算出倾斜设置(步骤S3-1、S3-8)的透镜11的相对于透镜设计坐标系(水平设置透镜11时)的偏移量(步骤S4-1)。倾斜设置透镜11时的测定数据群处于用图7A的虚线表示的状态。因此，算出在透镜设计坐标系的设计式上的在倾斜设置位置的偏移，即图7B表示的透镜的顶点偏移位置(Xtoff，Ytoff，Ztoff)。

接下来，将在两个倾斜设置(步骤S3-1、S3-8)测定的X轴及Y轴的测定数据(步骤S3-1～S3-7及S3-8～S3-14)、即倾斜设置位置测定数据通过由步骤S4-1算出的偏移量进行坐标变换(步骤S4-2)。具体来说，基于在步骤S4-1算出的偏移量，将全部的倾斜设置位置测定数据首先只向B旋转移动，接下来只平移移动在透镜设计坐标系的顶点位置与倾斜设置透镜时的顶点位置Pt的差值，并以在图7B中用虚线表示的方式进行坐标变换。

此后，如图9所示，仅以测定时使透镜11绕Z轴旋转设置的量进行绕Z轴的坐标变换，并坐标变换为设计位置(步骤S4-3)。

步骤S4-2、S4-3的坐标变换后的测定数据包括持有具有探头102的下端的触针101的有限的半径引起的偏移(探头R量的偏移)。因此，在步骤S4-4中，相对于步骤S4-2、S4-3的坐标变换后的测定数据，在执行除去探头R量的偏移的修正探头R的基础上，执行向使透镜11的与设计式形状的差最小化而求出此时的差的设计式的调准处理。以下，参照图5说明对步骤S4-4的设计式的调准处理。

首先，执行以手动进行的移动计算(步骤S5-1)。具体来说，在输出装置22的显示器以图表显示测定数据与设计式，通过输入装置23的操作使测定数据平行移动或旋转移动以尽可能地适合设计式。

在步骤S5-2中后述的RMS值的算出为初次时，即最初执行步骤S5-1～S5-8的循环时，由于后述的累积调准结果未算出，因此不执行步骤S5-3，而执行步骤S5-4的探头R修正。

参照图8说明探头R修正的(步骤S5-4)顺序。在图8中，在相对于前端形状为球形的触针101聚焦于透镜11的状态下，在透镜坐标系沿X轴方向以规定的取样间距进行扫描而得到的测定数据群用虚线L31表示。用Z＝f(X，Y)表示透镜面的形状(X，Y，Z)时，在图8的探头位置的探头中心坐标Xm的透镜面的法线方向的倾斜用箭头V11表示。以在Xm的探头中心位置为起点，该箭头V11的反向的矢量V12与透镜面的交点X’能够通过组合矢量V12与Z＝f(X，Y)求出。但是，该X’点处于从触针101与透镜面的真实的接触点偏移的位置。为了减少该计算误差，算出X’的在X位置的透镜面的法线与反向的矢量V13，求出该矢量V13在Xm的以探头中心位置为起点时的与透镜面的交点X’‘(X’能够通过组合矢量V13与Z＝f(X，Y)求出)。接下来，将X”作为新的X’再次求出X”。在X’与X‘’的两点间的距离差比测定机1的分辨率充分小之前反复进行该计算，算出作为与真实的接触点的近似值。

探头R修正后，从修正探头R的测定数据群中抽出预先设定的透镜11的有效半径ER的区域内的数据(步骤S5-5)。即，在本实施方式中与设计式的调准的对象区域(调准有效直径)是包含透镜11的有效半径ER的全部测定数据。

接下来，通过最小二乘法算出XYZAB轴的调准量(步骤S5-6)。具体来说，执行使通过步骤S5-5抽出的探头R修正完成的测定数据群的各点与透镜11的设计形状(透镜11的设计式的对应的点)的差的平方和最小的最小二乘法，算出抽出的探头R修正完成的测定数据群与设计形状的作为X轴、Y轴及Z轴的平移方向的偏移的调准量dX、dY、dZ、作为绕X轴及Y轴旋转的偏移的调准量dA、dB。这些算出的调准量dX、dY、dZ、dA、dB作为累积调准结果进行存储。

接下来，通过在步骤S5-6算出的调准量dX、dY、dZ、dA、dB，对在步骤S5-4抽出的探头R修正完成的测定数据群进行坐标变换(S5-7)。

接下来，算出并存储作为在步骤S5-7通过调准量进行坐标变换的测定数据群与设计形状的差的平方和的RMS值(步骤S5-8)。

在上次的RMS值的算出结果与这次的RMS值的算出结果的变动率比规定的范围小之前，反复进行(步骤S5-9)从以手动进行的移动计算(步骤S5-1)到RMS值的算出(步骤S5-8)的处理。在第二次以后执行步骤S5-1～S5-8的循环时，在以手动进行的移动计算(步骤S5-1)之后并在探头R修正(步骤S5-4)之前，执行由累积调准结果(执行上次的循环时的通过步骤S5-6算出的调准量dX、dY、dZ、dA、dB)产生的坐标变换(步骤S5-3)。

在步骤S5-6中通过最小二乘法算出的调准量dX、dY、dZ、dA、dB不是严密解而是近似解，但是通过反复进行步骤S5-1～S5-8的处理，能够进行更正确的调准处理。

如果在步骤S5-9中RMS值的算出结果的变动率比规定的范围小，则结束对设计式的调准处理。此时，在之前的步骤S5-7中通过调准量dX、dY、dZ、dA、dB进行坐标变换的探头R修正完成的测定数据群成为最终的对设计式进行调准的测定数据(调准数据)。

对设计式的调准(图4的步骤S4-3、图5)结束后，如图9所示，相对于调准数据仅以测定时使透镜11在绕Z轴旋转设置的量进行绕Z轴的坐标变换，将调准数据坐标变换为在透镜坐标系的测定的位置。

对于双向全部(透镜11的倾斜配置的全部)进行计算步骤S4-1～S4-4的处理后(步骤S4-5)，对于双向全部求出透镜11的设计形状与测定的透镜11的形状的差，合成并存储求出的数据，根据需要向输出装置22输出(步骤S4-6)。

实施方式一的计算结果的图表如图10所示。该图表的横轴为X轴且单位为mm，而纵轴为与设计形状的Z方向的差Zd(＝(测定数据)-(设计值))且单位为mm。如该图10所示，通过本实施方式的三维形状测定方法，能够进行具有80度的倾斜面的透镜面的形状评价。

在实施方式一中，在进行测定时，使透镜旋转180度从双向测定，并测定X轴上的数据，但是进行使透镜11每旋转90度，与X轴上的数据同样地取得Y轴上的数据，能够测定透镜11的X轴及Y轴上的截面数据。即，在实施方式一中，针对于以设计坐标系的Z轴为中心以180度的角度增量使透镜11旋转的两个设计状态执行测定，从而，对于透镜11的设计坐标系的X轴得到截面数据，针对于以设计坐标系的Z轴为中心以90度的角度增量使透镜11旋转的四个设计状态执行测定，从而，对于透镜11的设计坐标系的X轴及Y轴能够得到截面数据。

(实施方式二)

在带相机便携式电话、DSC(数码照相机)中使用的透镜大多为轴对称非球面透镜。但是，设计形状与实际形状的偏差大时，存在调准数据不沿水平而受拉伸的情况。该现象是由于数据点数以设计中心为基准不对称分布而产生。在所述图10的测定结果中，由于上述现象而在X轴上的大约±0.4mm的区域，测定数据在中央部分不重合而成为不自然的数据。

当对于此种情况分析图11所示的其它的数据时，以透镜设计坐标的0点为基准而本来应该对称的数据由于存在于X轴的负侧的数据而如用实线L41表示倾向所示成为X轴的正方向下落的数据。在该图11的数据中，抽出在透镜设计坐标中以X＝0为中心而数据点数成为左右对称的数据，在该抽出的数据中的调准结果如图12所示。以从中心使数据点数成为左右对称的方式抽出测定数据时，如用实线L42表示倾向所示，调准数据也成为大致左右对称，成为符合实际情况的数据。

透镜形状的非球面量大时，在透镜设计坐标中通过使用在对称的区域(对称区域CER)抽出的测定数据群而能够执行相对于设计形状的正确的调准。但是，非球面量不充分时，不能分离X轴方向的移动与绕Y轴的旋转而进行调准。以下，参照图13A～13C说明该点。

图13A所示的非球面量大的透镜面时，由于透镜面的设计形状(实线)成为从球面背离的形状，因此移动透镜面的测定数据群(虚线)以与设计形状重合时，能够正确地求出X轴方向的平移移动量和绕Y轴的旋转移动角。

但是，图13C所示的非球面量小的透镜面时，由于透镜面的设计形状(实线)成为与球面近似的形状，因此移动透镜面的测定数据群(虚线)以与设计形状重合时，难以分别地求出X轴方向的平移移动量和绕Y轴的旋转移动量。

此外，如图13B所示，由于透镜的设计形状，透镜中央部分的形状与球面近似，因此在透镜的外侧部分也存在非球面量多的情况(非球面量为中的情况)。此时，移动透镜面的测定数据群(虚线)以与设计形状(实线)重合时，如果使用透镜整个面的测定数据，则能够正确地求出X轴方向的平移移动量和绕Y轴的旋转移动量。但是，如果仅使用中央附近的非球面量小的区域的测定数据群，则难以分别求出X轴方向的平移移动量与绕Y轴的旋转移动角。

实施方式二的三维测定方法是考虑以上两点、即透镜设计坐标中的以X＝0或Y＝0为中心的数据点数的对称性和对应于各种非球面透镜的方法。

该实施方式二的三维测定方法与参照图3说明的实施方式一相同，但是从坐标变换到数据合成(图3的步骤S3-15)的具体的处理不同。

图14表示实施方式二的从坐标变换到数据合成(图3的步骤S3-15)的处理。在该图14中，设计式上的设置位置的偏移量的算出与基于此的测定数据的坐标变换(步骤S14-1、S14-2)、根据透镜11的设置方向的调准数据的C轴方向的旋转(步骤S14-3)及到数据合成的处理(S14-8、S14-9)与实施方式一的情况相同(图4的步骤S4-1～S4-3、S4-5、S4-6)。

在设计式上的设置位置的偏移量的算出与基于此的测定数据的坐标变换(步骤S14-1，S14-2)以及调准数据的C轴方向的旋转(步骤S14-3)之后，与实施方式一(图5)相同，将调准有效作为包含在透镜11的有效半径ER中的整体数据而执行使透镜11的与设计形状的差最小化并求出此时的差的对设计式的调准处理的反复计算。在通过步骤S14-4将RMS的变化率收敛于规定范围内时，向步骤S14-5移动。

在步骤S14-5中，在将Y轴及A轴的调准量dY、dA固定为通过步骤S14-3算出的值并通过dY、dA对测定数据点列进行坐标变换的基础上，将调准有效直径设定为对称区域CER而执行对设计式的调准处理的反复计算并算出dX’、dB’。通过步骤S14-5将RMS的变化率收敛为规定范围内时，结束调准向步骤S14-8移动。另一方面，通过步骤S14-5未将变化率收敛为规定范围内时，向步骤S14-6移动。在步骤S14-6中，在将Y轴、A轴及X轴的调准量dY、dA、dX固定为通过步骤S14-4算出的值并通过dY、dA、dX对测定数据点列进行坐标变换的基础上，将调准有效直径设定为对称区域CER而执行对设计式的调准处理的反复计算并算出dB’，结束调准。

通过步骤S14-4未将RMS的变化率收敛为规定范围内时，向步骤S14-7移动。在步骤S14-7中，在将Y轴及X轴的调准量dY、dX固定为通过步骤S14-4算出的值并通过dY、dX对测定数据点列进行坐标变换的基础上，将调准有效直径设定为对称区域CER而执行对设计式的调准处理的反复计算并算出dB’，结束调准。

在图14中，从步骤S14-4经由步骤S14-5而结束调准时，相当于透镜11的非球面量大的情况(图13A)。而且，从步骤S14-4经由步骤S14-5及步骤S14-6而结束调准时，相当于透镜11的非球面量为中程度的情况(图13B)。再者，从步骤S14-4经由步骤S14-7而结束调准时，相当于透镜11的非球面量小的情况(图13C)。以下，具体说明步骤S14-4～S14-7的处理内容。

图15表示图14的步骤S14-4的详细情况。图15除了通过反复计算RMS值的变动率是否收于(是否收敛)规定范围之外，与第一实施方式中的对设计式的调准(步骤S4-3、图5)相同。

首先，将反复计算次数的计数值设定为初始值的0(步骤S15-1)。接下来，仅以1增加计数值(步骤S15-2)。

接下来，执行以手动进行的移动计算(步骤S5-1)。具体来说，调准量dX、dY、dZ、dA、dB的默认值为0，但是在输出装置22的显示器以图表显示测定数据与设计式，并通过输入装置23的操作使测定数据平行移动或旋转移动以尽可能地符合设计式。

在步骤S15-4中为N-1(步骤S15-2～S15-10的循环的最初的执行)时，不执行步骤S15-3，而执行探头R修正(步骤S15-6)。该探头R修正与参照图8说明的第一实施方式中的探头R修正(图5的步骤S5-4)相同。

探头R修正后，从修正探头R的测定数据群中抽出透镜11的有效半径ER的区域内的数据(步骤S15-7)，并通过最小二乘法算出XYZAB轴的调准量(步骤S5-8)。具体来说，执行使通过步骤S15-7抽出的探头R修正完成的测定数据群的各点与透镜11的设计形状的差的平方和最小的最小二乘法，算出抽出的探头R修正完成的测定数据群与设计形状的作为X轴、Y轴及Z轴的平移方向的偏移的调准量dX、dY、dZ、作为绕X轴及Y轴的旋转的偏移的调准量dA、dB。将这些算出的调准量dX、dY、dZ、dA、dB作为累积调准结果进行存储。接下来，通过在步骤S15-8算出的调准量dX、dY、dZ、dA、dB，对在步骤S15-7抽出的探头R修正完成的测定数据群进行坐标变换(S15-9)。再者，算出并存储作为由调准量进行坐标变换的测定数据群与设计形状的差的平方和的RMS值(步骤S15-10)。

在RMS值的变动率比规定的范围小之前反复进行步骤S15-2～S15-10的处理(步骤S15-11)。第二次以后执行步骤S15-2～S15-10的循环时，在以手动进行的移动计算(步骤S15-3)之后并在探头R修正(步骤S15-6)之前，执行由累积调准结果(上次的循环执行时的通过步骤S5-6算出的调准量dX、dY、dZ、dA、dB)引起的坐标变换(步骤S15-5)。

在步骤S15-2～S15-10的循环的反复次数达到N次而RMS值的变动率比规定范围小时(RMS值收敛时)，向步骤S14-5(图16)移动，但是在循环的反复次数超过N次时(RMS值未收敛时)，向步骤S14-7(图18)移动(步骤S15-11、S15-12)。

图16表示图14的步骤S14-5的详细情况。在图16中，在通过将调准有效直径作为透镜11的有效半径ER内的整个数据的对设计式的调准处理使RMS值收敛时(能够得到调准量dX、dY、dZ、dA、dB的解时)，仅以透镜11的中央附近的小区域(对称区域CER)的测定数据群为对象，并且重新算出调准量dY、dA以外的剩余的轴的调准量dX’、dZ’、dB’。然后，通过得到的调准量dY、dA、dX’、dZ’、dB’对以设计式上的设置位置的偏移量进行坐标变换的测定数据(步骤S14-2)进行坐标变换。即，图16的处理为将Y轴与A轴的调准量固定为以整个数据作为对象算出的值，并使用对称区域CER的测定数据算出剩余的轴的调准量。通过该图16(图14的步骤S14-5)的处理，如参照图11说明所示，即使测定数据群的点数相对于设计数据的中心不均匀地分布时，也能够排除透镜11相对于测定机1的设置位置偏移的影响并高精度地测定透镜11的形状。以下，具体地说明图16的处理。

首先，将反复计算次数的计数值设定为初始值的0(步骤S16-1)。接下来，仅以1增加计数值(步骤S16-2)。

接下来，使用通过步骤S14-3求出的调准量dY、dA对测定数据进行坐标变换(步骤S16-3)。成为该坐标变换的对象的测定数据是基于设计式上的设置位置的偏移量的坐标变换(步骤S14-1、S14-2)及根据透镜11的设置方向的C轴方向的旋转(步骤S14-3)完成的测定数据。

在步骤S16-4中为N-1(步骤S16-2～S16-10的循环的最初的执行)时，不执行步骤S16-3，而执行探头R修正(步骤S16-6)。该探头R修正与参照图8说明的第一实施方式中的探头R修正(图5的步骤S5-4)相同。

探头R修正后，从进行了探头R修正的测定数据群中抽出对称区域CER内的数据(步骤S16-7)，并通过最小二乘法算出XZB轴的调准量(步骤S16-8)。具体来说，执行使通过步骤S16-7抽出的探头R修正完成的测定数据群的各点与透镜11的设计形状的差的平方和最小的最小二乘法，算出抽出的探头R修正完成的测定数据群与设计形状的调准量dX’、dZ’、dB’。将这些算出的调准量dX’、dZ’、dB’作为累积调准结果进行存储。接下来，通过调准量dX’、dY、dZ’、dA、dB’对测定数据群进行坐标变换(S16-9)。成为该坐标变换的对象的是通过图15的步骤S15-6得到的探头R修正完成的测定数据(有效半径ER内的整个数据)。再者，算出并存储作为在对称区域CER内通过调准量进行坐标变换的测定数据群与设计形状的差的平方和的RMS值(步骤S16-10)。

在RMS值的变动率比规定范围小之前反复进行步骤S16-2～S16-10的处理(步骤S16-11)。第二次以后执行步骤S16-2～S16-10的循环时，在由调准量dY、dA产生的坐标变换(步骤S16-3)后并在探头R修正(步骤S15-6)前，执行由累积调准结果(上次的循环执行时的通过步骤S5-6算出的调准量dX’、dY、dZ’、dA、dB’)产生的坐标变换(步骤S16-5)。

在步骤S16-2～S16-10的循环的反复次数达到N次而RMS值的变动率比规定范围小时(RMS值收敛时)，由于相对于测定数据群的设计形状的调准完成，因此向图14的步骤S14-8移动，但是在循环的反复次数超过N次时(RMS值未收敛时)，向步骤S14-6(图17)移动(步骤S16-11、S16-12)。

图17表示图14的步骤S14-6的详细情况。图17是如下的图，即，在图16(图14的步骤S14-4)中RMS值未收敛时，固定Y轴及A轴的调准量，并在通过将对称区域CER作为调准有效半径的调准中未确定剩余的调准量时，进一步固定X轴的调准量dX而执行相同的处理。通过该图17(图14的步骤S14-5)的处理，参照图13B说明的透镜中央部分的形状与球面近似，即使在透镜的外侧部分非球面量多时(非球面量中时)，也能够排除透镜11相对于测定机1的设置偏移的影响并高精度地测定透镜11的形状。以下，具体地说明图17的处理。

首先，使用通过步骤S14-3求出的调准量dY、dA、dX对测定数据进行坐标变换(步骤S17-1)。成为该坐标变换的对象的测定数据是基于设计式上的设置位置的偏移量的坐标变换(步骤S14-1、S14-2)及根据透镜11的设置方向的C轴方向的旋转(步骤S14-3)完成的测定数据。

在通过步骤S17-2的RMS值的算出为初次(步骤S17-1～S17-8的循环的最初的执行)时，不执行步骤S17-3，而执行步骤S17-4的探头R修正。该探头R修正与参照图8说明的第一实施方式中的探头R修正(图5的步骤S5-4)相同。

探头R修正后，从进行了探头R修正的测定数据群中抽出对称区域CER内的数据(步骤S17-5)，并通过最小二乘法算出ZB轴的调准量(步骤S17-6)。具体来说，执行使通过步骤S17-5抽出的探头R修正完成的测定数据群的各点与透镜11的设计形状的差的平方和最小的最小二乘法，算出抽出的探头R修正完成的测定数据群与设计形状的调准量dZ’、dB’。将这些算出的调准量dZ’、dB’作为累积调准结果进行存储。接下来，通过调准量dX、dY、dZ’、dA、dB’，对测定数据群进行坐标变换(S17-7)。成为该坐标变换的对象的是通过图15的步骤S15-6得到的探头R修正完成的测定数据(有效半径ER内的整个数据)。再者，算出并存储作为在对称区域CER内通过调准量进行坐标变换的测定数据群与设计形状的差的平方和的RMS值(步骤S17-8)。在通过步骤S17-9得到RMS值之前反复进行以上的处理。第二次以后执行步骤S17-2～S17-8的循环时，在由调准量dY、dA、dX产生的坐标变换(步骤S17-1)后并在探头R修正(步骤S17-4)前，执行由累积调准结果(上次的循环执行时的通过步骤S5-6算出的调准量dX、dY、dZ’、dA、dB’)产生的坐标变换(步骤S17-3)。

图18表示图14的步骤S14-7的详细情况。图18是在图15(图14的步骤S14-4)中RMS值未收敛时，即通过将调准有效直径作为透镜11的有效半径ER内的整个数据的对设计式的调准处理使RMS值收敛时(未得到调准量dX、dY、dZ、dA、dB的解时)的处理。通过该图18(图14的步骤S14-7)的处理，即使参照图13C说明的透镜面的非球面量小时，也能够尽可能地排除透镜11相对于测定机1的设置偏移的影响并高精度地测定透镜11的形状。

首先，在步骤S18-1中，将调准量dA、dB设定为0而通过将调准有效半径作为整个数据的调准而求出剩余的调准量dX’、dY’、dZ’。该步骤S18-1的计算顺序与图15相同。在图18的步骤S18-2～S19-10的处理中，将Y轴与X轴的调准量固定于在步骤S18-1中将整个数据作为对象而算出的dX’、dY’，除了仅将对称区域CER的测定数据群作为对象而求出剩余的轴的调准量dZ”、dA”、dB”之外，与图17的步骤S17-1～S17-9的处理相同。

图19表示实施方式二的计算结果的一个例子。该图19是在图14中通过步骤S14-5使RMS值收敛的情况。该图表的横轴为X轴且单位为mm，纵轴为与设计形状的Z方向的差Zd(＝(测定数据)-(设计值))且单位为mm。如该图10所示，通过本实施方式的三维形状测定方法，能够以在透镜的中央部使数据重合的方式进行具有80度的倾斜面的透镜面的形状评价。

在实施方式二中，在进行测定时，使透镜旋转180度从双向测定，并测定X轴上的数据，但是使透镜11每旋转90度，与X轴上的数据同样地取得Y轴上的数据，能够测定透镜11的X轴及Y轴上的截面数据。图20表示该情况下的计算结果。

(实施方式三)

透镜11为使用于带相机的便携式电话的直径约2mm左右，且近似于球面时的球的半径为1.03mm左右的非球面透镜时，相对于球面的透镜面的非球面量仅为几μm左右。这样的透镜11时，按照设计形状作成模具后，使用塑料材料等成型透镜11时，由于在成型时进行收缩，存在作为与非球面量同级的几μm级的偏斜的情况。此时，从实际形状推定设计形状，并使用该推定的设计形状对设置在测定机1并由测定机1测定的测定数据进行坐标变换，通过调准，能够高精度地测定含有高倾斜部的三维形状。以下使用具体例子进行说明。

参照图21，轴对称非球面透镜的设计式用例如下式(4)表示。该设计式由球面的项(球面半径R)，表示椭圆、双曲面的二次曲线系数K及表示自球面的差的非球面系数Ai(i＝1～20左右)构成。

[式4]

$Z=\frac{h^2}{R(1+\sqrt{1-\frac{(1+K)h^2}{R^2}})}+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{20}\mathrm{Ai}{\left|h\right|}^i---\left(4\right)$

$h=\sqrt{(X^2+Y^2)}$

R：球面半径

K：二次曲线系数

Ai：非球面系数

X：X坐标方向坐标值

Y：Y坐标方向坐标值

在此，将测定数据群调准为设计形状时，作为在式(4)的设计式中仅球面半径R进行变化，偏斜形状误差使球面半径R的值变化。并且，相对于使该球面半径R变化的设计形状，算出对测定数据群进行调准并使RMS值为最小的最佳配合R值。在图22中表示使用算出的最佳配合R的设计形状与测定数据点群的差的结果。图22比通过本来的设计形状调准的图19在Zd方向的误差少，成为更适合设计形状的设计式。

将该求出的最佳配合R值作为设计形状，用实施方式一或实施方式二的顺序算出各自状态的坐标XYZAB的变换量，并进行存储。此后，将设计形状返回原来的设计形状，通过存储的坐标变换量，进行顺序坐标变换与探头R修正处理，作为测定数据群与原来的设计形状的差而表示三维形状数据。由此，能够更高精度地进行自倾斜设置的状态的坐标变换与探头R修正，并进行高倾斜面的高精度的测定。

此外，为了更高精度地算出测定数据群的坐标变换量而进行高精度的中央部的在重叠部分的连接，也可以推定测定数据群其本身的设计形状。例如，用式(4)表示轴对称非球面的设计式时，在算出所述最佳配合R的参数的基础上，对于作为非球面项的Ai项求以使调准测定数据群的RMS值为最小的方式进行重新配合的推定设计形状式。将该求出的推定设计形状作为设计形状，用实施方式一或实施方式二的顺序算出各自状态的坐标XYZAB的变换量并进行存储。此后，将设计形状返回原来的设计形状，通过存储的坐标变换量，进行顺序坐标变换与探头R修正处理，作为测定数据群与原来的设计形状的差而表示三维形状数据。由此，能够更高精度地进行来自倾斜设置的状态的坐标变换与探头R修正，并进行高倾斜面的高精度的测定。

再者，为了通过对合靠中央部分的重叠而评价对称性高的数据，也可以通过手动调整以实施方式一或实施方式二的顺序处理的图10的输出数据。具体来说，通过输出装置22的显示器监视图10的输出数据，并对于双向测定数据的左区域的数据通过输入装置23以手动进行绕Y轴的旋转与Z轴方向的水平移动。而且，对于右区域的数据以手动进行绕Y轴的旋转与Z轴方向的水平移动。通过这些手动调整在两个数据的对称CER的中央区域以使两个数据重合的方式使其移动、合成，即使在测定数据的一部分中含有由透镜面上的垃圾等引起的噪声数据时，也能够以使各自的中央部分的数据重合的方式进行高倾斜面的高精度的测定。

再者，为了通过对合靠中央部分的重叠而评价对称性高的数据，也可以在以实施方式一或实施方式二的顺序处理的图23的输出数据中进行利用最小二乘直线的移动与合成。具体来说，对于取得相对于设计形状的中央成对称形的测定数据的对称区域CER中的双向测定数据、即左区域的测定数据群DL与右区域的测定数据群DR进行以下的处理。

1)在XZ面通过最小二乘法直线近似各测定数据DL、DR的中心部分(图23的标号L51、L52)。

2)以使两条近似直线L51、L52分别与X轴重合的方式算出绕Y轴的旋转量(近似直线L51、L52相对于X轴的倾斜)与Z轴方向的移动量。

3)以在2)中算出的绕Y轴的旋转量与Z轴方向的移动量进行使两个测定数据群DL、DR的旋转及水平移动，并合成测定数据群DL、DR。

通过以上的处理，即使在测定数据群DL、DR的一部分中含有由透镜面上的垃圾等引起的噪声数据时，也可以不进行手动调整而进行高倾斜面的高精度的测定以使各自的中央部分的数据重合。

(实施方式四)

在实施方式一或实施方式二中，相对于倾斜设置的透镜11，在测定机1的坐标系中沿X轴及Y轴方向、即在XY面观察的十字方向处理使探头102扫描的测定结果。在将透镜面作为面形状进行评价中，可以通过图24所示的一笔写下状的面上扫描路径，在探头102聚焦的状态下，在透镜面使触针101沿XY方向连续地扫描，得到面上的测定数据群。在图24中，标号A1表示透镜11的有效区域，标号A2表示测定机11的探头102沿表面形状能够探测的区域。

将该面上的测定数据群分为X轴上测定数据(实线)群与此外的外侧数据群(虚线)两群。并且，在实施方式一或实施方式二中，将X轴上的测定数据作为X轴上测定数据群(实线)，而将Y轴上的测定数据作为外侧数据群(虚线)进行处理，从而作为面数据能够进行高倾斜面的高精度的测定。

(实施方式五)

在执行实施方式一～四的三维形状测定方法的基础上验证测定机1的测定精度中，优选使用图25A、25B所示的样件31。该样件31沿Z轴旋转对称，具有在XY方向的半径为Rr而在Z方向的半径为Rz的椭圆形状部31a，并由在超刚(超鋼)镀镍的材质等构成。

此时，椭圆形状部31a由以下的设计式表示。首先，沿垂直于对称轴、即设置于Z轴方向时的设计式如下式(5)所示。

[式5]

$Z=\mathrm{Rz}-\mathrm{Rz}\sqrt{1-\{{\left(\frac{X}{\mathrm{Rr}}\right)}^2+{\left(\frac{Y}{\mathrm{Rr}}\right)}^2\}}---\left(5\right)$

水平设置XZ面时的设计式如下式(6)所示。

[式6]

$Y=\mathrm{Rr}-\mathrm{Rr}\sqrt{1-\{{\left(\frac{X}{\mathrm{Rr}}\right)}^2+{\left(\frac{Z}{\mathrm{Rz}}\right)}^2\}}---\left(6\right)$

水平设置YZ面时的设计式如下式(7)所示。

[式7]

$X=\mathrm{Rr}-\mathrm{Rr}\sqrt{1-\{{\left(\frac{Y}{\mathrm{Rr}}\right)}^2+{\left(\frac{Z}{\mathrm{Rz}}\right)}^2\}}---\left(7\right)$

由于具有椭圆形状部31a，如图25A所示，能够从Z轴上方评价0度～60度附近的形状并确认形状精度。此后，如图25B所示，绕X轴旋转90度，能够从Z轴上方评价样件的0度～60度附近的形状并确认形状精度。通过确认来自在各自的方向的样件31的椭圆形状部31a的设计形状的偏移收容于规定值以内的情况，将对称轴作为垂直方向观察时，从上表面以0～90°的角度进行测定机1的精度验证。

在以上的实施方式中，以X轴为基准的情况为例进行了说明，但是替换X坐标与Y坐标而以Y轴为基准也能够实行本发明的方法。

工业可行性

本发明的三维形状测定方法能够高精度地测定超过现有的三维形状测定机的能够测定的倾斜角的倾斜面，能够适用于如下用途，即，高精度地三维形状测定在带相机便携式电话中使用的透镜、BD等光盘存储装置中使用的摄像镜头等相对于透镜面的光轴的倾斜构成为高倾斜的透镜形状。

Claims (8)

1.一种三维形状测定方法，其中，

将测定物设为绕Y轴倾斜设置的第一设置状态，

将所述测定物从所述第一设置状态以所述测定物的设计坐标系的Z轴为中心以90度的小于或等于2的自然数倍的角度增量旋转一次以上而设为一个以上的第二设置状态，

对于所述第一及第二设置状态，分别在通过所述测定物的设计上的顶点坐标的X轴方向的直线上测定所述测定物的表面的X轴、Y轴及Z轴的坐标而取得第一测定数据群，并且在通过所述测定物的设置上的顶点坐标的Y轴方向的直线上测定所述测定物的表面的X轴、Y轴及Z轴的坐标而取得第二测定数据群，

对于所述第一及第二设置状态，分别使用所述第一及第二测定数据群算出与设计形状的差，

合成对于所述第一及第二设置状态的与设计形状的差，

在与使用了所述第一及第二测定数据群的所述设计形状的差的计算中，

根据所述绕Y轴的倾斜使所述第一及第二测定数据群旋转及平移移动，执行向没有所述绕Y轴的倾斜时的所述测定物的所述设计坐标系进行坐标变换的预备坐标变换，

执行以使进行了所述预备坐标变换的所述第一及第二测定数据群拟合于所述测定物的设计形状的方式进行坐标变换的调准，

算出进行了所述调准的第一测定数据群与所述测定物的所述设计形状的差。

2.根据权利要求1所述的三维形状测定方法，其中，

所述角度增量为180度，所述第二设置状态为一个。

3.根据权利要求1所述的三维形状测定方法，其中，

所述角度增量为90度，所述第二设置状态为三个。

4.根据权利要求1所述的三维形状测定方法，其中，

在与使用了所述第一及第二测定数据群的所述设计形状的差的计算中，

根据所述绕Y轴的倾斜使所述第一及第二测定数据群旋转及平移移动，执行向没有所述绕Y轴的倾斜时的所述测定物的所述设计坐标系进行坐标变换的预备坐标变换，

对于X轴、Y轴、Z轴、作为绕所述X轴的旋转方向的A轴及作为绕所述Y轴的旋转方向的B轴，算出使进行了所述预备坐标变换的所述第一及第二测定数据群拟合于所述测定物的设计形状的第一调准量，

选择所述X轴、Y轴、Z轴、A轴及B轴的第一调准量中的任两个或三个作为固定调准量，

执行对进行了所述预备坐标变换的所述第一测定数据群以所述固定调准量进行坐标变换的第一坐标变换，

对于所述X轴、Y轴、Z轴、A轴及B轴中的所述固定调准量以外的轴，算出使进行了所述第一坐标变换的所述第一测定数据群拟合于所述测定物的设计形状的第二调准量，

执行对进行了所述预备坐标变换的所述第一测定数据群以所述固定调准量和所述第二调准量进行坐标变换的第二调准，

算出进行了所述第二调准的第一测定数据群与所述测定物的所述设计形状的差。

5.根据权利要求1所述的三维形状测定方法，其中，

用于进行所述预备坐标变换的设计形状是根据实际的测定物的形状变换设计参数的形状。

6.根据权利要求1所述的三维形状测定方法，其中，

对于所述第一及第二设置状态的与所述设计形状的差的合成包括手动调整对于所述第一及第二设置状态的与所述设计形状的差的重合。

7.根据权利要求1所述的三维形状测定方法，其中，

在对于所述第一及第二设置状态的与所述设计形状的差的合成中，包括：

针对于对于所述第一及第二设置状态的与所述设计形状的差，分别通过最小二乘法求出近似直线，

以使所述第一及第二设置状态的所述近似直线重合的方式，针对于对于所述第一及第二设置状态的与所述设计形状的差进行坐标变换。

8.根据权利要求1所述的三维形状测定方法，其中，

取代所述第二测定数据群而使用面上测定数据。

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